CC BY
56
УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЦА Г И Том VI ' 1 975 ' _
№ 6
УДК 532.526.3
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ГРАДИЕНТА ДАВЛЕНИЯ НА ПЕРЕХОД ЛАМИНАРНОГО ПОГРАНИЧНОГО СЛОЯ В ТУРБУЛЕНТНЫЙ
В. М. Филиппов
Приведены результаты экспериментального исследования влияния градиента давления на переход ламинарного пограничного слоя в турбулентный. Исследования выполнены в низкотурбулентном несжимаемом потоке на плоской пластине. Результаты опытов по влиянию градиента давления на переход хорошо согласуются с результатами расчетов по полуэмпирической теории и подтверждают полученные ранее данные по переходу ламинарного пограничного слоя в турбулентный на профилях при их испытаниях в летных условиях и в аэродинамических трубах со сравнительно высокой степенью турбулентности потока. Измерены статистические характеристики пограничного слоя в области перехода по всей ее длине. Дано описание методики и техники эксперимента.
Сильное влияние градиента давления на устойчивость, на нарастание и затухание малых возмущений в пограничном слое известно из теории и подтверждено экспериментальным путем. Однако теория позволяет определить лишь нижнее критическое число Рейнольдса. Строгого решения задачи о переходе ламинарного пограничного слоя в турбулентный до настоящего времени не получено. В связи с этим для решения практических вопросов о влиянии градиента давления на переход разрабатывались и разрабатываются полуэмпи-рические теории.
В работе [1] на основании рассмотрения соответствующих теоретических предпосылок и обработки результатов многочисленных экспериментов было установлено, что в начале перехода ламинарного пограничного слоя в турбулентный значения коэффициента трения пропорциональны величине работы сил давления в пограничном слое на участке от передней критической точки до начала области перехода, и на основании этого получено соотношение, позволяющее определить расчетным путем местоположение перехода для заданного распределения статического давления вдоль модели.
Испытания ряда моделей в различных аэродинамических трубах показали, что снижение турбулентности внешнего потока и совершенствование отделки обтекаемой поверхности модели приводит к росту значений чисел Ие перехода ламинарного пограничного слоя в турбулентный. В летных испытаниях модели с бездефектной отделкой поверхности было получено число Ие перехода, пересчитанное по предложенному соотношению на случай безградиентного обтекания, равное 4,9-106 [1],
Условия опытов давали возможность полагать, что полученная величина числа 1?ел. = 4,9-10в не является максимальным значением числа Ие* для безградиентного обтекания пластины несжимаемым потоком. Казалось естественным,
что при дальнейшем совершенствовании степени отделки поверхности модели, уменьшении возмущающих воздействий на ламинарный пограничный слой со стороны экспериментального оборудокания и внешнего потока величина числа Ие* должна заметно увеличиваться и дальше.
В работе [2] путем прямых испытаний плоской пластины в безградиентном несжимаемом потоке с регулируемой турбулентностью был получен следующий результат: начиная, примерно, со степени турбулентности внешнего потока 6 ¡г 0,13% число Ие* перестает расти при дальнейшем уменьшении турбулентности и остается постоянно равным 2,8* 10а вплоть до самых малых значений е в опытах, примерно равных 0,02%. В настоящее время максимальное значение числа (^е* = 2,8« 106, достигнутое в опытах [2], принято считать как предельное верхнее критическое число Ре для пограничного слоя на продольнообтекаемой пластине при нулевом градиенте давления [3, 4].
В данной статье приведены результаты экспериментального исследования влияния продольного градиента давления на переход ламинарного пограничного слоя в турбулентный над пластиной, выполненного в малотурбулентной аэродинамической трубе. Полученные при этом результаты хорошо согласуются с данными теоретических расчетов и служат дополнительным подтверждением надежности материалов летных испытаний [1].
Аэродинамическая труба представляла собой трубу замкнутого типа С/рабочей частью квадратного сечения размерами 1,0 X 1,0 м и длиной 4 м. Скорость потока в трубе регулировалась скоростью вращения рабочего колеса вентилятора. Распределение давления вдоль рабочей части трубы измерялось через дренажные отверстия, выполненные вдоль средней линии верхней и нижней панелей. Падение статического давления вдоль рабочей части было вызвано нарастанием пограничного слоя на ее стенках. Соответствующее увеличение скорости в ядре потока без модели составляло около 0,4% м-1; изменения величины скорости поперек ядра — менее 0,1%.
Пластина в исследуемом положении делила рабочую часть на два канала. Перет<^кание воздуха между каналами исключалось при помощи уплотнителей из резиновых шлангов, встроенных по бокам пластины. Передняя часть пластины размерами 3783 X 988 X 10 мм —стальная, хвостовая часть — деревянная. Носовая часть выполнена в виде полуэллипса с соотношением полуосей 33:1. Первоначальная чистота рабочей поверхности металлической части пластины соответствовала восьмому классу и была затем дополнительно полирована шеллачной политурой, неплоскостность составляла менее 0,05 мм на 1 м. Для измерений распределения статического давления в пластине имеется 53 дренажных отверстия, расположенных примерно вдоль одной линии луча, исходящего под углом 15° к боковой кромке пластины. Первое по потоку отверстие находилось на расстоянии 783 мм от передней и 125 мм от боковой кромки пластины соответственно.
Создание нулевого продольного градиента давления вдоль пластины осуществлялось при помощи специального вкладыша, закрепляемого на верхней стенке рабочей части. пдп
Распределение коэффициента статического давления р——?- по пластине
Р«о
при трех значениях скорости набегающего потока и0 г 25; 30 и 40 м/с с вкладышем на верхней стенке рабочей части и двух скоростях и0 ч: 30 и 40 м/с без вкладыша дано на фиг. 1 (Др=р—рх, где р — величина статического давления
9—Ученые записки ЦАГИ № 6
в первом по потоку дренажном отверстии пластины, рх — величина статического давления на расстоянии х от передней кромки пластины). Измерения статического давления до первого дренажного отверстия выполнены при помощи насадка статического давления, располагаемого вне пограничного слоя. В носовой части пластины величина давления сильно изменялась по нормали к поверхности, чем и объясняются расхождения результатов измерений в этой области.
Исследования развития пограничного слоя пластины выполнены при помощи термоанемометра постоянного тока типа ЭТАМ-ЗА с однониточным насадком.
Перемещения пневмо- итермоанемометрического насадков проводились посредством координатника с дистанционным управлением перемещениями вдоль и поперек пограничного слоя.
Измерения турбулентности потока выполнены с установленной в рабочем положении пластиной на расстоянии 40 мм вверх против потока от передней кромки и 100 мм над плоскостью ее рабочей поверхности. Измерения продольного компонента турбулентной скорости а' осуществлены насадками с многониточным чувствительным элементом. Все нити устанавливались параллельно друг другу и перпендикулярно набегающему потоку в двух пересекающихся плоскостях [5]. Поперечные компоненты турбулентной скорости (^'—вертикальный, ни' — горизонтальный) измерялись насадками, чувствительный элемент которых выполнен в виде закольцованной нити. Равные участки нити образовывали мост Уитстона [6]. Для уменьшения размеров чувствительного элемента и повышения точности измерений нити располагались А-образно [7]. Результаты измерений средних квадратичных значений всех трех компонентов турбулентной скорости
в безразмерном виде |/а'2/и0, ]/«'2/м0, \^ш)'21и0 в зависимости от скорости набегающего потока и0 нанесены на фиг. 2 при нулевом и отрицательном градиенте статического давления вдоль пластины. Из фиг. 2 видно, что крепление вкладыша на верхней стенке рабочей части трубы для обеспечения безградиентного обтекания пластины не приводило к заметному изменению турбулентности внешнего потока.
Положение области перехода ламинарного пограничного слоя в турбулентный определялось по измерениям тока нагрева чувствительного элемента насадка термоанемометра и пульсаций электрического напряжения на нем.
шГЛ
*0
0,12
0,0&
0,04
о
и а о •
• ООО • ос 1 4 ) 00 | • о
<£ 0,“ - О Лр О —¡—яО ах • <0
10
20
30
и0, м/с
,-'г “о 0,08
0,04
О
о •
, :о *Л щ * 6 о
О 4 С
10
20
30
и 0, м/с
]/ц>'г
0,04
о
% ° • . ». « Л О Л <6 * э *8 *°
,Яь°. *8*^° О • О
10
20 30 и0, м/с
Фиг. 2
Для определения распределения коэффициента перемежаемости 7 и частоты смен форм течения п по длине области перехода выходной сигнал термоанемометра регистрировался при помощи шлейфового осциллографа. Подробное изложение методики, техники измерений и соответствующего экспериментального оборудования было дано в [8].
Проведенные измерения пульсационных характеристик потока показали, что турбулентность потока растет с увеличением его скорости (см. фиг. 2). Поэтому при малых скоростях можно было ожидать сохранение ламинарного пограничного слоя на наибольшей длине пластины. Однако турбулентные клинья, распространяющиеся в пограничном слое пластины от ее боковых сторон под углом »8°—13° и смыкающиеся в центре пластины примерно на расстоянии 2,5 м от ее передней кромки не позволили провести исследования естественного перехода в диапазоне малых скоростей (и0<31 м/с). Величина турбулентных клиньев, распространяющихся в несжимаемом слое на телах вращения при наличии продольного градиента статического давления, была определена в 1941 году Г. П. Свищевым и составляла с направлением потока примерно 8,5°. Согласно данным Шербарта, приведенным в работе [9], полуугол турбулентного клина позади элементов шероховатости равнялся 7°— 9° и 10,6° по данным работы [10].
В настоящей работе с целью расширения исследуемого скоростного диапазона естественного перехода в область малых скоростей измерения проведены вблизи средней линии пластины, где естественный переход при нулевом продольном градиенте статического давления начинал возникать в пограничном слое пластины при и0~31 м/с. Влияние турбулентных клиньев на развитие естественного перехода сильно ослабевало при и0 =: 34 м/с. При благоприятном градиенте давления естественный переход начинался только со скорости потока и0 33 м/с. Для и0 = 36 м/с влияние турбулентных клиньев на развитие перехода было слабым. Полученные характеристики ламинарного пограничного слоя по размаху пластины показали, что он был плоским, и боковые турбулентные клинья не оказывали существенного влияния на его естественный переход.
Экспериментально определенное влияние градиента давления на местоположение области перехода и соответствующее сравнение этого влияния с теорией дано на фиг. 3. Точки на фиг. 3 представляют результаты опытов, пунктирные кривые проведены через точки, полученные при наличии продольного градиента статического давления по местоположению начала и конца области перехода. Сплошные линии соответствуют зависимости числа Ие* начала и конца области перехода от скорости потока и0 для безградиентного течения и были получены из опытных зависимостей для градиентного течения (пунктирные линии) расчетным путем. Из фиг. 3 видно, что учет влияния продольного градиента статического давления согласно результатам работы [I] дает хорошее совпадение с результатами опытов. Расположение результатов опытов для начала области перехода несколько ниже расчетной кривой, вероятно, обусловлено недостаточно строгим учетом распределения статического давления по носовой части пластины. Более точное распределение давления в этой области может быть измерено при дренировании носовой части пластины.
В отличие от сильного и четкого влияния градиента давления на местоположение области перехода его влияние на статистические характеристики области перехода ламинарного пограничного слоя в турбулентный в настоящих опытах не было установлено. Как при градиентном, так и при безградиентном обтекании пластины распределение коэффициента перемежаемости -у по длине области перехода хорошо совпадало с функцией распределения нормального закона (фиг. 4)
Ке* _
О
где параметры Ке = 8е^ 0|5)
а а = 0,5 (НеХ' г=ом - Ие^ т ^0’16).
Распределение частоты смен режимов течения п подчинялось нормальному закону распределения плотности вероятности (сплошные и пунктирные кривые):
п а У-Ш ехр I ---------2а2---- •
Настоящие исследования проведены по предложению Г. П. Свищева, и автор выражает ему искреннюю благодарность за полезные советы в работе. Фиг. 3
10'6 *4
•ч ° ^
>
30 3& 40 а 0, м/с
Начало Конец перехода
о 0 с[р/(1х~0
• р о
ЛИТЕРАТУРА
1. Остославский И. В., Свищев Г. П. Расчет точки перехода ламинарного пограничного слоя крыла в турбулентный. Труды ЦАГИ, вып. 17^3, 1975.
2. Schubauer G. В., Skramstad Н. К- Laminarboundary—layer oscillations and transition on a flat plate. NACA Rep. 909, 1948.
3. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. М., .Наука“, 1974.
4. Л ой ц я некий Л. Г. Механика жидкости и газа. М., „Наука“, 1973.
5. Филиппов В. М. Насадок термоанемометра. Описание изобретения к авторскому свидетельству № 316960. Бюллетень № 30, 1971.
6. Ф и л и п п о в В. М. Термоанемометрический насадок для измерений поперечных пульсаций скорости. Описание изобретения к авторскому свидетельству № 330389. Бюллетень- № 8, 1972.
7. Филиппов В. М. Насадок термоанемометра. Описание изобретения к авторскому свидетельству № 344355. Бюллетень № 21, 1972.
8. Свищев Г. П., С т р у м и н с к и й В. В., Ф и л и п п о в В. М.
Исследование влияния небольших продольных градиентов давления на переход в пограничном слое при низких уровнях турбулентности набегающего потока. Тезисы докладов на III Всесоюзной научнотехнической конференции по прикладной аэродинамике. Ред.-изд. отдел КИИГА, 1973. . .
9. Шлихтинг Г. Возникновение турбулентности. М., Изд.
иностр. лит., 1962. ;
10. Schubauer G. В. and Klebanoff P. S. Contributipns on the mechanics of boundary-layer transition. NACA Rep. 1289, 1956.
Рукопись поступила 30/Vf 1975
