CC BY
73
УДК 519.866
ЭКОНОМЕТРИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ЦЕН НА МОЛОКО
М.М. Белоногова Научный руководитель - Е. В. Филюшина
Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева
Российская Федерация, 660037, г. Красноярск, просп. им. газ. «Красноярский рабочий», 31
Е-mail: sen@mail.sibsau.ru
Моделируются средние потребительские цены на молоко за 1 л в Красноярском крае по 360 данным временного ряда с 01.02.2013 по 26.01.2013. В процессе подбора наиболее подходящей оказалась полиномиальная линия тренда выбрано второй степени. Все коэффициенты этого уравнения статистически значимы. Уравнение адекватно опытным данным. Остатки гомоскедастичны. Построенная модель позволяет делать прогноз на 6 месяцев с ошибкой не превышающей 5 %.
Ключевые слова: моделирование, анализ данных, уравнение регрессии.
ECONOMETRIC ANALYSIS OF OF PRICES FOR MILK
M. M. Belonogova Scientific supervisor - E. V. Filyushina
Reshetnev Siberian State Aerospace University 31, Krasnoyarsky Rabochy Av., Krasnoyarsk, 660037, Russian Federation
E-mail: sen@sibsau.ru
In the article simulated the average consumer prices for milk for 1 liter in the Krasnoyarsk region to 360 data time series on 02.01.2013-26.01.2013. In the process of selecting the most suitable polynomial trend line was selected second degree. All coefficients of this equation are statistically significant. Equation adequately the experimental data. Remains homoscedasticity. The constructed model allows prediction for 6 months with an error not exceeding 5 %.
Keywords: modeling, data analysis, regression equation.
Для анализа были взяты данные о цене 1 л молока (еженедельные средние потребительские цены на молоко питьевое цельное пастеризованное 2,5-3,2 % жирности) в Красноярском крае за 2013 год с сайта Росстата www.gks.ru [1].
Была получена следующая итоговая статистика:
Средняя цена 1 л молока в 2013 г. была равна 37,53 руб., стандартная ошибка средней - 7 копеек. Наиболее часто встречающаяся цена - 37,17 руб. Стандартное отклонение показывает разброс данных относительно среднего значения, т. е. цена колеблется в среднем в пределах от 36,11 до 38,94 руб. Наименьшая цена за этот период равна 36,08 руб., а наибольшая - 40,99 руб. Цена выросла в среднем почти на 5 руб.
Асимметрия показывает несимметричность распределения величины, а так как этот показатель положителен и больше 0,5, значит, асимметричность данных значительна и есть правосторонняя асимметрия. Эксцесс - положителен и близок к нулю, значит, кривая распределения близка к нормальной и расположена чуть выше.
Коэффициент вариации для данных равен 3,77 %, что говорит об однородности данных, т. е. разброс данных относительно средней невелик.
Данные были разбиты на 9 групп с длиной интервала = 0,546, и была построена гистограмма частот.
График частот показывает, что большая часть данных (238) находится ниже 37,17 руб. Это значит, что почти две трети года цена за 1 л молока была ниже 37,17 руб.
Актуальные проблемы авиации и космонавтики - 2015. Том 1
Наблюдается тенденция цен к росту, то есть незначительные понижения цены были, но в целом цена на молоко повышается. Особенно заметен рост цен в конце года начиная с сентября. Такая динамика цен объясняется тем, что стоимость молока от сельхозпроизводителей с сентября - в данном случае примерно с 35 недели, или 245 дня - обычно растет, так как объем производства молока зимой гораздо меньше, чем летом.
По данным были построены разные линии тренда.
С экономической точки зрения более подходящей для прогноза будет линия полиномиальная 2-й или 3-й степени, так как линия тренда 4-й и выше степеней спускается вниз, что маловероятно для цен на молоко.
Быстрота роста цен на молоко не соответствует линии 3-й степени и маловероятно, что цена поднимется выше 46-47 рублей за литр в 2014 году, если считать, что за 2013 год цена по данным поднялась примерно на 5 рублей. Таким образом, для прогноза цены подходит больше линия 2-й степени.
Полученное уравнение регрессии для полиномиальной линии 2-й степени:
у = 36,65 - 0,009 6 • г + 0,000 059 1 •
Данное уравнение описывает 96,44 % данных и адекватно опытным данным. Все коэффициенты значимы. Множественный Я = 0,98, т. е. существует сильная связь между ценой молока и номером дня. Остатки гомоскедастичны.
Полученные остатки регрессии были проверены на автокорреляцию. Была выявлена автокорреляция первого порядка (последующая цена на молоко сильно зависит от предыдущей), коэффициент корреляции равен 0,95.
Полученная регрессия для остатков: е1 = 0,947 20 • вг-1.
Уравнение описывает 90,57 % данных. Уравнение адекватно опытным данным. Коэффициент значимый. Остатки гомоскедастичны.
Остатки уравнения регрессии остатков были проверены на автокорреляцию, вывод - нет автокорреляции. Автокорреляция остатков устранена, и полученное уравнение можно использовать для прогноза.
Окончательное уравнение регрессии:
У = 36,66 - 0,009 6 • г + 0,000 06 • г2 + 0,947 20 • е м.
Был сделан прогноз цен на молоко (фактические значения цен на молоко в 2014 году взяты по данным Росстата) [1]:
Уравнение регрессии можно использовать для прогнозирования, пока ошибка прогноза не превышает 5 %. Таким образом, полученное уравнение регрессии позволило сделать прогноз на 189 дней (6 мес.).
Однако так как цена за рассмотренный период колеблется незначительно, наибольшая ошибка при прогнозе не должна превышать 0,5-1 рубля - в этом случае ошибка будет составлять примерно 1-2 %. 5 % - в нашем случае это более 2 рублей - слишком большая ошибка. Поэтому следует ограничить использование данного уравнения для прогноза до 153 дня (5 мес.), где ошибка будет составлять менее 1 рубля, а для большей точности (ошибка менее 0,5 рублей) до 50 дня.
Полученное уравнение регрессии не учитывает влияние инфляции на цены. А так как в 2013 году инфляция составила 6,5 %, необходимо привести цены к одному периоду (декабрю 2012 года) и строить регрессию не по фактическим ценам, а по ценам, пересчитанным с учетом инфляции. Имея средние ежемесячные цены и информацию об инфляции за каждый месяц (в % к декабрю предыдущего года) и индекс потребительских цен на товары и услуги по Красноярскому краю (в % к декабрю предыдущего года) [2], получим пересчитанные цены на молоко в ценах декабря 2012 г.
Так как для анализа использовали данные о ценах по Красноярскому краю, то точнее будет расчет цен с учетом ИПЦ по Красноярскому краю. Полученные цены, пересчитанные с учетом инфляции и ИПЦ, более явно отражают сезонное изменение цен на молоко: до мая цена почти не меняется, падение цен в июне и значительный рост цен, начиная с сентября, что обусловлено динамикой цен на молоко от сельхозпроизводителей.
В работе использовались методики и результаты, полученные в работах [3-10].
Библиографические ссылки
1. Еженедельные средние потребительские цены на отдельные товары и услуги, рубль [Электронный ресурс] // Сайт Федеральной службы государственной статистики. URL: http://www.gks.ru/ dbscripts/cbsd/DBInet.cgi?pl=1921002 (дата обращения: 07.04.2015).
2. Индексы потребительских цен на товары и услуги, процент [Электронный ресурс] // Сайт Федеральной службы государственной статистики. URL: http://www.gks.ru/dbscripts/cbsd/ DBInet.cgi?pl=1902001 (дата обращения: 07.04.2015).
3. Александрова У. А., Сенашов С. И. Анализ статистики посещаемости сайта типичного красноярского кинотеатра // Актуальные проблемы авиации и космонавтики. 2014. Т. 1. С. 356.
4. Галицкая Д. А., Сенашов С. И. Анализ среднесуточного количества заказов ООО «Ариясу-ши» за период 15.06.2012-09.06.2013 // Актуальные проблемы авиации и космонавтики. 2014. Т. 1. С.359-360.
5. Зажарова Е. С., Сенашов С. И. Анализ изменения общей численности населения США за период 01.11.1983-01.19.2013 // Актуальные проблемы авиации и космонавтики. 2014 Т. 1. С. 369-370.
6. Карабицына Е. Ф., Сенашов С. И. Анализ статистики дорожно-транспортных происшествий в городе Красноярске в период с января по ноябрь 2013 г. // Актуальные проблемы авиации и космонавтики. 2014. Т. 1. С. 372-373.
7. Худяева Т. В., Сенашов С. И. Анализ динамики поступления налогов и сборов оп уфнс России по Красноярскому краю // Актуальные проблемы авиации и космонавтики. 2013. Т. 1. С. 440.
8. Рядчикова А. В., Сенашов С. И. Анализ динамики изменения дневной выручки ОО «ГИЗ» за 2011 год // Информационные технологии и математическое моделирование в экономике, технике, экологии, образовании, педагогике и торговле. 2013. № 6. С. 113-114.
9. Тарасов А. А., Сенашов С. И. Анализ отправки грузов в контейнерах из города Москвы со станции Силикатная в период с 01.01.2011 по 31.12.2011 // Информационные технологии и математическое моделирование в экономике, технике, экологии, образовании, педагогике и торговле. 2013. № 6. С. 131-133.
10. Торопова М. О., Сенашов С. И. Анализ изменения производимого хлеба предприятием ИП «Осколков» в период с 15.10.2011 по 13.10.2012 г. // Информационные технологии и математическое моделирование в экономике, технике, экологии, образовании, педагогике и торговле. 2013. № 6. С. 143-145.
© Белоногова М. М., 2015
