CC BY
10
УДК 621.5
А.А. Игнатьев, В.А. Добряков, С.А. Игнатьев
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНО-АНАЛИТИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА ДИНАМИЧЕСКОГО КАЧЕСТВА СТАНКОВ ПО СТОХАСТИЧЕСКИМ ХАРАКТЕРИСТИКАМ ВИБРОАКУСТИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЙ
Аннотация. Рассматривается применение запаса устойчивости динамической системы, интегральных оценок автокорреляционных функций и спектров виброакустических колебаний в станках для оценки их динамического качества и назначения режима резания, что теоретически обосновывается решением стохастического уравнения колебаний в системе «резец-деталь».
Ключевые слова: станки, динамическое качество, виброакустические колебания, автокорреляционная функция, спектральная плотность, запас устойчивости, интегральные оценки, качество обработки
A.A. Ignatiev, V.A. Dobryakov, S.A. Ignatiev
EXPERIMENTAL AND ANALYTICAL EVALUATION OF DYNAMIC QUALITY OF MACHINE TOOLS
USING STOCHASTIC CHARACTERISTICS OF ACOUSTICALLY-INDUCED VIBRATIONS
Abstract. The article considers application of the stability margin in dynamic systems, integral estimates of autocorrelation functions, and spectra of vibro-acoustic processes in machines in order to estimate their dynamic quality and assignment of the cutting mode, which is theoretically justified by solution ofstochastic equation of vibrations in the «cutter-part» system.
Keywords: machines, dynamic quality, acoustically-induced vibrations, autocorrelation function, spectral density, stability margin, integral estimates, processing quality
ВВЕДЕНИЕ
Традиционные методы обеспечения технологической прецизионных автоматизированных металлорежущих станков (АМС), включающие повышение точности формооб-
разующих перемещений рабочих органов, жесткости динамической системы (ДС), минимизацию тепловых деформаций и ряд других, хорошо известны [1-8], однако они имеют определенные пределы совершенствования.
При высокоточной обработке деталей в машино- и приборостроении существенное влияние на формирование макро- и микрогеометрических параметров точности деталей и физико-механические характеристики их поверхностного слоя оказывают виброакустические колебания (ВА) в ДС станков [9-21]. Прецизионная обработка на АМС деталей с размерами до 100 мм по 1...3 квалитетам отличается малыми снимаемыми припусками на последнем проходе инструментом (5.50 мкм) и небольшими силами резания (10. 100 Н). Именно на этом этапе окончательно формируются заданные параметры точности (размер, волнистость, шероховатость) обработанной поверхности, что обусловливает необходимость учета ВА колебаний в паре «инструмент - деталь» ДС станка.
Указанные колебания фактически определяют динамическое качество АМС, которое может изменяться при вариации режимов резания, износе инструмента, изменении материалов заготовки и инструмента и т. п., причем следует отметить, что колебания в целом носят стохастический характер [13, 22, 23]. Это обусловлено тем, что на ДС оказывают воздействие несколько независимых источников ВА колебаний с различными спектрами (электродвигатели, шпиндели, процесс резания и т. п.). Их суммарное воздействие в диапазоне частот до нескольких килогерц определяет стохастическую составляющую силы резания, которую можно рассматривать как «ограниченный белый шум». На самом деле реальная стохастическая составляющая колебаний является «цветным» ограниченным шумом, как указано выше, однако сигнал типа «белый шум» более удобен для анализа. Отсюда следует, что оценку динамического качества АМС целесообразно проводить на основе экспериментально-аналитических методов анализа стохастических характеристик ВА колебаний ДС.
ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ ПРИМЕНЕНИЯ СТОХАСТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ВИБРОАКУСТИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЙ
Виброакустические колебания АМС, имея в целом стохастический характер, содержат в общем случае детерминированную и стохастическую компоненты [10, 13, 15, 24]. Детерминированные колебания обусловлены вибрацией в подшипниках шпинделей и двигателей, а также собственными колебаниями отдельных узлов, однако в прецизионных АМС реализованы технические решения, позволившие свести эту компоненту к минимуму [6, 7, 15 18, 25]. Соответственно на первый план выходит стохастическая компонента, обусловленная на прецизионных АМС в основном про-
цессом резания, и анализ которой дает возможность сформировать оценку их динамического качества [15, 17, 22, 23].
Для теоретического обоснования применимости стохастических характеристик ВА колебаний для оценки динамического качества станков рассмотрим модель колебаний в паре «инструмент - деталь» при следующих условиях и ограничениях [23, 26, 27]:
1) в силу взаимосвязи колебаний по трем координатным осям рассматриваются колебания только по одной оси, наибольшим образом влияющие на параметры геометрической точности детали;
2) износ инструмента за время обработки одной детали считается пренебрежимо малым;
3) процесс резания рассматривается как устойчивый, причем сила резания рассматривается как стационарный случайный процесс типа «белый шум» ^(t) [10, 13].
В этом случае стохастическая составляющая ВА колебаний h(t), возникающая под действием сигнала типа «белый шум» ^(t), определяется выражением [28, 29]:
о 1 Ю
h(t) = — j exp{- a(t - x)}^(x)sin ro(t - x)dx. (1)
Ю-Ю
Следовательно, имеет место преобразование стохастического процесса ^(t) в стохастический процесс h(t), причем если исходный процесс является стационарным случайным с нулевым математическим ожиданием, то и преобразованный относится к тому же типу.
Реальная ДС станка является нелинейной и нестационарной, однако если рассматривать ее за время обработки одной детали (несколько десятков секунд), то ее можно рассматривать как линейную, что, как показали исследования [20, 23], является вполне адекватным.
В этом случае используется математический аппарат теории автоматического управления для линейных систем для идентификации ДС по стохастическим характеристикам ВА колебаний в виде передаточной функции замкнутой системы W3 (p). Для этого на основе регистрации ВА колебаний при различных значениях параметров режима резания вычисляется автокорреляционная функция К (г) (АКФ) и определяется передаточная функция из формулы, математически обоснованной в работе [30]:
Kyy (p) + Kyy (-p) = W3 (p) W (-p), (2)
где K (p) - изображение по Лапласу АКФ К (г).
Далее с помощью специализированного программно-математического обеспечения (ПМО) определяются интегральные оценки АКФ и спектральной плотности мощно-
сти (СПМ) ВА колебаний или запас устойчивости ДС, вычисленный из передаточной функции W (p), для различных значений частоты вращения шпинделя, подачи инструмента и т. п. [15, 17, 31].
Затем на основе сопоставления их с результатами контроля качества деталей оценивается динамическое качество АМС, целесообразный режим обработки, обеспечивающий высокую производительность и сохранение заданных значений геометрических параметров точности и физико-механических характеристик поверхностного слоя деталей как при шлифовании, так и при точении [22, 23].
Выбор режима резания осуществляется по максимуму запаса устойчивости ДС или минимуму интегральных оценок при варьировании значениями параметров технологического режима. Запас устойчивости оценивается либо по критерию Михайлова, либо по показателю колебательности ДС, причем чем ближе показатель колебательности к значению 1,1,...,1,3, тем выше запас устойчивости; повышение его значения снижает запас устойчивости) [33].
Перейдем к анализу колебаний в паре «резец-деталь». Уравнение колебаний имеет вид
M • у + H • у + Су = £(t), (3)
где М, Н, С - приведенные к резцу массы, коэффициент демпфирования и жесткость
упругой системы, % (t) - сила резания, воздействующая на систему, y(t) - относительные колебания резца и заготовки.
Уравнение (3) является стохастическим дифференциальным уравнением, поэтому в явном виде относительно выходной переменной y(t) решение затруднительно, однако относительно моментной функции 2-го порядка, в качестве которой рассматривается АКФ ^ (г), оно может быть решено [32].
Преобразуем уравнение (3) к виду
у + 2ру + ш2 у = £(t),. (4)
где р = Н/ 2М, ю2 = С /М.
Известно [33], что сигнал типа «белый шум» имеет АКФ вида
К^ (х) = ^05(х), (5)
где 5(х) - дельта-функция, £0 - постоянная величина.
В этом случае уравнение (4) трансформируется в следующую форму
i ^2
д2 „ д
д 9
2 + 2^ + ®2
дг2 дг
д2 д
_ _ 2р^ + ®22
У
дг2 дг
Kyy (г) = (г). (6)
Решение уравнения (6) имеет вид затухающей косинусоиды
4ю0р
Ky (х) = ^ е-
р
OOSra1H--sin Ю^х)
Ют
J1
(7)
где ш-1 = - собственная частота, вычисленная с учетом демпфирования (р < ш0).
При ш1 » р формула (7) преобразуется к более простому виду
K (х) = е~ pX cosюх. (8)
УУ 4ю0р 1
Таким образом, результаты анализа уравнения динамики для пары «резец - деталь» в стационарном режиме резания показывают, что АКФ ВА колебаний могут служить оценкой качества процессов с ДС. На основе обработки записей ВА колебаний при резании идентифицируется аналитическое выражение для АКФ K^ (х), а затем вычисляется передаточная функция замкнутой ДС W3(p) по формуле (2). Далее оценивается запас устойчивости ДС через вычисление показателя колебательности [33] или определяются интегральные оценки АКФ и СПМ. Эквивалентность указанных оценок динамического качества отражена математическими соотношениями в работах [34, 35].
РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ НА ТОКАРНЫХ И ШЛИФОВАЛЬНЫХ СТАНКАХ
Снижение значений микрогеометрических параметров точности обработанной поверхности (волнистость, шероховатость) связано с минимизацией влияния ВА колебаний в ДС, в том числе и с определением рационального режима резания, которые базируются на оперативном определении динамического качества АМС. Оценка динамического качества АМС одной модели проводится путем сравнения запаса устойчивости ДС или интегральных оценок АКФ и СПМ при условии обработки одинаковых или близких деталей, инструментов и режимов резания.
Определение АМС с наиболее высоким динамическим качеством позволяет дать рекомендации по ремонтно-профилактическим работам на станках для улучшения их технического состояния. В результате вариации значений параметров режима резания или по мере износа инструмента изменяется уровень вибраций в ДС. Соответственно изменяются передаточные функции, что и характеризует изменение динамического качества станка. Это позволяет назначить целесообразный режим резания для каждого станка индивидуально.
Для регистрации ВА колебаний ДС на токарных и шлифовальных АМС использовался виброизмеритель ВШВ-003М2 с датчиком ДН-3. Вибродатчик на магнитной опоре на токарных станках устанавливался на резцовый блок, а на шлифовальных станках - на
опоре кольца подшипника вблизи зоны резания. Сигнал с виброизмерителя обрабатывался на компьютере специализированным ПМО, позволяющим вычислять АКФ К(т) и СПМ (рис. 1), их интегральные оценки, а также запас устойчивости ДС по показателю колебательности.
Рис. 1. Типичный вид спектра и автокорреляционной функции виброакустических колебаний динамической системы
Для сравнения динамического качества прецизионных токарных модулей типа ТПАРМ проведены исследования связи шероховатости поверхности с интегральными оценками АКФ ВА колебаний. На станках осуществлялось предварительное точение одинаковых деталей из алюминиевого сплава с одинаковыми значениями параметров режима резания. Сравнительный анализ показал (рис. 2), что имеется взаимосвязь шероховатости Яа с интегральными оценками АКФ, а модуль № 30, у которого они минимальны, имеет наименьшее значение шероховатости. Отсюда следует, что при проведении соответствующего технического обслуживания модули можно приблизить по динамическому качеству к модулю № 30.
Для сравнения круглошлифовальных станков SWaAGL-50 по динамическому качеству выполнены исследования по установлению связи точности обработки колец подшипников с запасом устойчивости ДС [36, 37]. На станках шлифовались дорожки качения колец из стали ШХ-15 примерно одного типоразмера, кругом из одного и того же материала и с близкими значениями параметров технологического режима. Сравнительный анализ показал (рис. 3), что имеется взаимосвязь волнистости дорожки качения с запасом устойчивости ДС, а станок № 230, обладающий наибольшим запасом устойчивости (показатель колебательности М имеет наименьшее значение), обеспечивает более высокую геометрическую точность шлифованной поверхности. Экспериментально подтверждено, что запас устойчивости ДС станка может служить оценкой его динамического качества, что согласуется с положениями, рассмотренными ранее В.А. Кудиновым [9]. Ранее это было доказано экспериментально на модулях типа ТПАРМ [5].
Рис. 2. Значения шероховатости поверхности и интегральные оценки АКФ при обработке деталей на токарных модулях типа ТПАРМ
Рис. 3. Значения волнистости дорожек качения колец подшипников и показатель колебательности ДС круглошлифовальных станков SWaAGL-50
Рассмотрим результаты экспериментальных исследований, связанных с назначением режима резания с учетом динамического качества ДС.
На рис. 4 приведены результаты для токарного модуля ТПАРМ-100М, которые показывают, что минимальное значение интегральной оценки спектра ВА колебаний соответствует минимуму шероховатости поверхности Ra при п = 1600 об/мин, причем минимальное значение показателя колебательности соответствует максимальному запасу устойчивости ДС. Указанное хорошо согласуется с данными работы [15].
4
630 800 1000 1250 1600 1800
частота вращения шпинделя, об\мин
■ показатель колебательности ■ интегральные оценки спектра ■ шероховатость поверхности
Рис. 4. Интегральные оценки спектра, показатели колебательности и шероховатость поверхности Ra при обработке на токарном модуле типа ТПАРМ при изменении частоты вращения шпинделя
На рис. 5 отражены результаты, полученные на внутришлифовальном станке 8Г^5. Измерения ВА колебаний и качества поверхности колец подшипников выполнены на каждой подаче для трех последовательно обработанных колец и произведено усреднение. Стандартное отклонение (СКО) по качеству колец составляет не более 0,4 балла, т. е. не превышает 8 %, а по запасу устойчивости - не более 5 %.
Рис. 5. Зависимость запаса устойчивости ДС и качества поверхности от подачи круга при шлифовании на станке SIW-5
Запас устойчивости оценивался по критерию Михайлова [22, 33]. Из рисунка видно, что при повышении подачи от 0,3 мм/мин до 0,5 мм/мин запас устойчивости незначительно возрастает. Однако с увеличением подачи до 0,6 мм/мин запас устойчивости снижается и по данным вихретокового контроля ухудшается качество поверхностного слоя дорожки качения кольца подшипника, что объясняется повышением скорости съема припуска [38, 39].
Определение рационального режима по максимуму запаса устойчивости ДС, выбранному из полученных для различных подач, рекомендуется применять при предварительном шлифовании и на черновых проходах, когда подача круга достаточно велика. При этом достигается хорошее качество поверхности качения колец при практически максимальной производительности, что способствует получению их высокого качества после чистовых операций шлифования.
Рассмотрим результаты исследований, направленных на определение времени целесообразной замены резца при токарной обработке или осуществления правки абразивного круга при шлифовании. Диагностирование состояния инструмента является важнейшим моментом в эксплуатации АМС, поэтому ему уделяется внимание во многих работах, в которых указывается на измерение сил резания, температуры резания, вибраций, момента на шпинделе и т. п., контроле с помощью механических, оптических и других датчиков [5, 8, 21-23, 40, 41].
В реальном производстве для АМС важно иметь информацию о наступлении недопустимого износа инструмента, приводящего к браку изготовленных деталей. В работе [14] рассмотрен метод определения предельного износа резца на основе измерения вибраций, однако алгоритм обработки данных достаточно сложен для практического применения. В нашем случае анализируются ВА колебания с вычислением запаса устойчивости ДС и формируется критерий для замены резца при катастрофическом износе или для осуществления правки круга [22, 23, 42-45].
В соответствии с принятой на предприятии технологией при окончательном точении наружных колец подшипников 42822 принудительная замена резца осуществлялась через 39.40 колец, обусловливая неполное использование его режущих свойств, что экономически нецелесообразно [25]. В реальных условиях производства измерение ВА колебаний и размеров деталей показало, что катастрофический износ резца наступает после 43.48 детали.
Анализ диаграммы (рис. 6) указывает, что значение показателя колебательности постепенно увеличивается от 1-го до 42-го кольца, а на 43-м кольце резко возрастает (более чем на 20 %). Верхняя диаграмма соответствует исходному ряду показателей колебательности, средняя - сглаженному ряду методом скользящего среднего, нижняя - ряду из первых разностей показателей колебательности. Более четко существенное изменение показателя колебательности видно на диаграмме изменения его первых разностей, свидетельствуя о со-
ответствующем снижении запаса устойчивости и наступлении начальной фазы катастрофического износа резца на 43-м кольце. Именно первые разности используются в специальном программно-математическом обеспечении (ПМО) для выявления катастрофического износа резца. Вычисление запаса устойчивости позволяет оперативно выявлять его начальную фазу и, соответственно, повышает эффективность использования дорогостоящего инструмента.
Т-1-1-1-1-1-г
Numbers of details
Т-1-1-1-1-1-1-Г
_I_I_I_I_I_I_I_I_
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
Numbers of details
Рис. 6. Изменение показателей колебательности динамической системы и их первых разностей при окончательной обработке дорожки качения колец 42822/01 на токарном станке модели ПАБ-350
Для оценки изменения запаса устойчивости ДС по мере износа абразивного круга проведён эксперимент на круглошлифовальном станке SWaAGL-50 В производственных условиях правка предусмотрена через 5 колец. В эксперименте обработка осуществляется до того момента, когда качество поверхностного слоя дорожки качения колец существенно ухудшалось. В качестве показателя качества использовалась неоднородность структуры поверхностного слоя, обусловленная различными дефектами. Оценка качества осуществлялась вихретоковым методом с помощью автоматизированного прибора ПВК-К2М в баллах (5 баллов - отличное состояние, 2 балла - брак) [17, 22, 39]. Запас устойчивости оценивался в условных единицах по критерию Михайлова.
Вычисление запаса устойчивости при обработке колец показало (рис. 7), что уровень ВА колебаний и запас устойчивости почти не изменялся со 1 -го по 10-е кольцо, а начиная с 12-го кольца повысился уровень ВА колебаний и резко понизился запас устойчивости, что коррелирует с показателем качества поверхностного слоя дорожки качения.
■ Запас устойчивости
■ Баллы
Рис. 7. Зависимость запаса устойчивости ДС и качества поверхностного слоя дорожки качения кольца от периодичности правки инструмента на круглошлифовальном станке SWaAGL-50
Из изложенного следует, что правку круга можно осуществлять не через 5 колец, как принято по технологическому циклу, а через 10 колец, что повышает производительность при сохранении качества поверхностного слоя, увеличивает срок эксплуатации круга и экономит алмазный правящий инструмент. Аналогичные результаты были получены для круглого шлифования валов малого диаметра, для которого цикл правки круга был увеличен с 30 деталей до 75 [42].
Дальнейшее развитие и внедрение результатов приведенных исследований связано с применением интеллектуальных технологий, в частности экспертных систем и нейронных сетей, что существенно повышает их эффективность [46, 47].
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
По результатам исследований виброакустических колебаний токарных и шлифовальных станков различных моделей установлено, что динамическое качество станков может оцениваться, во-первых, по запасу устойчивости ДС, вычисляемого из ее передаточной функции, полученной на основе идентификации по АКФ колебаний, во-вторых, по интегральным оценкам АКФ и СПМ колебаний. Оценка динамического качества автоматизированных станков позволяет, во-первых, осуществить их сравнение по этому параметру и провести профилактические работы на АМС с пониженным динамическим качеством, во-вторых, выбрать режим резания для обработки высокоточных деталей с наиболее качеством, в -третьих, выявить начальную фазу катастрофического износа резца для своевременной замены и более полного использования ресурса, а также увеличить периодичность правки абразивного круга, что способствует повышению эффективности шлифования.
СПИСОК ИСТОЧНИКОВ
1. Технологическая надежность станков / под ред. А.С. Проникова. М.: Машиностроение, 1971. 342 с.
2. Точность и надежность станков с ЧПУ / под ред. А.С. Проникова. М.: Машиностроение, 1982. 256 с.
3. Решетов Д.Н., Портман В.Т. Точность металлорежущих станков. М.: Машиностроение, 1988. 336 с.
4. Дружинский И.А. Концепция конкурентоспособных станков. Л.: Машиностроение, 1990. 247 с.
5. Точность и надежность автоматизированных прецизионных металлорежущих станков: в 3 ч. Ч. 1 / Б.М. Бржозовский, А.А. Игнатьев, В.А. Добряков, В.В. Мартынов. Саратов: Сарат. политехн. ин-т, 1992. 160 с.
6. Пуш А.В. Основные принципы проектирования прецизионных и сверхпрецизионных станков // СТИН. 1999. № 3. С. 12-14.
7. Черпаков Б.И. Тенденции развития мирового станкостроения в начале XXI века // СТИН. 2003. № 9. С. 3-7; № 10. С. 3-7.
8. Григорьев С.Н., Маслов А.Р., Схиртладзе А.Г. Обеспечение качества деталей при обработке резанием в автоматизированном производстве. Старый Оскол: ТНТ, 2012. 412 с.
9. Кудинов В.А. Динамика станков. М.: Машиностроение, 1967. 360 с.
10. Попов В.И. Динамика станков / В.И. Попов, В.И. Локтев. Киев: Техника, 1975. 136 с.
11. Кедров С.С. Колебания металлорежущих станков. М.: Машиностроение, 1978. 200 с.
12. Жарков И.Г. Вибрации при обработке лезвийным инструментом. Л.: Машиностроение, 1986. 184 с.
13. Lin Z.H., Hodgson D.C. In-process measurement and assessments of dynamics characteristics of machine tool structures // Int. J. Mach. Tools Manufact. 1988. V. 28. № 2. P. 93-101.
14. Аршанский М.М., Щербаков В.П. Вибродиагностика и управление точностью на металлорежущих станках. М.: Машиностроение, 1988. 136 с.
15. Точность и надежность автоматизированных прецизионных металлорежущих станков: в 3 ч. Ч. 2 / Б.М. Бржозовский, А.А. Игнатьев, В.А. Добряков, В.В. Мартынов. Саратов: Сарат. политехн. ин-т, 1994. 156 с.
16. Юркевич В.В. Динамические характеристики металлообрабатывающих станков // Технология машиностроения. 2008. № 1. С. 28-35.
17. Игнатьев С.А., Горбунов В.В., Игнатьев А.А. Мониторинг технологического процесса как элемент системы управления качеством продукции. Саратов: Сарат. гос. техн. ун-т, 2009. 160 с.
18. Улучшение динамических характеристик прецизионного токарного станка среднего типоразмера / Ю.Н. Санкин, В.И. Жиганов, Р.Ш. Халилов, С.В. Жиганов // СТИН. 2012. № 7. С. 8-12.
19. Козочкин М.П. Влияние динамических характеристик станков на вибрации при резании // СТИН. 2014. № 2. С. 4-9.
20. Ignat'ev A.A., Karakozova V.A. and Ignat'ev S.A. Transfer Function and Margin of Stability in the Dynamic System of a Grinding Machine // Russian Engineering Research. 2015. Vol. 35. № 2. P. 123-125.
21. Мониторинг состояния станков и станочных систем / А.К. Тугенгольд, В.П. Димитров, Р.Н. Волошин, Л.В. Борисова // СТИН. 2017. № 3. С. 11-17.
22. Игнатьев А.А., Каракозова В.А., Игнатьев С.А. Стохастические методы идентификации в динамике станков. Саратов: СГТУ, 2013. 124 с.
23. Игнатьев С.А., Коновалов В.В., Игнатьев С.А. Идентификация в динамике станков с использованием стохастических методов. Саратов: СГТУ, 2014. 92 с.
24. Добрынин С.А., Фельдман М.С., Фирсов Г.И. Методы автоматизированного исследования вибрации машин. М.: Машиностроение, 1987. 224 с.
25. Генкин М.Д.,. Соколова А.Г. Виброакустическая диагностика машин и механизмов. М.: Машиностроение, 1987. 288 с.
26. Игнатьев А.А. Стохастические модели в динамике станков // Автоматизация и управление в машино- и приборостроении: сб. науч. тр. Саратов: СГТУ, 2014. С. 53-55.
27. Игнатьев А.А., Добряков В.А., Полуэктова А.М. Условия идентификации динамической системы станка по автокорреляционной функции виброакустических колебаний при резании // Автоматизация и управление в машино- и приборостроении: сб. науч. тр. Саратов: СГТУ, 2020. С. 17-22.
28. Адомиан Дж. Стохастические системы / пер. с англ. Н.Г. Волкова. М.: Мир, 1987. 376 с.
29. Неймарк Ю.И., Ланда П.С. Стохастические и хаотические колебания. М.: Наука, 1987. 424 с.
30. Скляревич А.Н. Операторные методы в статистической динамике автоматических систем. М.: Наука, 1965. 457 с.
31. Выбор режима резания на автоматизированном токарном станке на основе оценки запаса устойчивости динамической системы / А.А. Игнатьев, В.А. Добряков, С.А. Игнатьев и др. // СТИН. 2018. № 6. С. 25-29.
32. Болотин В.В. Случайные колебания упругих систем. М.: Наука, 1979. 336 с.
33. Бесекерский В.А., Попов Е.В. Теория систем автоматического регулирования. М.: Наука, 1975. 768 с.
34. Игнатьев А.А., Самойлова Е.М., Шамсадова Я.Ш. Оценка динамического качества станков с применением автокорреляционных функций виброакустических колебаний // Известия вузов. Поволжский регион. Технические науки. 2017. № 2. С. 90-98.
35. Игнатьев А.А., Шамсадова Я.Ш., Игнатьев С.А. Применение интегральных оценок спектральных плотностей виброакустических колебаний для оценки динамического качества станков // Известия вузов. Поволжский регион. Технические науки. 2018. № 3. С. 94-98.
36. Игнатьев А.А., Гаврилова А.В., Игнатьев С.А. Теоретические экспериментальные исследования динамического качества шлифовальных станков для обработки дорожек качения колец подшипников // Модели, системы, сети в экономике, технике, природе и обществе. 2017. № 1 (21). С. 124-133.
37. Игнатьев А.А., Гаврилова А.В., Игнатьев С.А. Применение запаса устойчивости для оценки динамического качества шлифовальных станков // Автоматизация и управление в машино- и приборостроении: сб. науч. тр. Саратов: СГТУ, 2017. С. 39-41.
38. Игнатьев А.А., Добряков В.А., Игнатьев С.А. Автоматизированный контроль в системе управления качеством изготовления деталей подшипников // Вестник Саратовского государственного технического университета. 2020. № 1 (84). С. 14-25.
39. Automated measurements in process monitoring system in bearing production / Ig-nat'ev A.A., Dobrykov B.A., Ignat'ev S.A. at al. // Journal of Physics: Conference Series. 1515(2020) 052057 (ICMIT-2020 - Metrological Support of Innovative Technologies: International Scientific Conference. Saint Petersburg-Krasnoyarsk, 2020. March 4).
40. Мартинов Г.М., Григорьев А.С. Диагностирование режущих инструментов и прогнозирование остаточной стойкости на станках с ЧПУ в процессе обработки // СТИН. 2012. № 2. С. 23-28.
41. Мониторинг состояния станков и станочных систем / А.К. Тугенгольд,
B.П. Димитров, Р.Н. Волошин, Л.В. Борисова // СТИН. 2017. № 3. С. 11-17.
42. Управление периодичностью правки круга при шлифовании с применением интеллектуальных технологий / А.А. Игнатьев, Е.М. Самойлова, Д.В. Козлов, В.В. Коновалов. Саратов: СГТУ, 2016. 100 с.
43. Применение методов теории автоматического управления при анализе процессов в динамической системе шлифовального станка / А.А. Игнатьев, В.А. Добряков,
C.А. Игнатьев, А.В. Гаврилова // Вестник Саратовского государственного технического университета. 2020. № 2 (85). С. 31-37.
44. Игнатьев А.А., Добряков В.А., Игнатьев С.А. Автоматизированное распознавание катастрофического износа инструмента по стохастическим характеристикам виброакустических колебаний. Саратов: СГТУ, 2020. 84 с.
45. Игнатьев А.А., Казинский НА., Игнатьев С.А. Моделирование динамической системы токарного станка с ЧПУ и оценка ее запаса устойчивости при изменении режима резания // Модели, системы, сети в экономике, технике, природе и обществе. 2017. № 1 (21). С. 134-141.
46. Игнатьев А.А., Гаврилова А.В., Игнатьев С.А. Экспертная система поддержки принятия решения при контроле динамического качества шлифовальных станков. Саратов: СГТУ, 2018. 104 с.
47. Самойлова Е.М., Игнатьев А.А. Методы и алгоритмы интеллектуализации мониторинга технологических систем на основе автоматизированных станочных модулей интегрированного производства: в 3 ч. Ч. 2. Динамическая экспертная система поддержки принятия решения. Саратов: СГТУ, 2018. 100 с.
СВЕДЕНИЯ ОБ АВТОРАХ
Игнатьев Александр Анатольевич -
доктор технических наук, профессор кафедры «Техническая механика
I Alexander A. Ignatyev -
Dr. Sci. Tech., Professor, Department of Mechanics and Mechatronics,
Yuri Gagarin State Technical University of Saratov
и мехатроника» Саратовского государственного технического университета имени Гагарина Ю.А.
Добряков Владимир Анатольевич
кандидат технических наук, доцент кафедры «Техническая механика
Vladimir A. Dobryakov -
PhD (Technical Sciences), Associate Professor, Department of Mechanics and Mechatronics, Yuri Gagarin State Technical University of Saratov
и мехатроника» Саратовского государственного технического университета имени Гагарина Ю.А.
Игнатьев Станислав Александрович
доктор технических наук, профессор кафедры «Техническая механика и мехатроника» Саратовского государственного технического университета имени Гагарина Ю.А.
Stanislav A. Ignatyev -
Dr. Sci. Tech., Professor, Department of Mechanics and Mechatronics,
Yuri Gagarin State Technical University of Saratov
Статья поступила в редакцию 04.03.2022, принята к опубликованию 16.05.2022
