Динамика цен на пшеничную муку в Красноярском крае Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

Актуальные проблемы авиации и космонавтики - 2015. Том 1

УДК 519.866

ДИНАМИКА ЦЕН НА ПШЕНИЧНУЮ МУКУ В КРАСНОЯРСКОМ КРАЕ

С. Ю. Рукосуева Научный руководитель - Е. В. Филюшина

Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева

Российская Федерация, 660037, г. Красноярск, просп. им. газ. «Красноярский рабочий», 31

Е-mail: filyushina@mail.sibsau.ru

Моделируются средние потребительские цены на пшеничную муку за 1кг в Красноярском крае по 360 данным временного ряда с 01.02.2013 по 26.01.2014. В процессе подбора наиболее подходящей оказалась полиномиальная линия тренда выбрано четвертой степени. Все коэффициенты этого уравнения статистически значимы. Уравнение адекватно опытным данным. Остатки гомоскеда-стичны. Построенная модель позволяет делать прогноз на месяц с ошибкой не превышающей 1 %.

Ключевые слова: моделирование, анализ данных, уравнение регрессии.

DYNAMICS OF PRICES FOR WHEAT FLOUR IN KRASNOYARSK TERRITORY

S. Y. Rukosueva Scientific supervisor - E. V. Filyushina

Reshetnev Siberian State Aerospace University 31, Krasnoyarsky Rabochy Av., Krasnoyarsk, 660037, Russian Federation E-mail: filyushina@mail.sibsau.ru

In the article are modeled the average consumer prices ^ for wheat ^flour ^ for 1 kg in the Krasnoyarsk region to 360 data time series on 01/02/2013 26/01/2014. In the process of selecting the most suitable polynomial trend line was selected^ fourth degree. All coefficients of this equation are statistically significant. Equation adequately the experimental data. Remains homoscedasticity. The constructed model allows prediction for the month with an error not exceeding 1 %.

Keywords: modeling, data analysis, regression equation.

Изучались данные по средним потребительским ценам на пшеничную муку за 1 кг в Красноярском крае с 01.02.2013 по 26.01.2014. В работе использовались методики и результаты, полученные в работах [1-8]. В процессе подбора наиболее подходящей линией тренда было выбрано уравнение полинома четвертой степени.

Данные выбранного временного ряда однородны, о чем говорит коэффициент вариации, равный 2,55 %. И таким образом, разброс значений цены за 1 кг пшеничной муки в Красноярском крае за исследуемый период невелик.

Значение дисперсии (стандартное отклонение) приблизительно равно 0,772.

Средняя цена за 1 кг муки в Красноярском крае за исследуемый период равна 30 руб. 22 коп., в среднем цена на муку колебалась от 29,44 руб. до 30,99 руб.

Отсортировав временной ряд по увеличение цены муки можно заметить, что ряд данных муль-тимодален, и его моды равны: 29,84 руб., 30,14 руб., 30,16 руб., 30,64 руб., 30,78 руб., 31,16 руб., 31,26 руб. - каждое из этих значений цены за исследуемый период наблюдалось в течение двух недель, т. е. все значения мод в данном ряду встречались по 14 раз.

Мультимодальность может указывать на то, что набор данных не подчиняется нормальному распределению Гаусса.

Коэффициент асимметрии отрицателен и больше 0,5 по модулю, следовательно, асимметрия левосторонняя, и она значительна. Соотношение среднего значения цены муки и медианы, также указывает на левостороннюю асимметрию.

Числовое значение эксцесса положительно, но близко к нулю, следовательно, кривая распределения частот довольно близка к нормальной кривой распределения и расположена чуть выше неё, т. е. распределение островершинное.

Секция «Информационно-экономические системы»

На основе данных были получены регрессионная статистика, коэффициенты уравнения, и выведены данные дисперсионного анализа.

Регрессионная статистика показала, что выбранное уравнение регрессии описывает 94% исходных данных.

Из дисперсионного анализа следует, что полученное уравнение регрессии адекватно опытным данным, все его коэффициенты статистически значимы.

Уравнение регрессии имеет вид

У = 27,64 + 0,061? - 0,000 35?2 + 6,946 26 • 10-7?3 - 4,244 54 • 10-10Л

Тест Голдфельда-Квандта показал, что остатки гомоскедастичны, а тест Уайта не выявил гете-роскедастичность остатков.

Тест Дарбина-Уотсона показал, что имеет место положительная автокорреляция остатков первого порядка. Другой тест на автокорреляцию выявил двухнедельную автокорреляцию остатков. Данная ситуация обусловлена тем, что исходные данные были получены из статистики еженедельных цен на муку в выбранном регионе и представлены как ежедневные.

Таким образом, построенное уравнение регрессии для цен на пшеничную муку за 1 кг в Красноярском крае в целом адекватно опытным данным и его коэффициенты значимы. В результате анализа остатков было выявлено, что остатки распределены «ненормально», стационарны, и гомоскедастичны. Существует двухнедельная автокорреляция остатков.

На основании этого было построено уравнение авторегрессии остатков

е( = 0,783 • е-7 - 0,179 • еМ4.

Таким образом, окончательный вид уравнения следующий:

У = 27,64 + 0,061? - 0,000 35?2 + 6,946 • 10-7?3 - 4,244 • 10-10?4 + 0,783 • ем - 0,179 • е^.

Используя данное регрессионное уравнение, были вычислены прогнозные значения цены за 1 кг пшеничной муки на последующие несколько недель 2014 года, построены доверительные интервалы прогноза цен.

Исследование показало, что построенную модель регрессии можно было использовать для прогнозирования периода: с января по май 2014 г. с точностью прогноза 3,5 %.

Автор благодарит профессора С. И. Сенашова за внимание к работе.

Библиографические ссылки

1. Александрова У. А., Сенашов С. И. Анализ статистики посещаемости сайта типичного красноярского кинотеатра // Актуальные проблемы авиации и космонавтики. 2014. Т. 1. С. 356.

2. Галицкая Д. А., Сенашов С. И. Анализ среднесуточного количества заказов ООО «Ариясуши» за период 15.06.2012-09.06.2013 // Актуальные проблемы авиации и космонавтики. 2014. Т. 1. С. 359-360.

3. Зажарова Е. С., Сенашов С. И. Анализ изменения общей численности населения США за период 01.11.1983-01.19.2013 // Актуальные проблемы авиации и космонавтики. 2014. Т. 1. С. 369-370.

4. Карабицына Е. Ф., Сенашов С. И. Анализ статистики дорожно-транспортных происшествий в городе Красноярске в период с января по ноябрь 2013 г. // Актуальные проблемы авиации и космонавтики. 2014. Т. 1. С. 372-373.

5. Худяева Т. В., Сенашов С. И. Анализ динамики поступления налогов и сборов по УФНС России по Красноярскому краю // Актуальные проблемы авиации и космонавтики. 2013. Т. 1. С. 440.

6. Рядчикова А. В., Сенашов С. И. Анализ динамики изменения дневной выручки ОО «ГИЗ» за 2011 год // Информационные технологии и математическое моделирование в экономике, технике, экологии, образовании, педагогике и торговле. 2013. № 6. С. 113-114.

7. Тарасов А. А., Сенашов С. И. Анализ отправки грузов в контейнерах из города Москвы со станции Силикатная в период с 01.01.2011 по 31.12.2011 // Информационные технологии и математическое моделирование в экономике, технике, экологии, образовании, педагогике и торговле. 2013. С. 131-133.

8. Торопова М. О., Сенашов С. И. Анализ изменения производимого хлеба предприятием ИП «Осколков» в период с 15.10.2011 по 13.10.2012 г. // Информационные технологии и математическое моделирование в экономике, технике, экологии, образовании, педагогике и торговле. 2013. С. 143-145.

© Рукосуева С. Ю., 2015