CC BY
29
ЭКОНОМИКА ТРУДА
Том 8 • Номер 8 • Август 2021
ISSN 2410-1613 Russian Journal of Labor Economics
Первое
экономическое издательство
Эконометрический анализ факторов роста производительности труда на уровне страны и региона
Самусенко С.А. 1
1 Сибирский федеральный университет, Красноярск, Россия
АННОТАЦИЯ:_
Исследование факторов роста производительности труда с применением эконометрических моделей позволяет провести анализ значительного числа важных индикаторов социально-экономического развития, влияющих на производительность, не ограничиваясь традиционными факторами физического и человеческого капитала, а также многофакторной производительности. В статье эконометрический анализ производительности труда был выполнен на примере Российской Федерации и Красноярского края, типичного представителя лидирующих по производительности регионов. Методами исследования стали корреляционный анализ и построение однофакторных и многофакторных уравнений регрессии. Результаты демонстрируют общность трендов и факторов, определяющих рост производительности в стране и регионе, на фоне различной значимости и характера влияния этих факторов.
ФИНАНСИРОВАНИЕ. Исследование выполнено при поддержке Красноярского краевого фонда науки в рамках реализации проекта: «Методология анализа факторов роста производительности труда в ресурсных регионах Российской Федерации в условиях перехода на новый путь технологического развития и реализации национального проекта «Производительность труда и поддержка занятости» (на примере Красноярского края)».
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: производительность труда, экономический рост, факторы роста производительности труда, региональная экономика, национальная экономика.
Econometric analysis of labour productivity drivers: the case of regional and national economy
Samusenko S.A. 1
1 Siberian Federal University, Russia
Введение
Как показывают статистические исследования, уровень производительности труда является значимым фактором экономического роста, повышения конкурентоспособности национальных экономик и влияет на скорость преодоления странами экономических кризисов [1, 2] (Shkiotov, Markin, 2018; Auzina-Emsina, 2014). Исторически исследования производительности труда стали развитием методов анализа факторов и причин экономического роста [3] (Zimnyakova, Samusenko,
2020). Модели экономического роста Р. Солоу [4] (Solow, 1957) и Я. Тинбергена [5] (Tinbergen, 1942), предложенные авторами независимо друг от друга, а также более поздняя модель П. Ромера [6-8] (Mankiw et al., 1992; Romer, 1987; Romer, 1986) стали основой для двух наиболее распространенных в анализе производительности труда стран и отраслей методов growth accounting [ 9, 10] (Caselli, 2005; Timmer et al., 2010) и level accounting [11-13] (Barro, 1991b; Zaitsev, 2016; Zaitsev, 2017). Начиная с 1950-х гг. эти методы широко применялись в межстрановых сравнениях факторов, определяющих рост производительности труда [14, 15] (Barro, 1991a; Gollop et al., 1987). Они позволили сделать корректные сопоставления вкладов трех основных факторов, человеческого капитала, основного (физического) капитала и уровня технологического развития экономики, в рост производительности труда различных стран и сравнить таким образом траектории их экономического роста.
Однако методы level accounting и growth accounting обладают очевидными ограничениями. Во-первых, они требуют сложной и трудоемкой адаптации к региональному
ABSTRACT:_
The study of labour productivity drivers using econometric models allow to analyse how important indicators of socio-economic development influence regional and national labour productivity. More traditional analytic methods of labour productivity drivers such as level accounting and growth accounting assess only three kinds of drivers: the capital-labour ratio, the human capital quality, and multifactorial productivity. In the article, the author analyses the labour productivity drivers in the case of the Russian economy and the economy of Krasnoyarsk Krai, which is one of the national productivity leaders. Using the regional and national statistical data over the period 2011-2019, the panels of longitudinal data were built. In the study, the author used the univariate and multivariate linear regression econometric models, and correlation analysis to assess the influence of the socio-economic indicators for regional and national labour productivity. The study results show the similarity of labour productivity trends and drivers in both national and regional levels while the statistical significance and influence of these factors are different.
ACKNOWLEDGMENTS. The study was funded by Krasnoyarsk Regional Fund of Science, to the research project: "Methodology of labour productivity growth drivers' analysis in resource regions of the Russian Federation under the conditions of the transition to a new path of technological development and implementation of the national project «Labour productivity and employment support» (on the example of Krasnoyarsk region)".
KEYWORDS: labour productivity, economic growth, labour productivity drivers, regional economy, national economy
JEL classification: D24, E24, J24 Received: 15.07.2021 / published: 31.08.2021
© Author(s) / Publication: PRIMEC Publishers
For correspondence: Samusenko S.A. ( Sv_sam@bk.ru)
CITATION:_
Samusenko S.A. (2021) Ekonometricheskiy analiz faktorov rosta proizvoditelnosti truda na urovne strany i regiona [Econometric analysis of labour productivity drivers: the case of regional and national economy]. Ekonomika truda. 8. (8). - 763-784. doi: 10.1833 4/et .8.8.112834
или отраслевому уровням анализа, и по этой причине исследования такого рода редки [4, 5] (Solow, 1957; Tinbergen, 1942). Во-вторых, методика анализа ограничивается моделью из трех факторов, в числе которых многофакторная производительность (МФП), которая отражает уровень технологического развития экономики и вычисляется как неразложимый остаток. При этом, как справедливо отмечает А.А. Зайцев, МФП может включать плохую организацию занятости, низкое качество менеджмента и планирования, потери рабочего времени и прочие, нетехнологические факторы неэффективности. К последним относится неэффективность институтов - правового регулирования и законодательства, чрезмерного контроля и государственного вмешательства, уровень коррупции, качество экономической политики [13, с. 39-40] (Zaitsev, 2017, p. 39-40).
В отличие от методов анализа производительности труда, основанных на моделях экономического роста, эконометрические методы анализа [16] (Huang, Liu, 2017) дают возможность оценить влияние иных факторов роста, включая институциональные (уровень государственных расходов, налоговая политика, условия ведения бизнеса) и инфраструктурные. Безусловно, эконометрические методы не лишены недостатков: результаты расчетов в значительной степени зависимы от анализируемой выборки стран и регионов и временного периода [3, с. 14] (Zimnyakova, Samusenko, 2020, p. 14).
Исследования динамики и факторов роста производительности труда в России показывают, что в настоящее время общенациональный рост производительности труда поддерживается регионами, имеющими особые конкурентные преимущества в силу обеспеченности природными ресурсами (Тюменская область) или столичного статуса (г. Москва); более того, такая конфигурация экономического пространства России является крайне консервативной и не поддается значительным изменениям [17, с. 51-53] (Lavrovsky, 2017, p. 51-53). Процессы пространственной концентрации экономической активности сопровождаются опережающим ростом производительности труда в тех регионах России, где такая активность сосредоточена, и замедляющимся ростом - в регионах, отстающих по темпам концентрации производства. Этот процесс способствует поляризации: доля регионов с производительностью труда, близкой к среднероссийскому уровню, сокращается [18, с. 144] (Bufetova, 2017, p. 144).
Лидирующие по темпам роста производительности труда регионы представлены тремя группами: (1) ресурсодобывающими, имеющими значительные мощности и инвестиции; (2) регионами с базовым низким уровнем производительности, демон-
ОБ АВТОРЕ:_
Самусенко Светлана Анатольевна, доцент кафедры бухгалтерского учета и статистики, кандидат экономических наук, доцент ( Sv_sam0bk.ru)
ЦИТИРОВАТЬ СТАТЬЮ:_
Самусенко С.А. Эконометрический анализ факторов роста производительности труда на уровне страны и региона // Экономика труда. - 2021. - Том 8. - № 8. - С. 763-784. doi: 10.18334/et.8.8.112834
стрирующими эффект «нулевой базы»; (3) регионами с преобладанием обрабатывающих производств либо диверсифицированной структурой экономики, чей рост обусловлен модернизацией существующих и созданием новых производств [19, с. 89] (Mikheeva, 2015, p. 89).
Выраженные межрегиональные различия в производительности труда связаны с различающейся динамикой этого показателя в разных видах экономической деятельности: в России наблюдается более высокая отраслевая дифференциация производительности труда по отношению к межрегиональной [19] (Mikheeva, 2015). По этой причине ресурсные регионы в целом отличаются более высоким уровнем производительности труда, чем нересурсные; среди группы ресурсных регионов лидерами по производительности выступают моноотраслевые регионы с доминирующим нефтегазовым комплексом, что обусловлено в числе прочего высокой долей рентной составляющей в валовом региональном продукте и низкой долей живого труда [20, с. 1313] (Nagaeva, Popodko, 2019, p. 1313).
По этой причине цель исследования заключается в эконометрическом анализе факторов роста производительности труда на национальном и региональном уровнях. Авторская гипотеза состоит в предположении, что факторы роста производительности труда на уровне страны и региона являются схожими, однако степень их влияния различна. В качестве объекта исследования регионального уровня нами выбран Красноярский край - типичный представитель ресурсных регионов, с высокой долей в структуре добавленной стоимости нефтедобывающей промышленности и цветной металлургии, один из лидеров по производительности в России. Обладающий научной новизной результат заключается в выявлении на основе модели линейной регрессии групп факторов, относящихся к уровню жизни, качеству человеческого капитала, объему и структуре физического капитала, степени технологического развития и оказывающих различное по направленности и интенсивности влияние на уровень производительности труда страны в целом и ресурсного региона в частности.
методы исследования
В рамках исследования использован стоимостной метод оценки производительности труда, основанный на методике Международной организации труда (МОТ)1:
при этом для обеспечения сопоставимости показателей на региональном и национальном уровнях в качестве измерителя валовой добавленной стоимости (ВДС) использован показатель валового регионального продукта в текущих основных ценах
Производительность труда
Валовая добавленная стоимость, млн руб.
(1)
Среднегодовая численность занятых в экономике, тыс. чел.'
1 Руководство к пониманию (КРПТ) 16 «Производительность труда» Международной организации труда [Электронный ресурс]. URL: https://www.ilo.org/wcmsp5/groups/public/---dgreports/---stat/ documents/publication/wcms_499743.pdf (дата обращения: 19.07.2021).
(ВРП). Для страны использовано значение совокупного ВРП регионов, наблюдаемое национальной статистикой2. При межстрановых сопоставлениях производительности труда в качестве измерителя затрат труда обычно используют фактически отработанные работниками часы на всех видах работ; выбор этого измерителя позволяет нивелировать различия, связанные с различной продолжительностью рабочего времени в трудовом законодательстве разных государств3.
Поскольку в настоящей работе в качестве сравниваемых объектов выбраны страна и регион, существующие в едином правовом пространстве, использование рекомендованного МОТ измерителя, среднегодовой численности занятых в экономике, не вносит искажений в методологию исследования. Таким образом, результирующим показателем исследования (и зависимой переменной в эконометрических моделях) является производительность труда на одного работающего в тыс. руб.
Для измерения влияющих на производительность труда факторов уровня жизни, качества человеческого капитал а, физического капитала и технологического разви-тия нами использованы значимые индикаторы социально-экономического развития страны и региона: всего выбраны и проанализированы 26 значимых показателей для России и 29 показателей для Красноярского края: три показателя не были представлены в федеральной статистике4. Из числа влияющих индикаторов (независимых переменных, см. табл. 1) три, представляющие собой долевые соотношения, были рассчитаны автором. К ним относятся: доля оплаты труда в ВРП (%), доля валовой прибыли и иных смешанных доходов в ВРП (%), доля конечного потребления домашних хозяйств в ВРП. Данные для расчетов были получены из федеральной статистики валового регионального продукта, измеренного по доходам5. Расчет долевых показателей производился с использованием формулы вида:
Все остальные используемые в исследовании независимые переменные являются непосредственно наблюдаемыми федеральной и региональной статистикой. Данные о них были получены из витрин и статистических рядов Росстата и Красноярскстата. Для получения достоверных результатов были построены лонгитюдные ряды соответствующих индикаторов за 2000-2019 гг.
2 Валовой региональный продукт. Статистика национальных счетов [Электронный ресурс]. URL: https://rosstat.gov.ru/accounts (дата обращения: 19.07.2021).
3 Использование в нашей работе часовой выработки как измерителя производительности труда не представлялось невозможным, поскольку данные об отработанных чел.-ч. до 2011 г. в российской статистике не приводятся.
4 Данные федерального статистического наблюдения были получены из витрин и динамических рядов Росстата [Электронный ресурс]. URL: https://rosstat.gov.ru/ (дата обращения 12.06.2021); Красноярскстата [Электронный ресурс]. URL: https://krasstat.gks.ru/ (дата обращения: 12.06.2021).
5 Валовой региональный продукт. Статистика национальных счетов [Электронный ресурс]. URL: https://rosstat.gov.ru/accounts (дата обращения 19.07.2021).
Доля дохода в ВРП
Соответствующая составляющая доходов в ВРП, млн руб.
• 100%. (2)
Валовой региональный продукт, млн руб.
Мы исходили из предположения, что факторы и индикаторы социально-экономического развития будут оказывать разное по силе и направленности воздействие на рост производительности труда в регионе и стране, что обусловлено, во-первых, степенью агрегирования информации, во-вторых, различиями в специфике и исторических особенностях их развития.
Для выявления факторов, оказывающих наибольшее влияние на уровень производительности труда, были построены корреляционные матрицы индикаторов социально-экономического развития. В качестве показателя тесноты связи между двумя метрическими показателями выборки (как зависимой, так и набором независимых переменных) использовался линейный коэффициент корреляции Пирсона:
Т —
ажчгу
v'T(Xt-xfCyt-yf '
(3)
при
X —
п
у =
(4)
(5)
где гх у ~ линейный коэффициент корреляции Пирсона [-1; +1], показывающий тесноту связи между переменными х, у; соух у ~ ковариация переменных х,у; иХ1 ау ~ дисперсия переменных х и у соответственно; х,у - среднее значение динамического ряда переменных х, у, соответственно, при xt,yt - значениях переменных в момент времени (год) t, где t изменяется от 1 до п.
Используемые корреляционные матрицы (для страны и региона соответственно)6 имели вид:
А =
и
rit
'ху
(6)
Гк1 ■■■ гкк.
На втором этапе исследования для оценки силы связи и степени воздействия каждого из выявленных на этапе корреляционного анализа индикаторов социально-экономического развития на производительность труда нами построены уравнения регрессии. При этом в качестве зависимой переменной и в регионе, и в стране выбран показатель производительности труда на одного работающего.
6 Вследствие большой размерности корреляционные матрицы в статье не приводятся. Таблица 1 содержит фрагменты корреляционных матриц для страны и региона соответственно, в части коэффициентов корреляции между производительностью труда на одного работника и независимыми переменными. Полноразмерные корреляционные матрицы, а именно корреляции независимых переменных между собой использовались для оценки моделей на мультиколлинеарность.
Набор независимых переменных для страны и региона различался, что было обусловлено разными значениями полученных коэффициентов корреляции и необходимостью исключения фактора мультиколлинеарности. Мультиколлинеарность - это корреляция между факторными (независимыми) переменными. Если между факторами существует высокая корреляция, то нельзя определить их изолированное влияние на результат, и параметры уравнения регрессии оказываются бессмысленными. Поэтому один из таких факторов рекомендуется исключать. Считается, что две переменные х, у явно коллинеарны, если 1~х,у- 0>7- Таким образом, из числа первоначально отобранных независимых переменных для построения эконометрических моделей были исключены переменные, обладающие мультиколлинеарностью по данным корреляционных матриц.
В итоге оставленными в эконометрических моделях независимыми переменными для России стали: уровень безработицы, фактическое потребление домашних хозяйств, уровень образования занятого населения, стоимость основных производственных фондов, затраты на исследования и разработки, затраты на технологические инновации, инвестиции в основной капитал и внешнеторговый оборот. В качестве независимых переменных для края нами выбраны переменные, имеющие высокую и очень высокую тесноту связи с производительностью труда, по данным корреляционного анализа, и не обладающие мультиколлинеарностью: уровень выбросов в атмосферу; уровень безработицы; доля занятого населения с высшим образованием; число людей, посещающих спортивные секции; стоимость основных производственных фондов; число действующих предприятий; услуги в сфере телекоммуникаций; затраты на исследования и разработки; число используемых передовых технологий; инвестиции в основной капитал. При помощи программного продукта IBM SPSS Statistics построены уравнения линейной регрессии с одной независимой переменной и несколькими независимыми переменными. Общий вид модели:
при / {%, Ъ) = £™=1 Ц- ■ Xj + const, (8)
где £ - случайная ошибка модели, %. — регрессор (фактор модели, независимая переменная), bj — коэффициент регрессии (параметр, отражающий степень влияния фактора на результат), j - порядковый номер фактора при общем числе факторов n, константа модели, показывающая значение функции при нулевых значениях всех факторов. Параметры уравнения парной линейной регрессии (модель с одной независимой переменной) были получены путем пошагового исключения факторов по мере уменьшения их значимости и оставления фактора, имеющего наибольшую значимость. Параметры уравнения множественной регрессии (модель с несколькими
независимыми переменными) получены путем принудительного включения в модель отобранных факторов7.
результаты
По результатам корреляционного анализа результата (зависимой переменной) и факторов за период 2011-2019 гг. установлено, что большая часть исследованных нами индикаторов имеет одинаково сильную связь с уровнем производительности труда как в России, так и в Красноярском крае (табл. 1).
Таблица 1
коэффициенты корреляции пирсона для уровней производительности труда и важнейших индикаторов социально-экономического развития российской Федерации и красноярского края
индикатор социально-экономического развития красноярский край российская Федерация
Выбросы загрязняющих веществ в атмосферный воздух от стационарных источников, тыс. т -0,7180 -0,6719
Численность населения, человек -0,4742 0,3141
Численность рабочей силы, тыс. чел. -0,7375 0,8676
Уровень безработицы, в процентах (методика МОТ) -0,8001 -0,8648
Фактическое конечное потребление домашних хозяйств (в текущих ценах), млн рублей 0,9567 0,9972
Среднедушевые денежные доходы населения (в месяц), рублей 0,9661 0,9932
Среднемесячная номинальная начисленная заработная плата работников организаций, рублей 0,9876 0,9985
Коэффициент Джини (индекс концентрации доходов) -0,2173 0,4858
Коэффициент фондов (коэффициент дифференциации доходов), в разах -0,1972 0,4751
Доля занятого населения в возрасте 25-64 лет, имеющего высшее образование 0,9301 0,9860
Заболеваемость населения по всем болезням (зарегистрировано заболеваний у пациентов с диагнозом, установленным впервые в жизни), человек 0,5158 0,9180
Численность занимавшихся в спортивных секциях и группах - всего, человек 0,9794 н/д
Доля оплаты труда в ВРП,% -0,4506 0,3179
Доля валовой прибыли и иных смешанных доходов в ВРП,% 0,4811 0,3097
Доля фактического конечного потребления домохозяйств в ВРП,% -0,3622 -0,2861
7 Все эти действия были верифицированы программным продуктом и производились в рамках программной обработки данных.
Окончание табл. 1
индикатор социально-экономического развития красноярский край российская Федерация
Наличие основных фондов на конец года по полной учетной стоимости, млн рублей 0,9920 0,9930
Степень износа основных фондов на конец года, в процентах 0,5734 0,8005
Коэффициент обновления основных фондов, в процентах 0,6888 0,8517
Число предприятий и организаций 0,8275 0,5687
Услуги в сфере телекоммуникаций, млн рублей 0,9168 0,9662
Затраты организаций на информационные и коммуникационные технологии, млн рублей 0,7865 н/д
Численность персонала, занятого научными исследованиями и разработками, человек 0,2749 -0,9349
Внутренние затраты на научные исследования и разработки, млн рублей 0,9839 0,9947
Число используемых передовых производственных технологий, единиц 0,9886 0,9276
Затраты на технологические инновации, млн рублей 0,8001 0,9739
Объем инновационных товаров, работ, услуг, млн рублей 0,9078 0,9731
Инвестиции в основной капитал (в фактически действовавших ценах), млн рублей 0,9401 0,9941
Финансовые вложения (в фактически действовавших ценах), млн рублей 0,6286 н/д
Внешнеторговый оборот, млн долларов США 0,3623 0,7461
Источник: расчеты автора на основе статистических данных по РФ и Красноярскому краю, сформированных в Единой межведомственной информационно-статистической системе (ЕМИСС) [электронный ресурс]. URL: https://www.fedstat.ru/ (дата обращения: 04.06.2021).
В частности, выявлены одинаково значимые для России и региона сильные зависимости между уровнями производительности труда и уровнем жизни и качеством человеческого капитала (фактическим потреблением домашних хозяйств, среднедушевыми доходами, среднемесячной номинальной начисленной заработной платой, долей образованного населения); национальным богатством (наличием и обновлением основных фондов, инвестициями в основной капитал), деловой активностью (числом предприятий и организаций), технологическим развитием (объемом телекоммуникационных услуг, числом используемых передовых технологий, затратами на технологические инновации и объемом инновационных товаров). Коэффициенты корреляции, построенные для страны и региона, могут при этом незначительно различаться.
Кроме того, выявлены одинаково сильные отрицательные связи между уровнем производительности труда и безработицей, а также загрязнениями окружающей среды в России и Красноярском крае.
Также следует отметить отсутствие связи между производительностью труда и имущественным неравенством (индексом концентрации и коэффициентом дифференциации доходов): то есть производительность труда будет расти, если усредненный по стране или региону уровень жизни населения как минимум не будет снижаться и как максимум будет увеличиваться. При этом не имеет значения, за счет какой части населения будет обеспечиваться прирост доходов: если бедные будут беднеть, богатые будут богатеть, но средний уровень жизни при этом не снизится, это не окажет влияния на производительность труда.
Таким образом, из 26 связанных с производительностью труда наблюдаемых статистикой и в регионе, и в стране индикаторов 15 демонстрируют схожие тренды и типы зависимостей. Такая синхронность свидетельствует об общности процессов и единстве факторов, оказывающих влияние на производительность труда на региональном и национальном уровнях. Более того, полученные нами результаты подтверждают полученные российскими [12, 13, 20, 21] (Zaitsev, 2016; Zaitsev, 2017; Nagaeva, Popodko, 2019; Voskoboynikov, 2012) и зарубежными [9, 14, 16, 22] (Caselli, 2005; Barro, 1991a; Huang, Liu, 2017; Timmer et al., 2007) авторами выводы о ключевой роли факторов человеческого капитала, технологического развития и физического капитала для роста производительности труда.
Кроме того, отдельный интерес представляют наблюдаемые по результатам корреляционного анализа асинхронные тренды, когда одни и те же индикаторы социально-экономического развития демонстрируют разную направленность и силу связи с уровнем производительности труда в стране и в регионе. Анализ выявил пять типов такого рода несовпадений (выделенные желтым ячейки в табл. 1).
1. Значимая отрицательная связь между численностью рабочей силы и уровнем производительности труда в Красноярском крае и сильная положительная зависимость между аналогичными показателями в стране, по-видимому, демонстрируют особенности найма и институциональной модели рынка труда в регионе. Сырьевая направленность экономики региона сдерживает предложение рабочих мест, а производительность труда обеспечивается деятельностью трех отраслей - добывающей, металлургической и энергетической. Поскольку число рабочих мест в этих сферах деятельности ограничено, увеличение или уменьшение предложения рабочей силы на рынке не приводит к изменениям занятости и производительности в ключевых отраслях, генерирующих стоимость. Напротив, общий рост численности рабочей силы через специфические институциональные механизмы регулирования занятости и безработицы может привести к росту неполной занятости в других отраслях и пропорциональному снижению в них ВДС в расчете на одного занятого.
2. Сильная отрицательная связь уровня производительности труда и численности персонала, занятого исследованиями и разработками, в России, и отсутствие такой связи в Красноярском крае. Этот фактор обусловлен общероссийском трендом на абсолютное снижение численности научного, научно-технического и вспомога-
тельного персонала в наблюдаемом периоде: если в 2000 г. его численность в стране составляла 887,7 тыс. чел., то к концу 2019 г. она снизилась до 682,6 тыс. чел8. Это связано с длительными реформами, направленными на демонтаж основ социального государства и сопровождающимися сокращением численности научных организаций, вузов, а также научных работников и профессорско-преподавательского состава. Поскольку производительность труда в наблюдаемом периоде демонстрировала восходящий тренд, математический расчет показал отрицательную зависимость между нею и численностью научного персонала, хотя между этими явлениями (ростом производительности труда и снижением численности научного персонала) нет причинно-следственной связи.
3. Аналогичными причинами обусловлена и другая парадоксальная зависимость: сильная положительная связь между уровнем заболеваемости населения и ростом производительности труда в России и средней силы связь - в Красноярском крае. Очевидно, что эти зависимости не могут быть интерпретированы как причина и следствие: рост производительности труда не приводит к росту заболеваемости, и наоборот, рост заболеваемости не может способствовать росту производительности труда. Это пример так называемой ложной корреляции, связи показателей через другой объясняющий фактор. Как показано в наших предшествующих работах [23] (Samusenko et а1., 2018), многолетняя реформа здравоохранения привела к существенному сокращению численности врачей, среднего медицинского персонала, снижению коечного фонда в стационарах и доступности амбулаторной и поликлинической медицинской помощи. Кроме того, начиная с 2013 г. происходит сокращение доли расходов на здравоохранение в бюджетах всех уровней. Эти процессы оказывают существенное влияние на рост заболеваемости населения, который, впрочем, часто объясняется улучшением качества диагностики.
4. Сильная положительная корреляция между производительностью труда и износом основных фондов в России и средняя зависимость между этими показателями в Красноярском крае. По нашему мнению, это еще один пример ложных корреляций, обусловленных общероссийским трендом на старение основных фондов: если в 2000 г. их средний износ составлял 39,9%, то в 2018 г. - уже 46,6%, а своего максимума в 49,4% он достиг в 2014 г. По предварительным статистическим данным, на конец 2020 г. средний износ сократился до 38,0%9. Таким образом, имеет место простое совпадение тенденций роста производительности труда и основных фондов, которое не
8 Данные о численности персонала, занятого научными исследованиями и разработками, представляются в статистическом наблюдении раз в два года. Актуальная информация получена по данным Росстата «Статистика науки и инноваций» [Электронный ресурс]. URL: https://rosstat.gov. ru/folder/14477 (дата обращения 15.07.2021).
9 Предварительные данные, могут быть изменены в результате досчета. Актуальная информация получена по данным Росстата «Статистика основных фондов» [Электронный ресурс]. URL: https:// rosstat.gov.ru/folder/14304 (дата обращения 15.07.2021).
обозначает причинно-следственных связей между ними. Это подтверждает пример Красноярского края: износ основных фондов здесь вырос с 37,2% в 2000 г. до 46,8% в 2019 г., но пик старения пришелся на 2007 г. (48,6%)10. Такой более ровный и смещенный тренд дал показал меньшую силу связи с производительностью труда (коэффициент корреляции Пирсона - 0,57).
5. Высокий уровень корреляции между внешнеторговым оборотом и производительностью труда в России (0,75) и слабый (0,36) - в Красноярском крае. Асимметрия такого рода является подтверждением гипотезы об эффекте автономности добывающей промышленности ресурсных регионов, выраженной в форме оттока из региона доходов от ресурсной ренты [24, с. 106-107] (Popodko, Zimnyakova, 2018, p. 106-107). Реализация экспортных товаров, добываемых в крае, равно как и закупка импортных товаров и технологий, происходит централизованно: таким образом, воздействие экспорта и импорта на производительность труда проявляется на уровне страны, тогда как для типичного ресурсного региона этот эффект невелик.
В таблицах 2 и 3 приведены параметры (коэффициенты, см. формулы 7, 8) уравнений линейной регрессии с одной и несколькими независимыми переменными, построенными для анализа факторов, влияющих на производительность труда в Российской Федерации. Аналогичные уравнения линейной регрессии с одними и несколькими переменными были построены для описания динамики производительности труда в Красноярском крае. В таблице 4 приведены коэффициенты и параметры уравнения линейной регрессии с одной независимой переменной, в таблице 5 - уравнения линейной регрессии с несколькими независимыми переменными.
Сравнение данных полученных моделей для Российской Федерации и Красноярского края подтверждает относительную значимость разных факторов, что демонстрируют модели с одной независимой переменной: для страны значимым является уровень фактического потребления домашних хозяйств, то есть наиболее выражена зависимость от уровня жизни, для региона - стоимость основных производственных фондов, то есть более выражена зависимость от физического капитала.
Модели с несколькими независимыми переменными имеют различную объяснительную силу, зависящую от перечня и сочетаемости включенных в них переменных. Так, модель с несколькими независимыми переменными, сформированная для России, демонстрирует положительную зависимость производительности труда от уровня жизни и качества человеческого капитала, стоимости основных фондов и внешнеторгового оборота (рис. 1). Отмечена обратная зависимость (по значениям коэффициентов регрессии) от технологического фактора - затрат на исследования и разработки и технологические инновации. Также модель демонстрирует отрицательное воздействие инвестиций в основной капитал, что может быть объяснено замедлением отдачи в форме производительности от инвестиций - этот тренд проявлен на рисунке 1 .
10 По данным раздела «Статистика основных фондов» Красноярскстата [Электронный ресурс]. URL: https://krasstat.gks.ru/folder/44268 (дата обращения: 15.07.2021).
Таблица 2
параметры уравнения линейной регрессии для описания динамики производительности труда в россии (зависимая переменная), модель с одной независимой переменной
модель нестандартизованные коэффициенты стандартизованные коэффициенты Бета t значение
В стандартная ошибка
Включенные переменные
Константа 5833,433 11705,438 0,498 0,625
Фактическое потребление домашних хозяйств 0,022 0,000 0,997 54,531 0,000
Исключенные переменные
модель Бета включения t значение Частная корреляция статистики коллинеарности: толерантность
Уровень безработицы -0,043a -1,243 0,232 -0,297 0,268
Доля населения с высшим образованием 0,083a 0,728 0,477 0,179 0,027
Стоимость основных производственных фондов 0,264a 2,087 0,053 0,463 0,017
Затраты на исследования и разработки -0,359a -1,047 0,311 -0,253 0,003
Затраты на технологические инновации 0,005a 0,057 0,955 0,014 0,047
Инвестиции в основной капитал 0,174a 0,918 0,372 0,224 0,009
Внешнеторговый оборот 0,000a -0,027 0,979 -0,007 0,440
R2 = 0,994, скорректированный R2 = 0,994
Источник: расчеты автора в программе IBM SPSS Statistics на основе статистических данных по РФ и Красноярскому краю, сформированных в Единой межведомственной информационно-статистической системе (ЕМИСС) [электронный ресурс]. URL: https://www.fedstat.ru/ (дата обращения: 04.06.2021).
Таблица 3
Параметры уравнения линейной регрессии для описания динамики производительности труда в России (зависимая переменная), модель с несколькими независимыми переменными
Модель Нестандартизованные коэффициенты Стандартизованные коэффици- t Значение
В Стандартная ошибка енты Бета
Константа 10 567,074 261901,319 0,040 0,969
Уровень безработицы -10 803,271 6014,166 -0,048 -1,796 0,103
Фактическое потребление 0,021 0,010 0,964 2,163 0,056
домашних хозяйств
Доля занятого населения с 2 669,784 9 271,762 0,025 0,288 0,779
высшим образованием
Стоимость основных про- 0,004 0,001 0,812 3,535 0,005
изводственных фондов
Затраты на исследования и разработки -0,599 0,344 -0,571 -1,742 0,112
Затраты на технологиче- -0,035 0,044 -0,053 -0,797 0,444
ские инновации
Инвестиции в основной -0,019 0,024 -0,303 -0,785 0,451
капитал
Внешнеторговый оборот 0,160 0,122 0,114 1,311 0,219
R2 = 0,999, скорректированный R2 = 0,998
Источник: расчеты автора в программе IBM SPSS Statistics на основе статистических данных по РФ и Красноярскому краю, сформированных в Единой межведомственной информационно-статистической системе (ЕМИСС) [электронный ресурс]. URL: https://www.fedstat.ru/ (дата обращения: 04.06.2021).
Замедление отдачи может быть связано в том числе с нерациональной структурой инвестиций, когда смещение приоритетов в инвестировании на физический капитал и связанное с этим недоинвестирование человеческого капитала приводят к замедлению роста производительности труда.
Модель с несколькими независимыми переменными, рассчитанная для Красноярского края, демонстрирует парадоксальное обратное влияние на производительность труда факторов физического капитала (стоимости основных фондов и инвестиций в основной капитал), деловой активности (числа предприятий и организаций) и качества человеческого капитала (рис. 2).
Таблица 4
параметры уравнения линейной регрессии для описания динамики производительности труда в красноярском крае (зависимая переменная), модель с одной независимой переменной
модель нестандартизованные стандартизо- t значе-
коэффициенты ванные коэффициенты Бета ние
В стандартная ошибка
Включенные переменные
Константа -101 23,07 25 028,51 -0,404 0,691
Стоимость основных произ- 0,401 0,012 0,992 32,367 0,000
водственных фондов
Исключенные переменные
модель Бета включения t значение Частная корреляция статистики коллинеарности толерантность
Выбросы загрязняющих 0,033a 0,721 0,481 0,177 0,454
веществ
Уровень безработицы -0,060a -1,232 0,236 -0,294 0,387
Доля занятого населения с -0,032a -0,340 0,739 -0,085 0,114
высшим образованием
Численность занимавших- -0,342a -1,406 0,179 -0,332 0,015
ся в спортивных секциях и
группах
Число предприятий и орга- 0,059a 1,136 0,273 0,273 0,337
низаций
Услуги в сфере телекомму- 0,129a 1,992 0,064 0,446 0,191
никаций
Затраты на исследования и разработки 0,271a 1,757 0,098 0,402 0,035
Число используемых пере- 0,343a 1,755 0,098 0,402 0,022
довых технологий
Инвестиции в основной 0,075a 0,842 0,412 0,206 0,119
капитал
R2 = 0,984, скорректированный R2 = 0,983
Источник: расчеты автора в программе IBM SPSS Statistics на основе статистических данных по РФ и Красноярскому краю, сформированных в Единой межведомственной информационно-статистической системе (ЕМИСС) [электронный ресурс]. URL: https://www.fedstat.ru/ (дата обращения: 04.06.2021).
Таблица 5
Параметры уравнения линейной регрессии для описания динамики производительности труда в Красноярском крае (зависимая переменная), модель с несколькими независимыми переменными
Модель Нестандартизованные коэффициенты Стандартизованные коэффициенты Бета t Значение
В Стандартная ошибка
Константа 388 832,758 485 223,382 0,801 0,446
Выбросы загрязняющих веществ 189,825 149,983 0,037 1,266 0,241
Уровень безработицы 3 965,030 6 306,150 0,018 0,629 0,547
Доля занятого населения с высшим образованием -19 680,662 7 961,455 -0,126 -2,472 0,039
Численность занимавшихся в спортивных секциях и группах 0,471 0,355 0,300 1,328 0,221
Стоимость основных производственных фондов -0,054 0,134 -0,134 -0,403 0,698
Число предприятий и организаций -10,962 3,059 -0,235 -3,584 0,007
Услуги в сфере телекоммуникаций 28,994 5,005 0,619 5,793 0,000
Затраты на исследования и разработки 26,759 5,585 0,398 4,791 0,001
Число используемых передовых технологий 198,069 47,964 0,535 4,130 0,003
Инвестиции в основной капитал -0,890 0,277 -0,317 -3,214 0,012
R2 = 0,999, скорректированный R2 = 0,997
Источник: расчеты автора в программе IBM SPSS Statistics на основе статистических данных по РФ и Красноярскому краю, сформированных в Единой межведомственной информационно-статистической системе (ЕМИСС) [электронный ресурс]. URL: https://www.fedstat.ru/ (дата обращения: 04.06.2021).
На фоне положительного влияния параметров, отражающих технологические изменения (услуги в сфере телекоммуникаций, затраты на исследования и разработки, число внедренных передовых технологий), значения коэффициентов регрессии могут указывать на замедление отдачи от физического и человеческого капитала и растущую отдачу от инноваций и новых технологий. Примечательно также положительное влияние на производительность труда фактора вовлеченности населения в здоровый образ жизни, на что указывает коэффициент регрессии фактора численности занимающихся в спортивных секциях. В то же время положительное и высокое значение
Фактическое потребление домашних хозяйств
60000000 50000000 40000000 30000000 20000000 10000000 0
V
0 500000 1000000 1500000
Инвестиции в основной капитал
20000000 15000000 10000000 5000000 0
1000000 800000 600000 400000 200000 0
500000 1000000 1500000 Внешнеторговый оборот
Стоимость основных производственных фондов
250000000 200000000 150000000 100000000 50000000 0
0 500000 1000000 1500000
Затраты на исследования и разработки
1500000 1000000 500000 0
• •
0 500000 1000000 1500000
Затраты на технологические инновации
2000000 1500000 1000000 500000 0
500000 1000000 1500000
500000 1000000 1500000
0
0
0
Рисунок 1. Диаграммы рассеивания, отражающие динамику производительности труда в связи с индикаторами социально-экономическо го развития, Российская Федерация, 2000-2019 гг. Источник: расчеты автора.
коэффициента регрессии фактора, указывающего на загрязненность окружающей среды (выбросы в атмосферу от стационарных источников), имеет негативную интерпретацию: значительная часть д обавлеоной стоимости в регионе создается отраслями-загрязнителями, соответственно, высвкие показатели произ водительности обустов-лены доходами в форме ресурсной ренты, получаемыми от эксплуатации природного капитала.
5000000 4000000 3000000 2000000 1000000 0
Стоимость основных производственных фондов
,1
У
0,00
1000000,00
2000000,00
500000 400000 300000 200000 100000 0
Инвестиции в основной капитал
0,00
1000000,00
2000000,00
Затраты на исследования и разработки
25000 20000 15000 10000 5000 0
Г"
0,00
1000000,00
2000000,00
Число использованных передовых технологий
5000 4000 3000 2000 1000 0
•Г*
0,00
1000000,00
2000000,00
Выбросы в атмосферу от стационарных источников
2700 2600 2500 2400 2300
# •
0 500000 1000000 1500000 2000000
32 30 28 26 24 22 20
Доля занятых с высшим образованием
• •
к : •
0,00
1000000,00
2000000,00
Рисунок 2. Диаграммы рассеиваноя, отр ажающие оинамику производраельности труда в связи с индикаторами социально-экономического развития, Красн оярский край, 2000-2019 гг.
Источник: расчеты автора.
Заключение
Корреляционный анализ зависимости уровня производительности труда от ключевых факторов социально-экономического развития на уровне страны и региона продемонстрировал близкий уровень зависимостей для 15 из исследованных 26 индикаторов. Это подтверждает гипотезу об общности протекающих в стране и регионе процессов и единстве факторов, оказывающих влияние на рост производительности труда на национальном и региональном уровнях.
Эконометрические модели линейной регрессии с одной независимой переменной показали, что для страны определяющее влияние на долгосрочный рост произ-
водительности оказывает уровень жизни населения, тогда как для ресурсного региона - обеспеченность физическим капиталом. В то же время модель с несколькими независимыми переменными, построенная для России, демонстрирует зависимость от уровня жизни, качества человеческого капитала, обеспеченности физическим капиталом и внешнеторгового оборота. При этом отмечается замедление отдачи от инвестиций в основной капитал, обусловленное недоинвестированием человеческого капитала и инноваций. В Красноярском крае, напротив, отмечается замедление отдачи от физического и человеческого капитала на фоне растущей отдачи от инноваций и новых технологий.
ИСТОЧНИКИ:
1. Шкиотов С.В., Маркин М. И. Верификация взаимосвязи между уровнем национальной конкурентоспособности, качеством жизни населения и производительностью труда на примере развитых стран мира // Научный журнал НИУ ИТМО. Серия: Экономика и экологический менеджмент. - 2018. - № 2. - с. 57-65. - doi: 10.17586/2310-1172-2018-11-2-57-65.
2. Auzina-Emsina A. Labour Productivity, Economic Growth, and Global Competitiveness in Post-Crisis Period // Social and Behavioral Science. - 2014. - № 156. - p. 317-321. -doi: 10.5755/j01.em.19.3.7819.
3. Зимнякова Т.С., Самусенко С.А. Международный опыт оценки и анализа показателей производительности труда на национальном и региональном уровнях // Вестник Томского государственного университета. Экономика. - 2020. - № 51. -c. 5-20. - doi: 10.17223/19988648/51/1.
4. Solow R.M. Technical Change and the Aggregate Production Function // Review of Economics and Statistics. - 1957. - № 3. - p. 312-320.
5. Tinbergen J. Zur Theorie der langfristigen Wirtschaftsentwicklung // Weltwirtschaftliches Archiv. - 1942. - № 55. - p. 511-549.
6. Mankiw N.G., Romer D., Weil D.N. A Contribution to the Empirics of Economic Growth // The Quarterly Journal of Economics. - 1992. - № 2. - p. 407-437.
7. Romer P. M. Growth Based on Increasing Returns due to Specialization // American Economic Review. - 1987. - № 2. - p. 56-62.
8. Romer P. M. Increasing Returns and Long-run Growth // Journal of Political Economy. -1986. - № 5. - p. 1002-1037.
9. Caselli F. Accounting for Cross-Country Income Differences. / in P. Aghion, S. Durlauf (eds.), Handbook of Economic Growth. - Amsterdam: Elsevier, 2005. - 679-741 p.
10. Timmer M. P., Inklaar R., O'Mahony M., van Ark B. Economic Growth in Europe: A Comparative Industry Perspective. - New York: Cambridge University Press, 2010.
11. Barro R.J. Economic Growth in a Cross Section of Countries // The Quarterly Journal of Economics. - 1991. - № 2. - p. 407-443. - doi: 10.2307/2937943.
12. Зайцев А.А. Межстрановые различия в производительности труда: роль капитала, уровня технологий и природной ренты // Вопросы экономики. - 2016. - № 9. -с. 67-93. - doi: 10.32609/0042-8736-2016-9-67-93.
13. Зайцев А.А. Совершенствование методологии сопоставлений производительности труда и уровней технологий по странам, отраслям промышленности и регионам России. / дисс. ... канд. экон. наук: 08.00.05. - М., 2017. - 260 с.
14. Barro R. A Cross-Country Study of Growth, Saving, and Government. / in J. D. Bernheim, J. Shoven (eds.), National Saving and Economic Performance. - Chicago: University of Chicago Press, 1991. - 271-304 p.
15. Gollop F.M., Fraumeni B.M., Jorgenson D. W. Productivity and U.S. Economic Growth. -Cambridge: Harvard University Press, 1987. - 573 p.
16. Huang L.V., Liu P.L. Ties That Work: Investigating the Relationships among Coworker Connections, Work-related Facebook Utility, Online Social Capital, and Employee Outcomes // Computers in Human Behavior. - 2017. - № 72. - p. 512-524. - doi: 10.1016/j.chb.2017.02.054.
17. Лавровский Б. Л. Российские регионы в системе мировых трендов производительности труда // Регион: Экономика и Социология. - 2017. - № 3(95). - c. 50-68. - doi: 10.15372/REG20170303.
18. Буфетова А.Н. Пространственные аспекты динамики производительности труда в России // Мир экономики и управления. - 2017. - № 4. - c. 142-157. - doi: 10.25205/2542-0429-2017-17-4-142-157.
19. Михеева Н. Н. Сравнительный анализ производительности труда в российских регионах // Регион: экономика и социология. - 2015. - № 2 (86). - c. 86-112. - doi: 10.15372/REG20150605.
20. Нагаева О. С., Поподько Г.И. Сравнительный анализ производительности труда в ресурсных и нересурсных регионах России // Экономика труда. - 2019. - № 4. -c. 1299-1316. - doi: 10.18334/et.6.4.41271.
21. Voskoboynikov I. New Measures of Output, Labour and Capital in Industries of the Russian Economy // SSRN Electronic Journal GD-123. - 2012. - p. 110. - doi: 10.2139/ ssrn.2168632.
22. Timmer, M.P., O'Mahony, M., van Ark, B. EU KLEMS Growth and Productivity Accounts: An Overview // International Productivity Monitor. - 2007. - № 14. - p. 7185. - doi: 10.1177/0027950107080390.
23. Самусенко С.А., Зимнякова Т.С., Бухарова Е.Б., Поподько Г.И. и др. Экономика Красноярского края: территория эффективного предпринимательства. -Красноярск: Сиб. федер. ун-т, 2018. - 234 c.
24. Поподько Г.И., Зимнякова Т.С. Источники развития сырьевых регионов Российской Федерации // Фундаментальные исследования. - 2018. - № 5. - c. 103108. - doi: 10.17513/fr.42151.
references:
Auzina-Emsina A. (2014). Labour Productivity, Economic Growth, and Global Competitiveness in Post-Crisis Period Social and Behavioral Science. (156). 317-321. doi: 10.5755/j01.em.19.3.7819.
Barro R. (1991). A Cross-Country Study of Growth, Saving, and Government
Barro R.J. (1991). Economic Growth in a Cross Section of Countries The Quarterly Journal of Economics. (2). 407-443. doi: 10.2307/2937943.
Bufetova A.N. (2017). Prostranstvennye aspekty dinamikiproizvoditelnosti truda v Rossii [Spatial aspects of labour productivity dynamics in Russia]. World of economics and management. (4). 142-157. (in Russian). doi: 10.25205/2542-0429-2017-17-4142-157.
Caselli F. (2005). Accounting for Cross-Country Income Differences
Gollop F.M., Fraumeni B.M., Jorgenson D. W. (1987). Productivity and U.S. Economic Growth
Huang L.V., Liu P.L. (2017). Ties That Work: Investigating the Relationships among Coworker Connections, Work-related Facebook Utility, Online Social Capital, and Employee Outcomes Computers in Human Behavior. (72). 512-524. doi: 10.1016/j. chb.2017.02.054.
Lavrovskiy B. L. (2017). Rossiyskie regiony v sisteme mirovyh trendov proizvoditelnosti truda [Russian regions in the system of global workforce productivity trends]. Regional Research of Russia. (3(95)). 50-68. (in Russian). doi: 10.15372/ REG20170303.
Mankiw N.G., Romer D., Weil D.N. (1992). A Contribution to the Empirics of Economic Growth The Quarterly Journal of Economics. (2). 407-437.
Mikheeva N. N. (2015). Sravnitelnyy analizproizvoditelnosti truda v rossiyskikh region-akh [Workforce productivity in russian regions: comparative analysis]. Regional Research of Russia. (2 (86)). 86-112. (in Russian). doi: 10.15372/REG20150605.
Nagaeva O. S., Popodko G.I. (2019). Sravnitelnyy analiz proizvoditelnosti truda v re-sursnyh i neresursnyh regionakh Rossii [Comparative analysis of labour productivity in the resource and non-resource regions of Russia]. Russian Journal of Labor Economics. (4). 1299-1316. (in Russian). doi: 10.18334/et.6.4.41271.
Popodko G.I., Zimnyakova T.S. (2018). Istochniki razvitiya syrevyh regionov Rossiyskoy Federatsii [What are development drivers for Russian resource-abundant regions]. Fundamental research. (5). 103-108. (in Russian). doi: 10.17513/fr.42151.
Romer P. M. (1986). Increasing Returns and Long-run Growth Journal of Political Economy. (5). 1002-1037.
Romer P. M. (1987). Growth Based on Increasing Returns due to Specialization American Economic Review. (2). 56-62.
Samusenko S.A., Zimnyakova T.S., Bukharova E.B., Popodko G.I. i dr. (2018). Ekonomika Krasnoyarskogo kraya: territoriya effektivnogo predprinimatelstva [The economy of the Krasnoyarsk Territory: the territory of effective entrepreneurship] (in Russian).
Shkiotov S.V., Markin M. I. (2018). Verifikatsiya vzaimosvyazi mezhdu urovnem nat-sionalnoy konkurentosposobnosti, kachestvom zhizni naseleniya i proizvoditelnostyu truda na primere razvityh stran mira [Verification of the interdependence between the level of national competitiveness, the quality of living and the labor productivity on the example of developed countries of the world]. Scientific journal of NIITMO. Series: Economics and Environmental Management. (2). 57-65. (in Russian). doi: 10.17586/2310-1172-2018-11-2-57-65.
Solow R.M. (1957). Technical Change and the Aggregate Production Function The Review of Economics and Statistics. (3). 312-320.
Timmer M. P., Inklaar R., O'Mahony M., van Ark B. (2010). Economic Growth in Europe: A Comparative Industry Perspective
Timmer, M.P., O'Mahony, M., van Ark, B. (2007). EUKLEMS Growth and Productivity Accounts: An Overview International Productivity Monitor. (14). 71-85. doi: 10.1177/0027950107080390.
Tinbergen J. (1942). Zur Theorie der langfristigen Wirtschaftsentwicklung Weltwirtschaftliches Archiv. (55). 511-549.
Voskoboynikov I. (2012). New Measures of Output, Labour and Capital in Industries of the Russian Economy New Measures of Output, Labour and Capital in Industries of the Russian Economy. 110. doi: 10.2139/ssrn.2168632.
Zaytsev A.A. (2016). Mezhstranovye razlichiya v proizvoditelnosti truda: rol kapitala, urovnya tekhnologiy iprirodnoy renty [International differences in labor productivity: role of capital, technological level and resource rent]. Voprosy Ekonomiki. (9). 67-93. (in Russian). doi: 10.32609/0042-8736-2016-9-67-93.
Zaytsev A.A. (2017). Sovershenstvovanie metodologii sopostavleniy proizvoditelnosti tru-da i urovney tekhnologiy po stranam, otraslyam promyshlennosti i regionam Rossii [Improving the methodology for comparing labor productivity and technology levels by countries, industries and regions of Russia] (in Russian).
Zimnyakova T.S., Samusenko S.A. (2020). Mezhdunarodnyy opyt otsenki i analiza pokazateley proizvoditelnosti truda na natsionalnom i regionalnom urovnyakh [International experience in assessing and analysing labour productivity indicators at the national and regional levels]. Tomsk State University Journal of Economics. (51). 5-20. (in Russian). doi: 10.17223/19988648/51/1.
