Эксергия и рациональное использование энергии в установках пищевой промышленности Текст научной статьи по специальности «Математика»

ИЗВЕСП

" " 664.047.001.2(075)

ЭКСЕРГИЯ И РАЦИОНАЛЬНОЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЭНЕРГИИ В УСТАНОВКАХ ПИЩЕВОЙ ПРОМЫШЛЕННОСТИ

И.П. ВЫРОДОВ, В.В. ДЕРЕВЕНКО

Кубанский государственный технологический университет

В последнее время наметилась прогрессирующая тенденция внедрения эксергетического метода [1] в расчеты и проектирование различных установок пищевой промышленности [2, 3] и других отраслей народного хозяйства [1, 4]. Введение в „теплотехнику нового термина — эксергия восходит к пионерским работам [5-9], в которых было заложено начало поисков точного определения эксергии. Однако до сих пор эти определения либо недостаточно корректны, либо слишком громоздки

[1]. Только в работе. [2] эксергии дано точное определение, которое используется,в практических расчетах теплотехнических установок.

В работах [10, 11] проведены обширные исследования по уточнению этого понятия и перспектив его введения в термодинамику и теплотехнику. В этих работах было показано, что востребованная теплотехникой величина полезной, ’’чистой” работоспособности [7] теплотехнической установки оказалась неоднозначной, хотя авторы эксергетического метода [4-9] утверждают, что введение понятия эксергии покоится на прочном фундаменте первого и второго законов термодинамики. Однако сами эти законы, сформулированные классиками естествознания для квазистатических термодинамических систем, используются указанными авторами без достаточного обоснования в теплотехнических процессах, реально не удовлетворяющих условиям квазистатичности и обратимости.

Во избежание этих недоразумений в эксергети-ческий метод вводится так называемый закон Гюи-Стодола [5], физическая сущность которого может быть раскрыта именно в рамках законов обычной (равновесной) феноменологической термодинамики. С этой целью запишем сначала объединенный закон термодинамики в форме

й(?= <Ш + НА= ТёЭ, (1)

где стрелки, устремленные вниз и вверх, означают соответственно воздействие извне и изнутри сис-ч'юли", ■хаял, й олгжтай. <1 етжгл'гл.-х дифференциал.

Этот закон справедлив для квазистатических (равновесных) состояний и обратимых процессов. Именно такая оговорка сделана при определении эксергии в работе [2]. Здесь же автор утверждает, что ”... в необратимых процессах количество эксергии уменьшается, т.е.

£вх > £ух- ИЛИ = Еух + (2)

где по закону Гюи-Стодола ТоА5 — это потеря эксергии на необратимость процесса” . "В работе Ш

сіЕТо = й!

(^£гр)г0

эта формула записана под номером (III, 125). Под следующим номером записана формула

Т. Д5 = АЕ > 0, > . (3)

в которой постулируется, что А5 > 0. На анализе этого постулата мы остановимся в конце статьи, продолжив обсуждение формулы (3), согласно которой вводится определение не самой эксергии, а лишь ее изменения. Пометим дифференциал изменения эксергии по Гюи-Стодола .

dEГC = или (йЕтс)т = (Тс18)т^ (4)

поскольку бесконечно малые изменения эксергии и энтропии ■ относятся к единой температуре Т, находящейся в интервале (То — йТ) - (Т0 + йТ). С учетом способа обозначения дифференциала эксергии Гюи-Стодола запишем выражение для дифференциала эксергии по Грассману [8, 9]

Т.с18:

о (й1)То-/; \ (5)

Вычитая элементарные величины эксергий по Грассману и Гюи-Стодола, получим

(с!ЕГр-йЕтс)То = (й1-2Тй8)То. (6)

Отсюда следует, что даже элементарные величины эксергий по Грассману и Гюи-Стодола не равны друг другу. Тем более различимы интегральные величины этих эксергий. В связи с этим вызывает удивление приводимая (без вывода) в [9] потеря работоспособности внутри контрольной поверхности, т.е. эксергии [2]. Элементарные величины эксергий по Грассману и Гюи-Стодола принимают вид (4), если положить, что (с1[)т = 0, и

поменять местами величины эксергий входа и выхода. Эта путаница усугубляется следующим разъяснением величин энтальпий [2]: ”... где /, и /0 — энтальпия потока и окружающей среды ...”

— фраза лишенная какого-либо физического смысла.

Раскроем теперь физический смысл эксергии Гюи-Стодола. Используя для этой цели объединенный закон термодинамики (1), запишем следующее выражение;

\йЕ1Т')г =(1ТйБ'')т

1 о о

Запись закона Гюи-Стодола в такой форме показывает, что вынесение определенной температуры Г0 за круглые скобки обязывает к изменению энтропии системы мменно вблида этой, температуры, поэтому запись формулы (3) без учета этого обстоятельства (как это и делается в эксергетиче-ском методе) лишена физического смысла и вносит произвол в получаемые численные значения эксергии (либо в ее интегральные изменения). Далее, согласно выражению (7) мерой эксергии является количество теплоты, переданное системе.

Такая л согласш "чистая бесполе: и в при]

Расгш с первы

Если вую сме

= 0 так? газа сЩ случае: шаемой случае

Если

расшире

Это в после П( Ван-дер-Эксер ектиров; мышлен ного ци составле указано лоту в к Левина но, в суі туры во: вследств воздуха не толы на внесе ра. На тр во внеш ширенш ферном

НИИ В03| ЄТСЯ В ИІ

подогрен зультате Подьп боты [2] гией Е ( чество рг мом пере равновес Согласно

Следов, ты, введе достигает внутренне ее уменьц стание эк условию учесть, ЧТ( И V = V» энтальпии

Такая мера противоречит рантовской дели [7], согласно которой эксергия — это ’’полезная”, ’’чистая” работа, да и такая эксергия оказывается бесполезным термином как в теоретическом, так и в прикладном плане.

Распишем теперь убыль эксергии в соответствии с первым законом термодинамики

ёЕтс - ТйЭ = йдУ с!V + дА. (8)

Если в рабочей установке положить парогазовую смесь в виде идеального газа, то при с1Т = с1Т0 = 0 также и сЩ = 0. В случае вандерваальсовского газа йЦ = {а/У)2йУ при йТ = йТ0 = 0. В первом случае эксергия Гюи-Стодола равна работе, совершаемой системой против внешних сил, во втором случае

dETC = ~aV + dAP

(9)

Щ,г. = (у + P)dV.

(ГО)

Это выражение интегрируемо при То = const после подстановки в него Р =Р{У) из уравнения Ван-дер-Ваальса.

Эксергетический метод проник в расчет и проектирование сушильных установок пищевой промышленности с помощью так называемого сушильного цикла Левина [2, 12]. В работе [2] при составлении уравнений теплового баланса сушки указано на невозможность учесть потерянную теплоту в калорифере. Однако, на наш взгляд, цикл Левина практически не существует. Действительно, в сушильной камере при понижении температуры воздуха от Г, до Т2 происходит его сжатие, вследствие которого в камере происходит подсос воздуха из калорифера. В расчеты не включается не только этот неизбежный факт, но и поправка на внесенную этим воздухом теплоту из калорифера. На третьем этапе цикла Левина выбрасываемый во внешнюю среду воздух совершает работу расширения (а не сжатия) и при постоянном атмосферном давлении, а не при возрастающем давлении воздуха. Вследствие этого воздух не возвращается в исходное состояние, а калорифер работает, подогревая совсем другие порции воздуха. В результате никакого цикла Левина не существует.

Подытоживая различные определения, автор работы [2] пишет:”Нам уже известно, что под эксер-гией Е (кДж/кг) понимается максимальное количество работы, получаемое от системы при обратимом переходе из исходного состояния в состояние равновесия с окружающей средой” (с. 135-136). Согласно первому закону термодинамики

dAf'~ dQ*~ dU. (11)

Следовательно, при заданном количестве теплоты, введенном в систему, максимальная работа достигается путем минимального возрастания внутренней энергии системы dU > 0 либо путем ее уменьшения. Согласно выражению (5) возрастание эксергии Грассмана удовлетворяет лишь условию возрастания энтальпии. Однако если учесть, что / = U + PV, то при постоянных Р = Ро и V = V0, согласно выражению (5), уменьшение энтальпии (а следовательно и внутренней энергии

Если в системе происходит работа лишь на расширение парогазовой смеси, то dJ? = PdV > 0 и

системы) уменьшает прирост эксергии, что противоречит первому закону термодинамики (11). Кроме того, эксергия Грассмана согласно выражению (5) уменьшается по мере возрастания энтропии, в то время как эксергия Гюи-Стодола согласно выражению (3) возрастает. Записывая в соответствии с (8) выражение

1 ; dEтc = dU + ЛА\ . (12)

приходим. к выводу, что эксергия Гюи-Стодола возрастает по мере увеличения внутренней энергии и совершения работы, причем в соответствии с первым законом термодинамики (закрытые термодинамические системы) выражения (11) и (12) справедливы действительно для квазистатических (равновесных) состояний и обратимых процессов. Это означает, что возрастание либо убыль эксергии возникают не обязательно за счет необратимости процессов [2]. Действительно, утверждение автора

[2] о возрастании энтропии согласно выражению

(3) лишено смысла до тех пор, пока не указано, 1ри каких условиях формируется изменение энтропии системы. Так, даже в равновесной термодинамике энтропия '(1$ согласно первому закону термодинамики . .

Ц = = ^ (13)

может как возрастать, так и уменьшаться, в зависимости от соотношения величин, входящих в это выражение, и, в конечном счете, в зависимости от знака теплового эффекта. Рассмотрим в связи с этим наиболее общий случай, включающий как обратимые, таки необратимые процессы. Для этого представим энтропию системы в виде

dS = deS + diS = deS,t+dlS: (14)

где de,S — потоковое слагаемое энтропии, обусловленное обменом энтропий с внешней средой; diS — внутреннее производство энтро-1 ’ пии, зависящее от внутренних про-

V цессов, превращений, происходя-

щих внутри исследуемой системы.

Согласно этому фундаментальному выражению и второму закону термодинамики приведем следующую систематику различных вариантов поведения суммарной энтропии как обратимых, так и необратимых процессов равновесных и неравновесных термодинамических систем.

>0 при deS — 0.

Процесс необратим, термодинамическая система изолирована(£/ет = 0, deS = 0), =0 при deS = 0.

Процесс обратим. Система изолирована (4ет = 0, йе8 = 0), ^

=0 при йеЭ^= - diS).

С [стема неизолирована (^,5—0, dern — ?) . <0 при deS * - ^е8‘*+ diS).

Система неизолирована(й?е5^0, dem=}).

dS

(15)

Присовокупим также к этой систематике следующие выражения:

1ТЛ1С1

с1е$ = ш:*)/т■ йз > о, (16)

где знак неравенства сохраняется для любых необратимых процессов, а знак равенства — для обратимых процессов лишь изолированных термодинамических систем.

Заметим, что в выражениях (16) с1:8 является полным дифференциалом, а множитель Т — интегрирующим множителем.

Рассмотрим теперь процесс изменения сушильного агента в камере при его сжатии вследствие изменения температуры от величины Т1 до величины Т2 < Тл. Ограничиваясь, как и в работе [2], приближением моля идеального газа и работой его сжатия (1Л = РйУ, получим

; ^ = V. а?)

Интегрированием этого выражения находим

Т V

Д5 = 52-5, = С,/ 1п-г + Я1п-/< 0. (18)

‘ I м

Знак второго слагаемого в выражении (18) противоположен знаку, полученному в работе [2], так как нами взят первый закон термодинамики в изначальной форме (1) с переходом на объединенный закон термодинамики. Важно, что на этом участке сушки энтропия не возрастает, а убывает; убывает также согласно (3) и эксергия.

Расчет энтропийного вклада на участке 2-0 сушильного цикла не имеет смысла, поскольку реально такой цикл Левина не существует. В связи с этим утверждение автора [2]: ’’Изменение состояния воздуха в атмосфере изображается линией 2-0, которая характеризует сжатие воздуха, сопровождающееся его охлаждением и йовышением давления до начального”, — ошибочно, так как, во-первых, высвобождаемый из сушильной камеры газ не охлаждается, а нагревается атмосферным воздухом, во-вторых, нагревание этого газа сопровождается его расширением, а не сжатием, как этого требует цикл Левина и, в-третьих, расширение газа происходит при постоянном атмосферном давлении. Существенно также отметить, что высвобождаемый из сушильной камеры газ смешивается с атмосферным воздухом. И этот необратимый процесс не представляется возможным изобразить какой бы то ни было кривой на диаграмме состояния Р—V.

Итак, за величину эксергии можно принять максимальную работу, получаемую от теплотехнической установки (системы, в термодинамическом смысле) при обратимом переходе системы из исходного состояния в состояние равновесия с окружающей средой. И такая работа может быть вычислена с помощью первого закона термодинамики

(11) , однако законТюи-Стодола, согласно которому эксергия представима выражением (12), находится в противоречии с первым законом термодинамики, на основании которого и рассчитывается максимальная работа. Если учесть, что максимальная работа системы равна убыли свободной энергии обратимого изотермического процесса [10, 11], то согласно (11)

бМ.1,. = (ХГ- ёи...,. (19)

Так как для парогазовой смеси идеального газа й1/ = 0, то

В случае, вандерваальсовского газа численное значение и знак величины сШ определяется направлением изменения объема системы: при расширении (Ш возрастает, а при сжатии уменьшается, приобретая отрицательные значения.

Обнаруженные нами неточности являются следствием распространения определения эксергии для обратимых процессов равновесных (квазиста-тических) состояний, не существующих в природе, на необратимые процессы неравновесных состояний термодинамических систем, являющихся движителями реальных процессов. Этот ошибочный подход в завуалированной форме содержится в равенстве и неравенстве (3). В равенстве же (2) может быть определено лишь одно из слагаемых эксергии: входящее или уходящее. Второе слагаемое для необратимого процесса должно быть определено дополнительно. Согласно выражению (3) авторы эксергетического метода считают, что таким дополнительным определением является закон Гюи-Стодола. Однако нами показано, что возникающие коллизии являются следствием противоречия закона Гюи-Стодола законам термодинамики.

Из приведенного нами анализа следует, что для установления максимальной работы термодинамической системы достаточно воспользоваться лишь первым и вторым законом термодинамики. Это утверждение отнюдь не отрицает введения в теплотехнику и термодинамику рантовской работо-' способности термодинамической системы, названной Рантом эксергией [7]. Этот термин может быть узаконен путем разработки корректного эксергетического метода, основанного на определении эксергии необратимых процессов неравновесных термодинамических систем. Поскольку такие реальные системы являются открытыми {й/п 0), то при использовании первого закона термодинамики в виде (11) необходимо перераспределение таких величин, как теплота и работа, с учетом того, что они не являются функциями состояния (в отличие от внутренней энергии) и вносят поэтому некоторую неопределенность в физические понятия этих величин. Кроме того, следует иметь в виду, что запись первого закона термодинамики в дифференциальной форме (11) относится как к квазистатическим, так и к нестатическим (неравновесным) системам (в силу бесконечно малых изменений термодинамических величин). Следовательно, он справедлив и для необратимых процессов. При переходе к первому закону в интегральной форме ситуация несколько усложняется. Но и в законе (11) наряду с переопределением работы и теплоты возникает необходимость выделения различных их видов с учетом выражений (13) и (14), а также систематики (15). В связи с дифференциацией работ возникают видовые эксергии, мерами которых являются максимальные видовые работы.

Таковы перспективы установления и развития (совершенствования) эксергетического метода вообще и применительно к теплотехническим расчетам установок пищевой промышленности.

ЛИТЕРАТУРА

1. Бродянский В.М., Фратшер В., Мнхалек К. Эксергети-

ческий метод и его приложения. — М.: Энергоатомиздат.

192§.

£. 1>1Г.

1Э5Я

йн.'!|

III! ||

|* л! 4. I ГаЕ

О. ЯГ|||| •Ч Бпп

1сй: 7 р1н гпт ч:из Л';1й1

и НУ

ОС

Т.г. п ■Ш

■кям на ГчАС

I!

р;геА;х ПЕИАЕн СТСГЛч I

Нл1

сл

зле?»

С&ШлмИ

пгюьг.

лл

Ячгнтэи радпи -\:*и ну

-4'-11

ху ниш нлкыы

е

Зиш

*|:уП£Т] ::й!!1Пгр ■пеням б3101:П, КПЛ ЧЛ : I ;:м;:Л — 2 ; тГЧТр^'Л или *

МГ:ДН, I

X ;1КП хлор* И плкыс.

ф.ильиЬ

мчкроп

I:

и .':ПГ>1Нз

М!а.

* тин:к

• I 1ЙРИЧ

№ 4, 2000

(20)

ісленное ется напри рас-меньша-

ГСЯ СЛЄД-

жсергии

вазиста-

ірироде,

: состоя-хся дви-ібочньїй кится в ! же (2) агаемых ї слагаешь опре-нию (3) что та-ется за-что возії проти-■модина-

что для цинами-ся лишь ки. Это я в теп-работо-назван-<ет быть сергети-нии эк-)весных !КИЄ ре-ГС Ф 0), модина-^еление ом того,

ІНИЯ (в 10 это му е поня-шеть в

1МИКИ в

[ как к (нерав-малых Следо-ых про-интег-няется. лением ь выде-ІЖЄНИЙ :вязи с ые экс-альные

:ЗВИТИЯ

ода во-[ расче-

кергети-

омязпат.

ИЗВЕСТИЯ ВУЗОВ. ПИЩЕВАЯ ТЕХНОЛОГИЯ, № 4, 2000

105

2. Гинзбург А.С. Расчет и проектирование сушильных уста-

новок пищевой промышленности. — М.: Агропромиздат, 1985. ; v^f

3. Кименов Г. Рациональное использование'Топлива и энер- ;

гии в пищевой-йромышленности. — М.: ВО ”Агропромиз-; да г". 1990. <

4. Шаргуя Я., Петела Р. Эксергия. — М.: Энергия, 1968.

5. Stodola A. Die Dampfturbinen. 4 Aufl. — Berlin, 1910.

6. Бошнякович Ф. Техническая термодинамика. Ч. 2. — М.: Госэнёргоиздат; 1955. .

7. Рант 3. Эксергия — новый термин .для обозначения "технической работоспособности” // Вопр. термодинамического анализа. — М.: Мир, 1965. — С. 11—14.

8. Грассман П. К обобщенному определению понятия коэффициента полезного действия / / Там же. — С. 15-27.

9. Грассман П. Эксергия и диаграмма потоков энергии, пригодной для технического использования / / Там же. — С. 28-43.

10. Выродов Й.П., Деревенко В.В. Критический анализ ... сложившихся в технической термодинамике и теплотехнике меТод'ов Введения величины технической работоспособности (эксергий) термических систем. — Деп. в ВИНИТИ.

11. Выродов И.П., Деревенко В.В. Определение физической сущности эксергий, как оптимальной величины работоспособности и совершенствование эксергетических методов для термических систем. — Деп. в ВИНИТИ.

12. Левин Д.М. Термодинамическая теория и расчет сушильных установок. — М.: Пищепромиздат, 1958.

Кафедра физики ' : ,,

Поступила 28.12.99 г. '

' 637.52.002.56

ОСОБЕННОСТИ ХИМИЧЕСКОГО И МИКРОБИОЛОГИЧЕСКОГО КОНТРОЛЯ ПРОИЗВОДСТВА ПРОДУКТОВ ДЕТСКОГО И ШКОЛЬНОГО ПИТАНИЯ - НА ЗАО ”МЯСОКОМБИНАТ ТИХОРЕЦКИЙ” :.

т.Г. ГЕЛЬДЫШ " используемых без предварительной МОЙКИ, обязаог/;',^

ЗАО "Мясокомбинат Тихорецкий" !{"1 тельно ^определение спор анаэробов-мезофилов. и *

анаэробов-термофилов, количество которых не Химический и микробиологический контроль должно превышать 20 в 1 г продукта. Большее их

на ЗАО’’Мясокомбинат Тихорецкий” осуществля- количество в поступающем сырье может повлечь

ется производственно-технологической лаборато- 33 собой появление их в готовом продукте, что

рией, аккредитованной как Испытательный центр привело в настоящее время к сложностям в закуп-

пищевой и сельскохозяйственной продукции в си- ке этого сырья. Например, крупу манную мясоком-

стеме Госстандарта России. бинат вынужден закупать только производства АО

Начальником лаборатории и ее специалистами ’’Мелькомбинат в Сокольниках”! (Москва), а овся-

ежегодно разрабатывается план работы, который ные хлопья производства фирмы ’’Геркулес” — в

утверждается генеральным директором ЗАО ”Мя- Клину (Московская обл.). Раньше использовали

сокомбинат Тихорецкий”. При необходимости финский крахмал, теперь закупили 20 т польского,

открытии новых цехов, освоении и производстве Мука пшеничная при использовании ее только в

новых видов продукции — график периодического количестве 30% от допустимого по норме несколь-

контроля за содержанием в пищевых продуктах и к0 лет назад давала рост спор Вас. Subtilis в

продовольственном сырье чужеродных веществ до- консервах до ^20. В настоящее время, когда цены

полняется. на импортный крахмал резко выросли по сравне-

Приемка по химическому и микробиологическо- нию с ценой .пшеничной муки, лабораторией было

му контролю входного сырья — один из наиболее проверено окодо 10 образцов муки от разных

важных моментов в производстве продуктов де^.‘ поставщиков. Споры анаэробов-мезофилов и анаэ-

тского питания. робов-термофилов в них достигали 100 и выше в 1

Входной контроль растительного сырья, круп и г продукта, что делает невозможным использова-

крупяных изделий на ЗАО ’’Мясокомбинат Тихо- ние подобной муки в производстве консервов для

рецкий” построен следующим образом. До поступ- детского питания. Такое наличие спор анаэробов

ления партии первично исследуется образец, ото- объясняется очень засушливым летом прошлого

бранный и доставленный работниками снабжения года и выработкоймукц из зерна без предваритель- -

или частным лицом, заинтересованным в продаже. ного замачивания и. промывки его в воде. В случае,

Проба крупы должна быть не менее 1-2 кг, овощей если сырье закупается впервые, например, крах-

— 2-3 кг.В овощах устанавливают содержание мал из Польши, имеющий в наличии сертификат

нитратов. При отсутствии сертификата соответст- соответствия и гигиеническую оценку продукта,

вия в образце-определяется содержание свинца, оно обязательно испытывается лабораторией на

меди, цинка, кадмия, а при закупке сырья не из соответствие СанПиН 2.3.2.560-96, в том числе на

Краснодарского края — остаточное количество содержание радиоактивных элементов,

хлор- и фосфорсодержащих пестицидов. Все кру- При первичном входном контроле образцов круп

пяные изделия проверяются по санитарному пока- обращается внимание на наличие видимых комоч-

зателю, к которому относится количество мезо- ков почвы, минеральные примеси, зараженность

фильных аэробных и факультативно-анаэробных вредителями хлебных запасов, засоренность, а так-

микроорганизмов КМАФАнМ. Микробиологиче- же на крупность помола, чтобы исключить сверх-

ские нормативы на крупы и крупяные изделия, нормативные потери в дальнейшем при мойке и

используемые для детского питания, предусмотре- замачивании хруп. Кроме того, фиксируется дата

ны в СанПиН 2.3.2.560-96 (п. 8.9.). Кроме этого, изготовления данного образца и предприятие-изго-

в таких крупах как манная, в крахмале, муке товитель. Если по вышеуказанным показателям

пшеничной высшего сорта и хлопьях овсяных, крупа и крупяные продукты соответствуют требо-