CC BY
73
Shipilov A.G., Associate Professor Architectural Environment Design Department, Engineering
School, Far-Eastern Federal University, [email protected], Russia,
Yatsenko Y.P., Director of Woodworking Center of Far-Eastern Federal University,
e-mail: [email protected], Russia.
Considered logic and reason for the transition to the dome home. The idea of constructive solutions of the dome, already has an implementation in practice. Suggestions for variations of architectural and planning decisions dome homes using as a module of variability quarter dome.
Key words: dome, dome housing construction, energy efficiency, space-planning solution, constructive solution.
REFERENSES
1. Loginov A.L. Mifologicheskaya sostavlyayushchaya kontsepta «the american dream», Vestnik Nizhegorodskogo gosuniversiteta im. N.I. Lobachevskogo, 2012, No 1(2), pp. 139—143.
УДК 629.5.015.2 © А.Т. Беккер, П.В. Анохин,
О.А. Сабодаш, Р.Г. Коваленко, Т.Э. Уварова, Е.Е. Помников, 2014
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ФИЗИКО-МЕХАНИЧЕСКИХ СВОЙСТВ МОДЕЛЬНОГО ЛЬДА И ИХ ВЛИЯНИЯ НА АБРАЗИЮ МАТЕРИАЛА КОНСТРУКЦИИ ЛЕДОСТОЙКИХ ПЛАТФОРМ
В результате проведенных исследований получены распределения солености, плотности и структуры по толщине блока модельного льда, а также прочности при различных скоростях нагружения и температурах. По результатам экспериментальных исследований физико-механических свойств модельного льда получена эмпирическая функция распределения удельной абразии и выполнены сравнительные расчеты глубины абразии материала конструкций по данным различных авторов.
Ключевые слова: ледостойкая платформа, лед, абразия, прочность, соленость, структура, бетонный образец.
ВВЕДЕНИЕ
Проблема истирания льдом строительных конструкций известна давно в связи с мостостроением, строительством плотин и водопропускных сооружений, транспортных сооружений в се-
верных районах. Особенное внимание она привлекла в последние годы в связи с обустройством месторождений нефти и газа на шельфе замерзающих морей, где бетон является основным материалом опор платформ.
Вследствие высокой динамичности, большой сплоченности и значительной прочности ледяного покрова на северо-восточном побережье Сахалина, наибольшую опасность представляет истирающее воздействие льда на опоры гравитационных железобетонных ледостойких платформ. Все это обуславливает повышенные требования к выбору состава бетона оснований платформ, чтобы предотвратить их возможное разрушение за планируемый 40-летний период эксплуатации.
Сложность и недостаточная изученность процесса истирающего воздействия льда при взаимодействии с морскими сооружениями, сравнительно небольшой объем натурных экспериментов по измерению физических и механических характеристик льда обуславливают актуальность изучения этой проблемы в лабораторных условиях.
Целью настоящих исследований является экспериментальное изучение влияния физических и механических свойств морского льда на процесс абразии конструкционных материалов ледостой-ких платформ на шельфе Охотского моря при воздействии ледяного покрова.
Для достижения поставленной цели авторами в статье решаются следующие задачи:
— разработка теоретической модели истирающего воздействия ледяного покрова на материал корпуса ледостойкой платформы;
— экспериментальное исследование физических и механических свойств модельного льда;
— проверка адекватности теоретической модели экспериментальным данным и результатам других авторов.
Испытания проводились на образцах модельного льда различной солености 8 (пресный лед, 5, 16, 20%о), полученных при разных условиях намораживания льда в формах. Требуемый уровень солености получали путем разбавлением морской воды в соответствующих пропорциях согласно нормативной методике (Руководство, 1971).
ЛАБОРАТОРИЯ ДЛЯ ПРИГОТОВЛЕНИЯ МОДЕЛЬНОГО ЛЬДА
Лаборатория представлена двумя рефрижераторными контейнерами: основным и вспомогательным (рис. 1).
Основной контейнер разделен перегородками на три зоны: 1 - зона заморозки льда, 2 - зона испытаний на абразию, 3 - моторный отсек установки. В зоне заморозки льда расположены формы для заморозки льда. В зоне испытаний расположена установка для испытаний на абразию, а также располагаются ледяные блоки, уже готовые к испытаниям. Во вспомогательной зоне находится оборудование для обеспечения работы испытательной установки (масляная станция и т.п.)
Вспомогательный контейнер также разделен перегородками на три зоны: 1 - зона предварительного охлаждения воздуха, 2 -зона водоподготовки, 3 - зона шлифовки образцов и вспомогательного оборудования.
В зоне водоподготовки расположены баки с водой (морской, пресной и 2 бака с водой заданной солености). В зоне шлифовки образцов и вспомогательного оборудования расположена установка для шлифовки образцов и стеллажи со вспомогательным оборудованием.
Установка по приготовлению льда включает в себя формы для льда, баки предварительного охлаждения воды и систему трубопроводов.
Формы для льда установлены внутри основного контейнера, а баки располагаются на крыше контейнера. Восемь форм для льда установлены в четыре яруса, соответственно их можно условно разделить на «левые» и «правые». Левые и правые формы имеют независимые друг от друга сходные системы обеспечения.
Из бака предварительного охлаждения переохлажденная вода подается самотеком в распределительный бак, далее, по независимым трубопроводам, через входные патрубки, в каждую из форм. Через выходные патрубки вода из форм собирается дренажным стояком в дренажную емкость. В дренажной емкости установлен погружной насос, который, по мере наполнения емкости, откачивает воду обратно в бак предварительного охлаждения.
В каждом из баков установлена система охлаждения, представляющая собой пару радиаторов охлаждения и насос антифриза, соединенных в замкнутую сеть. Один радиатор установлен в баке, другой закреплен под потолком в зоне заморозки льда основного контейнера. Для улучшения циркуляции воздуха через радиаторы в основном контейнере установлен вентилятор.
Для обеспечения постоянной циркуляции воздуха над формами, поверх выходных отверстий воздуховодов рефрижераторного контейнера установлен специальный короб, который направляет холодный воздух поверх каждой из форм.
В рамках данного эксперимента необходимо создать условия, максимально приближенные к натурным. С этой целью была сконструирована специальная система приготовления льда. Эта система обеспечивает поддержание циркуляции воды внутри форм, поддержание необходимой солености и температуры воды, а также циркуляцию воздуха над формами.
Перед подачей воды в баки предварительного охлаждения морская вода распресняется до достижения солености 5'=20%о. Залитая в баки предварительного охлаждения вода охлаждается до температуры плюс (1+2)°С и подается в формы. По мере нарастания льда и связанного с этим увеличения солености, вода в баках предварительного охлаждения распресняется водой из баков вспомогательного контейнера.
Температура воды в баках предварительного охлаждения держится плюс (0,6^0,8)°С, чтобы исключить обмерзание радиатором системы охлаждения.
Уровень воды в формах задается с помощью вертикального перемещения входных и выходных патрубков на формах. Контроль толщины льда в формах производится периодически. Степень промерзания воды в формах также периодически контролируется измерением ее температуры внутри форм. Если температура воды опускается до минус (1,2^1,4)°С, следовательно, толщина льда в форме является достаточной для дальнейшего использования ледового блока.
Когда обойма блока полностью промерзает, оставшаяся вода из формы сливается, и блок льда оставляется для охлаждения с целью набора необходимой прочности и возможности его безопасного извлечения. После охлаждения ледового блока в течение достаточного времени производится демонтаж крышки формы. Лед, намерзший между обоймой и формой, скалывается, и готовый блок доставляется в зону испытания основного контейнера для доведения температуры льда до необходимой температуры испытаний.
ИСПЫТАНИЯ НА ПРОЧНОСТЬ
Для исследования прочности модельного льда на одноосное сжатие из блока льда, приготовленного в тех же условиях, что и блоки, предназначенные для проведения испытаний бетонных образцов на истирание, приготавливались кубические образцы льда. Диапазон размеров образцов колебался в следующих пределах: длина и ширина образцов 110^150 мм; высота образцов 110^150 мм. Размеры образцов были выбраны исходя из средней толщины блока льда.
В связи с тем, что по условиям замораживания блок льда имеет продольную ось симметрии, его распиловка на образцы льда производилась последовательно с обеих сторон. Таким образом, результаты по исследованию прочности льда составляют единый массив данных, характеризующий изменение прочности льда по толщине блока. Образцы отбирались с различных блоков, и выдерживались в климатической камере при заданной температуре не менее 1^2 суток. Испытания образцов проводились при температурах льда в диапазоне от -5 до 22 °С (СНиП, 1989).
Для испытаний образцов льда на одноосное сжатие использовался пресс на усилие 3000 кПа. Перед началом испытаний образца льда на контрольной панели пресса выставлялись значения
скорости нагружения. Образцы льда в количестве 52 штук испы-тывались при пяти значениях скорости нагружения: 5,5 кН/с, 4,0 кН/с, 2,5 кН/с, 1,5 кН/с и 0,5 кН/с.
Скорости нагружения были выбраны в соответствии со скоростями деформации льда, характеризующими различные стадии упругопластического разрушения льда при различных температурах (Богородский и др., 1980). Нагружение образцов льда производилось перпендикулярно дневной поверхности блока льда, которая помечалась на грани образца специальным закрашиванием. Во всех случаях наблюдалось, что прочность льда имеет сложную нелинейную зависимость от скорости нагружения. Также было отмечено, что характер разрушения льда сильно зависит от солености: чем более пресный лед, тем более характерно для него хрупкое разрушение, а для более соленого льда сильнее выражена стадия ползучести. Однако во всех случаях отмечалось, что модельный лёд имеет сложный механизм упруго-хрупко-пластического разрушения, при этом особенности каждой стадии зависят от условий образования льда.
Результаты испытаний показали, что распределение прочности льда во всех случаях хорошо описывается нормальным законом (рис. 2). На рис. 3 представлена зависимость прочности модельного льда от температуры испытаний. На графике хорошо видно, что между прочностью и температурой льда существует линейная зависимость, что согласуется с результатами других исследователей (Богородский и др., 1980).
... .... 3,31 3,4Я 3.6(1 3,83
Прочность льда, МПа
Рис. 2. Распределение прочности льда @=5 /, =18.8 °С) по нормальному закону
Температура,
Рис. 3. Зависимость прочности модельного льда от температуры испытаний
Рис. 4. Разрушение образца модельного льда (8=20 %%).
Результаты испытаний показали, что разрушение образцов модельного льда происходит вдоль волокон в направлении приложения нагрузки с образованием глубоких продольных трещин (рис.4). Для льда с меньшей соленостью трещины имеют меньший размер и глубину. Прочность модельного льда в зависимости от способа замораживания и условий хранения меняется в широких пределах: 1,0^3,7 МПа, в отдельных случаях прочность образцов превосходила 4,5 МПа, минимальная прочность в результате испытаний составила 0,98 МПа.
ЗАВИСИМОСТЬ ПРОЧНОСТИ ОТ СКОРОСТИ
НАГРУЖЕНИЯ
Зависимость прочности от скорости нагружения (рис.5—8) при фиксированной температуре имеет в некоторых случаях сложную нелинейную зависимость. Обычно наибольшая прочность наблюдалась при малых (0,5 кН/с) и средних (2,5 кН/с) скоростях нагружения.
Рис. 5. Зависимость прочности льда (8=20 /, = -20 "С) от скорости нагру-жения
3,2 3.0 2,8
(Я
С 2,6
2.4
2,2 2.0
1,8
Й 1.6
1.4
1,2
1,0
0,8
-е-
X
К=2,5028-0.0122и-0,1436*1>:ю0,0817и}+0.0104и4
, Среднее
1=1
и та ндар гное откл чнеш
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0 Скорость нагружения, кН/с
Рис. 6. Зависимость прочности льда (8=16 /, 1= -15 "С) от скорости нагру-жения
6,0 5,5 5,0
«
С 4,5 ■
_г 4,0 -
£ 3,5
й 3,0 о
£ 2,5
2 2,0
1,5 -
1,0
0,5
0,0
11=2,5114+1,35281>0,740519*>3-0.0Шч'1
1 п ■
ЕГ" ч
и
|-1 („та ллар гное откл онение
0,0 0.5 1,0 1,5 2.0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0 Скорость нагружсния, кН/с
Рис. 7. Зависимость прочности льда (5=5 %>, 1= -25 С) от скорости нагру-жения
Рис. 8. Зависимость прочности льда (5=0 %>, 1= -21С) от скорости нагру-жения
Следует отметить, что условия замораживания и хранения образцов льда оказывают значительное влияние на результаты испытаний. К этим условиям относятся: наличие или отсутствие циркуляции воды при замораживании, перепады температуры при хранении и длительность хранения, наличие изоляции, препятствующей контакту льда с воздухом, и некоторые другие. Также в процессе хранения возможны деградационные изменения структуры льда, приводящие к изменению прочности.
ПЛОТНОСТЬ ЛЬДА
Плотность модельного льда была исследована методом гидростатического взвешивания образцов льда (Руководство, 1971). Для исследования плотности льда из блока, приготовленного в тех же условиях, что и блоки, предназначенные для проведения испытаний бетонных образцов на истирание, изготавливались образцы, представляющие собой параллелепипеды массой в диапазоне от 90 до 160 г.
Исходя из толщины блока в 12 см, а также размера образца, результаты по определению плотности относятся к горизонтам -2 см, -6 см и -10 см относительно верхней дневной поверхности блока льда. Поскольку по условиям замораживания блок льда имеет продольную ось симметрии, то исследованию плотности проб воды подверглись области левой и правой стороны блока. Выбранные области взаимно дополняют друг друга, и результаты по исследованию плотности составляют единый массив данных, характеризующий изменение плотности льда по толщине блока.
Перед взвешиванием образцы модельного льда в течение 24 часов выдерживались в термокамере при температуре -5°С. В ходе взвешивания образцов производились измерения температуры керосина и плотности с помощью ареометра.
Результаты измерений плотности модельного льда, а именно изменение плотности льда по толщине блока льда, приведены на рис. 9.
Как видно из рис. 9, плотность льда в среднем слое блока несколько выше, чем в верхнем и нижнем слоях.
Рис. 9. Изменение плотности льда по толщине блока льда
СОЛЕНОСТЬ ЛЬДА
Для исследования солености из блока льда, приготовленного в тех же условиях, что и блоки, предназначенные для проведения испытаний бетонных образцов на истирание, изготавливались образцы, представляющие собой параллелепипеды, из которых после таяния получались пробы воды объемом У=250^330 мл. Объем пробы воды был выбран исходя из минимального объема, в котором можно полностью поместить рабочую часть кондуктометра. Исходя из толщины блока в 12 см, а также размера образца для приготовления пробы воды, результаты по определению солености относятся к горизонтам -2 см, -6 см и -10 см относительно верхней дневной поверхности блока льда.
Как и в случае определения плотности, были исследованы симметричные области левой и правой стороны блока. Выбранные области взаимно дополняют друг друга, и результаты по исследованию солености составляют единый массив данных, характеризующий изменение солености льда по толщине блока (рис. 10).
После таяния образцов льда каждая проба воды переливалась в специальный сосуд, который предварительно обрабатывался дистиллированной водой.
Перед проведением испытаний по определению солености образцов льда для кондуктометра опытным путем была установлена взаимосвязь между электропроводностью при различных температурах проб воды и соленостью. При этом соленость специально приготовленных проб воды была определена известным аргентометрическим методом (Руководство, 1971). Результаты распределения солености по толщине блока модельного льда приведены на рис. 10.
Рис. 10. Изменение солености льда по толщине блока
Как видно из рис. 10, разброс значений солености верхнего и нижнего слоев несколько больше, чем разброс значений солености среднего слоя, и его соленость на 3% больше, чем соленость вышележащего и нижележащего слоев. Такое же распределение солености по слоям наблюдалось для всех блоков льда, независимо от начальной солености воды и наличия циркуляции.
ИССЛЕДОВАНИЕ СТРУКТУРЫ ЛЬДА
Структура модельного льда исследовалась на шлифах, приготовленных из образцов, выпиленных из блока в направлениях, перпендикулярных и параллельных его дневной поверхности. Из образцов приготавливались шлифы льда толщиной 1,5^1,8 мм и размерами 95*95 мм. Фотографирование шлифов проводились с подсвечиванием специальной лампой. Фотоаппарат был оснащен объективом для макросъемки и фильтром поляризационного света.
Структура льда сильно зависит от его солености (Богородский и др.,1980). Модельный лед, приготовленный из воды с различной соленостью (8=5^20%о), имеет мелкозернистую структуру с размером кристаллов приблизительно 0,4^1 мм, в то же время в некоторых сечениях размер кристаллов колебался в пределах от 1 до 3 мм (рис. 11). Независимо от солености воды и условий замораживания, лед имел однородную структуру с незначительными включениями.
Также исследованию подверглась структура пресного льда, которая сильно отличалась от структуры модельного льда. Размеры кристаллов были нечеткими, и в целом структура представляла собой монокристалл с дефектами в виде трещин и пузырьков (рис. 12). Распределение этих дефектов по количеству и размерам было неодинаковым: в верхней части блока дефекты имели малые размеры и наблюдались в малом количестве, в нижней части блока, начиная с середины высоты блока, количество и размер дефектов резко увеличивались. Если рассматривать шлиф нижней части в параллельном направлении, то кристаллы будут иметь игольчатую форму с толщиной 0,5^2 мм, длиной 2^10 мм.
Рис. 11. Структура льда (8=20/) в перпендикулярном дневной поверхности блока направлении
Рис. 12. Фрагмент структуры пре- Рис. 13. Фрагмент структуры пресного льда в перпендикулярном сного льда нижней части блока в па-дневной поверхности блока направ- раллельном дневной поверхности лении блока направлении
РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ
ИССЛЕДОВАНИЙ АБРАЗИИ БЕТОНА
Полученный в ледовой лаборатории модельный лед с очень близкими характеристиками к натурному был использован для экспериментальных исследований ледовой абразии бетонных образцов. Основной целью лабораторных испытаний на абразию являлось отладка процедур испытаний и разработка программы испытаний для условий Охотского моря. Для испытаний использовался бетон с различными характеристиками. Образцы бетона готовились к испытаниям по специальной технологии.
Для испытаний использовалась специально разработанная и изготовленная экспериментальная установка, обеспечивающая амплитуду возвратно-поступательного движения образца бетона относительно блока льда до 1800 мм со скоростью до 0,5 м/с и нормальную составляющую силы до 2 тонн.
Основными контролируемыми параметрами эксперимента являлись: прочность и температура льда, температура воздуха, нормальное давление на контакте «лед бетон», путь взаимодействия (путь относительного перемещения при взаимодействии бетонного образца и ледяного блока за время испытания), форма и глубина истирания. Данные параметры регистрировались автоматически и представлялись в виде числовых рядов, которые
Рис. 14. Сравнительный анализ результатов абразии образцов бетона при различных контактных напряжениях
для дальнейшего анализа подвергались статистической обработке. В результате обработки определялась интенсивность истирания бетона в миллиметрах на один км пути взаимодействия.
Некоторые результаты испытаний трех различных составов бетона на ледовую абразию показаны на рис. 14. На этом же рисунке приведены для сравнения результаты испытаний ИсЬ (ИсЬ й а1, 1994).
Анализ результатов показывает, что интенсивность истирания зависит не только от параметров ледового воздействия, но и от свойств бетона.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
1. Разработанная технология приготовления модельного льда позволяет получить искусственный лед близкий по параметрам к реальному морскому льду, что позволяет использовать его для испытаний на ледовую абразию различных материалов.
2. Технология испытания бетона на ледовую абразию отлажена. Полученные результаты глубины абразии бетона сопоставимы с результатами других авторов.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Богородский В.В., Гаврило В.П. Лед. Физические свойства. Современные методы гляциологии. Л.: Гидрометеоиздат, 1980. 384 с.
2. Руководство по изучению физико-механических свойств льда / Под ред. Г.Я. Яковлева. Ротапринт ААНИИ, Ленинград, 1971. 45 с.
3. СНиП 2.06.04.-89*. Нагрузки и воздействия на гидротехнические сооружения (волновые, ледовые и от судов). — М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1989. - 40 с.
4. Itoh, Y, Tanaka, Y, and Saeki, H (1994). «Estimation Method for Abrasion of Concrete Structures Due to Sea Ice Movement», Proc 4th International Offshore and Polar Engineering Conference, Osaka, Vol. II, pp. 545-552.
КОРОТКО ОБ АВТОРАХ
Беккер Александр Тевьевич, доктор технических наук, профессор, профессор кафедры гидротехники, теории зданий и сооружений Инженерной школы ДВФУ, e-mail: [email protected]
Анохин Павел Викторович, научный сотрудник лаборатории ледовых исследований МНОЦ «Арктика» Инженерной школы ДВФУ, e-mail: [email protected] Сабодаш Ольга Алексеевна, кандидат технических наук, доцент, доцент кафедры гидротехники, теории зданий и сооружений Инженерной школы ДВФУ, e-mail: [email protected]
Коваленко Роман Геннадьевич, кандидат технических наук, ст. преподаватель кафедры гидротехники, теории зданий и сооружений Инженерной школы ДВФУ, email: [email protected]
Уварова Татьяна Эриковна, кандидат технических наук, доцент, доцент кафедры гидротехники, теории зданий и сооружений Инженерной школы ДВФУ, e-mail: [email protected]
Помников Егор Евгеньевич, кандидат технических наук, зав. лаборатории ледовых исследований МНОЦ «Арктика» Инженерной школы ДВФУ.
UDC 629.5.015.2
EXPERIMENTAL RESEARCH OF PHYSICAL AND MECHANICAL PROPERTIES OF MODELLING ICE FOR ABRASION PROCESS OF STRUCTURE'S MATERIAL OF ICE RESISTANT PLATFORMS
Alexander T. Bekker, Doc., professor, Offshore and structural mechanics department, Engineering school, FEFU, e-mail: [email protected]
Pavel V. Anokhin, researcher of Ice Laboratory ISEC "Arctic", Engineering school, FEFU, email: [email protected]
Olga A. Sabodash, PhD, associate professor of Offshore and Structural Mechanics Department of the School of Engineering of FEFU, e-mail: [email protected]
Roman G. Kovalenko, PhD, assistant professor of Offshore and Structural Mechanics Department of the School of Engineering of FEFU, e-mail: [email protected] Tatyana E. Uvarova, PhD, associate prof., Offshore and structural mechanics department, Engineering school, FEFU, e-mail: [email protected]
Egor E. Pomnikov, PhD, Head of Ice Laboratory ISEC "Arctic", Engineering school, FEFU, email: [email protected]
The sea oil&gas production offshore platforms exploited in the freezing seas with a severe ice regime are exposed to the considerable dynamic impacts from a drifting ice cover. One of difficult and little-studied problems in world practice of designing and exploration of such structures is abrasive action of ice on a material of the platform's body in the area of variable water level. Thus physical and mechanical properties of ice are one of the important factors influencing abrasion process.
The purpose of the paper is the experimental studying ofphysical and mechanical properties of artificially grown modeling ice under various conditions of its fabrication in ice laboratory.
In order to achieve this purpose, the authors solve the following tasks in the paper:
- development of a technique and technology of fabrication of modeling ice blocks;
- experimental research ofphysical and mechanical properties of modeling ice at various loading rates and temperatures;
- analysis and statistical treatment of results of experimental investigations of physical and mechanical properties of modeling ice;
- experimental determination of concrete resistance and intensity of an abrasive wear of an ice-belt material.
As a result of the carried out tests, distribution of salinity, density and ice structure on a thickness of the block of modeling ice are received, and also strength on the uniaxial compression at various loading rates and temperatures are described. From results of experimental investigations of the abrading effect of modeling ice on concrete samples the sum polygon of specific abrasion was obtained and comparative calculations of the abrasion depth an of a structure material according to different authors were made.
Keywords: offshore gravity-based platform, ice abrasion, frosting, testing, strength, salinity, density, ice structure, concrete sample.
REFERENCES
1. Bogorodskij V.V., Gavrilo V.P. Led. Fizicheskie svojstva. Sovremennye metody glja-ciologii (Physical properties. Modern methods of glaciology). Leningrad: Gidrometeoizdat, 1980. 384 p.
2. Rukovodstvo po izucheniju fiziko-mehanicheskih svojstv l'da (Guide to the study of physical and mechanical properties of ice) / Pod red. G.Ja. Jakovleva. Rotaprint AANII, Leningrad, 1971. 45 p.
3. SNiP 2.06.04.-89*. Nagruzki i vozdejstvija na gidrotehnicheskie sooruzhenija (volnovye, ledovye i ot sudov). Moscow: CITP Gosstroja SSSR, 1989, 40 p.
4. Itoh, Y, Tanaka, Y, and Saeki, H (1994). «Estimation Method for Abrasion of Concrete Structures Due to Sea Ice Movement», Proc 4th International Offshore and Polar Engineering Conference, Osaka, Vol. II, pp. 545-552.
