CC BY
36
УДК 339:339.924 JEL: D24
DO11025513/1812-3988.2019.17(2).30-39
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ЭФФЕКТА УБЫВАЮЩЕЙ ОТДАЧИ В ПРОИЗВОДСТВЕ
А.Л.Карпов
Омский государственный университет им. Ф.М. Достоевского (Омск, Россия)
Информация о статье
Дата поступления 27 февраля 2019 г.
Дата принятия в печать 25 марта 2019 г.
Тип статьи
Исследовательская статья
Ключевые слова
Экспериментальная экономика, производительность, производство в краткосрочном периоде, убывающая отдача, конкуренция, регрессия
Аннотация. Исследование проблемы убывающей отдачи берет свое начало в базовом противоречии экономики - между ограниченным количеством ресурсов и безграничными потребностями. Проблема ограниченности ресурсов ставит вопрос о возможностях и закономерностях в наращивании объемов производства. Эффект убывающей отдачи усиливает влияние ограниченности ресурсов. Представлен проведенный на базе экономического факультета Омского государственного университета обучающий эксперимент, позволяющий показать возникновение убывающей отдачи в производстве: он демонстрирует процесс снижения предельной и средней производительности в результате увеличения количества используемого фактора производства. Опыт повторения известных экспериментов по краткосрочной динамике производства дал неоднозначные результаты. В целом эти эксперименты показывают наличие закона убывающей отдачи, но динамика среднего и предельного продукта выглядит скачкообразно, что противоречит известной графической модели динамики производства в краткосрочном периоде. Принципиальным отличием данного эксперимента является то, что он позволяет получить числовые и графические данные, максимально приближенные к традиционной микроэкономической модели, характеризующей закон убывающей отдачи в производстве.
EXPERIMENTAL STUDY OF DIMINISHING RETURNS EFFECT IN PRODUCTION
A.L. Karpov
Dostoevsky Omsk State University (Omsk, Russia)
Article info
Received February 27, 2019
Accepted March 25, 2019
Type paper
Research paper
Keywords
Experimental economics, productivity, short-run production, diminishing returns, competition, regression
Abstract. The study of diminishing returns effect is based on economic discrepancy between limited resources and mounting needs. The problem of limited resources raises the question of opportunities and patterns in increasing production output. The diminishing returns effect increases the impact of resource constraints. The article presents a training experiment conducted at the Department of Economics of Omsk State University. The experiment allows to demonstrate diminishing returns in production and shows the process of reducing marginal and average productivity as a result of increasing the amount of the production factor used. The experience of repeating the common experiments on the short-term dynamic pattern of production gave controversial results. In general, these experiments prove the law of diminishing returns, but the dynamics of the average and marginal product looks abrupt, which contradicts the common graphical model of short-run dynamic production pattern. The fundamental difference of this experiment is that it allows to obtain numerical and graphical data which are very close to the traditional microeconomic model characterizing the law of diminishing returns in production.
© А.Л. Карпов, 2019
1. Введение. Исследование проблемы убывающей отдачи берет свое начало из базового противоречия, которое лежит в основе экономики, - противоречия между ограниченным количеством ресурсов и безграничными потребностями. Впервые четко формулирует экономическую проблему ограниченности ресурсов Т. Мальтус в своем «Опыте закона о народонаселении» (1798) [1]. Он указывает, с одной стороны, на необходимость наращивать объемы производства, прежде всего, продуктов питания в связи с активным ростом народонаселения, с другой - на ограничение возможностей увеличения объемов производства продуктов питания неизменным количеством земельных ресурсов.
Проблема ограниченности ресурсов приводит к возникновению множества вопросов. Прежде всего встает вопрос о возможностях и закономерностях в наращивании объемов производства. Т. Мальтус видел решение проблемы ограниченности ресурсов в сокращении численности населения. С другой стороны, в условиях этого противоречия странным выглядит тот факт, что человек никогда не использует полностью количество имеющихся ресурсов. Исследование возможностей увеличения объемов производства привело к открытию двух важных явлений в динамике производства -убывающей отдачи и эффекта масштаба.
Закон убывающей отдачи усиливает проблему ограничения ресурсов. Он говорит не только о том, что ресурсы ограничены, но и о том, что увеличение количества используемых ресурсов приводит к снижению предельной и средней производительности. Однако эффект убывающей отдачи проявляется преимущественно в случае последовательного увеличения используемого количества одного фактора производства при неизменном количестве других.
Если посмотреть на динамику производства с учетом возможностей одновременного изменения количества всех используемых ресурсов, то возникает эффект масштаба: изменение двух и более факторов производства может привести к увеличению их производительности, т. е. к положительному эффекту масштаба, или хотя бы к сохранению производительности на прежнем уровне при постоянном эффекте масштаба. Таким образом, эффект масштаба частично ослабляет влияние проблемы ограниченности ресурсов. Но эффект масшта-
ба также может и усиливать проблему ограниченности ресурсов, когда ресурсы в экономике избыточны и в данный конкретный период и при существующих технологиях увеличение их использования приводит к возникновению отрицательного эффекта масштаба.
Отличие эффекта убывающей отдачи и эффекта масштаба основано на различиях кратко-и долгосрочного периодов в производстве. Деление периодов с точки зрения возможности изменения количества одного или нескольких факторов производства впервые было сформулировано А. Маршаллом [2].
В рамках настоящего исследования мы сконцентрируем внимание на экспериментальном исследовании эффекта убывающей отдачи в производстве. На начальной стадии исследования закона убывающей отдачи экономисты считали, что этот закон действует исключительно в сельском хозяйстве [3]. Считалось, что рост численности населения вынуждает производителей использовать худшие, по сравнению с находящимися в хозяйственном обороте в настоящее время, земли. Снижение плодородия земли, в свою очередь, приводит к сокращению количества сельскохозяйственной продукции, производимой на одного работника.
Отнесение эффекта убывающей отдачи исключительно к сельскому хозяйству завершилось с исследования Дж.Б. Кларка «Распределение богатства», где был сформулирован аналогичный эффект в производстве [4]. Было указано на то, что в производстве при неизменном количестве капитала увеличение численности работников также приводит к снижению предельного и среднего выпуска. Тенденция к снижению эффективности производства по мере увеличения количества одного фактора получила название закона убывающей производительности.
Экспериментальные исследования динамики производства стали проводиться относительно недавно. И если говорить о таком их разделе, как экономические эксперименты в классе, то здесь можно выделить два основных типа производственных экспериментов. Эксперименты первого типа исследуют сравнительную динамику производства двух продуктов и направлены на построение кривой производственных возможностей, второго - динамику производства одного продукта в краткосрочном периоде и направлены на выявление эффекта убывающей производительности.
Экономические эксперименты первого типа - с построением кривой производственных возможностей - прошли путь от максимально простых до более продвинутых. Наиболее простым экспериментом является исследование Дж. Стодера, который предоставлял участникам готовый набор числовых данных, на основе которых они должны были принимать экономические решения [5]. В дальнейшем эксперимент на основе представления числовых данных будет развивать П. Мейсон [6]. В других экспериментах получение исходных расчетных данных для построения кривой производственных возможностей осуществляется непосредственно в результате действий самих участников. Впервые получить расчетные данные в ходе эксперимента предложил Дж. Не-рал [7]. В дальнейшем такой тип эксперимента совершенствовался такими исследователями, как М. Хьюперт [8] и Д. Андерсон [9]. Первый тип экспериментов с построением кривой производственных возможностей подробно рассмотрен в публикациях автора [10; 11].
Второй тип экспериментального исследования динамики производства с выявлением убывающей отдачи впервые был проведен Дж. Нералом [12]. Он предлагает делить участников на группы по восемь и более человек и в рамках этих групп изготавливать изделия из бумаги, сгибая и скрепляя степлером листы. Один степлер на группу участников выполняет функцию неизменного фактора производства капитала, а постепенно увеличивающееся количество работников - переменного фактора труда.
Д. Янделл повторяет данный эксперимент с определенными вариациями производимого продукта [13]. Т. Бергстрем и Дж. Миллер [14], а также П. Мейсон [15] вносят изменения в численность участников, организацию процесса эксперимента, добавляют, помимо анализа данных о производстве, расчет издержек.
В свое время нами проводились эксперименты, похожие на эксперименты Дж. Нерала [12] и П. Мейсона [15]. Однако эти эксперименты дали неоднозначные результаты. В целом эти эксперименты показывают наличие закона убывающей отдачи, но динамика среднего и предельного продукта выглядит скачкообразно, что противоречит известной графической модели динамики производства в краткосрочном периоде.
В процессе совершенствования был разработан описанный ниже авторский экспери-
мент, в котором существенное изменение произошло в организации и группировке данных. В его результате можно получить числовые и графические данные, максимально приближенные к традиционной микроэкономической модели, характеризующей закон убывающей отдачи в производстве.
2. Эксперимент. Данный эксперимент относится к категории обучающих экспериментов (classroom experiments). В ходе этого эксперимента ожидается, что студенты получат знания и навыки в следующих вопросах:
- понятие постоянных и переменных факторов производства;
- определение среднего и предельного продуктов труда;
- закон убывающей отдачи, когда при увеличении использования переменного фактора производства снижается предельный и средний продукт фирмы.
Эксперимент был проведен автором на базе экономического факультета Омского государственного университета им. Ф.М. Достоевского. В качестве участников эксперимента выступали студенты первого курса экономического факультета. Численность участников представленного в настоящей статье эксперимента составила 22 человека. Особо отметим, что данный эксперимент проводился автором многократно, и несмотря на разницу в производительности участников, он давал аналогичные результаты, выявляющие эффект убывающей отдачи.
Процедура проведения эксперимента предполагает следующие этапы:
1. Создание конкуренции между коллективами. Для этой цели делим всех участников эксперимента на группы по 10-15 человек.
2. Освоение технологии. На этом этапе необходимо показать студентам пример изготовления какого-либо несложного изделия из бумаги. Наиболее простым вариантом для этой цели являются самолетик или кораблик - по той причине, что большинство студентов в детстве уже их делали и им достаточно вспомнить порядок операций. Если необходимо создать большую разницу между участниками в скорости изготовления, то для целей эксперимента можно выбрать менее известное изделие.
3. Замеры производительности участников. Для оценки трудоемкости процесса изготовления используем хронометраж. Каждый участник эксперимента должен изготовить
изделие и зафиксировать время изготовления изделия на бумаге. Далее мы делаем простое допущение в рамках данного эксперимента о том, что указанный уровень производительности является постоянным. На основе полученной информации о трудоемкости изготовления одного изделия каждый участник делает расчет своей часовой выработки.
4. Составление каждой группой по результатам производства сводной таблицы с данными о производительности каждого ее участника.
5. Выполнение каждым участником группы самостоятельной работы: он становится на позицию предпринимателя, который организует бизнес по производству изделий и должен постепенно наращивать объемы производства, увеличивая численность работников. При этом первым работником собственного бизнеса выступает он сам, а затем он должен принять решение о том, в какой последовательности будет наиболее эффективно привлекать других участников его группы в качестве наемных работников. В качестве дополнительного условия, которое помогает принять необходимое решение, можно определить, что каждому нанятому работнику предприниматель платит одинаковую заработную плату за отработанное время независимо от его производительности. На основе принятого решения каждый участник составляет свою индивидуальную таблицу, которая раскрывает информацию о динамике совокупного, среднего и предельного продукта в его фирме.
6. Составление студентами графика на основе полученных данных о совокупном, среднем и предельном продукте, который показывает динамику этих величин.
7. Обсуждение по итогам эксперимента закона убывающей отдачи и других элементов микроэкономического анализа, которые появились на данном занятии.
Особое внимание следует обратить на пятый этап эксперимента: он принципиально важен с точки зрения получения тех результатов, которые максимально соответствуют традиционным теоретическим моделям, характеризующим закон убывающей отдачи в микроэкономике. В традиционных экспериментах по аналогии с экспериментами Дж. Нерала [12] и П. Мейсона [15] порядок участников определяется случайным образом, и в силу этого результаты не соответствуют классической тео-
ретической модели, характеризующей закон убывающей отдачи.
Предложенный нами подход идеально соответствует традиционной графической модели и тем теоретическим предпосылкам, которые заложены в основу описания закона убывающей отдачи. Жестко определенный в рамках первого этапа эксперимента состав каждой группы обусловливает возникновение убывающей отдачи. При выборе последовательности найма других работников предпринимателю выгодно в первую очередь нанимать наиболее производительных из них, так как платит он всем одинаковую заработную плату за отработанное время. Дальнейший рост производства заставляет привлекать всё менее производительных работников. В результате у нас получается та самая известная динамики производства в краткосрочном периоде, когда первым начинает снижаться предельный продукт труда, а затем - средний.
3. Результаты. В качестве переменного фактора производства в рамках данного эксперимента выступает труд. Постоянным фактором производства является капитал. Он часто является незаметным для участника эксперимента как раз в силу того, что его показатели не могут меняться в процессе эксперимента. Однако, необходимо акцентировать для участников, что помещение, в котором проводится эксперимент, и само рабочее место являются капиталом, вложенным в производственный проект. Фактор производства «капитал» становится более явным, когда осуществляются расчеты затрат на производство. Затраты на капитал придают ему явную форму. Но в рамках данного эксперимента основное внимание уделено исключительно динамике производства без расчета издержек.
Первоначальными данными, которые возникают в результате эксперимента, являются данные о затратах времени каждого участника на производство одного изделия. По сути, на этом этапе мы получаем первый показатель производительности труда - трудоемкость, -выраженный в секундах, затраченных на производство одного изделия.
Первая таблица агрегированных данных, которую получают участники в результате вычислений, содержит расчет производительности (см. табл. 1). На основе данных о трудоемкости производства делаем расчет часовой выработки каждого участника. Индивидуальная
выработка является одним из ключевых показателей производительности, и в рамках данного эксперимента ее целесообразно измерять как количество изделий, производимых за один час. Выработка отдельного участника рассчи-
тывается на основе данных о времени, необходимом для изготовления одного изделия, по формуле:
выработка (изд./ч) = 3600 / трудоемкость (сек).
Таблица 1. Расчет производительности работников Table 1. Man efficiency calculation
Участники эксперимента Трудоемкость, сек Выработка, изд./ч
Участник 1 38 94
Участник 2 51 70
Участник 3 105 34
Участник 4 60 60
Участник 5 35 102
Участник 6 180 20
Участник 7 44 81
Участник 8 47 76
Участник 9 75 48
Участник 10 41 87
Участник 11 54 66
Следующий этап расчетов связан с индивидуальной работой участников. На основе имеющихся данных о производительности каждый участник должен произвести расчет совокупного, среднего и предельного продукта труда для собственной фирмы. Принципы работы данной фирмы следующие. Изначально участник будет производить продукт самостоятельно, не привлекая наемных работников (как самозанятый). А затем объем производства требуется наращивать, и для этого руководитель фирмы последовательно привлекает к производству других работников, увеличивая количество работников по одному. Каждому работнику он платит одинаковую заработную плату за отработанное время вне зависимости от выработки.
Естественно, что в таком случае руководителю фирмы целесообразно нанимать работников в порядке убывания их производительности, сначала нанимая наиболее эффективных работников, а затем - менее эффективных. Так как количество труда в рамках данного эксперимента увеличивается с каждым шагом на дополнительную единицу, то предельный продукт труда (MPL) будет равен выработке каждого из участников. При этом сам порядок расположения участников в новых таблицах из-
менится в соответствии с убыванием их индивидуальной выработки.
Совокупный продукт труда (TPL) получаем в результате суммирования предельного продукта нарастающим итогом по формуле:
TPL .
1=1
Средний продукт труда (APL) - это, по сути, средняя производительность работников в условиях изменяющейся численности. Она рассчитывается по формуле:
т
APl =-
L
В результате проведенных расчетов каждый из участников получает собственную таблицу, характеризующую расчет совокупного среднего и предельного продукта фирмы. В табл. 2 расчет сделан с позиции седьмого участника, который имеет выработку 81 изд./ч, в качестве руководителя фирмы.
На следующем шаге на основе расчетных данных о совокупном, среднем и предельном продукте фирмы каждый участник строит два графика. На первом графике строятся кривые предельного и среднего продукта труда (рис. 1).
Второй график отражает динамику совокупного продукта труда (рис. 2).
Таблица 2. Расчет совокупного, среднего и предельного продукта фирмы Table 2. The calculation of total, average and marginal company product
Количество труда (L) Предельный продукт труда (MPL) Совокупный продукт труда (TPL) Средний продукт труда (APL)
1 81 81 81,0
2 102 183 91,5
3 94 277 92,3
4 87 364 91,0
5 76 440 88,0
6 70 510 85,0
7 66 576 82,3
8 60 636 79,5
9 48 684 76,0
10 34 718 71,8
11 20 738 67,1
Рис. 1. Динамика среднего и предельного продукта труда Fig. 1. The dynamic pattern of average and marginal product of labour
300 200 100 0
123-156789 10 11
Рис. 2. Динамика совокупного продукта труда Fig. 2. The dynamic pattern of total product of labour
Представленные графики совокупного, среднего и предельного труда соответствуют традиционным представлениям о динамике производства в краткосрочном периоде. Четко прослеживаются основные закономерности в динамике различных показателей:
• Когда предельный продукт выше среднего, то средний продукт труда увеличивается. Эта тенденция наблюдается в нашем случае примерно до третьей единицы труда.
• Когда предельный продукт ниже среднего, то средний продукт труда уменьшается. Эта тенденция наблюдается после третьей единицы труда.
• Если посмотреть на график совокупного продукта, то предельный продукт труда равен угловому коэффициенту касательной, проведенной к кривой совокупного дохода в данной точке. Так как предельный продукт труда убывает, то прирост совокупного продукта снижается, снижается и угловой коэффициент к кривой.
Представленные графические взаимосвязи между средним, предельным и совокупным продуктом труда достаточно ясно видны на графиках и в динамике данных, полученных в ходе эксперимента.
Построим регрессионную модель зависимости динамики производства от изменения количества фактора производства (труда) в крат-
косрочном периоде. В качестве базового показателя для построения регрессионной модели автором была выбрана кривая предельного продукта труда, так как этот показатель имеет наиболее явную динамику, отражающую процесс перехода к убывающей отдаче. Функции среднего и совокупного продукта труда можно вывести уже на основе функции предельного продукта труда.
Чтобы определить динамику предельного продукта труда, была использована кусочно-заданная функция, поскольку построение регрессии с использованием полиноминальной функции или фиктивной переменной показало низкое качество модели.
Динамика убывания предельного продукта является постепенной и не обрывается резко к нулю, как это происходит при квадратичной функции, что делает использование полиноминального уравнения нецелесообразным. Использование фиктивной переменной также не привело к существенному улучшению модели: ^-значение оказалось очень низким, что опять же говорит о недостоверности коэффициентов в модели.
Для построения кусочно-заданной функции динамика производства была разбита на два этапа, использовались уравнения регрессии разного типа (рис. 3).
120
100
80
60
40
20
N
у = -14, 5x2 + 64,I R2 = 1 ix + 31
120
100
80
60
40
20
X
у =-8, 5833x+ 4 122,45 4
К 2 = о,уьг 13
0
а) при количестве труда 1 < L < 3
8 10
б) при количестве труда L > 3
12
Рис. 3. Регрессионная модель динамики предельного продукта Fig. 3. Regression model of marginal product dynamic pattern
MPl =
При количестве используемого фактора производства от 1 до 3 целесообразно использовать полиноминальное уравнение регрессии, при количестве труда от 3 - линейную функцию. Соединение этих двух интервалов дает нам функцию вида:
'-14.5Ь2 + 64.5Ь + 31, Ь е [1; 3]
122.45 - 8.68Ь, Ь е (3; 12]
Такой вид кусочно-заданной функции наиболее точно отражает традиционную динамику предельного продукта, где рост производительности на начальном этапе увеличения количества используемого фактора производства сменяется на снижение, характеризующее эффект убывающей отдачи (максимум функции предельного дохода достигается при Ь = 2,22).
Отметим особый случай динамики производства, который также будет наблюдаться в рамках каждого эксперимента. В описанном нами случае предельный продукт сначала возрастает, так как каждый участник в первую очередь должен полагаться на свою индивидуальную производительность, которая в большинстве случаев не является самой высокой. Следует отметить, что один из участников в каждой группе - самый производительный -получает ситуацию с постоянно убывающей предельной производительностью.
В представленном примере группы это будет пятый участник. Чтобы показать отличия его динамики производства, не будем приводить весь набор расчетов и графиков, а продемонстрируем только график динамики среднего и предельного продукта (рис. 4).
Рис. 4. Динамика среднего и предельного продукта труда с позиции пятого участника Fig. 4. The dynamic pattern of average and marginal product of labour from the fifth party's standpoint
Следует отметить, что и в первом описанном нами случае, когда в качестве руководителя фирмы выступает седьмой участник, и во втором случае, когда руководителем фирмы становится самый производительный в группе пятый участник, закон убывающей предельной производительности присутствует достаточно явно. Только во втором случае убывающая отдача от фактора производства наблюдается уже со второй единицы труда, а в первом случае -положительная изначально динамика производительности сменяется на отрицательную начиная с третьей единицы труда.
Закон убывающей производительности говорит о том, что при последовательном увели-
чении количества любого производственного фактора на единицу и неизменном количестве всех остальных факторов прирост объемов производства начиная с некоторого момента будет уменьшаться. Представленная на рис. 4 динамика производства является частным случаем закона убывающей производительности.
4. Заключение. Представленный эксперимент показал существование эффекта убывающей отдачи в процессе имитации производственного процесса. Так же, как и в реальности, в нашем эксперименте чаще наблюдается ситуация, когда положительная динамика прироста объемов производства сменяется на отрицательную. В реальной экономике такая ди-
намика производства в краткосрочном периоде обычно связана с тем, что фирмы сначала вынуждены использовать наиболее доступные единицы фактора с меньшей производительностью, либо с тем, что достижение максимальной предельной производительности возникает при определенном оптимальном количестве работников. В нашем эксперименте реализован первый вариант: когда организатор производственного процесса в первую очередь использует собственный труд. Обычно производительность организатора ниже, чем у одного или нескольких других участников эксперимента. Это не самый эффективный выбор для производства, но он наиболее доступный и характеризуется самым высоким уровнем контроля, так как контроль над деятельностью наемных работников обычно требует определенных издержек.
В отдельных случаях предельная производительность может монотонно снижаться начиная со второй единицы фактора производства, что не только не противоречит существованию убывающей производительности производства, но и подтверждает его. В реальной практике такая динамика может быть связана с особенностями технологии или организации труда на конкретной фирме.
Для полученных в ходе эксперимента данных построена регрессионная модель, которая описывает динамику предельной производительности. Для наибольшей точности используется кусочно-заданная функция, состоящая из полиноминального и линейного уравнения, которые наиболее четко подходят к соответствующим участкам кривой предельного продукта.
Литература
1. Malthus T. R. An Essay on the Principle of Population. - Cambridge University Press, 1992. -430 p.
2. Marshall A. Principles of Economics. - Palgrave Macmillan, 2013. - 731 p.
3. BlaugM. Economic Theory in Retrospect. - Cambridge University Press, 1997. - 752 p.
4. Кларк Дж. Б. Распределение богатства. - М. : Экономика, 1992. - 446 с.
5. Stodder J. A Simple Experiment of Comparative Advantage // Classroom Expernomics. - 1994. -№ 3 (1). - P. 8-10.
6. Mason P. M. Representative Templates and Methodology for Stodder's Comparative Advantage Experiments // Classroom Expernomics. - 2001. - № 10. - P. 9-12.
7. Neral J., Ray M. Teaching Tools Experiential Learning in the Undergraduate Classroom: Two Exercises // Economic Inquiry. - 1995. - № 33. - P. 170-174.
8. HaupertM. J. An Experiment in Comparative Advantage // The Journal of Economic Education. -1996. - № 27. - P. 37-44.
9. Anderson D. A., Chasey J. A Production Possibilities Frontier Experiment: Links and Smiles // Classroom Expernomics. - 1999. - № 8 (1). - P. 5-7.
10. Карпов А. Л. Экспериментальная экономика: конкурентоспособность, производительность и кривая производственных возможностей // Вестн. Ом. ун-та. Сер. «Экономика». - 2014. -№ 1. - С. 124-128.
11. Карпов А. Л. Абсолютное и сравнительное конкурентное преимущество в торговых и партнерских отношениях // Вестн. Ом. ун-та. Сер. «Экономика». - 2015. - № 2. - С. 10-16.
12. Neral J. Widget Production in the Classroom // Classroom Expernomics. - 1993. - № 2 (1). -P. 7-9.
13. Yandell D. Using Experiments, Cases, and Activities in the Classroom. - Upper Saddle River, NJ : Prentice Hall, 2007. - 235 p.
14. Bergstrom Th., Miller J. H. Experiments with Economic Principles. - 2nd ed. - McGraw Hill, 1999. - 448 p.
15. Mason P. M. A Production and Cost Experiment for Use Priciples of Microeconomics // Classroom Expernomics. - 2001. - № 10. - P. 9-12.
References
1. Malthus T.R. An Essay on the Principle of Population, Cambridge University Press, 1992, 430 p.
2. Marshall A. Principles of Economics, Palgrave Macmillan publ., 2013, 731 p.
3. Blaug M. Economic Theory in Retrospect, Cambridge University Press, 1997, 752 p.
4. Clark J.B. The Distribution of Wealth: A Theory of Wages, Interest and Profits, Moscow, Eko-nomika publ., 1992, 446 p. (in Russian).
5. Stodder J. A Simple Experiment of Comparative Advantage. Classroom Expernomics, 1994, no. 3 (1), pp. 8-10.
6. Mason P.M. Representative Templates and Methodology for Stodder's Comparative Advantage Experiments. Classroom Expernomics, 2001, no. 10, pp. 9-12.
7. Neral J., Ray M. Teaching Tools Experiential Learning in the Undergraduate Classroom: Two Exercises. Economic Inquiry, 1995, no. 33, pp. 170-174.
8. Haupert M.J. An Experiment in Comparative Advantage. The Journal of Economic Education, 1996, no. 27, pp. 37-44.
9. Anderson D.A., Chasey J. A Production Possibilities Frontier Experiment: Links and Smiles. Classroom Expernomics, 1999, no. 8 (1), pp. 5-7.
10. Karpov A.L. Experimental economics: competitiveness, productivity and production possibility curve. Herald of Omsk University. Series "Economics", 2014, no. 1, pp. 124-128. (in Russian).
11. Karpov A.L. Absolut and comparative advantage in trade and partner relations. Herald of Omsk University. Series "Economics", 2015, no. 2, pp. 10-16. (in Russian).
12. Neral J. Widget Production in the Classroom. Classroom Expernomics, 1993, no. 2 (1), pp. 7-9.
13. Yandell D. Using Experiments, Cases, and Activities in the Classroom, Upper Saddle River, NJ, Prentice Hall publ., 2007, 235 p.
14. Bergstrom Th., Miller J.H. Experiments with Economic Principles, 2nd ed., McGraw Hill publ., 1999, 448 p.
15. Mason P.M. A Production and Cost Experiment for Use Priciples of Microeconomics.
Classroom Expernomics, 2001, no. 10, pp. 9-12.
Сведения об авторе
Карпов Альберт Леонидович - канд. экон. наук, доцент кафедры экономической теории и предпринимательства
Адрес для корреспонденции: 644077, Россия, Омск, пр. Мира, 55а
E-mail: halk.albert@gmail.com РИНЦ ID: 338985
About the author
Albert L. Karpov - PhD in Economic Sciences, Associate Professor of the Department of Economic Theory and Entrepreneurship
Postal address: 55a, Mira pr., Omsk, 644077, Russia E-mail: halk.albert@gmail.com RSCI ID: 338985
Для цитирования
Карпов А. Л. Экспериментальное исследование эффекта убывающей отдачи в производстве // Вестн. Ом. ун-та. Сер. «Экономика». - 2019. - Т. 17, № 2. -С. 30-39. - РО!: 10.25513/1812-3988.2019.17(2).30-39
For citations
Karpov A.L. Experimental study of diminishing returns effect in production. Herald of Omsk University. Series "Economics", 2019, Vol. 17, no. 2, pp. 30-39. DOI: 10.25513/1812-3988.2019.17(2).30-39. (in Russian).
