CC BY
35
Таблица 4 - Режим вторичных обмоток при включении нагрузки (нумерация узлов по рисунку 2)
Параметр Узлы Разли- Узлы Разли- Узлы Разли- Узлы Разли- Узлы Разли-
4 21 чие 5 22 чие 6 18 чие 7 19 чие 8 20 чие
Напряжение, кВ 26,288 26,289 0,0 % 26,594 26,595 0,0 % 10,499 10,498 0,0 % 10,620 10,619 0,0% 0 0 -
Угол, град. -1,3 -1,3 0,0 -63,3 -63,3 0,0° -1,5 -1,5 0,0 -63,5 -63,6 -0.1° - - -
Ток, А 137,15 137,15 0,0 % 240,78 240,77 0,0 % 181,66 181,67 0,0 % 278,46 278,48 0,0% 276,99 277,16 0,1%
Ток, град. 145,0 145,0 0,0 78,1 78,1 0.0° -178,9 -178,9 0,0 71,6 71,5 -0,1° -70,3 -70,3 0,0
Приведенные данные показывают практически полное совпадение режима исходной, «правильной» модели с результатами, полученными на основе использования решетчатой схемы, сформированной на основании предлагаемого алгоритма параметрической идентификации.
Предложенный новый метод параметрической идентификации тяговых трансформаторов отличается от известных использованием фазных координат и построением модели трансформатора в виде решетчатой схемы замещения, элементы которой соединены по схеме полного графа.
Компьютерное моделирование, выполненное применительно к реальному трансформатору, показало высокую точность предложенного метода параметрической идентификации.
Список литературы
1. Гамм, А. З. Статистические методы оценивания состояния электроэнергетических систем [Текст] / А. З. Гамм. - М.: Наука, 1976. - 220 с.
2. Идельчик, В. И. Электрические системы и сети [Текст] / В. И. Идельчик. - М.: Энерго-атомиздат, 1989. - 592 с.
3. Шелюг, С. Н. Методы адаптивной идентификации параметров схемы замещения элементов электрической сети [Текст]: Автореф. дис... канд. техн. наук - Екатеринбург, 2000. - 23 с.
4. Красовский, А. А. Справочник по теории автоматического управления [Текст] /
A. А. Красовский. - М.: Наука, 1987. - 712 с.
5. Шульгин, М. С. Параметрическая идентификация линий электропередачи на основе фазных координат [Текст] / М. С. Шульгин, А. В. Крюков, В. П. Закарюкин // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. - 2011. - № 1 (29). - С. 140 - 148.
6. Закарюкин, В. П. Сложнонесимметричные режимы электрических систем [Текст] /
B. П. Закарюкин, А. В. Крюков / Иркутский гос. ун-т. - Иркутск, 2005. - 273 с.
УДК 621.316.97
А. О. Сырецкая, Н. К. Слептерева, К. С. Зуб
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПОМЕХ
НА ТЯГОВЫХ ПОДСТАНЦИЯХ
Приведены результаты измерения составляющих электромагнитных помех на тяговых подстанциях постоянного и переменного тока.
Для обеспечения безаварийной работы оборудования тяговой подстанции производится контроль технического состояния заземляющего устройства в соответствии с руководящими
№ 1(13) 2013
документами [1]. Определение его параметров осуществляется измерением как электрических величин, так и напряженности магнитного поля, поэтому существует необходимость учета электромагнитных помех на территории тяговой подстанции [2]. Существенно затрудняет процесс измерения тот факт, что на территории подстанции присутствуют электромагнитные поля и постоянного, и переменного тока значительной величины. При этом спектральные составы помех имеют существенные отличия на подстанциях при разных видах тяги. В частности, заземляющее устройство тяговой подстанции переменного тока соединено с фазой С и по нему протекают рабочие токи, создающие значительное электромагнитное поле помехи в широком спектре частот [3, 4].
Для определения необходимых мер по помехозащищенности измерительного оборудования были произведены измерения электромагнитных помех на территории тяговых подстанций Западно-Сибирской железной дороги.
На тяговой подстанции постоянного тока напряженность магнитного поля измерялась в десяти точках у различного оборудования, в том числе у ввода ЛЭП, под фидерами контактной сети, вблизи цепи отсоса, у реактора и выпрямительного устройства.
В качестве чувствительного элемента использовался магнитометр с датчиком на тонких магнитных пленках, диапазон рабочих частот которого 25 - 5000 Гц, коэффициент преобразования - 0,63 А/мВ. Измерительный сигнал с магнитометра подавался через блок согласования на запоминающий осциллограф.
Выделение гармонических составляющих помех производилось с помощью алгоритма быстрого преобразования Фурье (БПФ). Данный алгоритм имеет наиболее высокое быстродействие, что особенно важно при обработке больших массивов входных данных. Для повышения точности определения спектрального состава количество точек в осциллограмме составляло 2 - 2 значений.
Для оценки погрешности применения алгоритма БПФ при определении амплитуды гармонических составляющих предварительно была проведена серия сравнительных измерений уровня электромагнитных помех селективным вольтметром и осциллографом с последующим выделением амплитуды нужной гармоники с применением окна Хемминга. Применение окна Хемминга позволяет значительно снизить уровень боковых лепестков и, с другой стороны, вносит минимальные искажения по амплитуде для основного лепестка спектра. Статистический анализ результатов эксперимента показал, что математическое ожидание относительной погрешности измерения осциллографом составляет 3,73 %, СКО - 2,66 %, а максимальное значение погрешности - 9,2 %. Таким образом, численные методы преобразования результатов измерений в частотную область не вносят значительной погрешности, поэтому для сокращения временных затрат дальнейшие измерения производились осциллографи-ческим методом.
Сравнение векторных составляющих напряженности магнитного поля показало, что наибольшее значение имеет вертикальная составляющая Н 2, значения составляющих Н и
Нх определяются расположением датчика относительно токоведущих шин.
В большинстве измеряемых точек величина помехи оказалась стабильной во времени, отклонение от среднего значения не превышало 5 %, что объясняется постоянством нагрузки в высоковольтной части подстанции. В точке, находящейся около ПР2С 60-110, наибольшее влияние оказывает ток, потребляемый нагрузкой, поэтому значение и гармонический состав создаваемой им помехи зависят от режима работы тяговой сети. В точках, находящихся вблизи РИ-110 кВ и понижающего трансформаторного оборудования, гармонический состав помех определяется в основном нечетными гармониками [5]. Вблизи выпрямительного агрегата и реактора преобладают гармоники, кратные 300 Гц, поскольку на тяговой подстанции для преобразования переменного тока в постоянный применяется шестипульсовый выпрямитель.
Для примера на рисунке 1 приведен спектральный состав напряженности магнитного поля вблизи комплектного распределительного устройства наружной установки КРУН
№ 1(13) 2013
06301360
10 кВ (точка 1) и под фидерами контактной сети (точка 10) при двух значениях тяговой нагрузки, а на рисунке 2 - на входе реактора (точка 4).
1,5-103 1----
мА/м А
\щ
500
н и
л—в*
200
щ—в—ш
400
Гц
1-10"
f
Рисунок 1 - Спектральный состав напряженности магнитного поля в точках 1 и 10 тяговой подстанции постоянного тока:
- в точке 1; 53 - в точке 10 без нагрузки в контактной сети; ^ - в точке 10 с нагрузкой
2-Ю3
мА/м
|Н7|
1-10-
500
К
$
(Г н
и
я
$—й
200
600 ->
Гц
1-КГ
f
Рисунок 2- Спектральный состав напряженности магнитного поля в точке 4 тяговой подстанции постоянного тока
По аналогичной методике было произведено экспериментальное исследование параметров электромагнитного поля на территории тяговой подстанции переменного тока.
На рисунке 3 приведены спектральные составляющие напряженности магнитного поля на территории этой подстанции, измеренные в нескольких точках вблизи оборудования со значительными рабочими токами.
Спектральный состав помехи на территории тяговой подстанции переменного тока слабо зависит от точки измерения. Наибольшей амплитуды достигают нечетные гармоники нижней части тонального диапазона до 650 Гц. Однако вблизи отсоса и контактной сети сигнал помехи содержит также и четные гармоники, что обусловлено влиянием выпрямителей электровозов.
6-Ю-
А мА/м
№1
2-10'
с )
[ 1
< В > <► > с ч * ; < ✓ > 8 / 4 5 [ I С * \ / \ 1 8 1 1 1 &—Я—& 1 1—Ш—б 3 Ч!
200
600 ->
ГЦ
•10-
f
Рисунок 3 - Спектральный состав напряженности магнитного поля на территории тяговой подстанции переменного тока:
^ - Н г фидера Ф-60; ® - Нх отсоса; ^ - Н г возле ТП1; ^ - Нх возле ТП1;
^ - Н г возле КРУН - 110кВ
Для получения статистически значимых результатов были проведены многократные измерения напряженности магнитного поля с последующей обработкой результатов измерений статистическими методами. Измерения проводились вблизи фидера Ф-60, поскольку в данной точке помеха достигает наибольшего значения. Для определения степени влияния тока фидера на амплитуду помехи в данной точке во время измерений регистрировался также ток в фидере. Характер зависимости напряженности поля помехи от тока в фидере оказался линейным для составляющих Н 2 и Н и модуля напряженности, поэтому можно считать, что
помеха в данной точке подстанции формируется током фидера Ф-60. Значения составляющей Нх напряженности магнитного поля в данной точке не зависит от тока фидера, поскольку ее направление совпадает с направлением тока в фазовом проводе, а величина определяется совокупным влиянием близлежащих высоковольтных линий и оборудования подстанции. В силу того, что количественно влияние каждого из объектов подстанции на составляющую Нх помехи в данной точке определить невозможно, дальнейшей обработке подвергались только измерения, выполненные для составляющих Н и Нг. Для выборки
генеральной совокупности при максимальной тяговой нагрузке было произведено 50 измерений каждой из составляющих напряженности поля помехи с интервалом в пять минут. Диаграммы распределения отношения пХп от величин составляющих Н2 и Ну напряженности магнитного поля приведены на рисунках 4 - 6.
06301360
12 10
п/хи
п п
0,32 0,96 1,60 2,25 2,89 3,53 4,17 4,81 5,46 А/м 6,74
Н
Рисунок 4 - Распределение амплитуд гармоники 50 Гц составляющей Н напряженности магнитного поля 18
П/Пх
16 14 12 10
_
П П П
0,78 16,35 31,91 47,48 63,05 78,62 94,18 109,75 125,32 мА/м 156,45
Н
Рисунок 5 - Распределение амплитуд гармоники 550 Гц составляющей Н z напряженности магнитного поля 12
п/п*
10 8 6 4 2 0
П П
12 25 38 51 63 76 89 102 115 мА/м 141
Н
Рисунок 6 - Распределение амплитуд гармоники 450 Гц составляющей Нх напряженности магнитного поля
Для более полного представления всей совокупности экспериментальных данных в целом и выяснения закономерности их изменения были подсчитаны статистические характеристики полученных вариационных рядов. Результаты расчета для некоторых гармонических составляющих приведены в таблицах 1 и 2.
Таблица 1 - Статистические характеристики для составляющей Н напряженности магнитного поля помехи
Статистические характеристики и параметры Численные значения
Частота, Гц 50 150 250 550 750
Мат. ожидание, А/м 4,53 1,06 0,45 0,08 0,04
Медиана, А/м 4,67 1,06 0,39 0,07 0,04
Дисперсия, А2/м2 1794,48 109,39 28,15 0,81 0,21
СКО, А/м 1,34 0,33 0,17 0,03 0,01
Максимальное значение, А/м 6,74 1,96 0,90 0,16 0,07
Минимальное значение, мА/м 320,80 187,10 73,30 0,80 2,50
Коэффициент асимметрии -0,69 -0,09 0,51 0,28 -0,56
Коэффициент эксцесса 0,85 0,93 0,08 1,35 0,46
Коэффициент вариации 0,30 0,31 0,37 0,36 0,36
Таблица 2 - Статистические характеристики для составляющей Н напряженности магнитного поля помехи
Статистические характеристики и параметры Численные значения
Частота, Гц 50 150 250 350 750
Мат. ожидание, А/м 1,81 0,61 0,18 0,07 0,01
Медиана, А/м 1,94 0,57 0,16 0,06 0,01
Дисперсия, А2/м2 465,49 77,04 8,25 1,26 0,07
СКО, А/м 0,68 0,28 0,09 0,04 0,01
Максимальное значение, А/м 3,18 1,25 0,38 0,14 0,04
Минимальное значение, мА/м 84,6 14,2 21,4 3 1,1
Коэффициент асимметрии -0,39 0,36 0,41 0,53 0,88
Коэффициент эксцесс -0,23 0 -0,6 -0,38 0,71
Коэффициент вариации 0,38 0,46 0,523 0,54 0,58
Для каждого вариационного ряда гармонических составляющих Н2 и Ну напряженности магнитного поля была выдвинута гипотеза о нормальном распределении, поскольку значение помехи определяется током в близлежащем оборудовании, т. е. количеством потребленной мощности, которое распределено нормально. Для проверки гипотезы о законе распределения были произведены расчет накопленной вероятности р наблюдения уровня статистического критерия при принятии выдвинутой гипотезы и сравнение с уровнем значимости гипотезы а. В данном методе при р-величине, меньшей выбранного аналитиком критического уровня накопленной вероятности, гипотеза отвергается. Чем меньше р-величина, тем больше оснований отвергнуть нулевую гипотезу. Уровень значимости а принят равным 0,05. Значения мощностей критерия и накопленных вероятностей наблюдения уровня статистического критерия для некоторых частот Н2 и Ну - составляющих - приведены в таблице 3.
Таблица 3 - Проверка гипотезы о законе распределения
Частота, Гц р (нормальное) р (равномерное) (1 -при а = в) 0,05
Ну Нг Ну Нг Ну Нг
50 0,421 0,200 0,002 0,001 0,726 0,726
150 0,467 0,829 0,001 1,21 • 10-6 0,758 0,726
250 0,096 0,055 0,023 1,97-10-6 0,758 0,726
350 0,639509 0,735981 0,141514 0,000232 0,7261 0,6404
450 0,750174 0,918262 0,000538 0,000401 0,6841 0,6404
550 0,599521 0,418678 0,009473 0,000269 0,6841 0,7261
06301360
По данным таблицы 3 можно сделать вывод о том, что накопленная вероятность наблюдения уровня статистического критерия при принятии гипотезы о нормальном распределении для каждой из гармонических составляющих помехи превышает выбранный уровень значимости. Мощность критерия для каждой из гипотез не ниже 64 %, таким образом, гипотеза о нормальном распределении амплитуды помехи подтверждена.
По результатам исследования электромагнитных помех можно сделать следующие выводы.
Электромагнитные помехи на тяговых подстанциях постоянного тока обусловлены прежде всего влиянием токов, протекающих в ЛЭП, выпрямительном оборудовании и в фазах; каждый из этих источников имеет свой гармонический состав. Напряженность магнитного поля помехи на частотах 50 и 300 Гц в некоторых точках на территории подстанции достигает 1,5 - 2 А/м.
В диапазонах частот 100 - 150, 450 - 500 и 700 - 800 Гц помехи имеют минимальное значение, в среднем - от 5 до 30 мА/м.
На частотах меньше 50 и выше 950 Гц значения помех не превышают 5 мА/м, в среднем -около 3 мА/м, что делает эти диапазоны наиболее помехозащищенными и пригодными для использования при решении измерительных задач.
Электромагнитные помехи на тяговых подстанциях переменного тока имеют в своем спектральном составе наибольшие амплитуды нечетных гармоник. Напряженность магнитного поля помехи на частоте 50 Гц в некоторых точках на территории подстанции достигает 6,5 - 7 А/м. Наибольшее влияние на значение амплитуды помех оказывает составляющая Н г, поскольку для нее воздействие каждого из объектов подстанции увеличивает результирующую величину, тогда как составляющие Нх и Н могут и вычитаться в соответствии с
принципом суперпозиции.
Для каждой из составляющих помех была подтверждена гипотеза о нормальном распределении при уровне значимости а = 0,05 и вероятности совершить ошибку второго рода Ь не более 35 %. Расхождение теоретического закона распределения с полученным в результате эксперимента вызвано конечным временем наблюдения и ограниченностью объема данных о процессе. Кроме того, исследуемая выборка не содержит значений помехи в ночное и утреннее время, когда тяговая нагрузка максимальна и минимальна.
В частотном диапазоне от 50 Гц до 1 кГц выделение измерительного сигнала на фоне помехи затруднено, поскольку в данном диапазоне нечетные гармоники в некоторых точках подстанции имеют амплитуду не менее 0,05 А/м, а вблизи отсоса и контактной сети помеха содержит также и четные гармоники амплитудой не менее 0,03 А/м, что составляет 30 и 20 % от амплитуды измерительного сигнала 1 А на глубине 1 м.
Список литературы
1. РД-153-34.0-20.525-00. Методические указания по контролю состояния заземляющих устройств электроустановок [Текст] / СПО «ОРГРЭС». М., - 2000. - 64 с.
2. Комякова, О. О. Гармонический анализ сетевого тока преобразователя, работающего в инверторном режиме, при несимметричном несинусоидальном напряжении питающей сети [Текст] / О. О. Комякова, Т. В. Комякова // Известия Транссиба / Омский гос. ун-т путей сообщения. - Омск. - 2010. - № 4 (4). - С. 55 - 63.
3. Карабанов, М. А. Снижение влияния системы тягового электроснабжения на электропитание нетяговых потребителей в моменты подключения преобразовательных агрегатов [Текст] / М. А. Карабанов // Известия Транссиба / Омский гос. ун-т путей сообщения. - Омск. - 2011. -№ 3 (7). - С. 58 - 67.
4. Манусов, В. З. Исследование методов снижения несимметрии загрузки трехфазной сети на тяговых подстанциях скоростных железных дорог переменного тока [Текст] / В. З. Манусов, П. В. Морозов // Известия Транссиба / Омский гос. ун-т путей сообщения. - Омск, 2012. - № 2(10). - С. 87 - 94.
5. Бадер, М. П. Электромагнитная совместимость: Учебник [Текст] / М. П. Бадер / УМК МПС РФ. - М., 2002. - 638 с.
