Эконометрическое моделирование динамического временного ряда цены на нефть Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

Izvestiya of Irkutsk State Economics Academy, Известия Иркутской государственной экономической академии.

2015, vol. 25, no. 6, pp. 990-998. ISSN 1993-3541 2015. Т. 25, № 6. С. 990-998. ISSN 1993-3541

REGIONAL AND INDUSTRIAL ECONOMIES

УДК 330.45:338.45:622.3

DOI 10.17150/1993-3541.2015.25(6).990-998

С. Е. ТРОФИМОВ

Байкальский государственный университет, г. Иркутск, Российская Федерация

ЭКОНОМЕТРИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКОГО ВРЕМЕННОГО РЯДА ЦЕНЫ НА НЕФТЬ

Аннотация. В статье рассматриваются основные факторы, влияющие на ценообразование в нефтяном секторе, показывается значимость его эффективного прогнозирования для ресурсодобывающих государств. Для проведения эконометрического исследования временного ряда цены на нефть, рассчитанной по корзине Организации стран-экспортеров нефти, определена периодическая зависимость рассматриваемых данных по годам с помощью автокорреляционной функции, показывающей зависимость цены на нефть в очередном году от цены за предыдущие годы. Использование аналитической функции позволило смоделировать динамику изучаемого временного ряда. На основании полученных результатов сделан вывод о необходимости применения коротких периодов для составления более достоверного прогноза с помощью построения авторегрессионного процесса скользящего среднего (ARMA-модели). Надежность данной модели проверена сравнением имеющихся данных, полученных на основании проведенных наблюдений, что позволяет установить адекватность использования ARMA-модели (1,1) для экономического прогнозирования. Результаты полученного прогноза на 2015-2019 гг. указывают на тенденцию восстановления мирового нефтяного рынка и постепенное возвращение цены на углеводородное сырье к уровню 2011-2013 гг.

Ключевые слова. Ценообразование нефти; автокорреляционная функция; аналитическая функция; прогнозирование цены на нефть; авторегрессионный процесс скользящего среднего. Информация о статье. Дата поступления 5 июня 2015 г.; дата принятия к печати 4 ноября 2015 г.; дата онлайн-размещения 30 декабря 2015 г.

S. E. TROFIMOV

Baikal State University, Irkutsk, Russian Federation

ECONOMETRIC MODELING OF DYNAMIC TIME SERIES OF OIL PRICES

Abstract. The article examines the main factors influencing the pricing in the petroleum industry; the importance of effective forecasting for oil-producing countries is shown. In order to conduct an econometric research of the time series of oil prices calculated on the basis of the basket of the Organization of Petroleum Exporting Countries, the periodic dependence of the considered data by years with the help of the autocorrelation function showing the dependence of the current year oil price from previous years prices is defined. The analytical function usage enabled to model the dynamics of the studied time series. Proceeding from the results obtained, it is concluded that short periods are required to be applied for providing a more reliable forecast by means of constructing an autoregressive-moving-average model (ARMA-model). The reliability of the model is checked by comparing the available data obtained on the basis of these observations allowing establishing the adequacy of the use of the ARMA-model (1.1) for economic forecasting. The results of the obtained forecast for 2015-2019 years denote recovery trends on the world oil market and the gradual return of hydrocarbon prices to the level of 2011-2013 years.

Keywords. Oil pricing; autocorrelation function; analytic function; oil prices forecasting; autoregressive process of moving average.

Article info. Received June 5, 2015; accepted November 4, 2015; available online December 30, 2015.

Развитие нефтегазового комплекса неразрывно связано с ценовой политикой на углеводородное сырье, проводимой как на внешнем, так и на внутреннем рынках. Волатильность цен оказывает непосредственное влияние на рыночную конъюнктуру экономических субъ-

ектов, повышая или сокращая их конкурентные преимущества. Динамика цен на нефть может привести к углублению циклических колебаний, особенно во время энергетических кризисов, не раз охватывавших страны с развитой рыночной структурой [1; 3; 10; 11].

© С. Е. Трофимов, 2015

Izvestiya of Irkutsk State Economics Academy, 2015, vol. 25, no. 6, pp. 990-998. ISSN 1993-3541

S. E. TROFIMOV

При проведении эконометрического исследования динамического ряда учитывались изменения цены на нефть, рассчитанной по корзине Организации стран-экспортеров нефти (ОПЕК) за 15 лет — с 2000 по 2014 г. (табл. 1). Она определяется как среднее арифметическое спотовых цен маркерных сортов нефти стран-участниц картеля. Вначале устанавливается периодическая зависимость рассматриваемых данных по годам посредством автокорреляционной функции (АКФ). Периодические компоненты временного ряда могут быть найдены с помощью коррелограммы, численно и графически представляющей собой АКФ.

Таблица 1

Динамический ряд цены на нефть, рассчитанной по корзине ОПЕК, за 2000—2014 гг., дол. за баррель

Год Цена

2000 27,60

2001 23,12

2002 24,36

2003 28,12

2004 36,05

2005 50,64

2006 61,08

2007 69,08

2008 94,45

2009 61,06

2010 77,45

2011 107,46

2012 109,45

2013 105,87

2014 96,29

Источник: ОПЕК. URL : http://www.opec.org/opec web/ en/data_graphs/40.htm.

Прогнозированием ценовой нефтяной динамики занимаются различные международные аналитические агентства и консалтинговые фирмы, правительства отдельных государств, крупные нефтяные компании и банки, а также множество других организаций. За основу обычно берутся темпы роста мировой экономики, изменение цены за предыдущие годы, тенденции спроса на сырье, численность населения (в первую очередь в Юго-Восточной Азии), запасы углеводородов в отдельных государствах и регионах, инвестиционная активность ведущих игроков рынка и другие факторы. В случае открытия и введения в эксплуатацию крупных новых нефтяных месторождений, в том числе сланцевых, биржевые нефтяные котировки могут понизиться, тогда как застой в этой

Известия Иркутской государственной экономической академии.

2015. Т. 25, № 6. С. 990-998. ISSN 1993-3541

сфере деятельности приводит к их повышению [5; 8; 9; 12]. Резкий рост уровня нефтяных цен в 2000-х гг. вызвали военные действия США и западной коалиции в Ираке, а затем и в ряде североафриканских и ближневосточных государств; росту цен способствовало также увеличение спроса на энергоносители в азиатских странах, в первую очередь в Китае [4; 6; 7].

Таким образом, с экономической точки зрения, наблюдается ценовая волатильность на нефть. Поэтому в эконометрической модели существует определенное поле разброса двух соседних промежутков ряда т, характеризующее тенденцию изменения цены в зависимости от данных за прошлые периоды. Пусть у( — цена на нефть в период ), у) - т — цена на нефть в год, предшествующий периоду ), со смещением на т.

Любое изменение цены на нефть на постсоветском этапе развития страны оказывает заметное влияние на состояние российской экономики. В рассматриваемом периоде можно выделить фазы длительного ценового подъема — 20012008 гг., относительно короткого спада — 2008-2009 гг., опять подъема — 2009-2012 гг. и сначала небольшого спада — 2012 — первая половина 2014 гг., а затем резкого обвала цены на нефть — 2014-2015 гг.

Со второй половины 2014 г. наблюдается прекращение относительно благоприятного периода высоких цен. Падение цены на нефть почти в 2 раза выводит за черту рентабельности значительные по своим масштабам инвестиционные проекты, что заставляет некоторые нефтегазовые компании, нуждающиеся в свободных финансовых ресурсах, продавать свои активы.

Коэффициент автокорреляции гт поможет оценить тесноту связей между рассматриваемыми периодами динамики цены на нефть. Для того, чтобы проанализировать автокорреляцию между смежными 2013 и 2014 гг. (т. е. сделать смещение на т = 1), необходимо подсчитать средние величины представленных рядов:

1 2014

у1=тг• Е У)=67,46;

14 ) = 2001

1 2014

у2 = 77 • Е У)-1 = 62,56.

14 ) = 2001

Затем, используя формулу коэффициента автокорреляции [13, с. 300], получим:

Izvestiya of Irkutsk State Economics Academy, 2015, vol. 25, no. 6, pp. 990-998. ISSN 1993-3541

Известия Иркутской государственной экономической академии.

2015. Т. 25, № 6. С. 990-998. ISSN 1993-3541

REGIONAL AND INDUSTRIAL ECONOMIES

2014

X y-Vi)(yt-1-У2)

r =

t = 2001

2014

2014

I (> - У,)2 • I (Уt-1 - У2)2 =2001 t=2001

11842,998

=---= 0,8816.

13 433,326

Такое значение свидетельствует о достаточно высокой зависимости цены на нефть между 2013 и 2014 гг., соответственно, можно предположить, что в рассматриваемом динамическом ряду существует линейная тенденция.

Коэффициент автокорреляции со смещением на т = 2 рассчитывается аналогичным образом:

2014

I {Уt - /Ж^- 2 - у2)

Г, =

t = 2002

2014 2014

X У - У1)2 • X У- 2 - У2)2

= 2002 t = 2002

9 015,05

= 0,7934.

11 363,07

Так же рассчитываются коэффициенты автокорреляции со смещением на т = 3, 4, 5, 6, 7, 8 и т. д. В результате получена автокорреляционная функция а = {0,8816; 0,7934; 0,7844; 0,7863; 0,7793; 0,6614; 0,6178 ...}, по которой можно сделать вывод о том, что в рассматриваемом временном ряду цен на нефть имеется линейная тенденция, после г5 и г7 (т. е. достаточно сильных смещений) она начинает резко убывать. Следовательно, цена на нефть в очередном году будет сильно зависеть от цены в предыдущие годы, при этом резких ее колебаний не ожидается.

При моделировании тенденции изучаемого временного ряда с помощью построения аналитической функции, характеризующей зави-

симость значения цены на нефть по годам, для исходного временного ряда были построены различные виды трендов, а также приведены уравнения и величины достоверности их аппроксимации (табл. 2).

Исходя из графика динамического ряда цены на нефть с наиболее достоверной полиномиальной линией тренда (рис. 1), можно предположить, что в указанном временном ряду цена на нефть изменяется по условной синусоиде с положительным наклоном. Следовательно, можно спрогнозировать ее незначительное понижение в 2015-2017 гг. относительно уровня 2013-2014 гг. с последующим ростом в 2018-2021 гг. Однако в реальных условиях данный тренд не пригоден для построения прогноза, так как прошел экстремальную точку на стыке 2013 и 2014 гг. и в дальнейшем резко убывает. В соответствии с ним, уже в начале 2016 г. цена на нефть должна упасть до 0 дол. за баррель, что не может соответствовать действительности.

y = -0,001 1/6 + 0,0501/5 - 0,8198/4 + + 6,0775/3 - 19,076/2 + 21,93/ + 19,3""

120 100 80 60 40 20

оооооооооо«-«-«-«-»-ооооооооооооооо

гмгмгмгмгмгмгмгмгмгмгмгмгмгмгм

Рис. 1. Полиномиальная линия тренда графика цены на нефть, рассчитанной по корзине ОПЕК, за 2000—2014 гг., дол. за баррель

Таблица 2

Пригодность различных типов линии тренда по отношению к динамическому ряду цены на нефть, рассчитанной по корзине ОПЕК

Тип линии тренда Полученное уравнение Коэффициент детерминации R2

Линейный У t = 6,7808t+10,557 0,8754

Экспоненциальный у ,=21,392е°,1209' 0,8774

Логарифмический >>, =35,835 1п(,) - 1,8475 0,7475

Параболический у, =-0,0712 + ^^ + 7,3395 0,8768

Полиномиальный у, = - 0,00116 + 0,05015 - 0,8^4 +6,0775t3 -19,076t2 + 21^ +19,395 0,9325

Степенной у ,=16,299t0,6663 0,8145

Составлено по данным: ОПЕК. и^ : http://www.opec.org/opec_web/ en/data_graphs/40.htm.

0

Izvestiya of Irkutsk State Economics Academy, 2015, vol. 25, no. 6, pp. 990-998. ISSN 1993-3541

S. E. TROFIMOV

Наиболее простую экономическую интерпретацию имеют параметры линейного и экспоненциального трендов. Качества этих моделей достаточно высоки: коэффициент детерминации R2 > 0,87, что свидетельствует о высокой степени зависимости исследуемой цены от временного фактора. В случае линейного тренда yt = 6,7808f+10,557 цена на нефть за последние 15 лет изменялась от начального уровня в 10,56 дол. за баррель со средним показателем абсолютного прироста 6,78 %.

Высокое значение R2 позволяет строить прогнозные значения цены на нефть по линейному тренду, не учитывая при этом циклические и случайные составляющие данной модели. Например, в 2016 г. это значение составит около 125—126 дол. за баррель:

y t =6,7808-17 + 10,557 = 125,83.

При экспоненциальном тренде y>f =21,392e0,1209f оно меняется от 21,39 дол. за баррель с годовым темпом роста 12,09 %. При условии сохранения данного тренда, цена на нефть в 2016 г. возрастет до 167,05 дол.:

yt =21,392e0,1209 -17 = 167,05.

Подобные прогнозируемые значения маловероятны в существующих условиях в силу типа линии тренда: при увеличении временного периода f она будет возрастать в экспоненциальной зависимости. Жесткая эластичность цены и прочие конъюнктурные факторы сделают фактические значения существенно ниже в 2015—2016 гг., не говоря уже о более продолжительном временном горизонте.

На прогнозирование временного ряда влияет множество факторов, включая характер ис-

Известия Иркутской государственной экономической академии.

2015. Т. 25, № 6. С. 990-998. ISSN 1993-3541

ходных данных, используемый математический метод, цели прогнозирования и т. д. Как было отмечено, рассмотренные типы линий тренда оказались недостаточно пригодными для построения достоверного прогноза временного ряда, так как не учитывали в своей основе множество факторов, влияющих на цену нефти. Кроме того, длинные циклы не в должной степени отразили колебания коротких периодов, что повысило значение случайной компоненты и существенно сказалось на качестве прогнозирования. Соответственно, для построения прогноза среднегодовых цен на нефть на следующие 5 лет используются данные ежемесячного отчета по рынку нефти ОПЕК (Monthly Oil Market Report) о среднемесячных ценах на нефть с января 2000 г. по февраль 2015 г.1 Все вычисления, необходимые для построения такого прогноза, проводятся в пакете программ Statistica компании StatSoft.

Анализ графика ряда цен yt (рис. 2) показывает наличие тренда и нестационарность этого ряда.

Предполагая логистический тип линии тренда и оценив его параметры методом наименьших квадратов, получим следующую модель тренда:

У _ 108,35

У' _1+6,96е-0ДШ "

Ряд с удаленным трендом можно представить в следующем виде:

xi=yi~y t.

Автокорреляционную и частную автокорреляционную функции этого ряда можно показать

1 Monthly Oil Market Report // Organization of the Petroleum Exporting Countries. URL : http://www.opec.org/ opec_web/en/publications/338.htm.

с 160

<U

а

& 140

vo

nj rn

120

I 100

80 60 40 20 0

0

20

40

60

80

100

- Цена барреля ----

Рис. 2. Цена нефти у) и логистический тип линии тренда

120 140 160 ■ Логистический тренд

180 200 мес.

Izvestiya of Irkutsk State Economics Academy, Известия Иркутской государственной экономической академии.

2015, vol. 25, no. 6, pp. 990-998. ISSN 1993-3541 2015. Т. 25, № 6. С. 990-998. ISSN 1993-3541

REGIONAL AND INDUSTRIAL ECONOMIES

с помощью графиков (рис. 3—4). Так как автокорреляционная функция ряда xt имеет тенденцию к затуханию, то в первом приближении его можно считать стационарным и попытаться

идентифицировать с помощью ARMA (p, q):

p q

xt = Z^<xt - i + Z0ist - i + st, i = i i = i

где p — процесс авторегрессии; q — процесс скользящего среднего; ф; — параметр авторегрессии; Оу — параметр скользящего среднего; et — белый шум (некоррелированный стационарный процесс с нулевым математическим ожиданием и постоянной дисперсией) [2].

Для определения параметров авторегрессии p и скользящего среднего q последовательно увеличивались их значения и строились оценки автокорреляционной функции остатков. Минимальные значения параметров, при которых остатки оказались некоррелированными и были приняты

за значения параметров модели, получились при использовании модели ARMA (1,1) (рис. 5).

Таким образом, процесс xf идентифицирован как процесс ARMA (1,1):

xt=(p1xt _ 1 +sf+01sf _ 1.

Следует отметить, что вид оценок автокорреляционной и частной автокорреляционной функций не противоречит выбору такой модели. Адекватность модели проверена сравнением имеющихся прогнозов, построенных на основании первых 108 и 136 наблюдений (рис. 6-7). В первом случае прогноз строился на 2 года вперед, во втором — на 3. Оценка параметров ф1 и О1, проведенная по первым 108 наблюдениям, дала следующий результат:

xt = 0,91xt _ 1 + st _0,42st _ 1,

по первым 136 наблюдениям:

xt = 0,90 xt _ 1 + s t _ 0,36 s t _ 1.

Lag 1 2

3

4

5

6

7

8 9

10 11 12

13

14

15

Corr. +0,903 +0,736 +0,556 +0,395 +0,254 +0,142 +0,062 +0,009 -0,021 -0,039 -0,061 -0,089 -0,117 -0,136 -0,136

S. E.

0,0735 0,0733 0,0731 0,0729 0,0727 0,0725 0,0723 0,0721 0,0719 0,0717 0,0715 0,0712 0,0710 0,0708 0,0706 0

i

0 □

□

□ □

-1,0 -0,5

Рис. 3. Автокорреляционная функция процесса xt

0,5

1,0

Lag 1 2

3

4

5

6

7

8 9

10 11 12

13

14

15

Corr. +0,903 -0,436 -0,030 -0,001 -0,069 +0,021 +0,005 -0,003 +0,006 -0,026 -0,084 -0,036 -0,019 +0,020 +0,045

S. E. — 0,0741 0,0741 0,0741 0,0741 0,0741 0,0741 0,0741 0,0741 0,0741 0,0741 0,0741 0,0741 0,0741 0,0741 0,0741

0 — -1,0

1

□ 1 _г

1

1 1

I п

и □ □ п

У п

il

-0,5

0,5

1,0

Рис. 4. Частная автокорреляционная функция процесса xt

0

0

Izvestiya of Irkutsk State Economics Academy, 2015, vol. 25, no. 6, pp. 990-998. ISSN 1993-3541

Известия Иркутской государственной экономической академии.

2015. Т. 25, № 6. С. 990-998. ISSN 1993-3541

S. E. TROFIMOV

Lag Corr. S. E.

1 +0,103 0,0735

2 +0,252 0,0733

3 -0,042 0,0731

4 -0,001 0,0729

5 -0,066 0,0727

6 -0,124 0,0725

7 -0,089 0,0723

8 -0,080 0,0721

9 -0,097 0,0719

10 +0,041 0,0717

11 +0,016 0,0715

12 +0,022 0,071213 -0,052 0,071014 -0,113 0,070815 +0,036 0,0706.

0-1,0 -0,5 0

Рис. 5. Автокорреляционная функция остатков модели ARMA (1,1)

1 __

□ □ □ □ □ _¡г

1 п

■ □ □ п

0,5

1,0

80 60 40 20 0 -20 -40 -60 -80

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140

мес.

- Наблюдаемые--Прогнозируемые ----90 % доверительные кривые

Рис. 6. Сравнение прогнозируемых и наблюдаемых значений ряда с удаленным трендом xt по первым 108 наблюдениям

80 60 40 20 0 -20 -40 -60

Г 1 1 Л\ Л

/1 / 11 л Л Л /1 } 1 kl V \ д

А /V \ / \

W

0

20

40

60

80

100

120

140

160 180

-Наблюдаемые--Прогнозируемые ----90 % доверительные кривые

Рис. 7. Сравнение прогнозируемых и наблюдаемых значений ряда с удаленным трендом xt по первым 136 наблюдениям

Izvestiya of Irkutsk State Economics Academy, Известия Иркутской государственной экономической академии.

2015, vol. 25, no. 6, pp. 990-998. ISSN 1993-3541 2015. Т. 25, № 6. С. 990-998. ISSN 1993-3541

REGIONAL AND INDUSTRIAL ECONOMIES

Прогноз повторяет реальное движение ряда цены на нефть yf в обоих случаях, что позволяет считать выбор модели ARMA (1,1) адекватным.

Проведя оценку параметров по всем имеющимся 182 наблюдениям, получаем следующую модель:

х,=0,91х,_, + е, -0,39s,_,,

160 140 120 100 80 60 40 20 0

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260

- Цена и прогноз цены ----90 % доверительные кривые

Рис. 8. Наблюдаемые цены на нефть с 2000 по февраль 2015 г. и прогнозируемые с марта 2015 по 2019 г., дол. за баррель

Таблица 4

Прогноз динамического ряда цены на нефть в 2015—2019 гг., дол. за баррель

Месяц 2015 2016 2017 2018 2019

Январь 44,38* 87,89 99,97 104,44 106,24

Февраль 54,06* 89,44 100,53 104,66 106,34

Март 62,11 90,85 101,05 104,86 106,43

Апрель 65,82 92,15 101,52 105,05 106,51

Май 69,22 93,35 101,96 105,22 106,59

Июнь 72,33 94,44 102,36 105,38 106,66

Июль 75,18 95,44 102,73 105,53 106,73

Август 77,79 96,37 103,08 105,67 106,79

Сентябрь 80,18 97,21 103,39 105,80 106,85

Октябрь 82,37 97,99 103,69 105,92 106,91

Ноябрь 84,37 98,71 103,96 106,04 106,96

Декабрь 86,21 99,37 104,21 106,14 107,02

Среднегодовая цена 71,17 94,43 102,37 105,39 106,67

* Январь-февраль 2015 г. цена корзины ОПЕК.

или

108,35

У) =1 + 6,°8е-0,03)+°'91 -1 + 8)"°,428) -1.

В результате получаем прогноз цены на нефть по этой модели на следующие 5 лет (рис. 8, табл. 4).

Таким образом, представленный прогноз среднегодовых цен на нефть свидетельствует о

Izvestiya of Irkutsk State Economics Academy, Известия Иркутской государственной экономической академии.

2015, vol. 25, no. 6, pp. 990-998. ISSN 1993-3541 2015. Т. 25, № 6. С. 990-998. ISSN 1993-3541

S. E. TROFIMOV

восстановлении мирового нефтяного рынка после обвала цен в 2014-2015 гг. и постепенному выходу цены на уровень 2011-2013 гг. Однако с учетом фактора инфляции, а также активного внедрения в производство энерго- и ресурсосберегающих технологий, в частности, альтернативных источников энергии, фактическая

цена на нефть может оказаться ниже. В силу высокого значения случайной составляющей на прогноз могут существенно повлиять различные форс-мажорные обстоятельства, в том числе и геополитического характера, что также может сказаться на изменении цены как в большую, так и в меньшую сторону.

Список использованной литературы

1. Акиндинова Н. В. Сценарии и альтернативы макроэкономической политики / Н. В. Акиндинова, С. В. Алексашенко, Е. Г. Ясин. — М. : Изд. дом Высш. шк. экономики, 2011. — 75 с.

2. Анализ временных рядов : учеб. пособие / В. И. Суслов, Н. М. Ибрагимов, Л. П. Талышева, А. А. Цыплаков. — Новосибирск : Изд-во Новосиб. гос. ун-та, 2006. — 207 с.

3. Байков Н. М. Прогноз развития отраслей ТЭК в мире и по основным регионам до 2030 г. / Н. М. Байков, Р. Н. Грин-кевич. — М. : Ин-т мировой экономики и междунар. отношений РАН, 2009. — 82 с.

4. Березинская О. Российский нефтегазовый комплекс: динамика конкурентоспособности и перспективы финансирования / О. Березинская, В. Миронов // Вопросы экономики. — 2006. — № 8. — С. 137-153.

5. Брагинский О. Б. Нефтегазовый комплекс мира / О. Б. Брагинский. — М. : «Нефть и газ» Рос. гос. ун-та нефти и газа им. И. М. Губкина, 2006. — 640 с.

6. Брагинский О. Б. Цены на нефть: история, прогноз, влияние на экономику / О. Б. Брагинский // Российский химический журнал (ЖРХО им. Д. И. Менделеева). — 2008. — № 6. — С. 25-36.

7. Гайдар Е. Т. Гибель империи. Уроки для современной России / Е. Т. Гайдар. — 2-е изд., испр. и доп. — М. : РОС-СПЭН, 2006. — 448 с.

8. Глазьев С. Ю. Мировой экономический кризис как процесс смены технологических укладов / С. Ю. Глазьев // Вопросы экономики. — 2009. — № 3. — С. 26-39.

9. Как избежать ресурсного проклятия / под ред. М. Хамфриса, Д. Д. Сакса, Дж. Ю. Стиглица. — М. : Изд-во Инта Гайдара, 2011. — 464 с.

10. Макарова Г. Н. «Скрытый» инвестиционный кризис в условиях российских реформ / Г. Н. Макарова // Известия Иркутской государственной экономической академии (Байкальский государственный университет экономики и права). — 2013. — № 6. — URL : http://eizvestia.isea.ru/reader/article.aspx?id= 18650.

11. Развитие российского общества: социально-экономические и правовые исследования / О. В. Батурина [и др.] ; под ред. М. А. Винокурова, А. П. Киреенко, С. В. Чупрова. — М. : Наука, 2014. — 622 с.

12. Русецкая Г. Д. Методология анализа мирового энергетического рынка / Г. Д. Русецкая // Известия Иркутской государственной экономической академии (Байкальский государственный университет экономики и права). — 2012. — № 4. — URL : http://eizvestia.isea.ru/reader/article.aspx?id=13860.

13. Эконометрика : учебник / И. И. Елисеева, С. В. Курышева, Т. В. Костеева [и др.] ; под ред. И. И. Елисеевой. — 2-е изд., перераб. и доп. — М. : Финансы и статистика, 2008. — 576 с.

References

1. Akindinova N. V., Aleksashenko S. V., Yasin E. G. Stsenarii i al'ternativy makroekonomicheskoi politiki [Scenarios and alternatives of macroeconomic policies]. Moscow, The Higher School of Economics Publ., 2011. 75 p.

2. Suslov V. I., Ibragimov N. M., Talysheva L. P., Tsyplakov A. A. Analiz vremennykh ryadov [Time series analysis]. Novosibirsk State University Publ., 2006. 207 p.

3. Baikov N. M., Grinkevich R. N. Prognoz razvitiya otraslei TEK v mire ipo osnovnym regionam do 2030 g. [The forecast of the fuel and energy sector development in the world and major regions until 2030]. Moscow, Primakov Institute of World Economy and International Relations Russian Academy of Sciences Publ., 2009. 82 p.

4. Berezinskaya O., Mironov V. Russian oil and gas sector: the dynamics of competitiveness and prospects of financing. Voprosy ekonomiki = Issues of Economy, 2006, no. 8, pp. 137-153. (In Russian).

5. Braginskii O. B. Neftegazovyi kompleks mira [The world oil and gas complex]. Moscow, Gubkin Russian State University of Oil and Gas Publ., 2006. 640 p.

6. Braginskii O. B. Oil prices: its history, forecast and the impact on the economy. Rossiiskii khimicheskii zhurnal (ZhRKhO im. D.I. Mendeleeva) = Russian chemical journal (Mendeleev Russian Chemical Society), 2008, no. 6, pp. 25-36. (In Russian).

7. Gaidar E. T. Gibel' imperii. Uroki dlya sovremennoi Rossii [Fall of the Empire. Lessons for Modern Russia]. 2nd ed. Moscow, ROSSPEN Publ., 2006. 448 p.

8. Glaz'ev S. Yu. The global economic crisis as a process of changing technological structures. Voprosy ekonomiki = Issues of Economy, 2009, no. 3, pp. 26-39. (In Russian).

9. Humphreys Macartan, Sachs Jeffrey D., Stiglitz Joseph E. Escaping the Resource Curse. New York, Columbia University Press, 2007. 408 p. (Russ. ed.: Humphreys M., Sachs J. D., Stiglitz J. E. (eds). Kak izbezhat' resursnogo proklyatiya. Moscow, Gaidar Institute Press Publ., 2011. 464 p.).

Izvestiya of Irkutsk State Economics Academy, Известия Иркутской государственной экономической академии.

2015, vol. 25, no. 6, pp. 990-998. ISSN 1993-3541 2015. Т. 25, № 6. С. 990-998. ISSN 1993-3541

REGIONAL AND INDUSTRIAL ECONOMIES

10. Makarova G. N. «Hidden» investment crisis in the context of Russian reforms. Izvestiya Irkutskoy gosudarstvennoy ekonomicheskoy akademii (Baykalskiy gosudarstvennyy universitet ekonomiki i prava) = Izvestiya of Irkutsk State Economics Academy (Baikal State University of Economics and Law), 2013, no. 6. Available at: http://eizvestia.isea.ru/reader/article. aspx?id= 18650. (In Russian).

11. Baturina O. V. et al. Vinokurov M. A., Kireenko A. P., Chuprov S. V. (eds). Razvitie rossiiskogo obshchestva: sot-sial'no-ekonomicheskie i pravovye issledovaniya [The Russian society development: socio-economic and legal research]. Moscow, Nauka Publ., 2014. 622 p.

12. Rusetskaya G. D. Methodology of the global energy market analysis. Izvestiya Irkutskoy gosudarstvennoy ekonomicheskoy akademii (Baykalskiy gosudarstvennyy universitet ekonomiki i prava) = Izvestiya of Irkutsk State Economics Academy (BaikalState University of Economics and Law), 2012, no. 4. Available at: http://eizvestia.isea.ru/reader/article.aspx-?id=13860. (In Russian).

13. Eliseeva I. I., Kurysheva S. V., Kosteeva T. V. et al. Ekonometrika [Economentrics]. 2nd ed. Moscow, Finansy i statis-tika Publ., 2008. 576 p.

Информация об авторе Трофимов Сергей Евгеньевич — аспирант, кафедра экономики и управления бизнесом, Байкальский государственный университет, 664003, г. Иркутск, ул. Ленина, 11, e-mail: tennisist91@mail.ru.

Библиографическое описание статьи Трофимов С. Е. Эконометрическое моделирование динамического временного ряда цены на нефть / С. Е. Трофимов // Известия Иркутской государственной экономической академии. — 2015. — Т. 25, № 6. — С. 990-998. — DOI : 10.17150/1993-3541.2015.25(6).990-998.

Author

Sergey E. Trofimov — PhD student, Baikal State University, Department of Economy and Business Management, 11 Lenin St., 664003, Irkutsk, Russian Federation, e-mail: tennisist91@mail.ru.

Reference to article

Trofimov S. E. Econometric modeling of dynamic time series of oil prices. Izvestiya Irkutskoy gosudarstvennoy ekonomicheskoy akademii = Izvestiya of Irkutsk State Economics Academy, 2015, vol. 25, no. 6, pp. 990-998. DOI: 10.17150/1993-3541.2015.25(6).990-998. (In Russian).