Эффективный модуль упругости и моделирование косейсмических смещений Саянского региона

Тимофеев Владимир Юрьевич; Ардюков Дмитрий Геннадьевич; Бойко Елена Валерьевна; Тимофеев Антон Владимирович

ЭФФЕКТИВНЫЙ МОДУЛЬ УПРУГОСТИ И МОДЕЛИРОВАНИЕ КОСЕЙСМИЧЕСКИХ СМЕЩЕНИЙ САЯНСКОГО РЕГИОНА

Владимир Юрьевич Тимофеев

Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт нефтегазовой геологии и геофизики им. А. А. Трофимука Сибирского отделения Российской академии наук, 630090, г. Новосибирск, пр. ак. Коптюга, 3, заведующий лабораторией, тел (383) 33564-42, e-mail: timofeevvy@ipgg.nsc.ru

Дмитрий Геннадьевич Ардюков

Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт нефтегазовой геологии и геофизики им. А. А. Трофимука Сибирского отделения Российской академии наук, 630090, г. Новосибирск, пр. ак. Коптюга, 3, старший научный сотрудник, тел (383) 33564-42, e-mail: ardyukovdg@ipgg.nsc.ru

Елена Валерьевна Бойко

Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт нефтегазовой геологии и геофизики им. А. А. Трофимука Сибирского отделения Российской академии наук, 630090, г. Новосибирск, пр. ак. Коптюга, 3, научный сотрудник, тел (383) 335-64-42, email: boykoev@ipgg.nsc.ru

Антон Владимирович Тимофеев

Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт нефтегазовой геологии и геофизики им. А. А. Трофимука Сибирского отделения Российской академии наук, 630090, г. Новосибирск, пр. ак. Коптюга, 3, инженер, тел (383) 335-64-42, e-mail: timofeevvy@ipgg.nsc.ru

При моделировании косейсмических процессов одним из параметров является эффективный модуль упругости земной коры. Для его определения использованы результаты периодических вертикальных смещений при сезонных нагружениях плотины СШГЭС. Приводятся результаты моделирования косейсмических смещений при землетрясении 27.12.2011 года в Туве. Рассматриваются скорости смещений Саянского региона, полученные методами гидронивелирования и космической геодезии.

Ключевые слова: периодические нагружения плотины СШГЭС, эффективный модуль упругости, моделирование косейсмических смещений, методы космической геодезии.

EFFECTIVE ELASTIC MODULE AND MODELLING OF COSEISMIC DISPLACEMENTS OF SAYAN REGION

Vladimir Y. Timofeev

Trofimuk Institute of Petroleum Geology and Geophysics of Siberian Branch Russian Academy of Sciences (IPGG SB RAS), Akademika Koptyuga Prsp., 3, Novosibirsk, 630090, Russian Federation, chief of laboratory, Tel. +7 (383) 335-64-42, e-mail: timofeevvy@ipgg.nsc.ru

Dmitrii G. Ardyukov

Trofimuk Institute of Petroleum Geology and Geophysics of Siberian Branch Russian Academy of Sciences (IPGG SB RAS), Akademika Koptyuga Prsp., 3, Novosibirsk, 630090, Russian Federation, senior scientific worker, Tel. +7 (383) 335-64-42, e-mail: ardyukovdg@ipgg.nsc.ru

Elena Boyko

Trofimuk Institute of Petroleum Geology and Geophysics of Siberian Branch Russian Academy of Sciences (IPGG SB RAS), Akademika Koptyuga Prsp., 3, Novosibirsk, 630090, Russian Federation, scientific worker, Tel. +7 (383) 335-64-42, e-mail: boykoev@ipgg.nsc.ru

Anton V. Timofeev

Trofimuk Institute of Petroleum Geology and Geophysics of Siberian Branch Russian Academy of Sciences (IPGG SB RAS), Akademika Koptyuga Prsp., 3, Novosibirsk, 630090, Russian Federation, engineer, Tel. +7 (383) 335-64-42, e-mail: timofeevvy@ipgg.nsc.ru

One of parameter used for coseismic process modeling is effective elastic module. Periodic vertical motion by season loading for Sayano-Shushenskaya Hydro-Power Station dam was used for module estimation. Results of modeling for Tuva earthquake (27/12/2011) are presented. Displacement velocities for Sayan region were discussed. Velocities were received by space geodesy method and by hydro-leveling method.

Key words: periodic loading for SSHPS dam, effective elastic module, modeling coseismic displacement, space geodesy method.

Территория Алтае-Саянского региона является зоной активных

современных деформаций земной коры, что отражается в сейсмическом режиме территории. В северной части региона широко развита горнодобывающая, энергетическая и металлургическая промышленность. Здесь имеются шахты, разрезы, плотины ГЭС и водохранилища, что требует изучения возможного воздействия сейсмичности на промышленные объекты. Регион Саяны-Тува в тектоническом отношении является зоной перехода от области субмеридионального сжатия Горного Алтая на западе к Байкальской рифтовой зоне растяжения на востоке. Целью настоящей работы является анализ данных по скоростям современных движений земной коры, полученных различными методами для региона Саяны-Тува, оценка косейсмических смещений и деформаций региона, моделирование этих эффектов, определение эффективного модуля упругости земной коры.

Моделирование косейсмических эффектов требует оценки параметров земной коры. Обычно определения проводятся на основе анализа результатов сейсморазведки и гравиметрии. Определение эффективного модуля упругости можно провести, используя данные о вертикальных смещениях при сезонной нагрузке зоны водохранилища Саяно-Шушенской ГЭС. Плотина и водохранилище ГЭС являются крупнейшими промышленными объектами Сибири, высота плотины 240 метров, сезонные вариации уровня воды 40 метров. При этом, по данным работы [Спиридонов, 1998, Стефаненко, 2010], вертикальные смещения достигают 4-5 мм. Схема нивелировочной сети в зоне плотины приведена на рис. 1. Анализ сезонных вариаций за период 1991 - 2009 гг. показал зависимость смещений Ah от изменения нагрузки AH, Ah = 0.000115х АН (метры). Рассмотрим задачу по определению эффективного модуля упругости земной коры с использованием сезонных нагрузок. Для двумерного случая направленное вниз (по оси Z) перемещение при плоском напряженном

состоянии (в плоскости ъ = 0), согласно решению [Тимошенко, Гудьер, 1975] через функции напряжений в полярных координатах на поверхности, равно:

2а

и 2 = —^ [хЬпх - (х + а)Ьп(х + а)]

рЕ (1)

где q - интенсивность непрерывно распределенной нагрузки, & -изменение уровня водохранилища, Е - модуль Юнга, х - расстояние до края водохранилища, а - ширина водохранилища, р - плотность воды.

Вертикальные смещения в центре водохранилища равны:

ы2 = — [2аЬпа]

рЕ (2)

Наклон равен: у = ^ ^Ьп—= 2гА2 /п х (3)

дх рЕ х + а рЕ х + а

В районе Саяно-Шушенской ГЭС из многолетних сезонных нагружений и разгрузок (40 метров) получено соотношение для вертикального смещения -0.115 мм на 1 метр водной нагрузки. Наклон равен отношению вертикального смещения на базу, расстояние до края водохранилища 3 км, за ширину водохранилища возьмём размер плотины - 1 км.

Рис. 1. Схема нивелировочной сети плотины СШГЭС

Модуль Юнга можно определить из соотношения:

Е = ^^Ьп—Х— = 2р^ Ьп, Е = 4.7 • 1010 Па = 47 Гпа (4)

ру х + а ру х + а

В трехмерном случае, для полупространства 2<0, если плоскость 0Ху -

граница тела, а сила Р приложена нормально к плоской границе и расстояние до

/2 2 2

точки приложения силы - г = ч(х + у + ъ ), можно оценить эффекты вне зоны

U0 = —

нагружения. Формулы Буссинеска при Ъ = 0 с упругими параметрами Ламе (X и записываются как:

Р х 4р(1+т) г2 ’

Р____У • (5)

4р(1+т) г2 ’ р(1+2т) ;

4ри(1 + М)г’

Тоже с модулями Юнга (Е) и Пуассона (о), для вертикальной компоненты смещений на поверхности записывается в виде:

Р(1 -а2)

wn

U,

pER

(6)

где P - нагрузка, R - расстояние от точки приложения силы.

Вертикальное смещение (м)

Моделирование косейсмических смещений при землетрясении в Туве 27.12.2011. М = 6.7

Долгота (градусы) -, -50

Моделирование Е Й- -100

косейсмических > -150

смещений при -200

землетрясении в Саянах 10.02.2011. -250

М = 5.4 -300

-300 -200

Х (км)

X

I

Рис. 2. Результаты моделирования вертикальных смещений при землетрясениях Саяно-Тувинского региона в 2011 году. Код пункта в районе СШГЭС - CHER

Решение для конкретных случаев строится суммированием элементарных площадок. Для нагрузки в виде круга (радиус а = 500 м) максимальное смещение внутри зоны нагружения равно:

2(1 -а2)да

Е

10

(7)

В этом случае модуль Юнга равен: E = 7.9891 • 10 Па ~ 80 ГПа.

Для двух землетрясений региона, случившихся в 2011 году, моделирование косейсмических смещений и деформаций проводилось с использованием программы Coulomb 3.1. Результаты расчётов приведены на рис. 2. Как следует из вычислений, косейсмические смещения в зоне СШГЭС не превышают 1 мм. Современные вертикальные и горизонтальные скорости измеряются методами нивелирования, космической геодезии и гидронивелирования. Результаты для горизонтальных смещений, полученные иркутскими исследователями [Лухнев и др. 2010] и нами, показаны на рис. 3.

Рис. 3. Скорости горизонтальных смещений пунктов региона Западных Саян и Тувы по данным GPS измерений, выполненных специалистами ИНГГ СО РАН (г.

Новосибирск) и ИЗК СО РАН (г. Иркутск). Смещение пунктов относительно

Евразии

Скорости вертикальных движений даже в зоне водохранилища не превышают 5 мм/год. Высокие градиенты вертикальных движений в зоне Западных Саян могут быть связаны с эффектами заполнения водохранилищ Красноярской и Саяно-Шушенской ГЭС. Анализ горизонтальных смещений по сети пунктов показал смещение на северо-восток области Западных Саян и Тувы со скоростью до 1.2 мм в год.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Лухнев А.В., Саньков В. А., Мирошниченко А.И., Ашурков С.В., Кале Э. Вращения и деформации земной поверхности в Байкало-Монгольском регионе по данным измерений.// Геология и геофизика, 2010, т. 51, №7, с. 1006-1017.

2. Спиридонов Ю.В. Комплекс геодезических наблюдений за общими перемещениями плотины Саяно-Шушенской ГЭС. // Гидро-техническое строительство, 1998 , № 9, стр. 55-58.

3. Стефаненко Н.И. Совершенствование системы геодезического мониторинга арочно-гравитационной плотины Саяно-Шушенской ГЭС. Диссертация на соискание степени кандидата технических наук. СГГА, Новосибирск, 2010, 128 стр.

4. Тимошенко С.П., Гудьер Дж., Теория упругости. М.: Наука, 1975, 576 с.

Effective elastic module and modelling of coseismic displacements of sayan region

Текст научной работы на тему «Эффективный модуль упругости и моделирование косейсмических смещений Саянского региона»