Экспериментальное исследование диффузионного механизма рассеяния света толстыми слоями пены Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 541.182.42 Вестник СПбГУ. Сер. 4, 2003, вып. 2 (№ 12)

А. Г. Некрасов

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ДИФФУЗИОННОГО МЕХАНИЗМА РАССЕЯНИЯ СВЕТА ТОЛСТЫМИ СЛОЯМИ ПЕНЫ*'

Работы по исследованию оптических свойств пен [1-3] были посвящены как однократному, так и многократному рассеянию света пенами. При этом в [3] в приближении двукратного рассеяния описан эффект усиления рассеяния назад, который наблюдался для толстых слоев пены. Работа [4] посвящена эффектам многократного рассеяния света пенами, в ней показано, что полностью рассеянный свет ослабляется уже только за счет поглощения. Целью настоящего исследования является более детальное изучение одного из механизмов распространения света — диффузионного механизма, когда эффекты многократного рассеяния света на структурных элементах пены являются довлеющими. В частности, следует выявить экспериментально те толщины пены, где начинает проявляться этот механизм, показать влияние дисперсности и коэффициента поглощения на процесс диффузионного механизма ослабления света пенами.

В данной работе представлены результаты по измерению интенсивности света в зависимости от обратной толщины слоя пены. Для такой оптически плотной среды, как пена, начиная с толщин слоя пены несколько десятков миллиметров (при размерах пузырьков 0,1 1 мм), интенсивность света можно разделить на две части: ослабленную падающую и диффузную. Причем в диффузном приближении считаем, что интенсивность равномерна во всех направлениях, ее угловое распределение почти изотропно. Предположим, что диффузная интенсивность немного больше вперед, чем назад (по отношению к падающему пучку). При этом, как показано в [4, 5], средняя изотропная диффузная интенсивность много больше диффузного потока в направлении падающего на пену пучка света.

В работе [4] были получены в рамках диффузионного механизма решения уравнения Гельмгольца для точечного источника света мощностью Ро■ Поскольку затухание происходит за счет не только рассеяния, но и поглощения, то полное сечение рассеяния а о состоит из сечения рассеяния ср и из сечения поглощения сп с характерной длиной поглощения I = (псгп)~1: где п — плотность рассеивателей. В результате имеем его = <тр + сгп; методика определения данных оптических параметров приведена в работе [6]. В этом случае уравнение для интенсивности света для . чечного источника света

Ли{г) - к2и{г) = --1па0Р06{т), (1)

4тг

где к2 = Зп2апсго- Решение уравнения (1) имеет вид

и (г)

3 о] ехР(-Ь~) соч

—поо-Ро —^г-. (2)

Для плотности потока диффузионно рассеянного света на расстоянии г от точечного источника из выражения (2) получаем

ВД = ^а(1 + Аг)ехр(-Ь). (3)

При отсутствии поглощения формула (3) дает

= Р0(47ГГ2)-1

в соответствии с законом сохранения энергии излучения.

*' Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (гранты №01-03-32322 и 00-15-97357). © А. Г. Некрасов, 2003

Рис. 1. Зависимость потока света от обратной толщины слоя пены.

Необходимо подчеркнуть, что сечение поглощения ап определяется экспериментально, так как в пене поглощение увеличивается благодаря возрастанию оптической длины пути света в дисперсной фазе пены за .счет «световодного механизма» [6]. На рис. 1 приведена типичная зависимость выражения (3) в координатах ^(х) — Отметим, что при малых 1/х она линейная. Поскольку диффузионный механизм рассеяния наступает уже при нсбильшил толщинах (4-7 см), то дальнейшее ослабление света происходит за счет поглощения, и в выражении (3) к — <тпп.

Для установления характера зависимости потока света от обратной толщины слоя пены была измерена интенсивность света. Схема экспериментальной установки представлена на рис. 2. Квазииараллельный пучок света от источника 1, сформированный коллиматором 2 и диафрагмой 3, направляли на кювету с исследуемой пеной 4- Пену получали барботаж-ным методом с использованием керамического фильтра. В качестве поверхностно-активного вещества (ПАВ) применяли раствор додецилсульфата натрия (Пика., проба класса точности > 99%) с концентрацией 6,8 моль/м3. Проходящий световой поток регистрировали отсчет-ным устройством 5 (люксметр Ю-116, ГОСТ 14841-69, фотоэлемент Ф 566), который измерял интенсивность света как в прямом пучке, так и под углом 90° по отношению к падающему пучку. Измерение боковой интенсивности необходимо для установления момента наступления изотропного диффузионного рассеяния, когда интенсивности света в любом направлении будут одинаковыми. Причем толщины слоев пены в этих направлениях подбирали равными. Использовали пену со среднеобъемным радиусом ячейки Я = 2,76 мм, кратностью 12 000, радиусом кривизны каналов Плато 40 мкм и толщиной пенных пленок 37 нм, числом ячеек в единице объема п— 1,2- 107 м-3, сечение рассеяния сгр = 2, 87 • 10~6 м2, сечение поглощения ячейки (7„ = 0, 75 ■ 10~6 м2. Два последних параметра были определены описанным в работе [7] оптическим методом. Толщину слоя исследуемой пены варьировали от 5 мм до 25 см.

На рис. 3 приведены экспериментальные зависимости интенсивности света от обратной толщшЛл пенного слоя для прямого и бокового пучков. Видно, что, начиная с некоторой толщины слоя пены, они не совпадают. Это подтверждает факт наступления изотропного диффузионного рассеяния света. Последнее, в свою очередь, позволяет формально считать, что такой изотропный характер рассеяния описывается выражением (3) и можно ожидать совпадения расчетных значений интенсивностей с экспериментальными. Такая проверка приведена на рис. 4, из которого заключаем, что это совпадение вполне удовлетворительное. Экспериментальные зависимости для других ПАВ, в том числе и для технически чистых и модифици-

л

Рис. 2. Схема экспериментальной установки. Объяснение в тексте.

I, ед.

700

Рис. 3. Экспериментальная зависимость интенсивности света от обратной толщины слоя пены.

а — проходящий свет; боковой свет.

рованных добавками фракций высших жирных спиртов, качественно сходны с приведенным на рис. 3.

На рис. 5 и 6 показано, как влияет на зависимость Р'а — - размер пенной ячейки и коэффициент поглощения соответственно. Из рис. 6 видим, что с ростом коэффициента поглощения света пеной понижение интенсивности происходит уже при меньших толщинах слоев пены. Уменьшение же размера пенной ячейки также приводит к снижению интенсивности прошедшего света. По-видимому, это связало с тем, что на данной высоте пенного столба толщина пенных пленок может быть одинаковой, так как пена является полиэдрической и находится в механическом равновесии, но концентрация пенных пленок больше для мелкодисперсной пены, чем для крупнодисперсной, а это значит, что поглощение света в случае мелкодисперсной

ПеНЫ бо ттктттр

700 и

500

100

500

150 200 ± _1_ х ' М

Рис. 4- Расчетная (сплошная) и экспериментальная (кружочки) зависимости интенсивности диффузно рассеянного света от обратной толщины пенного слоя.

ед.

Рис. о. Влияние размера ячейки пены на зависимость — ^ для данного коэффициента поглощения, равного 0, 75 ■ 10_6. м2.

1000

500

24

48

72

_1_ М

Рис. 6. Влияние коэффициента поглощения пены на зависимость — ^ для заданного размера пенной ячейки, равного 0,276 мм.

Таким образом, для больших толщин слоя пены рассеяние света носит диффузионный характер, причем поток света с утолщением слоя пены стремится к нулю, а зависимость Fd — ^ при х —> оо линейно приближается к нулю.

Summary

Nekrasov A.G. Investigation qf the diffusion mechanism for the light dispersion with thick layers of a foam.

It is found that starting from some thickness of the foam layer the relaxation of the light can be described with the help of the mechanism, usually accepting as diffusional. The influence of the structure parameters of the foam to the dependence of the light intencity on the inverse thickncss of the foam layer is shown.

Литература

1. Кротов В.В., Михайлов А.В., Некрасов А.Г. // Вестн. С.-Петерб. ун-та. Сер. 4: Физика, химия. 1994. Вып. 3 (№16). С. 65-72. 2. Кротов В.В., Кругляков П.М., Кузьмин В.А. и др. // Коллоид, журн. 1995. Т. 57, №3. С. 510-515. 3. Кротов В.В., Кузьмин В.Л., Некрасов А.Г. // Коллоид, журн. 1994. Т. 56, №3. С. 376-382. 4. Кротов В.В., Кузьмин В.Л., Некрасов А.Г. // Коллоид, журн. 1995. Т. 57, № 5. С. 692-696. 5. Исимару А. Распространение.и рассеяние волн в случайно-неоднородных средах / Пер. с англ. JI. А.Апресяна и др.; Под ред. В. И. Татарского. М, 1981. 6. Некрасов А.Г., Татиев С.С., Тодес С.М. // Коллоид, журн. 1985. Т. 47. №4. С. 816-820. 7. Некрасов А.Г., Кротов В.В., Русанов А.И. // Коллоид, журн. 2002. Т. 64, №6. С. 1-3.

Статья поступила в редакцию 10 декабря 2002 г.