ЭКОНОМЕТРИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ФАКТОРОВ РИСКА В ОСАГО Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

Трегубова А.А.,

к.э.н., доцент кафедры статистики, эконометрики и оценки рисков, РГЭУ (РИНХ) г. Ростов-на-Дону, Россия E-mail: alexandra_a_t@mail.ru Кокина Е.П.,

к.э.н., доцент кафедры статистики, эконометрики и оценки рисков, РГЭУ (РИНХ) г. Ростов-на-Дону, Россия E-mail: ekokina@inbox.ru Ануфриева А.А., магистрант группы 833^KZ, РГЭУ (РИНХ) г. Ростов-на-Дону, Россия E-mail: zavadskaya95@bk.ru

ЭКОНОМЕТРИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ФАКТОРОВ РИСКА В ОСАГО

JEL classifications: C01, G22

Аннотация

Цель. Основной целью работы является обоснование необходимости корректной оценки рисковых факторов в тарифе ОСАГО с учетом изменений в законодательстве, а также уточнения состава факторов риска на данных страховой компании.

Структура/методология/подход. В

статье реализован статистический подход, позволяющий выявить и оценить основные детерминанты страхового риска по договорам ОСАГО физических лиц - владельцев легковых автомобилей. Для чего были оценены модели логистической регрессии для трех ситуаций (рисков): суммарные убытки по убыточному договору страхования аномально высокие; выявлено более одного убытка по убыточному договору за год; договор страхования оказался убыточен (как минимум один убыток).

Результаты. По результатам моделирования выявлено, что выделенная группа факторов оказывает различное влияние на вероятность возникновения оцениваемых рисков страховой компании. Показано, что наибольшие риски характерны

для водителей-мужчин с небольшим или средним стажем вождения, с большой мощностью автомобиля, пролонгирующих договор страхования.

Практические последствия. Результаты моделирования могут быть использованы как страховыми компаниями при разработке и обосновании тарифной сетки ОСАГО в условиях расширения тарифного коридора, так и другими участниками страхового рынка.

Оригинальность/значение. Выявленные противоречия с текущими законодательными инициативами свидетельствуют о необходимости более четкого обоснования включения или исключения факторов риска при расчете тарифа ОСАГО.

Ключевые слова: автострахование, ОСАГО, оценка риска, факторы риска, логистическая регрессия.

A.A. Tregubova, E.P. Kokina, А.А. Anufrieva

ECONOMETRIC MODELING OF RISK

FACTORS IN OBLIGATORY LIABILITY INSURANCE OF VEHICLE OWNERS

Abstract

The main goal of the paper is to justify the need for a correct assessment of risk factors in the obligatory liability insurance of vehicle owners tariff, taking into account changes in legislation, as well as clarifying the composition of risk factors on the insurance company data.

The paper assesses and clarifies obligatory liability insurance of vehicle owners risk factors list based on the insurance company data. We estimated logit models for three risk situations. First one, total losses under a loss-making insurance contract are abnormally high; second, there was detected more than one loss under a loss-making contract per year; and the third one, the insurance contract was loss-making (at least one loss).

Based on the estimation results, it is revealed that the selected group of factors has a different effect on the probability of these risks.

It is shown that the greatest risks are typical for male drivers with a short or medium driving experience, with a large car power, prolonging the insurance contract.

Practical consequences.The modeling results can be used both by insurance companies in the development and justification of the obligatory liability insurance of vehicle owners' tariff rates in the context of the expansion of the tariff corridor and by other participants in the insurance market.

We have identified contradictions with current legislative initiatives in the obligatory liability insurance of vehicle owners. These results indicate the need for a clearer justification for the inclusion or exclusion of risk factors in the tariff calculation.

Keywords: motor insurance, obligatory liability insurance of vehicle owners, risk assessment, risk factors, logit model.

Введение

На сегодняшний день основу розничного рынка страхования по-прежнему составляет автострахование и страхование имущества. При этом автомобильное страхование имеет огромное влияние на весь страховой рынок России. Его развитие и текущие проблемы во многом определяют перспективы страховой отрасли и даже судьбу целого ряда страховых компаний. Ключевым источником рисков для страховщиков остается рынок обязательного страхования гражданской ответственности владельцев транспортных средств (ОСАГО). Сегменту ОСАГО свойственны страховое мошенничество, увеличение числа судебных издержек, высокий уровень убыточности [1].

После долгих дискуссий в страховом сообществе о необходимости либерализации тарифов ОСАГО в 2019 г. в действие вступили первые изменения. Поправки, индивидуализирующие тариф по ОСАГО, должны привести к снижению стоимости полиса для подавляющей части автовладельцев. Идея индивидуализации тарифов ОСАГО предполагает расширение возможностей страховых компаний в части самостоятельного определения цены полиса

ОСАГО. С одной стороны, страховые компании могут конкурировать, предлагая более гибкий тариф, а с другой - снизить уровень убыточности в этом сегменте страхования. 25 мая 2020 г. был опубликован официальный документ, содержащий окончательный перечень поправок, индивидуализирующих определение тарифа по ОСАГО (Федеральный закон от 25.05.2020 № 161-ФЗ «О внесении изменений в Федеральный закон «Об обязательном страховании гражданской ответственности владельцев транспортных средств»).

В этих условиях необходимость корректной оценки страхуемых рисков и, как следствие, тарифов в ОСАГО заметно возрастает.

Постановка проблемы

В автостраховании важным является точно произвести оценку страхуемого риска. При этом и в каско, и в ОСАГО одной из основных задач является оценка риска наступления аварии (попадания в ДТП), вследствие чего у страховщика возникают обязательства по возмещению ущерба, связанного с риском гражданской ответственности страхователя или повреждения и гибели транспортного средства (ОСАГО и каско, соответственно). В ОСАГО можно выделить ряд особенностей на этапе оценки риска возникновения аварии.

1. В отличие от каско, в ОСАГО процедура оценки риска до настоящего времени не требовала от страховой компании разработки методик оценки риска, выделения факторов риска и определения значений поправочных коэффициентов. Правила страхования ответственности владельцев транспортных средств регулируются Федеральным законом «Об обязательном страховании гражданской ответственности владельцев транспортных средств».

2. Существующие тарифы и поправочные коэффициенты в ОСАГО часто не дают точную и корректную оценку риска. В результате ОСАГО считался убыточным видом страхования для всех страховщиков. Например, по мнению страховщиков, поправочные территориальные коэф-

фициенты не позволяли получить адекватную оценку региональной составляющей в величине риска возникновения аварий, а коэффициенты «возраст-стаж» не давали возможности провести адекватную дифференциацию тарифа по величине риска.

24 мая 2017 г. впервые был опубликован проект [2] указания Центрального банка РФ с предложением об изменении порядка расчета стоимости ОСАГО, внесении поправок, индивидуализирующих тариф ОСАГО. Обоснованность проводимой с 2019 г. либерализации тарифов, «заключающейся в поэтапном уменьшении государственного регулирования тарификации и предоставлении страховым организациям свободы как в формировании тарифных факторов (включая введение новых), так и в определении базовых ставок страхового тарифа и коэффициентов к ним» [3], не вызывает сомнений. Реформирование ОСАГО планируется до 2021 г.

Всего было предусмотрено три этапа внедрения нововведений. В настоящий момент вступили в действие первые изменения [4]: была введена более гибкая система коэффициента «возраст-стаж» (КВС), изменен порядок определения коэффициента «бонус-малус» (КБМ) и расширен тарифный коридор на 20% вверх и вниз от ставок базового тарифа. В 2020 г. планировалась отмена территориального коэффициента и коэффициента мощности двигателя [5], что вызвало достаточно много споров, в итоге было принято решение отложить отмену регионального коэффициента. Мнения экспертов разделились: действительно ли территориальная принадлежность и мощность транспортного средства не оказывают значимого влияния на страхуемые риски, а значит, и на тариф ОСАГО? Например, можно предположить, что территория страхования оказывает влияние на риск попадания в аварию, что обусловлено тем, что каждый регион различается состоянием дорог, количеством автопарка, плотностью дорог, культурой вождения, погодными условиями.

Полный отказ от учета значимых факторов риска может привести к некорректной величине тарифов ОСАГО [6] и, как следствие, росту убыточности страховщика. Таким образом, разработка подходов к уточнению состава факторов риска и оценке степени их влияния в условиях внедряемой реформы тарификации ОСАГО является важной задачей.

В классической работе Ж. Лемера «Автомобильное страхование. Актуарные модели» 1985 [7] подробно рассматриваются априорные и апостериорные критерии классификации, подходы к определению факторов риска в автостраховании. Основное внимание Лемер уделяет подходам к моделированию распределения числа и суммы убытков в автостраховании и построению оптимальной системы «бо-нус-малус». Возможности применения логистической регрессии для прогнозирования вероятности обращения в страховую компанию изучены на данных портфеля договоров автострахования в исследовании Zhengmin Duan, et. al, 2018 [8]. Задача моделирования вероятности аварии и убытка с использованием моделей множественной и логистической регрессии рассмотрена в работе Topor, Nieman & Karr, 2016 [9].

В отечественной литературе вопросы статистического исследования и моделирования риска в автотранспортном страховании подробно рассмотрены в работе Ми-ронкиной и Скорик, 2007 [10]. Проблема оценки влияния факторов на размер тарифа ОСАГО с применением моделей множественной линейной регрессии исследована в работе Калашниковой и Кривовяз, 2013 [11]. В исследовании Синявской, Кокиной и Широченко, 2017 [6] с использованием бинарной логистической регрессии и кластерного анализа выделены группы риска в ОСАГО.

В проведенном нами исследовании рассмотрены возможности оценки факторов риска аномальных убытков (по числу и по сумме) с применением метода логистической регрессии.

Данные

Информационной базой послужил портфель договоров ОСАГО крупной страховой компании на территории ЮФО за 2016-2017 гг. Объем портфеля составил 760 581 договор.

Для оценки риска возникновения убытков по договору и факторов, оказывающих существенное влияние на этот риск, были отобраны характеристики автомобилей и их владельцев, а также условий договора страхования.

В анализируемой базе договоров ОСАГО превалируют договоры по страхованию легковых автомобилей - их доля от общего числа договоров в базе составляет 99,6%. Самые маленькие суммы приходятся на договоры по страхованию мотоциклов и тракторов, а самые крупные -троллейбусов. В среднем по убыточным договорам размер убытка не опускался ниже 46 500 рублей (тракторы), максимальные суммы зафиксированы по убыточным договорам страхования грузовых ТС и троллейбусов. По легковым ТС размер убытка в

среднем составляет почти 68 000 рублей. При этом наибольшая частота убытка характерна для троллейбусов - почти по 18% договорам страхования этого ТС зафиксированы убытки в период действия договора страхования.

Число договоров страхования автомобилей иностранного производства составило 69%, автомобилей отечественного производства - 31%. Почти 94% - это договоры страхования физических лиц, владеющих легковыми автомобилями. Поэтому дальнейшая оценка факторов риска была проведена по портфелю, содержащему 711 307 договоров страхования физических лиц - владельцев легковых автомобилей.

Для страховой компании риск заключается не только в самом факте обращения и последующем убытке, но и в большей степени в том, что на страховую компанию приходится большой объем убытков (число или сумма убытков по договору). Распределение числа убыточных договоров и убытка по договору в разрезе регионов представлено на рисунке 1.

. 160000 1©

140000

S

ев

© 120000

sa ©

® 100000

S" ©

H

S i©

И ©

H

S i©

ч

a &

U

80000

60000

40000

« «

rt rt

Ср р

И И

« «

§ §

о о

р л

rt ч

« о

О с

я о

о р

р

¿3

3 g

s

4

£

с

и s 4

ъ

с

и s ч

ъ

с

<

ч о

m

у g

s

ч

ъ

с

о я

s

«

ср

у

о rt и s ч

Ъ

с

и s ч

Ъ

с

ё с:

и s ч

ъ

с

о и Сц 3

s

Рисунок 1 - Доля убыточных договоров и средний размер убытка по убыточным договорам в разрезе регионов

Отметим, что средний размер убытков по убыточным договорам заметно варьирует по регионам. Так, по автомобилям, зарегистрированным в Астраханской, Московской областях и Республике Калмыкия, получены в среднем наименьшие убытки. А по регионам Северного Кавказа убытки оказались заметно выше (достигают 150 000 рублей).

Таким образом, в качестве риска страховой компании можно рассматривать несколько ситуаций - это факт возникновения убытка (убытков) по договору, но также и факт того, что по договору будут зафиксированы аномально большие суммарные убытки или число убытков будет больше среднего (по факту - больше одного или двух убытков).

Методы и модели

Чтобы выявить факторы, оказывающие значимое влияние на перечисленные риски, были оценены логистические модели бинарного отклика на данных двух разных выборок по портфелю договоров.

1. На данных портфеля только убыточных договоров страхования физических лиц - водителей легковых автомобилей

(чтобы выявить факторы риска возникновения по договору аномально большого числа убытков или суммы ущерба) с зависимой бинарной переменной:

1.1. «Суммарные убытки по договору превысили 95%-й перцентиль» (т.е. по договору убытки аномально высоки и попали в 5% худших случаев) со значениями: 1 - да, 0 - нет, убытки не превысили это пороговое значение (модель 1);

1.2. «По договору зафиксировано более одного убытка» (т.е. по договору число убытков необычно высокое) со значениями: 1 - да, 0 - нет, только один убыток (модель 2).

2. На данных портфеля всех договоров страхования физических лиц - водителей легковых автомобилей (чтобы выявить факторы риска возникновения убытка/ убытков по договору) с зависимой бинарной переменной, принимающей значение «1» при наличии убытков по договору (как минимум одно обращение в страховую компанию) и «0» - при его отсутствии (модель 3).

В качестве детерминант использовались следующие характеристики: страна происхождения ТС (отечественного или иностранного производства), пол и стаж водителя с максимальным значением КВС (коэффициента «возраст-стаж»), наличие полиса каско и имущественного страхования физических лиц, факт пролонгации договора ОСАГО в этой компании, возраст и мощность транспортного средства (ТС). Выбор объясняющих переменных был ограничен доступностью данных по портфелю страхования. Например, Сафонов и

Суханова, 2009 [12] отмечают, что водительский опыт (история обращений) можно считать одним из ключевых (фактически самым значимым) факторов. Однако в имеющейся базе страховых договоров информация относительно истории убытков по клиенту, договор с которым был пролонгирован, отсутствовала (то есть данных об убытках по прошлым периодам страхования не было).

Результаты моделирования

Результаты оценивания представлены в таблице 1-2. Все модели статистически значимы на высоком уровне значимости.

№ Независимая переменная Модель 1 Модель 2

Коэффициент регрессии (станд. ошибка) Отношение шансов Коэффициент регрессии (станд. ошибка) Отношение шансов

1 ТС иностранного производства (отечественный) -0,6340*** (0,11930) 0,5304469 -0,3698306*** (0,09269) 0,690851

2 Пол водителя с максимальным коэффициентом «возраст-стаж», КВС (женский) 0,0001*** (0,00001) 1,0001 0,000116*** (0,00001) 1,000116

3 Договор страхования пролонгирован (нет) 0,6885*** (0,19888) 1,990807 0,692534*** (0,15788) 1,998774

4 Есть полис каско (нет) 0,6103* (0,37314) 1,841105 0,2961198 (0,30299) 1,344631

5 Есть полис имущественного страхования физических лиц (нет) -0,0574 (0,08691) 0,9441775 -0,1612277** (0,07027) 0,851098

6 Возраст ТС (до 1 года)

1-3 года 0,4953* (0,26916) 1,641007 -0,030242 (0,19487) 0,970210

3-5 лет 0,6171** (0,26308) 1,853552 0,1890453 (0,18559) 1,208096

5-7 лет 0,6654** (0,27221) 1,945281 0,3062075 (0,19213) 1,358264

7-Ю лет 0,6711*** (0,25193) 1,956371 0,3804061** (0,17312) 1,462879

10-15 лет 0,8066*** (0,25502) 2,240364 0,5602885*** (0,17589) 1,751178

15-20 лет 1,1147*** (0,26586) 3,04868 0,552725*** (0,19162) 1,737983

старше 20 лет 1,4532*** (0,27063) 4,276892 0,7071992*** (0,19916) 2,028302

7 Стаж водителя с максимальным КВС (более 14 лет)

менее 1 года -0,0746 (0,28868) 0,9280923 0,6245919*** (0,18732) 1,867484

Таблица 1 - Результаты оценивания логистической бинарной регрессии по портфелю убыточных договоров (модели 1 -2)

1 год 0,3785 1,460045 0,5339355** 1,705632

(0,27711) (0,21639)

2 года 0,5052* 1,657313 0,691124*** 1,995958

(0,25958) (0,20219)

3-4 года 0,4660*** 1,593706 0,6731574*** 1,960417

(0,15781) (0,12669)

5-6 лет 0,3663** 1,442383 0,3451963*** 1,412267

(0,16003) (0,13373)

7-9 лет 0,2686* 1,308106 0,2438932* 1,276208

(0,15775) (0,13175)

10-14 лет 0,1445 (0,17274) 1,155451 0,2220492 (0,14131) 1,248633

8 Мощность ТС (свыше 150

л.с.)

до 50л.с. -0,7605 0,4674338 -0,4150202 0,660327

(0,60956) (0,53253)

50-70 л.с. -0,7983*** 0,4501103 0,0802416 1,083549

(0,22983) (0,18895)

70-100 л.с. -0,4475*** 0,6392198 0,2242027 1,251325

(0,15863) (0,14145)

100-120 л.с. -0,1294 0,8786377 0,4494764*** 1,567491

(0,14907) (0,13640)

120-150 л.с. -0,2650* 0,7672026 0,3437112** 1,410171

(0,15932) (0,14311)

9 Константа -3,9554*** (0,35909) 0,0191498 -3,860317*** (0,27709) 0,021061

Логарифм отношения правдоподобия -2294,15*** -3250,12***

Псевдо R2 0,034 0,035

Число наблюдений 11 969

, **, * - коэффициент регрессии значим на уровне 1, 5 и 10% соответственно.

В скобках указаны эталонные категории.

Таблица 2 - Результаты оценивания логистической бинарной регрессии _по портфелю договоров (модель 3)_

№ Независимая переменная Коэффициент регрессии (станд. ошибка) Отношение шансов

1 ТС иностранного производства (отечественный) -0,0001891 (0,00055) 0,999811

2 Пол водителя с максимальным коэффициентом «возраст-стаж», КВС (женский) 0,0000942*** (0,000003) 1,000094

3 Договор страхования пролонгирован (нет) 0,4279527*** (0,02880) 1,534113

4 Есть полис каско (нет) 0,5419305*** (0,06845) 1,719323

5 Есть полис имущественного страхования физических лиц (нет) -0,0655327*** (0,01684) 0,9365684

6 Возраст ТС (до 1 года)

1-3 года 0,1016614** (0,04036) 1,107009

3-5 лет 0,131734*** (0,03970) 1,140805

5-7 лет 0,1336615*** (0,04216) 1,143006

7-10 лет 0,262805*** (0,03757) 1,300573

10-15 лет 0,3156285*** (0,03916) 1,371121

15-20 лет 0,2715937*** (0,04419) 1,312054

старше 20 лет -0,0305704 (0,04659) 0,9698921

7 Стаж водителя с максимальным КВС (более 14 лет)

менее 1 года 1,305457*** (0,04782) 3,689376

1 год 1,058386*** (0,05375) 2,881716

2 года 0,9193726*** (0,05267) 2,507716

3-4 года 0,7436066*** (0,02864) 2,103508

5-6 лет 0,5546508*** (0,02821) 1,741333

7-9 лет 0,4231977*** (0,02704) 1,526836

10-14 лет 0,2974254*** (0,02888) 1,346388

8 Мощность ТС (свыше 150 л.с.)

до 50 л.с. -0,6405188*** (0,10559) 0,5270189

50-70 л.с. -0,1661684*** (0,04252) 0,8469036

70-100 л.с. -0,0909111*** (0,02818) 0,9130989

100-120 л.с. 0,045111 (0,02964) 1,046144

120-150 л.с. -0,0071603 (0,03048) 0,9928653

9 Константа -4,764158*** (0,05211) 0,0085301

Логарифм отношения правдоподобия -73141,85***

Псевдо R2 0,0168

Число наблюдений 711 307

***, **, * - коэффициент регрессии значим на уровне 1, 5 и 10% соответственно. В скобках указаны эталонные категории.

Согласно полученным результатам можно утверждать, что на вероятность возникновения аномальных убытков статистически значимое влияние оказывают: пол и стаж водителя, возраст, мощность ТС и

страна производства, факт пролонгации договора, наличие в этой страховой компании полиса каско или имущественного страхования (табл. 3).

Таблица 3 - Факторы риска возникновения аномальных убытков _(оценки по убыточным договорам)_

Влияние фактора Фактор Суммарные убытки по договору превысили 95%-й перцентиль (модель 1) Более одного убытка по договору (модель 2)

Повышает риск убытков Мужской пол да да

Договор страхования пролонгирован да да

Есть полис имущественного страхования - да

Есть полис каско да -

Возраст ТС (по сравнению с новым автомобилем) любой свыше 7 лет

Стаж вождения (по сравнению со стажем свыше 14 лет) 2-4 года 5-9 лет до 9 лет

Снижает риск убытков Иностранное производство да да

Мощность ТС (по сравнению с мощностью свыше 150 л.с.) 50-70 л.с. 70-100 л.с. 120-150 л.с. 100-150 л.с.

Обсуждение

На основе полученных результатов оценки логистической модели бинарного отклика можно утверждать, что на вероятность убытка (как минимум одного) по договору страхования оказывают влияние: -пол и стаж водителя; -возраст, мощность ТС; -факт пролонгации договора; -наличие в этой страховой компании полиса каско или имущественного страхования.

Таким образом, доказано, что наибольшие риски характерны для водителей-мужчин с небольшим или средним стажем вождения, с большой мощностью автомобиля, пролонгирующих договор страхования. Полученные результаты в целом соответствуют результатам зарубежных исследований в области оценки факторов риска в автостраховании [13]. К основным рисковым факторам в автостраховании (не ОСАГО), коррелирующим с частотой обращений в страховую компанию, относятся [14] прежде всего возраст и пол водителя транспортного средства, стаж вождения, история обращений или аварий, вид транспортного средства и место проживания. Согласно исследованию Иепёоп, й. а1, 1996

[15], мужчины по сравнению с женщинами в два раза чаще попадают в одно ДТП.

Заключение

В условиях внедряемой реформы тарификации ОСАГО разработка подходов к уточнению состава факторов риска и оценке степени их влияния является важной задачей.

Доказано, что на вероятность возникновения аномальных убытков статистически значимое влияние оказывают: пол и стаж водителя, возраст, мощность ТС и страна производства, факт пролонгации договора, наличие в этой страховой компании полиса каско или имущественного страхования. Выявлены детерминанты возникновения убытков по договору ОСАГО: пол и стаж водителя, возраст, мощность ТС, факт пролонгации договора, наличие в этой страховой компании полиса каско или имущественного страхования. На основе результатов проведенного анализа также доказано, что наибольшие риски характерны для водителей-мужчин с небольшим или средним стажем вождения, с большой мощностью автомобиля, пролонгирующих договор страхования. Кроме того, обоснована целесообразность сохранения в тарифе

ОСАГО фактора мощности автомобиля, исключение которого планируется в ходе реформы ОСАГО.

Выявленные противоречия с текущими законодательными инициативами в части поправок в ОСАГО свидетельствуют о необходимости учета тех характеристик, которые планируют исключать из расчета тарифа, в другой, возможно неявной, форме.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Трегубова А.А., Скрипкина Н.В. Оценка рисков в автостраховании: возможности применения поправочных коэффициентов // Учет и статистика. - № 1 (37). -2015. - С. 101-109.

2. Центробанк предложил изменить порядок расчета стоимости ОСАГО. - Режим доступа: https://ria.ru/society/20170524/ 1494939197.html

3. Стратегия развития страховой отрасли Российской Федерации на 2019-2021 годы. Москва, 2018. - Режим доступа: http://bug.ins-union.ru/assets/files/2018/ strategy_19_21.pdf

4. Российский союз автостраховщиков (РСА). - Режим доступа: https://www.autoins.ru/novosti/tekushchie/7E LEMENT_ID= 139891

5. Ануфриева А.А. Анализ изменений на рынке ОСАГО: новые принципы оценки рисков // Проблемы учета, анализа, аудита и статистики в условиях рынка: ученые записки. Вып. 22. - Ростов н/Д: Издательско-полиграфический комплекс РГЭУ (РИНХ), 2019. - С. 174-177.

6. Синявская Т.Г., Кокина Е.П., Ши-роченко М.Ю. Статистическое моделирование групп риска в ОСАГО. //Учет и статистика. - № 3 (47). - 2017. - С. 53-59.

7. Лемер, Ж. Автомобильное страхование. Актуарные модели. / Перевод с англ. В.К. Малиновского. - М.: Янус-К, 1998. -319 с.

8. Zhengmin, Duan; Yonglian, Chang; Qi, Wang; Tianyao, Chen; Qing, Zhao (2018). A Logistic Regression Based Auto Insurance Rate-Making Model Designed for the Insurance Rate Reform. International Journal of Financial Studies. Vol. 6(1), pp. 1-16.

9. Topor, J., Nieman, J., Karr, S. (2016). Predicting Auto Insurance Liabilities via Linear & Binary Logistic Regression Techniques. - Режим доступа: https://rstudio-pubs-static.s3.amazonaws.com/279278_ e3c30b7603e44db18da771ac2c3a5080.html

10. Миронкина Ю.Н., Скорик М.А. К вопросу статистического исследования риска в автотранспортном страховании // Экономика, статистика и информатика. Вестник УМО. - 2007. - №4. - С.60-67.

11. Калашникова, Т.В., Кривовяз, Н.В. Многофакторный анализ величины страховой премии по ОСАГО // Вестник Томского государственного университета. Экономика. - 2013. - № 3 (23). - С. 131-138.

12. Сафонов А., Суханова Н. Апостериорная оценка рисков в автостраховании. Число убытков или сумма убытков? // Актуарий. - № 1 (3). - 2009.- С.23-29.

13. Lemaire, Jean. (1998). Bonus-Malus Systems, North American Actuarial Journal, 2:1, 26-38.

14. Segovia-Vargas, M.-J., Camacho-Miñano, M., Pascual-Ezama, D. (2015). Risk factor selection in automobile insurance policies: a way to improve the bottom line of insurance companies// Review of Business Management. Vol. 17, No. 57, pp. 1228-1245.

15. Glendon, A.I., Dorn, L., Davies, D R., Matthews, G., & Taylor, R.G. (1996). Age and gender differences in perceived accident likelihood and driver competences. Risk Analysis, 16(6), 755-762.

BIBLIOGRAPHIC LIST

1. Tregubova, A.A., Skripkina N.V. (2015) Risk assessment in vehicle insurance: options for scaling factor implementation. Accounting and Statistics, No. 1 (37), 101-109.

2. The Central Bank proposed to change the procedure for calculating the cost of the obligatory liability insurance of vehicle owners, 2017. - Available at: https://ria.ru/soci-ety/20170524/1494939197.html

3. Strategy for the development of the insurance industry of the Russian Federation for 2019-2021. Moscow, 2018. - Available at: http://bug.ins-union.ru/assets/files/2018/strat-egy_19_21.pdf

4. Russian association of motor insurers (RSMI). - Available at: https://www.auto-ins.ru/novosti/tekushchie/?ELEMENT_ID= 139891

5. Anufrieva A.A. (2019) Analysis of changes in the obligatory liability insurance of vehicle owners market: new principles of risk assessment. Problems of accounting, analysis, audit and statistics in market conditions: scientific notes. Vol. 22. — Rostov-on-Don: RSUE. — P. 174-177.

6. Sinyavskaya T.G., Kokina E.P., Shi-rochenko M.Yu. (2017) Statistical risk modeling in obligatory liability insurance of vehicle owners. Accounting and Statistics, No 3 (47), P. 53-59.

7. Lemair, J. (1998). Automobile insurance. Actuarial models. / Translated by V.K. Malinovsky. — Moscow: "Janus-K", 319 p.

8. Zhengmin, Duan; Yonglian, Chang; Qi, Wang; Tianyao, Chen; Qing, Zhao (2018). A Logistic Regression Based Auto Insurance Rate-Making Model Designed for the Insurance Rate Reform. International Journal of Financial Studies. Vol. 6(1), pp. 1-16.

9. Topor, J., Nieman, J., Karr, S. (2016). Predicting Auto Insurance Liabilities via Linear & Binary Logistic Regression Techniques. — Available at: https://rstudio-pubs-

static.s3.amazonaws.com/279278_e3c30b76 03e44db18da771ac2c3a5080.html

10. Mironkina Yu.N., Skorik M.A. (2007). On the issue of statistical risk research in vehicle insurance // Economics, Statistics and Informatics. Vestnik UMO. № 4. p.60-67.

11. Kalashnikova T.V., Krivovyaz N.V. (2013). Multivariate analysis of amount of premiums for obligatory liability insurance of vehicle owners // Bulletin of Tomsk State University. Economy. No. 3. p. 131-138.

12. Safonov A., Sukhanova N. (2009) A posteriori risk evaluation in auto insurance: the number of claims or the amount of claims? Actuary. 1 (3). 23-29.

13. Lemaire, Jean (1998). Bonus-Malus Systems, North American Actuarial Journal, 2:1, 26-38.

14. Segovia-Vargas, M.-J., Camacho-Miñano, M., Pascual-Ezama, D. (2015). Risk factor selection in automobile insurance policies: a way to improve the bottom line of insurance companies// Review of Business Management. Vol. 17, No. 57, 1228-1245.

Glendon, A.I., Dorn, L., Davies, D.R., Matthews, G., & Taylor, R.G. (1996). Age and gender differences in perceived accident likelihood and driver competences. Risk Analysis, 16(6), 755-762.