CC BY
66
УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЦАГИ Томі 1970
№ б
УДК 532.556.4
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ДИФФУЗОРНЫХ КАНАЛОВ С ПРЕДОТРЫВНЫМ ТУРБУЛЕНТНЫМ ТЕЧЕНИЕМ
Л. А. Бычкова
Излагаются результаты экспериментального исследования предот-рывных диффузоров круглого и квадратного поперечного сечения, геометрические и аэродинамические характеристики которых были определены на основе полуэмпирического метода расчета предотрыв-ного турбулентного пограничного слоя.
Изыскание оптимальных законов изменения проходных сечений диффузор-ных каналов является важной задачей аэродинамики. Один из возможных путей нахождения рациональной геометрии состоит в том, что диффузор профилируется из условия предотрывности пограничного слоя на всем протяжении канала (поверхностное трение отсутствует). Это обеспечивает максимальное торможение потока в каждом поперечном сечении [1] — [4]. Как показывают расчеты, спроектированные таким образом диффузоры имеют колоколообразную форму, т. е. углы наклона контура наиболее значительны вблизи входного сечения. Из расчетов также следует, что при прочих равных условиях так называемые пред-отрывные диффузоры оказываются эффективнее обычных диффузоров с прямыми стенками и безотрывным течением: выигрыш может заключаться либо в уменьшении потерь, либо в сокращении осевых габаритов.
Возникают вопросы, в какой степени предсказываемые теорией преимущества предотрывных диффузоров реализуются на практике и может ли предотрыв-ное течение быть вполне устойчивым. Имеется ряд работ, в которых на оба эти вопроса дается положительный ответ. Это, прежде всего, работы, в которых удалось реализовать устойчивое течение в плоском предотрывном турбулентном пограничном слое путем соответствующего подбора распределения давления вдоль стенки [2], [3]. В работе [4] показано, что колоколообразные осесимметричные диффузоры в ряде случаев эффективнее диффузоров с прямыми стенками.
Цель настоящей работы — выяснить соответствие расчетных и опытных характеристик предотрывных осесимметричных диффузоров, а также выявить возможные преимущества предотрывных диффузоров круглого и квадратного поперечного сечения. Для этого на специальном стенде были выполнены измерения распределения давления и профилей скорости нескольких предотрывных диффузоров. В отличие от плоских диффузоров, в которых необходимое для осуществления предотрывного течения распределение давления может быть найдено в процессе эксперимента путем соответствующей деформации противоположной стенки, при исследовании диффузоров круглого и квадратного поперечного сечения приходится иметь дело с заданной наперед, геометрией, которая определена из расчета. Это обстоятельство затрудняет исправление в процессе эксперимента погрешностей расчета и приближение режима течения к предот-рывному.
При определении геометрии диффузоров по методу [1] предполагается, что течение является предотрывным на всем протяжении канала, начиная от входного сечения. Поэтому для обеспечения лучшего соответствия расчета с экспериментом во входном сечении необходимо искусственно вызвать слабый отрыв. Если этого не сделать, предотрывное течение возникает на некотором удалении от входа, причем на входном участке должен осуществляться постепенный переход от безотрывного к предотрывному течению, что может явиться причиной некоторого расхождения расчета и эксперимента, а также привести к появлению зависимости характеристик диффузора от числа Рейнольдса. Между тем при полностью предотрывном течении характеристики турбулентного пограничного слоя не зависят от числа Рейнольдса [1].
Приведем расчетные формулы для определения характеристик начального участка осесимметричных предотрывных диффузоров [1]: степени расширения
1
п — — Ий
1 _ Д* (\ _ ц - [1 + 0,5(Я + Я„)]
1 9 у Н0 ® •
скорости вне пограничного слоя
где
ф = ■
и5 = фр,
! = [! +0,5(Я+ Но)]-1,
коэффициента потерь полного давления
. ***
д*** Aq
л*(1-Д*)з (1 — Д*)з
в зависимости от продольной координаты
, м«5 -
№ х с & V п -
8 = ——
где
р — —І'.—5—-- , w. = arcsin VЬ , cos 6 == Ул и £(?*; 0) 5 2 ■
Здесь k — опытная постоянная, входящая в формулу пути перемешивания I = ky, х и у — продольная и поперечная координаты; г, F — периметр и площадь поперечного сечения канала; n — FIF0 — степень расширения диффузора; В, 9-, &*,
9***—толщина, площадь пограничного слоя, площади вытеснения, потери импульсов и энергии; 8 = Ь/r, Н = Н* = $*ß-, Н*** = Д* = S*//7;
д*** _ Индекс „0“ относится к сечению входа.
Из приведенных формул следует, что закон изменения проходных сечений осесимметричного предотрывного диффузора определяется единственным аэродинамическим параметром Д0, характеризующим начальную неравномерность профиля скорости во входном сечении. Кроме того, для построения контура диффузора необходимо знать опытную константу k, которая, по данным различных авторов, изменяется в пределах 0,26—0,4. Сравнение зависимостей для плоского предотрывного слоя [1] с соответствующими данными эксперимента Б. С. Стрэтфорда [2] дало к = 0,325, а для осесимметричного турбулентного предотрывного пограничного слоя [4] получено значение k = 0,325 -¡- 0,4. Задаваясь при расчете меньшим значением k, мы несколько растягиваем диффузор и ликвидируем опасность возникновения отрыва, однако при этом может не реализоваться предотрывное течение. При выборе больших значений константы k можно построить диффузор, который вследствие реализации предотрывного режима течения может оказаться наиболее эффективным, однако при этом возрастает и опасность возникновения сильного отрыва.
Были построены четыре диффузора. Два предотрывных диффузора круглого поперечного сечения с радиусом входа г0 = 42,5 мм рассчитывались при 6=0,325 для Д0 = 0,02 и 0,1, что соответствует случаям тонкого и толстого пограничных слоев во входном сечении. Два других диффузора имели квадратное сечение (/=•„.= а0 X «о = 50 X 50 мм). Один был рассчитан как предотрывный канал при 6 = 0,264 для Д0 = 0,014 в предположении, что характеристики диффузоров круглого и квадратного сечений одинаковы при одинаковых законах изменения площадей поперечного сечения. Меньшее значение константы k было выбрано в этом случае в связи с опасностью возникновения отрыва в двугранных углах. Второй канал имел прямые стенки, ту же длину, площади входа и выхода при полном угле раскрытия а = 4°,5, т. е. течение в нем было заведомо безотрывным.
При тонких пограничных слоях приближенный метод расчета [1] дает большие значения локальных углов расширения а вблизи входа в канал (а/2 >10°), где а определяется по известной формуле [5]: tg а = П“1 (dF/dx). Здесь П — периметр поперечного сечения канала. При столь резких изменениях площади сечения в угловой точке возникают местные отрывы, которые в рамках теории пограничного слоя не могут быть рассчитаны. Поэтому на моделях круглого и квадратного поперечного сечения при Д0 = 0,02 и 0,014 соответственно контур диффузоров сглаживался, так что локальные углы расширения вблизи входного сечения уменьшались до значения а/2<;7°. Вследствие этого закон изменения площадей моделей несколько отличался от расчетного. Для создания расчетной неравномерности профиля скорости на входе в канал служили входные патрубки постоянного сечения, длина которых определялась по данным работы [6].
Модели диффузоров круглого сечения и патрубков состояли из нескольких отсеков. Патрубки и первые отсеки диффузоров были выточены из металла, а последующие отсеки изготавливались из фанеры. На входе устанавливался деревянный коллектор, выполненный по лемнискате. Распределение давления вдоль контура канала измерялось через дренажные отверстия батарейным манометром. В ряде сечений с помощью микронасадка полного давления были исследованы профили скорости и на их основе рассчитаны условные площади пограничного слоя. При этом динамическое давление определялось по разности полного давления в точке и статического давления на стенке, т. е. в предположении постоянства статического давления поперек сечения. По измеренным профилям скорости рассчитывался расход воздуха в поперечных сечениях диффузора. Постоянство расхода выдерживалось с точностью + I%. Перемещение микротрубки перпендикулярно стенке в плоскости измерения осуществлялось микрокоординатником с минимальным шагом 0,02 мм. Воздух от вентилятора по трубопроводу подавался в диффузор и выпускался в атмосферу через выхлопные патрубки длиной х\гй = 16,5. Скорость, соответствующая расчетной начальной неравномерности потока, уточнялась в процессе эксперимента и ее постоянство контролировалось по перепаду давления во входном коллекторе.
Изменение проходных сечений, скорости вдоль оси и условных толщин пограничного слоя, а также коэффициента потерь полного давления для каналов круглого поперечного сечения приводится на фиг. 1 и 2.
На фиг. 1 сравнивается распределение скорости, соответствующее течению идеальной жидкости в канале щj(х) (идеальный случай) с распределением скорости uS2(x) (расчетный случай), отвечающим течению вязкой жидкости при заданной начальной неравномерности профиля скорости (Дд = 0,10) и с определенным экспериментально щ (х). Здесь же представлены расчетные кривые изменения условных толщин пограничного слоя Л* (х) и Д***(х). На фиг. 2 для Д0 = 0,02 пунктирными кривыми приводятся идеальное и расчетное распределение скорости, расчетное распределение условных толщин пограничного слоя и коэффициента потерь полного давления, соответствующих расчетному закону изменения площадей п(х). Кроме того, показано изменение формы канала в результате сглаживания контура диффузора на входе п' (х). Для измененного закона площадей представлено распределение скорости в идеальном случае а6 j (х) и измеренное при эксперименте иъ (х). Некоторое расхождение теоретической и экспериментальной кривых распределения скорости на оси канала можно объяснить приближенным характером теории, не учитывающей влияние сглаживания угла на входе, а также длину входного участка, в пределах которого трение на стенке постепенно исчезает.
На фиг. 1 варианты а и б соответствуют испытаниям при Кео = -^ = 0,85
и 1,1 -105 и турбулентном пограничном слое на входе в диффузор (и0 — скорость на входе в канал, осредненная по расходу). На фиг. 2 (варианты а, б, в) показаны результаты экспериментального исследования профилей скорости при Йе0= = 1,27-105 с ламинарным состоянием пограничного слоя на входе и 1,4 и 1,7-105 с турбулентным слоем. Следует отметить удовлетворительное согласование теоретических и экспериментальных данных.
Лругмое сечение
Нруглое сечение л*=о;
• вариант гг •} ” $
\ . ; “г
( "17
.д* * % '
А ~Д*
002
'ІУ • Оггригглгп а Ъ. » О
\\ " ^ V
'А
т І—
& Г д** * >
* I
л л*
'\7~ ■к' Ъ- •*-
ОШ
16х/г0
Фиг. 1
Фиг. 2
0,3
0,0
ОЛ
0,2
0,2
/1 баЗра/лное сечение
Используя экспериментальные значения условных толщин, можно опреде-коэффициент потерь полного давления £ (дг) и сравнить его с расчетным
Сг (■*). Однако эта величина, рассчитываемая как разность двух близких больших величин, определяется с заметной погрешностью. Приведенные на фиг. 2 экспериментальные значения коэффициента потерь полного давления для течения при Ие0 = 1,27-105 удовлетворительно согласуются с теоретическими.
Модели диффузоров квадратного поперечного сечения испытывались при
Цл &(\ ш
Ке°= ~2^~ — 1,17-10» и д0== 0,014. Воздух
в канал поступал из атмосферы через коллектор. Три стенки модели изготавливались из дерева и одна—из плексигласа. Таким образом, была возможна визуализация течения с помощью шелковинок.
Из-за значительного расширения предотрывного диффузорного канала
____________________ прямоугольного сечения на входе (а=14°)
в 16 <х/аа ' в ДвУгРанных углах возникали сильные
с*
рі
-//Л г**1
¥ г
V ‘Г > 'С Ь—6о-и-
/ ж У Л1 Аг
я < г ^ ■^п <
------с расчетным контуром,
------со сглаженным контуром
— • — безотрывный диффузор
Фиг. 3
Іпредот-рывный диффузор
отрывы. Скругление углов ^радиус скруглення — = 0,з| на первых двух калибрах существенно повышало эффективность торможения (фиг. 3).»В диффузоре
с прямыми стенками и углом расширения а = 4°,5 в двугранных углах отрывы не возникали и не было необходимости в скруглении углов. На фиг. 3 проводится сравнение эффективности предотрывного диффузора квадратного поперечного сечения и эквивалентного диффузора с прямыми стенками и безотрывным течением. В предотрывном канале расчетному закону изменения площадей п (х) соответствует расчетное изменение коэффициента восстановления давления ср2(х) и экспериментальное ср(х). Для измененного контура предотрывного канала п'(х) показано восстановление давления в идеальном случае ср 1 (х) и определенное экспериментально с'р (х). Здесь же приводится изменение геометрии безотрывного канала п(х), а также коэффициентов восстановления давления: сР1(х) —для идеального случая, ^(^ — определенного на основе приближенного расчета и найденного экспериментально ср(х). Очевидно, что при фиксированной длине и прочих равных условиях предотрывный диффузор оказывается эффективнее эквивалентного безотрывного канала, либо дает выигрыш в длине при заданном значении эффективности.
Таким образом,экспериментальное исследование показало, что изложенный в работе [1] приближенный метод расчета правильно отражает основные закономерности развития предотрывных турбулентных пограничных слоев в осесимметричных диффузорах, а предотрывные диффузоры круглого и квадратного поперечного сечения в некоторых случаях эффективнее безотрывных.
ЛИТЕРАТУРА
1. Г и невский А. С., Бычкова Л. А. Аэродинамические характеристики плоских и осесимметричных диффузоров с предотрыв-ным состоянием турбулентного пограничного слоя. Сб. „Тепло- и массоперенос“, т. I. М., 1968.
2. Stratford В. S. The prediction of separation of the turbulent boundary layer. J. Fluid Mech., v. 5, № 1, 1959.
3. S p a n g e n b e r g W. G., Rowland W. R., Mease N. E. Measurements in a turbulent boundary layer. Fluid Mechanics of Internal Flow, General Motors Research Laboratories, Elsevier Publishing Company Amsterdam — London — New Jork, 1967.
4. Hackeschmidt M., Vogelsang E. Über den Entwurf spezieller Rotationssymmetrischer, gerader Grenzleistungsdiffusoren. Wissenschaftliche Zeitschrift der Technischen Universität Dresden, B. 15, № 1, 1966.
5. Дорфман A. III., Польский H. И., Сайковский M. H.
Об одной характеристике локального расширения диффузорных каналов. ИФЖ, т. 2, № 4, 1959. . ,
6. Гиневский А. С. Расчет потерь в расширяющихся и сужающихся каналах. Сб. „Промышленная аэродинамика“, вып, 7, М., Оборонгиз, 1956.
Рукопись поступила 22\1Х 1970 г.
