CC BY
24
Рис. 3. Поворот манипулятора на угол q2
Окончательно можно записать:
xp = [- lp'-cos(q2 + у - qi - у) + bxos(qi+y) - a/2]-sinq3,
Ур = [- lp'xos(q2 + у - qi - у) + bxos(qi+y) - 8/2]xosq3, (1)
zp = lp'-sin(q2+ у - qi - y) + bsin(qi+y).
Таким образом, прямая задача кинематики для данного манипулятора - решена, что позволяет определить положение рабочего органа манипулятора при заданных значениях обобщенных координат для любого момента времени.
Из соотношений (1) видно, что решение обратной задачи в явном виде невозможно. Для нашего случая, когда qi = q2, для итогового положения рабочего органа манипулятора решение обратной задачи не представляет сложности. Запишем соотношения (i) при qi = q2:
xp = [- lp'-cos(y - у) + bxos(qi+y) - a/2]-sinq3,
Ур = [- lp'xos(y - у) + bxos(qi+y) - a/2]xosq3, (2)
zp = lp'-sin(y - у) + bsin(qi+y).
Из первых двух уравнений имеем:
sin q3 = tg
— |, откуда qb
Ур
- arctg
Из третьего уравнения находим: p -l'p ■sin(w-r)
sin {qi + r) = -
b
откуда qx = q2 = arcsin
z -l'
p___p
r(w - r)
X
X
p
V' P
7
b
Окончательно запишем:
qx = q2 = arcsin
zp - l'p-sin (w - r)
b
-r ,
q3 = arctg
/
Xp
s У
(3)
ВЫВОДЫ:
1. Для исследуемой схемы механизма манипулятора аналитически решена прямая задача кинематики (i), что позволит, для каждого момента времени, определить положение исполнительного органа манипулятора и выбрать схему нагружения для определения усилий, действующих на манипулятор.
2. При qi = q2 - решена обратная задача кинематики (3);
3. Эти задачи могут быть решены и при иных условиях или модификациях схемы.
Литература
i. Балакин П.Д., Шамутдинов А.Х. Схемное решение механизма шестикоординатного манипулятора / Международный научно-исследовательский журнал / учредитель журнала: ИП Соколова М.В. - 20i3, июль - Екатеринбург: ООО «Имплекс», 4.i, №6(i3) - С.97-99. ISSN 2303-9868. 900 экз.
Балакин П Д.1, Шамутдинов А. Х. 2
Доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой ТММ; 2Старший преподаватель кафедры ТММ.
Омский государственный технический университет
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ РАБОЧЕЙ ЗОНЫ ОРИГИНАЛЬНОЙ ЧАСТИ ШЕСТИКООРДИНАТНОГО
МАНИПУЛЯТОРА
11
Аннотация
Экспериментально исследована рабочая зона оригинальной части шестикоординатного манипулятора [1] и, с помощью пакета программы KOMPAS 3D - V12, показаны её виды при различных углах поворота относительно оси Y.
Ключевые слова: манипулятор, рабочая зона манипулятора, обобщенные координаты, криволинейное сечение, тор.
Balakin P. D.1, Shamutdinov A.H.2
EXPERIMENTAL STUDY THE WORKING AREA THE ORIGINAL PART OF MANIPULATOR WITH SIX-DEGREES-
OF-FREEDOM
^Doctor of Technical Sciences, Professor, Head of Department of TMM; 2Senior teacher of faculty of TMM.
Abstract
Experimentally studied the working area of original the manipulator of six-degree of freedom and with this package of programs KOMPAS 3D - V12, showing her kinds of at various angles of rotation about the axis Y.
Keywords: the manipulator, the working area of the manipulator, the generalized coordinates, a curved cross section, the torus.
Рабочая зона пространственного манипулятора - это пространство, в котором находится его рабочий орган при всех возможных положениях звеньев. Рабочая зона оценивается объёмом формы, которые определяют функциональные возможности манипулятора. Знание границ рабочей зоны необходимо для сравнительной оценки двигательных возможностей манипулятора.
а) б) в)
Рис. 1. Различные положения оригинальной части манипулятора
На рис. 1 представлены различные положения оригинальной части манипулятора: а) длина левого стержня минимальна, а правого максимальна, б) длина правого минимальна, а левого максимальна, в) произвольное положение, когда длина третьего стержня максимальна [1].
1. Придаем обобщенной координате q2 фиксированное значение q2 = 0 и изменяем обобщенную координату qi в пределах от min до max значений (от 0 до 60°) путем увеличения длины правого стержня от lmin2 =О2О4= 208 мм до lmax2 = О2О4' =285 мм. Рабочий орган (т.Р) переместится по линии РР'1. При этом, при изменении обобщенной координаты q1, наклонная платформа 4, опорно-поворотное устройство 5 вместе с рабочим столом 8 радиусом R1 = О1О4 = 360 мм в точке О1 повернется против часовой стрелке на угол равный q1, а правый стержень 3 увеличится в длине до О2ОЧ Таким образом, траектория точки Р будет дуга окружности радиусом R2 = О1Р =445 мм (рис. 2).
2. Придаем обобщенной координате q1 фиксированное значение q1 = 0, а обобщенную координату q2 изменять в пределах от min до max значений (от 0 до 15°) путем увеличения длины левого стержня от Wu = О1О3' = 208 мм до lmax1 = О1О3" = 285 мм. Рабочий орган (т.Р1') переместится по линии Р'гР''ь При этом, при изменении обобщенной координаты q2, опорно-поворотное устройство 5 вместе с рабочим столом 8 радиусом R3 = О'4О'з = 297 мм в точке О'4 с повернется по часовой стрелки на угол равный q2, а левый стержень 2 увеличится в длине до ОЮ'з. Таким образом, траектория точки Р будет дуга окружности радиусом R4 = О'4Р'1 = 237 мм (рис. 2).
12
Ось вращения манипулятора
N
Рис. 2. Построение траектории т. Р при изменении обобщенных qi и q2 (см. рис. 1, а)).
3. Если изменять сразу, одновременно, обобщенные координаты q1 и q2 в пределах от min до max значений (от 0 до 15°) путем увеличения длин левого и правого стержней от lmin =208 мм до lmax =285 мм, то т. Р переместится от своего min-го до max-го значения влево (Hmin = 436 мм, Hmax = 496 мм). При этом, из геометрических соображений, видно, что траектория т. Р будет прямая линия РР"1 (рис. 2).
13
Ось вращения манипулятора N
Рис. 3. Построение траектории т. Р при изменении обобщенных координат q2 и qi (см. рис. 1, б))
4. Придаем обобщенной координате q1 фиксированное значение q1 = 0, а обобщенную координату q2 изменять в пределах от min до max значений (от 0 до 15°) путем увеличения длины левого стержня от Wu = О1О3' = 208 мм до lmaxi = О1О3" = 285 мм. Рабочий орган (т.Р2') переместится по линии РР'2. При этом, при изменении обобщенной координаты q2, опорно-поворотное устройство 5 вместе с рабочим столом 8 радиусом R1 = О4О3 = 297имм в точке О4 повернется по часовой стрелки на угол равный q2, а левый стержень 2 увеличится в длине до ОЮ'з. Таким образом, траектория точки Р будет дуга окружности радиусом R2 = О4Р = 237 мм (рис. 3).
5. Придаем обобщенной координате q2 фиксированное значение q2 = 0, а обобщенную координату q1 изменять в пределах от min до пахзначений (от 0 до 60°) путем увеличения длины правого стержня от W12 =О2О4= 208 мм до lmax2 = О2О4' =285 мм. Рабочий орган (т.Р2') переместится по линии P2TY'. При этом, при изменении обобщенной координаты q1, наклонная платформа 4, опорноповоротное устройство 5 вместе с рабочим столом 8 радиусом R3 = О1О4 = 360 мм повернется против часовой стрелки на угол равный q1, а левый стержень 2 увеличится в длине до ОЮ'У Таким образом, траектория точки Р будет дуга окружности радиусом R4 = ОгР'2 = 490 мм (рис. 3).
Таким образом, получили два криволинейных треугольника: РР'гР"1 и РР'2Р"2. Ясно, что итоговая рабочая зона (в плоскости) будет представлять собой фигуру, образованная совмещением этих двух криволинейных треугольников, т.е. будет криволинейный четырехугольник РР'гР"2Р'2, (Р"1 = Р"2) (рис. 4).
Обобщенная координата q3 - это угол поворота (вращение) оригинальной части манипулятора вокруг оси вращения манипулятора. Тогда рабочая зона оригинальной части манипулятора, которая может вращаться вокруг вертикальной оси, будет представлять собой тело вращения, а именно торообразную пространственную фигуру (рис. 5). Используя пакет программы KOMPAS 3D - V12 изобразим вид получившейся рабочей зоны данного макета манипулятора (рис. 6).
Р
Рис. 4. Итоговая рабочая зона Рис. 5. Поперечное сечение торообразной (в плоскости) — криволинейный рабочей зоны
четырехугольник PP'iP"2P'2
14
Z
X /
>Y
>Y
>Y
Рис. 6. Вид спереди рабочей зоны исследуемого макета манипулятора при различных углах поворота относительно оси Y,
когда сечения пересекаются
В зависимости от того как будет расположена половина поперечного сечения рабочей зоны в плоскости, т.е. криволинейный четырехугольник РР'ьР"2Р'2 возможны ещё два вида конфигурации рабочей зоны манипулятора, а именно: а) криволинейные сечения касаются друг друга в т.Р'2 при вращении (рис. 7, а)) и когда они не пересекаются (рис. 7, б)):
ВЫВОДЫ:
1. Рабочее пространство оригинальной части манипулятора является торообразной фигурой вращения, крайние точки которой достигаются центром подвижной платформы при ее поступательном и вращательном движениях относительно основания.
2. Для обеспечения поворота подвижной платформы в крайних положениях, относительно осей OY' - оси OY повернутой на угол qi или q2 относительно горизонтали, необходимо увеличение (уменьшение) длины третьего стержня, соединяющего рабочий стол с опорно-поворотным устройством.
3. На размеры рабочей зоны существенное влияние оказывают ограничения, накладываемые угловыми перемещениями в шарнирах, чем они меньше, тем меньше габаритные размеры рабочей зоны при тех же пределах изменения длин левого и правого стержней.
а) б)
Рис. 7. Вид спереди рабочей зоны манипулятора при различных углах поворота относительно оси Y
15
Литература
1. Балакин П.Д., Шамутдинов А.Х. Схемное решение механизма шестикоординатного манипулятора / Международный научно-исследовательский журнал / учредитель журнала: ИП Соколова М.В. - 2013, июль - Екатеринбург: ООО «Имплекс», Ч.1, №6(13) - С.97-99. ISSN 2303-9868. 900 экз.
Борисов Б.И.
Доцент, кандидат технических наук, Саратовский государственный технический университет имени Гагарина Ю.А.
К ВОПРОСУ КЛАССИФИКАЦИИ ПРИЧИН ДОРОЖНО-ТРАНСПОРТНЫХ ПРОИСШЕСТВИЙ
Аннотация
Целью данной работы является поиск возможного пути решения проблемы разработки классификатора причин дорожно -транспортных происшествий.
При этом необходима разработка единых подходов к оценки причин возникновения происшествий. Предлагается рассматривать признаки классификации причин ДТП на системном уровне (субъективные и объективные причины) и локальном уровне путем привязки последних к конкретным нарушениям требований нормативно-правовых документов.
Ключевые слова: происшествия, причины, классификатор, разработка, уровни.
Borisov B.I.
Associate Professor, candidate of technical Sciences, Saratov state technical University named after Y.A. Gagarin TO THE QUESTION OF THE CLASSIFICATION OF THE CAUSES OF ROAD ACCIDENTS
Abstract
The purpose of this paper is to find possible solutions to the problems of development of the classifier causes of road - traffic accidents. It is necessary to develop common approaches to the assessment of the causes of accidents. It is proposed to treat the symptoms of causes of accidents on the system level (subjective and objective reasons) and the local level by linking the past to the specific violations of requirements of normative-legal documents.
Keywords: accident, the causes, the classifier, development, levels.
Автомобилизация страны, решая множество задач по удовлетворению потребностей производства и населения в перевозках, усугубляет проблему обеспечения безопасности дорожного движения. В обстановке, характеризующейся высокими темпами увеличения парка подвижного состава, интенсивности и плотности движения транспортных потоков, основные абсолютные показатели аварийности на автомобильном транспорте постоянно ухудшаются. Достаточно привести показатели аварийности на дорогах России за последние три года (табл. 1).
Таблица 1
Показатель Год
2010 2011 2012
Количество ДТП 199431 199868 203597
Число погибших, чел 26567 27953 27991
Число раненых, чел 250635 251848 258618
Из таблицы видно, что за указанный период произошло увеличение всех показателей аварийности: количества дорожнотранспортных происшествий (ДТП) - на 2,1%, числа погибших - на 5,3%, раненых - на 3,2%.
Последствия дорожно-транспортных происшествий, связанные с гибелью и ранением людей, потерей (повреждением) материальных ценностей, наносят значительный ущерб экономике страны. Поэтому предупреждение аварийности на дорогах является одной из серьезнейших социально-экономических проблем, от успешного решения который в значительной степени зависят не только развитие экономики, но и жизнь, и здоровье людей [1].
Данная проблема, характеризующаяся сложностью и многоплановостью, приобрела остроту в последние десятилетия в связи с возрастающей диспропорцией между приростом количества автотранспортных средств и протяженностью и состоянием уличнодорожной сети.
Цель комплексного исследования причин происшествий заключается в определении эффективных направлений деятельности по предупреждению ДТП и снижению тяжести их последствий в интересах формирования и проведения эффективной государственной политики в области обеспечения безопасности дорожного движения. При этом основной задачей является правильное установление причин ДТП, оценка весомости причин с целью разработки и обоснования эффективных мер по сокращению ДТП и снижению тяжести их последствий [2]. Проблема заключается в том, что соотношение различных видов происшествий и причин их возникновения по различным регионам и в различные периоды времени колеблется в значительных приделах. Это обусловлено не только местными условиями, но и в некоторой степени различными подходами к оценке причин возникновения происшествий. Нет единой точки зрения на то, что считать причиной ДТП, отсутствует единая классификация причин аварийности [3].
Качество и эффективность принимаемых решений по обеспечению безопасности дорожного движения находятся в прямой зависимости от знания объективной картины причин ДТП и условий их возникновения [4].
В официальном документе [5] приводится перечень причин ДТП, в соответствии с которыми основными причинами являются: нарушение правил дорожного движения (ПДД) водителями, нарушение ПДД пешеходами, неудовлетворительное состояние улиц и дорог, техническая неисправность транспорта. Однако данные причины не дают полной картины ДТП, т.к. не раскрывается конкретная причина его возникновения. Например, под понятием «нарушение ПДД водителями» может подразумеваться несколько нарушений: превышение скорости, выезд на полосу встречного движения, несоблюдение очередности проезда перекрестка и т.д. Аналогичные рассуждения можно отнести и к другим основным причинам.
В 1983 году Министерством автомобильного транспорта РСФСР был предложен классификатор основных видов и причин ДТП, который был составлен в основном по критерию ошибочных действий водителя, приведших к возникновению ДТП. Такие действия были объединены в 28 разделов (классов ДТП) [6]. Таким образом, в качестве классификационного признака в данном случае практически были приняты вид ДТП (ситуационное представление ДТП) и нарушение водителем конкретного требования ПДД. Однако, если учесть количество требований российских ПДД и все варианты нарушений этих требований водителями, можно заключить, что подобного рода классификация причин ДТП не способствует системному анализу этих причин.
В связи с изложенным при разработке классификатора причин ДТП в системе человек-автомобиль-дорога-окружающая среда (Ч-А-Д-ОС) в качестве классификационных признаков предлагается принять две группы из них: субъективные и объективные. Этот уровень классификации может быть принят как системный. На рис. 1 приведена примерная схема классификации причин ДТП со ссылкой на некоторые нормативные документы (ГОСТы). Однако это не означает, что при анализе ДТП не могут быть использованы другие нормативно-правовые акты.
На локальном уровне предлагается «привязывать» причины ДТП к конкретным нарушениям отдельных пунктов ПДД и других нормативно-правовых документов. Более 50% ДТП можно связать со свойствами автомобилей, которые описываются
16
