CC BY
49
Наука й Образование
МГТУ им. Н.Э. Баумана
Сетевое научное издание
1ЭЗМ
Наука и Образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2017. № 02. С. 52-69.
Б01: 10.7463/0217.0000948
Представлена в редакцию: 10.01.2017 Исправлена: 24.01.2017
© МГТУ им. Н.Э. Баумана
УДК 004.942
Эффективный цифровой метод измерения лазерным гироскопом постоянной угловой скорости на коротких временных интервалах
Енин В.Н.1'*, Санеев И.В.1 тш^Ьштын
:МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, Россия
Исследован вопрос повышения точности измерения лазерным гироскопом (ЛГ) с виброподставкой постоянной угловой скорости на коротких временных интервалах. Выполнен сравнительный анализ общеизвестных применяемых на практике цифровых методов, таких как метод простого осреднения, метод Хемминга и метод «условной выборки прямых линий регрессии» с предложенным методом «распознавания образа выходного сигнала ЛГ». Сравнение методов произведено на примере цифровой обработки выходных данных реального прибора, снятых с частотой 400 Гц на 94-х двухминутных интервалах измерения после включения прибора. Предлагаемый метод распознавания образа выходного сигнала ЛГ позволяет достичь по сравнению с известными методами более высокой, примерно в три раза, точности измерения на двухминутном интервале.
Ключевые слова: лазерный гироскоп; виброподставка; цифровой метод обработки выходного сигнала ЛГ; малая постоянная угловая скорость
Введение
Лазерные гироскопы (ЛГ) с вибрационной частотной подставкой (ВП) являются наиболее распространенным типом инерциального измерителя в современных бесплатформенных системах навигации (БИНС) и угловой ориентации (БСО) [1-4]. Простейшим вариантом БСО является лазерный гирокомпас (ЛГК), построенным на одном ЛГ [5-8]. Во всех системах подобного типа необходимо прецизионное измерение вектора угловой скорости Земли Оз (или проекцию одной из его составляющих) за сравнительно короткое время измерения с момента включения прибора (для БИНС это режим начальной выставки в азимуте).
Погрешность измерения постоянной угловой скорости является основной составляющей погрешности определения азимута, а время измерения - определяющей величиной времени выставки БИНС или времени измерения ЛГК.
Общепринятое значение времени выставки БИНС (по умолчанию) равно 10 минутам, а точность, в зависимости от точности ЛГ и метода обработки, лежит в диапазоне 1-6
угловых минут [9,10]. Известное нам лучшее отношение «погрешность/время» (1о = 0,0022 °/ч при времени измерения 4 минуты постоянной угловой скорости 12,445 °/ч) подтверждено экспериментально при испытаниях БИНС LN-90A фирмы Litton Systems [9]. При этом следует отметить, что точностные и массогабаритные характеристики используемых ЛГ близки к характеристикам современных отечественных ЛГ прецизионного класса [1-3], что подтверждает неисчерпанные возможности повышения точности за счет совершенствования методов обработки. Аналогичные характеристики ЛГК [5-8,11,12] подтверждают тезис о возможности повышения точности измерения Оз при уменьшении времени измерения.
Основными недостатками ЛГ с ВП, препятствующими существенному снижению времени измерения при азимутальной выставке, является высокий уровень собственных помех ЛГ, который количественно [9] определяется параметром or случайного блуждания угла (для прецизионных ЛГ or лежит в диапазоне 0,005-0,0015 °/ч). Физически интенсивность этой помехи определяется параметрами виброподставки и величиной статической зоны захвата КЛГ (качеством зеркал) и конструктивно-технологическими способы снижения величины or исчерпаны.
В практике гироскопии, при цифровой обработке информации и высоком уровне собственных помех, используется предварительная процедура сглаживания сигнала [13] на интервалах осреднения Д1;ос , кратных периоду дискретизации сигнала. В ЛГ с виброподставкой, особенно при калибровке приборов и измерении постоянной угловой скорости, интервалы осреднения, как правило, выбираются [12,14], [15-18] существенно большими периоду виброподставки, например, из ряда 1 с, 10 с, 100 с, 300 с.
Целью настоящего исследования является разработка и обоснование нового эффективного цифрового метода обработки информации ЛГ, позволяющего обеспечить необходимую для современных требований точность при снижении времени измерения постоянной составляющей скорости Оз.
Конкретными задачи являются:
- сравнительный анализ точностных возможностей известных методов при ограниченных интервалах измерения;
- разработка и обоснование нового, более эффективного цифрового метода обработки информации ЛГ с ВП при таких же ограничениях по времени;
- экспериментальное подтверждение и обоснование предложенного метода
В качестве объекта экспериментальной части исследований выбран массив выходных данных прибора ГЛ-1 [19] в составе триады ЛГ, измеряющий вертикальную составляющую вектора угловой скорости вращения Земли в лабораторных условиях.
Выбрано время однократного измерения Тизм равное 2 минутам для того, чтобы после "реверса" положения ЛГ и повторного измерения (с целью снижения погрешности от нестабильности дрейфа нуля от запуска к запуску и инфранизкочастотной составляющей дрейфа в запуске) время полного измерения составляло величину 240 с (+10 с). В качестве
допустимой величины полной погрешности измерения СКО выбрана величина не более 0.002 '/мин.
1. Цифровая обработка выходного сигнала ЛГ известными методами
Метод простого осреднения
Метод простого осреднения (МПО) - наиболее простой и широко применяемый метод обработки выходного сигнала ЛГ [5-7, 10-11] при измерении постоянной угловой скорости, суть которого заключается в том, что количество импульсов, накопленное на выходе ЛГ, умножается на масштабный коэффициента прибора (МК) и делится на время измерения. Например, если частотой съема данных fвЫx=400 Гц (в реальных условиях эксплуатации частота съема от 400 до 5000 Гц), то количество накопленный элементов массива (К) выкодныгх даннык, являющихся результатами измерения на одном интервале измерения (Тизм= 2 минуты) равно К=ТШм*?вых= 2*60*400 = 48000.
Иногда метод простого осреднения усложняют, разбивая время измерения на такты осреднения, вычисляя средние значения на каждом такте а, затем, вычисляют средние значение полученных средних на все интервале измерения, т.е. за 2 минуты.
Необработанный выкодной сигнала ЛГ прибора ГЛ-1 [13], с тактом съема данных ?вых=400 Гц при измерении вертикальной составляющей угловой скорости вращения Земли £2мз;м=12.4392Умин за длительный интервал времени измерения имеет вид (рис. 1):
200
15 □
10 О
1 50 £
5 &
-50 -100
О 0-5 1 1.5 2 £.5 3
И[«ас]
Рис. 1. Необработанный выходной сигнал прибора ГЛ-1
За первые две минуты измерения выкодной сигнал имеет вид (рис.2):
Рис. 2. Необработанный выходной сигнал прибора ГЛ-1 за две минуты измерения
Двухминутный массив выходных данных ГЛ-1 (первые 2 минуты его работы из общего времени измерения), показанный на рис 2, содержащий 48000 элементов (значений количеств импульсов, накопленных за 0.0025 с), был разбит на участки с разными тактами осреднения:
1-секундный такт по 400 элементов - 120 интервалов;
5-секундый такт по 2000 элементов - 24 интервала;
10-секундый такт по 4000 элементов - 12 интервала;
30-секундый такт по 12000 элементов - 4 интервала.
В каждом случае разбиения рассчитывались средние на каждом такте осреднения, а затем среднее средних значений. Результаты без вычета паспортного дрейфа нуля представлены в таблице 1.
Таблица 1. Результаты расчетов систематической составляющей по методу простого усреднения с разными
тактами осреднения
Такт Осреднения [с] Среднее средних значений ['/мин] 1о средних значений ['/мин]
1 12.335042 0.1080
5 12.335042 0.0435
10 12.335042 0.0280
30 12.335042 0.0159
120
(такт осреднения = интервалу измерения) 12.335042 -
Результаты расчетов средних значений средних на малых интервалах (1-с, 5с, 10с и 30с) равны среднему значению всех 48000 элементов (120с), что дает основания сделать
вывод о том, что тактовое осреднение измерения не позволяет повысить точность расчетов постоянной систематической составляющей дрейфа нуля ЛГ, и для повышения точности её определения необходимо выбирать другие методы обработки выкодного массива ЛГ, полученного за время измерения.
Метод Хемминга
По методу Хемминга [20] (МХ) выкодное значение систематической составляющей вычисляется как сумма произведений значений выходного сигнала на их весовые коэффициенты:
^вых = X ¿=1 ^СО^ где Юi и N определяются аналогично методу МПО;
а; - весовые коэффициенты осреднения, значения который по Хеммингу равны:
а< = С (0. 54 - 0.46 с о 5 (^зр) ) - где
£ ^(0.54-0.46 со5(^)).
Заметим, что МПО и МХ по процедуре вычисления результата являются КИХ-фильтрами порядка N.
Метод условной выборки прямых линий регрессии
Методом условной выборки прямых линий регрессии выполняют расчет скользящих линий регрессии первого порядка, тангенс угла наклона которых является его выходным параметром. Выходное значение ЛГ (Лвых) вычисляется по формуле [21]:
Пвых = 6 ( 2 У + ^ - п/ (п(п - 1) (п + 1) ) * ( 1 / Ьых), (1)
где, , ,
п - размер (размах) выборки значений накопленный углов из общего массива накопленный: углов, размерностью N > п;
в вх [ /] - элементы массива входных даннык ЛГ, полученные путем вычисления суммы принятых значений выходных данных ЛГ в процессе измерения, считая от 1 -го элемента до 1-го включительно:
в вх [/] = £ {-^Иу,
где
иу - элемент массива выкоднык даннык ЛГ, значение которого равно среднему значению угловой скорости прибора за такт вывода. Такт вывода - интервал времени, равный
^^^вых.
?вых - частота съема выгходнык даннык с гироскопа - 400 Гц.
Для первых двух минут работы прибора ГЛ-1 (Тизм =120 сек) при съёме на частоте ?вых=400 Гц получается массив из N=48000 значений. Если размах линий регрессии п выбрать на 300 меньше, п=47700 и проводить их, начиная с 1-го элемента (к=1), со 2-го (к
=2), с 3-го (к =3) и так далее - с 300-го (к =300), то всего будет построено 300 разных линий регрессии с разными наклонами, Овых вычисляемыми по (1). График зависимости Овых наклонов этих линий от номера начала к (рис. 3) может иметь ярко выраженную И-образную форму, может иметь разнонаправленные «выбросы» на концах (пунктирная линия), а так же, в редких случаях, может напоминать график белого шума без выбросов при этом две толстые синие горизонтальные линии - это уровни, за пределами которых точки отбрасываются.
0 60 100 150 20Q 2bÜ 3QG
k-Lfciur±p Начала j:[1hl:ei
Рис. 3. График зависимости 0.еых наклонов линий регрессии от номера их начала к в массиве двухминутном
выходных данных ГЛ-1
Обозначая чрез Qr„ge допустимый диапазон наклонов линий с учетом (1), окончательный результат по методу будет равен:
1 г—1 v=M — — /
MZ-IV=1 '
^range — ' тт >
где Овыхр - тангенс угла наклона \-й линии регрессии, не выходящий за пределы ( | О.выХу | < О гапgе), пересчитанный к измеряемой угловой скорости;
М - количество линий, удовлетворяющих условию ( | Овыхр | < Ога пgе).
2. Предлагаемый метод цифровой обработки
Метод «Распознавание образа выходного сигнала ЛГ»
В методе «Распознавание образа выходного сигнала ЛГ» выходной сигнал ЛГ пред-
Тизм
ставляется в виде накопления во времени угла поворота (образ) рI=1 _ ^ = ——¿., к=1 ^к
и условно делится на две независимые составляющие: «идеальную», квантованную им-пульсно-фазовым детектором (ИФД) по уровням с постоянным шагом (вследствие посто-
янства масштабного коэффициента МК и постоянства измеряемой угловой скорости), напоминающую лестницу (рис. 4) и «помеху» вследствие различных причин (рис. 5).
«Идеальную» составляющую можно получить на выходе идеального ЛГ, в котором нет шумов, отсутствует синхронизация встречных волн, который установлен на неподвижном основании без линейных и угловых вибраций. При измерении постоянной угловой скорости такой прибор будет выдавать на выход импульсы с постоянной частотой, зависящей от величины измеряемой угловой скорости, масштабного коэффициента и коэффициента передачи импульсно-фазового детектора.
Если суммировать в цифровом сумматоре поступающие с выхода прибора импульсы, то значение на выходе сумматора в зависимости от времени - это график накопления угла, соответствующего «идеальной» составляющей выходного сигнала прибора:
71
где &изм - измеряемая угловая скорость;
I - время от начала измерения;
Ккя - передаточный коэффициент кольцевого лазера, отношение скорости накопления разности фаз встречных волн к измеряемой угловой скорости;
Фо - начальная фаза;
[х\ - целая часть числа снизу, ближайшее целое, меньше либо равное х.
Значение на выходе сумматора с частотой следования импульсов поступает в вычислитель БИНС и сохраняется в массиве данных ф(1;) для последующей обработки. Массив ф(1;) в случае отсутствия помех (идеальный случай) представлен на рис. 4.
Рис. 4. Пример выходного сигнал сумматора ЛГ ф(0 в отсутствии помех и полного исключения
составляющей ВП
Рис. 5. Выходной сигнал сумматора ЛГ ф(^) при наличии помех
Каждая новая ступенька в «лестнице» порождается приходом нового импульса так, что угол наклона «лестницы» прямо пропорционален измеряемой угловой скорости. Например, если МК=1 угл.сек/имп., то при измерении скорости 6 °/час (далее 6'/мин) каждый новый импульс будет накапливаться за время 167 мс, а за время измерения 2 минуты их накопится 720±1 импульсов. Размер (ширина) первой ступеньки является случайной в диапазоне от 0 до 167 мс, что является причиной ошибки измерения, которую можно оценить в 1 импульс, в данном случае эта ошибка равна (6Умин)/720~0.008'/мин.
Ь [ сек]
Рис. 6. Пример сигнала на входе сумматора ЛГ (количество импульсов, накопленное за такт съема - 2.5 мс)
Рис. 7. Первые 0.5 сек выходного сигнала сумматора ЛГ (накопление импульсов, представленных на рис 6.)
при наличии помех
Рис. 6 и 7 представлены с целью пояснения процесса накопления фазы Саньяка (в виде количества импульсов в сумматоре) по данным реального прибора, рис.6 - до сумматора, рис.7 - после. В варианте без помех (рис. 4) можно определить время прихода первого и последнего импульса (первой и последней ступеньки графика р ( / )), что дает возможность вычислить точно её наклон, установив тем самым измеряемую угловую скорость, исключив ошибку квантования.
На фоне помех (рис. 5) нет возможности определить время прихода «полезных» импульсов, порождаемых измеряемой угловой скоростью. Распознавание образа «лестницы», а именно определение ее наклона и фазы, осуществляется методом глобальной оптимизации (градиентного спуска) [22], в котором в качестве метода двумерной оптимизации (по наклону и начальной фазе) используется метод наименьших квадратов. Целевой функцией в данном приложении метода градиентного спуска является сумма квадратов отклонений выходных данных ЛГ от образа «лестницы», которая в данном случае зависит от двух параметров: наклона и начальной фазы:
Ф(и, ро/Тизм) = ¿="(ре(0 - р(О)2 (2)
где р ( 0 - выходной сигнал идеального гироскопа;
р о - начальная фаза «лестницы» (выходного сигнала идеального гироскопа); Тизм - время измерения;
и - наклон выходного сигнала идеального гироскопа; р Е ( 0 - выходной сигнал реального гироскопа с помехами;
N - количество снятых значений.
Переходя к векторному представлению переменных (2), введем вектор:
* = {V о/ТизмН U'V °/Ти3м} 7 (3)
т
где {} - операция транспонирования матрицы.
Тогда, целевую функцию, определенную на плоскости действительных чисел
Ф(х): X Е
необходимо оптимизировать следующим образом:
Ф(х): min
Для оптимизации целевой функции методом наискорейшего спуска на каждом шаге вычисляется градиент:
Дф(х)
где оператор Набла равен:
(д д f Д = Ш'Ттм~д(рО)
и затем определяется минимум локальной целевой функции:
F(z) = xj — zДФ(ßj): — m i n (4)
Новое значение вектора x (3) с учетом (4) равно:
xj+i = xj — %ттДФ (xj^ (5)
Итерации (5) выполняются до тех пор пока приращение вектора не станет меньше заданной точности вычислений:
[xj+1 - Щ\ < е
Операция распознавания образа «лестницы» (идеального образа ЛГ) начинается после завершения подсчета импульсов.
Для примера вычислим зависимость [[ Vxj ] = [xj+1 — Xj J для прибора ГЛ-1 с масштабным коэффициентом МК=0.32795"/имп., измеряющего Оизм=12.4392'/мин, при Тизм =120 сек, fBbix=400 Гц, N=48000 от номера итерации j, при начальном значении и=МК*Кимп0/Тизм (Кимп0 = 4548 - количество импульсов, накопленное за Тизм), после вычета Оизм=12.4392'/мин, установившего значения ф0/Тизм и добавления дрейф нуля по паспорту 0др0=-0.0948'/мин, получаем вид (рис. 8) динамики сходимости итераций вычисления:
о
Он 002
| -0,004
рщ
¿Г <
= -о,оое -0.000
О 1 2 3 4 5 6 1 а 5 10 11 12 13 И 15 1С 17 13 1! 20
ите-р-дшчн
Рис. 8. Динамика сходимости итераций
На распознавание образа ЛГ требуется время работы процессора, которое, например, для микропроцессора Эльбрус МЦСТ-К500 [23] ориентировочно составляет 0.01-0.5 секунды. На эти доли секунды можно уменьшить время измерения (без существенного снижения точности измерения).
3. Описания процедуры проверки эффективности новых цифровых методов обработки выходных данных ЛГ
Для проведения процедуры проверки эффективности новых цифровых методов обработки выходных данных ЛГ использовался прибор ГЛ-1, на стенде с вертикальным расположением оси чувствительности, измеряющий вертикальную проекцию угловой скорости вращения Земли в Москве, в котором эта проекция равна Ооп=12.4392'/мин (опорное значение). Данные, снимаемые с прибора стробировались внешней частотой Гвых = 400 Гц. Измерение производилось в нормальных условиях, начиналось с «холодного» старта и длилось в течение 3-х часов 8 минут. Прибор имеет масштабный коэффициент МК=0.32795"/имп., систематический дрейф нуля по паспорту 0др0=-0.0948'/мин. После пересчета накопленных импульсов за такт съема данных (2.5 мс) в угловые секунды и угловую скорость, первые 200 мс полученного 3-х часовой необработанный массива выходных данных ЛГ представлены на рис. 9:
Полученный массив был разбит на 94 двухминутных интервала, содержащих по 48000 значений, снятых за такт съема в 2.5 мс, и для каждого двухминутного интервала была вычислена описанными выше методами систематическая составляющая (с вычетом дрейфа нуля).
Рис. 9. Первые 200 мс выходного массива ГЛ-1
4. Результаты обработки полученных выходных значений
Графики погрешностей определения угловой скорости на коротких двухминутных интервалах времени получены при использовании представленных методов цифровой обработки и приведены на рис. 10, а их среднеквадратичное отклонение (СКО), характеризующее разброс показаний представлены в таблице 2.
Рис. 10. Отклонения результатов измерения угловой скорости для МПО (1), метода Хемминга (2), «Условная выборка прямых линий регрессии» (3) и для метода «Распознавания образа выходного сигнала
ЛГ» (4)
Для наглядности представления полученных результатов выберем четыре двухминутных интервала (из имеющихся 94) и покажем в таблице 2 результаты вычисления по
всем 4-м методам их отклонения от точного значения вертикальной составляющей угловой скорости.
Выберем следующие двухминутные интервалы: самый первый - сразу после включения, 42-ой интервал после включения (на рис.10 в этот момент было самое большое отклонение), 51 -ый интервал (на рис.10 в этот момент наблюдаются минимальные отклонения) и последний 93-ий интервал.
Таблица 2. Результаты показаний прибора после обработки различными методами и отклонение от точного
значение измеряемой скорости
Наименование метода цифровой обработки Результат ['/мин] 1 интервал /(отклонение) Результат ['/мин] 42 интервал /(отклонение) Результат ['/мин] 51 интервал /(отклонение) Результат ['/мин] 93 интервал /(отклонение)
Метод простого осреднения 12.4298/-0.0094 12.4529/+0.0137 12.4289/-0.0003 12.4367/-0.0025
Метод Хемминга 12.4355/-0.0037 12.4455/+0.0063 12.4391/+0.0001 12.4377/-0.0015
Условная выборка прямых линий регрессии 12.4360/-0.0032 12.4444/+0.0052 12.4393/-0.0001 12.4388/-0.0004
Распознавание образа ЛГ 12.4373/-0.0019 12.4441/+0.0049 12.4394/-0.0002 12.4389/-0.0003
В таблице 3 приведены результаты измерения за первые 2 минуты после включения, точность измерения постоянной угловой скорости (1о) и доверительные интервалы точности описываемых методов на интервалах измерения 2 минуты.
Таблица 3. Результаты измерений за первые 2 минуты после включения, СКО ошибок (1с) трех исследованных методов расчета измеряемой постойной угловой скорости и их доверительные интервалы
(3с)
Наименование метода цифровой обработки (Результат изм.['/мин] за первые 2 минуты с учетом Пдр0)/(ошибка) «изм ['/мин] (1«) Доверительный интервал (3с) ['/мин] за вычетом Пдр0
Метод простого осреднения 12.4298/-0.0094 0.0034 12.4392±0.0102
Метод Хемминга 12.4355/-0.0037 0.0022 12.4392±0.0066
Условная выборка прямых линий регрессии 12.4360/-0.0032 0.0018 12.4392±0.0054
Распознавание образа выходного сигнала ЛГ 12.4373/-0.0019 0.0013 12.4392±0.0039
Из сопоставления 2 и 3 видно, что результат только на 42-м интервале выходит за границы доверительного интервала, а все остальные находятся внутри этого интервала, что не противоречит определению доверительного интервала (3 с).
Из результатов, представленных в таблице 3 можно сделать вывод, что метод «Распознавания образа выходного сигнала ЛГ» является эффективнее метода простого осреднения почти в 3 раза, а метода Хемминга - в 2 раза.
Заключение
Сравнительный анализ различных методов цифровой обработки выходных данных реального прибора в лабораторных условиях, снимаемых с частотой fB^ = 400 Гц при измерении вертикальной составляющей угловой скорости вращения Земли, начиная с момента включения, показал, что предложенный метод «Распознавание образа выходного сигнала ЛГ» обеспечивает среднеквадратичную погрешность равную оизм = 0.0013 '/мин при измерении постоянной угловой скорости Ооп=12.4392'/мин в течение 2 минут, что существенно меньше погрешностей измерения рассмотренных известных методов.
Список литературы
1. Лукьянов Д.П., Филатов Ю.В. 50 лет лазерному гироскопу // Материалы XX Санкт-Петербургской международной конференции по интегрированным навигационным системам. СПб.: ЦНИИ «Электроприбор». 2013. С. 7-21.
2. Кузнецов А.Г., Молчанов А.В., Чиркин М.В., Измайлов Е.А. Прецизионный лазерный гироскоп для автономной инерциальной навигации // Квантовая Электроника. 2015. Том 45, № 1. C. 78-88.
3. Федоров А.Е., Пчелин В.В., Рекунов Д.А. Инерциальный измерительный блок ИБЛ-2 на базе трехкомпонентного лазерного гироскопа // Материалы XIX Санкт-Петербургской международной конференции по интегрированным навигационным системам. СПб.: ЦНИИ «Электроприбор». 2012, С. 63-67.
4. Fomichev А.А., Vahitov T.N., Zhikhareva A.A., Kolchev A.B., Larionov P.V., Makarov M.S., Morozov A.D., Schastlivec K.Ju., Uspensky V.B., Kedrov V.D., Taz'ba A.M. Development, Testing and Exploitation of NSI series Integrated INS/GNSS Systems by JSC LASEX // 23 Saint Petersburg International Conference on Integrated Navigation Systems, 2016, pp. 258-265.
5. Tian H.F., Wang D. Sh. Quick-north-seeker Based on Ring Laser Gyroscope // Journal of Chinese Inertial Technology, 2004, pp.9-12.
6. Bu J., Wei G., Li Y., et al. Two-Position Detecting Scheme for Gyro-Based North Seeker // Journal of Chinese Inertial Technology, 2002, pp.46-49.
7. Bu J., Wei G., Lu Zh Q. Static state error analysis for two-position gyro north seeker // Journal of Piezoelectricity and Opto-Electronic, 2000, pp. 309-312.
8. Minsheng C., Wenqi W., Yan Z., Xiqing Z. Base Motion Isolation Algorithm for Rate Biased RLG North Finder with Disturbances // The Tenth International Conference on Electronic Measurement & Instruments. 2011, pp. 316-320.
9. Robert E. Ebner. Laboratory and flight test of a new RLG strapdown INS // IEEE Plans'80 Position Location and Navigation Symposium, Atlantic City, December 1980, pp. 257-263.
10. Колбас Ю. Ю. Гирокомпас на основе зеемановского кольцевого лазера: дис. ... канд. техн. наук. М., 2011. 69 с.
11. Лепешкин Д. В. Методы оптимизации и уменьшения ошибок лазерного гирокомпаса: дис. ... канд. техн. наук. М., 2007. 149 с.
12. Reddy P.B., Laser gyro strapdown system alignment calibration and land navigation using Kalman filters // IEEE NAECON 1980; Proceedings of the National Aerospace and Electronics Conference, Dayton, Ohio, May 20-22, 1980. Volume 1. New York, Institute of Electrical and Electronics Engineers, Inc., 1980, pp. 92-99
13. Басараб М.А., Кравченко В.Ф., Матвеев В.А. Методы моделирования и цифровой обработки сигналов в гироскопии. М., Физматгиз, 2008. 248 с.
14. Zhang Yong-Rui, Su Shu-Qing, Ran Zi-Bo, Liu Hong-Yu, Signal processing circuit of laser gyro based on FPGA and DSP // Journal of Measurement Science and Instrumentation, v.4, No.2, 2013, pp.158-162.
15. Wen Feng, Li Jin-Ming, Tang Bo. Algorithm implementation of high-speed laser gyro signal demodulation filter // Journal of Measurement Science and Instrumentation, v.4, No.2, 2013, pp.158-162.
16. Aranda J., De La Cruz J.M., Ruiperez H., Dormido S., Calibration and stochastic modeling of a laser-gyro for laboratory testing // Mathematical and Computer Modelling, v. 14, 1990, pp. 231-236
17. Xudong Yu, Yu Wang, Guo Wei, Pengfei Zhang, Xingwu Long. Novel temperature modeling and compensation method for bias of ring laser gyroscope based on least-squares support vector machine // Chinese optics letters, 2011,v.9, №5, pp. 051201-1-051201-4.
18. Robert W. Dunn, Design of a triangular active ring laser 13 m on a side // Applied Optics LP, vol. 37, Issue 27, pp.6405-6409
19. Авиев А.А., Енин В.Н., Санеев И.В. Экспериментальные исследования методом вариаций Аллана триады лазерных гироскопов с виброподставкой // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2016. № 06. С. 145-161.
DOI: 10.7463/0616.0842332
20. Hamming, R.W. Digital filters (Prentice-Hall signal processing series), Prentice-hall, inc., Englewood cliffs, New Jersey, 1977, 226 p.
21. Санеев И.В. К вопросу о выборе цифрового фильтра на выходе лазерного гирометра в режиме измерения малых постоянных угловых скоростей // Инженерный журнал: наука и инновации. 2015. №1(37), 13 с. Режим доступа: http://engjournal.ru/catalog/it/nav/1358.html, (дата обращения 16.02.2017).
22. Гилл Ф., Мюррей У., Райт М. Практическая оптимизация — М.: Мир, 1985.
23. МЦСТ/Эльбрус. Российские микропроцессоры и вычислительные комплексы: сайт. Режим доступа: http://www.mcst.ru/elbrus, (дата обращения 16.02.2017).
Science ¿Education
of the Baumail MSTU
Science and Education of the Bauman MSTU, 2017, no. 02, pp. 52-69.
DOI: 10.7463/0217.0000948
Received: 10.01.2017
Revised: 24.01.2017
© Bauman Moscow State Technical Unversity
Ring Laser Gyro-based Digital Processing Technique for Detecting Rotation Rate over Short Time Intervals
V.N. Enin1, , I.V. Saneev1
eninigbmstuju
1Bauman Moscow State Technical University, Moscow, Russia
Keywords: dithering ring laser gyro; digital processing; constant rotation rate
The article investigates capabilities of digital techniques to improve measurement accuracy of dithering ring laser gyro (DRLG) in detecting constant rotation rate over short time intervals. An array of the GL-1 device output within a LG triad to measure the vertical component of the angular rate of rotation of the Earth in the laboratory setting is selected as the object of study. The selected time of a single measurement is 2 minutes, and as a full standard deviation error of measurement is selected the magnitude at least 0.002 "/ min. The objective of this study is to develop and underpin a new effective technique of LG digital information processing to enable providing an appropriate accuracy to meet modern requirements with reducing measurement time of a constant rate Q z component. The specific objectives are the comparative analysis of the precision capabilities of the known techniques over limited measurement time intervals, development and support of new, more efficient technique of digital information processing of dithering ring LG, and experimental verification and evaluation of effectiveness of the technique proposed. The article presents a comparative error analysis of practically applied digital techniques such a simple averaging method, Hamming method, and method of "conditional sample of regression lines" with the proposed technique of "recognition of the output signal of the image N". To compare the techniques were used the real digital processing device output data taken at a frequency of 400 Hz over 94 two-minute measurement intervals after the device has been switched on. The proposed LG output image recognition technique enables us to reach about three times higher measuring accuracy over two-minute interval as compared to the known techniques.
References
1. Luk'ianov D.P., Filatov Iu.V. 50 years of the laser gyroscope. 20th Saint Petersburg International Conference on Integrated Navigation Systems. The State Research Center of the Russian Federation - Concern CSRI Elektropribor, JSC. Saint Petersburg, 2013, p. 7-21. [In Russian]
2. Kuznetsov A.G., Molchanov A.V., Chirkin M.V., Izmailov E.A. Precision laser gyroscope for autonomous inertial navigation. Quantum Electronics, 2015, vol. 45, no. 1, p. 78-88. [In Russian]
3. Fedorov A.E., Pchelin V.V., Rekunov D.A. Inertsial'nyi izmeritel'nyi blok IBL-2 na baze trekhkomponentnogo lazernogo giroskopa. 19th Saint Petersburg International Conference on Integrated Navigation Systems. Saint Petersburg, The State Research Center of the Russian Federation - Concern CSRI Elektropribor, JSC, 2012, p. 63-67. [In Russian]
4. Fomichev A.A., Vahitov T.N., Zhikhareva A.A., Kolchev A.B., Larionov P.V., Makarov M.S., Morozov A.D., Schastlivec K.Ju., Uspensky V.B., Kedrov V.D., Taz'ba A.M. Development, Testing and Exploitation of NSI series Integrated INS/GNSS Systems by JSC LASEX. 23 Saint Petersburg International Conference on Integrated Navigation Systems, 2016, pp. 258-265.
5. Tian H.F., Wang D.Sh. Quick-north-seeker Based on Ring Laser Gyroscope. Journal of Chinese Inertial Technology, 2004, pp.9-12.
6. Bu J., Wei G., Li Y., et al. Two-Position Detecting Scheme for Gyro-Based North Seeker. Journal of Chinese Inertial Technology, 2002, pp. 46-49.
7. Bu J., Wei G., Lu Zh Q. Static state error analysis for two-position gyro north seeker. Journal of Piezoelectricity and Opto-Electronic, 2000, pp. 309-312.
8. Minsheng C., Wenqi W., Yan Z., Xiqing Z. Base Motion Isolation Algorithm for Rate Biased RLG North Finder with Disturbances. The Tenth International Conference on Electronic Measurement & Instruments. 2011, pp. 316-320.
9. Robert E. Ebner. Laboratory and flight test of a new RLG strapdown INS. IEEE Plans'80 Position Location and Navigation Symposium, Atlantic City, December 1980, pp. 257-263.
10. Kolbas Iu.Iu. Gyro compass based on the Zeeman ring laser: dissertation ... candidate of technical sciences. Moscow, 2011. 69 p. [In Russian]
11. Lepeshkin D.V. Methods of optimization and reduction of errors of the laser gyro compass: dissertation ... candidate of technical sciences. Moscow, 2007, 149 p. [In Russian]
12. Reddy P.B., Laser gyro strapdown system alignment calibration and land navigation using Kalman filters. IEEE NAECON1980; Proceedings of the National Aerospace and Electronics Conference, Dayton, Ohio, May 20-22, 1980. Volume 1. New York, Institute of Electrical and Electronics Engineers, Inc., 1980, pp. 92-99.
13. Basarab M.A., Kravchenko V.F., Matveev V.A. Methods of modeling and digital signal processing in the gyroscopy. Fizmatgiz, Moscow, 2008. 248 p. [In Russian]
14. Zhang Yong-Rui, Su Shu-Qing, Ran Zi-Bo, Liu Hong-Yu. Signal processing circuit of laser gyro based on FPGA and DSP. Journal of Measurement Science and Instrumentation, v. 4, no. 2, 2013, pp. 158-162.
15. Wen Feng, Li Jin-Ming, Tang Bo. Algorithm implementation of high-speed laser gyro signal demodulation filter. Journal of Measurement Science and Instrumentation, v. 4, no. 2, 2013, pp. 158-162.
16. Aranda J., De La Cruz J.M., Ruiperez H., Dormido S. Calibration and stochastic modeling of a laser-gyro for laboratory testing. Mathematical and Computer Modelling, v. 14, 1990, pp. 231-236.
17. Xudong Yu, Yu Wang, Guo Wei, Pengfei Zhang, Xingwu Long. Novel temperature modeling and compensation method for bias of ring laser gyroscope based on least-squares support vector machine. Chinese optics letters, 2011, v. 9, no. 5, pp. 051201-1-051201-4.
18. Robert W. Dunn. Design of a triangular active ring laser 13 m on a side. Applied Optics LP, vol. 37, Issue 27, pp. 6405-6409
19. ABueB A.A., Ehhh B.H., CaHeeB H.B. Eksperimental'nye issledovaniia metodom variatsii Allana triady lazernykh giroskopov s vibropodstavkoi. Nauka i obrazovanie = Science and education. Electronic Journal, 2016, no. 06, p. 145-161. DOI: 10.7463/0616.0842332 [In Russian]
20. Hamming, R.W. Digital filters (Prentice-Hall signal processing series), Prentice-hall, inc., Englewood cliffs, New Jersey, 1977, 226 p.
21. Saneev I.V. K voprosu o vybore tsifrovogo fil'tra na vykhode lazernogo girometra v rezhime izmereniia malykh postoiannykh uglovykh skorostei. Inzhenernyi zhurnal: nauka i innovatsii MGTU im. N.E. Baumana = Engineering Journal: Science and Innovations of the Bauman MSTU, 2015, no. 1(37), 13 p. Available at:
http://engiournal.ru/catalog/it/nav/1358.html , accessed 16.02.2017. [In Russian]
22. Gill F., Miurrei U., Rait M. Prakticheskaia optimizatsiia = Practical optimization. Mir, Moscow, 1985. [In Russian]
23. MTsST/El'brus. Russian microprocessors and computer complex: website. Available at: http://www.mcst.ru/elbrus , accessed 16.02.2017. [In Russian]
