CC BY
23
JOURNAL OF NEW MEDICAL TECHNOLOGIES - 2019 - V. 26, № 1 - P. 133-136
УДК: 612.816 DOI: 10.24411/1609-2163-2019-16375
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОБОСНОВАНИЕ ИЕРАРХИЧЕСКОЙ ОРГАНИЗАЦИИ ХАОСА В НЕРВНО-МЫШЕЧНОЙ ФИЗИОЛОГИИ
В.Г. ЗИЛОВ*, В.Ф. КИРИЧУК**, Н.А. ФУДИН*"
*Первый Московский государственный медицинский университет им. ИМ. Сеченова, ул. Трубецкая, д. 8, стр. 2, Москва, 119992, Россия "ФГБОУВО «Саратовский государственный медицинский университет» им. В.И. Разумовского Минздрава России, ул. Большая Казачья, д. 112, г. Саратов, 410012, Россия ***ФГБУ «НИИ нормальной физиологии им. П.К. Анохина», ул. Балтийская, д. 8, Москва, 125315, Россия
Аннотация. Доказательство статистической неустойчивости выборок треморограмм итеппинграмм человека (в неизменном гомеостазе в режиме n повторений) приводит физиологию нервно-мышечной системы к эффекту Еськова-Зинченко. Описание такой неустойчивости в виде матриц парных сравнений выборок требует изучения и раскрытия интимных механизмов такой хаотической динамики. Представляется экспериментальное обоснование иерархической системы градиентного нарастания хаоса при переходе от активности нейросетей мозга к электромиограммам и, наконец, к биомеханической системе, которая организует тремор и теппингу одного испытуемого (в неизменном гомеостазе).
Ключевые слова: электромиограммы, энцефалограммы, однородность, эффект Еськова-Зинченко.
Введение. Гипотеза H.A. Бернштейна [1] о «повторении без повторений» нашла свое подтверждение в эффекте Еськова-Зинченко (ЭЕЗ) [2-8]. В этом ЭЕЗ было доказано, что выборки параметров треморограмм (ТМГ) и теппинграмм (ТПГ) для одного испытуемого (в неизменном гомеостазе) невозможно подряд статистически повторить (произвольно). Этот эффект, фактически, отрицает однородность выборок ТМГ и ТПГ как для одного испытуемого, так и для группы (в режиме n кратных повторений). При n=15 повторах измерений в наших исследованиях для одного человека и для группы мы не можем наблюдать статистической устойчивости выборок ТМГ и ТПГ [8-13].
Поскольку сейчас этот ЭЕЗ мы распространили и на электромиограммы (ЭМГ) и на электроэнцефалограммы (ЭЭГ), то возникает вполне закономерный вопрос: на каких уровнях организации движений (т.е. организации нервно-мышечной системы - НМС) мы можем наблюдать первичный хаос и где хаос вторичен? Для ответа на этот принципиальный вопрос мы рассмотрели (в рамках единой системы организации НМС) характер взаимоотношений между параметрами ЭЭГ, ЭМГ и ТПГ [10-17,23].
Объекты и методы исследования. Исследования проводились в рамках Хельсинской декларации на 15-ти испытуемых одного пола (мужчины, средний возраст <Т>=28 лет) с помощью трех систем регистрации ТМГ, ЭМГ и ЭЭГ. Регистрация ТМГ производилась по 15 раз у каждого испытуемого (в неизменном мышечном гомеостазе). Период регистрации %=5 сек, ТМГ как непрерывный сигнал x(t) регистрировался и квантовался с периодом ti=10 мсек, т.е. в каждой выборке мы получали по 500 точек ТМГ, что описано ранее [2-7,10-18].
Электромиограммы регистрировалась биполярно (Электромиограф Нейро-МГ-микро) от отводящей мышцы мизинца (musculusadductordigitimini -MADM) с периодом квантования t2=0,25 мсек так, что в каждой ЭМГ мы имели 4 тысячи точек (за 1 секунду
регистрации ЭМГ). Для каждого испытуемого мы получали по 15 таких файлов (по 4000 точек ЭМГ в каждом файле).
Далее регистрировались с одной и той же точки (поверхности головы испытуемого) по 15 выборок ЭЭГ для каждого испытуемого, находящегося в спокойном состоянии (релаксация, сидя в удобной позе). Файлы с ЭЭГ, как и ТМГ, и ЭМГ, записывались в ЭВМ. Для каждого испытуемого (после таких 15-ти регистраций) строились матрицы парных сравнений выборок: отдельно для ТМГ, отдельно для ЭМГ и отдельно для ЭЭГ и находились в них числа пар (к1,к2,кз) выборок, имеющих общую генеральную совокупность. В итоге каждый испытуемый характеризовался 15-ю матрицами ТМГ, 15-ю матрицами ЭМГ и 15-ю матрицами ЭЭГ (в неизменном гомеостазе). Одновременно строились матрицы парных сравнений выборок ТМГ, ЭМГ и ЭЭГ для целой группы (из 15-ти человек). Из всех полученных матриц для иллюстрации нами были выбраны 3 характерные матрицы, которые представляют типичную картину динамики поведения ТМГ, ЭМГ и ЭЭГ для любого (усреднённого) испытуемого. Анализировались значения чисел к1, к2, кз в аспекте иерархической организации НМС.
Результаты и их обсуждение. Сразу отметим, что матрицы для ТМГ мы неоднократно представляли ранее в наших публикациях [2-10] и поэтому мы не будем их представлять, а отметим только одну закономерность. Среднее значение числа к (это число пар в матрице сравнения выборок ТМГ, для которых критерий Вилкоксона р>0,05, т.е. такие две выборки имеют одну генеральную совокупность) не превышает число Ы5. Иными словами доля стохастики здесь крайне мала (менее 5% от всех 105 независимых пар сравнения). Возникает закономерный вопрос о доли стохастики в генерации ЭМГ, т.к. конечность (палец) является последним (третьим) биомеханическим кластером в организации НМС. Второй кластер - это организация работы мышц, в
ВЕСТНИК НОВЫХ МЕДИЦИНСКИХ ТЕХНОЛОГИЙ - 2019 - Т. 26, № 1 - С. 155-156 JOURNAL OF NEW MEDICAL TECHNOLOGIES - 2019 - V. 26, № 1 - P. 155-156
виде ЭМГ [10-13,15-18].
В табл. 1 мы представляем характерную матрицу парных сравнений ЭМГ одного и того же испытуемого (в неизменном гомеостазе). Очевидно, число к.2 пар, имеющих общую генеральную совокупность здесь тоже невелико (к2=8), но это число в 23 раза (как правило) превышает к для ТМГ. Иными словами, ЭМГ демонстрируют большую статистическую устойчивость (обычно к2<10-12%), но доля стохастики все-таки крайне мала, хаос параметров ЭМГ превалирует.
Таблица 1
Непараметрические критерии Вилкоксона р (WilcoxonSignedRanksTest) для попарных сравнений 15-ти выборок параметров ЭМГ испытуемого (число повторов N=15), число совпадений кг=8
Таблица 2
Непараметрические критерии Вилкоксона р (WilcoxonSignedRanksTest) для попарных сравнений 15-ти выборок параметров ЭЭГ испытуемого (число повторов N=15), число совпадений кз=37
Наконец, мы представляем характерную матрицу парных сравнений выборок ЭЭГ для одного испытуемого в неизменном гомеостазе. В табл. 2 мы имеем число кз=37 и для остальных матриц ЭЭГ обычно кз^40% от всех 105 пар сравнений выборок. Доля стохастики возросла, но она все-таки не велика, не пре-
вышает даже 50% от всех пар сравнения в таких матрицах парных сравнений выборок. Поскольку центральная нервная система (ЦНС) является верхним (главным) уровнем иерархии в организации движений, то очевидно, что и уровень стохастики (в виде кз^40%) здесь сравнительно больше, чем в нижележащих уровнях организации НМС. Второй кластер -начальный уровень, включающий проприорецепто-ры мышц, вставочные нейроны спинного мозга и мотонейроны с мышцами, уже дают более высокий уровень хаоса. Здесь число статистически совпадающих пар ЭМГ существенно меньше (к2И2% для ЭМГ). Это означает, что этот 2-й кластер (соподчиненный ЦНС) уже более хаотичен.
И наконец, биомеханическая система (конечность - кисть, палец) дают нам наибольшие значения хаоса. Доля стохастики в виде к^5% - это крайне малое значение. Мы высказываем гипотезу о возможной суперпозиции хаоса (его нарастании) при переходе от ЦНС к спинальному уровню (включая и мышцы). Наконец, биомеханическая система демонстрирует нам хаос ТМГ, который в 9-10 раз (по значению к^5% против кз^40%) более выражен, чем хаос верхнего кластера (ЦНС) [28,10-13,20-23].
Градуальное снижение доли стохастики (в 34 раза) при переходе от ЦНС к тремору можно интерпретировать как суперпозицию хаоса в организации движений [2-9]. Аналогичная закономерность у нас наблюдалась и для целой группы испытуемых, где неоднородность выборок ТМГ, ЭМГ и ЭЭГ закономерна, а хаос градуально нарастает при переходе от ЦНС к мышцам и далее к биомеханической системе (костный аппарат, сухожилия, сосуды и т.д.). На основе этих данных мы высказываем гипотезу о первичности хаоса на уровне ЦНС и о градуальной потери стохастики при переходе от ЦНС к периферии [2-7,15-21]. Выводы:
1. Анализ повторений регистрации выборок ТМГ, ЭМГ и ЭЭГ показывает отсутствие существенного статистического совпадения выборок (стохастика тогда не работает). Все это составляет сейчас основу эффекта Еськова-Зинченко в нервно-мышечной физиологии.
2. Построение матриц парных сравнений выборок ЭЭГ, ЭМГ и ТМГ показывает градуальное падение доли стохастики в этих матрицах (от кз4% для ЭЭГ до Ы5% до ТМГ). При этом неуклонно нарастает и доля хаоса при переходе от ЦНС к периферии. Высказывается гипотезе о градуально-сти хаоса, о возможной суперпозиции хаоса и о первичности хаоса на уровне нейросетей мозга (ЦНС). Хаос регистрируемых выборок - основа регуляции в физиологии НМС.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
1 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
2 0,00 0,78 0,03 0,84 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
3 0,00 0,78 0,00 0,42 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
4 0,00 0,03 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
5 0,00 0,84 0,42 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
6 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,41 0,01 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,12 0,04
7 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,41 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,35 0,00
8 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,01 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,64
9 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,17 0,00 0,00
10 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
11 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
12 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
13 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,17 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
14 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,12 0,55 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
15 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,04 0,00 0,64 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
1 0,95 0,81 0,30 0,39 0,00 0,00 0,20 0,00 0,00 0,00 0,32 0,08 0,00 0,38
2 0,95 0,75 0,80 0,10 0,00 0,00 0,29 0,00 0,00 0,00 0,93 0,04 0,00 0,43
3 0,81 0,75 0,75 0,58 0,00 0,00 0,38 0,01 0,00 0,00 0,36 0,31 0,00 0,40
4 0,50 0,80 0,75 0,00 0,00 0,00 0,11 0,00 0,00 0,00 0,69 0,02 0,00 0,34
5 0,59 0,10 0,58 0,00 0,00 0,00 0,52 0,14 0,30 0,00 0,01 0,65 0,00 0,12
6 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,07 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
7 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,07 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
8 0,20 0,29 0,58 0,11 0,52 0,00 0,00 0,04 0,09 0,00 0,08 0,46 0,00 0,03
9 0,00 0,00 0,01 0,00 0,14 0,00 0,00 0,04 0,78 0,00 0,00 0,28 0,00 0,00
10 0,00 0,00 0,00 0,00 0,50 0,00 0,00 0,09 0,78 0,00 0,00 0,07 0,00 0,00
11 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
12 0,52 0,95 0,56 0,69 0,01 0,00 0,00 0,08 0,00 0,00 0,00 0,06 0,03 0,72
13 0,08 0,04 0,51 0,02 0,65 0,00 0,00 0,46 0,28 0,07 0,00 0,06 0,00 0,03
14 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,03 0,00 0,00
15 0,58 0,45 0,40 0,54 0,12 0,00 0,00 0,03 0,00 0,00 0,00 0,72 0,03 0,00
Работа выполнена при поддержке гранта РФФИ: № 18-47-860001 р ай № 18-07-00162 А
JOURNAL OF NEW MEDICAL TECHNOLOGIES - 2019 - V. 26, № 1 - P. 133-136
EXPERIMENTAL JUSTIFICATION OF THE CHAOS HIERARCHICAL ORGANIZATION IN NERVOUS-MUSCULAR
PHYSIOLOGY
V.G. ZILOV*, V.F. KIRICHUK**, N.A. FUDIN***
*The State Education Institution of Higher Professional Training "the First Moscow State Sechenov Medical University",
Trubetskaya Str., 8-2, Moscow, Russia, 119992
"Saratov State Medical University named after V.I. Razumovsky, Bolshaya Kazachia st., 112, Saratov, 410012, Russia ***P.K. Anokhin Research Institute of Normal Physiology, Baltiyskaya Str., 8, Moscow, 125315, Russia
Abstract. The proof of the statistical instability of the samples of tremorograms and tepinggrams of a person (in unchanged homeostasis in the n-repetition mode) leads to the physiology of the neuromuscular system to the Eskov-Zinchenko effect. The description of such instability in the form of matrices of paired comparisons of samples requires the study and disclosure of the intimate mechanisms of such chaotic dynamics. An experimental substantiation of the hierarchical system of gradient growth of chaos during the transition from the activity of brain neural networks to electromyograms and, finally, to the biomechanical system, which organizes tremor and tapping in one test subject (in constant homeostasis), is presented.
Key words: electromyograms, encephalograms, uniformity, the Eskov-Zinchenko effect.
Литература / References
1. Bernstein N.A. The coordination and regulation of movements. Oxford, UK: Pergamon Press, 1967. 196 p. / Bernstein NA. The coordination and regulation of movements. Oxford, UK: Pergamon Press; 1967.
2. Betelin V.B., Eskov V.M., Galkin V.A., Gavrilenko T.V. Stochastic Volatility in the Dynamics of Complex Homeostatic Systems // Doklady Mathematics. 2017. Vol. 95, No. 1. P. 92-94 / Betelin VB, Eskov VM, Galkin VA, Gavrilenko TV. Stochastic Volatility in the Dynamics of Complex Homeostatic Systems. Doklady Mathematics. 2017;95(1):92-4.
3. Eskov V.V., Filatova O.E., Gavrilenko T.V. and Gor-bunov D.V. Chaotic Dynamics of Neuromuscular System Parameters and the Problems of the Evolution of Complexity // Biophysics. 2017. Vol. 62, No. 6. P. 961-966 / Eskov VV, Filato-va OE, Gavrilenko TV, Gorbunov DV. Chaotic Dynamics of Neu-romuscular System Parameters and the Problems of the Evolution of Complexity. Biophysics. 2017;62(6):961-6.
4. Eskov V.V., Gavrilenko T.V., Eskov V.M., Vokhmi-na Y.V. Phenomenon of statistical instability of the third type systems-complexity // Technical Physics. 2017. Vol. 62, No. 11. P. 1611-1616 / Eskov VV, Gavrilenko TV, Eskov VM, Vokhmi-na YV. Phenomenon of statistical instability of the third type systems-complexity. Technical Physics. 2017;62(11):1611-6.
5. Eskov V.M., Filatova O.E. Respiratory rhythm generation in rats: the importance of inhibition // Neurophysiology. 1993. Vol. 25, No. 6. P. 348-353 / Eskov VM, Filatova OE. Respiratory rhythm generation in rats: the importance of inhibition. Neurophysiology. 1993;25(6):348-53.
6. Eskov V.M., Filatova O.E. A compartmental approach in modeling a neuronal network. role of inhibitory and excitatory processes // Biophysics. 1999. Vol. 44, No. 3. P. 518-525 / Eskov VM, Filatova OE. A compartmental approach in modeling a neuronal network. role of inhibitory and excitatory processes. Biophysics. 1999;44(3):518-25.
7. Eskov V.M., Eskov V.V., Filatova O.E. Features of measurements and modeling of biosystems in phase spaces of conditions // Measurement Techniques. 2010. No. 12. P. 53-57 / Eskov VM, Eskov VV, Filatova OE. Features of measurements and modeling of biosystems in phase spaces of conditions. Measurement Techniques. 2010;12:53-7.
8. Eskov V.M., Filatova O.E., Eskov V.V., Gavrilenko T.V. The Evolution of the idea of homeostasis: Determinism, stochastics, and chaos-self-organization // Biophysics. 2017. Vol. 62, No. 5. P. 984-997 / Eskov VM, Filatova OE, Eskov VV, Gavrilenko TV. The Evolution of the idea of homeostasis: Determinism, stochastics, and chaos-self-organization. Biophys-
ics. 2017;62(5):984-97.
9. Eskov V.M., Zinchenko Y.P., Filatov M.A., Ilyashen-ko L.K. Glansdorff-Prigogine theorem in the description of tremor chaotic dynamics in cold stress // Human Ecology. 2017. No. 5. P. 27-32 / Eskov VM, Zinchenko YP, Filatov MA, Ilya-shenko LK. Glansdorff-Prigogine theorem in the description of tremor chaotic dynamics in cold stress. Human Ecology. 2017;5:27-32.
10. Eskov V.M., Gudkov A.B., Bazhenova A.E., Kozupit-sa G.S. The tremor parameters of female with different physical training in the Russian North // Human Ecology. 2017. No. 3. P. 38-42 / Eskov VM, Gudkov AB, Bazhenova AE, Kozupit-sa GS. The tremor parameters of female with different physical training in the Russian North. Human Ecology. 2017;3:38-42.
11. Eskov V.M., Filatova O.E., Eskov V.V., Gavrilenko T.V. The Evolution of the Idea of Homeostasis: Determinism, Stochastics and Chaos-Self-Organization // Biophysics. 2017. Vol. 62, No. 5. P. 809-820 / Eskov VM, Filatova OE, Eskov VV, Gavrilenko TV. The Evolution of the Idea of Ho-meostasis: Determinism, Stochastics and Chaos-Self-Organization. Biophysics. 2017;62(5):809-20.
12. Eskov V.M., Bazhenova A.E., Vochmina U.V., Filatov M.A., Ilyashenko L.K. N.A. Bernstein hypothesis in the Description of chaotic dynamics of involuntary movements of person // Russian Journal of Biomechanics. 2017. Vol. 21, No. 1. P. 14-23 / Eskov VM, Bazhenova AE, Vochmina UV, Filatov MA, Ilyashenko LK. N.A. Bernstein hypothesis in the Description of chaotic dynamics of involuntary movements of person. Russian Journal of Biomechanics. 2017;21(1):14-23.
13. Eskov V.M., Eskov V.V., Gavrilenko T.V., Vochmina Yu.V. Formalization of the Effect of "Repetition without Repetition" Discovered by N.A. Bernshtein // Biophysics. 2017. Vol. 62, No. 1. P. 143-150 / Eskov VM, Eskov VV, Gavrilenko TV, Vochmina YuV. Formalization of the Effect of "Repetition without Repetition" Discovered by N.A. Bernshtein. Biophysics. 2017;62(1):143-50.
14. Eskov V.M., Bashkatova Yu.V., Beloshchenko D.V., Ilyashenko L.K. Cardiointervals parameters of human body in response to hypothermia // Human Ecology. 2018. No. 10. P. 39-45 / Eskov VM, Bashkatova YuV, Beloshchenko DV, Ilya-shenko LK. Cardiointervals parameters of human body in response to hypothermia. Human Ecology. 2018;10:39-45.
15. Filatova D.U., Veraksa A.N., Berestin D.K., Streltso-va T.V. Stochastic and chaotic assessment of human's neuromuscular system in conditions of cold exposure // Human Ecology. 2017. No. 8. P. 15-20 / Filatova DU, Veraksa AN, Beres-
JOURNAL OF NEW MEDICAL TECHNOLOGIES - 2019 - V. 26, № 1 - P. 133-136
tin DK, Streltsova TV. Stochastic and chaotic assessment of human's neuromuscular system in conditions of cold exposure. Human Ecology. 2017;8:15-20.
16. Filatova O.E., Eskov V.V., Filatov M.A., Ilyashenko L.K. Statistical instability phenomenon and evaluation of voluntary and involuntary movements // Russian Journal of Biomechanics. 2017. Vol. 21, No. 3. P. 224-232 / Filatova OE, Eskov VV, Filatov MA, Ilyashenko LK. Statistical instability phenomenon and evaluation of voluntary and involuntary movements. Russian Journal of Biomechanics. 2017;21(3):224-32.
17. Filatova O.E., Bazhenova A.E., Ilyashenko L.K., Gri-gorieva S.V. Estimation of the Parameters for Tremograms According to the Eskov-Zinchenko Effect // Biophysics. 2018. Vol. 63, No. 2. P. 125-130 / Filatova OE, Bazhenova AE, Ilya-shenko LK, Grigorieva SV. Estimation of the Parameters for Tremograms According to the Eskov-Zinchenko Effect. Biophysics. 2018;63(2):125-30.
18. Ilyashenko L.K., Bazhenova A.E., Berestin D.K., Gri-gorieva S.V. Chaotic dynamics parameters of the tremorgrams at the stress exposure // Russian Journal of Biomechanics. 2018. Vol. 22, No. 1. P. 62-71 / Ilyashenko LK, Bazhenova AE, Berestin DK, Grigorieva SV. Chaotic dynamics parameters of the tremorgrams at the stress exposure. Russian Journal of Biome-chanics. 2018;22(1):62-71.
19. Leonov B.I., Grigorenko V.V., Eskov V.M., Khadart-sev A.A., Ilyashenko L.K. Automation of the Diagnosis of Age-Related Changes in Parameters of the Cardiovascular System // Biomedical Engineering. 2018. Vol. 52, No. 3. P. 210-214 / Leonov BI, Grigorenko VV, Eskov VM, Khadartsev AA, Ilyashenko LK. Automation of the Diagnosis of Age-Related Changes in Parameters of the Cardiovascular System. Biomedical Engineering. 2018;52(3):210-4.
20. Vokhmina Y.V., Eskov V.M., Gavrilenko T.V., Filatova O.E. Medical and biological measurements: measuring order parameters based on neural network technologies // Measurement Techniques. 2015. Vol. 58, No. 4. P. 65-68 / Vokhmina YV, Eskov VM, Gavrilenko TV, Filatova OE. Medical and biological measurements: measuring order parameters based on neural network technologies. Measurement Techniques. 2015;58(4):65-8.
21. Zilov V.G., Eskov V.M., Khadartsev A.A., Eskov V.V. Experimental confirmation of the effect of "Repetition without repetition" N.A. Bernstein // Bulletin of experimental biology and medicine. 2017. Vol. 1. P. 4-8 / Zilov VG, Eskov VM, Khadartsev AA, Eskov VV. Experimental confirmation of the effect of "Repetition without repetition" N.A. Bernstein. Bulletin of experimental biology and medicine. 2017;1:4-8.
22. Zilov V.G., Khadartsev A.A., Eskov V.V., Eskov V.M. Experimental Study of Statistical Stability of Cardiointerval Samples // Bulletin of experimental biology and medicine. 2017. Vol. 164, No. 2. P. 115-117 / Zilov VG, Khadartsev AA, Eskov VV, Eskov VM. Experimental Study of Statistical Stability of Cardiointerval Samples. Bulletin of experimental biology and medicine. 2017;164(2):115-7.
23. Zilov V.G., Khadartsev A.A., Ilyashenko L.K., Eskov V.V., Minenko I.A. Experimental analysis of the chaotic dynamics of muscle biopotentials under various static loads // Bulletin of experimental biology and medicine. 2018. Vol. 165, No. 4. P. 415-418 / Zilov VG, Khadartsev AA, Ilyashenko LK, Eskov VV, Minenko IA. Experimental analysis of the chaotic dynamics of muscle biopotentials under various static loads. Bulletin of experimental biology and medicine. 2018;165(4):415-8.
Библиографическая ссылка:
Зилов В.Г., Киричук В.Ф., Фудин Н.А. Экспериментальное обоснование иерархической организации хаоса в нервно-мышечной физиологии // Вестник новых медицинских технологий. 2019. №1. С. 133-136. DOI: 10.24411/1609-2163-2019-16375.
Bibliographic reference:
Zilov VG, Kirichuk VF, Fudin NA. Eksperimental'noe obosnovanie ierarkhicheskoy organizatsii khaosa v nervno-myshechnoy fiziologii [Experimental justification of the chaos hierarchical organization in nervous-muscular physiology]. Journal of New Medical Technologies. 2019;1:133-136. DOI: 10.24411/1609-2163-2019-16375. Russian.
