CC BY
49
Экономические науки
Кийко П.В. Экономико-математическое моделирование - инструментальный метод деятельности предпринимателя при принятии решений // Электронный научно-методический журнал Омского ГАУ. - 2016. -№1(4) январь-март. - URL http://e-journal.omgau.rU/index.php/2016-god/4/25-statya-2016-1/254-00081. - ISSN 24134066
УДК 519.86
Кийко Павел Владимирович
Кандидат педагогических наук, доцент ФГБОУВО Омский ГАУ, г. Омск pv.kiyko@omgau.org
Экономико-математическое моделирование - инструментальный метод деятельности предпринимателя при принятии решений
Аннотация: В статье автор рассматривает вопрос о роли экономико-математического моделирования в деятельности предпринимателя. В этой связи рассматривается необходимость применения моделирования, классификация моделей при принятии решений и для получения конкретного ответа обосновывается использование экономико-математических моделей.
Ключевые слова: экономико-математические модели, моделирование, реализация моделей на практике, прогнозирование, принятие решений в деятельности предпринимателя.
Ежедневно мы принимаем различные решения, одни из них оказываются удачными, другие - неудачными. И большинство из нас не задумываются, почему так происходит, списывая это на житейский опыт и интуицию. Таким образом, на основе собственного накопленного опыта у нас возникает определенное представление о действительности, которая нас окружает. Такое суждение человека о каком-либо процессе, явлении, ситуации в конечном итоге можно назвать моделью, под которой понимается представление об окружающем мире, которое не всегда может быть полным и адекватно отражать реальность. Наверное, при решении бытовых задач, этого вопроса можно было бы не касаться, но когда речь идет о сложных задачах управления в экономике, то уместно применить экономико-математическое моделирование для принятия правильного решения.
Приведем пример развития малого бизнеса. Молодой предприниматель решил в городе развивать легальный игровой бизнес. Вращающаяся пирамида, состоит из трех уровней, на каждом из которых стоят кубы-мишени. Цель аттракциона - набросить кольцо на куб-мишень, в этом случае игрок получает приз. Призы стоимостью 300, 500, 25003000,10000-15000 и 35000 рублей. Ему нужно рассчитать размеры кубов и количество выдаваемых колец, и стоимость билетов, для того, чтобы средняя сумма выигрышей составляла 30-40%.
Перед предпринимателем стал вопрос - самостоятельно найти ответ, либо прибегнуть к услугам специалиста. Заказ бизнес-проекта оказался очень дорогим, и тогда предприниматель решил самостоятельно практическим путем найти ответ на поставленный вопрос. Поставив несколько своих сотрудников набрасывать кольца на вращающуюся
пирамиду, он определял статистику наброшенных колец на кубы-мишени различных диаметров. Но одной статистики оказалось недостаточно - эмпирические расчеты срабатывали только на выборочную совокупность (если же игрок приходил более 3-4 раз, игровой бизнес нес большие потери), расчеты не переносились на генеральную совокупность. Здесь потребовались знания теории экономико-математического моделирования. И так как, предприниматель недавно закончил экономический факультет, то решил сам построить экономико-математическую модель своего бизнеса единственно обратившись за консультацией к нам по и интерпретации параметров и исследованию самой модели.
Подошли к вопросу - какую модель необходимо выбрать при принятии решения?
Решение поставленной задачи продемонстрируем на приведенном выше примере. Широкое применение математики в экономике определяется, прежде всего, тем, что экономико-математические модели являются универсальным средством. Его можно представить, как инструментальный метод, позволяющий осуществлять более высокий уровень формализации и абстрактного описания наиболее важных и существенных связей при исследовании экономических явлений и процессов, оценивать форму и параметры зависимостей между ними, определять наилучшие решения в заданной ситуации.
Такие методы можно разделить на 2 группы: систематизированные и количественные.
Систематизированные методы применяются при разработке и обосновании решений в условиях риска и неопределённости. Это метод качественных решений относится к групповым методам. Сущность заключается в получении конкретного ответа на поставленные перед экспертом вопросы. Они формируются и выражаются в удобной форме.
Применяются методы:
а) мозговой штурм - когда проблема новая и не изученная, то вначале принимаются все варианты, осуществляется критическая оценка и затем выбирается наилучший вариант. Этот метод не запрещает применение критики в процессе предложения вариантов решения;
б) метод сценариев - на примере некоторого события можно определить вероятные тенденции развития, а также возможные последствия принимаемых решений. Этот метод позволяет выбирать наиболее оптимальный из рассмотренных различных сценариев;
в) метод суда - исследователей делят на три группы: первая группа защищает все выдвинутые варианты, вторая группа критикует, а третья выступает в качестве присяжных и выносят решение. Метод основан на судебном заседании.
Количественные методы базируются на использовании математических моделей для решения управленческих задач в условиях риска.
Выделяют следующие модели:
а) модель линейного программирования (применяется для оптимального распределения ресурсов);
б) модель нелинейного программирования;
в) модель статистического программирования;
г) теория игр - даёт возможность импровизировать;
д) имитационные модели.
Следует, однако, иметь в виду, что далеко не во всех случаях данные, полученные в результате экономико-математического моделирования, могут использоваться непосредственно как готовые управленческие решения. Они скорее могут быть рассмотрены как «консультирующие» средства, принятие управленческих решений остается за человеком. Важнейшим понятием при экономико-математическом моделировании является понятие адекватности модели, т.е. соответствия модели моделируемому объекту или процессу, по тем свойствам, которые считаются существенными для исследования. Проверка адекватности экономико-математических моделей является весьма серьезной проблемой, тем более, что ее осложняет трудность измерения экономических величин. Однако без такой проверки применение результатов моделирования в управленческих решениях может не только оказаться малополезным, но и принести существенный вред.
Таким образом, экономико-математическое моделирование является одним из важных компонентов в человеко-машинных системах планирования и управления экономическими системами.
Математическая модель может быть представлена в виде математического выражения, представляющего собой алгебраическое уравнение или неравенство, не имеющих разветвления вычислительного процесса при определении любых переменных состояния модели, целевой функции и уравнений связи. Для построения модели социально-экономического процесса формулируются следующие понятия: целевая функция - есть математическое выражение некоторого критерия качества одного объекта из условия дальнейшего поиска критерия оптимальности; критерий оптимальности - показатель, выбираемый исследователем, имеющий, как правило, экономический смысл, который служит для формализации конкретной цели управления объектом исследования и выражается при помощи целевой функции. Целевая функция и критерий оптимальности -разные понятия и могут быть описаны функциями одного и того же вида или же разными функциями; ограничения - определяют пределы, сужающие область осуществимых, приемлемых или допустимых решений, и фиксируют основные внешние и внутренние свойства объекта. Ограничения определяют области исследования и протекания процессов, пределы изменения параметров и факторов объекта. Переменные в моделях могут быть переменными состояния, скорости, роста, вспомогательными и управляющими. Переменные состояния определяют или помогают определить состояние системы в любой момент времени (лаговые переменные). Типичным примером может служить, например, объем продаж и прибыль. Переменные состояния должны поддаваться измерению и представлять интерес для исследования. Переменные роста - характеристики, задающие процесс, который протекает в системе в заданный момент времени. Данный процесс можно квалифицировать либо как преобразование, либо как перемещение. Вспомогательные переменные способствуют более глубокому пониманию объекта и в отдельных случаях упрощают сопоставление результатов наблюдения. Это, как правило, относительные показатели. Управляющие переменные - входы модели, значения которых изменяются во времени независимо от поведения исследуемого объекта. Рост объема производства - результат управления со стороны внешней среды, воздействие которой на определенных стадиях может рассматриваться как постоянная величина. Управляющую переменную можно представить как функцию от времени. Параметры и константы - это не зависящие от времени количественные показатели и коэффициенты, включаемые в математическую модель. Под константой понимают численную величину, имеющую надежно и точно вычисленное значение, которое остается неизменным при варьировании условий эксперимента, а также в тех случаях, когда модель используется для проверки различных гипотез или описания различных компонентов системы. Термин «параметр» обычно относится к характеристикам, численные значения которых отличаются меньшей определенностью по сравнению с константами, но тем не менее остаются неизменными на протяжении исследования модели. Параметры подвержены влиянию условий эксперимента и могут иметь приближенное значение [2].
В нашем примере, мы рекомендовали предпринимателю использовать методы теории статистических решений: с помощью различных критериев (Сэвиджа, Гурвица, Вальда и известных вероятностных состояний «природы») можно подобрать оптимальный план. Либо взять многофакторную регрессионную модель, в которой выигрыш игрока зависит от нескольких экзогенных переменных (количества колец, диаметра мишени, скорости вращения пирамиды). Затем на основе эмпирических данных оценить параметры модели, проверить их на статистическую значимость, всю модель проверить на адекватность, и скорректировать выигрыш таким образом, чтобы предприниматель был в прибыли, и игроки не теряли интерес к аттракциону при большом проигрыше.
Мы остановились на двухфакторной регрессионной модели.
prize = diameter of the target + number of shots + s
На основе предложенных 500 эмпирических данных (количестве бросков, диаметре мишени и выигрыше), с помощью всторенной функции «Анализ данных» мы построили регрессионную модель. Занимаясь исследованием такой модели, мы пришли к выводу, что построенная теоретическая модель, при всех условиях статистической значимости, не в полной мере отражает объем предъявляемых требований. Например, скорость вращения пирамиды в большей мере влияет на выигрыш, чем диаметр мишени и количество выданных колец. В свою очередь, диаметр мишени и количество выданных колец не всегда влияют на выигрыш (приходит натренированный игрок и поражает мишени с первого броска). Таким образом, построенная теоретическая модель требует доработки. Опираясь на параметры построенной модели, мы теоретически экспериментировали с выигрышем, комбинируя различные варианты экзогенных переменных. Решили ввести систему бонусов (за попадание колец на мишени первого уровня игрок получает не выигрыш, а дополнительные кольца), выигрышными решили сделать мишени не на всех уровнях пирамиды, а только на верхних, увеличить диаметр мишеней и уменьшить количество выдаваемых колец и т.д. Конечная цель эксперимента заключалась в расчете количества, стоимости продаваемых колец, диаметра мишени, чтобы средняя сумма выигрышей составляла 30-40%.
Предприниматель, проводя эксперимент, не учел тот факт, что после нескольких тренировок, игрок приобретал навык, а затем мог легко набрасывать кольца на мишени. Если же есть модель выигрыша, который зависит от диаметра мишеней и количества выданных колец, то ее в первую очередь необходимо проверить на статистическую значимость, и только при положительном результате ее можно использовать на практике.
При разработке теоретической модели мы использовали табличный процессор «Excel» и встроенную функцию «Анализ данных», при этом затраты на построение оказались минимальными, анализ и исследование модели в дальнейшем позволили избежать больших потерь при введении аттракциона в действие.
Делая выводы по исследуемой теме, можно заключить, что объем информации, необходимой для плодотворной работы по специальности, возрастает с большой скоростью, и для специалистов профессионально значимыми качествами остаются прежде всего качества ума и особенности профессионального мышления, а экономико-математические модели выступают инструментальным средством при принятии решений.
Ссылки на источники
1. Кийко, П. В. Экономико-математические модели и методы : учеб. пособие / П. В. Кийко. - Омск : Изд-во ИЭиФ ФГОУ ВПО ОмГАУ. - Омск, 2006. - 64 с. : ил.
2. Менеджмент / Под ред. Ж. В. Прокофьевой. - М.: Знание, 2000. - 288 с.
3. Орлов А. И. Теория принятия решений Учебное пособие. - М.: Издательство "Март", 2004.
Pavel Kiyko
Candidate of Pedagogical Sciences, Associate Professor FSBEI HO Omsk SA U, Omsk
Economic-Mathematical Modeling And Instrumental Method The Activities Of The
Entrepreneur When Making Decisions
Abstract: In article the author considers the question of the role of economic-mathematical modeling in the activities of the entrepreneur. It deals with the necessity of modeling, classification of models when making decisions and to obtain specific response justifies the use of economic-mathematical models.
Keywords: economic-mathematical models, modeling, implementation of models in practice, forecasting, decision-making activities of the entrepreneur.
