Научная статья на тему 'Экспериментальное исследование коэффициентов производных нормальной силы прямоугольных крыльев при поступательных колебаниях'

Экспериментальное исследование коэффициентов производных нормальной силы прямоугольных крыльев при поступательных колебаниях Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

CC BY
223
52
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Аннотация научной статьи по механике и машиностроению, автор научной работы — Махортых Г. В., Щеглова М. Г.

Приводятся результаты экспериментального исследования производных коэффициентов нормальной силы по углу атаки и скорости его изменения для прямоугольных крыльев с удлинениями 5 и 3, движущихся вдоль хорды с постоянной скоростью и совершающих колебания перпендикулярно хорде. Профиль крыла симметричный NACA-0015. Испытания проводились на колебательной установке в опытовом бассейне ЦАГИ. Числа Струхаля в опытах изменялись в диапазоне 0,2 4,6 для крыла с удлинением 5 и 0,15 2,1 для крыла с удлинением 3.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Текст научной работы на тему «Экспериментальное исследование коэффициентов производных нормальной силы прямоугольных крыльев при поступательных колебаниях»

УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЦА Г И Том XXI 1990

№ 1

УДК 533.6.013.2.011.3 : 629.7.025.1 533.6.074.08

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ ПРОИЗВОДНЫХ НОРМАЛЬНОЙ

силы прямоугольных крыльев

ПРИ ПОСТУПАТЕЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЯХ

Г. В. Махортых, М. Г. Щеглова

Приводятся результаты экспериментального исследования производных коэффициентов нормальной силы по углу атаки и скорости его изменения для прямоугольных крыльев с удлинениями 5 и 3, движущихся вдоль хорды с постоянной скоростью и совершающих колебания перпендикулярно хорде. Профиль крыла симметричный — ЫАСА-0015. Испытания проводились на колебательной установке в опытовом бассейне ЦАГИ. Числа Струхаля в опытах изменялись в диапазоне 0,2 н- 4,6 для крыла с удлинением 5 и 0,15-е-2,1 для крыла с удлинением 3.

Задачи динамики тел, снабженных крыльями, требуют знания гидродинамических характеристик крыльев в нестационарных режимах обтекания. Достаточно хорошо развиты расчетные методы исследования нестационарных характеристик крыльев конечного размаха [1—3], однако данных по сопоставлению результат^" расчета и эксперимента для широкого диапазона изменения параметров мало. Недостатком большинства опытов в аэродинамических трубах является определение комбинаций из двух вращательных производных, соответствующих наличию у крыла двух степеней свободы — поступательных колебаний, перпендикулярных хорде крыла, и вращательных колебаний около заданного полюса (см. например, [4—7]).

Экспериментальные исследования, позволяющие определять раздельные значения вращательных производных и относящиеся к прямоугольным крыльям удлинений 2,5 и 1,2 [6, 7], проведены в небольшом диапазоне изменения чисел Струхаля (меньше 0,5).

В настоящей статье приводятся данные экспериментальных исследований нормальной силы прямоугольных крыльев, проведенных в опытовом бассейне ЦАГИ при наличии постоянной скорости вдоль хорды и поступательных колебаний, перпендикулярных хорде крыла.

Опыты проведены для прямоугольных крыльев с симметричным профилем ЫАСА-0015 и удлинениями Я=5 и 3 при изменении чисел Струхаля в диапазоне 0,2—4,6 и 0,15—2,1.

Приводится сравнение данных опытов с расчетами по линейной теории крыла [1]. Получена также зависимость коэффициентов присоединенной массы крыльев от относительной амплитуды поступательных колебаний, перпендикулярных хорде.

1. Постановка задачи. Целью экспериментальных работ по измерению сил при гармонических колебаниях крыла, движущегося с заданной средней скоростью, является получение коэффициентов вращательных производных и сравнение их с аналогичными характеристиками крыла бесконечного размаха, для которого имеется точное решение, и с характеристиками крыла такого же удлинения, полученными с помощью численных расчетов. Сравнение желательно было произвести в простейших случаях движения крыла большого удлинения — при колебаниях только по углу атаки или только по угловой скорости, когда влияние следа на характеристики крыла проявляется простейшим образом, а не является результатом соответствующего влияния при наложении двух движений.

В данной работе сделана попытка экспериментально определить силы, действующие на крыло большого удлинения X = 5 и среднего удлинения Х=3 при поступательных гармонических колебаниях его по углу атаки около нулевого значения среднего угла атаки в достаточно большом диапазоне изменения чисел Струхаля и определить из этой суммарной силы два коэффициента нормальной силы — вращательные производные по углу атаки и скорости его изменения сау и с*.

2. Оценка коэффициентов для крыла бесконечного размаха. Для удобства анализа экспериментального материала приведем результаты расчета отдельных составляющих н с“ для крыла бесконечного размаха по формулам Кюсснера [8], несколько преобразованным для конкретных вычислений. Данные расчета сил, действующих на единицу длины крыла бесконечного размаха, приведены, например, в работе [4], однако вклад отдельных составляющих и, в частности, следа в формирование силы по суммарным коэффициентам нельзя определить. Если перемещение профиля, перпендикулярное хорде длиной Ь, записать в виде £; = азш со/, где со—частота колебаний, t — время, угол атаки профиля и безразмерная скорость его изменения запишутся так

где V — скорость движения крыла вдоль хорды.

Сила, действующая на единицу длины крыла бесконечного размаха, состоит из трех составляющих 1* = Ьо+/-1 + /,2, которые могут -быть записаны в форме

С

V

V

а

Ь йа Ьа ш3

V сК

в!!!

р ЬУ* 2

здесь й = —; F (k) и Oik) — действительная и мнимая части комп-

лексной функции, введенной Теодорсеном и выражаемой через функции Ханкеля.

Первая сила L0 возникает при движении крыла бесконечного размаха в квазистационарном режиме со значением угла атаки а(/);

71 Ь ’ *

вторая сила, записанная иначе в форме Lj = —р —является инерционной силой жидкости и определяется присоединенной массой крыла (на единицу длины) р —2 в безграничной жидкости и ускорением

4

крыла £; третья сила L2 связана с наличием вихревого следа за крылом. Отдельные составляющие коэффициентов вращательных производных для гармонических колебаний крыла имеют вид:

с“Уо = 2и; Су, = 0; c*y=2Tt[F{k)-\X,

<=°;с;,=т: с;=т0{к)-

На рис. 1 представлены эти составляющие, а также суммарные значения c* = cl +с“ и с“ = с“ + в зависимости от числа Стру-

У У о Уз У У1 У 2 г J

халя p=^ — 2k. Анализ кривых показывает, что при наличии

следа коэффициент Су для профиля уменьшается от 2тг до тс при увеличении числа Струхаля от 0 до оо, однако значение, близкое к тс, достигается уже при р^2^-Ъ\ коэффициент увеличивается от — оо до а — безразмерное значение инерционной силы,

если ее относить к —--2 Следует заметить, что с“ а при р = 0

конечно, так как с“ при р = 0 имеет логарифмическую бесконечность.

3, Методика проведения опытов и обработки результатов. Испытания проводились в гидроканале, крыло могло двигаться горизонтально с постоянной скоростью и с помощью колебательной установки совершать поступательные колебания перпендикулярно хорде крыла; установочный угол атаки был равен нулю. Испытывались два крыла длиной 1 м, хорда одного из них была равна Ь = 0,2 м (удлинение Х=5), хорда другого 6 = 0,33 м (Х = 3); профиль крыльев одинаковый NACA-0015. Крылья были выполнены легкими — из пенопласта, наклеенного на металлические пластины. С помощью пластинчатых тензодатчиков, расположенных внутри крыла, крыло крепилось к вертикальным стойкам колебательной установки. Погружение крыльев было несколько больше двух хорд.

Опыты, проведенные для крыльев с удлинением А, = 6 и 5 [9], показывают, что влияние свободной поверхности на су практически исчезает при погружении на глубину порядка двух хорд крыла при углах атаки а ~ 0,2. При меньших углах атаки и удлинениях влияние свободной поверхности слабее; разного рода оценки показывают, что влияние свободной поверхности при больших значениях углов атаки

находится в пределах точности опыта, однако на графиках Су (р) и

Су (Р) точки, соответствующие (Хтах>0,3, ОТМвЧвНЫ Кругом.

В процессе опытов на ЭВМ СМ-1 записывались одновременно колебания крыла £ = asin(o£ и вертикальная сила, действующая на крыло. Она может быть записана в виде:

F (t) = А — G -(- (т-(- с“ ? Ь- a u>2 sin t — Су J/aa)COs«>£;

У 2 } У 2

здесь т — масса крыла, —aco2sina^ = t — ускорение, G и А — соответственно вес и сила Архимеда. Следует заметить, что сила А—G не входила в величину измеряемой силы F(t): в положении равновесия эта сила воспринималась датчиками и была принята в качестве нулевого

отсчета для силы. Средние за период Т значения Су и определялись по формулам

т

•J F (t) cos <ot dt

°________________ .

Су - ,

—- р Ъ I а V 2 ^

J F (t) sin at dt

■С' = \ - Ш + ~---------------- Т /

у р ЬЧ \ 2*а а )

Частота опроса датчиков в опытах равнялась 50—; наибольшие значе-

с

ния сил достигали (200 -г-1000) Н.

Числа Струхаля в опытах р=— изменялись от 0,2 до 2,5; отдельные точки для А,= 5 были получены при р = 3; 4,6. Числа Рейнольд-

са по хорде крыла Re = — изменялись от 2,5-105 до 1,8- 10е для Х = 3

и от 3,8- Ю4 до 6,9-105 для л = 5.

Присоединенная масса определялась в случае, когда крыло имело только поступательные колебания £ = asino)^ перпендикулярные хорде. Сила, действующая на крыло, определялась следующим образом:

F (t) = A — G (т-\- т*) аш2 sin o>t —

— с*у ^ а2 со2 cos2 t X sign cos wt.

Последний член в этой формуле представляет сопротивление крыла,

которое предполагается зависящим от скорости по квадратичному за-

кону. Присоединенная масса т* и коэффициент сопротивления су* определялись по формулам

г

J F (t) sin шt dt т* —— т + —------------------Т,

2ж2 а

т

j* F (t) cos оit dt

х р Ы а2

Приведенная масса крыла измерялась при колебаниях в воздухе.

4. Результаты эксперимента. По результатам опытов определены значения Су и с* в зависимости от числа Струхаля /?— — и приведены на рис. 2 для крыла с удлинением X = 5. Там же нанесены значения Су и с“ для крыла бесконечного размаха, а также результаты расчета [10], проведенные по схеме тонкой несущей поверхности для крыла того же удлинения /, = 5. При р = 0 нанесена

точка Су == ] —результат расчета Су для крыла ).=5 с помощью

теории ГІрандтля для крыла конечного размаха [11]. По характеру экспериментальные кривые Су и с® для крыла >. = 5 близки к соответствующим теоретическим кривым для крыла бесконечного размаха: прослеживается быстрое падение с* с ростом числа Струхаля в диапазоне от р = 0 до /> = 1, а затем Су мало изменяется с ростом числа Струхаля от р=0 до р—4,5, как это наблюдается и для крыла Х,= оо. Асимптотическое значение при X = 5 несколько ниже, чем при X = оо (Сур^со тс при Х-* оо, рис. 1).

Кривая с* имеет крутой подъем в области чисел Струхаля от 0,2 до 0,7, мало отличаясь по характеру и численным значениям от соответствующей кривой для Х = оо; значения отрицательны в этом диапазоне как для X = 5, так и для Х=оо и изменяются в эксперименте от = — 6 при р= 0,2 до с“=0при р 0,7. После перехода через значение с® = 0 экспериментальная кривая приХ = 5

2 1

О.

/ л/

-1 - 1# а

/\ Л. J-----------1--------1------1-----------LАг-L-

' ,А 1 2 Ту ч,бр

if Эксперимент A.=f

I, « а=15мп

U о 30

I ?

so 70

расчет [fO] \rS » К' ~ (профиль пересчет [//]

[//]

Рис. 2

с* с*

V *

j|_

0° .. 1 Ь "гу-

х‘

* . А

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

% Эксперимент X.-J

х я = /i-/v/f ° о 30

Д 50

-3\- • 70

-----расчет [/0] A.=J

-о пересчет [//]

Рис. 3

16

начинает выходить на режим практически постоянных значений с* при быстрых колебаниях крыла р>2, как и соответствующая кривая для крыла бесконечного размаха; при больших значениях числа Струхаля р^> 2-^-3 экспериментальные значения близки к значениям коэффициента присоединенной массы крыла X = 5 в идеальной жидкости; значение при Х = 5 получено с помощью эмпирической поправки [12] с‘х+оо = с;х=со ( 1 - 0,425 .

Расчеты [10] для проведены в диапазоне 0</><;2; для с* в диапазоне 0</?<1. Сравнение сданными [10] показывает, что расчетные значения Су в диапазоне 0Ср<!2 близки к полученным в эксперименте, однако тенденция в поведении расчетной кривой несколько отличается от эксперимента для Х = 5 и от расчета

для X = оо. Другая расчетная кривая [10] с“ существенно отличается от эксперимента; при медленных колебаниях (/?~0) эта кривая имеет значения, близкие к с* = —1, тогда как эксперимент показывает наличие весьма больших значений — 6 при малых р « 0,2; просматривается тенденция дальнейшего уменьшения с* с уменьшением р. Область отрицательных значений демпфирующей силы в расчете [10] равняется 0</?<0,35, тогда как в эксперименте она вдвое больше 0</?<0,7, как и для расчетной кривой Х = оо.

а “

В целом экспериментальные кривые су {р) и сл (р) для крыла Х = 5-достаточно хорошо повторяют характер и тенденции изменения этих коэффициентов, полученные расчетом для X = оо, а численные значения не противоречат существующим представлениям теории крыла.

На рис. 3 представлены аналогичные кривые для крыла с удлинением А.=3, где наблюдаются те же отличия от расчета [10], что и для А, = 5. Наиболее существенным расхождением является отличие в поведении с® : в эксперименте при малых р кривая имеет большие по абсолютной величине отрицательные значения, тогда как в расчете

для А, = 3 значения с* положительны во всем диапазоне изменения р.

Пример непосредственной записи силы и колебания крыла приведен на рис. 4. По значениям сау = 3,41 и с“ = — 2,85 были рассчитаны составляющие сил, действующих на крыло Х = 5 при /7 = 0,36, а = 30 мм, V = 3,05 м/с: инерционная сила крыла

Fx~ та (о2 sin at, сила, определяемая эффективным углом атаки

F2 — — Су 1 Vа о) cos иit , сила, определяемая скоростью изменения угла атаки Fs = с“ - у-- аш2 sin wt,

2— «Ученые записки».№ 1

Г",м -------1 '

•гов

Рис. 4

которые дают представление о соотношении сил на одном из режимов. Суммарная кривая /7 = /71 + ^2+^3 достаточно хорошо согласуется с экспериментом; этого не произойдет, если кривую ^ рассчитать по данным [10] с£ = 3,75; с® =0,04.

5. Присоединенная масса крыльев. Присоединенная масса крыла определялась в опытах с колебаниями крыла, перпендикулярными хорде, при отсутствии скорости вдоль хорды. Амплитуды колебаний в -опытах изменялись от 15 до 70 мм, частоты колебаний от 0,3 до 1,6 Гц, числа Рейнольдса изменялись при этом от 0,7-104 до 1,8-105. При колебаниях в воздухе определялась приведенная масса крыла.

Непосредстйенные записи сил показывают, что сила периодична, период ее равен периоду колебаний крыла, максимальное значение силы регистрируется вблизи максимального отклонения крыла, и это значение увеличивается с увеличением частоты и амплитуды колебаний. В нейтральном положении крыла тоже регистрируется сила, отличная от нуля, и тем большая, чем больше частота и амплитуда колебаний.

По результатам опытов определены коэффициенты присоединенной массы, отношения экспериментально определенной массы к при-

— т*

соединенной массе части бесконечной пластинки длины/, т* — ^ ,

и представлены на рис. 5 в зависимости от безразмерной амплитуды колебаний а/Ь для крыла Л = 3 и 5. Коэффициент присоединенной массы практически не зависит от частоты колебаний. При а/6 = 0 нанесены значения коэффициента присоединенной массы пластинок с удлинениями 5 и 3, полученные с учетом экспериментальной поправки [12]. Эти значения (т* = 0,83 для К=3 и т* = 0,9 для А, = 5) достаточно хорошо дополняют экспериментальную кривую. Увеличение безразмерной амплитуды колебаний приводит к увеличению коэффициента присоединенной массы. Расчет присоединенной массы по методу тонкой несущей поверхности [13] дает для А,=3 — т* = 0,78 и для А, = 5— т* = = 0,85, что с точностью до 5% совпадает с экспериментально определенными значениями при малых а/Ь,

Коэффициент сопротивления крыла в предположении квадратичной зависимости силы сопротивления от скорости имеет максимум в

рассматриваемом интервале изменения безразмерных амплитуд Су ««7

для л = 3 и СуЯ*9,5 для Я = 5 вблизи с/6«0,1; возрастание амплитуды колебаний приводит к уменьшению коэффициента сопротивления.

ЛИТЕРАТУРА

1. Белоцерковский С. М., Скрипач Б. К., Табачни-

ков В. Г. Крыло в нестационарном потоке газа — М.: Наука, 1971.

2. Белоцерковский С. М., Скрипач Б. К. Аэродинамические производные летательного аппарата и крыла при дозвуковых скоро-

стях.— М.: Наука, 1975.

3. Белоцерковский С. М., Н и ш т М. И. Отрывное и безотрывное обтекание тонких крыльев идеальной жидкостью. — М.: Наука, 1978.

4. Белоцерковский С. М. О коэффициентах вращательных

производных. — Труды ЦАГИ, 1958, вып. 725.

5. Белоцерковский С. М., Табачников В. Г. Экспери-

ментальное исследование коэффициентов вращательных производных прямоугольных крыльев, колеблющихся относительно поперечной оси.---------

Труды ЦАГИ, 1959, вып. 725.

6. Столяров Г. И., Табачников В. Г., Тотиашви-л и Л. Г., Т ю н и н Н. Н. Исследования при неустановившемся движении аэродинамических характеристик прямоугольного крыла (Я=2,5) на больших углах атаки. — Труды ЦАГИ, 1979, вып. 1984.

7. С к р и п а ч Б. К. Коэффициенты вращательных производных прямоугольного крыла малого удлинения при больших амплитудах колебаний.— Труды ЦАГИ, 1959, вып. 755.

8. Некрасов А. И. Теория крыла в нестационарном потоке.— М.-Л.: АН СССР, 1947.

9. Э п ш т е й н Л. А., Блюмин В. И. Некоторые вопросы гидродинамики подводных крыльев. — Труды ЦАГИ, 1968, вып. 1103.

10. Моисеев Е. М. Влияние числа Струхаля на коэффициенты вращательных производных крыльев произвольной формы в плане при дозвуковых скоростях. — Труды ЦАГИ, 1962, вып. 854.

11. Прандтль Л., Титьенс О. Гидро- и аэромеханика, т. 2.— М.-Л.: ОНТИ НКТП СССР, 1935.

12. Рима н И. С., Крепе Ф. Л. Присоединенные массы тел различной формы. — Труды ЦАГИ, 1947, вып. 635.

13. Капустина Э. П. Расчет коэффициентов присоединенных масс крыльев произвольной формы в плане. — Труды ЦАГИ, 1963, вып. 896.

Рукопись поступила 22/Х1 1988

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.