Экспериментальное исследование турбулентного пограничного слоя на теле вращения при числе м = 4 Текст научной статьи по специальности «Физика»

Т о м IX

УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЦАГИ

197 8

№ 5

УДК 532.526.4.011.7

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ТУРБУЛЕНТНОГО ПОГРАНИЧНОГО СЛОЯ НА ТЕЛЕ ВРАЩЕНИЯ ПРИ ЧИСЛЕ М = 4

М. А. Алексеев, В. А. Кузьминский, Ю. Г. Швалев

Приведены результаты измерений интегральных характеристик турбулентного пограничного слоя на цилиндрическом теле вращения с оживальной носовой частью в сверхзвуковой аэродинамической трубе при скорости потока, соответствующей числу М = 4, в диапазоне чисел Рейнольдса от 10-10е до 60- 10е при двух значениях безразмерной температуры поверхности Т^ТГ = 1 й 0,36.

Целью настоящих экспериментальных исследований было получение в диапазоне чисел Ие от 10-1О6 до 60-10® интегральных характеристик турбулентного пограничного слоя: толщины вытеснения, толщины потери импульса и толщины потери энергии, которые имеют большое значение при расчете сопротивления трения и аэродинамического нагрева летательных аппаратов, а также изучение влияния на эти характеристики температуры обтекаемой поверхности. Исследования проводились на модели цилиндрического тела вращения с общим удлинением 12,7, которое имело оживаль-ную носовую часть с удлинением 4, в сверхзвуковой аэродинамической трубе при скорости потока, соответствующей числу М = 4.

Тело вращения представляло собой выполненную из нержавеющей стали тонкостенную оболочку, внешняя поверхность которой была тщательно отполирована. Внутренняя полость тела вращения имела каналы, куда для достижения требуемой температуры поверхности в процессе опытов подаваЛась дозированная смесь жидкого и газообразного азота. Геометрия каналов была выбрана таким образом, чтобы обеспечить достаточно равномерное охлаждение оболочки по длине модели. Расход жидкого азота определялся из условия получения заданного среднего по длине значения температуры поверхности модели, а расход газообразного азота — из ус-

ловия достижения во внутренних каналах режима течения двухфазной среды со срывом жидкой пленки. При этом в большинстве опытов отклонение местной температуры поверхности от ее среднего значения не превышало 10 К.

Для измерения температуры поверхности и определения местных коэффициентов теплоотдачи на внутренней стороне оболочки тела вращения в оживальной части было .установлено 8 термопар, а в цилиндрической части — 17 термодатчиков. Измерение профилей скорости и температуры в пограничном слое проводилось двумя гребенками, одна из которых имела 16 насадков полного давления, а вторая — 8 экранированных термопар. Насадки полного давления были изготовлены из инъекционных игл. Большинство насадков располагалось в одной плоскости, насадки имели приемные отверстия круглого сечения с внешним диаметром 1,24 мм и внутренним 0,8 мм. Насадки, которые располагались вблизи поверхности, были несколько разнесены по окружности тела вращения. Они имели овальную форму приемных отверстий высотой 0,35 — 0,40 мм, шириной 2 мм и толщиной стенок 0,12- 0,15 мм. Одноэкранные термопары были изготовлены в виде трубок из нержавеющей стали с внешним диаметром 1,2 и толщиной стенок 0,1 мм. Внутри их монтировались керамические двухканальные трубочки с медь-константановой термопарой, перед которой в боковых стенках основной трубки имелось четыре отверстия диаметром 0,2 мм для перепуска воздуха. Все термопары размещались в одной плоскости.

Обе гребенки устанавливались на монтажном кольце в конце цилиндрической части тела вращения так, чтобы место расположения приемных отверстий насадков полного давления и термопар соответствовало последнему термодатчику, и были разнесены между собой по окружности на угол 22°. Размеры гребенок, количество насадков, а также их расположение относительно поверхности тела вращения, более частое вблизи стенки, позволяли проводить на всех режимах достаточно подробные для определения интегральных характеристик измерения профилей скорости и температуры в пограничном слое.

Измерения профилей скорости и температуры в пограничном слое проводились в стационарных тепловых условиях как на адиабатической, так и на охлажденной поверхности тела вращения. Результаты их были использованы для определения толщины вытеснения 8*, толщины потери импульса 8** и толщины потери энергии 8», которые вычислялись по следующим формулам:

о

У шах

О

И

Ушах

Р и Трь—Тр Р§ иь Тг — Ту,

о

где у — расстояние по нормали от поверхности модели;

Ут*х — расстояние по нормали от поверхности модели до центра приемного отверстия последнего насадка гребенок, г — радиус цилиндрического участка тела вращения; р, ^ — скорость, плотность и температура торможения в пограничном слое соответственно;

«а, рг, То 5 — скорость, плотность и температура торможения на внешней границе пограничного слоя соответственно;

Тг — температура адиабатической стенки, при определении которой значение коэффициента восстановления принималось равным 0,89;

Тт — температура поверхности модели.

Благодаря большой длине цилиндрического участка тела вращения все параметры течения на внешней границе пограничного слоя в месте установки гребенок как по данным измерений в опытах, так и по результатам расчетов были практически равны их значениям в невозмущенном потоке. Поэтому при определении значений полных коэффициентов трения Ср и значений полных безразмерных коэффициентов теплоотдачи по измеренным значениям толщин 8** и 8» представлялось возможным пренебречь влиянием изменения поперечной кривизны поверхности и градиентами параметров внешнего течения на оживальной части тела вращения. Тогда

2 5** 2 к гх 5Д 2 я гх

Ср — — ----—_— и Б? — — -----------о— ,

где х — длина участка поверхности, а 5 — площадь поверхности тела вращения с турбулентным пограничным слоем, толщина потери импульса у которого равна измеренной в опытах толщине 8#*.

При значениях безразмерной температуры поверхности Тш — = -^•<0,36 в носовой части тела вращения имели место участки

весьма значительной протяженности с ламинарным пограничным слоем [1]. В этих случаях величина х рассчитывалась следующим образом: из общей длины от носка модели до места расположения гребенок вычиталась длина ламинарного участка и прибавлялась поправка Дх, получаемая из условия равенства толщин потери импульса для ламинарного и турбулентного пограничного слоев в начале области перехода [2], положение которой определялось по характеру изменения по длине тела вращения местных безразмерных коэффициентов теплоотдачи, измеренных при помощр термодатчиков. Положение минимума значений этих коэффициентов перед последующим максимумом отождествлялось с началом области перехода. Такая процедура определения величины х, а затем и площади 5 позволяла достаточно удовлетворительно скоррелировать по числам Ие опытные данные, когда числа Ие, вычисленные по началу области перехода, не превышали 10-10е. При более высоких значениях чисел Яе перехода разброс пересчитанных опытных данных заметно увеличивался из-за того, что протяженность самой области перехода сильно возрастала. Поэтому эти опытные данные в рассмотрение не включались.

Когда измерения проводились на адиабатической поверхности тела вращения, положение начала области перехода было во всех

опытах ближе к носку модели, чем положение первого термодатчика, а значения чисел Ие перехода были менее (2-^-3)-106. В связи со сравнительно небольшой протяженностью учаетка с ламинарным пограничным слоем принималось, что пограничный слой на адиабатической поверхности тела вращения был полностью турбулентным.

Для удобства сопоставления опытных данных, полученных на модели тела вращения, с результатами других опытов введем в рассмотрение следующие приведенные толщины:

8* = £&*, 8** = £ 8**, 8а = 6 8а,

, 2% гх

где к. =-----— .

Обозначим

Ие* —

Ие** ==

И* 5**

Иев

Ие, =

иКх

тогда

СР =

Ие,

Ие,

Отметим, что на адиабатической поверхности определенная выше толщина потери энергии 8& теряет смысл, так как входящая в знаменатель подынтегрального выражения разность Тг—Тш обращается в нуль. Вместе с тем полные безразмерные коэффициенты теплоотдачи, определенные как предельные их значения, когда тепловой поток, через поверхность стремится к нулю, остаются при этом конечными. Поэтому в случае адиабатической поверхности величину Ие» формально можно определить следующим образом:

Ие» = St Квд..

В настоящих опытах величина Ие* для адиабатической поверхности определялась по полному безразмерному коэффициенту теплоотдачи 5/, который вычислялся интегрированием по площади боковой поверхности тела вращения измеренных при помощи термодатчиков местных значений этого коэффициента с учетом наличия оживальной части, а также изменения параметров внешнего течения. На охлажденной поверхности величина Яе» определялась двумя независимыми способами: как по результатам измерения местной теплоотдачи, так и путем вычисления толщины потери энергии по измеренным профилям скорости и температуры в пограничном слое в конце цилиндрического участка модели.

На фиг. 1 приведены результаты измерений величины Ие» на охлажденной модели при среднем значении безразмерной температуры ее поверхности 7^ ср ^ 0,36. Видно, что значения Ке», полученные путем вычисления толщины потери энергии, и значения Ие»5/, определенные через местные коэффициенты теплоотдачи, вполне удовлетворительно согласуются между собой; на всех ре-

50

30

го

ю

-азе

о

10 20

30 м Фиг. I

Яе^Ю''

ьо

30

20

10

' •

• у/ ''А г

г* —с—/-7 —■—2~7 и!СР~1 шср -0,36 шср‘№

Ь 3-7 1

О 10 20 30 ЬО 50 Не х-10

Фиг. 2

О 10 20 30 Д? -ЛГ-

~^-2-ТЩр-0,36

~ъ—з-тШср-1 и

Фиг. 3

/—по измерениям местной теплоотдачи; 2—по измерениям профилей скорости и температуры в пограничном слое

Фиг. 5

жимах опытов различие между ними не превышает 10% и имеет случайный характер. Это дает основание предполагать, что первоначально сделанное допущение о слабом влиянии на интегральные характеристики пограничного слоя изменения кривизны поверхности и градиентов параметров внешнего течения на оживальной части тела вращения для данных условий проведения опытов является достаточно оправданным.

Полученные в опытах зависимости Ие** — /(Ие^) для адиабатической поверхности (7^=1: 1) и для охлажденной поверхности тела вращения, средняя безразмерная температура которой ж 0,36, показаны на фиг. 2. Аппроксимирующие пунктирная и сплошная х кривые найдены путем обработки опытных данных по методу наименьших квадратов. Результаты теоретических расчетов показывают, что значения полных коэффициентов трения С/?, а, следовательно, и числа Не** осесимметричных тел с удлинением порядка 10 при числах М = 4 и Ие^^-Ю-Ю6 лишь на 3 — 5% превышают значения О и Ие** плоской пластины [3]. Поэтому на фиг. 2 для сравнения нанесены данные работы [4], полученные в опытах на адиабатической поверхности плоской пластины в аэродинамической

трубе при числе М = 4, но в меньшем диапазоне чисел Иел. Соответствие их результатам настоящих опытов является достаточно хорошим.

Зависимости Не*=/(Не**) для адиабатической и охлажденной поверхности показаны на фиг. 3. Видно, что с уменьшением температуры поверхности средняя величина формпараметра Н = &*/§** уменьшается от значения 8,3 на адиабатической поверхности до значения 5,2 на поверхности, средняя безразмерная температура которой Ттср0,36. Отметим, что величина этого формпараметра на адиабатической поверхности плоской пластины по данным работы [4] получается несколько меньшей, а именно // = 7,3, в то время как результаты расчетов конечно-разностным методом, предложенным в работе [5], дают значение // = 8,5.

Большой теоретический и практический интерес имеет связь между сопротивлением трения и теплоотдачей к обтекаемой поверхности, которая выражается коэффициентом аналогии Рейнольдса a — CF|2St = Re**/Re&. Приводимые в литературе результаты сравнительно немногочисленных экспериментальных исследований, проводившихся при сверхзвуковых скоростях, дают большой разброс в величине этого коэффициента для турбулентного пограничного слоя на плоской пластине в пределах от 0,83 до 1. Приведенные на фиг. 4 и 5 зависимости Ие» ==/(Ие**) для адиабатической поверхности и поверхности, средняя безразмерная температура которой ср 0,36, позволяет оценить величину коэффициентов аналогии Рейнольдса для условий данных опытов значениями 0,87 и 0,89 соответственно.

ЛИТЕРАТУРА

1. Алексеев М. А., Кузьминский В. А., Рагулин Н. Ф., Ш в а л е в Ю. Г. Охлаждение поверхности и переход ламинарного пограничного слоя в турбулентный при сверхзвуковых скоростях потока. Сб. статей „Аэромеханика". М., „Наука", 1976.

2. Лойцянский Л. Г. Механика жидкости и газа. М., „Наука', 1973.

3. Г и н е в с к и й А. С., СолодкинЕ. Е. Влияние поперечной кривизны поверхности на характеристики неизотермического осесимметричного турбулентного пограничного слоя сжимаемого газа. „Изв. АН СССР. ОТН, „Механика и машиностроение*, 1963, № 1.

4. Mabey D. G., Sawyer W. G. Experimental studies of the bo-undary-layer on a flat plate at Mach numbers from 2.5 to 4.5. ARC R & M, N 3784, 1976.

5. Hopkins E. J., Keener E. R. and Dwyer H. A. Turbulent skin friction and boundary-layer profiles measured on nonadiabatic flat plates at hypersonic Mach numbers. „А1АА Paper*, N 71 — 167, 1971.

Рукопись поступила 9jXf 1977 z.