CC BY
11ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ПРОВЕРКА АНАЛИТИЧЕСКОГО РАСЧЕТА СИЛЫ ЗАПРЕССОВКИ Ли А.А.1, Кручина В.А.2
1Ли Андрей Александрович - студент, направление: проектирование технологических машин и комплексов;
2Кручина Виктор Александрович - старший преподаватель, кафедра технологической информатики и информационных систем, Тихоокеанский государственный университет, г. Хабаровск
Аннотация: в статье анализируется и проверяется методика определения силы запрессовки, исходя из аналитического расчета, основанного на выводах задачи Ляме «определение напряжений и перемещений в толстостенных полых цилиндрах». Для данной проверки выполнялся ряд экспериментов по проведению запрессовки с фиксацией сил потребных на получение сопряжения и анализ результатов статистическими методами и методами регрессионного анализа, для выявления величины отклонения предложенной методикой модели от реального эксперимента. Ключевые слова: прессовая посадка, посадка с натягом, продольные посади, сила запрессовки, аналитический расчет силы запрессовки.
Посадки с натягом получили широкое распространение в машиностроении из-за ряда преимуществ, таких как: простата сборки, возможность передачи значительных, ударных и знакопеременных нагрузок, обеспечение хорошего центрирования соединяемых деталей.
Одним из ключевых факторов, влияющих на выбор конструктивных характеристик посадки, является аналитический расчет. Основы аналитического расчета были сформулированы исходя из выводов задачи Ляме (определение напряжений и перемещений в толстостенных полых цилиндрах). Одина из методик расчета подробно описана в справочнике допуски и посадки [1].
Целью данной работы является выявление соответствия значений силы запрессовки полученных по аналитической зависимости, приведенной в справочнике и экспериментальных данных полученных в ходе запрессовки.
Объектом эксперимента была выбрана посадка Н8/и8. Посадка относится к посадкам с большим натягом, предназначена для сопряжения деталей передающих большие нагрузки.
В качестве образцов для эксперимента были изготовлены валы и втулки из материала Сталь 3. Внешний вид образцов и основные размеры приведены на Рисунке 1.
Рис. 1. Основные размеры и внешний вид образца
Величина поля допуска Н8 для диаметра образца 28 мм. составляет 0/0,033, а для поля допуска и8 +0,048/+0,081 [1]. Система полей допусков изображена на рисунке 2. Значение натяга для посадки Н8/и8 составляют: N^=0,081; N„„=0,015; N^=0,048.
Рис. 2. СПДН8/и8
Обработка валов и втулок производилась на токарно-фрезерном обрабатывающем центре СТХ310. Валы обрабатывались методом наружного точения. Для обработки применялся проходной резец с углом при вершине 300, величина подачи при обработке составляла: группа 1 - 8=0,05 мм/об.; группа 2 - 8=0,1 мм/об.; группа 3 -8=0,2 мм/об.; группа 4 - 8=0,3 мм/об..
Внутренняя поверхность втулки была получена сверлением с последующей расточкой, подача при обработке 8=0,1 мм/об..
Ответственные размеры валов и втулок контролировались микрометром и нутромером, результаты измерений сведены в таблицу 1.
Таблица 1. Результаты измерений диаметральных размеров образцов
Вал Втулка N мм.
№ | и мм. № | Э мм.
Группа 1 (подача 8=0,05 мм/об.)
14 28,081 14 28,003 0,078
3 28,076 3 28,005 0,071
2 28,074 2 28,009 0,065
5 28,069 5 28,015 0,054
Группа 2 (подача 8=0,1 мм/об.)
10 28,068 10 28,005 0,063
0 28,079 0 28,010 0,069
12 28,074 12 28,006 0,068
13 28,070 13 28,003 0,067
Группа 3 (подача S=0,2 мм/об.)
8 28,078 8 28,004 0,074
9 28,080 9 28,008 0,072
11 28,076 11 28,001 0,075
4 28,079 4 28,002 0,077
Группа 4 (подача S=0,3 мм/об.)
1 28,064 1 28,012 0,052
7 28,081 7 28,001 0,080
6 28,080 6 28,007 0,073
Сопряжение деталей осуществлялось методом продольной запрессовки. Для осуществления данного метода применялась разрывная машина WDW иТР-50К» с реверсивной клеткой. Снятие значений усилия запрессовки в зависимости от длины запрессовки производилось тензометрическими датчиками машины. Скорость запрессовки составляла 3 мм/мин.
В ходе запрессовки был получен ряд значений силы запрессовки в зависимости от длины сопряжения. По данным значениям были построены графики зависимости, приведенные на рисунке 3.
20000
X
£
■ 10000 с
-№10 №13 №12 -№0
5 10 15
Длина запрессовки мм.
20
Рис. 3. Графики зависимости экспериментальной силы запрессовки от длины сопряжения. а) - Группа 1, б) - Группа 2, в) - Группа 3, г) - Группа 4 30
Для аналитического определения силы запрессовки применяется методика, описанная в справочнике [1]. Согласно данной методике уравнение силы потребной на запрессовку имеет вид:
N * / * 7Г * I
р =
Где: N - натяг; / - коэффициент трения; I - длина сопряжения; Еа, Ев - модули упругости материала вала и втулки соответственно; Са, Св - коэффициенты Ляме.
Из анализа данной зависимости можно сделать вывод, что при равных условиях на силу запрессовки влияет длина сопряжения, а данную зависимость можно представить в виде линейной вида у = кх, где х соответствует I, а коэффициенту к
N*f*n
соответствует Са Сд .
<Щ¥ЁБ)
Так как зависимость имеет линейный характер, то экспериментальные данные были обработаны методом наименьших квадратов.
Для достижения цели работы удобно применить отношение —, рассчитанные значения коэффициентов сведены в таблицу 2.
Таблица 2. Значения коэффициентов ^
№ образца 5 2 3 14 10 13 2 0 9 8 11 4 1 6 7
1П ю т ю 00 1П
'—| т 00 т о '—1 '—1 '—1
N 00 т т ,—1 т т Ю 1П СО
' 1 ' 1 ' 1 ' 1 ' 1 ' 1 ' 1 ' 1 ' 1 ' 1 ' 1 ' 1
Данные были обработаны статистически. Значение коэффициента — = 26,33 было исключено по критерию 3 с. Значение с в результате статистического анализа составило а = 1,96 * 106. Среднеарифметическое значение коэффициента ^, полученное в результате эксперимента составило ^ = 1 5 ,2 3 * 1 06, в результате аналитического расчета ^ = 1 6,2 5 * 1 06, отклонение теоретического значения от
экспериментального составляет 6,3%.
Из вышесказанного можно сделать вывод что методика, описанная в справочнике [1] верна и применима для расчета посадок с натягом.
Список литературы
1. Допуски и посадки: Справочник. В 2-х ч./В.Д. Мягков, М.А. Палей, А.Б. Романов, В.А. Брагинский. 6-е изд., перераб. и доп. Л.: Машиностроение. Ленингр. отд-ние, 1982. Ч. 1. 543 с., ил.
