Гармонический анализ сетевого тока преобразователя, работающего в инверторном режиме, при несимметричном несинусоидальном напряжении питающей сети Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК 621.331:621.311.4:621.314.5

О. О. Комякова, Т. В. Комякова

ГАРМОНИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ СЕТЕВОГО ТОКА ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ, РАБОТАЮЩЕГО В ИНВЕРТОРНОМ РЕЖИМЕ, ПРИ НЕСИММЕТРИЧНОМ НЕСИНУСОИДАЛЬНОМ НАПРЯЖЕНИИ ПИТАЮЩЕЙ СЕТИ

В работе выполнен гармонический анализ сетевого тока двенадгртгтулъсового выпрямителъно-инверторного преобразователя с последовательным соединением шестипулъсовых мостовых секций, работающего в анверторном режиме, при несимметричном несинусоидалъном напряжении питающей сета.

В большинстве случаев напряжение энергосистемы, питающей тяговые подстанции постоянного тока электрифицированных железных дорог с выпрямительно-инверторными преобразователями (ВИПами), является несимметричным и несинусоидальным, что оказывает существенное влияние на их работу в режимах выпрямления и инвертирования. Для оценки такого влияния, а также для учета электрической энергии, возвращаемой в сети энергосистем, при взаиморасчетах с энергоснабжающей организацией необходим гармонический анализ сетевого тока ВИПов при различных режимах работы питающей системы.

Рассмотрим влияние несимметричного несинусоидального питающего напряжения на сетевой ток двенадцатипульсового инвертора с последовательным соединением шестипульсовых мостовых секций. Результаты исследования сетевого тока мостового шестипульсового инвертора при несимметричном и несинусоидальном питающем напряжении представлены в рабо-

При рассмотрении электромагнитных процессов двенадцатипульсового выпрямительно-инверторного преобразователя необходимо учитывать, что при конструировании преобразовательных трансформаторов с расщепленными вентильными обмотками, соединенными по схемам звезды и треугольника, всегда будет наблюдаться несимметрия системы линейных напряжений вентильных обмоток, которую называют конструктивной несимметрией и оценивают коэффициентом ак.

Метод определения системы несимметричных питающих напряжений при работе вы-прямительно-инверторных преобразователей тяговых подстанций приведен в работе [3].

Исследование основано на рассмотрении выпрямительно-инверторного преобразователя как генератора гармоник для цепей постоянного и переменного тока, поэтому в дальнейших рассуждениях вместо понятий «напряжение питающей системы» и «напряжение вентильной обмотки преобразовательного трансформатора» применяются понятия «ЭДС питающей системы» и «ЭДС вентильной обмотки преобразовательного трансформатора».

Кривые противоЭДС в вентильных обмотках, собранных по схеме звезды и треугольника, и кривая сетевого тока (например, для фазы А) двенадцатипульсового инвертора при несимметричном несинусоидальном питающем напряжении в режиме нагрузки изображены на рисунке 1.

Линейные ЭДС вентильной обмотки преобразовательного трансформатора инвертора, соединенной в треугольник, определяются по формулам:

тах [1, 2].

со

У = 1

со

У = 1

со

У=1

а

Уп 71

Ую

Уз

« —►

—

тгг

А__

3 ктрА К*.

п

271

II*

3 к.

трД

В

Рисунок 1 - Кривые противоЭДС в вентильных обмотках, собранных по схеме звезды (а) и треугольника (б), и кривая сетевого тока (в) двенадцатипульсового инвертора при несимметричном несинусоидальном питающем

напряжении в режиме нагрузки

06301360

соединенном в звезду

е.....=

е.....= -

е.. =

со

Е ^(ут - у.4(у} ± Уфас(у));

у=1

со

собСут + 1|/С(у) ± Уфс6(у));

У = 1

со

со^т+Ужу) ±

У = 1

е.....=

где ЕсщV)» Еь'аЪ)>Еас(у)> Есъ{ЕъаМ ~ модули комплексных действующих значений

линейных ЭДС у-й гармоники вентильных обмоток преобразовательного трансформатора, соединенных соответственно по схеме треугольника и звезды;

ФаС(у)> ФС6(у)' Фаб(у) ~~ углы сдвига между одноименными фазными и линейными ЭДС у-й гармоники вентильной обмотки;

М/.4(у)'М/в(у)5М/с(у) ~~ углы сдвига фазных ЭДС у-й гармоники по отношению к первой для фазы А, вычисляемые по формулам:

уВ(у) = 71 + С(у)-у.4(у); (3)

¥С(у)=7Г±^(у)-У.4(у) (4)

где С(у), В(у) - углы треугольника несимметричных питающих ЭДС у-й гармоники [3].

Нижний знак в выражениях (3, 4) относится к гармоникам прямой последовательности (1, 7, 13), а верхний - обратной (5, 11, 17 ...).

Комплексные значения Еа,с,{уг), ЕсЪ,{уг), Еь,а,(у) рассчитываются по формулам:

Еа'с'(у )

Е

■4(у) .

трА

В( у)

р =

у) ,

трА

/7

к.„.....= Лс<"'

с'Ь\ у)

^трД

(5)

(6) (7)

где ЁА{у), ЁВ(У), ЁС(у) - комплексные фазные ЭДС питающей сети у-й гармоники, рассчитываемые по методу, рассмотренному в работе [3];

к д - коэффициент трансформации обмотки преобразовательного трансформатора, соединенной по схеме треугольника. С учетом конструктивной несимметрии коэффициент трансформации можно найти из соотношения:

трА

л/5

(8)

где ктрХ - коэффициент трансформации обмотки преобразовательного трансформатора, соединенной по схеме звезды.

Углы сдвига между одноименными фазными и линейными ЭДС у-й гармоники вентильной обмотки определяются по выражениям:

м:п4.<п4) ^И ИЗВЕСТИЯ Транссиба 57

фас(у) = arceos

Фбя( v) —

arceos

Фс6( V)

= arceos

}72 i с12 _ г2

^а(у) ас(v) c(v)

/Г2 -L /Г2 _ /Г2

^б(у) "Г ba(v) ^a(v)

/Г2 i С12 _ Г2

^с(у) "Г ^cb(v) b(v)

где ^с(у) ~~ комплексные фазные ЭДС у-й гармоники вентильной обмотки преоб-

разовательного трансформатора, соединенной по схеме звезды.

Для определения длительности протекания сетевого тока в фазах преобразовательного трансформатора двенадцатипульсового ВИП при работе в инверторном режиме рассчитаем моменты открытия вентилей ту. Исходя из условия, что в момент коммутации мгновенные значения противоЭДС смежных пульсаций вентильной обмотки равны по значению, запишем выражения для определения моментов открытия вентилей инвертора т1 (ес,а, = есЪ,) (рисунок 1,6):

со

(EaVM eos(-У.4(у)) + £С'6'(у) cos(yC(v))-

V = 1

-tgVTi(£flt.(v) sin(-y.4(v)) + Ec,b,iv) sin(\|/C(V))) = 0;

для т2 (eca=ecb)~

со

E ^ C0S(-y.4(v) ± vcpac( v)) + Ecb(v) cos(y C(v) ± vcpc6( v)) -

V = 1

-tgvx2{Eac{v) sin(-y.4(v) ± V(pac(v)) + £c6(v) sin(yC(v) ± vcpc6(v))) = 0;

для x3 (ec,b,=ea,b,)~

для x4 (ecb = eab)~

со

Z ^ {EbWiv) (cos( v)) + Ec,b,( v) cos( i|/C( v)) -

V = 1

-tgvx3 (EbW{ v) sin( yfí(v)) + £c7/(v) sin( \|/C( v))) = 0;

со

E ^ v)(cos(yfí(v) ± v(p6a( v)) + Ecb(v) cos(i|/C(v) ± vcpc6(v)) -

V = 1

-tgvx4 (£Mv) sin(yfí( v) ± v(p6a(v)) + Ecb{v) sin(\|/C(v) ± V(pc6(v))) = 0;

для x5 (ea,b,=ea,c,)~

Для T6 (eab=eac)~

со

cos(\|/B(v)) + £'a,c,( v) cos(-\|/_4(v)) -

V = 1

-tgvx5(EbW(v) sin(yfí(v)) + Ea,c,(v) sin(-y.4(v))) = 0;

со

(Ebaiv) cos(\Kfí(v) ± V(pa6(v)) + £ac(v) cos(-y.4(v) ± vcpac(v))-

V = 1

-tgvx6 (£6a(v) sin(yfí(v) ± vcpa6( v)) + Eac(v) sin(-V.4(v) ± vcpac( v))) = 0.

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

(12)

06301360

Остальные моменты естественного открытия вентилей определяются с учетом периода кривой противоЭДС отдельно для каждой секции двенадцатипульсового инвертора, который равен 71, и рассчитываются в математической среде МаШсас!.

Углы коммутации вентильных токов двенадцатипульсового инвертора у, при несимметричном несинусоидальном питающем напряжении различны и рассчитываются с использованием метода простых итераций. Для нахождения углов коммутации необходимо принять следующие допущения [4]:

1) углы коммутации незначительно зависят от индуктивности цепи постоянного тока, и практически для вычисления этих углов можно пользоваться формулами, выведенными для случая, когда индуктивность цепи постоянного тока равна бесконечности;

2) вся индуктивность цепи переменного тока, т. е. индуктивность рассеяния первичной и вторичной обмоток преобразовательного трансформатора, понизительного трансформатора и сети, сосредоточена во вторичной обмотке трансформатора.

С учетом принятых допущений и конструктивной несимметрии составлены математические модели электромагнитных процессов в двенадцатипульсовом инверторе, которые представлены в виде системы дифференциальных уравнений и основаны на методе расчета сложной цепи с применением законов Кирхгофа.

Математическая модель для определения угла коммутации вентильных токов у1 обмотки, соединенной по схеме треугольника, представлена в виде:

у = 0

+

СОБ^У! - 1)

у/2 Е^,

БтОС^-С^ + У!)))

л/2Е , 7 ,

а с (V) / ч,

-С08(-уЖу)) +

V

' с'Ь'( у)

V

С08(\|/С(у))

+

\[2Е ,,( , л/2Е ,ь,( ,

■8т(-уЖу)) +-^-8т(уС(у))

V

V

СОЗОСТ! — СР1 +у1))))+8т(уу1) л/2Е,„

у/2Е ,л

* а с (V) / ч ,

-С08(-\|/Жу)) +

V

(15)

+

'с'Ь' (V)

+

V

С08(^с(у))

с'Ь'(у)

V

81П(\|/С(У))

созО^-С^ + у^))

втОЧ^-С^ + у^))

л12Е ,,, .

-81П( —) +

V

Кг

где 1М - ток нагрузки выпрямительно-инверторного преобразователя;

Р1 - угол опережения открытия тиристоров (см. рис. 1) изменяется по закону (3, =(30 +у, и определяется методом последовательного приближения;

(30 - начальное значение угла опережения открытия вентилей;

Ксх - коэффициент схемы (для двенадцатипульсовой схемы последовательного типа Ксх = 1);

ХвА, ХвХ - суммарные индуктивные сопротивления питающей системы, понижающего и преобразовательного трансформаторов, приведенные к напряжению вентильных обмоток преобразовательного трансформатора, соединенных по схеме треугольника и звезды, связанные между собой выражением:

" вХ

(1-а*)2

м:п4.<п4) ^и ИЗВЕСТИЯ Транссиба 59

Математическая модель для определения угла коммутации вентильных токов у2 обмот-

ки, соединенной по схеме звезды, имеет вид:

X С08(уу2-1)

у = 0

у/2Е

8Ш(у(т2 - (р2 + у2)

л/2Е

ас (V )

С08(-у _4(у) ± Уфас(у)) +

(V).

+

' сЬ(\)

+

V

л/2Е

V

С08(фС(у) ± Уфс6(у))

с6(У) 8т(фС(.±уфс6(у))

+

ас (у)

(V)-

ас (у)

С08(У(Т2 - (р2 + у2) л/2Е

л[2Е

С08(У(Т2 - (р2 + у2)

л/2Е

+ 8Ш(уу2)-

У

Сб(У) С08(фС(у)± Уфс6(у))

(17)

'ас(V )

Н'лО) — ^Фас(у))

+

'СЙ(у)

8Ш(фС(у)±Уфс6(у))

(V)

8Ш(У(Т2 - (р2 + у2)

вХ1ш

= 0.

Остальные углы коммутации определяются аналогичным образом и рассчитываются в среде МаШсаё. С учетом периода кривой противоЭДС можно принять: у7 = у1 у8 = у2, уу = у3, у10 = у4,

Уп=У5> У12=Уб-

Математические модели позволяют рассчитать углы коммутации у;. с учетом значений

ЭДС питающей системы при различных режимах ее работы, что, в свою очередь, дает возможность определения спектрального состава гармоник сетевого тока.

Из рисунка 1 видно, что кривая сетевого тока двенадцатипульсового выпрямительно-инверторного преобразователя является непрерывной и состоит из нескольких криволинейных и прямолинейных участков. Описание кривой сетевого тока двенадцатипульсового инвертора с учетом нелинейного характера его изменения в периоды коммутации на интервале от нуля до 2тг и выражения для расчета действующих значений гармоник сетевого тока посредством разложения функции тока в комплексный ряд Фурье рассмотрены в работе [5].

Кривую сетевого тока характеризуют коэффициентом у-й гармонической составляющей К1(у), который равен отношению действующего значения гармоники у-го порядка к первой

гармонике сетевого тока, и коэффициентом искажения синусоидальности К7.

Численные значения К1(у) для двенадцатипульсового инвертора при несимметричном несинусоидальном питающем напряжении в режиме номинальной нагрузки при коэффициенте несимметрии питающего напряжения по обратной последовательности К2и = 2 % с учетом конструктивной несимметрии вентильных обмоток трансформатора ак = 2 % приведены в

таблице. Из данных таблицы следует, что при несимметричном питающем напряжении несинусоидальность приводит к увеличению численных значений неканонических гармоник (3, 5, 7, 9...) и незначительно влияет на характер изменения канонических (11, 13, 23, 25...).

Характер изменения неканонических и канонических гармоник сетевого тока двенадцатипульсового инвертора для фазы А с увеличением коэффициента К2и при несимметричном несинусоидальном питающем напряжении в режиме номинальной нагрузки приведен на рисунке 2, а, б.

Из рисунка 2 видно, что для двенадцатипульсового инвертора при несинусоидальном питающем напряжении с увеличением коэффициента несимметрии неканонические гармоники, кратные трем, увеличиваются, а канонические уменьшаются.

06301360

Коэффициент у-й гармонической составляющей кривой сетевого тока фазы А двенадцатипульсового инвертора при несимметричном несинусоидальном питающем напряжении в режиме номинальной нагрузки

Порядок гармоники V Значения К1(у), %, при наличии в питающей системе гармоник

1 1,7, 13 ... 1, 5, 11, 17... 1,5, 7, 11 ...

1 100,00 100,00 100,00 100,00

3 0,98 1,28 1,54 1,82

5 0,19 0,26 2,03 2,38

7 0,17 0,20 2,18 2,73

9 0,80 1,06 1,29 1,46

11 6,65 6,30 6,39 5,74

13 6,60 6,71 6,94 6,61

15 0,77 1,05 1,18 1,32

17 0,06 0,15 1,38 1,31

19 0,05 0,12 1,79 2,14

21 0,38 0,57 0,64 0,74

23 1,28 0,91 1,22 0,77

25 1,66 1,71 1,79 1,18

27 0,36 0,69 0,39 0,51

29 0,06 0,20 0,70 0,35

а

б

Рисунок 2 - Коэффициент КНч) сетевого тока фазы А двенадцатипульсового инвертора для неканонических (а)

и канонических (б) гармоник при несимметричном несинусоидальном питающем напряжении

в режиме номинальной нагрузки

Характер изменения коэффициента К1 для фазы А с увеличением коэффициента несимметрии в режиме номинальной нагрузки и при наличии в питающей системе гармоник (1, 5, 7, 11, 13 ...) приведен на рисунке 3.

12

%

11 10,5 10

0 2 4 6 0/о 10

Рисунок 3 - Коэффициент искажения синусоидальности кривой сетевого тока фазы А двенадцатипульсового инвертора при несимметричном несинусоидальном питающем напряжении в режиме номинальной нагрузки

Сравнивая численные значения коэффициента К1(у) шести- и двенадцатипульсового преобразователей [1, 2], можно отметить, что гармоники, канонические для обоих преобразователей, близки по значению друг другу, а все остальные у двенадцатипульсового инвертора в несколько раз меньше, чем у шестипульсового.

Значения коэффициента искажения синусоидальности кривой сетевого тока при несимметричном несинусоидальном питающем напряжении для двенадцатипульсового инвертора при номинальной нагрузке практически в два раза меньше, чем дня шестипульсового.

Таким образом, использование двенадцатипульсового инвертора способствует улучшению качества электрической энергии в питающей системе по сравнению с шестипульсовым

Список литературы

1. Комякова, О. О. Сетевой ток зависимого шестипульсового инвертора при несимметричном напряжении питающей сети [Текст] / О. О. Комякова // Обеспечение экономически целесообразных условий работы железных дорог на основе оптимизации режимов работы электрических комплексов: Межвуз. темат. сб. науч. тр. / Омский гос. ун-т путей сообщения. Омск, 2008.

2. Комякова, О. О. Сетевой ток шестипульсового инвертора при симметричных несинусоидальных питающих напряжениях [Текст] / О. О. Комякова // Современные техника и технологии: XIV междунар. науч.-практ. конф. студентов, аспирантов и молодых ученых: Сб. тр. / Томский политехи, ун-т. Томск, 2008.

3. Комякова, О. О. Метод определения несимметричных питающих напряжений при работе выпрямительно-инверторных преобразователей тяговых подстанций / О. О. Комякова // Межвуз. сб. тр. молодых ученых, аспирантов и студентов / Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия. - Омск,, 2008. - Вып. 5. - Ч. 1. - С. 153- 159.

4. Маценко, В. П. Определение ЭДС гармонических составляющих зависимого шести-фазного инвертора при несимметричных напряжениях системы переменного тока [Текст] /

при V = 1,5,11,1 \ 7... при V = 1,5,7,11.

' - —

* * ш ™ * ^ — 0> ш ш "" — * * ф ф т

при V = 1,7,13. /

06301360

В. П. Маценко, А. П. Козлов // Энергоснабжение электрических железных дорог: Сб. науч. тр./ Омский ин-т инж. ж.-д. трансп. - Омск, 1974. - С. 116 - 122.

5. Черемисин, В. Т. Влияние несимметрии питающих напряжений на сетевой ток преобразователя, работающего в инверторном режиме [Текст] / В. Т. Черемисин, О. О. Комякова // Вестник Ростовского гос. ун-та путей сообщения. - Ростов-на-Дону. - 2008. - № 3. - С. 99 -105.

УДК 621.331.5

Ю. В. Кондратьев, С. Я. Привалов

СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ МЕТОДА РАСЧЕТА ПАРАМЕТРОВ И ВЫБОРА МЕСТ УСТАНОВКИ УСТРОЙСТВ ПРОДОЛЬНОЙ И ПОПЕРЕЧНОЙ КОМПЕНСАЦИИ РЕАКТИВНОЙ МОЩНОСТИ В УСЛОВИЯХ ПРИМЕНЕНИЯ РЕКУПЕРАТИВНОГО ТОРМОЖЕНИЯ И ПРОТЕКАНИЯ УРАВНИТЕЛЬНЫХ

ТОКОВ

В статье рассматриваются недостатки существующего метода расчета параметров устройств продольного и поперечной компенсагщи реактивной мощности в условиях рекуперативного торможения и протекания уравнительных токов. На примере имитационного моделирования реального участка электрифгщированной железной дороги переменного тока показаны расчет параметров и выбор места установки устройств компенсации реактивной мощности.

Электрические железные дороги переменного тока являются мощной нелинейной нагрузкой, вызывающей снижение качества электроэнергии (КЭ) в системе как внешнего, так и нетягового электроснабжения, получающей питание от шин тяговых подстанций. Это вызвано следующими причинами [ 1 ]: во-первых, в режиме тяги электроподвижной состав переменного тока, оборудованный однофазными двухполупериодными выпрямительными агрегатами, потребляя электроэнергию на основной частоте, является генератором высших гармонических составляющих, возвращаемых в питающую сеть; во-вторых, в режиме рекуперативного торможения электроподвижной состав генерирует в тяговую сеть токи как основной частоты, так и высших гармонических составляющих, причем относительная составляющая токов высших гармонических составляющих в режиме рекуперации значительно больше, чем в режиме тяги.

Ухудшение КЭ, обусловленное режимами работы системы тягового электроснабжения, может повлечь за собой надбавки к основному тарифу со стороны питающих энергосистем по таким показателям, как коэффициент искажения синусоидальности кривой питающего напряжения, коэффициент несимметрии напряжений по обратной последовательности, а со стороны потребителей, получающих питание от шин тяговых подстанций, также и по установившемуся отклонению напряжения. Кроме того, ухудшение указанных показателей качества электрической энергии (ПКЭ) оказывает негативное влияние на устройства автоматики, телемеханики и связи, а также на электрооборудование стационарных объектов железнодорожного транспорта.

К значительному снижению КЭ приводит тенденция увеличения массы поезда до 9 ООО -12 ООО тыс. т с применением систем автоматизированного ведения распределенных по длине состава локомотивов.

Из изложенного выше следует, что улучшение ПКЭ с помощью устройств компенсации реактивной мощности в условиях применения рекуперативного торможения и протекания уравнительных токов (УТ) является важнейшей задачей исследования.

Степень влияния рекуперации и протекания уравнительного тока на ПКЭ может быть определена на основании натурных экспериментов. Проведение таких экспериментов в границах полигона переменного тока сети железных дорог является трудоемким и дорогостоя-