CC BY
68
УДК 550.836
ЭКОЛОГИЧЕСКИЕ ВОПРОСЫ КОНТРОЛЯ ЗА ЭКСПЛУАТАЦИЕЙ СКВАЖИН ПОДЗЕМНЫХ ХРАНИЛИЩ ГАЗА
© 2015 Р.А. Валиуллин, Р.Ф. Шарафутдинов, А.А. Садретдинов, М.Ф. Закиров,
Т.Р. Хабиров, А.М. Шарипов
Башкирский государственный университет, г. Уфа
Поступила в редакцию 15.04.2015
В работе рассматриваются вопросы выявления заколонных перетоков в скважинах подземных хранилищ газа. Рассматриваются математические модели и алгоритмы выявления заколонных перетоков по данным термометрии скважин. Приводятся примеры интерпретации и обработки данных термогидродинамических исследований скважин подземных хранилищ газа.
Ключевые слова: подземные хранилища газа, заколонные перетоки, техногенные скопления газа, термометрия
В настоящее время в России подземное хранение газа осуществляется в пористых пластах в истощенных газовых, газоконденсатных и нефтяных месторождениях, либо в водоносных пластах-коллекторах имеющих соответствующую структуру и непроницаемую покрышку. Эксплуатация подземных хранилищ газа может сопровождаться ухудшением технического состояния скважин. Это обусловлено в первую очередь переменными термобарическими нагрузками элемента ствола скважины в периоды закачки и отбора газа, действие которых максимально от поверхности земли и до глубины 500-700 м [1]. Под действием этих факторов нарушается качество сцепления цементного камня с колонной и породой, возникают негерметичности колонн, утечки газа из ствола скважины, скопления газа за колоннами и коллекторах, зако-лонные перетоки из резервуара хранилища в вышележащие отложения. Все это приводит к созданию значительных техногенных скоплений газа, осложнению безопасной эксплуатации ПХГ и нарушению экологической ситуации в данном районе. Поэтому отработка технологии поиска скважин - источников техногенеза, ликвидация утечек и заколонных перетоков газа в них является актуальной задачей для подземного хранения газа.
Валиуллин Рим Абдуллович, доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой геофизики. E-mail: valra@geotec.ru
Шарафутдинов Рамиль Фаизырович, доктор физико-математических наук, профессор кафедры геофизики. E-mail: gframil@inbox.ru
Садретдинов Александр Александрович, ассистент кафедры геофизики. E-mail: sadretdinovaa@rambler.ru Закиров Марат Финатович, старший преподаватель кафедры геофизики. E-mail: zakirov mf@rambler.ru Хабиров Тимур Раильевич, ассистент кафедры геофизики. E-mail: khabirovtr@mail.ru Шарипов Артем Маратович, аспирант
В работе [2] показано, что в скважинах с установившимся тепловым потоком выявление интервалов заколонных перетоков и определение направления перетока успешно решается методами термометрии и иногда шумометрии. В настоящее время основным методом выявления зако-лонных перетоков в скважинах является термометрия. В эксплуатационных скважинах, в которых происходит закачка или отбор газа, решение этой задачи затруднительно из-за того, что температура в скважине зависит от многих факторов и в первую очередь от тепловой инерционности пород. Многообразие факторов, влияющих на распределение температуры в скважине, существенно осложняет решение задач при контроле ПХГ. Поэтому для обеспечения достоверной интерпретации данных скважинной термометрии важным моментом является использование модельных термограмм.
Математическая модель включает конвек-тивно-кондуктивный перенос тепла в системе эксплуатационная скважина ПХГ - окружающие горные породы в процессе воздействия (закачка или отбор газа), а также после прекращения воздействия учитывает радиальную и вертикальную теплопроводность, конвективный перенос в стволе скважины и пласте, интервалы заколонного движения флюида и пластового движения подземных вод, литологию, конструкцию скважины.
Модель пласта. Допущения: однофазность; пренебрежение гравитационными слагаемыми; полное вскрытие пласта; отсутствует течение в вертикальном направлении. Описываемые процессы: нестационарность; конвективный перенос в радиальном направлении; кондуктивный перенос в радиальном и вертикальном направлениях; адиабатический эффект; эффект Джоуля-Томсона. Граничные условия: кондуктивный теплообмен на верхней и нижней границах; заданное давление на
внутренней и внешней границах или заданное давление и расход на внутренней границе; заданная температура втекающей жидкости на внутренней и внешней границах; заданный кондуктивный тепловой поток на внутренней границе.
Уравнение сохранения массы:
д(тр) _ 1 д ( к дрЛ
щ
дг
г дг
гр
Л дг
К < г < Як
(1)
где р - вязкость, р - давление, Ящ, Я, - радиусы скважины и контура питания, к- проницаемость.
В случае, если сжимаемостью пласта пре-небрегается, уравнение преобразуется к следующему виду:
1 д ( к др г——
ч Лдг
г дг
Л
= 0, К < г < Як
У
(2)
Скорость фильтрации определяется из закона Дарси:
рг =Я.„ = Р Р\г=Л = Р
(8)
где Рщ Рк - давление в скважине и на контуре питания.
Граничные условия на внутренней и внешней границе при сопряжении с моделью канала перетока:
р|,
Я Рск °\г=К 2жЯ [Н - н )
К , 2лЯ„\Н ЪаНат Н гор)
(9)
где Оси, Реи - величина расхода и давление на внутренней границе.
Полный тепловой поток на внутренней границе определяется как:
т * дТ' рсиТ -Л — дг
= Рси\,
г=Я„
а(х )Т
Т, ,-а[х )\Т
- Т..
) (*)]
(10)
к др и =---—
Л дг
Уравнение сохранения энергии:
(3)
п дТ 1 д ( „д
С— +--(гиТ) =
дг г дг
1 д ( * дТ Л д ( * дТ Л др =--1 га*— 1 +--1 а*— 1 + тц--
г дг ^ дг у дг ^ дх у дг
-£идр + Чьи, Нгор < г < НЪоггот
С =
трс
+ (1 - т)р.
т)ркск
Р
* Я* * Я а* = —- а * = —
Рс
Рс
(4)
(5)
(6)
где ц, е - адиабатический и Джоуля-Томсона коэффициенты, рк,, еsk - плотность и теплоемкость скелета пласта, Нор, Иъоаот - кровля и подошва пласта.
Граничные условия на верхней и нижней границах:
А
дТ
дХ
= о АдТ
х=н дг
х НТоп
= 0
(7)
где Тшп - температура стенки скважины.
Температура стенки Ттц определяется по правилу против потока. Коэффициент а=Н/Я„. На внешней границе задается температура:
Т1 г=Яь = Тк (Х)
(11)
где Т,(2) - геотермическое распределение температуры/
Модель скважины. Допущения: однофаз-ность; сжимаемый флюид; средние по сечению параметры (одномерность); пренебрежение потерями на трение; пренебрежение гидростатикой. Учитываемые процессы: нестационарность; конвективный теплоперенос; кондуктивный тепло-перенос в вертикальном направлении; адиабатический эффект; кондуктивный теплообмен с окружающей средой; конвективный массообмен с перфорированными пластами и каналами зако-лонного перетока. Граничные условия: заданное давление на верхней границе; заданная температура на верхней границе в случае нагнетания в скважину; отсутствие массовых и тепловых потоков через нижнюю границу.
Уравнение неразрывности:
и
дх
Ч
лЯ2 лЯ
БГ Е <2сиАг - ^)
0 < г < Н
^вИ
Связывание будет осуществено через ис-точниковые слагаемые, задаваемые в граничных ячейках. Граничные условия на внутренней и внешней границах при сопряжении с моделью скважины:
где Яп - внутренний радиус колонны. Уравнение сохранения энергии:
г=Н
8t 8z pc 8z i w 8z J R R
t - Tm
pcR:
8t
YQhThA?- Zchj)-
(13)
где Tw - температура в скважине, Тех - температура на внешней границе.
Граничные условия:
=н
0 Pw = Ph(t) TwL = T(t) = 0
A
8T
8z
(14)
8v
ch _
8z
= 0
0 < z < L
(15)
где Оси - скорость в канале перетока. Уравнение неразрывности для второго участка:
8^ch _ 4ch
8z
Sch L < z < L2
(16)
где Sch - поперечное сечение канала перетока, qCh= const - массообмен с пластом/ Уравнение движения для первого участка:
kch 8Pc
ch
U 8z
(17)
где kch - проницаемость канала перетока.
Для второго участка предполагается, что
Рек = сотг, Ц < 2 < Ь2 (18)
Уравнение сохранения энергии:
8Tch , 8UchTch = 8 [а 8Tch
8t 8z ' 1 2 Кг.
8z i 8z ,8Pcl
1chTwi
1 2 Кгех
P Sch
Pc Sch
(T „> 8pch
8t
8z
(Tch Tex)
(19)
Индексами т и ex обозначаются величины, относящиеся к внутренней и внешней стенкам канала соответственно. Граничные условия:
Модель канала перетока. Допущения: однофазность; сжимаемый флюид; средние по сечению параметры (одномерность); течение согласно закону Дарси; пренебрежение гидростатикой; пренебрежение градиентом давления в области, сопрягаемой с моделью пласта; равномерный профиль массообмена с пластом. Учитываемые процессы: нестационарность; конвективный теплоперенос; кондуктивный теплоперенос в вертикальном направлении; адиабатический эффект; эффект Джоуля-Томсона; кондуктивный теплообмен с горной породой, пластом и скважиной; конвективный массообмен с пластом и скважиной. Граничные условия: заданное давление на границе со скважиной; заданный массовый расход на границе со скважиной; заданная температура на границе со скважиной в случае нагнетания в канал перетока; отсутствие массовых и тепловых потоков через границу z=L2.
Модель заколонного перетока делится на два участка. Первый - от точки выхода в скважину до границы пласта-источника перетока (О^:^). Второй - в пределах пласта-источника перетока ( Ll<z^L2). Уравнение неразрывности для первого участка:
°ch\z=L = 0 , Uch|z=0
TL=0 = Th (t)
Qc
f , ^lz=0 = Ph (t) , (20)
Модель горной породы. Уравнение теплопроводности:
8Tsk 1 8 (
—— =--1 ra
8t r 8r i
8T
sk
sk
8r
8 ( 8T
+—I a
8z i
sk
sk
8z (21)
+qbh
где Tsk - температура горной породы, ask - температуропроводность горной породы. При этом радиус внешней границы модели горной породы должен быть много больше, чем радиус температурного возмущения от скважины за моделируемый период. Граничные условия:
A 8Tk_
Ask -
8r
= 0 I A dTsk
8r
r=Rw
—(t,„ - T
Rw
V sk
w(ch))
(22)
Для связанных с моделями пластов границ задается осутствие теплового потока, связывание реализуется через источниковые слагаемые. Для несвязанных также задается остутствие тепло-вого потока:
A
8T
'sk
= 0 a
8T
8z z=h "sk 8z
z=Htop
= 0
(23)
Замыкающие соотношения.
Параметры пласта и скважины. Пористость является линейной функцией давления:
m = m0 +Psk (p - P0 )
(24)
Здесь Psk определяется как 8m
Psk =
8p
(25)
S
ch
z
z =H
r=R
z=H
Теплопроводность насыщенной горной породы 2* определяется по модели Лихтенеккера:
Л* п1-т пт ■ = Як Я
(26)
Параметры флюида. Плотность газа: р=P/zЯT, где z - коэффиицент сверхсжимае-мости. Теплоемкость, теплопроводность, вязкость, коэффициент Джоуля-Томсона, адиабатический коэффициент считаются константами и определяются из соответствующих справочников.
Теплообменные коэффииценты. Коэффициенты теплообмена а вычисляются следующим образом:
а = Ып
Я Б
(27)
где Мы - число Нуссельта. Гидравлический диаметр потока:
Б =
4£
Т
(28)
и = ■
1
1 1 , Я.
-+-1п—.
аЯ„ Я
- между скважиной и горной породой (в интервале НКТ);
И =
1
аЯЫ
1 * я
+ — 1п А Я
ЫКТ вх
+ —1п Я
- для теплообмена между потоком в скважине и потоком за колонной (вне интервала НКТ)
к =■
1
а.е11Ят
- + -
а
е1Явх
- для теплообмена между потоком в скважине и потоком за колонной (в интервале НКТ);
ИегаеИжпёЯу, - для теплообмена между потоком за колонной и горной породой.
Начальные и граничные условия. На границах сред выполняются условия равенства температур Т. . — Т .
Т \г = Я - 0 11 + 1\г = Я1 + 0
и тепловых потоков
дг
=А
дТ,
г+1
+1 '
г = Я - 0
дг
г = Я +0
где Б - площадь сечения потока, Р - периметр потока. Для скважины Ю=2Я, для потока за колонной Б=2(Я„ - Яе ех).
Коэффициент теплопередачи: - между скважиной и горной породой (вне интервала НКТ)
Первоначальное распределение температу-« ««
ры в системе скважина-пласт геотермическое. Дискретизация уравнения переноса тепла проводится конечно-объемным методом, основываясь на регулярной сетке с переменными шагами. При г=0 ставится условие отсутствия потока тепла и массы. Шаги сетки по г неравномерные, выбираются исходя из геометрических размеров конструкции скважины и литологии. Размер шага и количество шагов сетки выбирается автоматически исходя из условия не менее 5 шагов сетки в каждой области конструкции скважины, при этом обеспечивается совпадение границ областей с какой-либо границей ячейки. В пласте и породах шаги сетки увеличиваются по мере удаления от оси скважины по квадратичному закону. Шаги сетки в вертикальном направлении также подбираются соответственно имеющимся границам пластов или конструктивных элементов. Конвективные слагаемые рассчитываются схемой против потока, диффузионные - центральные разности. Полученная система линейных уравнений решается методом переменных направлений.
5
0.00 40.00
160.00 200.00
1,мин
Рис. 1. Зависимость температуры от времени на глубине заколонного перетока газа с дебитами: 1 -5, 2 - 50, 3 - 100, 4 - 500, 5 - 1000 тыс. м3/сут.
К =-
1
1 1 , Я
-+ — 1п
а-№вПЯт Яап Я1
ЫКТ вх
+ -
а
еЬаппеГ вх
;1Яе:
На рис. 1 приведены результаты расчетов зависимости температуры от времени в интервале заколонного перетока для различных дебитов заколонного перетока газа. Видно, что начиная с дебитов 200-500 м3/сутки температурное поле
Т, отн 1.00
1
0.40
0.20 —
0.00
1
1
1
чувствительно к изменению дебита заколонного перетока газа. Заколонный переток газа приводит к уменьшению скорости восстановления температуры в интервале перетока газа в скважине. Следовательно, измеряя кривую восстановления температуры в скважине через определенные промежутки времени, сравнивая ее с расчетной и геотермическим значением можно в эксплуатационных скважинах выявлять интервалы заколонных перетоков.
10 20 22 24 26 20 50 32 Т, С
0
! 1
300 400 500 600 Н, и \ г«отер 1.1 а 4 11 1
\
VI
Рис. 2. Распределение температуры по глубине с дебитом заколонного перетока 500 м3/сут (при пластовых условиях): 1 - 0,5 часа, 2 - 1 час, 3 - 3 часа, 4 - 6 часов после окончания закачки
На рис. 2 приводится вариант расчета восстановления температуры по глубине при наличии заколонного перетока газа из продуктивного интервала в верхний пласт-коллектор после прекращения закачки газа. Данный пример соответствует случаю наличия солевой покрышки. Дебит зако-лонного перетока 500 м3/сут. Из рис. 2 видно, что после прекращения закачки газа наблюдается распределения температуры по глубине к геотермическому распределению температуры. Интервал, в который поступает газ за счет заколонного перетока, отмечается замедленным темпом восстановления температуры.
Сравнение распределения температуры при наличии заколонного перетока и без перетока приведено на рис. 3. Видно, что при наличии зако-лонного перетока (синяя кривая) в интервале зако-лонного перетока наблюдается замедленный темп восстановления температуры по сравнению со случаем без перетока. Изменение градиента температуры в этом случае (без перетока) связано только с литологией. А в интервале пласта -
коллектора во всех случаях поглощения газа наблюдается отставание в темпах восстановления температуры.
Получение достоверной информации об интервалах и направлениях перетока газа выше резервуара ПХГ, при отсутствии явных признаков утечек из ствола, возможно при сравнительном анализе временных характеристик (например, кривых распределения температуры по разрезу, регистрируемых во времени по определенной технологии) с данными физического или математического моделирования и начальными фоновыми значениями. Начальные фоновые температурные характеристики снимаются перед пуском скважины в эксплуатацию, либо рассчитываются и реконструируются по результатам исследований наблюдательных и длительно простаивающих скважин.
10 20 22 24 26 20 30 32 Т, С
0 1
600 4 Н. м
Рис. 3. Сравнение мгновенных распределений при наличии и отсутсвии ЗКЦ через 6 часов после окончания закачки
Получение достоверной информации об интервалах и направлениях перетока газа выше резервуара ПХГ, при отсутствии явных признаков утечек из ствола, возможно при сравнительном анализе временных характеристик (например, кривых распределения температуры по разрезу, регистрируемых во времени по определенной технологии) с данными физического или математического моделирования и начальными фоновыми значениями. Начальные фоновые температурные характеристики снимаются перед пуском скважины в эксплуатацию, либо рассчитываются и реконструируются по результатам исследований наблюдательных и длительно простаивающих скважин.
При выявлении скважин - источников тех-ногенеза, совместная интерпретация предусматривает процедуру анализа совокупности отрицательных факторов, описанных выше, установлении природы температурных аномалий на кривых восстановления температуры выше резервуара хранилища, проведение математического моделирования с учетом геолого-технических условий каждой конкретной скважины и сопоставление теоретических кривых с реальными термограммами.
На рис. 4 приведены результаты термометрии скважины №1 одного из ПХГ и их сравнение с расчетными данными термограмм по стволу скважины. Промыслово-геофизические исследования были начаты с режима длительной закачки газа -кривая Тдин (рис. 2) и продолжены после остановки через 1, 5, 16 и 107 часов (кривые Т1ст, Т2ст, Т3ст и Т4ст). Расчетные кривые Тшод, Т2мод, Тзмод приведены соответственно для 1, 5 и 16 часов с момента остановки скважины. Некоторое различие в распределении измеренной температуры Т1СТ
и модельной Тшод связано влиянием конвективной составляющей (в математической модели считается, что после остановки скважины перенос тепла в стволе скважины происходит только за счет теплопроводности). Из рисунка видно, что в интервале 1130-1400 м на фоне условной геотермы на кривых Т1ст - Т4ст наблюдаются повышенные значения температуры по сравнению с аналогичными в интервале 400-1130 м. Указанные интервалы сложены каменной солью за исключением двух про-пластков 1147-1200 и 1303-1321 м, где породы представлены переслаиванием глинисто-карбонатных и сульфатизированных известняков и доломитов. Характер восстановления температуры в скважине для каменной соли должен быть одинаков на любой глубине. Замедление этого процесса в интервале 1200-1400 м, связано с наличием зако-лонного перетока газа вверх из резервуара хранилища в коллекторы, расположенные на глубинах 1147-1200 и 1303-1321 м, т.е. в глинисто-карбонатные известняки и доломиты филлипов-ского горизонта.
Рис. 4. Результаты промысловых исследований и сопоставление с результатами расчета
Выводы: математическое моделирование тепловых процессов в скважинах подземных хранилищ газа позволяет выяснить особенности распределения температуры в нестационарных условиях. Создание альбома кривых восстановления температуры для различных условий эксплуатации скважин ПХГ позволяет повысить уровень интерпретации по выявлению техногенных нарушений, определения работающих интервалов, заколонных перетоков и.т.д.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:
1. Деркач, А.С. Технология промыслово-геофизических исследований в условиях осложненной экодогической ситуации на подземных хранилищах газа / А.С. Деркач, Р.Г. Темиргалеев, В.Ф. Шулаев // От скважинных сейсморазведочных работ до промыслово-геофизических исследований в скважинах и их комплексной обработки с материалами сейсморазведки МОГТ при поисках, разведке, разработке месторождений уклеводородов и эксплуатации ПХГ. - Уфа: Башкирский государственный университет, 1998. С. 13-21.
2. Шулаев, В.Ф. Опыт интерпретации термометрии скважин подземных хранилищ газа / В.Ф. Шулаев, А.В. Калинкин // НТВ Каротажник. - Тверь: изд. АИС, 2008. Вып. 8. С. 52-61.
ECOLOGICAL QUESTIONS OF CONTROL FOR OPERATION OF UNDERGROUND GAS STORAGES WELLS
© 2015 R.A. Valiullin, R. F. Sharafutdinov, A.A. Sadretdinov, M.F. Zakirov, T.R. Khabirov, A.M. Sharipov
Bashkir State University, Ufa
In work questions of identification the cross-flows in underground gas storages wells are considered. Mathematical models and algorithms of identification the cross-flows according to thermometry of wells are considered. Examples of interpretation and data processing the thermohydrodynamic researches of underground gas storages wells are given.
Key words: underground gas storages, cross-flows, technogenic congestions of gas, thermometry
Rim Valiullin, Doctor of Technical Sciences, Professor, Head of the Geophysics Department. E-mail: valra@geotec.ru Ramil SharafUtdinov, Doctor of Physics and Mathematics, Professor at the Geophysics Department. E-mail: gframil@inbox. ru
Alexander Satretdinov, Assistant at the Geophysics Department. E-mail: sadretdinovaa@rambler.ru
Marat Zakirov, Senior Teacher at the Geophysics Department. E-mail: zakirov mf@rambler.ru
Timur Khabirov, Assistant at the Geophysics Department.
E-mail: khabirovtr@mail.ru
Artem Sharipov, Post-graduate Student
