ЭКОНОМЕТРИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СТОИМОСТИ КВАРТИР ПЕРВИЧНОГО РЫНКА НЕДВИЖИМОСТИ В СВЕРДЛОВСКОМ РАЙОНЕ ГОРОДА КРАСНОЯРСКА Текст научной статьи по специальности «Математика»

УДК 519.862.6

ЭКОНОМЕТРИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СТОИМОСТИ КВАРТИР ПЕРВИЧНОГО РЫНКА НЕДВИЖИМОСТИ В СВЕРДЛОВСКОМ РАЙОНЕ

ГОРОДА КРАСНОЯРСКА

В. В. Иваненко*, Д. С. Шалаева**, С. И. Сенатов

Сибирский государственный университет науки и технологий имени академика М. Ф. Решетнева Российская Федерация, 660037, г. Красноярск, просп. им. газеты «Красноярский рабочий», 31 E-mail: nika.ivanenko.99@mail.ru, dasha.shalaeva.00@mail.ru

Смоделирована стоимость квартир первичного рынка недвижимости Свердловского района г. Красноярска, были построены линейные модели, описывающие влияние 12 факторов на стоимость 726 квартир за 2018 год.

Были проведены тесты Парка, Глейзера, Уайта и Голфреда-Кванта, на основе которых была построена модель, лишенная гетероскедастичности остатков.

Ключевые слова: первичный рынок недвижимости, линейная множественная модель.

ECONOMETRIC MODELING OF THE COST OF APARTMENTS IN THE PRIMARY

REAL ESTATE MARKET IN THE SVERDLOVSY DISTRICT OF KRASNOYARSK

V. V. Ivanenko*, D. S. Shalaeva**, S. I. Senashov

Reshetnev Siberian State University of Science and Technology 31, Krasnoyarskii rabochii prospekt, Krasnoyarsk, 660037, Russian Federation E-mail: nika.ivanenko.99@mail.ru, dasha.shalaeva.00@mail.ru

Linear models were constructed describing the impact of 12 factors on the cost of 726 apartments in 2018 in the primary real estate market of the Sverdlovsk district of Krasnoyarsk in this article.

Park, Glaser, white, and Goldfeld-Quant tests were performed, and a model devoid of heteroscedasticity of residues was constructed on the basis of These tests.

Keywords: primary real estate market, linear multiple model.

Моделирование стоимости жилья г. Красноярска уже достаточно давно проводится [1-9]. Не смотря на это, эта задача остается актуальной, поскольку меняются значимые факторы и их влияние на стоимость квартиры

Свердловский район - один из районов Красноярска, на его правобережье относительно реки Енисей. Протяжённость района с запада на восток - 19,0 км, с севера на юг - 3.8 км, территория - 72 кв. км.

За годы своего существования Свердловский район внес существенный вклад в развитие экономики города Красноярска. На его территории действует свыше 40 крупных предприятий и организаций такие как: ЗАО «Кульбытстрой», ООО Комбинат «Волна», ЗАО «Сибирская стекольная компания», Красноярская ТЭЦ-2, ООО «Красноярский цемент», ООО «Красфарма», МП г. Красноярска «КПАТП» №7.

Выстроен микрорайон Пашенный, появился новый облик улиц: Матросова, Свердловская, 60 лет Октября, проспекта имени газеты «Красноярский рабочий». На Предмостной площади установлен красивейший архитектурный фонтан «Похищение Европы». Открыта Памятная стела Александру Матросову и сквер. Реализуется программа по сносу ветхого жилья.

Актуальные проблемы авиации и космонавтики - 2020. Том 2

Начата застройка микрорайона «Южный берег», «Утиный плес», «Белые росы», «Тихие зори», поселка Водников. Предмостную площадь ожидает масштабная реконструкция с трехуровневой транспортной развязкой. Строительство объездной дороги через остров Отдыха на Пашенный решило часть транспортных проблем. Построены 3 новых моста через реку Базаиху.

Приведем статистику цен на 1 квадратный метр в Свердловском районе г. Красноярска в 2018 г. (см. таблицу).

Средняя цена квадратного метра на первичном рынке жилья за 2018 г., руб.

1-комнатные 2-комнатные 3-комнатные

66770 59310 76380

Было проанализировано 726 квартирах за 2018 год в Свердловском районе, которые были взять из базы данных [7].

Строили модель на основе 13 факторов. Все факторы описали с помощью хи где X] -количество комнат, Х2 - этаж, х3 - количество этажей, х4 - материал стен, х5 - общая площадь , х6 - жилая площадь, Х7 - площадь кухни, х8 - санузел (если санузел раздельный, то х8=2; если общий, то х8=1; если санузел отсутствует, то х8=0), х9 - балкон/лоджия (если отсутствует балкон/лоджия, то х9=0; если один балкон, то х9=0,1; если два балкона, то х9=0,2; если лоджия, то х9=0,3), х]0 - срок сдачи, хп - застройщик, х12 - планировка ( если Нп - новая планировка, то х]2=3,5; если Су - студия, то х]2=4,5; если Ин - индивидуальная планировка, то х]2=5,5) и г - цена.

Главный фактор - количество комнат. Провели регрессию по одному фактору и построили однофакторное уравнение:

г = 911,20 + 687,86* х1 (1)

Далее проводим регрессию по остальным факторам. В результате получили 8-факторную модель, описывающую 83% опытных данных

г = 1731,13 + 559,59* х1 - 21,72* х3 - 41,23* х4 +

+4,18* х5 + 9,93* х 6 + 19,79* х7 + (2)

+ 981,72* х10 - 3 9,97* х„ - 260,71* х12.

С помощью тестов мы находим факторы, дающие гетероскедастичность остатков. Построили графики остатков по каждой переменной и выявили факторы дающие гетероскедастичность.

С помощью теста Голфреда-Кванта выявили значимые факторы: всего этажей, общая площадь квартиры, жилая площадь, площадь кухни, санузел, балкон/лоджия, срок сдачи и застройщик.

По ним проводим следующие три теста и определяем вид гетероскедастичности.

По тесту Парка гетероскедастичность имеет вид:

1пв2 = 0,29 *1пх5 + 0,361пх6 - 0,311пх7 + 1,981пх8 - 0,591пх11 (3)

где в^ - остатки.

По тесту Глейзера была найдена гетероскедастичность вида | вi |=-274676907,89 -177384612,72* х50,5 +155252420,15* х60,5 + 277865698,37* хЦ5 (4)

По тесту Уайта была найдена гетероскедастичность вида:

вг2 = 3,78 * 1017 + 2,10 * 1015 * х22х62 -1,00*1012 * х22х72 (5)

Далее была в модели (2) с помощью метода ОМНК избавились от гетероскедастичности с помощью формулы (8)

Получена модель лишенная гетероскедастичности:

z = 1,02*10 -1,30*10 * y1 - 9,70*10 * y2 - 2,30*10 ~6 * y3 - 8,70*10 ~6 * y4, (6)

гдеyi= x1/e1, y2= Х2/?2, Уз = x3/e3, y4= Х4/в4.

Сравнение построенных моделей с исходными данными показало, что модели (2), (б), могут быть использованы для прогнозирования цен на жилье в Свердловском районе г. Красноярска.

Библиографические ссылки

1. Savchenko L.M., Savostyanova I.L., Senashov S.I., Yuzaeva A.G. Simulation of the cost of residential property in Krasnoyarsk for 2013-2014 // Вестник Сибирского государственного аэрокосмического университета им. академика М.Ф. Решетнева. 2016. Т. 17. № 3. С. 830-835.

2. Соболь А.С., Сенатов С.И. Обработка «больших данных» в телекоммуникационных компаниях//Актуальные проблемы авиации и космонавтики. 2014. Т. 1. № 10. С. 391.

3. Сенатов С.И., Юферова Н.Ю., Сурнина Е.В. Информационная система оценки стоимости квартир на вторичном рынке жилья как инструмент управления инвестициями // Вестник Сибирского государственного аэрокосмического университета им. академика М.Ф. Решетнева. 2009. № 4 (25). С. 219-223

4. Senashov S.I., Surnina E.V., Yuferova N.J. Cost estimation information system of apartments at secondary housing market as a management investment tool // Вестник Сибирского государственного аэрокосмического университета им. академика М.Ф. Решетнева. 2009. № 5 (26). С. 157-160.

5. Сенашов С.И., Юферова Н.Ю., Грошак Е.В. Моделирование стоимости жилья в г. Красноярске. / С. И. Сенашов, Н. Ю. Юферова, Е. В. Грошак; «Сибирский гос. технологический ун-т». Красноярск, 2007.

6. Kovalev V.F., Pustovalov V.V., Senashov S.I. // Differential Equations. 1993. T. 29. C. 1521.

7. Бренинг Д.В., Савостьянова И.Л., Томаровская И.В., Сенашов С.И. Квартиры Красноярска 2018. Рынок первичного жилья. Свидетельство о регистрации базы данных № 2019620941. Дата регистрации 03 июня 2019 г.

8. Сенашов С.И., Бренинг Д.В., Пашковская О.В., Савостьянова И.Л. Математическое моделирование стоимости вторичного жилья в городе Красноярске в 2017 году // Сибирский журнал науки и технологий. 2018. т.19. №4. С. 581-589.

9. Сенашов С.И., Савостьянова И.Л., Пашковская О.В., Юферова Н.Ю. Моделирование стоимости жилья на вторичном рынке недвижимости в г. Красноярске в 2016 г. // Сибирский журнал науки и технологий. 2017. т.18. №4. С.788-796

© Иваненко В. В., Шалаева Д. С., Сенашов С. И., 2020