CC BY
28
Оптика, оптико-электронные приборы и системы
ОПТИКА, ОПТИКО-ЭЛЕКТРОННЫЕ ПРИБОРЫ И СИСТЕМЫ
УДК 535.421.
В.С. Корнеев СГГ А, Новосибирск
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ КРУТИЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЙ ПОЛОСОК МИКРОМЕХАНИЧЕСКОЙ ОТРАЖАТЕЛЬНОЙ ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЕТКИ
Микромеханическая отражающая дифракционная решетка может найти применение в оптоэлектронике как устройство, управляющее интенсивностью отраженного излучения. Г рафический метод дает возможность определить угол закручивания полосок и другие параметры вынужденных крутильных колебаний.
микромеханическая отражательная дифракционная решетка, крутильные колебания, резонансная частота.
V.S. Korneev SSGA, Novosibirsk
THE EXPEREMENTAL INVESTIGATION ОF BEAMS TORSIONAL OSCILLATION PARAMETERS OF MICROMECHANICAL DIFFRACTION GRATING REFLECTORRAY
Micromechanical diffraction grating reflectarray can find an application in optoelectronics as a device that controls the intensity of the reflected radiation. A graphical method enables to determinate the angle rotation of beams and other parameters torsional oscillation.
micromechanical grating reflectarray, torsional oscillation, resonance frequency.
1. Введение
Микромеханическая отражательная дифракционная решетка представляет собой матрицу кремниевых полосок одинаковой длины, концы которых торсионно закреплены. На кремниевые полоски нанесен слой ферромагнитного материала, который намагничивается во внешнем магнитном поле и сообщает всей полоске крутящий момент [1]. Устройство может работать как в стартстопном режиме, когда полоски, отклонившись, остаются неподвижными, так и в режиме стоячей волны на резонансной частоте крутильных колебаний, когда полоска принимает форму упругой стоячей полуволны. Экспериментальные
117
Оптика, оптико-электронные приборы и системы
исследования рабочих параметров подобных устройств представлены в [2], в частности, показано, что в старт-стопном режиме амплитуда угла сканирования лазерного луча достигает значений 0,05 рад.
Экспериментальное исследование установившегося режима вынужденных крутильных колебаний полосок является важной задачей, решение которой даст информацию об эффективности электромагнитного способа управления параметрами микромеханических оптических устройств.
2. Краткая теория
На полоску длиной l (рис. 1, а, б), обладающую собственным магнитным моментом P, со стороны внешнего магнитного поля с индукцией B действует крутящий момент M (рис. 1, в), равный:
M = PB sin а, (1)
где а - угол между направлениями P и B.
A-A
A-A
h
га
а
M
P
а)
б) в)
Рис. 1. Полоска прямоугольного сечения с приложенным крутящим
моментом М::
а) общий вид; б) разрез сечения A — A; в) действие крутящего момента М
При этом полный угол закручивания сечения полоски с координатой х0 равен [3]:
5
Хо
I
о
M
вТо
-dx,
(2)
где G - модуль сдвига материала вала; I0 - полярный момент инерции сечения. При условии, что ширина полоски b много больше ее толщины h, выражение для I0 имеет вид [3]:
10 =1 bh3. 0 3
(3)
118
Оптика, оптико-электронные приборы и системы
Выражение для угла закручивания 5l/2 сечения с координатой приложения крутящего момента х0 = l /2 имеет вид:
51/2
3 yB2VJ
8 y0Gbh3
sin 2а,
(4)
где y - магнитная проницаемость материала; Vm - объем слоя ферромагнитного материала.
В режиме вынужденных колебаний, когда M изменяется по закону M = P0B0 sin а, а угол а = а0 sin rot, зависимость изменения крутящего момента от времени можно выразить формулой:
M = 2 P B0sin (2
а 0 sinrot),
(5)
где B0 - амплитуда индукции магнитного поля; P0 - амплитуда магнитного момента; а0 - амплитуда; го - циклическая частота колебаний угла а. При малых значениях а, когда sin а □ а, выражение (5) можно упростить:
M = M0sin rot, (M0 = Р0В0а0). (6)
Собственная частота f0 крутильных колебаний полосок может быть найдена из выражения [1]:
/0
lb у р
(7)
где р - плотность материала. Расчет дает величину /0 « 30 кГц.
Когда циклическая частота колебаний индукции магнитного поля го □ ш0 , для расчета амплитуды угла закручивания 50 можно использовать выражение (4).
При уменьшении индукции магнитного поля в зазоре магнитопровода B = 150 - 40 мТ расчетные значения угла закручивания среднего сечения соответственно уменьшаются: 5l/2 = 2,5 - 0,2 мрад.
3. Экспериментальные результаты
Для исследования экспериментальных параметров был собран экспериментально-измерительный стенд (рис. 2).
119
Оптика, оптико-электронные приборы и системы
П ФД
ДР
к
а)
Рис. 2. Экспериментальный измерительный стенд: а) оптическая схема; б) принципиальная электрическая схема
Микромеханическая дифракционная решетка (ДР), зеркальными элементами которой были упомянутые полоски, находилась в зазоре между полюсами электромагнитной схемы управления (рис. 2, а), магнитное поле в зазоре создавалось переменным током катушки (K) с индуктивностью L = 7,62 мГн. На поверхность решетки под углом 45° направлялось излучение лазера (ЛГН) с длиной волны X = 632 нм и диаметром пучка 3 мм. Дифракционная картина наблюдалась на экране, расположенном на расстоянии 1,5 м от решетки. В главный максимум отраженной дифракционной картины (т = 0) помещался фотодиод с диаметром входного окна d = 5 мм. Переменный сигнал с фотодиода
AU подавался на один из входов (1К) двухканального осциллографа, одновременно на другой вход (2К) подавался сигнал с резистора, включенного в нагрузочную цепь (рис. 2, б). На рис. 3, а-е представлены осциллограммы модуляций напряжения на фотодиоде и модуляции тока в нагрузочной цепи при изменении частоты переменного тока от 0,2 до 1 кГц.
Для определения угла закручивания Sl/2 среднего сечения полосок использовался графический метод, описанный в работе [4]. Суть метода состоит в том, что по изменению относительной интенсивности дифрагированного излучения AI /10 (при известном периоде решетки d и длине волны X) находят соответствующее изменение угла дифракции Дф и угол наклона полосок AS (угол блеска). Изменение относительной интенсивности AI /10 в первом приближении равно отношению переменной составляющей сигнала напряжения на фотодиоде AU к постоянной U.
На рис. 4 представлены зависимости амплитуды угла Sl/2 от квадрата амплитуды (i2) и частоты переменного тока катушки (f).
120
Оптика, оптико-электронные приборы и системы
а)
б)
в)
г)
д
е)
Рис. 3. Осциллограммы модуляций силы тока im и напряжения на фотодиоде AU для разных значений частоты переменного тока катушки: а) 0,2 кГц; б) 0,4 кГц; в) 0,5 кГц; г) 0,7 кГц; д) 0,8 кГц; е) 1 кГц
5 (мрад)
XA
а)
5 (мрад)
б)
Рис. 4. Зависимость угла 5//2:
а) от квадрата амплитуды тока
(i2); б)
от частоты переменного тока
f
121
Оптика, оптико-электронные приборы и системы
4. Обсуждение результатов
Анализ данных осциллограмм и графических зависимостей (см. рис. 4) позволяет сделать следующие заключения о характере вынужденных крутильных колебаний полосок.
1. Частота вынужденных колебаний полосок равна удвоенной частоте переменного тока катушки.
2. Амплитуда вынужденных колебаний полосок монотонно уменьшается с увеличением частоты переменного тока, что означает отсутствие резонансных явлений в исследуемом диапазоне частот (0,1 - 2 кГц).
3. Спад амплитуды колебаний с ростом частоты вызван уменьшением амплитуды магнитного поля в зазоре вследствие использования в замкнутой магнитной цепи железного магнитопровода, магнитное сопротивление которого возрастает с ростом частоты.
4. Измеренные значения амплитуды угла наклона зеркальных элементов по порядку величины соответствуют полученным расчетным значениям.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Чесноков, Д.В. Микромеханический дефлектор световых потоков / Д.В. Чесноков // Оптический журнал. - 2007. - № 4. - С. 51-54.
2. Корнеев, В.С. Исследование рабочих параметров микромеханических устройств с электромагнитным управлением / В.С. Корнеев // Электроника Сибири. - 2008. - № 3. -
С. 59-61.
3. Писаренко, Г.С. Справочник по сопротивлению материалов / Г.С. Писаренко, Яковлев А.П., Матвеев В.В. // Киев, «Наукова думка». - 1988. - С. 734.
4. Korneyev, V.S. Study of the parameters of micromechanical devices with electromagnetic control // Int. school and seminar “Modern problems of Nan electronics, Micro- and Nanosystems Technologies” NSTU, Novosibirsk, Russia, 2009. - P. 113-115.
Получено 31.05.2010
© В.С. Корнеев, 2010
122
