Аддитивный метод расчета плотности нестабильных жидких углеводородов Текст научной статьи по специальности «Энергетика и рациональное природопользование»

88 Научно-технический сборник • ВЕСТИ ГАЗОВОЙ НАУКИ

Ключевые слова: компонентно- фракционные составы, физико-химические свойства, нестабильные жидкие углеводороды, плотность. УДК 547.2.03:531.42 И.А. Прудников, А.Г. Касперович, О.А. Омельченко, ДА Рычков, Д.Е. Украинцева Аддитивный метод расчета плотности нестабильных жидких углеводородов Плотность нестабильных конденсатов и нефтей является одним из важнейших показателей при определении балансов добычи и промысловой подготовки углеводородного сырья (УВС), проведении учетных операций (в том числе по списанию запасов), моделировании, проектировании и анализе разработки месторождений (в том числе при расчетах пластовых потерь в результате ретроградной конденсации жидкой фазы). Для вычисления плотности существует ряд современных методик, базирующихся на применении различных уравнений состояния (Ли-Кеслера, Бенедикта-Вебба-Рубина, Пенга-Робинсона и других [1]), однако они сложны для реализации и требуют точной настройки для получения адекватных результатов. Общеизвестно, что расчет плотности с использованием уравнений термодинамического состояния существенно занижает плотность жидкой фазы, прежде всего в результате недоста-

Keywords: component-fractional compositions, physical-chemical properties, unstable liquid hydrocarbons, density. точного учета сжимаемости легких газовых компонентов, растворенных в жидкой фазе. Для решения этой проблемы применяют различные компенсирующие поправки к парциальному молярному объему компонентов, которые описаны, например, в [2, 3]. Такие коррекции еще больше усложняют адаптацию расчетных методов под экспериментальные данные. Известная и распространенная методика расчета плотности Ханкинсона-Томпсона (COSTALD) [4, 5] является достаточно точной и термодинамически обоснованной, и тем не менее сложной в реализации, а ее применение ограничено определенной областью термобарических параметров. Поэтому для оценочных расчетов плотности жидкой фазы необходимы более простые, но и надежные расчетные методы. По мнение авторов, таким является аддитивный метод, базирующийся на составе жидкого флюида и парциальных плотностях его индивидуальных компонентов и псевдокомпонентов (назовем их общим термином - компоненты). Авторам на базе комплексной многофакторной обработки обширных экспериментальных данных по компонентно-фракционным составам (КФС) и плотности нестабильных жидких углеводородов (НЖУ) удалось вывести простое корреляционное поправочное уравнение, которое позволяет для достаточно широкой гаммы составов выполнять расчеты плотности аддитивным методом с точностью, практически не уступающей методике COSTALD. В статье представлен разработанный и предлагаемый для широкой реализации аддитивный метод с обосновывающими материалами. В основе новой методики лежит расчет аддитивной плотности, адаптированный под имеющиеся экспериментальные данные о плотностях НЖУ, определенных в диапазоне температур и давлений. Корректировка заключалась во вводе эмпирически установленных поправок на давление и температуру. Для массива экспериментальных составов НЖУ, а также ряда составов стабильного конденсата (СК) и широкой фракции легких углеводородов (ШФЛУ) - продукции подготовки углеводородного сырья нефтегазоконденсатных месторождений севера Тюменской области - были выполнены расчеты плотности при стандартных условиях (СУ: 20 °С и 0,1013 МПа) по методикам расчета плотности по аддитивности и Ханкинсона-Томпсона (COSTALD). Последняя использована в данной работе для получения целевых значений плотности НЖУ вместо проведения длительных и трудозатратных экспериментальных исследований, для которых к тому же необходимо нивелировать погрешности определений. Далее вычислялась разница между плотностями, полученными по разным методикам. Анализ результатов расчета позволил установить, что № 3 (23) / 2015

VGN-3-23-2015-v24.indd 88 21.08.2015 9:59:37

Проблемы разработки и эксплуатации газовых, газоконденсатных и нефтегазоконденсатных месторождений

отклонения расчетной аддитивной стандартной плотности от плотности, рассчитанной по методике Ханкинсона-Томпсона, прямо пропорциональны разнице молярных масс исследуемого потока и входящей в его состав метан-бутановой фракции, а также массовой доле метан-бутановой фракции и обратно пропорциональны молярной массе метан-бутановой фракции. Для разницы молярных масс всего потока и входящей в его состав метан-бутановой фракции был подобран показатель степени, равный 1,43 (при этой величине показателя степени удалось добиться наилучших результатов). График зависимости отклонений стандартной плотности от рассчитанной по методике Ханкинсона-Томпсона представлен на рис. 1. Полученные данные были аппроксимированы уравнением прямой с достоверностью аппроксимации (квадрат коэффициента корреляции Пирсона R) 0,952.

Составленное в результате аналитических исследований уравнение поправки на сжимаемость легких газовых компонентов для расчета аддитивной плотности имеет следующий вид:

Рж Рж

(0,1918(M -MCCt )М3)gCCi MCC

+ 0,4904,

(1)

где р^.Увач - исходное значение аддитивной плотности при СУ; p^f - значение аддитивной плотности при СУ, откорректированное с учетом сжимаемости легких газовых компонентов; M и Мс^с^ - молярные массы НЖУ и метан-бутановой фракции НЖУ соответственно; - массовая доля метан-бутановой фракции в составе НЖУ, %.

Массовую долю метан-бутановой фракции определяют по КФС НЖУ как сумму массовых долей входящих в ее состав компонентов: метана, этана, пропана, изобутана и нормального бутана. Молярную массу метан-бутановой фракции рассчитывают как отношение суммы произведений молярных долей zt и молярных масс M t к сумме молярных долей для компонентов, входящих в состав фракции:

M,

C1C4

C C

£(ziMi)/ £z •

(2)

Дальнейшие исследования были направлены на определение аналитических выражений для расчета поправок плотности на давление и температуру - в целях приведения расчетной аддитивной плотности при СУ к требуемым условиям (при за-

Рис. 1. График зависимости отклонений аддитивной стандартной плотности от плотности, рассчитанной по методике Ханкинсона-Томпсона

№ 3 (23) / 2015

89

VGN-3-23-2015-v24.indd 89

21.08.2015 9:59:37

90

Научно-технический сборник • ВЕСТИ ГАЗОВОЙ НАУКИ

данных давлении и температуре). Для этого выполнены расчеты плотностей при постоянной температуре и переменном давлении, а также при постоянном давлении и переменной температуре. Плотности рассчитывались по методике Ханкинсона-Томпсона (при заданных условиях) и по методике аддитивности (при СУ) с учетом выведенной поправки по формуле (1). Анализ зависимости отклонений расчетных плотностей от значений стандартной аддитивной плотности с поправкой на сжимаемость позволил установить вид аналитических уравнений для расчета поправок на давление и температуру.

Для температурной поправки KT, зависящей от температуры потока и его скорректированной плотности при СУ, получена следующая формула:

где t - температура потока НЖУ, °С.

Для поправки на давление KP, зависящей от давления потока и его скорректированной плотности при СУ, получена формула

Kp = -0,000009235р^у (P - 0,0980665) +

где P - давление потока НЖУ, МПа.

Результаты расчета отклонений плотности, установленной по методике Ханкин-сона-Томпсона, от плотности, вычисленной по аддитивной формуле с учетом поправки на сжимаемость и с учетом поправок на давление и температуру (по формулам (3) и (4)), в сравнении с отклонениями от аддитивной стандартной плотности с учетом поправки на сжимаемость приведены на рис. 2 и 3. Величины достоверности аппроксимации аналитического уравнения для отклонений плотности, рассчитанной по аддитивности с поправками на сжимаемость и давление, приведены в табл. 1. Величины достоверности аппроксимации аналитического уравнения для отклонений плотности, рассчитанной по аддитивности с поправками на сжимаемость и температуру, приведены в табл. 2. Достаточно высокие величины достоверности аппроксимации свидетельствуют о допустимости расчета поправок на температуру и давление по выведенным аналитическим выражениям.

Расчет плотности НЖУ при заданных термобарических условиях с применением всех поправок выполняется в следующем порядке. Начальное приближение для расчета плотности (при СУ) рассчитывается по аддитивной формуле. Затем применяется коррекция сжимаемости легких углеводородов в объеме НЖУ по формуле (1). Далее вводятся поправки на давление и температуру по формулам (3) и (4). Окончательный расчет плотности при заданных термобарических условиях производится по формуле

Необходимо подчеркнуть, что авторы получали корреляционные соотношения, проводя статистический анализ в определенных диапазонах плотностей НЖУ. Поэтому применение данного метода ограничивается областью значений НЖУ не выше 880 кг/м3 (при СУ), в которой и проводился регрессионный анализ. Для оценки соответствия модифицированной методики экспериментальным данным проведено их сравнение с результатами комплексных расчетов, выполненных по новой методике, а также по исходной аддитивной методике, базовой методике Ханкинсона-Томпсона и по системам технологического моделирования (СТМ).

В качестве исходных данных для выполнения сравнительных расчетов использовались 37 различных составов КФС, для которых заранее были экспериментально

KT = -0,00000000571((/ + 273)1’243)(20 -1)р^у + + 0,000020875(t + 273)(20 -1) +1,

(3)

+ 0,0083266(P - 0,0980665) +1,

(4)

(5)

№ 3 (23) / 2015

VGN-3-23-2015-v24.indd 90

21.08.2015 9:59:38

Проблемы разработки и эксплуатации газовых, газоконденсатных и нефтегазоконденсатных месторождений

91

500 550 600 650 700 750 800 850 900

Стандартная плотность по аддитивности с поправкой, кг/м3

Рис. 2. График зависимости отклонений плотности, рассчитанной по методике Ханкинсона-Томпсона, и стандартной аддитивной плотности с поправкой на давление от стандартной аддитивной плотности с поправкой на сжимаемость

1,20

1,15

a S i,io

1,05

1,00

0,95

о 0,90 н

и н

н

О

1 •

1 _ 9 л *-i j‘ "57" ••• « <

1?^1 V в* •а.

•••* Ф « —* "*■ •

• » т • •

ий ^ 1 ••• ■

0,85

0,80

0,75

0,70

Аппроксимирующие Эмпирические

уравнения данные

для T, °С: для T, °С:

70 • 70

— 60 • 60

40 • 40

0 • 0

— -20 • -20

_ -40 • -40

500 550 600 650 700 750 800 850 900

Стандартная плотность по аддитивности с поправкой, кг/м3

Рис. 3. График зависимости отклонений плотности, рассчитанной по методике Ханкинсона-Томпсона, и стандартной аддитивной плотности с поправкой на температуру от стандартной аддитивной плотности с поправкой на сжимаемость

№ 3 (23) / 2015

VGN-3-23-2015-v24.indd 91

21.08.2015 9:59:38

92

Научно-технический сборник • ВЕСТИ ГАЗОВОЙ НАУКИ

Таблица 1

Зависимость достоверности аппроксимации

отклонений плотности от давления

Давление, МПа R2

1,96 0,8329

3,92 0,8386

6,87 0,8456

9,81 0,8512

14,72 0,8587

19,62 0,8643

Таблица 2

Зависимость достоверности аппроксимации

отклонений плотности от температуры

Температура, °С R2

-40,0 0,9219

-20,0 0,9162

0,0 0,9082

40,0 0,8767

60,0 0,8330

70,0 0,7599

определены значения плотности в диапазоне температур и давлений. Применительно к этим составам выполнены расчеты по модифицированной и доработанной аддитивной методике и по методике Ханкинсона-Томпсона. Кроме того, выполнены расчеты плотности по исходной аддитивной методике (расчет по аддитивности) и в среде популярных СТМ. Плотность для каждого состава рассчитывалась исходя из условий проведения эксперимента - при экспе-

риментальных давлении и температуре. В общей сложности проведены расчеты для 876 точек (комбинаций составов, давлений и температур). Далее для оценки отклонений расчетных значений от экспериментальных рассчитывались обобщенные характеристики всего массива результатов - максимальные, минимальные и средние отклонения в процентах, а также была найдена разница (разброс) между максимальными и минимальными отклонениями (рис. 4).

Рис. 4 показывает, что среди всех протестированных расчетных методик минимальные значения средних отклонений зафиксированы для новой методики расчета по аддитивности с поправками на давление и температуру. Немного уступает ей методика Ханкинсона-Томпсона. Однако минимальный разброс зафиксирован по методике Ханкинсона-Томпсона, а методика расчета по аддитивности с поправками на давление и температуру уступает по этому показателю не только методике Ханкинсона-Томпсона, но и HYSYS. Из СТМ минимальные средние отклонения и минимальный разброс зафиксированы у HYSYS. Таким образом, новая методика характеризуется наилучшей сходимостью с экспериментальными данными в сравнении с остальными протестированными методиками, за исключением небольшого превышения величины разброса относительно СТМ HYSYS.

SS 12 10 8 6 4 2 0 -2 -4 -6 -8

Рис. 4. Расхождение расчетных плотностей НЖУ с экспериментальными данными, %

расчет по аддитивности

расчет по аддитивности с поправками

СТМ HYSYS ■ СТМ GIBBS

методика Ханкинсона-Томпсона (COSTALD)

СТМ «ГазКондНефть»

Средние

отклонения

Максимальные

отклонения

Минимальные

отклонения

Разброс

(макс-мин)

№ 3 (23) / 2015

VGN-3-23-2015-v24.indd 92

21.08.2015 9:59:38

Проблемы разработки и эксплуатации газовых, газоконденсатных и нефтегазоконденсатных месторождений

93

Список литературы

1. Григорьев Б.А. Анализ и разработка методов расчета плотности нефти, газовых конденсатов и их фракций на основе многоконстантных обобщенных фундаментальных уравнений состояния / Б.А. Григорьев, А.А. Герасимов,

И. С. Александров // Вести газовой науки: Актуальные вопросы исследования пластовых систем месторождений углеводородов. - М.: Газпром ВНИИГАЗ, 2013. - № 1 (12). - С. 4-12.

2. Peneloux A. A consistent correction for Redlich-Kwong-Soave volumes / A. Peneloux, E. Rauzy, R. Freze // Fluid Phase Equilib. - 1982. - № 8. -P. 7-23.

3. Брусиловский А .И. Фазовые превращения при разработке месторождений нефти и газа / А.И. Брусиловский. - М.: Грааль, 2002. - 575 с.

4. Hankinson R.W. Get accurate LNG densities with COSTALD / R.W. Hankinson, T.A. Coker, G.H. Thomson // Hydrocarbon Process (United States). - 1982. - V 62, - P. 207-208.

5. Hankinson R.W. A new correlation for saturated densities of liquids and their mixtures /

R.W. Hankinson, G.H. Thomson // AIChE Journal. - 1979. - № 25. - P. 653-663.

№ 3 (23) / 2015

VGN-3-23-2015-v24.indd 93

21.08.2015 9:59:38