CC BY
17
УДК 66.06
И. Н. Поникарова, С. И. Поникаров ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ИЗМЕНЕНИЯ ПОВЕРХНОСТИ РАЗДЕЛА ФАЗ В ЦЕНТРОБЕЖНОМ ЭКСТРАКТОРЕ ПРИ ИЗМЕНЕНИИ УГЛОВОЙ СКОРОСТИ ВРАЩЕНИЯ
Ключевые слова: центробежный экстрактор, переменная скорость вращения, поверхность раздела фаз.
Проведено экспериментальное исследование скорости деформации границы раздела фаз в слое Экмана при переменной угловой скорости вращения ротора экстрактора. Проведено сравнение экспериментальных результатов с теоретическими. Разработана методика расчета площади поверхности раздела фаз в слое Экмана при изменении угловой скорости вращения ротора центробежного экстрактора.
Keywords: centrifugal extractor, a variable speed of rotation, the surface section ofphases.
Experimental study of the rate of deformation of the phase boundary in the Ekman layer at variable angular velocity of rotation of the rotor extractor. A comparison of experimental results with theoretical. The developed method of calculation of the surface area of the phase separation in the Ekman layer when changing the angular velocity of rotation of the rotor centrifugal extractor.
Введение
Экспериментальные исследования проводились на установке для гидродинамических и массообмен-ных процессов в центробежных экстракторах. Установка представляет собой раму, на которой закреплен подшипниковый узел с вертикальной осью вращения. На верхней части подшипникового узла устанавливается экспериментальный сосуд (ротор), а нижняя часть имеет сменные шкивы, которые посредством клиновых ремней соединены с двумя асинхронными электродвигателями. Размеры шкивов подобраны таким образом, чтобы один двигатель вращал экспериментальный сосуд с угловой скоростью юж, а второй - с юж + А ю . В нижней части подшипникового узла установлен тахометр типа ТЭ-204, электрический сигнал с которого передается на светолучевой осциллограф типа Н 071-2-16. Для тарировки тахометра ТЭ-204 и проведения визуального наблюдения за процессом, установка содержит строботахометр типа СТ-5 с импульсной лампой.
Время прохождения слоя проникающей фазы определенного радиуса определялось по замыканию электрических контактов, сигнал с которых передавался через ртутный токосъемник типа ТРАК-12М.
Для обеспечения безопасной работы вращающиеся части установки закрыты защитным кожухом, а вся она помещена в металлический шкаф, снабженный вытяжной вентиляцией.
Изменение угловой скорости вращения ротора обеспечивается попеременным включением электродвигателей. Время работы каждого электродвигателя регулирует реле времени, которое через заданные промежутки времени отключает один электродвигатель и включает другой. При включении реле времени в сеть электродвигатель вращает бегунок, который скользит по двум токопроводящим кольцам. На кольца подается переменное напряжение 36 В. На одном кольце через равные промежутки имеются участки покрытые диэлектриком. При попадании одного конца бегунка на токопроводя-щую часть кольца происходит срабатывание реле РКМ-1, которое подает напряжение на пускатель, включающий первый электродвигатель (при этом
второй электродвигатель отключается). При дальнейшем вращении бегунка он попадает на часть кольца, покрытую диэлектриком, при этом реле переключается, отключая пускатель и первый электродвигатель, включая второй пускатель, соединенный со вторым электродвигателем. Время работы электродвигателя определяется временем вращения двигателя бегунка и величиной участков покрытых диэлектриком.
Описание экспериментальной установки
Описанная часть установки, как правило, в различных экспериментах оставалась без изменения. Для изучения различных гидродинамических и мас-сообменных процессов использовались различные экспериментальные сосуды.
Рис. 1 - Схема экспериментального сосуда для исследования скорости заброса жидкости в пограничном слое Экмана при изменении угловой скорости вращения
Экспериментальный сосуд (рис.1) представляет собой два коаксиальных цилиндра 1,2, закрытых сверху и снизу дисками 3,4, которые ограничивают кольцевую полость прямоугольного сечения. Расстояние между дисками равнялось 0,02 м. Для заполнения жидкостей служит отверстие 5, а для слива - 6, последнее закрыто заглушкой 7, имеются также датчики 8. На нижнем диске установлены датчики, представляющие собой отрезки платиновой проволоки 0 0,2 мм, выступающие в слой жидкости на высоту 1,5 мм. Датчики установлены на
различных расстояниях от оси вращения экспериментального сосуда (№ 1 - 0,091; №2 - 0,1005; №3 -0,104; №4 - 0,1055; №5 - 0,106; №6 - 0,1155 мм) со смещением в окружном направлении (для исключения расположения одного датчика в гидродинамическом следе другого). Расстояние датчиков от оси вращения определялись следующим образом. Нижнее днище экспериментального сосуда было выточено на токарном станке, будучи закрепленным на валу подшипникового узла. Это обеспечивает рав-ноудаленность боковой стенки сосуда от оси вращения. При изготовлении измерялся внутренний диаметр сосуда и удаление датчиков от боковых стенок. После сборки определялось расстояние между верхним и нижним днищами. Для проверки радиусов расположения датчиков экспериментальный сосуд закреплялся на установке и приводился во вращение с постоянной угловой скоростью ю = 157 1/с. В экспериментальный сосуд медленно подавался водный раствор №С1 до момента появления электрического контакта между датчиками № 6 и 5. В дальнейшем подача жидкости в экспериментальный сосуд осуществлялась постепенно из мерной емкости. При замыкании датчика №4 фиксировалось количество налитой жидкости, затем снова добавлялся водный раствор №С1 до замыкания датчика №3 и снова фиксировался объём залитой жидкости и т.д. После замыкания последнего датчика установка отключалась, жидкость сливалась и эксперимент повторялся. Для получения достоверных данных проведено 7 -кратное повторение, погрешность измерения расстояния между датчиками не превышает 5%. По полученным значениям объемов и замеренным геометрическим размерам канала определялись радиусы расположения датчиков. Тот факт, что измерялись не радиусы расположения датчиков, а расстояние между датчиками в радиальном направлении легко объясним. Как следует из математической модели, следует замерять скорость проникновения одной фазы в другую относительно границы раздела фаз, поэтому следует отсчитывать расстояние от границы раздела фаз.
В качестве рабочих жидкостей подбиралась система, в которой одна жидкость являлась электропроводной, а другая - диэлектриком. Так исследования заброса при разгоне ротора проводились на системах: СС14 -вода+№С1, 50%С04+50%керосин -вода+№а, СС14 - 70%вода + 30% глицерин +№С1. При исследовании заброса фаз во время торможения использовались системы: вода+№С1 - керосин, 50%вода - 50%глицерин+№С1 - керосин. Физико-химические свойства сред приведены в таблице 1 Приложения. Угловые скорости вращения составляли юж = 106,7 1/с, Аю = 57,6 1/с; юж = 86,3 1/с, Аю = 20,4 1/с; юж = 74,8 1/с, Аю = 31,9 1/с.
Отдельно изучался заброс фаз при разгоне, и отдельно - при торможении экспериментального сосуда. Эксперименты проводились следующим образом. Заполнение кольцевой полости проводилось при равномерном вращении экспериментального сосуда. При изучении разгона ротора первой в полость заливалась легкая жидкость (электропроводная) в количестве, несколько большим необходимо-
го. Затем в полость подавалась тяжелая жидкость (неэлектропроводная). При этом датчик №1 был всегда погружен в электропроводную жидкость. Датчик №2 служил для фиксации границы раздела фаз. То есть по моменту размыкания контакта между датчиками №1 и №2 прекращалась подача тяжелой жидкости и считалось, что граница раздела фаз находится непосредственно за датчиком №2. После заполнения экспериментального сосуда включается реле времени и начинается режим вращения с изменяющейся во времени угловой скоростью, график изменения угловой скорости (по данным тахометра ТЭ-204) приведен на рис.2. При это датчик №1 подключен к первому контакту сети переменного тока, а остальные - ко второму контакту через гальванометр светолучевого осциллографа. При проникновении легкой фазы за границу раздела она замыкает датчик №1 на другие датчики, что фиксируется осциллографом и записывается на ультрафиолетовой бумаге УФ-67-155. Момент переключения электродвигателей отмечается теми же датчиками как характерный всплеск на кривой. При этом осциллограф позволяет наносить на бумаге сетку времени с шагом 0,01 с. Время, прошедшее от переключения электродвигателя до появления контакта между соответствующими датчиками, считалось за время проникновения. Эксперименты повторялись не менее 5 раз для каждого, из выше приведенных параметров. Относительная погрешность не превышает 13%.
Рис. 2 - Сравнение результатов расчета проникновения одной жидкости в другую с экспериментом
При исследовании торможения все операции аналогичны описанным выше. Отличие состоит в том, что используются другие датчики: №6 всегда погружен в жидкость, №5 служит для фиксации границы раздела фаз, по остальным определяется время прохождения забрасываемой фазы соответствующего радиуса.
Методика расчета изменении границы раздела фаз изложена в [1,2]. Силы инерции не позволяют мгновенно производить разгон экспериментального сосуда. Поэтому для корректного сравнения необходимо провести расчет развития течения в пограничном слое при постепенном изменении угловой скорости. Для этого сделаем следующие замечания. Как показал численный расчет, время выхода на стационарный режим меньше минимум на порядок времени разгона ротора. Следовательно, процесс
можно считать квазистационарным и непрерывную линию изменения угловой скорости ротора заменить на ступенчатую.
Сравнение расчета и эксперимента приведено на рис.2. Как видно из рисунка, отклонения экспериментальных результатов от расчетных не превышают 14% , что сопоставимо с погрешностью эксперимента. Однако отмечается тенденция систематического запаздывания прохождения слоя проникающей фазы в эксперименте по сравнению с расчетом. По нашему мнению это связано с изменением угловой скорости вращения внутренней жидкости и появлению градиента давления вдоль границы пограничного слоя Экмана.
Для проведения расчетов по массообмену [3,4] самостоятельное значение приобретает знание поверхности раздела фаз. Поэтому была проведена обработка методом наименьших квадратов результатов расчета формы границы раздела фаз в пределах пограничного слоя Экмана. В результате получено, что с погрешностью 7% поверхность раздела удовлетворяет уравнению
F = ехр(-у)[В siny + G(1-cosy)] (1)
где В = 0,134 + 0,024 А; G = 1,086 - 0,847 А, А=(р2-р-|) ы /Дыр-ьр- плотности жидкостей Тогда площадь поверхности раздела определится
(2)
S = 2^éf04(l + £F)Jl+±(£^)2dy
где Е - число Экмана, е - число Россби, гг радиус границы раздела.
Приближенное значение площади поверхности можно получить, если пренебречь под знаком корня единицей по сравнению со вторым слагаемым. Это допустимо, так как величина Е имеет порядок 10-4, а величина F' мала только в малой окрестности точки наиболее удаленной от границы раздела. Тогда площадь определится
5 = 2 тгг2
(fnYmax(1 + £F)^dy-f4 (l
VJ0 4 dy J Утах
где
+
интегрируя, получим 5 = 2nerz2[(2F(ymax,t) + eF2(ymax,t)) -
0.5.(2F(4, t) + eF2 (4, t))] (4)
Утах = 2arctg ^--—-J (5)
Методика расчета площади поверхности при изменении угловой скорости вращения заключается в следующем. По моменту инерции системы, в которую входят привод и ротор центробежного экстрактора, и механической характеристике асинхронного двигателя определяется закон изменения угловой скорости вращения ю = ra(t). Исходя из него, определяются e(t) и A(t), подставляя которые в уравнения (4) и (7), получим уравнение границы раздела фаз х = F(y,t) и значения S для каждого момента времени на каждом днище, ортогональном оси вращения системы.
Литература
1. Gasilov V.S., Grishin D.N., Ponikarov S.I Effect of the presence of two layers in the fluid on the evolution of an accelerating flow near a rotating plane /V.S. Gasilov, D.N. Grishin, S.I. Ponikarov //Fluid Dynamics Volume 32, Issue 3, May 1997, Pages 373-378.
2. Ponikarov S.I., Kafarov V.V. Discharge of a Liquid from Nozzles into a Rotating Liquid of Different Density / S.I. Ponikarov., V.V. Kafarov, //Theoretical Foundations of Chemical Engineering, Volume 31, Issue 5, September 1997, Pages 407-411.
3. Поникаров С.И., Поникарова И.Н. Массоперенос в каналах дифференциально-контактного центробежного экстрактора, работающего с изменяющейся угловой скоростью /С.И. Поникаров, И.Н. Поникарова// Вестник технологического университета. 2015. Т. 18. № 15. С. 126-129.
4. Поникаров С.И., Поникарова И.Н. Математическая модель массопереноса в дифференциально-контактном центробежном экстракторе /С.И. Поникаров, И.Н. Поникарова// Вестник технологического университета. 2015. Т. 18. № 16. С. 216-218.
(3)
© И. Н. Поникарова - к.т.н., доцент, кафедра инженерной, компьютерной графики и автоматизированного проектирования, КНИТУ, pin1011@mail.ru; С. И. Поникаров - д.т.н., проф., зав. каф. машин и аппаратов химических производств КНИТУ, mahp_kstu@mail.ru.
© 1 N. Ponikarova - Candidate of Technical Sciences., associate professor , assistant professor of the Engineering computer graphics and aided design KNRTU, pin1011@mail.ru; S. 1 Ponikarov - Doctor tehn. Sciences, Professor, Head of Department of Mechanical MACP KNRTU, mahp_kstu@mail.ru.
