CC BY
14
УДК 528.854:004.93'1
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ КАЧЕСТВА КЛАССИФИКАЦИИ ГИПЕРСПЕКТРАЛЬНЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ПРИЗНАКОВ НА ОСНОВЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ МОМЕНТОВ
Павел Владимирович Мельников
Институт вычислительных технологий СО РАН, 630090, Россия, г. Новосибирск, пр. Академика Лаврентьева, 6, ведущий специалист, e-mail: pvlvlml@gmail.com
Игорь Алексеевич Пестунов
Институт вычислительных технологий СО РАН, 630090, Россия, г. Новосибирск, пр. Академика Лаврентьева, 6, кандидат физико-математических наук, ведущий научный сотрудник, тел. (383)334-91-55, e-mail: pestunov@ict.nsc.ru
Рассмотрена схема классификации гиперспектральных изображений (ГСИ) высокого пространственного разрешения на основе геометрических моментов. Проведено экспериментальное сравнение различных методов классификации и выделения пространственных признаков. Результаты исследований показывают, что при классификации ГСИ целесообразно (с точки зрения вычислительных затрат) использовать геометрические моменты не выше 1-го порядка и наращивать число спектральных признаков (главных компонент или признаков MNF) до достижения требуемого качества распознавания.
Ключевые слова: классификация, метод главных компонент, гиперспектральные изображения, геометрические моменты, высокое пространственное разрешение.
EXPERIMENTAL STUDY OF QUALITY OF SPECTRAL-SPATIAL CLASSIFICATION OF HYPERSPECTRAL IMAGERY BASED ON GEOMETRIC MOMENTS
Pavel V. Melnikov
Institute of Computational Technologies of SB RAS, 6, Prospect Аkademik Lavrentiev St., Novosibirsk, 630090, Russia, Lead Specialist, e-mail: pvlvlml@gmail.com
Igor A. Pestunov
Institute of Computational Technologies of SB RAS, 6, Prospect Аkademik Lavrentiev St., Novosibirsk, 630090, Russia, Ph. D., Leading Researcher, phone: (383)334-91-55, e-mail: pestunov@ict.nsc.ru
A method of classification of hyperspectral imagery of high spatial resolution based on geometric moments is studied in this paper. An experimental comparison of several spectral feature extraction methods and classification algorithms with different parameters is presented. The results show that to keep computational cost from increasing it is advisable to use geometric moments of 0th and 1st order and to increase number of spectral features (PCA or MNF) until required accuracy is reached.
Key words: classification, principal component analysis, minimum noise fraction, hyperspectral images, geometric moments, high spatial resolution.
Введение
В последние годы в области дистанционного зондирования Земли наблюдается активное внедрение гиперспектральных съемочных систем. Эти системы позволяют одновременно получать изображение сцены с высоким пространственным разрешением (4 м и лучше) в большом количестве (до нескольких сотен) узких (порядка нескольких нанометров) спектральных каналов. Высокая размерность данных порождает так называемую проблему «проклятия размерности», из-за которой многие традиционные алгоритмы классификации становятся непригодными. Отличительной особенностью гиперспектральных изображений (ГСИ) высокого пространственного разрешения состоит в том, что значительная часть информации, которая необходима для анализа таких изображений, содержится в их пространственных характеристиках (текстура, контекст и др.).
В настоящее время известен целый ряд методов извлечения пространственных признаков, которые применялись при обработке ГСИ [1]. В работе [2] использовались матрицы совместной встречаемости (Gray level co-occurrence matrices, GLCM). Признаки, рассчитанные по этим матрицам, описывают контраст, энергию, энтропию и другие характеристики областей изображения [1]. Случайные марковские поля (Markov random fields, MRF), использовались в работе [3] для постобработки результатов классификации по спектральным признакам. В работе [4] эта методика позволила достичь существенного улучшения точности классификации ГСИ. Расширенные морфологические профили (Extended morphological profiles, EMP) [5] сочетают как пространственную, так и спектральную информацию. В [6] EMP успешно применялись для повышения точности классификации ГСИ. В работах [7, 8] исследовались профили атрибутов (Attribute profiles, AP), которые являются расширениями морфологических профилей и могут описывать различную информацию о структуре объектов. Трехмерные дискретные вейвлет-преобразования (3D discrete wavelet transform, DWT) могут использоваться для выделения спектрально-текстурных и геометрических характеристик на зашумленных изображениях [9]. Трехмерные фильтры Габора [10] позволяют получить спектрально-текстурные признаки, путем извлечения информации о масштабе и ориентации элементов ГСИ. Моменты изображений могут использоваться для определения текстурных характеристик объектов на полутоновых изображениях, таких, как форма, ориентация, вытянутость вдоль какой-то оси. Они широко применяются в таких задачах обработки изображений, как сегментация, поиск и распознавание объектов, анализ формы и текстуры объектов. Предложены различные классы моментов, устойчивых к преобразованиям изображения (сдвиг, поворот, изменение масштаба): Гаусса-Эрмита, Чебышева, Лежандра; однако геометрические моменты отличаются от них вычислительной эффективностью и не требуют задания параметров, зависящих от изображения [11].
В [11] проведено сравнение геометрических моментов с другими признаками: GLCM, MRF, EMP. В сравнении были использованы три эталонных изображения: Pavia University, Pavia Center и Salinas, широко применяющиеся при
сравнении алгоритмов обработки ГСИ. Геометрические моменты, построенные на основе трех главных компонент, обеспечили лучшее качество классификации по сравнению с другими наборами признаков. Также показано, что вычисление геометрических моментов - менее ресурсоемкая задача. В [12] проведено сравнение результатов классификации на основе геометрических признаков и различных методов постобработки картосхемы и показано, что для ГСИ высокого разрешения геометрические признаки обеспечивают лучший результат.
Таким образом, в [11] и [12] показано преимущество геометрических моментов над другими методами, однако остается открытым вопрос о числе необходимых пространственных признаков и соотношении числа спектральных и пространственных признаков. Вопрос является важным, так как увеличение числа признаков позволяет улучшить качество классификации, однако увеличивает время обработки. Поэтому актуальной задачей является определение оптимальных признаков и соотношения между спектральными и пространственными признаками, позволяющего достичь компромисса между качеством работы и временем классификации. Настоящая работа посвящена исследованию и выработке рекомендаций по классификации ГСИ высокого пространственного разрешения на основе геометрических моментов. Исследование проводится на примере задачи классификации изображений лесных массивов по возрастному и видовому составу.
Методика исследования
Особенностью гиперспектральных изображений является большое число спектральных каналов, что не позволяет напрямую применять упомянутые ранее методы, которые, как правило, на каждый исходный спектральный признак генерируют несколько результирующих пространственных, что лишь усугубляет «проклятие размерности». Распространенным решением этой проблемы является использование предварительного этапа сокращения числа спектральных признаков. В данной работе на этом этапе производится выделение некоррелированных систем признаков с помощью метода главных компонент (МГК) [13] и его модификации - метода минимизации шумовых помех (Minimum Noise Fraction, MNF) [14]. Эти методы хорошо показали себя в задачах классификации ГСИ [15].
Вторым этапом схемы для классификации ГСИ высокого разрешения, рассматриваемой в данной работе, является вычисление пространственных признаков на основе полученного набора комплексных спектральных признаков (главных компонент). К каждому такому признаку, полученному на первом этапе, применяется метод выделения признаков на основе геометрических моментов. Таким образом происходит использование пространственной информации, а число признаков для последующей классификации может вырасти. Также, в целях сравнения, на этом этапе будут использоваться традиционные статистические признаки.
Геометрический момент порядка p + q для непрерывной функции
от двух аргументов определяется по формуле m =1 I f (x, y)xpyqdxdy.
Для дискретного цифрового изображения I(2,у) размером М х N он оп-
М N
ределяется как трд (г,у). При текстурном анализе геометриче-
2=1 ] =1
ские моменты вычисляются не по всему изображению, а по окну размером w хw с центром в рассматриваемом пикселе (с координатами х,у):
w /2 w /2
ОМ(р,д,х,у) = ^ ^ 2Р]'11 (х + г ,у+ у). Существует один признак нулево-
г =—№ /2 у =—w /2
го порядка ОМ(0,0), два признака первого порядка ОМ(0,1) и ОМ(1,0), три признака второго 0М(0,2), 0М(2,0) ОМ(1,1) и т. д. При наличии нескольких спектральных каналов пространственные признаки вычисляются независимо для каждого канала.
В отличие от геометрических моментов, статистические моменты не описывают пространственную структуру объектов, так как рассматривают пиксели изображения независимо от их координат; и позволяют вычислять интегральные характеристики областей изображения, такие как среднее, дисперсию и т.д. Для дискретного изображения I(2,у) размером М х N статистический момент
1 М N
первого порядка (среднее) определяется как: Avg =-(г,у). Стати-
MN г =1 у =1
стический момент второго порядка (дисперсия) определяется по формуле:
1 М N
Уаг = ——1 0,у) — ) . При использовании статистических момен-
тов в качестве контекстных признаков, они вычисляются не по всей области размером М х N, а по окну размером w xw с центром в рассматриваемом пикселе. Заметим, что статистический признак первого порядка Avg с точностью до постоянного множителя совпадает с геометрическим моментом нулевого порядка: Avg(х,у ) = ОМ(0,0,х,у )/w 2.
Для классификации в данной работе использовались два метода: метод максимального правдоподобия (МЬ), широко применяющийся при обработке мультиспектральных изображений, и метод опорных векторов (БУМ), хорошо зарекомендовавший себя в задачах классификации гиперспектральных изображений. В данной работе использовалась реализация метода опорных векторов из библиотеки НЬбуш [16] с радиальной базисной функцией и параметрами у = 0.125 и С = 100 .
Исходные данные и результаты исследования
В экспериментах использовались два изображения размером 600*420 и 1000*350 пикселей, содержащих по 87 спектральных каналов в диапазоне 404-1016 нм. Синтезированные ЯОВ-композиты этих изображений приведены на рис. 1а и 2а. Пространственное разрешение составляло около 1 м. Изображе-
ния получены в 2011 г. с помощью авиационного гиперспектрометра, разработанного НПО «Лептон» [17]. На изображениях представлены участки Саввать-евского лесничества Тверской области.
Для этих изображений имелись эталонные картосхемы, полученные с помощью наземных лесотаксационных обследований. На картосхемах отображен видовой и возрастной составы лесных массивов. К моменту съемки картосхемы значительно устарели, поэтому специалистами было выполнено их уточнение при помощи визуального анализа изображений (рис. 1б и 2б). Сомнительные пиксели на границах классов были отнесены к фону (на рисунке показан черным) и при оценке точности классификации не учитывались.
Сосна 100%. 80 лет Сосна 100%, 75 лет Сосна 100%, 70 лет Сосна 100%. 50 лет Береза 70%, сосна 30%, 60 лет Береза 60%, сосна 40%. 60 лет Береза 70%, сосна 30%, 50 лет Береза 60%, сосна 40%. 70 лет Сосна 100% (редкая). 50 лет Сосна 80%, береза 20%, 50 лет Почва
Рис. 1. ЯвВ-композит (каналы 81, 19, 10) (а) и эталонная картосхема (б) изображения 1
а)
б)
\>1 fill
а)
б)
Ж
Iza
1 Береза 90%, сосна 10%, 70 лет
2 ■ Сосна 100%. 100 лет
3 И Сосна 100%. 90 лет
4 Сосна 100%. 70 лет
5 Сосна 100% (редкая), 80 лет
6 Сосна 100% (плотная), 80 лет Дороги
Рис. 2. ЯвВ-композит (каналы 81, 19, 10) (а) и эталонная картосхема (б) изображения 2
Для оценки качества классификации использовались контрольные выборки. Обучающие выборки включали по 1000 случайно выбранных точек каждого класса. Результаты усреднялись по пяти независимым запускам процедуры классификации. Под точностью классификации везде далее подразумевается процент правильно классифицированных пикселей.
Основные результаты классификации изображений 1 и 2 представлены в табл. 1 и 2, соответственно. В таблицах представлена точность классификации:
• только по спектральным признакам: на основе признаков МГК и М№, с помощью классификаторов максимального правдоподобия (МЬ) и метода опорных векторов (БУМ);
• по статистическим признакам: «0 п-к» - признак нулевого порядка Avg, «1 п-к» - признак 1-го порядка Уаг, «0 + 1 п-к» - на основе обоих признаков;
• по геометрическим признакам: «1 п-к» - признаки 0М(0,1) и 0М(1,0), «0 + 1 п-к» - признаки 0М(0,0), 0М(0,1) и 0М(1,0); «0 + 1 + 2 п-к» - признаки 0М(0,0), 0М(0,1), 0М(1,0), ОМ(1,1), 0М(2,0), 0м(0,2); результаты классификации только по признаку нулевого порядка 0М(0,0) не приведены, так как признак совпадает со статистическим признаком нулевого порядка.
Далее более подробно рассматриваются результаты на примере изображения 1.
Таблица 1
Точность классификации изображения 1 с помощью различных классификаторов и методов учета пространственной информации
Спектральные Статистические Геометрические
в признаки признаки признаки
Число признако МГК М№ М№ М№
0 п-к 1 п-к 0 + 1 п-к 1 п-к 0 + 1 п-к 0 + 1 + 2 п-к
МЬ БУМ МЬ БУМ БУМ БУМ
2 31.83 32.96 35.12 36.18 65.05 34.26 71.81 21.63 69.48 72.89
3 38.34 40.99 38.95 39.65 76.26 48.2 84.85 27.88 83.03 86.76
4 43.05 45.56 43.55 45.96 83.23 57.13 89.47 35.7 89.77 94.17
6 44.07 46.77 48.39 50.87 93.46 72.2 95.74 52.14 96.71 99.11
9 46.2 48.71 50.73 53.34 96.88 82.56 98.5 70.15 99 99.85
12 48.37 51.8 51.65 55 99.14 86.69 99.8 81.43 99.81 99.97
15 48.69 51.99 52.33 55.96 99.66 91.32 99.94 90.11 99.97 99.99
20 48.78 51.9 52.44 55.78 99.96 94.85 99.98 96.35 99.99 100
Таблица 2
Точность классификации изображения 2 с помощью различных классификаторов и методов учета пространственной информации
« о X Спектральные признаки Статистические признаки Геометрические признаки
Ч сЗ й я из МГК М№" М№" М№"
№ я р с 0 п-к 1 п-к 0 + 1 п-к 1 п-к 0 + 1 пк 0 + 1 + 2 п-к
МЬ БУМ МЬ БУМ БУМ БУМ
2 49.96 49.1 62.9 62.1 84.06 56.87 87.96 34.68 86.05 87.08
3 60.69 61.3 68.67 70.44 94.23 64.78 96.4 39.58 95.75 96.42
4 73.77 76.31 70.61 72.77 96.28 72.96 98.42 44.33 97.68 98.08
6 74.66 77.36 76.78 79.6 98.89 85.8 99.63 56.07 99.51 99.65
9 75.67 78.25 78.65 81.81 99.66 89.32 99.9 68.63 99.91 99.92
12 77.42 79.69 79.44 82.47 99.87 92.67 99.9 76.8 99.96 99.94
15 77.37 79.44 79.9 82.5 99.92 94.11 99.95 82 99.93 99.95
20 77.08 79.08 79.97 82.34 99.95 95.96 99.92 86.99 99.96 99.96
В первом эксперименте производилось сравнение метода главных компонент и метода М№\ На рис. 3 представлена зависимость точности попиксель-ной классификации первого изображения от числа использованных признаков.
„ 60
о4'
5
Ц 55
та
4 50
5 и о
¡5 45
и
0
1
т .о
40 35 30
МГК+МЬ М^+МЬ
МГК+БУМ —•—МЫР+БУМ
5 10 15 20
Число спектральных признаков
25
Рис. 3. Результаты классификации изображения 1 только по спектральным признакам
0
Видно, что оба алгоритма классификации дают более высокое качество при использовании набора признаков MNF, а метод опорных векторов обеспечивает более высокое качество, чем метод максимального правдоподобия. Данные из табл. 2 показывают, что это верно и для второго изображения. Поэтому далее в экспериментах использовался метод выделения признаков MNF и классификатор SVM.
На рис. 4 представлена точность классификации по различным наборам геометрических моментов. Использованы признаки нулевого (Avg), первого (СМ(0,1), СМ(1,0)) и второго (СМ(1,1), СМ(0,2), СМ(2,0)) порядков. Признаки вычислялись на основе спектральных признаков MNF, использовался классификатор SVM.
0 5 10 15 20 25
Число спектральных признаков
Рис. 4. Результаты классификации изображения 1 на основе различных наборов геометрических признаков (использованы признаки MNF, классификатор SVM)
График показывает, использование пространственных признаков позволяет значительно повысить качество классификации (в предыдущем эксперименте с помощью спектральных признаков для этого изображения была достигнута точность лишь 56%, теперь же она приближается к 100%). Также, для достижения необходимой точности лучше брать больше спектральных признаков и на их основе вычислять геометрические моменты низких порядков, чем использовать геометрические моменты высоких порядков при малом числе спектральных признаков. Например, использование геометрических признаков нулевого, первого и второго порядков, рассчитанных на основе шести спектральных при-
знаков (т.е. используя (1 + 2 + 3) • 6 = 36 пространственных признаков), можно достичь точности классификации 99.11%. Однако использование только признака нулевого порядка, вычисленного на основе первых 12-ти спектральных признаков, обеспечивает точность 99.14% при всего лишь 12-ти пространственных признаков.
На рис. 5 представлена точность классификации по различным наборам статистических признаков. Признаки вычислялись на основе спектральных признаков М№, использовался классификатор БУМ. Также на графике показана точность спектральной классификации.
-■-Только MNF —♦—Avg —*—Var —•—Avg+Var
Рис. 5. Результаты классификации изображения 1 на основе различных наборов статистических признаков (использованы признаки MNF, классификатор SVM)
Как и в предыдущем эксперименте, график показывает, что добавление пространственной информации существенно повышает точность классификации. Использование момента первого порядка дает лучший результат, чем использовании только лишь момента второго порядка. Добавление дисперсии к среднему несущественно улучшает точность классификации.
Заключение
В работе рассмотрена схема классификации гиперспектральных изображений высокого пространственного разрешения на основе геометрических моментов, включающая три этапа: 1) формирование сокращенного набора спектральных признаков с помощью метода главных компонент или его модификации, метода Minimum Noise Fraction; 2) вычисление пространственных признаков на
133
основе геометрических моментов; 3) построение классификатора и собственно классификация. В рамках этой схемы проведено исследование качества классификации с помощью метода максимального правдоподобия и опорных векторов.
Исследование показало, что использование пространственных признаков позволяет существенно повысить качество классификации ГСИ высокого разрешения. Использование геометрических моментов позволяют достичь лучшего результата, чем статистических моментов.
Использование геометрических моментов выше первого порядка нецелесообразно для решения задачи распознавания типов древостоев. Увеличение числа сформированных спектральных признаков позволяет достичь того же качества классификации при меньшем числе признаков. Таким образом, при классификации целесообразно использовать геометрические признаки нулевого и первого порядков и наращивать число спектральных признаков (главных компонент или признаков MNF) до достижения требуемого качества распознавания (на обучающей или контрольной выборке).
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Petrou M., Garcia S.P. Image processing: Dealing with texture. - Wiley, 2006. - 618 с.
2. Tsai F., Lai J.-S. Feature extraction of hyperspectral image cubes using three-dimensional gray-level co-occurrence // IEEE Trans. Geosci. Remote Sens,- Jun. 2013. - Vol. 51, no. 6. -С.3504-3513.
3. Tarabalka Y., Fauvel M., Chanussot J., Benediktsson J. A. SVM-and MRF-based method for accurate classification of hyperspectral images // IEEE Geosci. Remote Sens. Lett. -Oct. 2010. - Vol. 7, no. 4. - С. 736-740,
4. Li W., Prasad S., Fowler J. E. Hyperspectral image classification using Gaussian mixture models and Markov random fields // IEEE Geosci. Remote Sens. Lett. - Jan. 2014. - Vol. 11, no. 1. - С. 153-157.
5. Benediktsson J. A., Palmason J. A., Sveinsson J. R. Classification of hyperspectral data from urban areas based on extended morphological profiles // IEEE Trans. Geosci. Remote Sens. -Mar. 2005. - Vol. 43, no. 3. - С. 480-491,.
6. Quesada-Barriuso P., Argello F., Heras D. B. Spectral-spatial classification of hyperspectral images using wavelets and extended morphological profiles // IEEE J. Sel. Topics Appl. Earth Observ. Remote Sens. - , Apr. 2014. - Vol. 7, no. 4. - С. 1177-1186.
7. Song B. Li J., Mura M. D. и др. Remotely sensed image classification using sparse representations of morphological attribute profiles // IEEE Trans. Geosci. Remote Sens. - Aug. 2014. -Vol. 52, no. 8. - С. 5122-5136.
8. Marpu P. R., Pedergnana M., Mura M. D. и др. Automatic generation of standard deviation attribute profiles for spectral-spatial classification of remote sensing data // IEEE Geosci. Remote Sens. Lett. - Mar. 2013. - Vol. 10, no. 2. - С. 293-297.
9. Ye Z., Prasad S., Li W., Fowler J. E., He M. Classification based on 3-D DWT and decision fusion for hyperspectral image analysis // IEEE Geosci. Remote Sens. Lett. - Jan. 2014. -Vol. 11, no. 1. - С. 173-177.
10. Shen L., Zhu Z., Jia S., Zhu J., Sun Y. Discriminative Gabor featureselection for hyperspectral image classification // IEEE Geosci. Remote Sens. Lett. - Jan. 2013. - Vol. 10, no. 1. - С. 29-34.
11. Kumar B., Dikshit O. Spectral-spatial classification of hyperspectral imagery based on moment invariants // IEEE Journal of selected topics in applied earth observations and remote sensing. - 2015. - Vol. 8, no. 6. - С. 2457-2463.
12. Melnikov P.V., Pestunov I.A., Rylov S.A. Comparison of spectral-spatial classification methods for hyperspectral images of high spatial resolution // Журнал Сибирского федерального университета. Серия: Техника и технологии. - Красноярск: СФУ, 2017. - Т. 10. № 6. -С. 805-811.
13. John A. Richards Remote sensing digital image analysis: an introduction. - Springer, 2013. - 494 с.
14. Green A. A., Berman M., Switzer P., Craig M. D. A transformation for ordering multi-spectral data in terms of image quality with implications for noise removal // IEEE Trans. Geosci. Remote Sens. - 1988. - Vol. GRS-26. - С. 65-74.
15. Борзов С.М., Мельников П.В., Пестунов И.А., Потатуркин О.И., Федотов А.М. Комплексная обработка гиперспектральных изображений на основе спектральной и пространственной информации // Вычислительные технологии. - Новосибирск: ИВТ, 2016. -Т. 21, № 1. - С. 25-39.
16. Chang C.-C., Lin C.-J. LIBSVM: a library for support vector machines // ACM Transactions on Intelligent Systems and Technology. - 2011. - Vol. 2 (27). - С. 1-27.
17. Kozoderov V.V., Kondranin T.V., Dmitriev E.V., Kamentsev V.P. Bayesian classifier applications of airborne hyperspectral imagery processing for forested areas // Advances in Space Research. - 2015. - 55(11). - C. 2657-2667.
REFERENCES
1. Petrou, M., & Sevilla, P. G. (2006). Image Processing: Dealing With Texture. Wiley.
2. Tsai, F., & Lai J.-S. (2013). Feature extraction of hyperspectral image cubes using three-dimensional gray-level co-occurrence. IEEE Trans. Geosci. Remote Sens., 51(6), 3504-3513. DOI: 10.1109/TGRS.2012.2223704.
3. Tarabalka, Y., Fauvel, M., Chanussot, J., & Benediktsson, J. A. (2010). SVM-and MRF-based method for accurate classification of hyperspectral images. IEEE Geosci. Remote Sens. Lett., 7(4), 736-740. DOI: 10.1109/LGRS.2010.2047711.
4. Li, W., Prasad, S., & Fowler, J. E.. (2014). Hyperspectral image classification using Gaussian mixture models and Markov random fields. IEEE Geosci. Remote Sens. Lett., 11(1), 153-157. DOI: 10.1109/LGRS.2013.2250905.
5. Benediktsson, J. A., Palmason, J. A., & Sveinsson, J. R. (2005). Classification of hyperspectral data from urban areas based on extended morphological profiles. IEEE Trans. Geosci. Remote Sens., 43(3), 480-491. DOI: 10.1109/TGRS.2004.842478.
6. Quesada-Barriuso, P., Argello, F., & Heras, D. B. (2014). Spectral-spatial classification of hyperspectral images using wavelets and extended morphological profiles. IEEE J. Sel. Topics Appl. Earth Observ. Remote Sens., 7(4), 1177-1186. DOI: 10.1109/TGRS.2004.842478.
7. Song, B. et al. (2014). Remotely sensed image classification using sparse representations of morphological attribute profiles. IEEE Trans. Geosci. Remote Sens., 52(8), 5122-5136. DOI: 10.1109/TGRS.2013.2286953.
8. Marpu, P. R. et. al. (2013). Automatic generation of standard deviation attribute profiles for spectral-spatial classification of remote sensing data. IEEE Geosci. Remote Sens. Lett., 10(2), 293-297. DOI: 10.1109/LGRS.2012.2203784.
9. Ye, Z., Prasad, S., Li, W., Fowler, J. E., & He, M. (2014). Classification based on 3-D DWT and decision fusion for hyperspectral image analysis. IEEE Geosci. Remote Sens. Lett., 11(1), 173-177. DOI: 10.1109/LGRS.2013.2251316.
10. Shen, L., Zhu, Z., Jia, S., Zhu, J., & Sun, Y. (2013). Discriminative Gabor feature selection for hyperspectral image classification. IEEE Geosci. Remote Sens. Lett., 10(1), 29-34. DOI: 10.1109/LGRS.2012.2191761.
11. Kumar, B., & Dikshit, O. (2015). Spectral-spatial classification of hyperspectral imagery based on moment invariants. IEEE Journal of selected topics in applied earth observations and remote sensing, 8(6), 2457-2463. DOI: 10.1109/JSTARS.2015.2446611.
12. Melnikov, P.V., Pestunov, I.A., & Rylov, S.A. ^mparison of spectral-spatial classification methods for hyperspectral images of high spatial resolution. Journal of Siberian Federal University. Engineering & Technologies, 10(6), 805-811. DOI: 10.17516/1999-494X-2017-10-6-805-811.
13. Richards, J.A. (2013). Remote sensing digital image analysis: an introduction (5th ed.). Germany, Berlin: Springer. DOI: 10.1007/978-3-642-30062-2.
14. Green, A. A., Berman, M., Switzer, P., & Craig, M. D. (1988). A transformation for ordering multispectral data in terms of image quality with implications for noise removal. IEEE Trans. Geosci. Remote Sens., GRS-26, 65-74. DOI: 10.1109/36.3001.
15. Borzov, S.M., Melnikov, P.V., Pestunov, I.A., Potaturkin, O.I., & Fedotov, A.M. (2016). Complex spectral-spatial processing of hyperspectral images. Computational Technologies, 21(1), 25-39 [In Russian].
16. Chang, C.-C., & Lin, C.-J. (2011). LIBSVM: a library for support vector machines. ACM Transactions on Intelligent Systems and Technology. 2(27), 1-27. DOI: 10.1145/1961189.1961199.
17. Kozoderov, V.V., Kondranin, T.V., Dmitriev, E.V., & Kamentsev, V.P. (2015). Bayesian classifier applications of airborne hyperspectral imagery processing for forested areas. Advances in Space Research, 55(11), 2657-2667. DOI: 10.1016/j.asr.2015.02.015.
© П. В. Мельников, И. А. Пестунов, 2018
