Экспериментальное исследование местной теплоотдачи в ламинарном пограничном слое при сверхзвуковых скоростях Текст научной статьи по специальности «Физика»

УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ Ц АГ И Т о м IX 19 7 8

=*=* № 5

УДК 532.526.4.011.6

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ МЕСТНОЙ ТЕПЛООТДАЧИ В ЛАМИНАРНОМ ПОГРАНИЧНОМ СЛОЕ ПРИ СВЕРХЗВУКОВЫХ СКОРОСТЯХ

Ю. Г. Швалев

Приведены результаты экспериментального исследования теплоотдачи в ламинарном пограничном слое в диапазоне чисел М5 = ЗЧ-6,2, Re5 = 1,7-1 Ов-^-35• 10« и значений температурного фактора TwjTr—-=0,235-^-1,05. Выявлено влияние чисел М8, Re5 и отношения TwjTr на местную теплоотдачу. Получена эмпирическая формула для расчета местных коэффициентов теплоотдачи в ламинарном пограничном слое. Проведено сопоставление результатов настоящего исследования с данными других работ.

В настоящее время для расчета теплообмена в ламинарном пограничном слое при сверхзвуковых скоростях большое распространение получили приближенные методы. Все эти методы используют более или менее физически обоснованные допущения. Поэтому для доказательства правильности или степени приближенности необходимо их сопоставление с результатами экспериментальных исследований.

Анализ экспериментальных работ по теплоотдаче в ламинарном пограничном слое при сверхзвуковых скоростях потока показывает, что в основном они получены при температуре поверхности, близкой к адиабатической, и сравнительно малых числах Re ~ 10е. Однако естественная протяженность ламинарного пограничного слоя на элементах сверхзвуковых самолетов, а тем более при искусственной ламинаризации путем охлаждения, может достичь размеров, соответствующих значительно большим числам Reg. Поэтому особый интерес представляет исследование коэффициентов теплоотдачи в ламинарном пограничном слое при больших числах Re и низких значениях температурного фактора.

Экспериментальные исследования по влиянию охлаждения поверхности моделей на переход ламинарного пограничного слоя

в турбулентный [1], проведенные в аэродинамической трубе на моделях прямого крыла с профилем с относительной толщиной 5% и цилиндрического тела вращения с общим удлинением 12,7 и оживальной носовой частью с удлинением 4, дали возможность попутно получить экспериментальный материал по теплоотдаче в ламинарном пограничном слое в широком диапазоне определяющих критериев. Однако на исследуемых моделях имеет место градиент давления, что создает трудности при сопоставлении результатов опытов. Ввиду этого условия обтекания исследуемых моделей были сведены к условиям обтекания плоской пластины.

Опытные значения местных коэффициентов теплоотдачи охватывают диапазон чисел М8 = 3,0-ь6,2, чисел Ие8= 1,7-106-4-35-10е и значений температурного фактора Тт[Тг = 0,235-:-1,05 (Тш—температура поверхности модели, Тт — адиабатическая температура поверхности модели, индекс 8 характеризует параметры потока на внешней границе пограничного слоя).

Для получения малых значений температурного фактора внутренняя поверхность обшивки моделей охлаждалась смесью жидкого и газообразного азота из специальной установки, которая позволяла в процессе опыта поддерживать на модели заданное распределение температур. Для измерения местных коэффициентов теплоотдачи при 7’да/Гг>1 модель перед началом опыта нагревалась подогревателем до температуры порядка 150°С. В опытах с горячим потоком (Мг —6,2) нагрев модели происходил непосредственно от потока.

Измерение температуры обшивки моделей и местных коэффициентов теплоотдачи производилось специальными термодатчиками [2], которые позволяли измерять местные коэффициенты теплоотдачи к поверхности моделей как стационарным, так и нестационарным методами.

Температурный датчик представляет собой выделенный на внутренней поверхности модели цилиндрический элемент, защищенный от воздействия охладителя диском из теплоизоляционного материала. На температурном датчике точечной сваркой приварены две медь-константановые термопары. Одна термопара измеряет температуру выделенного элемента, другая фиксирует температуру внутренней обшивки модели вблизи этого элемента. На модели прямого крыла было установлено 16 термодатчиков, расположенных слева и справа от плоскости симметрии модели. На модели тела вращения 17 термодатчиков расположены на внутренней поверхности вдоль верхней ее образующей, а также в одном из сечений цилиндрической части модели на боковой и нижней образующих. Кроме того, контроль за температурой носка модели осуществлялся по показаниям специально установленных хромель-алюмелевых термопар. Для регистрации показаний термопар использовались электронные потенциометры ЭПП-09.

Значения коэффициентов теплоотдачи в большинстве опытов определялись методом регулярного режима в процессе аэродинамического нагревания модели. Кроме того, в ряде опытов коэффициенты теплоотдачи определялись стационарным методом путем измерения разности температур на термодатчиках между выделенным элементом и внутренней поверхностью обшивки модели.

Суммарная погрешность в определении коэффициентов теплоотдачи как стационарным, так и нестационарным методами не превышала 20%.

Важным условием получения надежных данных по теплоотдаче является обеспечение достаточно равномерного поля температур по поверхности моделей. Для этого необходимо выдерживать правильные соотношения между жидкой и газообразной фазой охлаждающей смеси. Расход жидкого азота определялся тепловыми потоками, которые необходимо отводить с поверхности модели для поддержания ее температуры на заданном уровне, а расход газообразного азота —в основном необходимостью поддерживать достаточно высокие скорости течения охлаждающей смеси во внутренних каналах модели во избежание сепарации жидкой фазы. В опытах при Тт/Тг^0,3 охлаждение поверхности моделей было достаточно равномерным. Отклонение температуры от ее среднего значения не превышало 5°. С увеличением температуры поверхности равномерность температурного поля несколько ухудшалась.

Опытные данные по теплоотдаче представляют обычно в виде зависимостей между критериями подобия. Количественная связь между этими критериями, как правило, выражается в виде степенных зависимостей, так как они являются наиболее простыми и удобными функциями. В настоящее время эта форма критериальных зависимостей является наиболее распространенной. Критериальные зависимости, построенные по опытным данным, применимы в интервале тех значений определяющих критериев, которые имели место в опытах.

При исследовании теплоотдачи в сверхзвуковом потоке безразмерные величины коэффициентов теплоотдачи числа Стантона

являются функциями безразмерных критериев: числа Рейнольдса Иез, числа М5 и температурного фактора Тт/Тг.

Обработка опытных данных по теплоотдаче в ламинарном пограничном слое, полученных в настоящем исследовании, проводилась таким образом, чтобы получить степенную зависимость вида

Эй = А Ие" (1 -)- г 0,2 Мл)ш (Г./Г,)*, где А, п, т, £ — постоянные коэффициенты, г = 0,84 — коэффициент восстановления температуры потока.

Изменение чисел Ие^ в опытах было обусловлено наличием различных расстояний до места установки температурных датчиков, а также изменением давления в форкамере аэродинамической трубы.

Охлаждение поверхности моделей приводит к существенному увеличению области ламинарного обтекания. В данных опытах максимальные числа Яеа ламинарного обтекания составляли —35-10® и были получены на модели тела вращения при Мб=4.

Числа Иеб определялись по местным параметрам потока на границе пограничного слоя (Рь—давление, М?—число М, Га —температура), которые находились расчетным путем, и эффективной длине ламинарной плоской пластины.

При расчете эффективной длины влияние градиента давления на моделях учитывалось по методу работы [3], как и для турбулентного пограничного слоя. Согласно этому методу, обтекаемый контур разбивается на ряд участков, на которых течение рассматривается как безградиентное, а эффективная длина участков определяется из условия равенства толщины потери импульса в пограничном слое на границе перехода от одного участка к другому.

В результате обработки опытного материала выявлено влияние на местную теплоотдачу чисел Res, Ms и температурного фактора TJTr.

Если представить данные в виде зависимости чисел Sts от чисел Res при постоянном числе Ms = 4 и температурном факторе rw/Trzz0,25 (фиг. 1), то можно заметить, что коэффициенты теплоотдачи с учетом разброса опытных точек, характерного для ламинарного пограничного слоя, как и следовало ожидать, изменяются

Mt-b] Тш/Тґ^0,25

обратно пропорционально j/Rej. Эта зависимость подтверждается также обработкой опытных данных, полученных при всех значениях чисел Ms и температурного фактора.

Разделив числа Sts на ReF0'5 и тем самым исключив влияние чисел Res, можно найти зависимость коэффициентов теплоотдачи

Фиг. 2

от числа Ма и температурного фактора Тт/1'г. Для этого экспериментальные данные представим в виде логарифмической зависимости величины БівНе”’5 от безразмерной температуры Т„1Тъ (фиг. 2), равной произведению температурного фактора Тт/Т, на величину Тг1Ть = (1-гг-0,2МІ).

Опытные данные для всех чисел Не$ во всем диапазоне исследованных чисел Мб и температурного фактора Тт/Тг достаточно хорошо группируются около кривой Res’5~(Тда/Та)-0,116. После обработки разброса опытных данных методом наименьших квадратов было получено следующее уравнение этой кривой:

Біз Ие?'5 = 0,415 (Г^/Гэ)-0116.

Для уточнения влияния чисел Reo на теплоотдачу экспериментальные данные, полученные для всех значений М5 и Т^\Тп были представлены в виде логарифмической зависимости произведения

4—Ученые записки № 5

49

St* (TJTsy>-u* от чисел Res (фиг. 3). Обработка опытных данных подтвердила правильность ранее выбранного показателя степени у числа (ReF0,5).

На фиг. 4 показано влияние температурного фактора TJTr на теплоотдачу. Экспериментальный материал представлен в виде зависимости

Sts Res’5 (TJTв)0-116 — f(TW/Tr).

Уменьшение температурного фактора приводит к увеличению теплоотдачи. Видно, что в исследованном диапазоне чисел М8 и

М%)

0,00030

0,00020

0,00010

0,00008

0.00006 . _

10s 2 3 * 6 8 10 7 2 3 Пе? Фиг. 3

Res это влияние достаточно хорошо описывается зависимостью, представленной на фиг. 4.

Таким образом, в результате обработки экспериментального материала получена эмпирическая формула для расчета местных коэффициентов теплоотдачи в ламинарном пограничном слое, приведенная к условиям на плоской пластине

St5 = 0,415 Re*-0,8 (1 +0,168Ms)-0’116

Эта зависимость справедлива при числах Ms = 3-5-6,2 в диапазоне чисел Res = 1,7-106-ь35-10е и значений температурного фактора TJTr = 0,235-^-1,05.

Полученная эмпирическая зависимость удобна для практического применения, так как она проста и характеризует в явном виде влияние каждого из определяющих критериев.

Фиг. 4 Аналогия Рейнольдса о связи

между трением и теплообменом позволяет получить выражение для расчета местных коэффициентов трения. Принимая значение коэффициента аналогии Рейнольдса в ламинарном пограничном слое равным 0,8, получим

с, = 0,664 ReF0,5 (1+0,168 М(TJTr)~°-n6.

Сравним полученные результаты с имеющимися экспериментальными данными. Выше было сказано, что большинство имеющихся опытных данных было получено при температуре поверх-

ности, близкой к адиабатической в узком диапазоне изменения чисел М. Поэтому для сопоставления этих данных с результатами настоящего исследования целесообразно опытные данные представить в виде зависимости величины Sts (7’гг,/Тб)0-116 от числа Res, т. е. исключить влияние температурного фактора и числа М.

Сравнение с экспериментальными результатами на плоской пластине в диапазоне чисел Res = 105 -5- 106 [4] и с данными, полученными на конусе в диапазоне чисел Res = (1,5 6,5) • 106 [5], по-

казано на фиг. 5. Там же приведены значения коэффициентов теплоотдачи, вычисленные по полученной в настоящей работе эмпи-

/т \°>т А

Фиг. 5

рической формуле. Видно, что результаты настоящих опытов удовлетворительно согласуются с экспериментальными данными других авторов. Полученные в настоящей работе результаты продвигают исследование теплоотдачи в область более высоких чисел Рейнольдса по сравнению с [4, 5].

ЛИТЕРАТУРА

1. Алексеев М. А., Кузьминский В. А., РагулинН. Ф., Шва лев Ю. Г. Охлаждение поверхности и переход ламинарного пограничного слоя в турбулентный при сверхзвуковых скоростях потока. Сб. статей „Аэромеханика”. М., „Наука", 1976.

2. Шва л ев Ю. Г., Рагулин Н. Ф., Ш е с т а е в С. М. Термо-датчик для измерения местной теплоотдачи Труды ЦАГИ, вып. 1223, 1970.

3. Репик Е. У. Приближенный расчет турбулентного пограничного слоя в сжимаемой жидкости при наличии градиента давления. Технический отчет ЦАГИ, вып. 167, 1960.

4. Slack Е. G. Experimental investigation of heat transfer through laminar and turbulent boundary-layers on a cooled flat plate at a Mach number of 2,4. NACA Tech. Note, N 2686 (april 1952).

5. J u 1 i u s J. D. Measurements of pressure and local heat transfer on a 20° cone at angles of attack up to 20° for a Mach number of 4,95. NASA TN D-179, December. 1959.

Рукопись поступила 18/Х 1877 г.