CC BY
17
СТРОИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ И ИЗДЕЛИЯ
УДК 536.2.022:69
КАРПОВ ДЕНИС ФЕДОРОВИЧ, ст. преподаватель, karpov_denis_85@mail.ru
ПАВЛОВ МИХАИЛ ВАСИЛЬЕВИЧ, ст. преподаватель, pavlov_kaftgv@mail.ru
СИНИЦЫН АНТОН АЛЕКСАНДРОВИЧ, канд. техн. наук, доцент, nee-energo@yandex.ru
КАЛЯГИН ЮРИЙ АЛЕКСАНДРОВИЧ, докт. техн. наук, профессор, kalyaginua@vstu.edu.ru
ГАВРИЛОВ ЮРИЙ СЕРГЕЕВИЧ канд. техн. наук, gavr10@mail.ru
ПОГОДИН ДЕНИС АЛЕКСЕЕВИЧ, канд. техн. наук, доцент,
89211402473@rambler.ru
Вологодский государственный технический университет,
160000, г. Вологда, ул. Ленина, 15
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНО-РАСЧЕТНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ТЕМПЕРАТУРОПРОВОДНОСТИ ТВЕРДОГО ТЕЛА НА ПРИМЕРЕ СИЛИКАТНОГО КИРПИЧА
ПРИ НЕСТАЦИОНАРНОМ ТЕПЛОВОМ РЕЖИМЕ
Приведено описание авторского способа определения коэффициента температуропроводности твердого тела, основанного на бесконтактном тепловом воздействии на поверхность исследуемого строительного материала источником инфракрасного излучения и последующем нахождении одномерного нестационарного температурного поля твердого тела в период его нагрева, устанавливаемого аналитическим путем по данным системы термопреобразователей. Вычисление искомого коэффициента температуропроводности исследуемого строительного материала производится по дифференциальному уравнению теплопроводности.
Ключевые слова: тепловой режим; нестационарное температурное поле; дифференциальное уравнение теплопроводности; коэффициент температуропроводности; источник инфракрасного излучения; твердое тело; термопреобразователь; силикатный кирпич.
DENIS F. KARPOV, senior teacher, karpov_denis_85@mail.ru
© Д.Ф. Карпов, М.В. Павлов, А.А. Синицын, Ю.А. Калягин, Ю.С. Гаврилов,
Д. А. Погодин, 2013
MIKHAIL V. PAVLOV, senior teacher,
pavlov_kaftgv@mail.ru
ANTON A. SINITSYN, Ph.D., Assoc. Prof.,
nee-energo@yandex.ru
YURIY A. KALYAGIN, Dr. Tech. Sc., Prof.,
kalyaginua@vstu.edu.ru
YURIY S. GAVRILOV, Ph.D.,
gavr10@mail.ru
DENIS A. POGODIN, Ph.D., Assoc. Prof.,
89211402473@rambler.ru Vologda State Technical University,
15 Lenin st., Vologda, 160000, Russia
EXPERIMENTAL AND CALCULATION DETERMINATION OF HEAT CONDUCTIVITY FACTOR OF SOLID BODY BY THE EXAMPLE OF SILICA BRICK WITHIN UNSTEADY-STATE THERMAL REGIME
The article gives the description of author's method for determination of heat conductivity factor of solid body based on contact-free thermal action to surface of building material by infrared radiation sources with subsequent determination of one-dimensional transitional thermal field of solid body during heating which is calculated analytically using thermoelement system data. The calculation of heat conductivity factor of the studied building material is made according to differential equation of heat conductivity.
Key words: thermal regime; non-stationary temperature field; differential equation of heat conductivity; heat conductivity factor; source of infrared radiation; solid body; thermoelement; silica brick.
При аналитическом описании нестационарных процессов теплоперено-са в произвольных телах: твердых веществах, жидких или газообразных средах, происходящих обычно в природе, используют параметр диффузии теплоты - коэффициент температуропроводности at [1, с. 395].
Из теории теплообмена известно, что дифференциальное уравнение теплопроводности (при отсутствии внутренних источников теплоты), применяемое при изучении теплового режима тела, имеет общий вид [2, с. 53]
|Г = at V2t, (1)
or
где at - коэффициент пропорциональности в линейном однородном дифференциальном уравнении второго порядка в частных производных, м2/с .
Таким образом, без знания коэффициента температуропроводности at невозможно решение уравнения (1), а значит, и исследование нестационарного температурного поля твердого тела во времени и пространстве. Так, классическое решение уравнения теплопроводности (1) методом источников включает в себя теплофизический показатель at [3, с. 210-215].
В строительной теплофизике актуальность решения уравнения (1) и, следовательно, определения коэффициента аг связана с тем, что в естественных условиях режим теплопередачи через ограждения всегда является нестационарным. К примеру, температура наружного воздуха, интенсивность солнечной радиации, сила и направление ветра непрерывно меняются во времени, как и температура воздуха внутри помещения здания, регулируемая системой отопления и дополнительными внутренними теплопоступлениями. Колебания температур, потоков энергии и массы, происходящие в воздушных средах, разделенных наружными ограждениями здания, вызывают изменение теплового режима самого строительного объекта [4, с. 194].
Кроме того, в строительной теплотехнике необходимость учета теплопередачи в нестационарных условиях появляется при решении следующих вопросов: определение амплитуды колебания температуры воздуха в помещении в связи с неравномерностью отдачи теплоты системой отопления; расчет затухания температурных колебаний в ограждении, вызванных изменением температуры наружного воздуха или воздействием солнечной радиации на поверхности стены; прогрев и остывание массивных ограждений; повышение безопасности монолитного домостроения для сложных климатических условий и др. [5, с. 89; 6, с. 164-175].
Ввиду практической значимости изучения нестационарного теплового режима строительных конструкций здания с учетом влияния внешних и внутренних факторов, в научно-технической и справочной литературе приводится описание большого числа методов и устройств, позволяющих экспериментально или в натурных условиях определять коэффициент температуропроводности строительных материалов.
В классическом методе а-калориметра используют закономерности охлаждения (нагревания) образца исследуемого материала в среде с интенсивной теплоотдачей при Б1 ^<х>. В зоне регулярного теплового режима между искомой величиной температуропроводности а{ и темпом охлаждения материала существует линейная зависимость [7, с. 230]. Темп охлаждения определяют по показаниям дифференциальной термопары, спаи которой монтируют в центральной зоне образца и в среде с интенсивной теплоотдачей. Коэффициент пропорциональности, математически связывающий коэффициент температуропроводности твердого тела с темпом охлаждения, зависит от геометрических параметров исследуемого образца [8, с. 311].
Недостатком данного способа является техническая сложность организации и проведения тепловых измерений, т. к. для реализации метода необходимо наличие а-калориметра, предварительно нагретого до высоких температур в сушильном шкафу, и жидкостного термостата с интенсивным перемешиванием среды, обеспечивающего условие, при котором Б1 ^<х>.
К современным способам нахождения температуропроводности материалов следует отнести контактные методы, основанные на теории теплового неразрушающего контроля. Отличительной особенностью таких методов, в сравнении с классическими способами, является контакт измерителей температуры с отдельными участками поверхности исследуемого объекта. Опре-
деление коэффициента температуропроводности материала может быть основано на измерении температуры поверхности тела в режиме радиационноконвективного нагрева в двух его характерных точках: ребре и середине грани. По графику нагрева участков тела рассчитывают температурный комплекс. По известному расстоянию между точками измерения температур и скорости изменения во времени температурного комплекса вычисляют коэффициент температуропроводности материала [9, с. 93-98].
Технология определения температуропроводности материалов с применением теории неразрушающего контроля практически лишена недостатков. Однако необходимость применения нагревательных камер, соответствующих размерам образца, усложняет реализацию самого метода.
В настоящей работе приведены описание и пример конкретной реализации способа экспериментально-расчетного определения коэффициента температуропроводности твердого тела, который исключает основной недостаток указанных выше методов: формирование нестационарного теплового режима твердого тела с помощью сложных и габаритных источников теплоты.
На рис. 1 представлена принципиальная схема авторского способа экспериментально-расчетного определения коэффициента температуропроводности твердого тела при нестационарном тепловом режиме.
Рис. 1. Принципиальная схема определения коэффициента температуропроводности твердого тела:
1 - источник инфракрасного излучения; 2 - твердое тело; 3 - система термопреобразователей
Источник инфракрасного излучения 1 работает от электрической сети. Исследуемое твердое тело 2 в форме параллелепипеда толщиной 5 = 2к расположено на некотором расстоянии от источника инфракрасного излучения 1. Центральные оси источника инфракрасного излучения и твердого тела совпадают. На участке х є [0,к] твердого тела зафиксированы термопреобразователи 3: ТО, Т1 и Т2 соответственно в точках с координатами х = 0, к/2 и к, которые подключены через аналогово-цифровой преобразователь (далее АЦП) и конвертер (условно не показаны) к персональному компьютеру (условно не показан).
В начальный момент времени т = 0 температурное поле твердого тела однородно и численно равно температуре окружающей среды. С момента реализации способа энергия в форме электричества поступает из электрической сети к источнику инфракрасного излучения, где происходит ее преобразование и передача бесконтактным неразрушающим способом в виде электромагнитного излучения интенсивностью q передней лицевой поверхности (далее ПЛП) твердого тела. Поток лучистой энергии величиной q, равномерно падающий на ПЛП исследуемого твердого тела, преобразуется во внутреннюю энергию, которая идет на нагрев всего объема твердого тела. Инфракрасный излучатель облучает ПЛП твердого тела равномерно, следовательно, изменение температуры в твердом теле происходит только в одном направлении -вдоль оси 0Х, а в двух других направлениях (по координатам 0У и 02) температура твердого тела остается неизменной, т. е. Vуґ = Угґ = 0. Изменение
температуры твердого тела вдоль оси 0Х регистрируют термопреобразователи Т0 , Т1 и Т2, передающие информацию через АЦП и конвертер на энергонезависимую память компьютера.
Продолжительность нестационарного теплового режима твердого тела определяют, с, по выражению
52
(2)
где 5 - толщина твердого тела, м; а'ґ - температуропроводность твердого
тела, м2/с, которой предварительно задаются.
Пусть по данным термопреобразователей известно температурное поле твердого тела и его уравнение вида ґ = ґ(х, т) для периода нагрева т є [0, тжґ ], где тжґ - участок нестационарного теплового режима при нагреве твердого тела, причем тя^ < т'тах . Тогда коэффициент температуропроводности твердого тела можно найти через дифференциальное уравнение теплопроводности (1), м2/с:
дґ(х, т)
^ ! (3)
дх2
Ух=0
где ґ - температура твердого тела, оС ; х - координата, м ; т - время, с.
Определим по предложенному алгоритму коэффициент температуропроводности твердого тела (рис. 2) на примере силикатного кирпича марки М150 (ГОСТ 379-95) толщиной 5 = 0,12 м (И = 0,06 м).
По рис. 2 спаи хромель-алюмелевых термопар 3 Т0, Т1 и Т2 закреплены в толще силикатного кирпича 2 марки М150 (ГОСТ 379-95) вдоль центральной оси соответственно в точках с координатами х = 0 , 0,03 и 0,06 м. В качестве источника инфракрасного излучения применяется электрический
аі
аґ =
инфракрасный излучатель 1 марки Эколайн 10R суммарной мощностью 3 кВт, расположенный на расстоянии 0,6 м от ПЛП силикатного кирпича.
Рис. 2. Лабораторно-экспериментальная установка «источник энергии - приемник» для определения температуропроводности строительных материалов:
1 - электрический инфракрасный излучатель; 2 - силикатный кирпич; 3 - система хромель-алюмелевых термопар
Предварительное значение температуропроводности силикатного кирпича равно а\ = 5,49-10~7 м2/с [10, с. 97]. Тогда продолжительность периода нагрева силикатного кирпича по выражению (2) составит х'тах = 26 218 с (по результатам эксперимента хтах = 31560 с (рис. 3); среднее изменение температуры силикатного кирпича на участке х є[0;0,06] м и интервале времени х є [26 218; 31560] с в соответствии с показаниями хромель-алюмелевых термопар при погрешности измерений ± 2,5 °С составило 0,60 °С, что можно считать вполне допустимым).
Период нагрева т, с
Рис. 3. К определению продолжительности нестационарного теплового режима силикатного кирпича
Рассмотрим тепловой режим силикатного кирпича на участке х є[0;0,06]м и интервале времени х^ є[0;15000] с. На рис. 4 изображено
температурное поле силикатного кирпича вида ґ = ґ(х, х) при х є[0;0,06] м и хт1 є [0; 15 000] с, построенного по экспериментальным данным.
Функциональная зависимость, описывающая режим нагрева силикатного кирпича при х є [0; 0,06] м и х^ є [0; 15 000] с, имеет вид, °С
ґ = а + Ъх + сх + ёх2 + ех2 + /хх + gх3 + Их3 + іх2х + /хх2, Я2 = 0,9927 , (4) где а = 22,830014; Ъ = 0,010623358; с = -481,12022; ё = -6,1933549 • 10-7; е = 10518,343; / = -0,014857501; g = 1,2080758 • 10-11; И = -79288,783;
і = -0,44211261; ] = 2,4679544 -10-6 - параметры уравнения.
Рис. 4. Температурное поле силикатного кирпича на участке нестационарного теплового режима
На рис. 5 по результатам решения уравнения (3) получен график изменения коэффициента температуропроводности силикатного кирпича во времени в режиме нагрева при х = 0 и хюґ є [0; 15 000] с вида а( = а( (х) • 10-7, м2/с :
а, = 5 -10~9 х2 - 0,0004х + 5,0896, Я2 = 0,9997
(5)
0 2500 5000 7500 10000 12500 15000
Время т, с
Рис. 5. Изменение коэффициента температуропроводности силикатного кирпича во времени
Как видно из рис. 5, при движении теплового режима силикатного кирпича к стационарному состоянию коэффициент температуропроводности стремится к нулю. Значение коэффициента температуропроводности а{ силикатного кирпича в начальный момент времени т = 0 , по уравнению (5), равно 5,09 • 10-7 м2/с (при температуре силикатного кирпича t = 19,7 °С, равной температуре окружающей среды).
Выводы
В работе дано описание авторского способа определения коэффициента температуропроводности твердого тела при нестационарном тепловом режиме, в котором учтены достоинства и недостатки классических и современных методов определения теплофизических свойств строительных материалов. По результатам конкретной реализации авторского способа на силикатном кирпиче марки М150 (ГОСТ 379-95) экспериментально-расчетным путем получено значение коэффициента температуропроводности материала при температуре окружающей среды, равное 5,09 -10 7 м2/с, что сопоставимо с нормативной величиной 5,49 -107 м2/с, приведенной в [10, с. 97], и данными других исследователей: 5,5 -107 м2/с [5, с. 243], 5,8 -107 м2/с [9, с. 96]. Разработанный способ может применяться в строительстве и теплоэнергетике при проведении тепловых испытаний однородных строительных объектов, теплопроводных и теплоизоляционных материалов. На способ и устройство для его реализации подана заявка на патент на изобретение.
Библиографический список
1. Лыков, А.В. Тепломассообмен : справочник / А.В. Лыков. - М. : Энергия, 1972. - 560 с.
2. Теория тепломассообмена / С.И. Исаев, И.А. Кожинов, В.И. Кофанов [и др.] ; под ред.
A.И. Леонтьева. - М. : Высшая школа, 1979. - 495 с.
3. Аналитико-эмпирическая верификация экспериментальных результатов определения теплопроводности силикатного кирпича / Д.Ф. Карпов, М.В. Павлов, А.А. Синицын [и др.] // Вестник ТГАСУ. - 2012. - № 4 (37). - С. 210-215.
4. Богословский, В.Н. Строительная теплофизика: теплофизические основы отопления, вентиляции и кондиционирования воздуха / В.Н. Богословский. - СПб. : АВОК Северо-Запад, 2006. - 400 с.
5. Фокин, К.Ф. Строительная теплотехника ограждающих частей зданий / К.Ф. Фокин. -М. : АВОК-ПРЕСС, 2006. - 256 с.
6. Жаркой, Р.А. Нестационарный теплоперенос в пространственных элементах наружных ограждений на примере технологии «Велокс» / Р.А. Жаркой, А.Н. Козлобродов,
О.И. Недавний // Вестник ТГАСУ. - 2011. - № 3 (32). - С. 164-175.
7. Кондратьев, Г.М. Регулярный тепловой режим / Г.М. Кондратьев. - М. : Гостехиздат, 1954. - 408 с.
8. Юренев, В.Н. Теплотехнический справочник : СП 23-101-04. В 2 т. / под общ. ред.
B.Н. Юренева, П.Д. Лебедева. - М. : Энергия, 1976. - Т. 2. - 896 с.
9. Фокин, В.М. Основы технической теплофизики : монография / В.М. Фокин, Г.П. Бойков, Ю.В. Видин. - М. : Изд-во «Машиностроение-1», 2004. - 172 с.
10. Свод правил по проектированию и строительству: Проектирование тепловой защиты зданий : СП 23-101-04; введ. 01.06.04. - М. : ФГУП ЦПП, 2004. - 141 с.
References
1. Lykov, A.V. Teplomassoobmen [Heat-mass-exchange] : spravochnik [reference book] / Moscow, Jenergija Publ., 1972. - 560 p.
2. Isaev, S.I., Kozhinov, I.A., Kofanov, V.I. [i dr.]. Teorija teplomassoobmena [Theory of heat and mass transfer]: ucheb. dlja vuzov [textbook for high schools] / pod red. A.I. Leont'eva. -Moscow, Vysshaja shkola Publ., 1979. - 495 p.
3. Karpov, D.F., Pavlov, M.V., Sinicyn, A.A. [i dr.]. Analitiko-jempiricheskaja verifikacija jeksperi-mental'nyh rezul'tatov opredelenija teploprovodnosti silikatnogo kirpicha [Analitical and empirical verifications of experimental results of definition of lime-and-sand brick heat conductivity] // Vest-nik of Tomsk State University of Architecture and Building. - 2012. - No. 4 (37). - P. 210-215.
4. Bogoslovskij, V.N. Stroitel'naja teplofizika: teplofizicheskie osnovy otoplenija, ventiljacii i kondicionirovanija vozduha [Building thermal physics: thermophysical fundamentals of heating, ventilation and air conditioning]. - SPb., AVOK Severo-Zapad Publ., 2006. - 400 p.
5. Fokin, K.F. Stroitel'naja teplotehnika ograzhdajushhih chastej zdanij [Building heat engineering of enclosing parts of buildings]. - Moscow, AVOK-PRESS Publ., 2006. - 256 p.
6. Zharkoj, R.A., Kozlobrodov, A.N., Nedavnij, O.I. Nestacionarnyj teploperenos v prostranstvennyh jelementah naruzhnyh ograzhdenij na primere tehnologii «Veloks» [Non-stationary heat transfer in the spatial elements of outdoor fencing on the example of technology «Velox»] // Vestnik of Tomsk State University of Architecture and Building. - 2011. - No. 3 (32). - P. 164-175.
7. Kondrat'ev, G.M. Reguljarnyj teplovoj rezhim [Regular thermal mode]. - Moscow, Gostehiz-dat Publ., 1954. - 408 p.
8. Jureneva, V.N. Teplotehnicheskij spravochnik : SP 23-101-04. V 2-h t. [The heat-and-power engineering directory reference book] / pod obshh. red. V.N. Jureneva, P.D. Lebedeva. - Moscow, Jenergija Publ., 1976. - V. 2. - 896 p.
9. Fokin, V.M., Bojkov, G.P., Vidin, Ju.V. Osnovy tehnicheskoj teplofiziki [Bases of technical thermal physics]. - Moscow, Izd-vo «Mashinostroenie-1» Publ., 2004. - 172 p.
10. Svod pravil po proektirovaniju i stroitel'stvu: Proektirovanie teplovoj zashhity zdanij [Code rules of practice for designing and construction. Designing of thermal protection of buildings] : SP 23-101-04 [Construction regulations 23-101-04]; vved. 01.06.04. - Moscow, FGUP cPp Publ., 2004. - 141 p.
