ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ И ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ФИЗИЧЕСКИХ И ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ЦЕНТРИФУГИРОВАННОГО БЕТОНА Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

Б01: https://doi.org/10.33408/2519-237X.2019.3-3.255 УДК 666.97.033.17-026.5+536.7

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ И ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ФИЗИЧЕСКИХ И ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ЦЕНТРИФУГИРОВАННОГО БЕТОНА

Полевода И.И., Нехань Д.С.

Цель. Определить фактические значения плотности, влажности, коэффициентов теплопроводности и удельной теплоемкости центрифугированного бетона при нагреве.

Методы. Экспериментальное определение плотности и процентного содержания воды в образцах из центрифугированного бетона до и после нагрева. Теоретические исследования коэффициентов теплопроводности и теплоемкости на основе полученных данных.

Результаты. Получены зависимости плотности бетона от температуры и местоположения в центрифугированной конструкции. Косвенно выявлена изменчивость влажности бетона по сечению центрифугированной конструкции. Для функций влажности по сечению и плотности с ростом температуры получены значения поправочных коэффициентов, которые позволяют в зависимости от свойств центрифугированной бетонной конструкции различной толщины в целом определять эти показатели на каждой заданной ее точке. Теоретически получены значения коэффициентов теплопроводности и удельной теплоемкости для центрифугированного бетона.

Область применения исследований. Результаты исследования могут быть использованы для решения теплотехнических задач расчета огнестойкости вышеуказанных конструкций.

Ключевые слова: центрифугированный бетон, анизотропность, плотность, влажность, коэффициент теплопроводности, коэффициент удельной теплоемкости, коэффициент температуропроводности, огнестойкость, высокотемпературный нагрев, относительная толщина.

(Поступила в редакцию 15 июля 2019 г.)

Введение. Технология центрифугирования при формовании бетонных изделий обеспечивает ряд преимуществ1, таких как уменьшенное поперечное сечение, маневренность формы поперечного сечения изделия, значительная длина изделий, расширенные возможности для дизайна поверхности, наличие полости внутри изделия и др. Используемые в промышленности, энергетике и строительстве центрифугированные железобетонные изделия показывают высокую эффективность, открывая все новые и новые перспективы. Продукция постоянно улучшается и совершенствуется.

Поведение центрифугированных железобетонных конструкций (как правило, тонкостенных, с наличием внутри воздушной полости) при высокотемпературном нагреве, в частности пожаре, слабо изучено. Для изучения и объяснения аспектов поведения строительных конструкций в условиях пожара необходимо знать и понимать комплекс происходящих в их структуре физико-химических превращений, которые приводят к изменению свойств материалов. Поэтому исследования физико-механических и теплофизических свойств центрифугированного бетона как основополагающего материала вышеупомянутых конструкций являются сегодня актуальными задачами направления огнестойкости.

Основная часть. Основными физическими свойствами материала, влияющими на динамику и характер прогрева конструкции при пожаре и, как следствие, величину ее предела огнестойкости, являются плотность, теплопроводность и теплоемкость, которые, в свою очередь, составляют коэффициент температуропроводности. Для реальных строи-

1 Europoles. Spun concrete. Benefits. BUILDINGS&SECURITY [Электронный ресурс]. - Режим доступа: https://www.europoles.com/fileadmin/user_upload/09-downloads/product-information-europoles-columns-beneiits-spun-concrete.pdf. - Дата доступа: 24.05.2019.

тельных материалов необходим учет влажности (включается в значение теплоемкости), оказывающей своего рода влияние на прогрев конструкции. В отечественных источниках коэффициент температуропроводности для бетона а (м2/с) вычисляется по формуле [1]:

а =---, (1)

(ср + 0,012Ж )р' ''

где - - коэффициент теплопроводности, Вт/(м-0С); ср - удельная теплоемкость бетона, Дж/(кг°С); р - плотность бетона, кг/м3; Ж - весовая влажность бетона, %.

В данной работе экспериментальными и теоретическими исследованиями определялись физические и теплофизические свойства центрифугированного бетона для интервала температур 20-1200 °С. Анизотропность структуры центрифугированного бетона является основным недостатком и в то же время определяющим фактором при разработке методики по исследованию свойств данного материала, ведь этим обусловлена изменчивость по сечению физико-механических и теплофизических характеристик как в начальных условиях, так и при повышении температуры. Состав, технологии изготовления конструкции и получения испытуемых образцов, характеристики используемого оборудования, некоторые уже исследованные физико-механические свойства центрифугированного бетона в нормальных условиях и при высокотемпературном нагреве представлены в работах [2, 3]. Плотность образцов р (кг/м3) при температуре в равна

р=— ■ (2)

где т - масса образца после нагрева, кг; V' - объем образца при температуре в, м3. Объем V' вычислялся по формуле:

V ' = V + АV = (у[Л + Да+ Да)(И + АИ) = (А + 2у[ААа + Да2)(И + АИ), (3)

где V, И, А и у/А - объем, средняя высота, площадь поперечного сечения и приведенная длина (ширина) образца при 20 °С; Д V Да и ДИ - изменения объема, приведенной длины (ширины) и средней высоты образца за счет температурной деформации.

Температурная деформация бетона в направлении заданной оси определяется по формуле:

А/ = /а, (4)

где / - характерный размер образца, а - коэффициент теплового линейного расширения бетона.

В силу малости величины Да2 формулу (3) можем переписать в виде:

(4)

' А + 2л/ А^1Аа\(И + И а) =

(5)

= ЛИ(1 + 2а)(1 + а) = V (1 + 3а + 2а2).

Величина 2Va2 составляет менее 0,05 % от общего объема образца, поэтому для наших задач допустимо считать

V' « V(1 + 3а). (6)

Значения коэффициента а приняты в соответствии с ТКП БК 1992-1-2-20092 (далее Бигосоёе 2) и для исследуемого участка температур имели следующие значения: при 20 °С -0; при 200 °С - 0,0018; при 400 °С - 0,0049; при 400 °С - 0,0102; при 400 °С - 0,0140.

V' - (A + 2s[ÄAa) (h + Щ = (A + iJÄJÄa) (h + ha)

2 Проектирование железобетонных конструкций. Ч. 1-2. Общие правила определения огнестойкости: ТКП EN 1992-1-2-2009 (02250). Еврокод 2. - Введ. 01.01.10. - Минск: М-во архитектуры и стр-ва Респ. Беларусь,

2010. - 96 с.

Полученные значения плотности при исследованных температурах представлены в таблице 1 и на рисунке 1.

Таблица 1. Изменение плотности центрифугированного бетона с ростом температуры

Слой (относительная толщина 8) Плотность бетона при нагреве, кг/м3

20 °C 200 °C 400 °C 600 °C 800 °C

Внутренний (0,3125) 2370±100 2190±180 2110±230 2090±190 2060±330

Средний(0,5) 2520±110 2400±320 2320±240 2290±300 2270±380

Наружный (0,6875) 2560±120 2460±330 2400±300 2380±400 2350±300

Примечание. Интервал результатов измерений представлен при уровне доверительной вероятности 95 %.

2800 2700 2600 2500 2400 2300 2200 2100 2000 1900 1800

0

100

200

600

700

800

300 400 500

Температура, оС

• Внутренний слой • Средний слой • Наружный слой

Рисунок 1. - Изменение плотности образцов центрифугированного бетона с ростом температуры

Из рисунка 1 видно, что с повышением температуры плотность всех слоев бетона уменьшается, это происходит за счет удаления воды (химически и физически связанной) и температурного расширения цементного камня и заполнителей.

При нагреве до 200 °С плотность внутренних слоев уменьшается с наибольшей скоростью, что связано с наличием большего количества свободной воды в порах и пустотах бетона, которая в процессе изготовления конструкций отжимается внутрь. При температуре до 400 °С продолжается снижение плотности всех слоев бетона за счет удаления воды, адсорбированной гелем двух- и трехкальциевого силиката, кристаллизованной воды заполнителей [4, 5]. На участке 200-400 °С большее снижение плотности характерно для внутреннего и среднего слоев, которые имеют большие относительное содержание цементного камня и количество радиально направленных канальцев. При дальнейшем повышении температуры от 400 до 800 °С удаляется химически связанная вода из гидратов и заполнителей, а также образовавшаяся при разложении гидроксида кальция [4, 6] и происходит расширение кристаллов кварца [5]. Линии снижения плотности в различных слоях практически параллельны, что говорит об одинаковом количественном удалении воды по сечению.

С ростом температуры наблюдается уменьшение скорости изменения относительного значения плотности кр(в) (определяемой отношением плотности образца при температуре в к его начальной плотности) по сечению (рис. 2). Это обусловлено тем, что основной вклад в изменение плотности при нагреве бетона вносит вода, используемая при затворе-нии бетонной смеси и находящаяся в заполнителях. Для всех бетонов, работающих при температурах выше 800 °С, количество связанной воды условно принимается равным нулю3, что находит подтверждение в работе [3]. Уменьшение плотности начиная с данной температуры может быть вызвано дальнейшими температурными деформациями, а для бе-

3 Бетон в защите ядерных установок - Количество воды в бетонах [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://leg.co.ua/arhiv/generaciya/beton-v-zaschite-yadernyh-ustanovok-5.html. - Дата доступа: 30.04.2019.

тонов с известняковым заполнителем - разложением известняка, сопровождающимся удалением окиси углерода [5, 6].

1

100

200

300

400

500

600

700

800

Температура, оС Внутренний слой • Средний слой -

Рисунок 2. - Изменение относительной плотности образцов центрифугированного бетона с ростом температуры

Наружный слой

Математическое описание плотности. Для описания зависимости плотности р(3,в) центрифугированного бетона от температуры в различных слоях конструкции представим данную функцию в виде произведения составляющих, учитывающих температуру в и относительную толщину 3:

р(в,3) = р0Фх(8)Ф2(в)Фъ(в,8), (7)

где р0 - начальная плотность конструкции; 01(3) - функция, учитывающая изменение плотности по сечению в начальных условиях; Ф2(в) - функция, учитывающая характер изменения плотности конструкции в целом с ростом температуры; Фэ(3,в) - функция, характеризующая изменение относительной плотности кр(в) по сечению с ростом температуры.

Согласно работе [3] функция 01(3) принимает значение:

Фх(5) = 0,899 + 0,2043. (8)

На основании имеющихся данных (табл. 1, рис. 2) в качестве 02(в) принято среднее значение относительной плотности кр(в) среди всего исследованного спектра слоев бетонной стойки при заданной температуре.

Для определения функции Фэ(3,в) на исследованных участках температур построен график зависимости относительной плотности бетона кр(в) от относительной толщины конструкции 3 (рис. 3). Учитывая, что при 20 °С в любой точке кр = 1, по указанному графику можно заметить: разница в изменении относительной плотности кр(в) по сечению нарастает до температуры 400 °С, а затем остается практически неизменной.

Т. к. 02(в) относится к конструкции в целом (3 = 0,5), функцию Фэ(3,в) можно представить в виде:

Ф3(8,в) = 1 + (3- 0,5)^), (9)

где ^(в) - скорость изменения по сечению с ростом температуры относительной плотности бетона.

Для определения величины ^(в) методом наименьших квадратов получены зависимости линейного вида (рис. 3). Производные от этих функций по относительной толщине конструкции есть искомые скорости изменения по сечению относительной плотности бетона ^(в) (рис. 4).

С учетом характера изменения ^(в) (рис. 4) приняли эту функцию начиная с 400 °С постоянной и равной среднему значению из ^(400), ^(600), ^(800).

0

нЯ

н о о и н о ч в

и

ч

(D

и

О О

и н О

1,00 0,98 0,96 0,94 0,92 0,90 0,88 0,86 0,84 0,82

y = 0,0935x + 0,9.002--R2.=-0,-924б"

......... •=' '0,122x + 0,853-7;::."."

......................

.....y;.=:0-r2"38'x +• 0;8"4'6I

.........."^.R»=0,9953

.....у = 0,1226x + 0,8349

R2 = 0,9727

• Линии тренда линейного вида

0

0,1

0,2

0,

0,9

1

0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 Относительная толщина конструкции д Рисунок 3. - Зависимость относительной плотности бетона от относительной толщины конструкции

для температур 200, 400, 600 и 800 °C

0,14

300 400 о 500 Температура, оС

Рисунок 4. - Зависимость скорости изменения по сечению относительной плотности бетона от температуры

Для более простого описания Ф2(ё), <^(в) выделили несколько участков температур (подобно практике Бигосоёе 2). Полученные для исследованной бетонной стойки [2, 3] выражения этих функций приведены в таблице 2.

Функция Температура, °C

20-200 200-400 400-1200

Ф2(3) 1 - 0,053 ® ~ 20 180 0,947 0,031200 200 0,916 - 0,0360-400 800

ад 0,094 20 180 0,094 + 0,029 ^ - 200 200 0,123

Примечание. Ввиду того, что при стандартном огневом воздействии температура в сечении строительных конструкций может превышать 800 °С, значения функций экстраполированы до 1200 °С с учетом характера изменения плотности при температурах свыше 800 °С в Euгocode 2.

Изменения плотности с ростом температуры для исследованной стойки плотностью р0 = 2 480 кг/м3 и толщиной ¿0 = 160 мм [2, 3] в соответствии с (7) - (9) и таблицей 2 представлены на рисунке 5.

2800

2700

2600

^ 2500

^ 2400

^ 2300 о

13 2200

о

Й 2100 2000 1900 1800

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200

Температура, оС

-0 -0,2 -0,3125 -0,4 -0,5 -0,6 -0,6875 -0,8 -1

Рисунок 5. - Зависимость плотности бетона от температуры при некоторых относительных толщинах (исследования центрифугированной бетонной стойки толщиной 160 мм)

Распространение результатов исследования плотности бетона на центрифугированные бетонные конструкции различной толщины. Для конструкций толщиной, отличной от 160 мм, функция 01(в) подлежит корректировке коэффициентами к1 и кг, предложенными впервые в работе [3]. Аналогично, функция ^(в) также подлежит корректировке, поскольку очевидно, что ее значения с увеличением однородности будут уменьшаться, и наоборот (при изменении толщины сечения). Чтобы учитывать данное явление, предлагается функцию ^(в) использовать с коэффициентом к2 (равным отношению толщины заданной конструкции Ь к 160 мм [3]).

Для расчета огнестойкости железобетонных конструкций необходимо знать такие теплофизические величины, как коэффициент теплопроводности и коэффициент удельной теплоемкости. Определение теплофизических характеристик бетонов при нагреве производится методом решения обратной задачи теплопроводности - путем сопоставления экспериментальных и расчетных кривых прогрева бетона [1, 7]. Вместе с тем данные величины связаны с плотностью и влажностью конкретного материала (Бигосоёе 2) [8].

Коэффициент теплопроводности, входящий в выражение (1), является физическим параметром материала, характеризующим его способность проводить теплоту. Для тяжелых бетонов увеличение плотности непременно вызывает увеличение теплопроводности, что связано с увеличением числа пор при снижении плотности. Воздух в порах и накапливающаяся в них влага имеют коэффициенты теплопроводности 0,026-0,032 Вт/м-К4 и 0,599-0,683 Вт/м-К5 соответственно, что значительно ниже коэффициента теплопроводности плотного камня (1,4-1,7 Вт/м-К6). Так, например, известна эмпирическая формула В.П. Некрасова, связывающая теплопроводность бетона с его плотностью [12]:

X0 = 1,16^0,0196 + 0,22р2 - 0,16, (10)

где р - средняя плотность бетона, г/см3.

По формуле (10) найдены значения коэффициента теплопроводности в начальных условиях Х0. Коэффициент снижения теплопроводности с ростом температуры принят рав-

4 Теплопроводность, температуропроводность, число Прандтля для воздуха [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://thermalinfo.ru/svojstva-gazov/gazovye-smesi/fizicheskie-svojstva-vozduha-plotnost-vyazkost-teploemkost-entгopiya. - Дата доступа: 27.05.2019.

5 Плотность воды, теплопроводность и физические свойства Н20 [Электронный ресурс]. - Режим доступа http://thermalinfo.ru/svojstva-zhidkostej/voda-i-rastvory/teploprovodnost-i-plotnost-vody-teplofizicheskie-svojstva-vody-h2o. - Дата доступа: 27.05.2019.

6 «Ксирон-Холод». Коэффициенты теплопроводности различных материалов, таблица [Электронный ресурс]. -Режим доступа: http://www.xiron.ru/content/view/58/28. - Дата доступа: 14.05.2019.

ным 0,0003 Вт/(м-°С2) [10]. Коэффициент теплопроводности центрифугированного бетона с силикатным заполнителем при повышении температуры для всех слоев конструкции определялся по формуле

А(в,8) = А 0(£)" 0,00036» (11)

Поскольку модели расчета в отечественных и европейских источниках отличаются, коэффициент теплопроводности центрифугированного бетона с силикатным заполнителем приведем также согласно Бигосоёе 2. Для этого воспользуемся уточненной зависимостью, в которой коэффициент снижения теплопроводности с ростом температуры принят равным усредненному показателю 1,9Ы0"30- 8,10-10-70 2 Вт/(м-°С2)2. Альтернативное выражение А(в,5) имеет вид:

X(0,3) = X0(3) - (1,91 • 103 0 - 8,10 • 10-702).

(12)

Характер изменения коэффициента теплопроводности X центрифугированного бетона с ростом температуры для различных относительных толщин конструкции представлен на рисунке 6.

Полученные по формуле (12) кривые (рис. 6), соответствующие относительным толщинам центрифугированной бетонной конструкции 0,0 и 0,2, пересекают ось абсцисс при температуре 925 и 1105 °С соответственно, что противоречит физическому смыслу коэффициента теплопроводности. Поэтому предполагаем, что модель В.П. Некрасова для определения коэффициента теплопроводности бетона в начальных условиях Ад, вычисляемых по формуле (10), не согласуется с данными Бигосоёе 2, и в дальнейшем при решении теплофизических задач следует учитывать значения Ад, приведенные в Бигосоёе 2.

^ 1,40

1,20

1,00

н m

s н о о

* 0,80

о «

о

& 0,60

о g

S 0,40

н

И

(D

В 0,20

S -е

Ц 0,00 £

Сплошными линиями полученные по формуле кривые по формуле (12)

иями показаны прямые, ** — „

юр>муле (11), штриховыми - — — —

0

100

200

300

400 500 600 700 Температура в, оС

800

900 1000 1100 1200

0,0

0,6875 0,4

0,2 0,8 0,5

0,3125 1,0 0,6

0,4 0,0

0,6875

0,5 0,2 0,8

0,6

0,3125

---1,0

Рисунок 6. - Зависимость коэффициента теплопроводности центрифугированного бетона от температуры для некоторого ряда относительных толщин

Влажность. Для определения влажности бетона в соответствии с ГОСТ 12730.0-787 и ГОСТ 12730.2-788 [16, 17] изготовленные или выпиленные из конструкции образцы взвешивают, ставят в сушильный шкаф и высушивают до постоянной массы при темпера-

7 Бетоны. Общие требования к методам определения плотности, влажности, водопоглощения, пористости и водонепроницаемости: ГОСТ 12730.0-78. - Взамен ГОСТ 12730-67, ГОСТ 11050-64, ГОСТ 4800-59 в части общих требований; введ. 01.01.1980. - М.: Стандартинформ, 2007. - 3 с.

8 Бетоны. Метод определения влажности: ГОСТ 12730.2-78. - Взамен ГОСТ 12852.2-77, ГОСТ 11050-64 в части определения влажности; введ. 01.01.1980. - М.: Стандартинформ, 2007. - 4 с.

туре (105 ± 5) °С. Затем, после охлаждения образцов, проводят очередное взвешивание. Вычислив отношение изменения массы образца к массе высушенного образца, находят его влажность.

Поскольку согласно изложенной в [2, 3] методике нагрев образцов осуществлялся до температуры 200 °С с четырехчасовой выдержкой при данной температуре и последующим охлаждением, не представляется возможным определить их влажность в соответствии с ГОСТ 12730.0-78 и ГОСТ 12730.2-78. Вместе с тем для решения теплотехнических задач необходимо знание влажности бетона (например, при определении коэффициента удельной теплоемкости). Поэтому предлагается определять ее по формуле (ГОСТ 12730.2-78):

т — т

(13)

Ж = ■

20

^ • 100%,

т,

где т20 - масса образца до нагрева, г; тю5 - интерполированная остаточная масса образца после нагрева до 105 °С, вычисляемая по формуле:

105 20(т20 — т200) = т20 — 0,472(т20 — т200^ О4)

т = т —

'"105 '"20

200 — 20

где т200 - масса образца после нагрева до 200 °С, четырехчасовой выдержки и последующего охлаждения, г.

Средние значения результатов измерений массы образцов до и после нагрева по [3], а также полученные на основе экспериментальных данных по формуле (13) значения влажности образцов представлены в таблице 3.

Слой Относительная толщина Среднее значение массы Влажность, %

т20, г т200, г тю5, г

Внутренний 0,3125 2386,3 2231,4 2313,2 3,16±0,51

Средний 0,5 2574,6 2469,1 2542,8 1,97±0,36

Наружный 0,6875 2628,0 2544,2 2588,4 1,53±0,32

Среднее значение (в целом) - - - - 2,22±0,40

Примечание. Интервал результатов измерений влажности представлен при уровне доверительной вероятности 95 %.

Из рисунка 7 видно, что полученные результаты значений влажности вполне достоверно согласуются с линией тренда экспоненциального вида.

3,50

о?

£ 3,00

Л

й 2,50 о '

2,00

ч т

1,50 1,00

0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8

Относительная толщина конструкции —•— Эксперимент -Экспоненциальная зависимость

1

£2 = 0,9703

т

Рисунок 7. - Изменение влажности центрифугированного бетона по сечению

Методом наименьших квадратов получено уравнение, описывающее закономерность изменения влажности по сечению, которое в дальнейшем применялость к влажности конструкции в целом (среднему значению):

Ж = Ж0еЛ+с5 = Ж/'92-1'935, (15)

где Ж0 - начальная влажность конструкции, % масс.

Распространение результатов исследования влажности бетона на центрифугированные бетонные конструкции различной толщины. Изменение толщины конструкций приводит к изменению однородности по сечению. Поэтому, как и в случае с другими физико-механическими характеристиками [3], данная зависимость подлежит корректировке с учетом рассматриваемой толщины конструкции. В формуле (15) принимаем значение

дополнительного коэффициента к2 = Ь (Ь - толщина конструкции, мм; Ьо = 160 мм) при

Ь0

аргументе 3 и к1 при свободном члене А = 0,92. Для нахождения к1 составим уравнение, рассматривая две конструкции разной толщины, имеющие одинаковую влажность:

1 1

| Ж^еЛ+сзйд = \ жовЛк1+сзк2 й8. (16)

Откуда получим

1 A+CSI1

C 10 Ck

_e"'~| = _eAk1 +CSk2

k2eA (eC -1) = eAki (eCk> -1); eAk'-A = k2

с

2

0 ' Z V V " 2 eCk2 - 1 :

k, = 1 + — ln

1 A

f C л\

e -1

k2 ~Ck2 7 V e 2 - 1 У

(17)

Значения коэффициентов к1 и к2 позволяют переходить к зависимостям влажности для центрифугированных конструкций произвольной толщины.

Коэффициент удельной теплоемкости. Следующим параметром, необходимым для определения температурного поля в сечении конструкции, является теплоемкость материала. Теплоемкость бетона для различных слоев конструкции может быть определена по известным для обычного тяжелого бетона на гранитном (силикатном) заполнителе зави-симостям9 (Бигосоёе 2), [1, 7]. Зависимости Ср(в) из Бигосоёе 2 позволяют учитывать влажность в определении коэффициента удельной теплоемкости: функция коэффициента удельной теплоемкости от температуры дополняется постоянной ср.реак, расположенной между 100 и 115 оС, значение которой зависит от влажности бетона, с последующим линейным уменьшением удельной теплоемкости в интервале от 115 (соответствует ср.реак) до 200 оС (соответствует 1000 Дж/кг-°С). Удельная теплоемкость ср(в) (Дж/кг-°С) на остальных участках определяется следующим образом (Бигосоёе 2): ср (в) = 900 при 20 оС < в <100 °С; ср(в) = 1000 + (в-200)/2 при 200 °С < в < 400 °С; ср (в) = 1100 при 400 оС < в < 1 200 оС.

Для указанного выше ряда относительных толщин по формуле (15) найдены значения влажности (при средней влажности конструкции 2,2 % масс.) и в соответствии с положениями Бигосоёе 2 определены значения коэффициента удельной теплоемкости в интервале температур от 20 до 1200 °С. Результаты расчетов наглядно представлены на рисунке 8, из которого видно, что неоднородность центрифугированного бетона, обусловленная изменением влажности по сечению конструкции, вызывает различный скачок коэффициента теплоемкости в интервале от 100 до 115 °С и последующее его снижение до 200 °С. Величина скачка уменьшается по мере движения от центра к периферии, что говорит о сле-

9 Строительные конструкции. Порядок расчета пределов огнестойкости: ТКП 45-2.02-110-2008 (02250). -

Введ. 01.01.09 (с отменой на территории РБ П1-02 к СНБ 2.02.01-98). - Минск: М-во архитектуры и стр-ва Респ. Беларусь, 2008. - 135 с.

дующем: для увеличения температуры единицы массы бетона наружных слоев в интервале от 100 до 200 °С требуется меньше энергии (теплоты), чем для внутренних.

-0,4 ^=2,6%) -0,5 ^=2,1%) -0,6 ^=1,7%)

-0,6875 ^=1,5%) -0,8 ^=1,2%) -1,0 ^=0,8%)

Рисунок 8. - Зависимость коэффициента удельной теплоемкости центрифугированного бетона от температуры для некоторого ряда относительных толщин

Следует отметить, что формула (1) применима в инженерной практике при оценке теплотехнических свойств бетона при высокотемпературном нагреве в упрощенной методике расчета значений коэффициентов удельной теплоемкости и теплопроводности, когда они определяются при средней температуре нагрева бетона в = 450 °С (ТКП 45-2.02-1102008) [1, 7] и являются функциями температуры. В этом случае при определении коэффициента теплопроводности оптимально будет использовать формулу (11) и зависимости коэффициента удельной теплоемкости из [1, 7], оперируя значениями влажности конструкции в целом, а в формулу (1) подставлять плотность бетона в сухом виде.

Вместе с тем существующая тенденция к возрастанию интереса моделирования строительных конструкций при пожаре и решения теплотехнических задач огнестойкости с помощью программных комплексов приводит к необходимости применения модели, отличной от инженерной, основанной на признанных принципах и допущениях теплопроводности. В этом случае следует использовать для определения плотности бетона формулу (7); для коэффициента теплопроводности - формулу (12) (при этом определение значения Ас является предметом исследований; применение для данной модели значений А0, определенных по формуле (10), явно приводит к значительным погрешностям); для коэффициента удельной теплоемкости - зависимости, представленные на рисунке 8.

Выводы. В настоящей работе приведены результаты комплекса лабораторных и теоретических исследований, а именно:

1. Получены данные по изменению плотности центрифугированных бетонных образцов, на основании которых поостроена зависимость, описывающая плотность центрифугированного бетона с повышением температуры в различных слоях исследованной конструкции. С учетом ранее выдвинутых предположений о повышении однородности конструкции с уменьшением толщины формуемого изделия предложены поправочные коэффициенты для некоторых полученных функций, при помощи которых можно определить плотность бетона в любой точке центрифугированной железобетонной конструкции различной толщины.

2. С учетом методики по определению влажности бетона (ГОСТ 12730.0-78 и ГОСТ 12730.2-78) на основании полученных данных дана оценка влажности бетонных образцов центрифугированного бетонного изделия. Получена эмпирическая зависимость экспонен-

циального вида, характеризующая изменение влажности по сечению центрифугированного бетонного изделия в зависимости от данного показателя у конструкции в целом. Эта зависимость с учетом полученных поправочных коэффициентов может быть использована при оценке влажности по сечению в центрифугированных железобетонных конструкциях различной толщины.

3. Установлен характер изменения коэффициентов теплопроводности и удельной теплоемкости по сечению бетонной стойки, описанной в [2, 3], с ростом температуры.

Результаты исследований носят прикладной характер и могут быть использованы при проведении расчетов огнестойкости центрифугированных железобетонных конструкций, в частности при решении теплотехнической задачи.

ЛИТЕРАТУРА

1. Милованов, А.Ф. Стойкость железобетонных конструкций при пожаре / А.Ф. Милованов. - М.: Стройиздат, 1998. - 304 с.

2. Полевода, И.И. Поведение центрифугированного бетона при пожаре / И.И. Полевода, Д.С. Не-хань, Д.С. Батан // Вестник Университета гражданской защиты МЧС Беларуси. - 2018. - Т. 2, № 4. - С. 455-469. DOI: 10.33408/2519-237X.2018.2-4.455.

3. Полевода, И.И. Исследование физико-механических свойств центрифугированного бетона / И.И. Полевода [и др.] // Наука и техника. - 2019. - Т. 18, № 4. - С. 319-329.

4. Jaeger, T. Grundzüge der Strahlenschutztechnik: für Bauingenieure, Verfahrenstechniker, Gesundheitsingenieure, Physiker / T. Jaeger, mit einem Geleitwort von Everitt P. Blizard. - Berlin: SpringerVerlag Berlin Heidelberg GmbH, 2013. - 392 s.

5. Beständigkeit von Beton bei höheren Temperaturen // Cementbulletin. - 1979. - № 23. - S. 1-6.

6. Hermann, K. Brandverhalten von Beton / K. Hermann // Cementbulletin. - 1992. - № 10. - S. 1-8.

7. Яковлев, А. И. Расчет огнестойкости строительных конструкций / А.И. Яковлев. - М.: Стройиздат, 1988. - 143 с.

8. Строительные материалы: учеб. для вузов / В.Г. Микульский [и др.]; под ред. В. Г. Микульского. - М.: АСВ, 2000. - 536 с.

Экспериментальные и теоретические исследования физических и теплофизических характеристик центрифугированного бетона

Experimental and theoretical researches of physical and thermophysical characteristics

of centrifuged concrete

Полевода Иван Иванович

кандидат технических наук, доцент

Государственное учреждение образования «Университет гражданской защиты МЧС Беларуси», начальник университета

Адрес: 220118, Беларусь, г. Минск,

ул. Машиностроителей, 25 e-mail: ip@ucp.by

Нехань Денис Сергеевич

Государственное учреждение образования «Университет гражданской защиты МЧС Беларуси», факультет подготовки научных кадров, адъюнкт

Адрес: 220118, Беларусь, г. Минск,

ул. Машиностроителей, 25 e-mail: denis_nechany@mail.ru

Ivan I. Polevoda

PhD in Technical Sciences, Associate Professor

State Educational Establishment «University of Civil Protection of the Ministry for Emergency Situations of the Republic of Belarus», Head of University

Address: 220118, Belarus, Minsk, ul. Mashinostroiteley, 25 e-mail: ip@ucp.by

Denis S. Nekhan '

State Educational Establishment «University of Civil Protection of the Ministry for Emergency Situations of the Republic of Belarus», Faculty of Postgraduate Scientific Education, Adjunct

Address: 220118, Belarus, Minsk, ul. Mashinostroiteley, 25 e-mail: denis_nechany@mail.ru

DOI: https://doi.org/10.33408/2519-237X.2019.3-3.255

EXPERIMENTAL AND THEORETICAL RESEARCHES OF PHYSICAL AND THERMOPHYSICAL CHARACTERISTICS OF CENTRIFUGED CONCRETE

Polevoda I.I., Nekhan D.S.

Purpose. To determine the actual values of the density, percentage of water, coefficients of thermal conductivity and heat capacity of centrifuged concrete during heating.

Methods. Experimental determination of the density and percentage of water of samples from centrifuged concrete before and after heating. Theoretical studies of the coefficients of thermal conductivity and heat capacity on the basis of the data obtained.

Findings. The dependences of the density of concrete on temperature and location in a centrifuged structure are obtained. Indirectly revealed the variability of humidity of concrete over the cross section of the centrifuged structure. For the functions of humidity over the cross section and density with increasing temperature, the values of the correction factors are obtained, which allow, depending on the properties of the centrifuged concrete structure of various thickness, as a whole, to determine these indicators at each point. Theoretically obtained values of the coefficients of thermal conductivity and specific heat capacity for centrifuged concrete.

Application field of research. The research results can be used to solve the heat engineering problems of calculating the fire resistance of the above constructions.

Keywords: centrifuged concrete, anisotropicity, density, percentage of water, thermal conductivity coefficient, specific heat coefficient, thermal diffusivity, fire resistance, high-temperature heating, relative thickness.

(The date of submitting July 15, 2019) REFERENCES

1. Milovanov A.F. Stoykost' zhelezobetonnykh konstruktsiy pri pozhare [The strength of reinforced concrete structures in case of fire]. Moscow: Stroyizdat, 1998. 304 p. (rus)

2. Polevoda I.I, Nekhan' D.S, Batan D.S. Povedenie tsentrifugirovannogo betona pri pozhare [Behavior of centrifuged concrete in case of fire]. Journal of Civil Protection, 2018. Vol. 2, No. 4. Pp. 455-469. (rus) DOI: 10.33408/2519-237X.2018.2-4.455.

3. Polevoda I.I, Zhamoydik S.M., Nekhan' D.S, Batan D.S. Issledovanie fiziko-mekhanicheskikh svoystv tsentrifugirovannogo betona [Study of physical and mechanical properties of centrifuged concrete]. Nauka i tekhnika, 2019. Vol. 18, No. 4. Pp. 319-329. (rus)

4. Jaeger T. Grundzüge der Strahlenschutztechnik: für Bauingenieure, Verfahrenstechniker, Gesundheitsingenieure, Physiker [Fundamentals of radiation protection technology: for civil engineers, process engineers, health engineers]. Berlin: Springer-Verlag Berlin Heidelberg GmbH, 2013. 392 p. (deu)

5. Beständigkeit von Beton bei höheren Temperaturen [Resistance of concrete at higher temperatures]. Cementbulletin, 1979. - No. 23. Pp. 1-6. (deu)

6. Hermann K. Brandverhalten von Beton [Fire behavior of concrete]. Cement Bulletin, 1992. No. 10. Pp. 1-8. (deu)

7. Yakovlev A.I. Raschet ognestoykosti stroitel'nykh konstruktsiy [Calculation of fire resistance of building structures]. Moscow: Stroyizdat, 1988. 143 p. (rus)

8. Mikul'skiy V.G., Kupriyanov V.N., Sakharov G.P. Stroitel'nye materialy [Building materials]: textbook. Moscow: ASV, 2000. 536 p. (rus)