Экспериментально-расчетный метод прогнозирования долговечности изделий в условиях эксплуатации Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

Цт/njH

Рис. 3. Зависимость производительности от высоты резания 1 - 00.25 (Г-8Гц), 2 - 00.30 (Г-8Гц), 3 - 00.25 (Г-22Гц),

4 - 00.30 (Г-22Гц), 5 - 00.20 (Г-8Гц)

но-вырезном станке. Была выбрана заготовка из титанового сплава ВТ 5 с разной высотой, начиная от 10мм., и заканчивая 70 мм. Затем в качестве параметров режимов обработки вводили частоту следования и длительность импульсов. Все изменения скорости обработки с увеличением высоты заготовки регистрировал датчик станка. Обработка заготовки производилась четырьмя диаметрами проволоки. Для каж-

дой был построен график зависимости. При изменении частоты следования импульсов изменяется скорость обработки (рис. 3).

Из рис. 3 видно, что с увеличением частоты следования импульсов, а также высоты резания производительность снижается медленнее для того же диаметра проволоки, что и в предыдущем случае.

Таким образом, анализ проведенных исследований по обработке титанового сплава ВТ 5 на станках показал, что в первую очередь производительность станка зависит от длительности импульса и высоты резания (высоты обрабатываемой поверхности).

Библиографический список

1. www. sodick — euro, ru

МОРГУНОВ Анатолий Павлович, доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой «Технология машиностроения» Омского государственного технического университета.

СНАТОВИЧ Сергей Анатольевич, мастер производственного участка — наладчик ОАО «Акционерная компания ОмскАгрегат», аспирант 2-го года обучения кафедры «Технология машиностроения» Омского государственного технического университета.

644050, г. Омск, пр. Мира, 11

Дата поступления статьи в редакцию: 10.03.2009 г.

© Моргунов А.П., Снатович С.А.

УДК 621.643: 519.2 к> в> СЫЗРАНЦЕВА

Тюменский государственный нефтегазовый университет

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНО-РАСЧЕТНЫЙ МЕТОД ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ДОЛГОВЕЧНОСТИ ИЗДЕЛИЙ В УСЛОВИЯХ ЭКСПЛУАТАЦИИ

В статье на примере диагностики технического состояния и прогнозирования ресурса трубопровода по усталостной прочности рассматривается расчетно-экспериментальный метод определения эквивалентного числа циклов деформирования и эквивалентного напряжения трубопровода, внутреннее давление и температура которого в условиях эксплуатации изменяются по законам случайных величин.

Ключевые слова: трубопровод, прогнозирование ресурса, усталостная прочность, эквивалентное напряжение, случайная внешняя нагрузка.

Анализ зафиксированных среднесуточных вели- тельствует, что функции плотности распределения р чин давления (р) и температуры (I) за 2006 год на 14- и < далеки от традиционно используемых в практике ти компрессорных станциях (КС) магистрального расчета законов распределения случайных величин, газопровода Уренгой —Сургут—Челябинск свиде- Надежность безаварийной работы трубопровода за-

Числа циклов нагружения трубопровода N до отказа по критерию усталостной прочности при различной вероятности безотказной работы

я,% 99 95 90 85 80 75

ы, 6300 16300 24000 31000 38200 46000

Г, (годы) 6,63 17,16 25,26 32,63 40,21 48.42

Таблица 2

Числа циклов нагружения при различных величинах хд

Ху, мм 5 10 15 20 25

% 395 718 950 1120 1232

висит как от реального спектра возникающих в трубе поддействием внутреннего давления и температуры транспортируемого продукта напряжений, так и прочностных свойств материала трубы, также имеющих статистический разброс. Принимая вышеизложенное во внимание, для расчета вероятности безотказной работы участков трубопровода в работе [ 1 ] предложен подход основанный на использовании математического аппарата непараметрической статистики.

Воздействие на трубопровод сложного спектра внешних силовых и температурных нагрузок в процессе его эксплуатации приводит к появлению в материале трубы усталостных повреждений, накопление которых, в конечном итоге, вызывает разрушение трубы вследствие усталости. Прогнозирование усталостной долговечности трубы в условиях случайного воздействия на нее внешних нагрузок методически заключается в следующем. На основании имеющейся совокупности (р,л = 1, п) зафиксированных значений случайного процесса изменения давления (р) в трубопроводе, используя известные зависимости [2[ величины напряжения (ст) от уровня внутреннего давления, диаметра трубы и толщины ее стенки, выполняют расчет значений случайного процесса изменения напряжений^, в результате чего устанавливают выборку

0.Д = 1,л, по которой методами непараметрической статистики восстанавливают необходимую для дальнейших расчетов функцию плотности распределения напряжений ^(ст). В качестве примера на рис. 1 показана функция плотности распределения напряжений в трубе, возникающих при эксплуатации трубопровода в условиях его нагружения реальными спектрами давления и температуры.

Имея функцию ^(ст) и зная параметры функций нормального распределения случайных величин предела прочности (<тц) и предела выносливости (ст_,), с помощью датчиков случайных чисел (для ст, функция плотности распределения которого восстановлена непараметрическими методами, используется непараметрический датчик) получим выборки длиной ш значений ст, ст_(|, ст^ = 1,т. Подставляя эти величины в формулу [3]:

Л/у = 10 •0 г|о|<т« /<, |'У<7,/ / а, ■ (1)

определим выборку Ы(, } = 1.Л1, на основе которой методами непараметрической статистики восстановим функцию плотности распределения Гт(М) случайной величины N.

В качестве примера на рис. 2 показана функция Гт(М) для варианта расчета напряжений, функция плотности распределения которых отражена на рис.

1, а средние (ст,, <т.,) и среднеквадратические отклонения (Бо, ) предела прочности и предела вы-

носливости материала трубы, определяющие нормальные законы распределения, имеют значения: сг, = 502,51 МПа; = 45,08 МПа; ст., = 242,16 МПа;

= 12,67 МПа. ’

" После чего при заданной вероятности (а) прогнозируемое до разрушения число циклов Л/р является результатом решения следующего уравнения:

/[/„(ЛО^ЛГ-в. (2)

о

Решая уравнение (2), можно определить число циклов до разрушения (Л/р) при любой заданной вероятности безаварийной работы трубопровода (Я) по критерию усталостной прочности (табл. 1).

Рассчитанные величины N соответствуют условию регулярного (гармонического) нагружения трубопровода, поскольку именно при таком виде нагружения образцов осуществляются их усталостные испытания для определения предела выносливости. В то же время спектр воздействия на трубопровод внешних нагрузок является случайным, в результате возникает проблема определения соответствия рассчитанных величин Ыр времени эксплуатации трубопровода, — принципиально важной задачи, необходимой для прогнозирования ресурса работы трубопровода. Для решения задачи предлагается расчетно-экспериментальный способ определения числа циклов нагружения, эквивалентного случайному процессу изменения напряжений, основанный на привлечении дополнительной информации, полученной с помощью датчиков деформаций интегрального типа (ДДИТ) [4, 5], с учетом восстановленной непараметрическими методами статистики функции плотности распределения напряжений уст) (рис. 1).

Для реализации способа используются ДДИТ переменной чувствительности (ДДПЧ) к амплитуде циклических деформаций [6], помещаемые (наклеиваемые) на наружную поверхность трубы на участке, для которого определена функция распределения плотности напряжений (рис.1). Для изготовления ДДПЧ используют ДДИТ, которые натарировочных образцах специальной геометрической формы подвергают циклическому деформированию до появления на датчиках реакции. В результате ДДПЧ представляют собой полоски металлической фольги, имеющие на поверхности с одной стороны насыщенную реакцию в виде «темных пятен», интенсивность которой по длине ДДПЧ постепенно снижается и заканчивается границей первых «темных пятен», соответствующей величине повреждености Пд, установленной в процессе тарирования Д ДИТ. На остальной поверхности ДДПЧ (его рабочая часть) внешняя реакция отсутствует, на этой поверхности в продольном направлении датчика величина поврежденности

П плавно уменьшается (0 < Пдх < Пдй 1) в соответствии с законом, заложенным на этапе изготовления ДДПЧ. Принципиально важными достоинствами ДДПЧ по сравнению с ДДИТ являются:

— ДДПЧ начинают «работать» начиная с момента их деформирования вместе с исследуемой деталью, они не имеют инкубационного периода работы, присущего ДДИТ, когда на нем внешняя реакция отсутствует;

— реакция на ДДПЧ может быть зафиксирована в любой момент прерывания испытаний;

— существенно упрощена обработка реакции на ДДПЧ, заключающаяся в регистрации величины смещения (х(() границы первых «темных пятен» подлине ДДПЧ.

В общем виде тарировочная зависимость для ДДПЧ описывается следующим образом [5]:

+ [^-(^-4-<хэ/ст„г)0'’]ст.9/(2ог(,0) = Л9- (3)

Здесь с!0= (1 +а/авд)-а+ (1 — ст/оад)-К/Ы; К - коэффициент пропорциональности, — предел выносливости материала трубы, оВ!( — аналог предела прочности материала трубы, П — величина поврежденное™ материала, соответствующая появлению на датчике реакции в виде первых «темных пятен», /V — число циклов деформирования, о — амплитуда напряжения на поверхности тарировочного образца в месте наклейки датчика, Ыа, С0, 5а — параметры, определяющие закон Пдх(х) изменения поврежденности датчика в различных (х) по его длине сечениях.

Воспользовавшись математическим описанием функции плотности распределения напряжений ^(ст), преобразуем информацию рис. 1 к виду, принятому в прочностных расчетах деталей, работающих под нагрузкой в соответствии с заданным блоком. Для этого разобьем диапазон изменения напряжений (ат|||1 °тох) на конечное число (то) интервалов шириной

(4)

Для каждого і-го интервала (і= 1,т„ ) определим егосередину

напряжений, так и по значениям длительности ступеней. Поэтому при идентификации режима нагружения необходимо определить два параметра: величину максимального напряжения и число циклов нагружения. В нашем случае значения напряжений, возникающих в трубе, на каждой ступени блока известны, в результате определению подлежит только число циклов деформирования при условии, что значения относительной длительности каждой ступени блока 1^, ] = 1,20 заданы. Поскольку основной характеристикой оценки надежности работы трубопровода до отказа (в данном случае по критерию потери усталостной прочности) является его время эксплуатации (Г), то конечной целью рассматриваемого расчетно-экспериментального способа является определение именно этой характеристики.

Рассмотрим задачу расчета числа циклов деформирования Ng трубы, режим нагружения которой характеризуется блоком с известными параметрами ступеней (рис. 4). Для решения задачи воспользуемся ДДПЧ, который с помощью клея закрепим на поверхности исследуемого участка трубы и зафиксируем его реакцию (величину перемещения хд границы первых «темных пятен») через Т часов эксплуатации трубопровода, соответствующих времени регистрации величин давления р(, 1= 1,л, используемых при решении задачи восстановления функции плотности распределения напряжений (рис. 1).

Обратимся к зависимости (3). Она содержит четыре неизвестных параметра: /V, <т, х и Пдх. На момент наклейки ДДПЧ х(/ = 0 и Пдх = Пд1 поэтому в уравнении (3) неизвестными являются значения параметров

(5)

Ц - функция плотности распределении О — - восстановленная функция плотности распределения а

Рис. 1. Функции плотности распределения напряжений а участка КС Аганская

и на основе имеющейся зависимости функции ^(ст) рассчитаем ее значения в точках ст(, 1 = 1 ,та :

Р., = *„(<*.)•

(6)

В результате для каждой 1-й ступени блока имеем значения ст(, 1= 1,я!„ и величину относительной продолжительности ступени, рассчитанной по формуле:

і, = Ра

/ /-1

(7)

Выполнив сортировку параметров о,, <(| і= 1 ,т„ ступеней блока, располагая их в порядке снижения величины напряжений, получим требуемую для ре-шения задачи совокупность значений о^, ] = \,та ,

характеризующую блок изменения напряжений. Результаты реализации описанной процедуры на основе данных рис. 1 для та = 20 показаны на рис. 4.

Обычно блок изменения нагрузок (напряжений) задается в относительных единицах, как по величине

0.06

0.04

оР||

ЫРп

X.

0.02

I ІДіііі

2-Ю

4-Ю 610

•10

1-Ю

Рис. 2. Гистограмма функции плотности распределения числа циклов до разрушения (N1 и результат ее восстановления методами непараметрической статистики на основе использования оценки Парзена-Розенблатта

ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК №2 («0). 2009 МАШИНОСТРОЕНИЕ И МАШИНОВЕДЕНИЕ

МАШИНОСТРОЕНИЕ И МАШИНОВЕДЕНИЕ ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК №2 (ВО). 2009

Рис. 3. Закон Пе1(х) для ДДПЧ из алюминиевой фольги. Сечение *^=0, для которого Пд = Пд, соответствует границе первых «темных пятен» на поверхности подготовленного ДДПЧ

сг,

0.2 0.4 0.6

Рис. 4. Блок изменения напряжений

/V и сг. После нагружения датчика всеми ступенями блока изменения напряжений (о;, и) = 1,20), граница первых «темных пятен» переместилась по длине ДДПЧ на величину хд. Воспользовавшись законом изменения Пдх в исходном состоянии (рис. 3), рассчитаем величину поврежденности ДДПЧ (Пда), соответствующую координате хд.

Пда = Пд1 (х = хд,сг11,Ыи,К,ако,Са,511У

(8)

Поскольку в этом сечении имеет место реакция датчика (первые «темные пятна»), топоврежденность датчика достигла величины Пд. Эта поврежденность является суммой двух слагаемых: П и суммы повреж-

20

денностей -<|) . полученных датчиком

при воздействии всех двадцати ступеней блока изменения напряжений. В результате имеем следующее уравнение:

Пди + У'.^аггі((ТІ'^и 'О - П<1 •

(9)

Для вычисления слагаемых суммы £ Пдш (°/ - Мд • <,),

/-1

на основе [4,5] получены следующие зависимости:

/

2 • <Т\ ■ <тко

(10)

1+-^

( \ 1-^

К

; / = 2,20;

) -

2-СГ, '0Н

4-а/

•я

2 ■ сг, • <тко

1+-

Ч °Г*9

СГ.+

( \ 1--2-

К

І-1

оа1 =

1+-*.

\ ач )

<7,+

к

/-І

Анализируя с учетом выражений (10) формулу (9), нетрудно видеть, что зависимость (9) при известных о, /, ] = 1,20, представляет собой трансцендентное уравнение с одним неизвестным N . Решая уравнение (9) любым численным методом, установим на основании обработки реакции ДДПЧ искомое число циклов нагружения Ыд. В качестве примера приведем результаты решения уравнения (9) для ДДПЧ, поврежденность в исходном состоянии которого характеризуется законом рис. 3, а блок изменения напряжений представлен на рис. 4. Величины чисел циклов ^д), полученные в ходе решения уравнения (9) при различных значениях хд, отражены в табл. 2.

Реализация рассмотренного расчетно-эксперимен-тального способа позволяет идентифицировать случайный режим нагружения трубопровода и представить его в виде нагружения в соответствии с известным блоком изменения напряжений, все параметры ступе-

ней которого а; N ■ 1;1 ] = 1,20 при зафиксированной в процессе эксплуатации трубопровода в течение Тд часов величине реакции ДДПЧ хд определены. Знание Тд и установленное значение Ыд позволяют вычислить коэффициент:

К =N„/T.

o'

(11)

имеющий размерность цикл/час, обеспечивающий приведение случайного режима нагружения к эквивалентному блочному, параметры которого идентифицированы.

Используя найденную величину коэффициента Кэ, осуществим перевод чисел циклов нагружения трубопровода N до отказа по критерию усталостной прочности (табл. 1) при различной вероятности безотказной работы в часы (годы) работы трубопровода.

Пусть хд = 15мм, тогда на основе табл. 2 имеем N — 950 циклов. При получении выборки напряжений (рис.1) использованы данные за год эксплуатации трубопровода, поэтому Тд = 8760 часов = 1год. По формуле (11) вычислим величину коэффициента: Кэ = 950 цикл./год. Для определения времени работы трубопровода Т достаточно воспользоваться выражением:

тр=мр/кэ

(12)

Рассчитанные в соответствии с (12) на основе значений N из табл. 1 продолжительности эксплуатации трубопровода (Т()) при вариации вероятности безотказной работы (Я) представлены в последней строке табл. 1.

Установленное в ходе реализации методики число циклов нагружения №д) при зафиксированной величине реакции ДДПЧ (х(;) позволяет определить эквивалентное известному блоку (ау /V<, ] = 1,20) напряжение (а,). Его величина, следуя [5), рассчитывается по зависимости:

о,=(8 + ^82+Арока-Пд-К/Ид)/(2р), (13)

где Р=\-<тм-Пд/сГц, 6 = <ТМ ПЯ

Р-

К

)

В частности, расчет по зависимости (13) для Ыв = 950 и ДДПЧ, изменение поврежденности рабочей части которых соответствует рис. 3, дает величину эквивалентного напряжения о, = 296,6 МПа Если же N = 1232 (реакция ДДПЧ х9 = 25мм), то значение аэ= 288,6 МПа. Отметим, что полученные величины Ид и аэ при наличии кривой усталости с границами доверительных интервалов позволяют реализовать методику прогнозирования числа циклов до разрушения трубопровода по традиционной схеме, например, описанной в работах [4, 5].

Библиографический список

1. Сызранцев В.Н., Голофаст С.Л., Невелев Я.П. Решение задачи прочностной надежности нефтегазового оборудования методами непараметрической статистики // Известия Вузов. Машиностроение.М., 2006. — № 7. - С. 25-31.

2. Махутов Н.А., Пермяков В.Н. Ресурс безопасной эксплуатации сосудов и трубопроводов. — Новосибирск : Наука, 2005. — 516 с.

3. Трощенко В.Т., Сосновский Л.А.Сопротивление усталости металлов и сплавов: Справочник.Т.1. - К. : Наукова думка, 1987. — 509 с.

4. Сызранцев В.Н., Голофаст С.Л. Измерение циклических деформаций и прогнозирование долговечности деталей по показаниям датчиков деформаций интегрального типа — Новосибирск : Наука, 2004. — 206 с.

5. Сызранцев В.Н., Голофаст С.Л., Сызранцева К.В. Диагностика нагруженности и ресурса деталей трансмиссий и несущих систем машин по показаниям датчиков деформаций интегрального типа — Новосибирск : Наука, 2004. — 188 с.

6. Сызранцев В.Н. Способ изготовления датчиков для контроля циклических деформаций. Патент № 2209412 С2(Яи), 7С 01N 3/32 / Опубл. В Б.и.2003 №21 - 4 с.

СЫЗРАНЦЕВА Ксения Владимировна, кандидаттех-нических наук, доцент кафедры кибернетических систем.

E-mail: kv.svzr@9mail.com

Дата поступления статьи в редакцию: 20.02.2009 г.

© Сызранцева К.В.

Книжная полка

УДК 658.5

Берлинер, Э. М. САПР в машиностроении [Текст]: учеб. для вузов по направлению «Транспортные машины и транспортно-технологические комплексы» / Э. М. Берлинер, О. В. Таратынов. — М. : Форум, 2008. — 447 с.: рис. — (Высшее образование). — 1БВЫ 978-5-91134-117-6.

Приведены основные сведения по различным аспектам применения САПР в машиностроении. Рассмотрены вопросы, связанные с использованием САПР в работе дизайнера, конструктора и технолога, с автоматизацией технического документооборота. Дано описание современных методов инженерных задач, разработки управляющих программ для станков с ЧПУ. Показана связь САПР с другими информационными системами.

ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК №2 (ВО). 2009 МАШИНОСТРОЕНИЕ И МАШИНОВЕДЕНИЕ