CC BY
28УДК 539.3: 539.43: 621.822.5
DOI: 10.12737/article 5ac49dc737fd38.18995765
M. В. Зернин
ЭКС ПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ II РАС ЧЕТНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ВЛИЯНИЯ ВИДА НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ НА УСТАЛОСТНУЮ ДОЛГОВЕЧНОС ТЬ БАББИТОВЫХ СЛОЕВ ПОДШИПНИКА СКОЛЬЖЕНИЯ
Описаны методики и приведены результаты экспериментальных исследований баббитовых слоев подшипников-образцов при варьировании вида напряженного состояния. Выполнены упругопла-стические расчеты напряженного состояния по трехмерным расчетным схемам. Найдено объясне-
ние ориентации в поле напряжении усталостных трещин, появившихся при экспериментах.
Ключевые слова: антифрикционный баббитовый слой, испытания на усталость, метод конечных элементов, многоосное напряженное состояние. ориентация трещин усталости.
M.V. Zemin
EXPERIMENTAL AND COMPUTATION INVESTIGATIONS OF STRESS STATE IMPAC T UPON BABBIT LAYER FATIGUE LIFE OF SLIDER BEARING
The procedure and results of fatigue tests of bearing-samples with a babbit layer at varying a stressed state kind on a large scale are presented. To explain some not so evident results (orientation in a layer of arising micro-cracks) there are formed 3D models and computations of stresses in the layer in elastoplastic setting are carried out. For this purpose there is described a simulation of babbit elastoplastic properties taking into account a multi-axial stressed state. The application of the criteria of stressed states
equivalence is analyzed and a generalized diagram of babbit elastoplastic deformation is shown. From the analysis of patterns of stresses in a babbit layer the explanation of cracks locations from single positions of the theoiy of fatigue crack development is found. The work results will be used in the computations directed to the life increase of machine bearings.
Key words: antifriction babbit layer, fatigue tests, finite element method, multi-axial stressed state, fatigue crack orientation.
Постановка задачи
На кафедре «Механика, динамика и прочность машин» БГТУ в течение многих лет выполняются исследования различных механических свойств антифрикционных материалов для подшипников скольжения (ПС). В частности, исследованы свойства баббита Б83, содержащего кроме Sil 10...12% Sb и 5,5...б,5% Си. Систематизация свойств этого баббита приведена в нашей монографии [1; 2]. Ниже приводятся также некоторые результаты исследований [3] баббита Tegotenax-S, который производит фирма «Goldschmidt-AG». Этот баббит содержит кроме Sn: 7,5...8%Sb; 3,5...4% Си: 1%Cd.
В реальных ПС напряженно-деформированное состояние (НДС) антифрикционного слоя (АФС) всегда многоосное, называемое часто также сложным напряженным состоянием (СНС). Поэтому для выполнения расчетов НДС в упруго-
пластической постановке необходимо знать влияние вида НДС на упругопласти-ческие свойства материала. При циклическом нагружении также сказывается влияние СНС на долговечность. Это влияние можно выявить, испытывая образцы из самого баббита. Но для расчетной оценки долговечности АФС необходимо учитывать особенности деформирования и разрушения баббитового слоя ПС. На накопление усталостных повреждений и зарождение трещин влияют поверхностные явления, не учитываемые общей теорией деформирования и прочности сплошной среды. Напряженное состояние при контактировании характеризуется высокими градиентами. Деформации слоя во многом определяются деформациями более жесткой основы подшипника, на которую нанесен слой. Из-за проявлений процессов релаксации компоненты тензора напряжений
могут иметь различные коэффициенты асимметрии цикла. На процессы зарожде-
ния и развития трешнн существенно влияет режим смазывания.
Экспериментальное выявление влияния ную долговечность баббитовых слоев под]
Для определения влияния на долговечность баббитовых слоев, нанесенных на стальную основу, контактных условий нагруження при наличии смазки в БИТМ -БГТУ были разработаны [4] и активно использовались [4-6] методика и стенд для испытаний подтип- ников-образцов (П-О). Нами выполнены усталостные испытания полукольцевых П-0 (рис. 1), прижимаемых циклически изменяемой (пульсирующей) нагрузкой к вращающемуся валу. Образец 1, вал 2 и его опоры 4 погружены в масляную ванну 3 с регулируемой темпе-
ш
Рис. 1. Схемы проведения
вида напряженного состояния на усталост-нипника
ратурой масла. Были проведены испытания [4-6] нескольких типоразмеров П-0 для исследования влияния различных факторов на долговечность АФС: применения различных баббитов и технологий их нанесения на стальную основу, толщины баббитового слоя, изгабной жесткости корпуса и схемы приложения внешней нагрузки, температуры масла и др. Здесь проанализируем только те серии испытаний, в которых проявилось влияние вида напряженного состояния при минимальном влиянии других факторов, да
по дшипнико в -о бр азпо в
Эпюра давлений (на рис. 2а), приложенная к полукольцу, создает момент, стремящийся раскрыть это полукольцо. Если внешний радиус полукольца изменять. то существенно варьируются окружные напряженияег,. в нескольких сериях испытаний НДС изменялось за счет изменения радиуса К.4 , а для одной серии - еще и ширины образца В (рис. 26). Две серии испытаний проводились по схеме, в которой нагрузка прикладывалась не по вертикали, а под углами 27° или 36°, т.е. одна сила была разделена на две (рис. 16). Эти две силы создавали момент, стремящийся приблизить полукольцо к валу (закрыть его). В этих двух сериях испытаний существенно изменялось соотношение величин
напряжений сгф и ст.. Также испытаны образцы с локальным уменьшением жесткости за счет фрезеровки отверстия (рис. 2в) или выполнения проточки (рис. 2г).
На рис. 3 и 4 приведены результаты усталостных Испытаний П-О, выполненных для выявления влияния НДС1: серии испытаний П-0 с различной изгибной жесткостью (рис. 3) и серии Испытаний при удалении точек приложения двух сил от вертикали (рис. 4). Результаты испытаний нескольких образцов с отверстием (рис. 2в) и проточкой (рис. 2г) также дали полезную информацию о влиянии вида НДС. Но по малому' количеству таких испытанных образцов кривые усталости не получены.
в)
Рис. 2. Схемы подшипников-образцов с одинаковой шириной баббита и стали (а), повышенной нзгибной жесткости за счет более широкого стального слоя (б), с отверстием (в) и проточкой (г) в стальном слое
30 25
20
Рис. 3. Результаты усталостных испытаний подшнп-ников-образцов (Я2=25 мм) различной нзгибной жесткости с толщиной слоя Ьсл=2 мм из баббита Б83: 1 - К4=40 мм. В 25 мм; 2 -1^=45 мм. В=25 мм: 3 - К4=50 мм. В=25 мм: 4 - В4=54.25 мм. В=25 мм: 5 - В4=70 мм, В=50 мм (по рис. 26)
40 30
Рис. 4. Результаты усталостных испытаний подшипников-образцов размерами К4 =54,25 мм, К2=25 мм, В=2 5 мм с толщиной слоя 11сл=2 мм из баббита Б83 при удалении точек приложения сил на угол
<рд от вертикали: 1 - срд =0; 2 -ф<р =27°: фд=36':'
.. кН
, кН
Влияние вида напряженного состояния на
Ранее результаты усталостных испытаний П-О анализировались с использованием упругих расчетов НДС баббитовых слоев по двухмерным расчетным схемам [4-6]. Однако в некоторых случаях при испытаниях были замечены признаки упру-гопластического деформирования баббитового слоя и проявление краевого эффекта - выдавливание края баббитового слоя в направлении оси вала. Эти эффекты потребовали выполнения расчетов НДС по трехмерным расчетным схемам в упруго-пластической постановке для более точного анализа результатов устапостных испытаний. Кроме того, было непонятно в не-
упругопластические свойства баббита
которых случаях, почему трещины усталости в слое ориентированы определенным образом.
Для выполнения более точных расчетов НДС необходимо получить критерий эквивалентности напряженных состояний (критерий прочности) и обобщенную диаграмму деформирования материала. Такие параметры определены нами в статье [7]. После проведения экспериментальных исследований тонкостенных трубчатых образцов (рис. 5а) при трех видах одноосного напряженного состояния (растяжение, сжатие и кручение) и обработки их результатов получен критерий эквивалентности
НДС, позволивший привести многоосное напряженное состояние к одной обобщен-
ной компоненте НДС.
к = 0,9461
у=-0|0017х* + 0,0359к,-0.285х** 1дЗМ9х*-5,8276х1 + 21.647Х+ 40,135 И> = 0,9802
Рис. 5. Диаграммы деформирования (а) тонкостенных трубчатых образцов из баббита Б83 (1 - при растяжении: 2 - при сжатии: 3 - при кручении), а также нелинейный участок обобщенной диаграммы дефор1шрования (б) и его аппроксимация логарифмической (1) и степенной (2) функциями, полиномом 6-й степени (3)
а. г. МПа
Использована объединенная теория прочности Г.С.Писаренко и А.А.Лебедева [8], которые предложили и продемонстрировали высокую точность критерия эквивалентности
С1)
где
)2 7((Т» & Т » » (<Т,: С, )2 -
интенсггоностъ напряжений, сг1 - первое главное напряжение, а параметр % можно определить как характеристику степени участия в макроразрушении сдвиговой деформации, разрыхляющей матерггал и приводящей к появлению трещин [8; 9]. Значение этого параметра можно вычислить на основе результатов экспериментов при двух различных видах одноосного НДС. Например, если получены предельные напряженггя при растяжении, сжатгги и кручении ар , ас и тк, то х = сгр1 <тс или
Если материал является пластичным, то стр = <тс и / =1, а критериальное выражение (1) вырождается в критерий Мизеса сг < ор, обычно применяемый для идеально пластичных материалов. Если же свойства материала приближаются к идеально хрупким, его прочность при сжатии С7с стремится к бесконечности, а параметр X устремляется к нулю. Крггтерггй (1) вы-
рождается в критерий для идеально хрупких материалов, который в этом случае имеет вид ст1 < стр.
При каждом из трех видов НДС испытано несколько образцов и получеивг следующие осредненные значения предельных напряжений: предел текучести при растяжении сгТр= 49 МПа, предел текучести при сжатии аТс 75 МПа, предел текучести при кручении тТк = 27 МПа; предел прочности при растяжении аВр=65 МПа, предел прочности при сжатигг сгВс = 96 МПа, предел прочности при кручении тВк =49 МПа. Вычисленный по двум формулам для нескольких сочетаний пар испытанных образцов параметр X после осреднения взят равным 0,78. Таким образом. критерий (1) для баббита Б83 принимает вид 0,7 8 ст. + 0,22^ < ар . Это означает, что эквивалентные напряженггя сгжв н эквивалентные деформации еэш в трубчатых баббитовых образцах определяются формулами
^=0.78^ + 0,22^, (2)
^ 0,78*,-10,22*,. (3)
С использованием этих формул построена обобщенная диаграмма деформирования баббита [7]. Все три диаграммы, представленные на рис. 5а, преобразованы к координатам «эквивалентные напряже-
ния стэке - эквивалентные деформации £жв>у с применением программы Excel. Далее построено несколько диаграмм, на каждой из которых нанесены точки на плоскости координат «эквивалентные напряжения <тэке - эквивалентные деформации £экв» для трех видов НДС. Все точки группируются достаточно близко к некой единой кривой линии (рис. 56), т.е. подтверждается существование для баббита единой (обобщенной) кривой деформирования.
Если отбросить линейный участок и оставить только нелинейный (рис. 56), то появ.ляется возможность аппроксимировать эту систему точек логарифмической и степенной функциями. Однако аппроксимация полиномом 6-й степени - наилучшая среди рассмотренных. Для баббита целесообразно применять формулу из двух частей: на первом участке (участке упругого деформирования) использовать формулу
/>1
Рис. 6. Результаты экспериментов [3] для баббита Tegotenax-S. выполненных в широком диапазоне температур (значения температур указаны рядом с кривыми) при растяжении (а) и сжаттш (б), а также значения параметров Хт и Хв - рассчитанные по этим результатам (в)
аэкв =Е £же, где Е - модуль упругости, а
на нелинейном участке - полиномиальную формулу, отмеченную на рис. 56 цифрой 3.
Параметры % для момента начала
текучести (Хт) и момента разрушения образца (Хв) могут различаться. Проанализируем результаты экспериментов [3] для баббита Tegotenax-S, выполненных в широком диапазоне температур (рис. 6). Испытание на сжатие проводилось до остаточной деформации 10%. В статье [3] приведены для всех опытов (рис. 6а и 66) значения условных пределов текучести ет02 и
прочности <Х10с (напряжения, соответствующие деформации 10%). Сопоставляя рис. 6а и 66, можно заключить, что при температурах выше 50°С свойства сплава TegoteIlax-S приближаются к идеально пластическим. Напряжения на горизонтальных участках кривых примерно одинаковы. Значения параметра Хт показаны на рис. 6в крестиками, которые группируются вблизи линии Хг=1. При температурах ниже комнатной увеличивается разница между напряжениями при растяжении и сжатии. Параметр Хв для этих данных
корректно определить нельзя. На рис. 6в нанесены точки, полученные как отношение хв = аВр I ^юс > и аппроксимированы линией.
Значения пределов текучести и прочности для близкого по химсоставу баббита Б83 приблизительно соответствуют результатам для Tegotellax-S. Обобщая их. можно заключить, что пределы текучести этих баббитов при сжатии и растяжении одинаковы. Д.ля оценки уровня напряжений, соответствующего началу пластических деформаций, можно использовать критерий Мизеса. Для реальных температур эксплуатации баббитов (более 50°С) за пределами упругости тоже можно использовать критерий Мизеса. И только для пониженных температур следует использовать обобщенный критерий (1).
Методика и некоторые результаты расч( мерной уиругопластической постановке
Эта серия расчетов выполнена совместно с инженерами И.Е.Коричевой и А.В.Чубруковой. Моделирование задачи выполнялось в программном комплексе Бетар N3511311. Рассчитывалась модель подшипника-образца 1 с валом 2, опирающимся на два опорных подшипника 3 и 4 (рис. 7а). В большинстве случаев вследствие симметричности модели по двум плоскостям рассчитывалась четвертая
напряженного состояния образцов в трех-
часть от полной модели (рис. 76 и 7в) после приложения соответствующей системы связей. Нагрузка приложена к небольшой площадке вверху образца так же. как в экспериментах. Образец с проточкой не симметричен относительно плоскости, проходящей по центру его ширины. Поэтому для такого образца применялась расчетная схема с одр ой плоскостью симметрии (рис. 7г).
Рис. 7. Трехмерная модель подшипника-образца с валом и опорными подшипниками (а) и ее четвертая часть со связями, реалнзуюштш условия симметрии (б), схемы образцов с отверстием (в) и проточкой (г)
Использованы трехмерные гексагональные конечные элементы (КЭ). Пример конечноэлементной сетки показан на рис. 8а. Для сгущения сетки применена процедура редуцирования (стыковки сеток с различными размерами КЭ). Наиболее мелкая сетка КЭ использована непосредственно
для баббитового слоя. Моделировались две зоны контактирования: контакт вала и П-0 (зона К1) и контакт вала и опорного подшипника (зона К2). Для расчетной схемы образца с проточкой (рис. 7г) зон К2 было две.
запрещены перемещения по ос» X
запрещены йсе перемещения
б)
Chaft oi Prooetlld ям Si KJt^Kar ;а>В эре Наг:
а) б)
Рис. 8, Конечно элементная схема модели (а) и задание нелинейной диаграммы деформирования баббита (б)
Plastic Strain [m m"l|
а)
Рис. 9. Радиальные напряжения в баббитовом с.
Влияние изгибной жесткости стального слоя. С увеличением толщины стального слоя увеличивается угол контак-
б)
толщиной 2 мм при БЦ = 40 мм (а) и БЦ = 70 мм (б)
та (от 90° при БЦ = 40 мм до 150° при R4 = 70 мм) (рис. 9). С уменьшением изгибной жесткости увеличиваются растягивающие
Выполнены трехмерные расчеты всех типов образцов при всех значениях максимальной силы. Так как решалась контактная задача с поиском площадки контакта, то напряжения нелинейно зависимы от уровня максимальной силы. Кроме того, учитывалась физическая нелинейность задачи вследствие пластического деформирования баббитового слоя. Применялись критерий Мизеса и обобщенная диаграмма деформирования материала (рис. 86). Получены уточненные значения напряжений в баббитовом слое для всех испытанных вариантов П-О. Результаты расчетов напряжений в баббитовом слое импортировались в Excel-файлы. По таким табличным данным в программном пакете Та-bleCurve 3D получали полиномиальную аппроксимирующую зависимость и соот-
Radial, 40.0 rmrn, 2mm, 51. caowii
Rank 6qn 1069
r^&snzssr -4:- с i;'?!:." рцайЕ^ивптм вяа.гамвдтч ки epojioai млеява йщдбаканвз t»a мэздваы
iM $pi.»22i50M7 hF^ W03»192» H <£ffi»4]Mtt
ветствующую диаграмму трехмерной поверхности.
Результаты трехмерных расчетов отличаются от результатов двухмерных расчетов. использованных в наших более ранних работах [4-6]. Для примера на рис. 9 приведены давления, воздействующие на рабочую поверхность баббитовых слоев. По ширине П-0 давленгтя не постоянны -вследствие изгиба вала проявляется краевой эффект. При толщине баббита 2 мм значения напряжений на краю приблизительно в два раза больше, чем в середине. Учет упругопластическгтх свойств баббита несколько сглаживает этот эффект. Замечено еще несколько отличий, позволивших объяснить ориентацию трешин в баббитовом слое в некоторых сериях испытаний.
ftadia! 70 Omin, 2mm. 5!, down Rank 1 Eqn 1023 г=<а<-Ьх+су+<!уг,>еу31.|{14^^дх2+1и3+гу> r:-O.W071217 CFAft;?£«0.9fl670175 FiSufErr-1 4368105 Fslal- 107594.65 a=-0.7413043 b=0.022SS«S2 с*С.К563б6Э ¿»-О.С336Л7Э4Б*=С.С0022725БГ4 *=Ю.03вЭ29756 g=0 №Je6SSSA94 lv=0 00059Э10229 i=0.0025W4?9i.
окружные напряжения (от 2,5 МПа при 1^4 = 70 мм (на уровне погрешности расчета) до 32,5 МПа при Я4 = 40 мм) (рис. 10). Максимальные растягивающие осевые
напряжения для образцов разной изгибной жесткости практически совпадают (рис. 11), их уровень достигает 10 МПа.
а) б)
Рис. 10. Окружные напряжения в баббитовом слое толщиной 2 мм при Яд = 40 мм (а) и БЦ = 70 мм (б)
НоорепЬд!, «.0 гпгп 2тт. 51, т^оууп
Бгэпк 1 Eqп ЫЗЯ47^ЭЗ ;,-^у1*%'1|пу*ду'г
г7-0.3Ьв7Ь№ С'Г лй] гЗ-'0:1ЮЭ46Эйа Г|15^Ем-2.2Е7.17б& р кат-бС01.3 462 84 С"'-2.КНЛ 03*05 1 ■ -Э.ГКййй
Р=1 465576; д=-0 50563624 И=0.&139516&3 1^39Э3323е/>5
НоореШ1а1. 70.0тгп. 51
иапк 1 счп 100491724 -'*1у**.7уТ}ту+иу',|+|у1
^■0.71063218 С^ АО] 1-°С.7099462 РК5ИЬг"3.94143666 Р4!а1*б73.40272 5<Ж4 Ь"4*$600767В? еи.О.ООб&ЙЭбЗа 41**Э 1б90вН &*.0£ е"'1.3777062 <■0.96323502 д^.О 36256611 [ШО1277206Ё .и.О.ООЗЗОТТб^
СТо,
мш
Картины напряжений при приложении двух сил. Нагрузка была приложена в двух точках с применением дополнительного нагружающего приспособления (рис. 16). Появилась двухмодальная эпюра давлений. Под точками приложения нагрузки наблюдается возрастание напряжений. Если при приложении одной нагрузки в этой зоне появлялись большие значения окружных напряжений (растягивающих), то при нагружении двумя силами были обнаружены две области: аф<0 - в
центре и аф >0 - под местом приложения
нагрузки. В ходе испытаний было замечено, что при таком виде иагружения трещины чаще появлялись в зоне, где напряжения положительные, т.е. в местах приложения сил. Изменения окружных напряжений для этого случая показаны на рис. 12а. Наблюдается появление положительных осевых напряжений на краю подшипника (рис. 126).
а) б)
Рис. 11. Осевые напряжения в баббитовом слое толщиной 2 мм при К* = 40 мм (а) и Щ = 70 мм (б)
Алю!, 40.0 тт. 51, ¿о^л
РпК 1 ЕцпЗЮ 7- а 7* 17/ * * е у ■ * я*1 *7 у -1 * 17," * 17= у ¿-0 617915« 07 77 г-^1 е'771 17 ЭЯТМЗ 761 л1=:7:-77777
Д--2.13160Т6 Ь'-й 17737777 c-G.32i974S.1-3. 1116С162 е-0.И24175655 1-0 27227Е065 а010957694 И,.7 И32261 .С 5 ¡".000076523227 -С {1027429529
Лк|а|, 70 Птт 2гг,т. 51, йо'л'п КзпК I Ёрп -71 и ,77*7С-*7%7'*1гг:* у."*11'у
*-0.54072&3; ОР 77| 1-7 04772717 Г -ЗИЕ-г* 1777717? *.;ж'Ч7 '1' 7': 7 »*3.17С40973 Ь-С ¿274536911*2.156907211 П-0 17:*3Н7"7 ,-71 505(217166 1-7 7'17"71777 ;Ч .77"' 74ИУ ""71М 177*7» 71 - 1>7;1._'Л*»
П,7
МПа
Hoopential. 54.25mm. 2rnm. 27° 5t, down
Rank 1 Eqn65 z=a*bx«*z+<№»K4+rK^gy-Hiy2+iy3-*|j^+ky!i .¿■076B20674 CFAdJ ^»0,76730563 FI1SW&T"1.1580728 Fs!s1»541 £2374 0-2 428S953 b-0 82405221 с«0,6343ЕС24 d-0 1659307 »-©¡018670895 Ю 0006992599 g=0 7514537G h=*0,054KC653 ¡=0 CO 15426786^-1 5520243®46 k»7 7720466fl-03
Axiai 54 25mm, 2mm, 27rr 5t, down Rank 1 Eqn3!0 г=э*Ьх+су*0хг+еуг*Г*у*д*3-Н1уэ+(ху2*р(:!у f--0.5S7HSS DF Adjr'-O.B6672244 PsStdEiT-i.3101212 Fataf-2480.511 £•2 0366054 h»1 294663S £"0.04390 5279 d«C 23S64001 »«.О 005Б355949 f»-0.0082587254 g-0 013645253 h-4,3290399»-Q5i-e 0667ев1е<15 ¡-0 0014532157
Gz. NfTIa
Щ 6)
Рис. 12. Окружные (а) и осевые (б) напряжения при нагружении образца двумя силами, удаленными
от вертикали на 27°
а) б)
Рис. 13. Окружные (а) и осевые (б) напряжения в образце с отверстием
Напряжения в образце с отверстием. Сквозное отверстие (рис. 2в) также влияет на изгибную жесткость П-О. Оно позволяет центральной его части прогибаться под действием давления, и соответствующая эпюра становится двухмодаль-ной. Различие значений радиальных напряжений на краю и в середине подшипника может достигать 50%. В зоне закругления отверстия увеличиваются растягивающие окружные напряжения (рис. 13а), они могут превышать 10 МП а. На краю подшипника появляются положительные осевые напряжения, не превышающие 7 МПа (рис. 136).
Напряжения в образце с проточкой. Образец с проточкой имеет только
Hoopential 130.5 mm. 1mm 51 down Rank i Etin 143МГ4ВД An-»+dy, 5+tyiKy!kiy+3yJS-»byJ+>«>''T
95304633 DF Ad, ¿=3.58267503 Fit5;dET-=1 2267236 Fs1m=2662 2776 1 3094Д94 ha J 001420 2Ё1 £ C". 1 53Э921 J.-06 d-.£ 400 ЭЁ7 3 n v4 J2914 i=-1.710^312 q=0.6£53644716946335 ¡=0.91904249
одну ось симметрии, поэтому рассчитана половина модели (рис. 7г). Результаты расчетов приведены на рис. 14. В отличие от остальных образцов, сжимающие радиальные напряжения здесь увеличиваются к центру подшипника (почти в два раза больше, чем на краю). В центре подшипника появляются растягивающие окружные напряжения, которые достигают 35 МПа. Также в центре возникают растягивающие осевые напряжения до 11 МПа. При испытаниях было замечено, что трещины появлялись вдоль окружности подшипника под некоторым углом. Расчеты выявили, что такие трещины перпендикулярны первым главным напряжениям сг1.
Awal. 1LK3.5 mm, 1mm. 51 dowr^ Rankl Eqn310 г-а+Ьл+i
DF AM £»0 «S37SOa FltSMErr- I 414302S FsLtv^fiifi 47£6 0596473 Ь=-С .42372142 c.=0.2S9 35509 d=4.972909337 e=0.01179&593 '-0.020194.203 9-<i.00:5096541 Н-7.9МЭИЭФ4>в ¡"-4 1SO223S«.0& 1-0.0029432192
РЙИЙ!, 102 0 тт 4тгп. 2 51, з1с*зп
33*-= 1 Еф 31" 4=4-33'3> 1-Гп^З'ЗЦр^'цЗ-ЦЗз ,--заэзазз4,я пр ,1-с. йзз^июз =*3|Н1=,-з нрзачя. 1Ми|-я734 з.кзз а-П ¿¿йен« Ь-1945 111917 -3437-74333 ц1333.73с-7 02М 63209 Г=-0 ОЗЗЕ1ГК4 уйАЙВЁОИТ ^»алап 11Мгй0И 1"А.МЮМ1 Эбй СЙгМ4МВ7
НкзрЗЗЫн!, 1С2.0 ГЛГТ1 4.ГГНТ1. ¿ 71, РлЗЗ 1 =цП 315 7«»■ МЧ.'* *, .ОИ^П-З»^V
г- -й.1Й4221!12 74 Зг( г-Ш ЗЗЙ 73313 1 йьЩл-Т.ВММТ 17^-1421377^ А1йБ1И21 Зн 734371 3:3=737735 313171373 д==3 3'3Н 347333Б ^З З 0 01*34331-2 3=З ЗЗоЗ , =3 3 55015543251 55079433522
Ли>э|, 102.01ли1.4тт 2 51. йожи
Яй-1» 1 Ещ 313' 3=3 - 3 .13 » * 4 г'» 331,11^7' 3 31' 4 ^43.14 1=3 334371333 -3113333 3.1Ы=Е:<=1 ЗЗьЗЙЗЗ 4.1 М=1 зрз 3333
3331 ЗЗн е-=3 71147333 (-3 2МТВИ43 «««5457 .-1: 33334=3:3334 нп з: 3333433 д-= 3334:111372-3 п. 1 125»»-55 &253241 .333134.33793
Рис. 14. Радиальные (а), окружные (б) н осевые (в) напряжения в образце с проточкой
Анализ влияния вида напряженного состояния на усталость баббитовых слоев подшипников-образцов
Ранее автором выполнена систематизация (рис. 15) усталостных повреждений антифрикционных слоев ПС. Показано, что первоначально происходит накопление рассеянных по объему повреждений. При отсутствии растягивающих компонент напряжений процесс завершается множественными микроповреждениями (рис. 15в). При наличии растягивающих компонент напряжений зарождаются макротрещины усталости (рис. 15г, д). Эти трещины развиваются (рис. 15е - з), что в итоге приводит к выкрашиванию участков АФС (рис. 15и). Важно, что траектория развития макротрешин перпендикулярна растягивающей компоненте НДС, т.е. первому главному напряжению.
¿г
а)
ш
у
и)
д)
>Й Г *
# / / /
ж) 1 щ
Рис. 15. Схематичное представление этапов повреждения и разрушения баббитового слоя подшипника
Испытания проводились до момента появления трещины размером 5 мм. Исключением были те серии испытаний, в которых исследовалось развитие макротрешин в баббитовом слое П-О. В большинстве испытанных образцов располо-
жение и ориентация таких трещин были вполне очевидны; трещины располагались в зоне максимальных значений окружных напряжений аф, а именно эти компоненты близко соответствуют максимальным значениям первого главного напряжения сг1, Это было выявлено по результатам двухмерных расчетов [4-6].
Но в некоторых образцах расположение и ориентация таких макротрещин были необычными. Трехмерные расчеты НДС позволили объяснить ориентацию появившихся трещин усталости. Так, в образцах с увеличенной толщиной стального полукольца (рис. 26) некоторые макротре-шины располагались на краю баббитового слоя и были ориентированы в окружном направлении. Расчеты в трехмерной постановке таких вариантов показали, что возникающие вследствие краевого эффекта осевые напряжения стг имеют значения, близкие к значениям аф.
Аналогичные результаты получены при испытаниях П-0 с проточкой (рис. 2г). При отгибании (от вала) более тонкой части стальной основы в баббитовом слое, нанесенном на стальную основу, также возникают значительные растягивающие напряжения а2. Макротрещины ориентированы в окружном направлении, т.е. перпендикулярно напряжениям <тг, которые в этом случае близки к первым главным напряжениям е^.
Выводы
1. Представлены методика и результаты усталостных испытаний подшипников-образцов со слоем баббита при варьировании вида напряженного состояния в широких пределах.
2. Для объяснения некоторых не вполне очевидных результатов (ориента-
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Морозов, Е.М. Контактные задачи механики разрушения / Е.М. Морозов. М.В. Зершш. - М.: Машиностроение, 1999. - 544 с.
2. Морозов, Е.М. Контактные задачи механики разрушения / Е.М. Морозов, М.В. 'Зернин. - 2-е изд. - М.: Либроком, 2010. - 544 с.
3. Lohr. R. Das Verfomnuigsverhalten der Gleitlagerimg SnSb8Cu4Cd unter Zug- und Druck Beansprung sowie mittelspannimgs freier Schwing-beaiisprung mi Temperaturbereich 200 С < T < 1500 С / R. Lohr, E. Macherauch, Р.Маш// Tribol-ogie, Reibung, Verschliss, Schmirung. - 1982. -№.3. - S. 241-262.
4. Кузьменко. A.L. Методика оценки сопротивления усталости антифрикционных материалов для подшипников скольжения/ A.L. Кузьменко, А.В.Яковлев , М.В.Зернин //Заводская лаборатория. - 1984. -№ 8. - С. 77-79.
5. Зернин. М.В. К исследованию усталостной долговечности баббитового слоя тяжелонагружен-ных подшипников скольжения / М.В.Зершш.
1. Morozov, Е.М. Contact Problems of Fracture Mechanics / Е.М. Morozov, M.V. Zemin. - M.: Mechanical Engineering. 1999. - pp. 544.
2. Morozov, E.M. Contact Problems of Fracture Mechanics / E.M. Morozov, M.V. Zemin. - 2-d Ed. — M_: Librocom, 2010. -pp. 544.
3. Lohr. R. Das Verformungsverhalten der Gleitlagerung SnSb8Cu4Cd unter Zug- und Druck Beansprung sowie mittelspannimgs freier Schwing-beansprung im Temperaturbereich 200 С < T < 1500 С / R. Lohr, E. Macherauch, Р. Маш // Tri-bologie, Reibung. Verschliss. Schmirung. - 1982. -№3.-P. 241-262.
4. Kuzmenko. A.G. Estimate procedure of antifriction material fatigue resistance for slider bearings / A.G. Kuzmenko, A.V. Yakovlev, M.V. Zemin // Factory Laboratory. - 1984. - No.8. - pp. 77-79.
5. Zemin, M.V. To investigations of babbit layer fatigue life in heavy duty slider bearings / M.V.
Сведения об авторах:
Зернин Михаил Викторович, к.т.н., доцент кафедры «Механика, динамика и прочность машин» Брянского государственного технического университета. е-таП: гепштщЙшаП.ш.
ция в слое возникающих макротрещин) построены трехмерные модели и выполнены расчеты напряжений в упругопластиче-ской постановке.
3. В итоге найдено объяснение расположения трещин с единых позиций теории развития усталостных трещин.
А.В. Яковлев // Заводская лаборатория. - 1997. -№ 11.-С. 39-47.
6. Зернин, М.В. Экспериментальная оценка долговечности напыленных и армированных сеткой баббитовых слоев подшипников скольжения . М.В.Зернин // Трение и износ. - 1997. - Т.18.- № 3.-С. 506-514.
7. Зернин, М.В. Критерии эквивалентности напряженных состояний и обобщенная диаграмма деформирования баббита на основе олова /М.В.Зернин// Вестник Брянского государственного технического университета.- 2014. - №3. -С. 26-34.
8. Писаренко, Г.С. Деформирование и прочность материалов при сложном напряженном состоянии / Г.С.Писаренко, А.А.Лебедев. - Киев: Нау-кова думка, 1976. -416 с.
9. Механические свойства конструкционных материалов при сложном напряженном состоянии: справочник/ под ред. В.Т.Трошенко. - Киев: -Наукова думка, 1983. - 368 с.
Zemin. A.V. Yakovlev // Factoiy Laboratoiy. -1997. -No.11. -pp. 39-47.
6. Zemin, M.V. Experimental estimate of life in babbit layers sputtered and net-reinforced of slider bearings / M.V. Zemin // Friction and Wear. - 1997. -VoL18.-No.3. -pp. 506-514.
7. ZemiiL M.V. Criteria of stressed state equivalence and generalized diagram of tin-based babbit deformation / M.V. Zemin // Bulletin of Biyansk State Technical University. -2014. -No.3. - pp. 26-34.
8. Pisarenko, G.S. Deformation and Strength of Materials at Complex SUessed State / G.S. Pisarenko, A.A. Lebedev. - Kiev: Scientific Thought, 1976. -pp. 416.
9. Stress-strain Properties of Structural Materials at Complex Stressed State: reference book / under the editorship of V.T. Troshchenko. - Kiev: Scientific Thought. 1983. - pp. 368.
Статья поступила в редколлегию 12.02.18. <ент: д. т.н. . профессор Брянского государственного техтпеского университета Кеглин Б. Г.
Ze rii in Mikhail Vict о го vie h, Can. Eng., Assistant Prof, of the Dep. ''Mechanics. Dynamics and Machine Strength", Biyansk State Technical University, e-mail: zeminmv@mail ,m
