CC BY
13
УДК 534
Р. Ш. Аюпов
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕЧЕНИЯ ПОТОКОВ ПРИМЕНИТЕЛЬНО К СУШИЛКАМ ИНТЕНСИВНОГО ДЕЙСТВИЯ
Ключевые слова: щелевые и круглые сопла, скорости на оси струи и в поперечных сечениях струи, коэффициент турбулентной вязкости, давление на пластине, среднеквадратичная пульсация.
Приведены результаты экспериментального исследования распределения скорости и турбулентности в щелевых приточных струях и осе симметричных потоках, создаваемых цилиндрическими отсасывающими соплами, а также распределение давления на поверхности при их взаимодействии с пластиной. Опытные данные сравниваются с расчетными зависимостями, полученными полуэмпирическими методами.
Keywords: slotted and round nozzle, the velocity on the jet axis and in cross sections of the jet, the coefficient of turbulent viscosity,
pressure plate, RMS ripple.
The results of experimental study of the velocity distribution and turbulence in the slot inlet jets and axially symmetric flows generated by cylindrical suction nozzles, and the pressure distribution on the surface due to their interaction with the plate. Experimental data are compared with the calculated dependences obtained semiempirical methods.
Для создания методов расчета процессов тепло-массообмена и рационального конструирования сушильных устройств со струйным обдувом подложки с нанесенными на ее поверхность слоев растворов и одновременным отсосом отработанного рабочего тела, необходимо знать гидродинамику течения, создаваемую приточными и отсасывающими соплами, как в отсутствии, так и при наличии подложки.
В настоящем исследовании экспериментально изучены на лабораторной поливной машине особенности механической структуры плоской приточной струи и течения, создаваемого отсасывающим отверстием, уровни пульсаций скорости и турбулентности по их длине и в сечениях.
Исследования проведены на плоском щелевом сопле (см. схему рис.1, 2) длиной l = 285 мм и шириной в = 2вс = 3 мм, прорезанным в днище сушильного короба. Глубина сопла соответствовала толщине днища короба и равнялась 8 = 8 мм. Скорость истечения составляла WE = от 10 до 30 м/сек, что соответствовало числу Рейнольдса
W ■ в 3 3 Re — = 2 ■103....6-103.
v
Профили скорости и турбулентности на срезе сопла как по ширине, так и по длине практически равномерные (прямоугольные), что обеспечивалось степенью поджатия, которая > 10.
Отсос осуществлялся цилиндрическим соплом (см. схему рис.3) диаметром d = 18 мм с профилированным конусообразным входом диаметром D = 28 мм. Длина сопла, установленного заподлицо в днище короба, составляла 240 мм. Средняя по сечению скорость отсоса изменялась в пределах WD = 5 - 20 м/сек, что соответствовало W ■ D
числу ReD =—D-= 9-103 -3,7-104.
v
Все измерения параметров (средней скорости и турбулентности) производились термоанемометром Т17-М СКТБ «Турбулентности». Использовались различной формы зонды фирмы «Диза» с одиночной
нитью из вольфрама диаметром 5 мкм и активной длиной 2-3 мм. Сигнал с датчика поступал на вход термоанемометра, а с него на цифровой вольтметр Щ 68002-01 для получения средних и цифровой универсальный вольтметр В7-16 для получения среднеквадратичных значений параметров потока. На рис. 1 показано изменение турбулентности
с " vS"
" о" Wo
'гОЖ-
о г ч 6 fl (а Й « (б (9 го га гч га га зв зг
Рис. 1 - Изменение турбулентности по оси приточных плоских струй: 1 - в = 3мм, Reв =
(2,1+3,2) 103 - [автор]; 2 - Re в = 6,25 х 10 4 , 3 - 3,4
х 104 , 4 - 4,22 х 10 4 [1]; 5 - в =9,5 хм, Reв =3 х
104 [2]
среднеквадратичные
W0
®12, W0
пульсации и скорость на оси струи, соответственно) на оси щелевой струи и сравнение с опытными данными других авторов [1] [2], полученными для плоских струй. Согласование удовлетворительное.
Система уравнений, описывающих распространение плоской затопленной струи при постоянном давлении во внешней среде, имеет вид:
dWy dWy 1 dTt
Wy-y- + Wx-y- =
y dy dy p 9x
дЖу дЖ.
_у— +--L = о, граничные условия:
ду дх
г■ = 0;
дх
дЖ
рЖ0 Ж
ду .
при X = 0
г, = 0;
дх
= 0 при х = Вс.
(2)
Здесь Вс - полуширина струи.
Представим профиль касательного напряжения в струе по методу Федяевского в виде
г, = Е СХ.
Подставив (2) в (3), получаем
т, = р W0 ^ВСХ [1 - X].
дУ
(3)
(4)
Здесь Х = х / Вс.
Выразим напряжение трения через градиент осевой скорости в соответствии с гипотезой Прандтля
джу т„
ге = 5Р
дх
- = хрЖ0 вс-
дх
(5)
Здесь 5 - коэффициент турбулентной кинематической вязкости, который полагается неизменным поперек пограничного слоя, х -эмпирическая константа.
Приравнивая (5) и (4) и используя условие на границе, после интегрирования и преобразований, получаем выражение для безразмерного профиля скорости в поперечных сечениях струи [2].
Ж
Ж =-*■ = 1 - 6х-2 + 8х-3 - 3х-4. (6)
у Ж
" 0
Скорость и полуширина струи связаны с продольной координатой, как
—d W0. (7)
dy =
12х • W0
Для решения уравнения (7) необходимо иметь зависимость Вс Ж0 которая находится из условия сохранения импульса в поперечных сечениях струи
3
В с = , ■ с 2рЖо 0
1 к 2 а.х.
(8)
Подставляя в уравнение (8) выражение (6) и значение импульса струи на срезе сопла 3 = 2р вс Ж2 = РвЖв2, где в с - полуширина сопла, после интегрирования и преобразований, имеем
Вс
вс
г2 к у1
7 Ж„
(9)
Подставляя (9) в (7), после интегрирования в пределах основного участка струи
(( > ун, Жо < Жб) , получаем формулу, описывающую изменении скорости вдоль оси прямоточной плоской затопленной струи
Ж, Г..... / \Т-0,5
Жс = Жб =[1 +13,72 • х (- Ун )0
(10)
где у = у / в ун = ун / б .
Строя экспериментальное изменение скорости на оси струи в координатах
1 / Ж02 -1 = / (у), получаем прямую линию, угловой коэффициент которой определяет значение константы х = 0,011. Длина начального участка из
эксперимента равна ун ~ 5 (рис.2).
6 <а (6 4а ¿о гг 55 ги гв ц
Рис. 2 - Изменение скорости и
среднеквадратичных пульсаций по оси приточной плоской струи б = 3мм, ЯеБ =
(2,1+3,2) 103
С учетом значений х и ун, уравнение (10) преобразуется к виду [1]
Ж0 = (1 + 0,151 у - 0,755)-0,5 =
= (0,245 + 0,151 у )-0,5. (11)
Сравнение опытных данных с результатами расчета по уравнению (1), показывает их удовлетворительное согласование (рис.2, кривая 1). Здесь же приведено изменение пульсаций скорости
на оси струи (кривая 2) и скорости по
длине среза сопла. Максимум пульсаций находится на расстоянии от среза щели вниз по потоку равном
у = (8 ■ 10).
Аналогично можно произвести
полуэмпирическим методом расчет осе-симметричной приточной струи и осе-симметричного отсасывающего потока. В этом случае второе граничное условие (2) имеет вид
дгг
дх Помимо
дЖ
рЖ0 дЖ0-
ду
'(()
х
х=0
этого для осе-симметричных струйных потоков дополнительное условие на оси симметрии
г
дх
/х=0 V Л /х=0
Опытные данные изменения скорости на оси потока, создаваемого отсасывающим соплом (рис.3) удовлетворительно описываются уравнением (кривая 1)
1 =0
j
[ F % h
It а
^ г з
Рис. 3 -Изменение скорости, турбулентности и среднеквадратичных пульсаций по оси осе-симметричного отсасывающего потока
D = 28 мм, а = 18 мм, Яе D =3,7 х 10 4
Ж> = Ж = (1 + 4,18у - 0,543-1 =)
= (4,18у + 0,457)-1, при 0,1 < у < 2,5 (13)
4У
где ж = - средняя скорость во всасывающем
Б жБ2
отверстии, У - расход. Среднюю скорость можно также определить из профиля скорости на срез конусообразного входа сопла. Здесь же показано изменение турбулентности (кривая 2) и среднеквадратичных пульсаций (кривая 3) на оси, а также скорости по сечению на расстоянии 1 мм от среза сопла (профиль перевернут). Необходимо, отметить, что форма и размеры конусообразного входа цилиндрического сопла оказывает влияние на гидродинамические параметры и форму возникающего потока.
При натекании струи на преграду, в области растекания от критической точки (линии растекания), образуется два слоя (см.схему рис.4) пристенный пограничный слой, где скорость в поперечном сечении изменятся от Ж = 0 на стенке до максимального значения Ж = Ж на внешней
т
границе пограничного слоя, и струйный, в котором скорость изменяется от Ж = Жт до Ж ^ 0 на
границ с окружающей средой. В продольном направлении (вдоль координаты х) течение в пристенном пограничном слое разбивается на две области: область ускоренного течения (ар / ах < 0) от критической точки (линии растекания) до координаты х = х*, где скорость на внешней границе пристенного пограничного слоя достигает своего максимального значения Ж*, и область замедленного течения ((/ ах > 0) с расстояния х > х*, где скорость на внешней границе пристенного пограничного слоя Жт монотонно уменьшатся от
максимального значения Ж*. Координата х* является функцией ширины Б или диаметра Б сопла, расстояния между соплом и поверхностью И, турбулентности на срезе сопла и т.д.
От значения начальных параметров струи и расстояния h зависит и характер распределения давления на обтекаемой поверхности.
Измерение распределения статического давления Р, на поверхности производилось на специально изготовленной гидродинамической модели. Модель представляла собой плиту из оргстекла с просверленными на ее поверхности диаметром 0,5 мм отверстиями, которые соединялись с микроманометром ММН-240. 96 отверстий с шагом 5мм располагались в шесть рядов по 16 отверстий в каждом и охватывали одновременно зону притока и отсоса. Модель устанавливалась в координатное устройство, с помощью которого могла перемещаться в трех взаимно-перпендикулярных направлениях с точностью 0,1 мм.
Давление в критической точке (при использовании круглых сопл) или на линии растекания (при использовании плоских щелевых сопл), максимально и равно
р = = Р0 - Р , (13)
0 W0X Wi2
где W0 - скорость удара струи о поверхность (И), Ра - атмосферное давление.
При условии, что статическое давление поперек пограничного слоя const, в градиентной области течения на пластине справедливо соотношение [2]
Wm2
Р0 = Р +■
W2
(14)
В критической точке (линии расстекания) кинетическая энергия струи полностью переходит в энергию давления (т.е. Р0 = I). Далее по поверхности давление уменьшается, приближаясь к атмосферному (рис.4, кривая I).
г,г г.о <9 1.Б 1,4 1.1 <о О.В не о.ч а,г о ОХ цч О.б
Рис. 4 -Распределение давления на пластине при натекании плоской струи и при отсосе цилиндрическим соплом
в = 3 мм, h = 8 ]
ReE = 2,7 х 103
D = 28 мм, h =8 мм, ReD = 1,9 х 10 4 .
Тогда из (14) имеем
W2
P = 1--2L
' W2
(15)
Отсюда получаем уравнении по определению скорости на внешней границе пристенного пограничного слоя в области ускоренного течения
(О < х < Хх) :
Wm = w^VT^
или в безразмерном виде
= _W^/T-P
W(B/D) W(s/D )V '
(16)
(T7)
Литература
1. Юдаев Б.Н. Теплопередача. М.Высшая школа. 1973, 360 с.
2. Шлихтинг Т. Теория пограничного слоя. М., Наука, 1974, 712с.
3. Аюпов Р.Ш. Исследование водно-топливных эмульсий и разработка оборудования для приготовления ультратонких эмульсий//Вестник КНИТУ, 2013, т.16, №8 с.271-273.
4. Фомин В.М., Аюпов Р. Ш., Оранский Ю.Г., Хамидуллин Р.Ф. К вопросу получения эмульсий.//Вестник КНИТУ 2014,т.17 №14 с.121-124.
5. Фомин В.М., Щукин А.В., Аюпов Р.Ш.и др. О механизме воздействия акустических колебаний на жидкие среды//Вестник КГТУ им. Туполева -Казань,2002,№3 с.3-8.
© Р. Ш. Аюпов - к.т.н., доцент каф. ТКМ КНИТУ [email protected].
© R. S. Ayupov - Candidate of Science, Associate Professor of Department TKM KNRTU [email protected].
