Еколого-економічна модель оптимізації лісокористування Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

УДК630*.31:338.2.001.573 (075.8) Астр. ОМ. Адамовський7- УкрДЛТУ

ЕКОЛОГО-ЕКОНОМ1ЧНА МОДЕЛЬ ОПТИМ1ЗАЦП Л1СОКОРИСТУВАННЯ

Наведено динашчну модель оптишзацп лiсокористування з врахуванням п'яти pÍ3-них альтернативних економiчних критерпв, яка забезпечуе дотримання головних принци-niB лiсокористування. Обгрунтована необхiднiсть практично'1 реалiзацiï дано'1 моделi для потреб люокористування Украши.

Alexander Adamovsky - USUFWT Ecological-economic model of forest management optimization

Optimization forest management dynamic model taking into consideration five different alternative economic criteria is given. The model ensures fulfillment of the main principles of forest management. The necessity of the given model practical realization for the needs of Ukraine's forest management is grounded.

Незважаючи на конкуренцда 3i сторони виробнитв синтетичних MaTepia-лiв, двадцяте столитя характеризуемся зростанням споживання деревини. Висо-кий piвeнь iнтeнсивностi користування лiсовими ресурсами пpизвiв до того, що забезпеченкть лiсом населения Укра'ни стала одною i3 найнижчих у Gвpопi (в 1998 р. вона становила 0,19 га на одного мешканця) [7]. Отже, виникла необхщ-нiсть перегляду лково'' полiтики i упpaвлiнських ртень щодо лiсокоpистувaння, яке в Укра'ш доцшьно розвивати на таких загальновизнаних наукових принципах: бaгaтоцiльового використання лкш; сталого лкокористування; однаково'' справедливо!' лково'' полiтики щодо лiсiв piзних форм власностц врахування нащональ-них тpaдицiй лкокористування; стимулювання збереження бюлопчного та гене-тичного розма'ття; зростання комплексно!' пpодуктивностi лiсiв; paцiонaльного використання лкових ресурсов. Для втшення цих принцишв у практику лкокори-стування варто застосовувати методи оптимiзaцiï процеав вiдтвоpeння i використання лкових ресурсов.

Для забезпечення оптимального лкокористування виникае потреба розро-бки методики вибору оптимального ртення зi значно'' множини вiдносно подiб-них. У процес оптимiзaцiï лiсокоpистувaння необидно враховувати досить вели-ку кiлькiсть факторш, зокрема, таких як: тип мкцевосп (ршнинний, прський); ви-ди деревних порщ; обсяги лкокористування; запаси деревини на 1 га; середш об'-еми стовбура; вiдстaнi трелювання; види рубань; сезон лкозагопвель; вихiд лково! продукцц; обсяги вiдходiв; перюд ротацп; можливiсть вдосконалення бюлоп-чного росту. Потpiбно також враховувати, що вибране ртення буде впливати не тшьки на нинiшнiй стан лку, але i на мaйбутнiй, тобто повинна забезпечуватися сталкть лiсокоpистувaння. Так, якщо не здiйснювaти заходи щодо ввдтворення ль су, то тсосгки можуть залишитися нeзaлiснeними.

У лкогосподарському виpобництвi цикл посaдкa-зaготiвля лiсу е piзним залежно вiд конкретного типу насаджень. Вирощування стиглих березових, гра-бових, осикових насаджень тривае 40-50 ротв; соснових, ялинових i ялицевих -70-90 роюв; дубових, букових - 100-120 pокiв, а в окремих випадках нaвiть дов-ше. Кpiм того, за лiсом проводяться доглядовi рубання з метою шдвищення зага-льно'' пpодуктивностi насаджень. Велика тривалкть виробничого циклу у лкогос-

7 Наук. кергвник - проф. Ю.Ю. Туниця, д.е.н. - УкрДЛТУ

подарському виробнищго значно ускладнюе процес лкокористування, оскiльки помилки, допущенi на початку виробничого циклу мають довгостроковi негативнi економiчнi, екологiчнi та сощальш наслiдки. Велика тривалiсть виробничого циклу породжуе i ряд економiчних проблем, пов'язаних з визначенням та прогнозу-ванням таких показникiв як: попит на продукцда лiсовирощування, собiвартiсть продукцií, фiнансування заходав щодо вщтворення лiсових ресурсiв, оподаткуван-ня доходов тощо.

Ще однiею особливiстю лкового менеджменту е те, що лкогосподарське виробництво здiйснюеться на великiй територц. Це створюе труднощi у спосте-реженнi, облiку та 1х оргашзацп взагалi. Крiм цього, на процес лковирошування впливае багато непередбачуваних факторiв (як i природних, так i антропогенних). Все це робить лк надзвичайно складною еколого-економiчною системою, яка по можливосп мала б бути керованою, а результати повинш бути спрямоваш на до-сягнення жегрованих екологiчних, економiчних та соцiальних цшей.

У процесi економiко-математичного моделювання рубань необхщно оркн-туватися в основному на стит та перестiйнi насадження, оскшьки рубання лiсу е основним iнструментом його омолодження, за допомогою якого на мкщ пере-стшних лiсiв з низьким приростом деревини створюються молода продуктивш насадження, що активно взаемодають з навколишшм середовищем i ефективно ви-конують рекреацiйнi, захиснi, охороннi та iншi функцií.

Необидно також враховувати еколого-економiчнi особливостi лкокорис-тування в УкраЫ. Загальна площа лiсового фонду Украши становить 10782,3 тис. га, лкова - 10039,8 тис. га, покрита лiсом - 9400,2 тис. га. Частка прських т-сiв становить 21,8 % (за даними облшу лiсового фонду на 01.01.1996). Загальний запас деревини у лiсах Украши становить 1736,0 млн. м3, у стиглих i перестiйних насадженнях - 250,9 млн. м3, що становить 14,45 %. Середнiй вiк хвойних наса-джень мае 42 роки, твердолистяних - 52, м'яколистяних - 33 [6].

Рiзнi виробництва галузей лiсового комплексу Украши головним чином зосереджеш у захндному регiонi, в якому знаходиться основна частка лкосиро-винних ресурсiв i високий рiвень забезпеченостi лiсом. Так, у Закарпатськш, 1ва-но-Франкiвськiй, Чернiвецькiй, Львiвськiй, Волинськш, Рiвненськiй, Житомирсь-кiй, Чернiгiвськiй та Терношльськш областях, якi займають 24 % територп Укра1-ни, зосереджено 67 % запасу деревини, у тому чи^ 84 % стиглих i перестiйних насаджень. У цьому регiонi Укра1ни заготовляеться 63 % деревини у процеа рубань головного та промiжного користування лком [6].

Економiко-математичнi моделi, огляд яких зроблений у прапд [4] не завжди враховують бiологiчнi та економiчнi особливостi лiсу. Отже, використання таких моделей не дозволяе отримати оптимальнi результати лiсокористування. Врахо-вуючи цю особливiсть лiсiв марно сподшатись на те, що за допомогою оптишзацп технологiчних процесiв можна дати ввдповщь на всi запитання лкокористування. Оскiльки розбiжнiсть мiж статистичними даними лкових пiдприемств та результатами, отриманими у процесi реалiзацií оптишзацшних задач на сьогоднi ще к-нуе у всьому свiтi. Але оптишзацшш моделi дають широкий набiр рiшень i мож-ливiсть вибору з них найкращого. Це припущення та постгйне незадоволення по-питу на круглi лiсоматерiали на свггових ринках зумовлюють основнi напрямки розвитку оптишзацшних моделей лiсокористування. Такi моделi повиннi бути

добре математично обгрунтоваш та простими, тобто такими, ят можуть теоретично i практично бути реалiзованi.

Економiсти почали говорити про врахування натуральних ресурав у мене-джментi ще в XIX ст. Таю видатш вчеш як Стюард Мiл (1848), Стенлi Джевонс (1865) та Фаустман (1849) [4] першими розпочали моделювати натуральш ресур-си, говорити про íх обмеженiсть, вичерпнiсть, а звiдси i необхiднiсть врахування у вартостi продукцп. У 1931 р. Гарольд Хотелшг вперше на практицi застосував ма-тематичнi методи для оптимiзацií вугледобування у шахтах, що вважаеться початком використання екологiчного (на той час тальки ресурсного) фактору в економь ко-математичних моделях [1-3].

У процес моделювання лiсiвничих процесiв головним завданням е встано-влення оптимального вжу рубань. Як правило, такий вгк не буде забезпечувати максимальний вихвд деревини, оскшьки головною метою власника лку е максимь защя теперiшньоí вартостi грошових потоюв, рiвень яких залежить вiд численних еколопчних, економiчних та соцiальних факторш. Головною проблемою економь ко-математичного моделювання лкокористування е визначення оптимального пе-рюду ротацií. Разом з тим необхщно звертати увагу на умови лкокористування, враховувати монополiзм, конкуренцда та iншi фактори, що впливають на оптима-льний вiк рубань.

У статичнш моделi немае можливостi враховувати фактор часу, змша яко-го е визначальною для забезпечення сталостi лкокористування. У зв'язку з цим модель повинна бути динамiчною (як динамiчна змiнна повинен бути час). Також необидно зауважити, що при розрахунку вартоста лку ми не повинш ввдштовху-ватись тiльки вiд вартоста деревини, оскшьки лiсом е не лише деревш ресурси але й вся система БМГЯ [8].

Для побудови моделi введемо такi позначення:

9

• Б = ^ - загальна вартiсть сировинних ресурсiв деревинного походження, яка

7=1

припадае на 1 м3 отримано! деревини, грн./м3: d1 - вартють круглих лiсоматерiалiв, що можуть бути заготовлен на лiсосiцi, d2 - вартють стовбурно! деревини, d3 - п-лок, d4 - сучюв, d5 - вершин, d6 - деревно! зеленi, d7 - пнево! та коренево! деревини, ds - кори, d9 - шших потенцшних продуктiв деревинного походження;

9

• М = ^ т1 - загальна вартiсть ресурсiв рослинного походження, яка припадае на 1

7=1

м3 отримано! деревини, грн./м3: т1 - вартiсть грибiв, т2 - япд, т3 - плодiв, т4 -лшарсько! сировини, т5 - техтчно! сировини, т6 - сшокоив, т7 - кормових ре-сурив, т8 - бджшьництва, т9 - шших потенцшних продукпв недеревинного по-ходження;

5

• ^ = ^ /1 - загальна вартiсть ресурив тваринного походження з врахуванням ко-

7=1

рисно! та шюдливо! фауни, яка припадае на 1 м отримано! деревини, грн./м : -птахiв,/2 - звiрiв,/3 - шкiдникiв лiсу,/4 - комах,/5 - шших представниюв фауни;

9

• в = ^ Ь7 - загальна вартють багатосторонтх корисних функцп (послуг) люу, його

1=1

впливу на довюлля, яка припадае на 1 м3 отримано! деревини, грн./м3: Ь1 - гшоте-тична вартють рекреацшних функцiй лiсових ресурсiв, Ь2 - впливу люу на захист трунив вщ ерозп, Ь3 - тдвищення врожайностi сiльськогосподарських культур, Ь4 - вплив на рiвень грунтових вод, Ь5 - регулювання водостоку, Ь6 - продукування

кисню та насичення повiтря фионцидами, Ь7 - очищения повiтря вiд шюдливих газiв, Ь8 - пiдтримання дебету мшеральних джерел, Ь9 - iншi кориснi функци люу;

3

• С = ^ с - загальт витрати на вирощування та загоивлю дерев, а також авансовий

7=1

капiтал на основнi фонди та нормоваш оборотнi засоби (собiвартiсть вирощування), грн./га: С] - витрати на вщтворення i охорону люового насадження; с2 - витрати на загоивлю круглих лiсоматерiалiв (за винятком попнево! плати); с3 - капiтал, який авансуеться на придбання основних фондiв i нормованих оборотних засобiв;

• ¿н - норма дисконту, %;

• Т - загальний перюд лiсового циклу, роюв;

• Х- внутрiшня норма доходу (1КЯ-ВНД), %;

• Я* - оптимальна рента;

• - фiзична функщя росту дерев, яка використовуеться для дослiдження по-ведiнки насаджень конкретного типу залежно вiд вiку, м3/га.

Фiзична функщя росту дерева 0(0 вказуе на обсяг деревини (продукцií), який можна отримати у будь-який момент ц вiку з 1 га. Для найбшьш поширеного у Карпатському регюш лiсу (5Яц4Бк1Яле) функцiю росту дерев 0(0 можна подати у такому вигляда:

6(0 = а0 ■ ^ ■ в"2'(+"3'(2 . Графiчне представлення цieí функцií подано на рис. 1.

Загальний запас, м3/га

(2

100 110 120 130 140 150

г3 (4 В'к> Т

-практична частина функци [5]

----теоретична частина функци

Рис. 1. Функщя росту мшаних деревостатв ялищ бтог

Варто зауважити, що деревина, яку можна реалiзувати, з'являеться тшьки пiсля того, як дерева досягнуть певного мшмального вiку г1. Також, виходячи з екологiчних мiркувань, у лiсi обов'язково повинна бути певна кшьккть дерев, яка б забезпечувала нормальне функцiонування лiсу як еколопчно! системи. Тобто, не рекомендуеться здiйснювати вирубування, поки вiк дерев не досягне якогось певного значения (2, визначення якого у данш роботi не розглядаеться. З iншого боку, на промiжку [0, (2] вартiсть вирубано! деревини е досить низькою.

Рiст дерев може продовжуватись протягом багатьох роюв, щоправда, у кь нцевому результатi функщя росту дерев 0(0 досягае точки перегину 1;3, пiсля чого спадае, тобто ввдбуваеться 1х вирубування або природне вiдмирания. Вирубування дерев необхщно здайснювати i тому, що у перестшних насадженнях пiсля (4 по-

ступово знижуеться BapTicTb деревини. Звiдси можна зробити висновок, що опти-мальний вж вирубування дерев повинен знаходитись у промiжку [t2, t4].

Як вже згадувалось вище, об'ем деревини з часом (до t3) зростае, а отже похвдна вiд функцií росту дерев Q(t) при такому зростаннi е бшьшою вiд нуля, тобто Q'(t)>0.

Виходячи з вказаних вище припущень, для одно! ротацл дерев отримаемо:

• h = D + M + F + B — гшотетична загальна вартють вае! лiсовоí продукцп, грн./м3;

• t— BiK насаджень, у момент якого вщбуваеться одна ротащя (вирубування) дерев, piK;

• Д(т) = hQ(t) — загальний piвень доходу вiд pеалiзацii вие! люово! продукцп, грн./га;

• П() = hQ(t) — C — загальний прибуток вщ реатзацп вие! люово! продукцп, грн./га;

— h Q(t) - C

• П (t) = -L^—L--усереднений обсяг прибутку, який можна отримати вщ реаль

t

зацп вие! люово! продукцГ! протягом в^ одно!' ротацп дерев (обсяг прибутку вщ pеалiзацi! стало! продукцп), грн./(га • ргк)

У практищ моделювання лiсiвничих процесiв можна видшити такi альтер-нативнi критерií для обчислення оптимальних перiодiв ротацií дерев.

1. BiK насаджень, який MaKcuMisyeae би певний обсяг прибутку eid реа-ui3au,ii опало! продукцп. Цшьова функцк буде виглядати таким чином:

П (t)=hQ(t) - C ® max. (1)

t

Оскшьки функщя (1) повинна мати максимум, то, на основi необхiдноí умови кнування екстремуму, i! похвдна у шуканш точцi мае доршнювати нулю, тобто:

dtf(t) = d f h Q(t) - C, = 0.

с1т: т

П-Ш-т-П^) - О = 0 ^.б'(т).т-С^-е(т) - C) = 0;

т

П-&Т)= 0; т

Отже Пб'(т) - П (т) = 0.

Для розв'язання цього нелшшного ршняння доцшьно використати числовi методи, ят в процесi знаходження розв'язку не використовують похвдних: метод дихотомп, метод з використанням послiдовностi чисел Фiбоначчi, метод золотого сiчення та iн. В результатi його розв'язання отримаемо значення (т= tа), яке вка-зуе на вiк насаджень, у момент якого ввдбудеться одна ротащя (вирубування) дерев i при цьому отримаеться максимальний обсяг прибутку вiд реалiзацií стало! продукцп.

2. Вт насаджень, який максимЬував би тепершню вартгсть чистого прибутку, отриманого у кшщ першого перюду ротацií (перiод коротший tб < tа). Якщо варткть вкладень е неввдомою на початку планованого перюду ротацп, то доход вiд суцшьного вирубування у кiнцi перiоду дисконтуеться за ставкою дисконту 3 У такому випадку теперiшня варткть чистого прибутку буде розрахову-ватись як:

П(т)т =h Qt)-e~d Т-C . Зввдси, згiдно з KprnepieM 2, цiльова функция буде мати такий вигляд:

П(т)т = hQ(t)-e-dт-C ® max. (2)

Аналопчно до критерда 1 знаходимо першу похвдну та прирiвнюeмо ц до

нуля:

^ = d-h-QM-eC )= 0; dt dt

h-Q(t)- e-St-S -hQ(t)- e- = 0;

h-Q(t)-S-h-Q(r) = 0.

Отже hQ'(-) -d- Д (t) = 0. (3)

В результата розв'язання цього нелшшного рiвняння одним з числових метода, який в процес знаходження розв'язку не використовуе похiдних, отримаемо значения (t= t6), яке вказуе на вш насаджень, у момент якого ввдбудеться одна ротация (вирубування) дерев i при цьому отримаеться максимум тепершньо! вар-тостi чистого прибутку вiд реалiзацil вше! лково! продукцц.

Варто звернути увагу на те, що частиною вiд'емника рiвностi (3) е загаль-ним ршнем доходу вiд реалiзацil вше! лково! продукцп. Якщо h-Q(-) = d-h-Q(t), то ставку дисконту, за якою буде дисконтуватися доход ввд сущльного вирубування у кiнцi перюду ротацц, можна визначити як:

d = ^ (4)

Q(-)

Це означае, що вирубування дерев не повинно здшснюватись до того часу, поки права сторона формули (4) не буде дор1внювати нормi дисконту, тобто

^ =dK. Q(-)

3. BiK насаджень, який максимЬував би внутршню норму доходу (IRR-ВНД). Норма доходу Х- ие бшьш високий коефiцiент прибутковостi (рентабельно-сп), який анулюе теперiшию варткть чистого доходу, отриманого в кiнцi першого перюду ротацл (у модель не внесена рента та дещо коротший перюд ротацц). Проведемо такi розрахунки:

Спочатку нам потрiбно знайти max Х, тобто максимальне значення ВНД. Також ввдомо, що в цьому випадку

h-Q(t)-e-x--C = 0; (5)

Зввдси знайдемо Х, h - Q-) - e~Х- - = C;

ln(h-Q-))-Х-- = ln C;

Х=i-inhQ(i). ь t C

Отже, щльова функцiя буде мати такий вигляд:

Х = L-lnhQ^H ® max. (6)

Ь t C

Продиференцiюемо рiвнiсть (5), та прирiвияемо ll до нуля, отримаемо:

d е

thQt)- e- x- C) = 0; dt

h Q'(t)- e-■ h-Qt)-e—■ ' = 0;

x=Qt

Qt)'

Враховуючи (6), отримаемо:

Q'(t) = 1 lnhQ(t) ^ Qt -1 lnhQ(t) = 0 Q(t) t C Q(t) t C ■

В результатi розв'язання цього нелiнiйного рдвняння одним з числових методов, який в процесi знаходження розв'язку не використовуе похщних, отримаемо значения (t= t„), яке вказуе на вдк насаджень, у момент якого вддбудеться одна ротаидя (вирубування) дерев i при цьому отримаеться максимальне значення вну-трiшньоí норми доходу вдд реалдзацц всде! лдсово! продукцп.

\X<d te >tg

Необхддно зауважити, якщо \ x = 5, то tB = t6 .

\X>5 te <tg

Отже, якщо X > d ,то tB < tg < ta.

4. BiK насаджень, який MaKmMisyeae би тепершню варт1сть ecix чис-тих doxodie, прийнятих протягом одного нескднченого циклу ротацп (у модель включаеться рента).

Всд попередш критерц мали розв'язок тальки у тому випадку, коли розгля-дався тальки один пердод ротацц. Якщо передбачаеться можливдсть лковдднов-лення, то оптимальна ротацдя повинна враховувати недоотримання прибуткдв вдд реалдзацц всде! наступно! лдсово! продукцп. Припускаючи, що всд дншд параметри залишаються незмшними, встановимо такий набдр ротацдй: tj < t2 <,...,< tm - у випадку, коли лдс е повндстю вирубаний та вддновлений, починаючи з посдву при t=0 на незалкнешй далянщ. Отже, утворюеться такий ряд:

-C + e-d 4(h-Q(?\)-C) + e-d t2(h-Q(t2)-C) +... + e~d tm (h-Qtm)-C) (7)

Припустимо також, що менеджер буде намагатись досягнути однакових цдлей у кожндй ротацп, тобто m®¥. Тодд отримаемо:

,-s-п, n-h-Q(t)-C

Еe * (h-Qt)-C)-C =' -dt . -C

— * - v t i

i=\ e -\

Звддси за критердем 4, цдльова функцдя буде мати такий вигляд:

h-Q(t) - C

e-d-г-\

- C ® max. (8)

Знову знаходимо похвдну вдд (8) та прирдвнюемо ii до нуля: d fh-Q(t)-C C^ = 0.

dt{ e-d-T-\

(h-Q(t)-C)'■ (e-d *-\)-(h-Q(t)-C)-(e-d- *-\)' = 0 (e-d- *-\)2

Припускаючи, що edt^\, отримаемо:

h'Q'(t) (e T-\) = -d-e~° T(h-Q(t)-C)

?-6'(т)-(ет-1) _-5 ^ т. П^(т)-С '

П-йХт) _ 8 в-е т _ 5 в-е те5т _ 5-е0

ПО.(Г)_С е-5 т-1 (е-5т-1)-е5т е0 -е5т 1 5т

е -1 (е -1) е е -е 1 -е

Таким чином, ^ ---58— _ 0. (9)

?-б(т) - С е5т -1 ' '

В результата розв'язання цього нелiнiйного рiвняння одним з числових методов, який в процес знаходження розв'язку не використовуе похiдних, отримаемо значення (т = 'г), яке вказуе на вж насаджень, у момент якого вiдбудеться повнк-тю вирубування всього тсу та його вiдновлення i при цьому отримаеться макси-мальне значення теперiшньоí вартостi всiх чистих доходiв вiд реалiзацií всiеí лко-во! продукцií.

Отриманий вираз (9) збкаеться з формулою Фаустмана, до яко! може бути застосований порiвняльний статистичний аналiз [3]. Формула (9) може бути переписана у бшьш читабельний вигляд таким чином:

я-е'(т) _8-л-а(т)+5-п'в8(1) - С . (10)

е5 т-1

Отже, у рiвностi (10) ми бачимо, що норма доходу ввд реалiзацií дерево-станiв ^б'(т) повинна дорiвнювати сумi можливого доходу на каштал та нормi доходу пестовано!' теперiшньоí вартостi всiх чистих доходав вiд наступних рота-цiй при нормi дисконту 8 Формула Фаустмана е ключовою у лiсiвничiй економщ i багато вчених вважають ц основою нормативно1 та позитивно1 економiчноí мо-делi лiсового менеджменту.

5. Вт насаджень, який максимгзував би тепершню вартгсть чистого доходу, отриманого у кшщ першого перiоду ротацл (вiдсотковi нарахування ввд-шмаються вщ теперiшньоí вартостi чистих прибуткiв П(') т). Тут цшьова функцiя буде виглядати таким чином:

т

П (т)т - К-1 е-5'Л _ 0;

0 т (11)

К т П(т)т +5-е-5' _ 0;

8 0

К 8 п(т)т + -- (е5 -1) _ 0; о

П(т)т - _ 0;;

Звiдси, К _ ® тах. (12)

Враховуючи, що П (т) т _^-б(т)- е ~5т - С, знову знаходимо похiдну вiд (12) та приршнюемо И до нуля:

с1К 5 (у-в(т)- е~'-т - С ^ _ 0.

Ст Ст{ 1 - е

5

S h ■ ed ■(&(*) -S-Q(T)] ■ (l - eS )- (h ■ Q(t) ■ eS - С ) S ■ eS . ' (l - e~Sz )2 " ■

Припускаючи, що в'^*ф1, отримаемо:

h \Q(t) - S ■ Q(t)) ■ (l - e~S■ *) = (h ■ Q(t) ■ e~S■ *- С) ■ S; h \Q\t) -SQ(t)) S = 0 h Q(*)^e S *-С 1-e-S * ■

„ hQ'(t) - S ■ Д (t) S n

Таким чином, ' ^ w---^ = 0. (13)

П(т)т 1 - e ■ *

В результатi розв'язання цього нелiнiйного pîbhhhhh одним з числових методов, який в процесi знаходження розв'язку не використовуе похвдних, отримаемо значення (т = td), яке вказуе на bîk насаджень, у момент якого ввдбудеться вирубу-вання всього лку в кiнцi першого перiоду ротацл i при цьому отримаеться макси-мальне значення теперiшньоï вартостi чистого доходу ввд реалiзацiï всiеï лково1 продукцл.

Пiдсумовуючи поставленi нами задач^ можемо стверджувати, що резуль-тати за рiзними критерiями будуть вiдрiзнятись■ Схематично, результати можна

зобразити у виглядi рис. 2.

-►

0 t2 td 4 te Î6 ta t4 BiK,

= Т

t3 tmax

Рис. 2. Схемарозподглу оптимальних значень t залежно eid обраного критерЬю

З рис. 2 видно, що вс оптимальш перiоди ротацш знаходяться у промiжку (t2; t4), тобто, з одного боку забезпечуеться певний еколопчний, науково обгрун-тований мiнiмум, а з шшого боку - немае перестшних насаджень та втрат у варто-стi деревини через ïï перестиглiсть■ Всi сировиннi фактори змщують оптималь-ний перiод ротацiï вправо, а вс несировиннi - влiво■ Також варто звернути увагу на те, чим бiльше економiчних факторiв ми включаемо у модель (рента, ставка дисконту), тим бшьше оптимальний вiк рубань змiщуеться влшо.

Виходячи з розв'язкiв вказано! вище модел^ потрiбно встановити: коли та яю саме дерева вирубувати для забезпечення найкращого еколого-економiчного ефекту та сталосп лiсокористування; якщо за одним з критерйв знайдено розв'я-зок, чи буде вш оптимальним для конкретно1 дiлянки; якi будуть при цьому мож-ливi екологiчнi наслiдки■ Отже, у процесi розв'язання конкретно1 задачi необидно адаптувати критерiï до тишв лiсу, оскшьки вони визначають основш цiлi лкоко-ристування.

Лiтература

1. Bowes, M.D. and J.V.Krutilla. Multiple Use Management of Public Forest Lands. in A.V.Kneese and J.L.Sweeny (eds), Handbook of Natural Resource and Energy Economics, Vol. II, Amsterdam: North-Holland. 1985. - 108 pp.

2. Faustmann, M. On the Determination of the Value which Forest Land and Immature Stands Pose for Forestry. in M.Gane (ed.), Martin Faustmann and the Evolution of Discounted Cash Flow, Oxford: Oxford Institute. 1849. - 107 pp.

3. Jobstl, H. Ein Model des Forstbetriebes. Osterr. Agrarverlag, Wien - 1986. - 208 pp.

4. Адамовський О.М. Оптимiзацiя люокорнстування в економiчних дослiдженнях (зару-бiжний досвiд). Науковий вiсник: До 125^ччя УкрДЛТУ. - Львiв: УкрДЛТУ. - 2000, вип. 10.2. -С. 168-173.

5. Гриник Г.Г. Морфолого-таксацшна оцшка динамiчних деревостанiв ялицi бшо! в Бес-кидах. (Украiнськi Карпати). - Автореферат. На здоб. наук. ступ. к.с.-г.н. - Львш: УкрДЛТУ. -2000. - 20 с.

6. Синякевич 1.М. Економжа галузей люового комплексу. - Львш. - 1996. - 181 с.

7. Синякевич 1.М. Економжа люокорнстування. - Львш - 1999. - 396 с.

8. Туныця Ю.Ю. Экономические проблемы комплексного использования и охраны лесных ресурсов. - Львов. - 1976. - 216 с.

УДК630* Р.Р. Олшник1, к.с.-г.н; М.Ю. Попков2, к.с.-г.н; В.М. Брежнев3,

В.С. Олшник4, к.с.-г.н; 1.Ф. Калуцький5, д.с.-г.н; доц. М.В. Чернявський, к.с.-г.н -

УкрДЛТУ; П. О. Гвоздик6, к.юрид.н.

НОВА ЕКОЛОГО-ЕКОНОМ1ЧНА СТРАТЕГ1Я Л1СОКОРИСТУВАННЯ ДЛЯ УКРАШСЬКИХ КАРПАТ*

Вказано, що протягом останнього десятирiччя обсяги люокористування у Карпатсь-кому регюш зменшились майже удвiчi, однак, методи i технологи рубок лiсу залишають-ся далеко не досконалими i не вщповщають екологiчним вимогам. Значна розбiжнiсть i дисбаланс мiж екологiчними, соцiальними i економiчними цiлями призводить до необхщ-ностi розробки ново! стратеги люокористування, яка б могла об'еднати принципи екологн та (рннково!) економжи. Водночас природоохоронна полiтика повинна бути передбачува-ною i прийнятною для люового бiзнесу.

R.R. Oliynyk, M.Yu. Popkov, V.M. Brezhnev, V.S. Oliynyk, I.F. Kalutsky,

M.V. Chernyavsky, P.O. Gvozdyk

New ecological-economical strategy of the forest use for Ukrainian Carpathians

For the last decade the volume of the forest use in the Carpathian region decreased due to various reasons almost twice. However, methods and technology of forest felling remains very imperfect and do not correspond to the ecological requirements. There are big discrepancies and misbalance between ecological, social and economical goals. This requires a new strategy of forest use, which could unite the principles of the sound ecology and sound (market) economy. At the same time nature conservation policy should be responsive and acceptable for forest business.

У Карпатському регюш н^чуеться 2,2 млн. га лк1в, що становить 23 % !х загальнодержавно! плошд. Землi лкового фонду займають 46,9 % територп кар-патських областей, тут зосереджеш значш запаси деревини. Лiсовi екосистеми bí-дкрають основну еколого-стабшзуючу роль. В останне десятилтя внаслщок рь зних причин обсяг лкозагопвель зменшився приблизно в 2 рази. Однак, способи i технолопя рубання лку залишились дуже недосконалими, часто екологiчно збит-ковими. 1снують великi протирiччя i дисбаланс мiж екологiчними та сощально-економiчними цшями. Тому потрiбна нова стратегiя лкокористування, яка б по-

1 перший заступник директора УкрНДЫрлю

2 начальник науково-шформацшного центру лгсоуправлшня Держкомлiсгоспу

3 начальник об'еднання "Укрдержлгспроект"

4 завщуючий лабораторieю лiсiвництва УкрНДIгiрлiс

5 начальник 1вано-Франк1вського обласного управлшня лiсового господарства

6 голова 1вано-Франк1вського мiського суду

* Робота виконана за фшансово! пiдтримки мiжнародного фонду "Вщродження", проект 200925

2. Проблеми практичного застосування еколого-еконо:шчного вчення 153