CC BY
16
УДК 539.1:621.455.63
Н.Н. Серебряков, В.М. Поляков ФГУП ЦИАМ им. П.И. Баранова
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНО-ЧИСЛЕННОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОДАТЛИВОСТЕЙ ОПОР ВАКУУМНОГО СТЕНДА
Для вакуумного стенда, содержащего четырехопорнъш валопровод, были экспериментально определены применительно к эталонному ротору вибрационные характеристики и проведена расчетная идентификация податливостей опор путем серии расчетов критических частот врашения при условии опирания его на опоры с различными податливостя-ми. Полученная картина расположения критических частот вращения эталонного ротора близка к экспериментальной. Идентифицированные податливости опор повышают точность динамических исследований роторов в вакуумном стенде.
Стенд, узел ГТД, ротор, валопровод, диск, критическая скорость вращения, форма колебаний, податливость опоры.
Введение
Одним из необходимых условий надежности работы турбомашин является отсутствие критических частот вращения роторов в рабочем диапазоне частот вращения, особенно вблизи максимальных рабочих оборотов. Для испытаний роторных узлов ГТД в процессе их создания и доводки используются вакуумные стенды, в состав конструкции которых входят многоопорные ва-лопроводы. Надежность испытаний при такой конструкции валопроводов должна обеспечиваться низким уровнем вибраций стенда во всем необходимом для исследований диапазоне рабочих оборотов валопровода, что требует знания его динамических характеристик с собственными опорами.
1. Формулирование проблемы
Для повышения точности определения критических частот вращения роторных узлов ГТД путем их испытаний на вакуумном стенде ДБВ-50, податливости четырех опор которого были неизвестны, была поставлена задача по оценке этих податливостей. С этой целью были определены вибрационные характеристики стенда с эталонным ротором, проведены расчеты при различных податливостях опор и выполнена идентификация податливостей опор, удовлетворяющих физическому эксперименту.
1.1 Расчетные соотношения
Система уравнений, описывающих движение диска, который вращается на валу с постоянной
угловой скоростью Q, во вращающейся системе координат имеет вид
та'х = -& у =-ву 1Р фу - 1а-оф = —ыу 1Р ф - 1а-оф =-ых
Здесь та — масса диска, 1р — полярный момент инерции диска, 1а — диаметральный момент инерции диска, Qx , Qy, Мх, Му — суммы
проекций сил, и моментов, включая и инерционные силы от вращения, действующие на диск со стороны вала в направлении перемещений х,у
и углов поворота фх ,фу , соответственно.
Приравняв упругие составляющие сил Qx , Qy и моментов Мх, Му действующим на вал упругим силам и моментам и представив ротор в конечно-элементном с п степенями свободы, придем в общем случае к известному матричному уравнению движения вращающегося ротора:
М-и + В и + Ой + К и = Р(), где:
М — глобальная матрица инерции,
(1)
1727-0219 Вестник двигателестроения № 3/2008
- 135 -
B — глобальная матрица демпфирования, G — глобальная матрица гироскопических членов,
K — глобальная матрица жесткости,
P(t) — вектор всех приложенных внешних нагрузок,
u(t) — зависящий от времени вектор узловых
перемещений.
В отсуствии внешних сил и демпфирования в системе можно прийти применительно к синхронным прецессиям к уравнению движения в форме,
MD ■ u + K ■ u = 0,
(2)
где матрица Мв выражается через матрицы м и
О [3]. В работе рассматривается прямая синхронная прецессия.
Таким образом, задача нахождения критических частот вращения в конечно-элементной постановке с учетом гироскопических эффектов от дисков сводится к задаче определения собственных значений уравнения (2).
2. Решение проблемы
Для решения поставленной задачи по чертежам эталонного ротора была построена его расчетная модель в универсальном пре-постпроцес-соре М8С.Ра1гап. Конечно-элементная модель ротора представлена на рис. 1. Так как конструкция стенда допускает регулировку положения опор, координаты их расположения были взяты по фактическому положению ротора при испытании. Первые две опоры, — начиная от привода, — включают в себя шариковые подшипники (1 и 2), вторые две — роликовые (3 и 4). Характеристики ротора:
Длина ротора I = 1 м.
Масса вала ту и диска с имитаторами лопаток
т^ = 23,3 кг.
Момент инерции диска с имитаторами лопаток 1ц = 0,329 кгм2.
2.1 Определение критических частот вращения валопривода стенда ДБВ-50 с учетом только собственных податливостей подшипников
Для конечно-элементой модели стенда, указанной на рис.1, вначале и были приняты податливости опор, соответствующие статистическим данным по собственным податливостям подшипников, 5.10-9 м / Н и 3 10-9 м / Н для каждого из шарикового и роликового подшипника соответственно. Расчет проводился в решателе М8С.Ма81гап с подключением процедуры ridgyroa.v2001, учитывающей гироскопический эффект от жестких дисков. Результаты расчета по первым двум формам колебаний ротора приведены в табл. 1.
Таблица 1
Расчетные критические частоты вращения ротора при исходных податливостях опор
№ формы Гц Об/мин
1 198 11880
2 209 12540
Особенностью данного ротора с принятым расположением опор и их исходными податли-востями является близость 1-й и 2-й форм колебаний. При обеих формах вал изгибается, но в первом случае диск перемещается почти поступательно, а во втором — поворачивается.
Результаты расчета были сравнены с виброграммой, представленной на рис. 2, из которой следует, что области повышенных вибраций ротора расположены в диапазонах частот вращения 8200-8600 об/мин и 9000-9400 об/мин и выше (примерно до 10000 об/мин). Непосредственные испытания были ограничены частотой вращения 9400 об/мин ввиду недостаточности вакуума в камере стенда и, как следствие, недостаточной мощности привода.
Для идентификации податливостей опор были проведены расчеты с дополнительным увеличением их податливостей.
Рис. 1. КЭ модель эталонного ротора, установленного на стенде ДБВ-50
Рис. 2. Вибрационная характеристика колебаний стенда
2.2. Расчетно-экспериментальное определение податливостей опор стенда ДБВ
Для идентификации податливостей опор с учетом данных эксперимента были проведены расчеты, показывающие влияние изменения подат-ливостей опор на критические частоты вращения. Результаты численного исследования показали, что изменение податливости опоры шарикового подшипника существенно не сказывалось на изменении критических частот. Сильнее влияла податливость роликового подшипника. Результаты окончательного расчета (с выбранными податливостями 25 -10-9 м / Н и 66 -10-9 м / Н для соответствующих опор) сведены в табл. 2. Формы колебаний представлены на рис. 3 и 4.
Расчетные частоты раздвинулись и приблизились к экспериментальным значениям.
Таблица 2
Расчетные критические частоты вращения ротора при идентифицированных податливостях опор
№ формы Гц Об/мин
1 142 8520
2 175 10500
Результаты расчета в достаточной степени удовлетворяют результатам эксперимента.
Рис. 3. Первая форма колебаний, соответствующая критической частоте 142 Гц
Рис. 4. Вторая форма колебаний, соответствующая частоте 175 Гц
Заключение
Проведенная расчетно-экспериментальная идентификация податливостей опор вакуумного стенда ДБВ позволила получить картину расположения критических частот вращения эталонного ротора, близкую к экспериментальной.
Рассчитанные податливости опор могут быть использованы для повышения точности динамических исследований роторов в вакуумном стенде.
Литература
1. Бабаков И.М. Теория колебаний. — М.: Наука, 1968. - 560 с.
2. Биргер ИА, Шорр Б.Ф., Иосилевич Г.Б. Расчет на прочность деталей машин. — М.:Машино-строение,1993. — 640 с.
3. Bedrossian H., Veikos N. Rotor-disk system gyroscopic effect in MSC.Nastran Dynamic Solution.
Поступила в редакцию 01.06.08
Рецензент: к.т.н. Петров Н.И. ФГУП ЦИАМ им. П.И. Баранова
Для вакуумного стенда, що Micmumb чотириопорний валопров1д, було експерименталъно визначено стосовно до еталонного ротора ei6pa^Mi характеристики й проведено розра-хункову iденmuфiкaцiю тддатливостей опор шляхом серп розрахунтв критичних частот обертання за умови обпирання його на опори з piзнuмu тддатливостями. Отримана картина розташування критичних частот обертання еталонного ротора близъка до експерименталъноI. /дентифшоват пiддamлuвоcmi опор тдвищуютъ точтстъ дuнaмiчнuх до^дженъ pоmоpiв у вакуумному cmендi.
For vacuum stend, containig qadri-supported drive shafting, vibration chatacteristics were experementally definied conformably to standard rotor, also estimated identification of support flexibilities was carried out by train of critical speeds estimations in case of supports with different flexibilities. Obtained picture of critical speeds arrangement is close to exprimental. Identified flexibilities of supports rise accuracy of rotor dynamic researches in vaccum stend.
ISSN 1727-0219 Вестник двигателестроения № 3/2008
- 137 -
