Экспериментально адаптированный метод расчета вязкости по составу нестабильных жидких углеводородов Текст научной статьи по специальности «Химические технологии»

УДК: 665.7.035.6

И.А. Прудников, А.Н. Нестеренко, О.А. Омельченко, Д.А. Рынков, А.Г. Касперович, С.В. Бакустина

Экспериментально адаптированный метод расчета вязкости по составу нестабильных жидких углеводородов

Ключевые слова: Вязкость является одним из важнейших физико-химических свойств широкого спек-метод расчета, тра жидких углеводородов (ЖУ), в частности сырьевых потоков газового конденсата,

вязкость, нефти и продуктов их промысловой подготовки и переработки. От вязкости соответ-

нестабильные ствующих ЖУ зависят фильтрационные характеристики пластовых флюидов, гидрав-

жидкие лические сопротивления промысловых и магистральных трубопроводов, гидродина-

углеводороды, мические характеристики массообменных и теплообменных технологических про-

компонентно- цессов, параметры средств измерений объемов и масс потоков и пр. Поэтому расчет-

фракционный ные методы определения вязкости ЖУ весьма востребованы при решении задач про-

состав. ектирования и эксплуатации месторождений, сбора, промысловой подготовки, транс-

порта и переработки добываемого сырья. Keywords: Современные алгоритмы расчета вязкости ЖУ [1, 2] с точки зрения методологии

method можно разделить на следующие группы:

of calculation, 1) термодинамические, базирующиеся на использовании уравнений состояния;

viscosity, 2) эмпирические, основанные на использовании установленных корреляций

unstable liquid между динамической вязкостью и другими свойствами смеси - преимущественно

hydrocarbons, плотностью;

fractional analysis. 3) аддитивные, использующие для вычислений параметры состава смесей и вяз-

кости их компонентов.

Методики первой группы достаточно сложны для широкой практики. Эмпирические корреляции имеют ограниченную область применения. Аддитивный расчет вязкости ЖУ по их составам и свойствам компонентов представляется наиболее доступным, надежным в реализации и, как показывает практика, вполне приемлемым по точности вычислений.

Преимущества аддитивных алгоритмов особенно значимы при расчете вязкости газонасыщенных, или нестабильных - согласно сложившейся терминологии, жидких углеводородов (НЖУ). Поэтому с учетом экспериментальных исследований, методических разработок и практического опыта ведущего в Западной Сибири Сибирского научно-исследовательского института нефтяной промышленности (СибНИИНП) для расчета вязкости газонасыщенной нефти стандартизован аддитивный метод [3], базирующийся на использовании уравнения Кэндэла и Монро. В стандарте [3] состав нефти для расчета вязкости представлен азотом, углекислотой, легкими углеводородами до пентана включительно и обобщенным жидким псевдокомпонентом С6+, вязкость которого рассчитывается по тому же уравнению Кэндела и Монро исходя из состава и вязкости разгазированной нефти и стандартизованных значений кажущейся вязкости перечисленных выше легких компонентов.

Данный метод был успешно адаптирован в ООО «ТюменНИИгипрогаз» для расчетов вязкости углеводородных потоков на основе их более детализированных компонентно-фракционных составов (КФС) [4], в которых кроме индивидуальных легких углеводородов (до пентанов включительно), неуглеводородных и серосодержащих газов подробно представлена и жидкая часть в виде псевдокомпонентов - узких фракций, ранжированных по интервалам температур кипения или по числу атомов углерода, для которых экспериментально определены значения базовых

физико-химических свойств, в том числе вязкости при стандартных условиях. Это позволило повысить точность расчетов вязкости за счет детализации исходного состава и включить данный метод в комплекс моделей транспорта и переработки углеводородных потоков северных газоконденсатных (ГКМ) и нефтегазокон-денсатных (НГКМ) месторождений Западной Сибири как наиболее концептуально приемлемый для расчета вязкости ЖУ

В указанной интерпретации [4] уравнение Кэндэла и Монро имеет следующий вид: ( (г „Л 1 лУ

ису =

И-жу

V V

100

т, = 1,02-106 ■ M % + 5,48-10-

барический

тр = 4,24-105 ■МЖУ + 6,82-103;

где МЖУ - молярная масса ЖУ, вычисляемая по правилу аддитивности исходя из КФС ЖУ и молярных масс компонентов.

Соответственно, вязкость ЖУ при заданных давлении Р МПа, и температуре °С, рассчитывается по формуле:

ехр[тр (Р-0,101)]

м P-' = м су И-жу И-ЖУ

исследований физико-химических свойств узких фракций, в процессе которых определялись также величины плотности и температуры застывания. Молярные массы псевдокомпонентов наиболее корректно определяются расчетным методом по корреляции API1 [5]. Оптимальное применение данного метода проверено сопоставлением расчетных и справочных молярных масс для широкой гаммы углеводородов различного строения. Уравнение определения молярной массы псевдокомпонентов М, кг/моль, имеет вид:

(1)

M. = 20 48бе1Д65 -7-787127' +1'1582'10 т\-<, +

, TD126007Y 4,98308 + LKb, li '

(5)

где - динамическая вязкость ЖУ в СУ мПа-с; - молярная масса /-го компонента (псевдокомпонента); ц, - динамическая вязкость /-го компонента (псевдокомпонента) ЖУ в СУ мПа-с.

Для расчета динамической вязкости в других термобарических условиях используются вычисляемые в зависимости от молярной массы ЖУ поправочные коэффициенты вязкости [3, 4]:

• термический

(2)

(3)

(4)

ехр [ (Г -20)]

Необходимые для расчетов по приведенным уравнениям значения вязкости индивидуальных компонентов представлены в стандарте [3], молярные массы для них являются справочными величинами. Для псевдокомпонентов различных ГКМ и НГКМ северной части Западной Сибири установлены статистически достоверные, усредненные по типам пластовых флюидов (валанжин, ачим, нефть) значения вязкости, наработанные в процессе многолетних экспериментальных

где ТЯЬ = 1,8 • Ть - температурный параметр, К; Ть - температура кипения псевдокомпонента при давлении 0,101325 МПа, К;

0,99345р.

у. =-L + 0,00907 - относительная плот-

1000

ность псевдокомпонента по воде при 15,5 °С; р, - плотность /-го псевдокомпонента, кг/м3.

Методика расчета вязкости ЖУ в данной интерпретации почти 30 лет успешно использовалась при балансовых и теплогидравличе-ских расчетах в моделях промысловой подготовки, транспорта и переработки углеводородного сырья северных ГКМ и НГКМ Западной Сибири. При этом результаты расчетов вязкости, как правило, приемлемо соответствовали результатам измерений соответствующих ЖУ. Однако такое сравнение до недавнего времени было доступно лишь для разгазированных, или стабильных - согласно сложившейся терминологии, жидких углеводородов (СЖУ) ввиду отсутствия средств измерений и экспериментальных данных для НЖУ При этом для СЖУ (в частности, стабильного конденсата, дизельного топлива, авиакеросина) сравнения проводились преимущественно в СУ, поскольку именно в них нормируется вязкость и, соответственно, проводятся ее измерения для перечисленных продуктов.

1 API (англ. American Petroleum Institute) -

Американский институт нефти, национальная

неправительственная организация США,

занимающаяся исследованиями и техническим

регулированием в области нефтяной и газовой

промышленности. Одним из основных направлений

деятельности этой организации является разработка стандартов.

В 2012 г. в ООО «ТюменНИИгипрогаз» появилась возможность измерений вязкости не только СЖУ, но и НЖУ в различных термобарических условиях с помощью вискозиметра высокого давления электромагнитного типа БУ 1000. Его использование позволило выполнить комплекс исследований КФС и динамической вязкости для 13 проб НЖУ - нестабильных конденсатов различных валанжин-ских месторождений и ачимовских отложений, деэтанизированного конденсата и широкой фракции легких углеводородов с целью наработки экспериментальных данных для проверки и корректировки методики расчета вязкости ЖУ. Измерения вязкости выполнены в диапазонах температур 0-50 °С и давлений 5-20 МПа. Предварительно для сверки новой методики с постоянно действующей метрологически аттестованной проведено сопоставление нескольких значений динамической вязкости СЖУ, полученных при стандартных условиях с применением вискозиметра высокого давления Е1000 и вискозиметра Штабингера,

регулярно использующегося при стандартных измерениях вязкости. Относительное отклонение результатов измерений вискозиметров составило не более 3 %.

Посредством изложенной в статье методики для экспериментально полученных КФС перечисленных проб НЖУ по уравнениям (1)-(4) были рассчитаны значения вязкости, которые в дальнейшем сравнили с соответствующими экспериментальными величинами, полученными при соответствующих давлениях и температурах, с определением абсолютных и относительных отклонений (рис. 1). Среднее отклонение составило -11,8 %.

Анализ полученных результатов выявил практически монотонный рост отклонений по мере снижения температуры, что свидетельствует о превышении расчетных величин вязкости относительно экспериментальных и необходимости коррекции уравнения для расчета термического коэффициента. При этом подобных тенденций зависимости отклонений от давления не обнаружено (рис. 2).

£

я а * й

а н

£ «

га ^

Л й

м §

0 >

1 ^

50

40

30

20

10

-10

-20

-30

-40

-50

-60

-70

-Мш-

* V

А А

■У

Номер пробы

Значение вязкости:

проба: * 0°С » 10оС * 20°С среднее отклонение: — 0°С — 10°С — 20°С

30 °с 30 °с

50 °С 50 °С

Рис. 1. Относительные отклонения расчетных значений вязкости (см. уравнения (1)-(4)) от экспериментальных величин, сгруппированные по температурам исследований1

0

1 Здесь и далее на последующих рисунках под номером пробы следует понимать конкретное сочетание одного из составов ЖУ (всего исследовано 13 составов) и тех или иных термобарических условий определения вязкости.

§ й

а н

^ к

8 В

га ^

Л й

м К

а Л

Э ^

Ей 5

к «

О

5 н

и о

н м

3 ^

о ся

о я

¡5 о

30 20 10 0 -10 -20 -30 -40 -50 -60 -70

* А

А А

А/ А А д ^ ^ А А А А ** А Ч

; А * А * ^А * 1 . 1 * » 1 !

ж —:-г.,__ 1 А А АЛ А д АЖ Аа

Л А * А А А А ^ ^ А А А" А 4 ^ А А

А А А А А А АА А А А А А

А* ▲ ^

▲ ▲ А А А

▲ А

▲

0505050505050505050505050505050505050

Номер пробы

Значение вязкости:

проба: * 0,0981 МПа а 5,1 МПа а 10,1 МПа а 15,1 МПа а 20,1 МПа

среднееотклонение: — 0,0981 МПа — 5,1 МПа — 10,1 МПа — 15,1 МПа — 20,1 МПа

Рис. 2. Относительные отклонения расчетных значений вязкости (см. уравнения (1)-(4)) от экспериментальных величин, сгруппированные по давлениям исследований

Следовательно, в целом изложенная методика приемлема для расчетов вязкости ЖУ однако нуждается в корректировке путем адаптации по результатам выполненных исследований. При этом для минимизации отклонений требуется скорректировать базовый расчет вязкости по уравнению (1) и расчет термического коэффициента по уравнению (2).

Исходя из вида уравнения (1) расчетная динамическая вязкость ЖУ зависит от динамической вязкости всех входящих в состав потока компонентов. Логично предположить, что в первую очередь нужно проводить корректировку обнародованных в научной литературе величин кажущейся вязкости газовых компонентов, растворенных в жидкой фазе, поскольку они существенно менее надежны, чем экспериментально полученные величины вязкости жидких компонентов и псевдокомпонентов. Поэтому для адаптации уравнения (1) по экспериментальным данным предприняты попытки уточнения кажущейся вязкости легких газообразных компонентов, растворенных в ЖУ, путем определения поправок на их сжимаемость. Наилучший результат достигнут с помощью линейной кор-

рекции путем умножения разности вязкостей изопентана и /-го газового компонента на постоянный подбираемый коэффициент. При этом установить какую-либо достаточно определенную статистически достоверную зависимость этого коэффициента от состава НЖУ не удалось, поэтому остановились на его усредненной величине, при которой получены минимальные разности средних значений расчетной и экспериментальной вязкости. Значение коэффициента, отвечающее указанному критерию, составило 0,342. Соответственно, для коррекции кажущейся вязкости легких газообразных компонентов получено уравнение:

ц = Ц0 + (1С" Ю0,342,

(6)

где ц, - скорректированная кажущаяся вязкость /-го легкого компонента, мПа-с; ц0 - стандартизованная в [3] кажущаяся вязкость /-го легкого компонента; - справочное значение вязкости изопентана, мПа-с. Рассчитанные значения кажущейся вязкости компонентов, полученные с учетом коррекции на сжимаемость, приведены в таблице.

Значения кажущейся вязкости растворенных в ЖУ газообразных компонентов

Компонент Динамическая вязкость при СУ*, мПа-с

по СТО 51.00.021-84 скорректированная на сжимаемость

Азот 0,120 0,156

Углекислота 0,260 0,248

Метан 0,044 0,106

Этан 0,085 0,133

Пропан 0,120 0,156

Изобутан 0,179 0,194

Нормальный бутан 0,171 0,189

* СУ - стандартные термобарические условия (20 °С и 0,1 МПа).

Для устранения зависимости от температуры отклонения расчетной вязкости от экспериментальной проведена коррекция констант уравнения расчета поправочного термического коэффициента. Подбор новых значений констант осуществлялся для всего массива выполненных экспериментальных исследований НЖУ, а также дополнительно для нескольких проб СЖУ по критерию минимизации расхождений средних относительных отклонений расчетных значений вязкости от экспериментальных в целом и для данных, сгруппированных отдельно при каждой из исследованных температур. По результатам такой обработки

изменены константы уравнения (2) для расчета термического коэффициента:

т, = 1,37-10-6 ■ Ы^у' + !

,7-10-

(7)

Среднее отклонение по 172 экспериментальным точкам в диапазоне температур для НЖУ и СЖУ после вышеизложенной коррекции уравнения составило -1,1 %, при этом максимальное среднее отклонение по модулю при различных температурах не превышает 2,2 %, что свидетельствует о хорошей адаптации скорректированной методики к экспериментальным данным (рис. 3, 4).

£

я а § Й

л Л

0 >

1 *

Н и

и о

Н И

з ^

о ся

о я

о

60 50 40 30 20 10 0 -10 -20 -30 -40 -50

Ч А

А А

' V

V

> V

.аУ

А.

ЙЙ—-

V а

0505050505050505050505050505050505050

Номер пробы

Значение вязкости:

проба: а 0°С а Ю°С а 20°С а 30°С а 50°С среднее отклонение: — 0°С — 10°С — 20°С — 30°С — 50°С

Рис. 3. Отклонения расчетных значений вязкости по адаптированной методике от экспериментальных величин при различных температурах

§ й

а н

^ к

8 В

га ^

Л й

м К

а Л

Э ^

Ей 5

к «

О

5 н

и о

н м

3 ^

о ся

о я

40 30 20 10 0 -10 -20 -30 -40 -50

* —Г

0505050505050505050505050505050505050

Номер пробы

Значение вязкости:

проба: * 0,0981 МПа а 5,1 МПа а 10,1 МПа а 15,1 МПа а 20,1 МПа

среднееотклонение: — 0,0981 МПа — 5,1 МПа — 10,1 МПа — 15,1 МПа — 20,1 МПа

Рис. 4. Отклонения расчетных значений вязкости по адаптированной методике от экспериментальных величин при различных давлениях

Для сравнения предлагаемой методики с другими наиболее известными - стандартизованными и используемыми в популярных системах технологического моделирования - проведено сопоставление выполненных по ним результатов расчетов динамической вязкости с экспериментальными данными во всем диапазоне ранее охарактеризованных исследований (для всех составов и термобарических параметров).

Сравнительный анализ результатов расчетов динамической вязкости разными методами показал, что наименьшее среднее отклонение от экспериментальных данных демонстрирует разработанная авторами адаптированная методика расчета динамической вязкости на базе уравнения Кэндела и Монро (рис. 5, см. «АдаптМетод»).

На основании изложенного разработанная методика рекомендуется к использованию

К Н

и Й ^ ^

° к К

<и " к

н ^ м

3

Л Л

СТО Адапт СТО Газпром

51.00.021-84 Метод 5.10

НУБУБ ОШББ ГазКондНефть

л ^

8 *

^ 3

к а

а я

ЕТ Я

С «

0,54

-11,79

-16,00

0 -5 -10 -15 -20 -25

° -30 -35

Рис. 5. Сравнительный анализ результатов расчета динамической вязкости НЖУ с применением различных методов

-21,09

-24,85

-29,11

5

для расчетов вязкости нестабильных и стабильных жидких углеводородных потоков га-зоконденсатных и нефтегазоконденсатных месторождений - газового конденсата, нефти и продуктов их промысловой подготовки и переработки. В настоящее время ведется работа по включению ее в нормативный документ СТО Газпром 5.ХХ-2016. Методика прошла

метрологическую аттестацию ВНИИМ, согласно которой установлена ее относительная неопределенность от 7 до 15 % (при коэффициенте охвата 2 и доверительной вероятности 0,95) в диапазонах давлений 0,1-15,0 МПа и температур 10-50 °С. Общий диапазон устойчивой работы гарантируется при давлениях 0,1-30,0 МПа и температурах от -100 до 100 °С.

Список литературы

1. Рамазанова Э.Э. Прикладная термодинамика нефтегазоконденсатных месторождений / Э.Э. Рамазанова, Ф.Г. Велиев. - М.: Недра, 1986. - 223 с.

2. Калашников О. В. Инженерные расчетные модели технологических сред газопереработки. Ч. 4: Вязкость, теплопроводность и поверхностное натяжение / О.В. Калашников // Химическая технология. - 1991. - № 3. -

С. 28-34.

3. СТО 51.00.021-84. Расчет состава и свойств нефти, газа и воды нефтяных месторождений Главтюменнефтегаза. - Тюмень: СибНИИНП, 1985. - 39 с.

4. Касперович А. Г. Балансовые расчеты при проектировании и планировании переработки углеводородного сырья газоконденсатных

и нефтегазоконденсатных месторождений / А.Г. Касперович, Р.З. Магарил. - М.: КДУ, 2008. - 412 с.

5. API Technical data book. Petroleum refining, Fig. 2B2.1. - 1980.