Аналитико-эмпирическая верификация экспериментальных результатов определения теплопроводности силикатного кирпича

Карпов Денис Федорович; Павлов Михаил Васильевич; Синицын Антон Александрович; Калягин Юрий Александрович; Погодин Денис Алексеевич

УДК 536.2.022:69

КАРПОВ ДЕНИС ФЕДОРОВИЧ, ст. преподаватель, karpov_denis_85@mail. ru

ПАВЛОВ МИХАИЛ ВАСИЛЬЕВИЧ, ст. преподаватель, pavlov_kaftgv@mail. ru

СИНИЦЫН АНТОН АЛЕКСАНДРОВИЧ, канд. техн. наук, nee-energo@yandex. ru

КАЛЯГИН ЮРИЙ АЛЕКСАНДРОВИЧ, доктор техн. наук, kalyaginua@vstu. edu. ru

ПОГОДИН ДЕНИС АЛЕКСЕЕВИЧ, канд. техн. наук, 89211402473@rambler. ru

Вологодский государственный технический университет, 160000, г. Вологда, ул. Ленина, 15

АНАЛИТИКО-ЭМПИРИЧЕСКАЯ ВЕРИФИКАЦИЯ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ СИЛИКАТНОГО КИРПИЧА

Представлено решение уравнения нестационарной теплопроводности с граничными условиями второго рода на примере силикатного кирпича, необходимое для верификации коэффициентов теплопроводности данного материала, полученных по результатам предшествующих экспериментальных исследований.

Ключевые слова: нестационарный тепловой режим; температурное поле; плотность теплового потока; силикатный кирпич; источник инфракрасного излучения; коэффициент теплопроводности; коэффициент температуропроводности; условия однозначности; решение уравнения теплопроводности.

KARPOV, DENIS FEDOROVICH, senior lecturer, karpov_denis_85@mail. ru

PAVLOV, MIKHAIL VASILJEVICH, senior lecturer, pavlov_kaftgv@mail. ru

SINITSYN, ANTON ALEXANDROVICH, Cand. of tech. sc., nee-energo@yandex. ru

KALYAGIN, YURIY ALEXANDROVICH, Dr. of tech. sc., kalyaginua@vstu. edu. ru

POGODIN, DENIS ALEKSEYEVICH, Cand. of tech. sc., 89211402473@rambler. ru Vologda State Technical University, 15 Lenin st., Vologda, 160000, Russia

ANALYTICAL AND EMPIRICAL VERIFICATIONS OF EXPERIMENTAL RESULTS OF DEFINITION OF LIME-AND-SAND BRICK HEAT CONDUCTIVITY

The solution of the equation of non-stationary heat conductivity with the boundary conditions of the second kind on an example of a lime-and-sand brick is presented in the article. This so-

lution is necessary for verification of heat conductivity factors of the given material, received by the results of previous experimental researches.

Keywords: non-stationary thermal mode; temperature field; density of a thermal stream; lime-and-sand brick; source of infrared radiation; heat conductivity factor; thermal difusivity; condition of uniqueness; solution of heat conductivity equation.

Определение термических показателей объекта исследования после проведения теплотехнических измерений не является окончательной частью любой научно-исследовательской работы, т. к. полученные данные должны быть сопоставлены с результатами работ других авторов, посвященных подобной проблематике. Альтернативным способом верификации может служить построение температурного поля изучаемого тела путем решения краевой задачи теплопе-реноса с различными граничными условиями, в которые входили бы определяемые теплотехнические параметры. Тогда итоговое сравнение температурного поля, полученного аналитическим путем, с фактическим температурным полем станет основополагающим критерием для оценки научной правдоподобности верифицируемых термических показателей.

Для нахождения фактического температурного поля исследуемого объекта авторами разработана экспериментальная установка «источник энергии -приемник», состоящая из электрического инфракрасного излучателя и фрагмента ограждающей строительной конструкции из силикатного кирпича марки М150 (ГОСТ 379-95) (рис. 1).

Рис. 1. Общий вид экспериментальной установки:

1 - инфракрасный излучатель; 2 - силикатный кирпич; 3 - хромель-алюмелевые термопары; 4 - преобразователь плотности теплового потока; 5 - измерительный блок прибора; 6 - компьютер

Принцип работы экспериментальной установки заключается в следующем. Электрический инфракрасный излучатель ЭЛК 10Я 1 суммарной мощностью 3 кВт облучает лицевую поверхность силикатного кирпича марки М150 2 потоком электромагнитной энергии. На поверхности последнего происходит преобразование инфракрасного излучения во внутреннюю энергию тела, и, как следствие, строительная конструкция начинает нагреваться. Температурное состояние кирпича 2 в заданных координатах регистрируют хромель-алюмелевые

термопары 3, которые через аналогово-цифровой преобразователь ГСРСОК 1-7014 и конвертер 1СРСОК 1-7520 (условно не показаны) передают информацию на энергонезависимую память компьютера 6. Для измерения плотности теплового потока на лицевой поверхности конструкции установлен преобразователь плотности теплового потока ПТП-0,25 4, передающий сигнал на измерительный блок 5, который соединен с компьютером через кабель Я5-232. Данные с термопар и измерительного блока устройства ИПП-2 отображаются на мониторе компьютера в режиме реального времени.

Схема расположения хромель-алюмелевых термопар в силикатном кирпиче представлена на рис. 2.

/1

ж

30

- - 8

250

А-А

1, 1! л/Ж 14

У 7/, V/ ,у'/ ■'У/ У/, У/.

30 30 за 30

1 в

Рис. 2. Схема расположения термопар в силикатном кирпиче

Постановка краевой задачи теплопроводности для условий инфракрасного нагрева силикатного кирпича выглядит следующим образом (рис. 3).

Дано полуограниченное тело с начальным распределением температуры t0 (считается, что в начальный период времени температура тела постоянна и численно равна температуре окружающей среды). Тело нагревается с одной стороны в точке с координатой х = 0 , где тепловой поток на поверхности q(t) есть любая функция от времени. Изменение температуры происходит только в одном направлении - вдоль оси 0Х Тогда условия однозначности принимают следующий вид:

дt(х,т) дt2( х, т)

= а ~дГг~

т> 0, 0<х<да, t ( х,0) =

1 дК°,т)

дх

t (да т) = t0,

^ (0, т) = 0, дt (да, т)

дх

=0

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

Рис. 3. К решению уравнения теплопроводности (для полуограниченного тела)

я X,

где Т - температура; х - координата; т - время; 5 - толщина; ат = —— - ко-

ср р

эффициент температуропроводности; Хт - коэффициент теплопроводности; ср - удельная массовая теплоемкость; р - плотность; ц - плотность теплового потока.

1 Г

Если принять ц (0, т) = цс = - I ц (т)/т , то решение уравнения (1) получит

т 0

вид [1]:

да г\

t (х, т) = 10+— I егГе (и = 10 +—(и), (6)

X, X,

т и т

1 2

1егГе (и ) = —е — - иегГе (и), л/п

(7)

и =-,=. (8)

у ат

В соответствии с поставленной в работе задачей коэффициент теплопроводности X, является искомой величиной в уравнениях (6) - (8). В работе [2] приводится описание способов нахождения кондуктивных характеристик силикатного кирпича марки М150 в условиях стационарного и нестационарного тепловых режимов, по результатам которых получены значения соответственно Х(1) = 0,825 Вт/(м-°С) и Х(2) = 0,751 Вт/(м-°С) (кирпич рассмотрен как однородное тело). Так как итоговые значения имеют расхождение |ЛХ,| = 0,074 Вт/(м-°С), то аналитико-эмпирическая верификация позволит уточнить истинное значение коэффициента теплопроводности исследуемого материала.

Для исследования температурного поля силикатного кирпича экспериментальным и аналитическим методами процесс нагрева объекта разбит на пространственно-временные узлы. Пересечения линий координат и временных моментов образуют сетку. Если вести отсчет х{ и ту от нулевого значения, то

\ = 0...4 и у = 0...7 . Диапазон измерений х1 е [0;120] мм , тj е [0;35000] с , шаг измерений - соответственно д = 30 мм и х = 5000 с . Тогда суммарное количество узловых точек в расчетной сетке - N = 40 . Таким образом, аналитическое решение задачи (6) - (8) сводится к определению температур т (xi, т у) в заданных узлах координатной сетки.

Исходные данные для расчета выглядят следующим образом. Средняя начальная температура силикатного кирпича при 5 = 120 мм (см. рис. 2) т0 = 21,4 °С, плотность теплового потока - цс = 502 Вт/м2. Коэффициент температуропроводности силикатного кирпича принят равным соответственно а(р = 5,208 -10-7 м2/е и а(2) = 4,741-10-7 м2/е (в зависимости от коэффициен-

та теплопроводности) при следующих теплотехнических параметрах [3]: ср = 880 Дж/кг-°С и р = 1800 кг/м3.

Некоторые результаты сравнения аналитических и экспериментальных данных представлены на рис. 4.

Т4 (х = 120 мм) Рис. 4. Сравнение аналитических и эмпирических данных (пример)

Выводы

Как показали результаты исследований (рис. 4), температурное поле силикатного кирпича, построенное при условии А,(1) = 0,825 Вт/(м-°С), имеет меньшее относительное отклонение по температурам от экспериментальных данных, чем поле, полученное при коэффициенте теплопроводности

Я(2) = 0,751 Вт/(м-°С) (5^ = 16,8 % и 5^ = 21,1 %). Несмотря на незначительное расхождение между 5^ и 5^2), коэффициент теплопроводности, полученный при стационарном тепловом режиме, ближе к истинному значению. Это доказывают и данные, полученные в ходе определения величины = 0,88 Вт/(м-°С) при охлаждении одной из сторон строительной конструкции из силикатного кирпича в холодильной камере [4], а также при сравнении с нормативной величиной = 0,82 Вт/(м-°С) [3].

Библиографический список

1. Лыков, А.В. Теория теплопроводности / А.В. Лыков. - М. : Высшая школа, 1967. - 600 с.

2. Карпов, Д.Ф. Экспериментально-расчетное определение приведенного коэффициента теплопроводности фрагмента неоднородной ограждающей строительной конструкции из силикатного кирпича при нестационарном и стационарном тепловых режимах / Д.Ф. Карпов, М.В. Павлов, В.И. Игонин // Вестник ТГАСУ. - 2011. - № 3 (32). -С. 120-132.

3. Свод правил по проектированию и строительству: Проектирование тепловой защиты зданий: СП 23-101-04: введ. 01.06.04. - М.: ФГУП ЦПП, 2004. - 141 с.

4. Экспериментально-расчетное определение приведенного коэффициента теплопроводности фрагмента неоднородной ограждающей строительной конструкции из силикатного кирпича на цементно-песчаном растворе методом теплового неразрушающего контроля / Д.Ф. Карпов, М.В. Павлов, В.И. Игонин [и др.] // Вестник МГСУ. - 2011. -№ 3. - С. 351-358.

ANALYTICAL AND EMPIRICAL VERIFICATIONS OF EXPERIMENTAL RESULTS OF DEFINITION OF LIME-AND-SAND BRICK HEAT CONDUCTIVITY

Текст научной работы на тему «Аналитико-эмпирическая верификация экспериментальных результатов определения теплопроводности силикатного кирпича»