Экономико-кибернетическая система затрат в управлении инновационно-инвестиционными процессами Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

Управление инвестициями и инновационной деятельностью

УДК 658.1л38 ББК 65.290-86

ЭКОНОМИКО-КИБЕРНЕТИЧЕСКАЯ СИСТЕМА ЗАТРАТ В УПРАВЛЕНИИ ИННОВАЦИОННО-ИНВЕСТИЦИОННЫМИ ПРОЦЕССАМИ

Ф.Я. Леготин, Г.А. Ярин

Создана модель управленческого поведения экономико-кибернетической системы затрат на промышленном предприятии. Сформулирован закон убывающей доходности затрат. Предложены коэффициенты положительной и отрицательной обратной связи экономико-кибернетической системы.

Ключевые слова: экономико-кибернетическая система затрат, инновационное развитие, бенчмаркинг, коэффициенты положительной и отрицательной обратной связи экономико-кибернетической системы затрат.

Экономическая политика, пожалуй, каждого промышленного предприятия направлена на инновационный путь развития. Эволюционный переход России от плановозатратной к рыночной экономике формирует новую парадигму управленческой природы затрат [2]. Структура парадигмы раскрывается через предприятие-объект как сложную замкнутую управляемую экономико-

кибернетическую производственную систему с обратными связями (ЭКС затрат), создающую добавленную стоимость - 8 (рис. 1), которая включает:

1) объект управления ОУ (предприятие) -операционную производственную подсистему, трансформирующую материальные, трудовые, основные, финансовые и прочие затраты ограниченных ресурсов на «входе» в готовую продукцию, работы и услуги в рамках мониторинга оперативного бенчмаркинга, обеспечивающего организационно-экономический сервис менеджменту для достижения целей на «выходе». В этом блоке приведена производственная функция затрат на входе Г2С От х , передаточная функция

подсистемы которой

1

—7--V = 7--\?--V----Т И ее выходные

(х-^+'ОМ)

параметры добавленной стоимости Б, рис. 1 -центральный блок;

2) подсистему управления ОУ как подсистему мониторинга стратегического бенчмаркинга, обеспечивающую оптимальную

производственной

концепцию ЭКС затрат, направленной на выработку сбалансированных показателей и применение стратегических методов принятия решений (рис. 1 - верхний блок) обеспечивает в системе отрицательную обратную связь на основе стратегических затрат ОУ как коэффициент - мультипликатор отрицательной обратной связи в кибернетической системе имеет вид множителя Кейнса1

і

0{л} 1-4’

3) определяющую подсистему «научно-технического развития», генерирующую стратегию перспективного расширенного инновационного развития, механизмы и методы, направленные на повышение ценности и надежности хозяйственной деятельности (см. рис. 1) [3].

Нижний блок на рис. 1 обеспечивает в системе положительную обратную связь на основе амортизационного интегратора-ускорителя ОУ с применением множителя Ломанна-Рухти2

— = Ухехр/ ] Ы

Ґ2хТЛ Т +1

Устойчивость управляемой ЭКС затрат обеспечивается только в замкнутых целевых производственных системах. В разомкнутых

1 Бир С. Кибернетика и менеджмент / пер. с англ. М.: Изд-во «КомКнига», 2006. 280 с.

2 Ширенбек X. Экономика предприятия / пер. с нем. под

ред. И.П. Бойко, С.В. Валдайцева, К. Рихтера. СПб.: Питер, 2007.___________________________________________

II. Подсистема управления ОУ:

«Стратегический бенчмаркинг»

мультипликатор- коэффициент отрицательной обратной связи:

V

+

п.

+

-Ы

Q

const

он-

'•«г...

-X*

+

I. Производственная подсистема:

«О б ъ е к т управления»

п(р

н

^X' + '-Xl + A)

: s=

■>: v,%it

®=Y+S І 3,Н’П'

S’

III. Подсистема:

Научно-технического развития

Амортизационный интеграатор положительной обратной связи:

= V х exp J

Ґ2хТЛ Т +1

<-------

S"

Рис. 1. Экономико-кибернетическая система затрат

неуправляемых производственных системах неизбежен кризис, спад, рецессия, так как ей (системе) не свойственно целевое функционирование. «Теория производства охватывает экономические процессы, связанные с изготовлением (созданием) материальных благ, прежде всего - количественные отношения между благами, вовлекаемыми в процесс производства («вход»), и благами, получаемыми в результате этого процесса («выход»)»3. Различают следующие известные производственные функции4, отражающие взаимосвязи между входом вовлекаемых благ (факторов производства -г) и выходом произведенных благ (продуктов - х): а) Кобба-Дугласа; б) функция постоянной эластичности замены (CES); в) функция Леонтьева; г) производственная функция фон Тюнена:

X-C0+Cl yfr, где са, сх = const.

В экономических системах за основу модели трансформации операционных затрат в условно-чистую продукцию можно условно с достаточной вероятностью утверждать и принять производственную функцию объема продукции типа «А» Иоганна фон Тюнена5, ха-

3 Экономика предприятия / пер. с нем. под ред. Ф.К. Беа,

Э. Дихтла, М. Швайтцера. М.: ИНФРА-М, 1999.

4 Пищулов Г., Рихтер К., Дятел Е. Введение в теорию производства. Екатеринбург, УрГЭУ. 2003.

5 Функция Иоганна Генриха фон Тюнена (1783-1850) на основе закона убывающей доходности выведена по теории Ж. Тюрго (1727-1781): К = Са + С\ х 4г\ С0, С] = const.

рактер которой прогрессивно-регрессивный при ограничениях натуральных единиц X как функция от числа работников г: К = С0 + х 4r; C0,Cj= const; К = /(г). В авторской модели принятоQ - f(L), при заданном количестве рабочих машин, оборудования С0, материальных и других ресурсов Cj, {С0; Ci} = const. Совокупные операционные затраты Q = Qe + Qv + Qm преобразуем в функцию затрат при производстве продукции с учетом закона убывающей доходности:

е=/|ас+£^хл/^};г'=1’ 2,...,Q,

где Qc = const - накладные затраты фирмы на содержание и реновацию основного капитала; Qm = const - средние материальные затраты на единицу продукции; Qv - затраты на оплату труда;

е=/(£);

Qc - const; Qm - const.

Поведенческая производственная модель трансформации операционных затрат в экономических системах построена на основе алгоритма управленческих параметров (см. таблицу), где дан расчет выручки W = PxQ от реа-

лизации продукции О, по цене Р как производственная функция в виде дифференциала с одной стороны

д{()хР} -д1¥ = 5 |ос + ]^Отхл/Оу |х

хд(1 + 5К)хд(1 + Д),г = 1,2,...,0,

где А - ставка НДС и добавленная стоимость как целевая функция универсального типа, сочетающая в себе интересы государства (налоги), наемных работников и менеджеров (оплата труда), собственников (чистого дохода в виде амортизации и прибыли) с другой:

51 = |ос + ^ От х >/Оу | х

х (1 + 91) х (1 + Д) - ^ От -» тах /

Структура предельной 35 = з|Ос + л/Оу +

+91 + Д5} представляет собой меру прироста

основного капитала амортизации Ос, прироста переменного капитала на оплату труда л/Оу , прибыли при заданной рентабельности т и НДС, Д5.

Соотношение

е = /|ос+^Ошхл/о7|,г = 1,2,...,2

и добавленной стоимости Б = <2хР-^От, а

/

также экономико-математическая модель по-этапного превращения затрат в добавленную стоимость для оценки максимальной целевой функции можно отразить в виде поведенческого алгоритма (см. таблицу). Откуда поведение добавленной стоимости в неуправляемой ЭКС системе неуклонно стремится к рецессии (рис. 2) и иллюстрирует закон убывающей доходности затрат

5' = |ос + ^Ошх ^Оу|х

х(1 + Л) х (1 + Д) - ^ От -» шт 5 6.

Целевая функция достигнет максимума ( 5 —> шах ) в точке, где соблюдаются ограничения в системе и будет расти.

Поведенческий алгоритм трансформации поэтапного превращения затрат в добавлен-

Закон убывающей доходности затрат

S = |пс + х VOvj(l + SR)(1 + Д) - —> minS.

ную стоимость реализуется в виде решения задачи динамического программирования: операционные затраты - оптимальная условно-чистая продукция и далее спад.

1-й шаг (1-й ряд -х) «Ускорение объемов производства» в промежутке / от 1 до 6: как средняя скорость роста производительности труда и ускорение предельных объемов произ-

дО л д20 л водства на участке >0: —г- >0 для

дЬ 81'}

/{1-6} до точки перегиба на кри-

вой 0, = С0 + Сх х у/ь ; рост средней и ускорение предельной добавленной стоимости наблюдает-

dS.

d2S

ся на участке /{1-6} как —>0; 2

дЬ дЬ

= 0 для

/{1-6} до той же точки перегиба на кривой Б = ()у.Р-О/и; Совокупные издержки растут замедленными темпами £0 =//{1-6}; средние прямые затраты на короткий период 50

равны и постоянны >0=сопз1:, предельные накладные и предельные общие затраты сни-

жаются

дО„

<0;

а2о

<0. На участке [1; 6]

прибыль меняет знак от Л < 0 на Е> 0. Средняя и предельная рентабельность возрастают—>0,

а291 А „ _ л

----->0 с 3-го шага. В точке ? =7-----= 0 при-

зо2 эо2

быль достигает максимума и меняет знак предельная рентабельность — < 0.

зо2

2-й шаг в точке объема продукции

- 6} «Минимум прямых затрат»: Точка перегиба прямых затрат, в точке t = 6 они ми-

нимальны, предельные равны

520

3Q2

=0, после

520 _

точки / >6 они начнут расти—->0; удельные

до2

затраты - косвенные снижаются

ЭО с ~3Q

<0 и по-

сле точки 6.

3-й шаг «Замедление темпов» в промежутке точек Q{t - 7-10}. Экономическая производственная мощность отражает экономическую добавленную стоимость и характеризуется замедлением темпов роста физических объемов производства от точки 6, но валовые

Вестник ЮУрГУ, № 30, 2008

ы

го

Целевая передаточная функция ЭКС затрат:

S = £5с + От хл/Qv iх(1 + Ш)х(1 + Д)-^Qm -> maxS(г), при условиях:

5х(П-Н) ч Z6x(QnS±AQK)-A9c±AQp

1) aLxP =----±-------=>10,01; 2) Zn =--- -------------------»minZ„

(і-і.)х(П-Н-Д) gm±AQ„p

з) Ш = VxeXpy

/=i ot

( 2xT^ T + 1

■max, t є T,t = 1,2,4) 1ітСкр = °,5/>я 'T^AQ^'Kh) nan;

А-*» |.фв(1 + _*.)

Рис. 2. Модель управленческого поведения ЭКС затрат

Эр =

Q„ +

%хК

Рн*К,и

$х^СрхФе

- а+-

Я=1

хРлхГг^0’’

5) 8S = df |fic + ^Qmx VcTv|xd(l + SR)xd(l += 0 .

Условные обозначения на рис. 2 (сверху вниз): (1-й ряд -х) - условно-чистая добавленная стоимость S; 5 = QxP-^Qm => max S;

dS = Э jQc + ^Qmx VoVjx0(l + 9r)xS(l +A)-c)^Qm = 0; как производственная функция операционных затрат и объема продукции типа А натуральных единиц от числа работников Q = /(i), при заданном количестве рабочих машин, оборудования С0, материальных и других ресурсов Съ {С„; Ci}=const;

Q = / j Qc + ^ Qm х Л/о71, i = 1,2,..., Q ; Qc = const; Qm = const; (2-й ряд- ж )- совокупные затраты Q = fic + Q v + Qm, преобразующие предметы труда в гото-

вую продукцию с учетом закона убывающей доходностиg = /|Qc+^Q хyjQv |,i = 1,2,...,Q, где Qc = const - накладные затраты фирмы на содержание и реновацию основного капитала; Qm = const - средние материальные затраты на единицу продукции; - затраты на оплату труда; (3-й ряд - □) - предельная

3Q

8L

и О

производительность труда, оценивается как д2Т = —Ц-. (4-й ряд - 0) - средний доход как производительность труда ЭТ = ; (5-й ряд - Д) - средние операци-

дт-2

- п

онные затраты £2 = —.

Q

Управление инвестициями и инновационной деятельностью

Алгоритм оценки некоторых поведенческих параметров

L Q О. П Q Q ^v+m Q d^v+m dQ dQ 3L 32Q 31} W S 5R

0 0 200 0 0 0 0 -200

1 5 350 70 40 30 зо 5 5 150 100 -200

2 20 600 30 10 20 16,67 10 15 600 400 0

3 40 900 22,5 5 17,5 15 13,3 20 1200 800 300

4 65 1250 19,23 зд 16,15 14 16,25 25 1950 1300 700

5 80 1750 21,88 2,5 19,37 33,33 16 15 2400 1600 650

6 90 2000 22,22 2,2 20 25 15 10 2700 1800 700

7 95 2200 23,16 2,1 21,05 40 13,57 5 2850 1900 650

8 97 2370 24,43 2,05 22,37 85 12,12 2 2860 1940 540

9 99 2990 30,2 2 28,18 310 11 2 2970 1980 -20

10 97 3170 32,68 2,05 30,61 90 9,7 -2 2910 1940 -260

объемы растут, и наращивается производи-

тельность до точки /<7, —>0, предельная

дЬ

производительность начинает снижаться д2П

2 <0, предельные издержки меняют знак с я2 о

2 >0. Замедление средней

ЭЬ

минуса на плюс

Предельная добавленная стоимость изме-няется от ---->0 и равна, в точках /{10-

9Q2

-12}— = 0, dQ2

б = /]ас+^0тхл/0^1,1=1,2,...,2;

и предельной добавленной стоимости наблю- - const / - const;

3S

дается на участке /{7-10} как —>0;

3L

d2S

3L1

<0. Максимальная прибыль фирмы дос-

тигается вторично в районе точки 10 при поведении предельной рентабельности от

32SR

дQ^

>0 и равенстве в точке 10

C&R

5Q,

= 0 и по-

еле------< 0.

д0.2

4-й шаг «Рост технический» в промежутке точек Q{t = 10-12} «Техническая мощность или производственный потенциал»: максимальный объем продукции достигается в точках 10-12. Наблюдается рост объемов производства, производительность труда как средняя, так и предельная снижаются 0;

d2Q

ді}

<0 для /{10-12} до точки перегиба на

кривои

nQ = C0 +С{ x-v/Z;

S = QxP-'^Clm ->maxSили

3S = d|fic + ^Qwx VOvjx

хЗ (1 + 9Г) x 3 (1 + A) - Qm < 0.

i

d2y{

В точке / = 10------< 0 прибыль достигает ми-

дС12

нимума и меняет знак предельная рентабель-д2ЧЯ

ность------< 0. Наступает производственная и

3d 2

социальная стагнация.

5-й шаг в промежутке точек Q{t - 12-16} «Экономический спад-торможение системы»: наступает после точки / > 12. Резко нарастает убыток, предельные и средние издержки воз-

д2 Q 5Q

растают —->0; —>0. Предельная добав-3Q2 3Q

ленная стоимость равная в точке / = 12

=0, 2=/|qc+x^vq; [,/=1,2,....е

32S

dQ2

'2 i_ i j достигает границу максимальной, чистой стоимости

£ = <2хР-]ГОт = тах Б, так как еще соблюдается равенство

35 = д|ос + ^ От х >/Оу |х 3(1 + 9?') х

хЗ(1 + А)-ЗУ^От = 0.

/

После точки ? = 12 темпы прироста чистой

д2Б

стоимости становятся отрицательными

dQ2

-<0.

Совокупные, предельные и удельные затраты

3Q

д2П

растут с ускорением — »0,

dQ dQ2

»0,

52Ос

dQ2

»0. Точка t = 16 представляет собой

затратно-ценовой кризис. Депрессия достигает кульминационного периода, рис. За. Устойчивость ЭКС обеспечивается только в управляемой системе на основе целевой передаточной

Д Бенчмаркинг

стратегических затрат-2 (новый уровень)

б) Бенчмаркинг стратегических затрат-1 , , Амортизационный

(первый уровень) • / интегратор

-----------------^C.i.

/ / / /

/ /

/ /

-JL ./

а)

Т, лет

Рис. 3. Модель управленческого поведения добавленной стоимости s(t^ :

а) рецессия в неуправляемой, разомкнутой ЭКС системе - S'(r) -»min ;

б) в управляемой ЭКС системе с обратными связями 5(г) = const -» max

dQ

dL ’ A..-> = ^ °PtS(n) ПРИ S = f{L)> nc = const

dS_ dt <^2

X' T !

100 ^ і і ....max

♦ T •

0 1 2345 78

где.

Рис. 4. Устойчивый оптимум системы ЭКС-5, і ■ ■ ■ ■ ш - производственная функция добавленной стоимости:

S(Q) = optimum, £(Q) при Q = /(l), Qc = const ;

— - средняя производственная себестоимость П = ^ -»min на 5-м шаге;

jrr dQ ДQ

______- предельная производительность труда ЛТт = -=• * —;

dL AL

- средняя производительность труда П = ^

> max , при Пс = const

функции, рис. 36:

х (1 + А) - ]Г От -> тах £(Г).

/

Устойчивый оптимум в ЭКС системе достигается состоянием 5, рис. 4. Траектория поступательного расширенного экономического развития заложена не только в чистой прибыли, но и в составе и структуре основного капитала, то есть в амортизационной и научно-технической политике предприятия, обеспечивающей устойчивое не циклическое развитие всей системы, которая и представляет третий блок в ЭКС затрат.

Бенчмаркинг стратегических затрат стабилизирует выходные параметры ЭКС (отрицательная обратная связь), а амортизационный интегратор способен вывести ее (систему) на совершенно новую ступень экономиче-

ского развития (положительная обратная связь), и не допустить ожидаемой рецессии.

Бенчмаркинг стратегических затрат стабилизирует выходные параметры ЭКС (отрицательная обратная связь), а амортизационный интегратор способен вывести ее (систему) на совершенно новую ступень экономического развития (положительная обратная связь), и не допустить ожидаемой рецессии.

Литература

1. Бир, С. Кибернетика и менеджмент / С. Бир; пер. с англ. - М.: Изд-во КомКнига, 2006. -280 с.

2. Лагоша, Б.А. Оптимальное управление в экономике/Б.А. Лагоша. - М.: Финансы и статистика, 2003.

3. Леготин, Ф.Я. Техническая политика предприятия / Ф.Я. Леготин. - Екатеринбург: Изд-во УрГЭУ, ЕАИУиП, 2008. - 316 с.

4. Ширенбек, X. Экономика предприятия / X. Ширенбек; пер. с нем. под ред. И.П. Бойко, С.В. Валдайцева, К. Рихтера. — СПб.: Питер, 2007.

Подписано в печать 21 мая 2008 г.

Леготин Федор Яковлевич. Кандидат экономических наук, доцент кафедры экономики предприятий Уральского государственного экономического университета, г. Екатеринбург. Область научных интересов - методология анализа экономических систем в части управления затратами. Контактный телефон (7-9222153035).

Legotin Feodor Jakovlevich. Candidate of Science (Economics), senior lecturer of the Economics of Enterprises Department of Urals State University of Economics, Ekaterinburg. Scientific interests: methodology of the economic systems analysis regarding management of expenses. Telephone: +79222153035.

Ярин Геннадий Александрович. Кандидат экономических наук, доцент кафедры экономики предприятий Уральского государственного экономического университета, г. Екатеринбург. Область научных интересов - теоретические вопросы инновационных и инвестиционных процессов экономических систем в части создания экономической прибыли. Контактный телефон: (8-9122223823).

Jarin Gennady Aleksandrovich. Candidate of Science (Economics), senior lecturer of the Economics of Enterprises Department of Urals State University of Economics, Ekaterinburg. Scientific interests: theoretical questions of innovative and investment processes of economic systems regarding creation of the economic profit. Telephone: +79122223823.