CC BY
5
УДК 620.178
DOI: 10.24412/2071-6168-2022-2-358-364
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ НАКЛОННОГО ПРОНИКАНИЯ ТВЕРДЫХ ТЕЛ В ПЛАСТИЧЕСКУЮ СЖИМАЕМУЮ СРЕДУ
С.Ф. Маклаков, В.А. Мишин, И.А. Яицков
Исследование соударения твердых тел с пластическими преградами основывается на результатах экспериментов. Для изучения особенностей наклонного соударения и проникания предложена схема экспериментальной установки, обеспечивающей регистрацию параметров углового движения модели. Обобщение результатов различных экспериментов может быть осуществлено при использовании критериев подобия. Предлагается использовать две группы критериев подобия - критерии конструктивно-массового подобия и критерии террадинами-ческого подобия. Первая группа критериев зависит только от характеристик используемых в эксперименте моделей, вторая же характеризует процесс взаимодействия проникающего тела с материалом преграды. В качестве террадинамических критерия подобия предложены сжимаемость грунта и безразмерная скорость соударения, учитывающая прочностные свойства грунта и его скоростной напор при проникании. Предложены способы экспериментального определения механических характеристик пластического материала, необходимых для оценки величины соответствующих критериев. Подтверждена применимость критериев подобия для анализа экспериментальных данных.
Ключевые слова: пластические преграды, сжимаемость материалов, предел прочности грунта на сдвиг, критерии подобия, соударение твердых тел с пластичными преградами, проникание в пластические преграды, экспериментальные методы исследования проникания.
Основным методом исследования соударения твердых тел с пластическими преградами с последующим их внедрением в преграду является проведение физического эксперимента [1, 2]. Проведение натурного эксперимента в подавляющем большинстве случаев не представляется возможным вследствие действительных размеров проникающего твердого тела, скорости соударения и реальных механических характеристик пластической преграды (например, грунта).
Экспериментальные исследования проводятся на моделях твердых тел, представляющих собой тела вращения различных размеров (наиболее распространенная форма - цилиндр с коническим наконечником). Диапазоны скоростей соударения и механических характеристик пластической преграды в различных экспериментах достаточно широки.
Повышение информативности и достоверности экспериментальных исследований процесса проникания может быть реализовано обобщением результатов различных экспериментов для анализа конкретных случаев соударения моделей с последующим прониканием в пластическую преграду [3, 4]. Для этого результаты экспериментальных исследований должны быть представлены в обобщенном виде с использованием критериев подобия.
Начальной задачей для реализации такого подхода является формирование критериев конструктивно-массового подобия экспериментальных моделей. При этом выполнение условия их геометрического подобия является основополагающим.
В качестве критериев конструктивно-массового подобия наиболее значимыми для исследования характеристик проникания являются террадинамический баллистический коэффициент и относительное положение центра масс.
Террадинамический баллистический коэффициент Сы служит количественной характеристикой способности преодолевать сопротивление грунта (пластической преграды) при проникании и является показателем соотношения инерционной силы и силы сопротивления пластической преграды:
С - т Сы - Сл■У
где т - масса тела (модели); С^ - террадинамический коэффициент лобового сопротивления; У - площадь миделя (наибольшего поперечного сечения) модели.
Для сплошных геометрически подобных моделей проникающих тел величина этого коэффициента увеличивается с увеличением размеров модели, поскольку масса тела пропорциональна линейному размеру тела в третьей степени, а площадь поперечного сечения - во второй. Управлять величиной этого коэффициента (только в меньшую сторону) возможно созданием осесимметричной полости в модели.
Относительное положение центра масс - это отношение расстояния от центра масс модели до ее передней точки к характерному размеру (длине) модели. Эта характеристика является определяющей с точки зрения устойчивости движения модели, т.е. способности компенсировать угловые возмущения (повороты относительно центра масс) в процессе внедрения.
При организации эксперимента изменять величину относительного положения центра масс возможно величиной и положением полости внутри модели (в случае использования сплошных геометрически подобных моделей эта величина неизменна).
Силовые факторы, отклоняющие движение проникающего тела от прямолинейного при наклонном проникании, формируются только в его начальный период, когда заглубление не превышает продольный размер тела. В этот период зона контакта тела с преградой асимметрична, и это вызывает появление сил, вызывающих вращательное движение относительно центра масс. Поворот тела относительно центра масс вызывает появление угла атаки, существенно сказывается на последующий характер проникания и может даже привести к рикошету.
При экспериментальном исследовании наклонного проникания тела (особенно на его начальном этапе) необходимо измерять параметры его углового движения, поскольку они представляют собой интегральный результат воздействия асимметричной составляющей нагрузок. Осуществить это позволяет экспериментальная установка [5, 6], показанная на рис. 1.
Рис. 1. Экспериментальная установка для исследования асимметричного проникания
Основными элементами этой установки являются разгонный модуль 1, проникающая модель 2, пластическую преграду 3 и измерительную систему. Измерительная система включает два оптических квантовых генератора 4 и два регистратора 5 отраженных от с плоской задней поверхности 6 проникающего тела сигналов. Продольные оси оптических квантовых генераторов находятся в плоскостях 7 и 8, проходящих через продольную ось разгонного блока и являющихся взаимно-перпендикулярными. Их ориентация обеспечивает возможность проведения измерений именно в начальный период внедрения в преграду.
Результатом асимметричного взаимодействия тела 1 с преградой при наклонном проникании является отклонение его продольной оси от вектора скорости, т. е. появление угла атаки а (рис. 2). Угол атаки а можно представить в виде двух его составляющих в вертикальной ав и горизонтальной плоскостях аг. Эти составляющие угла атаки и измеряются в эксперименте. Суммарный угол атаки связан с ними соотношением:
sin2 а = sin2 а В + sin2 а
Г '
или при имеющих место в эксперименте небольших углах а
2 2 2 а =аВ +аГ.
Величина угла атаки существенна для последующего движения тела в преграде, является результатом воздействия поперечных нагрузок и позволяет оценить их величину.
Для интерпретации и обобщения результатов экспериментов необходимы критерии [7, 8], характеризующие подобие взаимодействия внедряющегося тела с преградой, подобие процесса обтекания тела материалом преграды.
/ /
у /у
Рис. 2. Составляющие угла атаки
Одним из таких критериев является сжимаемость грунтов, т. е. относительное уменьшение их объема при действии всестороннего внешнего давления. При статическом нагруже-нии сжимаемость зависит только от типа грунта и величины давления. Однако в случае динамического приложения нагрузки сжимаемость грунтов зависит не только от величины давления, но и от продолжительности его воздействия, от формы импульса давления.
С целью изучения этой зависимости была разработана методика динамических испытаний грунтов, обеспечивающая исследование их сжимаемости при различных формах заднего фронта ударного импульса. Методика реализована на экспериментальной установке , схема которой приведена на рис. 3. Воздействие на образец грунта 1, находящийся в обойме 2, производилось с помощью ударника 3, который разгонялся пневмопушкой 4. Управление законом спада давления на грунт обеспечивалось регулированием размера радиальных отверстий цилиндрического корпуса ударника 3 за счет поворота гильзы 5 с профилированными отверстиями. В процессе испытаний измерялись давление на образец грунта датчиками давлений 6 и осевое перемещение поршня 7 со штоком 8 датчиком перемещений 9. Связь датчиков с регистрирующей аппаратурой 10 осуществлялась по кабельной линии.
Рис. 3. Экспериментальная установка для исследования динамической сжимаемости
грунтов
Формы реализованных импульсов давлений представлены на рис. 4. Скорость нарастания давления одинакова и составляет 13 ГПа/с, скорость разгрузки равна - 10 ГПа/с (кривая 1), 6,6 ГПа/с (кривая 2) и 5 ГПа/с (кривая 3).
Рис. 4. Формы импульсов давления
360
На рис. 5 показано изменение относительной объемной деформации во времени под действием импульсов давления различной формы для песчаного грунта с плотностью ро = 1500 кг/м3 и влажностью ^о = 0,12. Номера кривых соответствуют формам импульсов давления, показанным на рис. 4.
0.05 0.04 0.03 0.02 0.01
US' N N. Ч
1 ^ 2 3
t, мс
0 2 4 б 8 10 12
Рис. 5. Изменение объемной деформации при различных формах импульса давления
Как видно из графиков, деформация грунта достигает максимального значения в период разгрузки. Из экспериментальных исследований следует существенность влияния скорости разгрузки на деформирование.
Однако сжимаемость грунта можно рассматривать лишь как вспомогательный критерий подобия, не учитывающий величину начальной скорости проникания.
В качестве основного критерия террадинамического подобия может использоваться только безразмерный комплекс, учитывающий как прочностные характеристики пластической преграды, так и характеристики ее динамического взаимодействия с проникающим телом.
В качестве прочностной характеристики грунта целесообразно использовать его предел прочности на сдвиг т,. Его величина существенно зависит от скорости нагружения (деформирования), на рис. 6 показан полученный по результатам эксперимента график зависимости предела прочности исследуемого материала на сдвиг т, от скорости V движения внедряемого тела.
0,25
0,2
0,15
0,1
0,05
. г,, МПа
V,
0 20 40 60 80 100 120
Рис. 6 Зависимость предела прочности грунта на сдвиг от скорости внедрения
Динамической характеристикой взаимодействия проникающего тела, имеющего скорость V, с пластической преградой с плотностью р служит скоростной напор д:
q = -
pv
2
Подобие процессов проникания (обтекания тела материалом пластической преграды) имеет место при пропорциональности скоростного напора q и предела прочности грунта на
сдвиг: pV = const, или в более удобной форме: v Ts
p
— = const.
Величина V = V \— может рассматриваться как безразмерная начальная скорость
™ ' т.
процесса проникания и представляет собой основной террадинамический критерий его подобия. В качестве величины предела прочности материала на сдвиг целесообразно использовать его значение при статическом нагружении.
С целью проверки возможности использования предложенного критерия [9] терради-намического подобия была проведена серия экспериментов по прониканию одинаковых тел с различной скоростью в пластические преграды с различными прочностными характеристиками. В качестве материала преграды использовался пластилин, варьирование его прочностных характеристик осуществлялось изменением температуры. Скорости соударения варьировались в диапазоне 50...200 м/с, величина предела прочности на сдвиг пластилина изменялась от 200 до 600 кПа. Результаты экспериментов представлены (рис. 7) в виде зависимости безразмерной глубины проникания Нт (отношения глубины проникания к характерному линейному размеру модели) от критерия террадинамического подобия Ут (безразмерной начальной скорости).
А. -50 м/с * 100 м/с + 150 м/с ■ 200 м/с
Рис. 7. Зависимость относительной глубины проникания от безразмерной скорости
Результаты проведенных экспериментов свидетельствуют о возможности использования предложенных критериев конструктивно-массового и террадинамического подобия для планирования эксперимента и анализа результатов экспериментального исследования наклонного соударения осесимметричных тел с пластическими преградами при их последующем проникании.
Список литературы
1. Маклаков С.Ф., Мишин В.А. Экспериментальное определение предела прочности грунта на сдвиг при динамическом нагружении // Инженерный вестник Дона, №1 (2018). [Электронный ресурс] URL: http://www.ivdon.ru/ru/magazine/archive/n4y2017/4476 (дата обращения: 10.01.2022).
2. Маклаков С.Ф., Мишин В.А. Экспериментальное исследование характеристик металлических упругопластических элементов систем противоударной защиты // Инженерный вестник Дона, №1 (2018). [Электронный ресурс] URL: http://ivdon.ru/ru/magazine/archive/n1y2018/4733 (дата обращения: 10.01.2022).
3. Мишин В.А., Маклаков С.Ф. Использование пластических свойств материалов для защиты от динамических воздействий // Труды Ростовского государственного университета путей сообщения, №4 (49), 2020. С. 73-76.
4. Личковаха А.С., Шемшура Б.А., Кузнецов С.А. Исследование деформированного состояния и перемещений гибкого стержня с начальной кривизной // Вестник Дагестанского государственного технического университета. Технические науки. 2020. №1 (47). С.156-164. D0I:10.21822/2073-6185.
5. Маклаков С.Ф., Мишин В.А., Яицков И.А. К разработке устройств для защиты оборудования от динамических нагрузок на основе упругопластических амортизаторов // Известия Тульского государственного университета. Технические науки, 2021. Вып. 8. С. 167-174.
6. Маклаков С.Ф., Мишин В.А. Установка для исследования соударений тел с преградой // Сборник научных трудов «Транспорт: наука, образование, производство». Технические и естественные науки. Рост. гос. университет путей сообщения. Ростов н/Д, 2017. С. 371-374.
362
7. Яицков И.А., Шемшура Б.А., Личковаха А.С., Кузнецов С.А. Исследование колебаний системы с переменной жесткостью // Известия Тульского государственного университета технические науки, 2021. Вып. 8. С. 215-222.
8. Мишин В.А., Маклаков С.Ф. Влияние скорости нагружения на механические свойства материалов // Сборник научных трудов «Транспорт: наука, образование, производство: тр. Международной научно-практической конференции «Транспорт: наука, образование, производство» (Транспорт-2016) / ФГБОУ ВО РГУПС. Ростов н/Д, 2016. Том 3: Естественные и технические науки. С. 112-114.
9. Darovskoy G.V., Krotov V.N., Polyakov V.N., Ezupova M.N. Modeling the Hydrody-namic Friction Mode on Amsler Type Friction Testing Machines // Journal of Friction and Wear. 2019. Vol. 40. №3. P. 223-228. DOI: 10.3103/S1068366619030036.
Маклаков Сергей Федорович, канд. техн. наук, доцент, maklakovsf@,mail. ru, Россия, Ростов-на-Дону, Ростовский государственный университет путей сообщений,
Мишин Валентин Алексеевич, канд. техн. наук, доцент, mishin-1949@mail.ru, Россия, Ростов-на-Дону, Ростовский государственный университет путей сообщений,
Яицков Иван Анатольевич, д-р техн. наук, профессор, yia@rgups.ru, Россия, Ростов-на-Дону, Ростовский государственный университет путей сообщений
EXPERIMENTAL STUDY OF INCLINED PENETRATION OF SOLID-BODIES INTO A PLASTIC
COMPRESSIBLE MEDIUM
S.F. Maklakov, V.A. Mishin, I.A. Yaitskov
The study of the collision of solids with plastic barriers is based on the results of experiments. To study the features of oblique collision and penetration, a diagram of an experimental setup is proposed that provides registration of the parameters of the angular motion of the model. Generalization of the results of various experiments can be carried out using similarity criteria. It is proposed to use two groups of similarity criteria - the criteria of constructive-mass similarity and the criteria of terradynamic similarity. The first group of criteria depends only on the characteristics of the models used in the experiment, while the second characterizes the process of interaction of the penetrating body with the material of the obstacle. The compressibility of the soil and the dimensionless impact velocity, taking into account the strength properties of the soil and its velocity head during penetration, are proposed as the thermodynamic similarity criterion. Methods are proposed for the experimental determination of the mechanical characteristics of a plastic material, which are necessary for assessing the value of the corresponding criteria. The applicability of similarity criteria for the analysis of experimental data has been confirmed.
Key words: plastic barriers, compressibility of materials, shear strength of soil, similarity criteria, collision of solids with plastic barriers, penetration into plastic barriers, experimental methods for studying penetration.
Maklakov Sergey Fedorovich, candidate of technical sciences, docent, maklakovsf@mail.ru, Russia, Rostov-on-Don, Rostov State Transport University (RSTU),
Mishin Valehtin Alekseevich, candidate of technical sciences, docent, mishin-1949@mail.ru, Russia, Rostov-on-Don, Rostov State Transport University (RSTU)?
Yaitskov Ivan Anatolievich, doctor of technical sciences, professor, yia@rgups.ru, Russia, Rostov-on-Don, Rostov State Transport University (RSTU)
