CC BY
33
А.Д. Петренко, Е.А. Петренко
ЭКОНОМИКО-СТАТИСТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ФОРМИРОВАНИЯ ЗАРАБОТНОЙ ПЛАТЫ В НАРОДНОМ ХОЗЯЙСТВЕ УКРАИНЫ
В обыденном сознании наиболее распространено представление о том, что заработная плата работников является формой оплаты «по труду». Поэтому всегда возникает вопрос, на каком основании работодатель назначает человеку данное вознаграждение?
В бывшем СССР основной особенностью заработной платы работников была уравнительная система вознаграждения за труд. С началом экономических реформ в Украине ее государственное регулирование было отменено. Тем самым предполагалось, что появится рынок труда со свойственной ему конкуренцией и осуществится принцип: равная оплата за равный труд.
В последние годы в Украине происходил непрерывный рост экономики. При этом повышалась также заработная плата работников, занятых во всех отраслях народного хозяйства страны. В развитой рыночной экономике материальное вознаграждение за работу ставится в зависимость от коммерческих результатов отрасли или предприятия. Экономический закон заработной платы: если стоимость рабочей силы повышается, то должна возрастать и заработная плата и наоборот. В то же время, как известно, темпы роста заработной платы в стране значительно превышали темпы развития
производства. Главная причина этого -инфляционные процессы. Однако в ряде отраслей и предприятий, которые монополизировали производство и реализацию своей продукции, оказалось
возможным повышать уровень зарплаты своим работникам зачастую вне прямой связи с эффективностью производства. Кроме того, основным регулятором уровня заработной платы часто служит коллективный договор - правовой акт, устанавливающий трудовые, социально-экономические и профессиональные отношения между работодателем и работниками, и за его выполнением следят профсоюзы.
Хотя и косвенно, на уровень заработной платы в сфере материального производства влияет и государство путем установления фиксированных цен на тарифы перевозок и отдельную продукцию, изменения уровня минимальной оплаты труда, повышения заработной платы работникам бюджетной сферы и т.п.
Целью статьи является разработка математической модели динамики заработной платы в зависимости от производительности труда и общей тенденции ее изменения в народном хозяйстве Украины. Рассмотрим это на примере Донецкой железной дороги.
Основные виды деятельности «Укрзалiзнищ» относятся к естественно -монопольным. Это обусловлено как историческими причинами, так и особым статусом железной дороги, связанным с решением общегосударственных
экономических и социальных задач. Часть прибыли отрасли распределяется на оплату труда, и тем самым заработная плата работников должна находиться в прямой связи с эффективностью ее работы. В свою очередь, прибыль на
© Петренко Александр Дмитриевич - доктор экономических наук, профессор. Донецкий национальный технический университет. Петренко Елена Александровна - кандидат экономических наук, доцент. Институт экономики промышленности НАН Украины, Донецк.
ISSN 1562-109X
железной дороге в основном определяется тарифами на перевозки. Последние согласно Законам Украины «Про щни i щноутворення» [6], «Про транспорт» [7], «Про залiзничний транспорт» [8], «Про природш монополи» [9] и соответствующим постановлениям Кабинета Министров Украины регулируются государством. Тем самым происходит также регулирование и заработной платы.
Уровень заработной платы на железнодорожном транспорте Украины
является относительно высоким, он постоянно растет и за период с 1996 по 2007 г. увеличился примерно в десять раз.
Производственная деятельность отрасли характеризуется многими показателями, но одним из наиболее представительных служит
производительность труда. Ее временной ряд для Донецкой железной дороги представлен на рис. 1 [1].
л н о о х
л
<Ц
н
К «
о и
со К о
£
и н
и к а с
1200
1000
800
600
400
200
0
1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007
Годы
Рис. 1. Динамика производительности труда на Донецкой железной дороге
Как следует из этого рисунка, уровень производительности труда на железной дороге носит достаточно случайный характер, и для описания его динамики трудно найти адекватную и пригодную для анализа математическую модель. В то же время видна тенденция ее роста: за исследуемый период она выросла примерно в полтора раза.
За это же время произошел также рост заработной платы как в отрасли, так и в целом в народном хозяйстве Украины. Их сравнительная динамика показана на рис. 2 [1, 2].
Аналитически обоим приведенным временным рядам соответствуют параболические модели. В частности, уравнением
}>д = 13,848х2 - 33,13х +199,44 (1) описывается динамика заработной платы на железной дороге и подобной зависимостью
Уу = 11,733x2 - 64,51х + 223,43 (2)
в отраслях народного хозяйства Украины.
Одинаковый характер линий тренда обоих показателей свидетельствует и о совпадении основных, главных тенденций их роста.
Средний темп изменения заработной платы за период времени Дт = х2 - x1 можно охарактеризовать величиной
^М = ^Мь) - уОО). (3)
Дх -1 ах Дх Отсюда с помощью (1) и (2) находим: = 1,67. (4)
Таким образом, средняя заработная плата на железной дороге более чем в полтора раза росла быстрее, чем по народному хозяйству, и, следовательно, на
2000
1800
1600
1400
1200
1000
к
а 800
и
600
400
200
0
1858,3 ■
1486,6^"^
^^ 1197,91
997,6
836,9
568,3 699,3^^"^ ^"""'135,57
362,9 ^5 524,14
189,7 182.9 311 61 375,4 372,72
|12523'43,09 '52-87177:^ ,231,04
1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007
Годы
Заработная плата на Донецкой железной дороге Заработная плата в Украине
Рис. 2. Динамика среднемесячной заработной платы в Украине и на Донецкой железной дороге
ее повышение влияют и другие факторы, относящиеся непосредственно к экономическим показателям дороги, в частности производительности труда.
Совместное одновременное
влияние двух факторов Х1 -среднемесячной заработной платы в народном хозяйстве Украины и Х2 -уровня производительности труда на железной дороге на случайную величину У - заработную плату на железной
дороге можно учесть методами множественного регрессионного анализа. В рамках линейной многофакторной модели она описывается следующим уравнением линейной регрессии:
У = с + с ■ X, + с2 • X2. (5)
Система уравнений для нахождения коэффициентов этого уравнения может быть получена из исходных данных, приведенных выше, и имеет вид:
12 ■ с0 + 5275,74 ■ с1 + 9235,30 ■ с2 = 8810,70,
5275,74 ■ с0 + 3634769,50 ■ с1 + 4479771,10 ■ с2 = 5947943,26,
(6)
923 5,30 ■ с0 + 4479771,10 ■ с + 7369213,03 ■ с2 = 7487847,36. После ее решения находим искомое Значимость полученной модели
уравнение регрессии: устанавливает множественный
У = -182,86 + 1,464■ Х1 + 0,355■ Х2. (7) коэффициент корреляции, который в
данном случае оказывается равным 0,988.
Это значение, практически равное единице, указывает на очень точное соответствие математической модели фактическим данным.
Экономический смысл параметров сI уравнения регрессии известен - их значения показывают изменение результирующего показателя при изменении соответствующего фактора на единицу при условии, что остальные сохраняют постоянные значения. Однако уравнение регрессии не позволяет сопоставить факторы по степени их влияния на изучаемую переменную из-за различия единиц измерения. Это возможно выполнить на основе расчета коэффициентов эластичности
результирующего показателя по факторам, определяемым по формуле
Хк
Эк = ск • у, (8)
где через Хк и У обозначены средние
значения показателей.
В соответствии с моделью (7) коэффициенты эластичности Э1 = 0,877 , Э2 = 0,372. Эти коэффициенты показывают, что при неизменной производительности труда только за счет роста средней зарплаты в Украине на 1% на железной дороге происходило бы ее увеличение на 0,877%. Аналогично при неизменной зарплате в Украине повышение производительности труда на железной дороге на 1% приводит к повышению зарплаты на ней на 0,372%.
Таким образом, рост заработной платы на железной дороге обусловлен как общей тенденцией ее повышения во всех отраслях народного хозяйства, так и положительной динамикой ее
экономических показателей. Долю каждого фактора в суммарное влияние можно установить путем нахождения дельта-коэффициентов модели [3]:
Д; = (г-р;)/R2, (1=1,2), (9)
где R2 = г1Р1 + г2Р2, гу - коэффициент
парной корреляции между у'-м фактором и зависимой переменной
Р у = сА / SУ, ^и SУ - оценки среднеквадратичных отклонений '-го фактора и независимой переменной соответственно.
Для построенной модели значения этих коэффициентов Д1 = 0,922, Д2 = 0,078 и, таким образом, влияние производительности труда на заработную платы на железной дороге оказывается незначительным.
Исходя из вышеизложенного можно сделать вывод о том, что определяющим фактором в постоянном и достаточно значительном росте среднемесячной заработной платы на предприятиях и в отраслях народного хозяйства являются инфляционные процессы в Украине. Вклад в нее роста производительности труда является весьма незначительным, и тем самым заработная плата не в полной мере выполняет свою роль как одного из главных стимулов к
высокопроизводительному труду.
Литература
1. Финансовая и статистическая отчетность работы Донецкой железной дороги за 1996-2007 гг. - Донецк, 2008.
2. Довщник основних показниюв роботи залiзниць Украши (1997-2007 роки) / За ред. Н.В. Котшь. - К.: ТОВ «Нескшченно джерело», 2008. - 44 с.
3. Статистичний щорiчник Украши за 2006 рк / За ред. О.Г Осауленко. - К.: Консультант, 2007. - 551 с.
4. www.pfu.gov.ua/.
5. Шелобаев С.И. Математические методы и модели в экономике, финансах, бизнесе. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2000. -С. 176.
6. Закон Украши «Про цши i цiноутворення» // Вщомосп Верховно! Ради Украши. - 1990. - № 52. - Ст. 650.
7. Закон Украши «Про транспорт» // Вщомосп Верховно! Ради Украши. -1994. - № 51. - Ст. 446.
8. Закон Украши «Про залiзничний транспорт» // Вщомосп Верховно! Ради Укра!ни. - 1996. - № 40. -Ст. 183.
9. Закон Укра!ни «Про природш монополи» // Вщомосп Верховно! Ради Укра!ни. - 2000. - № 30. -Ст. 238.
10. http://www.prostobank.Ua/layout/s et/print/fmansovyy_gid/pensiya/putevoditeH /poryadok_rascheta_pensiy_v_ukraine.
