Эффективный алгоритм конструирования автомобильных маршрутов

Сербин В.Д.

ццПГ’ццццц цц“ ц’ц-цццццц ццц’ Ц—-цц”цц “ ”ц ЦЦ, ’ цццц“ ЦЦ, цц-цццЦццц—Шц ”цццц”ццц ц’ ц ”ц“ цццц ц ц”цц”ц”ццц цццццц’ Цц-ццц ЦЦЦ ц-цц. н цц ц ццц’ ц—-цц”цц ц“ ц Pi, P2, й , Рк ”—-ц ц-цццЩц—ШЦ’ ц ”ц“ ццц-”’ ’ ”ц цццц“ ” ццц-цццц ц”-ццц-цц”“ X ц Y цццц“ ццц”ц. e цц“ ццц ”ц’ ”ц” ццц’ ц—-цц”цц ц “ ”ц ’ ” цц цццццц цЩ ццц’ ц—-ц ’цццц (цц— 3), —цПЦц’ ’ цц

— цц ц”ц’ц’цц“ ”ццццц’цц ццццЦ

c ццц“ ”цццц”“, ццц цц”ццццц”цц’цц жнйц ц “ ”цццЩ ццц’ц—-цц”цц ”ц ц”цц”цц“ ” -Цццццццц —ццц ц ц цц ”— ”ц’ цц ццццццццц-цццц:

ццц’ ц—-цц”цц---” —ц”цц цц ц”’ цЦ ”ц” ’ цц”цц ццццЦ (ццц’ ц—-ц ’цццц), цц-

ц”ц’ Щ“ цц цццццц-ц’ ’ ц “ ”цццц”“ ; ц ццц’ ц—-цц”цц— ц”цццЦц’ ” “ ’ ”ц ц-ц-ц” цц ццц — цццццЦ ”ц -цццц’цц ”цццц—ццц’ ’ ”—цц; ццц’ Ц—-цц”цц--ц цц-ццц Цццц—Шц цц-Цц’цц, —”ццц’ цц, ”цццц”ццц ц ццццццЦц ц’ц”ц“цццц ц цццццЦ цц цццц-ццццц’цЩ, ц ’ц ц”ццц” ц ц”ц“ц ц”ц-“ц’ц”ц; ццц’ц—-цц”цц ц“ ццц ’ цц”ц”ц-ц цццц, ц”ц“ ”ц ’”, ’ц ”Ццццц’ —ц ц-ц“ цц” —тц-ц-’ццц“ .

к ц”цц”цц“ ” ”ц“ ццццц, Цц” ц ’ ц-ц”ІЦ цц ццц“ ШццШццц”“ цццццццц цц”ццццц”цц’ цШ жн й ц “ ”ц ’ ” ц-ц”ццц”цццц тдтц ’ццц ццц“ цц CASE--ццц-ццц ццц -ццц-ццц ц”’ ц цц-ццццц ц”“ цццц— цц -ц-цц“ цццццц’ цШ

мц”ццццц—ц“ цШ жн й ц ц”цц ’ ц цццц ццц -ццц—цццц ц—ццц”-’ ццц’” ”ц”-”ццц’’ цц ц”“ цццц—ц ц -ц-цц“ ц : ц’ц ”ц“ ццц”’ ’ цШ-ц-цц“ ц (йц) цццццц’ ”ц” цц”цц—ц, йц ц’ ц”ц“ццц”’ ’ ”-цццц”ц”ц” ”цц-ццЦЦ’ цТТТ ”ццц’ ”ц “ ц-ц’ ”ц” -ц“ ” цццццц’ цЩ ц”цццц’ цШцц Цц-цццццц’ цШ-ццц “ ц-ццц, йц ц”ц— ц’ ц””ц”ц”цц ц ццц”цц”ццц”ц-ццц, йц —ЕЦцц “—’ццццццц’ ”ц

>5 5 5 >5 II «-> LL )5 II «_> II ч II сс ч ч _>ч ТТТ ÍÍ >5

— ц—ццц -цц й —ц ц-цц , йц кц—ццц цц , цц цц ц ццП1-ц-цц ц -ццццц’ ”-цц”’ ”“цЦц-ц”ц” ццццццц Піц” ц”цц, ц’ ц ”ц“ ццц”’ ’ ”-ц’ цццццГЦ-ццШ -Ц-ЦЦ“ ц, цц”ц’ ц ”ц“ ццц”’ ’ цПІ-ц-цц“ ц ц”ц”цц, ц”——ццц-ццц’ ’ цПІццц”“ цццццц” цц’ ’ цШ -ц-цц“ ц "ецц”цц", ц”“ цццц— цццц“ ”ццц-цццШ— цц”цццц’”ц -цццц "й’ццц’цц", ццц”“ цццццц”цц’’ цШ-ц-цц“ ц цццц-цццццц ц ццццЦц—-ццц ццц ц ццццццц’ ц“ цццццц, ццц”“ цццццц”цц’ ’ цПІц’ ц ”ц“ ццц”’ ’ цП1-ц—-цц“ц ц”ц”ц-ц”ц” ц”цІіц-ццц, “—’ццццтпттт’ттТТІтттт”““ —’ццтіпітц”’’тітТГ—

ийcццЛcoцЛ

1. e .e . й ’ , Л. к . ж . н —’ццццццц’ ц ц “ ц’ ццц “ ц’ ц. Р н .: й к п цЛ-н ,

2002.

2. Л.П. ’. н—’ццццццц’цц ц’ц ”ц“ ццц”’’ ц ц —ц—цц“ ц. Л ццц цццццц” ццц ц цц-цц—цццццц.Р лц’ц’-ц, 1997.

3. .Л. н , ж. н М ’. н цц”ц”ц”ццШ-цц-цц—ц’”ц” -ц-цц“’”ц” ц’ццццц ц

цц”ццццц”цц’цПЪADT: мцц. — ц’цц.Р н.: н цццццц’”ц”ццЩ 1993.

4. .Л. м . ж”“ цццц—’ цШ ццц”“ цццццццШ—цццццц’цШцццццццПЦцц“ .Р н .:

пц’ц’-ц ц -цццц-цццц, 2001.

5. Мк. ’ . мц”ццццц”цц’ цц цц” ’ ” “ цЦц-ццц ц’ ц ”ц“ ццц”’ ’ ц ц -ц-цц“:

o Ццц’цц.Р н.: пц’ц’-ц ц -цццц-цццц, 2002.

пп жейеку Ли^Л йен жлк е ой ле Лкй

Ле елнлзйи куНнЛ оеле

е ’ ц-ц”ІЦ цц ццц“ Піц ц”—цц—ц”ц цц”’ ”“ ццц ’ цццц цццц—Пі——ц”цТЦ-цц’ ццц цц ц’ цПІцц’ ццц ц”—цц цццццц — -”ц-ццц’ ’ ” цц”ццц”ц-ццц ’ц -ццц. е ц ц”ц”Ц ц ц Ц ццц”цц’ цПІц” цццц цццц, Цц” ц ц”цЩ-ццц’’ ”“ ццццц ц”цццц ццц ц 2 % ццц“ ц’ ц цццц”ццц—Ш—”ц—ццц’ ’” ’ц цц” цц”ццц”ц--цц”, ц 98 % ццц ццц ц’ цЦц -цЩц’ ц — “ цццццццц’ ”-ццц’ цЦц-цц“ - ццц ц’ цц“ ц -ццц”“. цц-ц”цц ’ц ццц ”ццццццц —”-ццццЩц ц”ццц 15 % ”цц цц

-ц”ц“”-цц ццц”ц”ц” ’ ццц”’ццц’ ”ц” цц”ц—ццц, ЦЦ” цццццццц’ц’” 30 % ”ц-ццц ——““ц цц”ццц”ц-ццц’’ цц цццццццц. й—ццц”цц’ цШц”цццццц, Цц” т.тт.тцт.тт.тцц ’ ц - ццц ц’цц ц -ццц “”—ццццЩ ц: —ц”цццццццццц (ц -ццц’ ц“ ) Р 24,3 %; —ц”-цццц цц”ц С 13,5 %, —ц”-ццц’ цЦЦ-ццц ”ццц’ цццццц С 3,2 %, ц ’ ц ццц’ —ц”ццц С 54 %. м” ” — ”ц’ ц “ -ццццШ ц”ццц”цццц ц’ цШццццццц -” -цццціц ц: ’ц ццццц”цц— цццц ЦцШ ццццццц ’ц цццц цц ц ццццц-цц— ццц —ц”цц’ цц -ццц-цц, С 62,5 % ц ’ц —цццццц”цц’цц С 37,5 %.

e -=ц”ццІЦ цп ц“цц ц—Шццццц”-цццц —’ццц’цШцц ц ццццц’цц ц”цц--ццЦц-ццц -ц-цц“, ц ц”ц”ццц ’ ц ”цццц’ цц ццц’ -ц”цц’ цц -=ц-ц ’ ц ’ цццц -цццц—TI——ц ц-ццц’ ’ ”ц” ц”-цц цццццц. к цццц“ цц, цц”ц’ ц цццц”ц’ ц ццц“ ц’ -цц цццццц -цц-цц-цц Зццццц”цццц’цццЦ ц”ц”ццц цц—ццц”ц”Цц’ц ц” ц-ц“ цццц” ’ ц“ -ццц’ ц, ц ццШ“ ’ ”ццц ццц”ц цц”ц цццц ц ццЦц-ццц цц-ццц-цццццццц’ цц цц’цц’ц “”ц-ц цццц ц-ц”ццц”цц’ц ”цц”ццц цццц ^Г—’ццц.

ццц цццц ц“ццц ’ ццц”ц”ц ццц’цЦц-ц”ц ”-’ццц’цц ц ц”-ццц”Ц ” -ццЦ-ц цццццц”ццццц’ ц цц-ц”ццццц. м” ”цц’цц“ —ццццццц—ц”ц “”ц’”--ЦЦ цццц цц -ц-цц“ ц М—’ ццц ц ’ ц-ц”ІЦ цц ццц“ Шц-ц”ццц—цЦ—Ш“ ц’ цц ЦЦ“ ’ц 50 %•

Л’ цццц ц”цццццццц, Цц” ”ццЦ ” -ццц”ццц —ц—цц“ц ’ ц ”- ”цц ”цц”-ццЦ ццц —’ццццц—ШЦ” —ццц ццц“ цццЦц’ ц“ :

1. ц”-ццц”Ц” ц”ццц цц ц”цццц “цццццццц’цц ц цц ц”ццц цц——ц—ц.

2. цццццШц’ ц ”ц“ ццц”’ ’ цШц”ццццц цц -ццц”ц”ц ццЩццц’ ” —ЦЦ (ц ц”“ Цц-цц ”ц——ц-цццц ц’ ц”ц“ ццц”’’цц ц”“ццц ццц’цц -цццц).

3. м”цццц, —цПЦц’ ’ цц — цц--ццц”ц”Цц’ цц“ ЦЦЦ ц”-ццццц ццц^ ц”цццццц’ ”ц цц”ц—цццц Ц ц”ццц”ц цц”ццц”ц-ццц’’”ц” ’цц’цЦц’цШ

4. лц——ц-цццц ”цц цц ц —цццццц’ цц “цццццццц’ ц “ ц ц”ц”цц“ ц ц ——-ц”ццІЦ цц-цц”ц цц ’ ”Ц”ц цц”’”“ццц.

й—ццц”цц’цП1ц”цццццц, ЦЦ” ц —=ц”ццЩ цп “ ”ц ’ ” ц”ццц”“ц’ц”-

цццц ццц ццццц’ цц -ццц”ццц -цц-цц-ц:

1. ц цц цц цц ’ц ”-”цц ’цц”ццц ЦЦ ц -ццц’цц ”цц”ццц ццц.

2. ццццццццццц”цц’ ’ цц -цц-цц-цц (цццТЦ ц цц”“ -ц-Ццц ’ ццц”ЦЦЦ ц”ц”ц” -ццШццццц”“ ц’ц”цццц -ц-цц“ ц цц’ц’-^’ц”-цц”“ цццц’’цц цц—цц).

м”ццццццццц —Цццццц, Цц” ц”-ццццц ц” ццц’ ццц— "ц”Ц ” ц -ц”ц" ццц ’ ц ц ц”ццц цц ц ццццц’ ц ц” -ццц’ ц’ цц — цц-цц“ ц цц-ццццц’ ц“ Ц. e цц”“ -ц-тцц ’ ццц”ццц -ц ццц ’ ”-цц ццц”ццццццц ццццЦц ” ццццццц’ цШцц-цц”’ ццц’ цц “ ццц ц-ц”ц ц”—ццццц цц-ц”ц. e ’ ц-ц”ПЦ цц ццц”цц цццццццццц-—Шццц ц’ цц цц”ц ццццЦц ’ ц ццц”“ ”цццц’ ”ц” ццц’ -ц”ццц. лц’ ” ЦЦ ”—-

’ ”ц’ цц цццц“ —ц ц-цц цц” С цц —’ццТТI“ ц’ цццц’ ’ ”-цц. ц ц”“ ”ц цц ццц”“ ”-цццц’ ”цГ ццц’ -ц”ццц цц-ц “ ”ц ЦЦ ц”-цццц^—шз^’ц цццццц ц” ццццццИ —

’ ц”цц”цц“ ”ц -цццц’ цц -ц”Ц ”-цц. цц”ц ццц ццц’ -ц”ццц ”цц-ццЦццццц ЦЦ-ц-цЩ’ ”—цц ц”—ццццц. ццц-ц, ц” -ццц’ ц’ цц — цц цц“ ц цццц“ ц, цццццЩцШ цц—ПГц’цц цц-цццц цццц”цц’ цПц -ццц’ццц ц”цццц.

л -í ”ц’ ц “ ц ’ цц”-ццццц“ ц ццц”“ ”цццц’ ”ц^’ ццц’ -ц”ццц ІЦцІЦц—Ш -ццц’ццццц’” цц -^’ццШ-ццц-ц” ц“ ”-цц ццццц” ц”ц ц -ццц’ццццц’” “ цццШ цц-цГц”ццц“ ’ ”-цц.

Лцц^’ццц“ —ццццц’ цШццц’ ц ццццц”ц”ц -цц”цц—ПГ ц ”—’ ”цц ”цц-ц’ -

’ ”ц” ц ццццццц цц “ цц”цц цццццц ц ццц’ цц [1]. н ццц“ цццТЦ-ццц ццц^’ццц“ ц”ц”ц’ ц’ -ццццццц’ ц“ц ЦЦЦ цц Ц ц“ ц ццццццц“ ц, ц”ц”цц ц ц”цц”ціц ц -ц-

цццц ц”“ цц’ цц”ц’ -ц -ц”ц ’ ”-Цц цц”ц^’ “ цц”цц. e цц’ ’ ”ц ццц”цц цц “ цццццццц—Шц”’ цц”цц’ цц ццц“цц, ц ц”ц”ц”“ ццц -цццц’ ’ цц ”ццц’ цЦц’ цІЦ ’ ц -ц”ц цц ц”ц’ ц’ цШцццццц ц ’ ц ццццЦц’ —цццццц ц”’ -ЦЦ-ЦЦ-ЦЦ—ПГ ц—ц”ццц”

“ ццц ц—ц”ц.

м—-цц ц“ цц“ -ц-цц“— Зм”-ццццццИ Р Зм”ццццццццц ц”ццццИ (ЦЦ— 1), ццццЦццц-ц Ц -ЦЦІ—Ццц—цццц ццц“ц’цц:

цц- 1. ЦЦ-цц“ц йц”-цццц цц Р ц”ццццццццц ц”ццццИ

Р цц’ ццццц’ цц -цццц (...ц), ц”ц”ццц ЩцЩц-ПІц”-цццц цц”“ ц”цццц, ццццц“ ццШцц^’ ”ц”ц’цБц’цц (0);

Р -ццц цц n -цццц”ц (ццц “ццццц’ ”ц), ЩцЩццц-Пц”ц-ЫЦцццШц ц”-

цццц;

Р ЦЦ ц”ШцШ‘ццц—ццц“ц’цц“ц -ц-цц“ц (Sij);

Р ц”цц!Ц-цц” ц”цццц (Qn), ’ц”цц”цц“ ”ц цццц”“--^’’ццццццццц.

e ццццц“ ццццццц ’ц ц”-цццц— ц”цццц цц ццц“ ц’цц i ц ццц“ ц’ц j цц “ ццццццц“ ”ц ’ ц“ Ц -Ц-ЦЦ“Ц ІЦццц цццц ццц ЦЦЦ“ ц’ Ц (c ij), ’ ц”цц”цц-“”ц” ццПІццц”ц”цц’ цПІцц—ц”ШцПД^ц) “ццц—i ц j -” -ццц’цц -ц”ц”-ццц цццц ц’ цПІццц”“ ”цццШ мцц’ ІЦ”ц ц”ц-ц ц’ цц ц”цц”цІЦц -цццццц ццц”ццц“

’ ццццццц’ ’ц“ ’ц ц”ццц ц’ цц ццц’ цццц—цц’ ’ ”-цц ц” ццццц ццццц ц ’ цц ц“ ц”цццц цц -^Цц -ц”цццц“ц’ ’”ц W” ц”-ццццц.

м” ц’цц”ццц - ццц”ццц“”“ Зцццццц ц ццц’ццИ [1], -”-цццц“ “ ццццц

цццццц ццц“ ц’ Ц (c ij) Ц ц”цццц’ ”ц” ц”цціц-ццц ц”цццц (Qn) (ц ’ цц ц“ ццц-“ццц n=1, 2, Й, i, j, Й, 20), ’ ц”цц”цц“ ”ц” ц”ццццццццШ (цццц. 1). c ”ццц ццццц“цІІЦццціц ц-ццц -ццц-цццц:

’-ц’” ццц цццццц ”ц ц”-цццц ццц (0) ц”ццццццццШ (n) ’ ц”цц”цц“ ”ц ц”цц!Ц-цц” ц”цццц (Qn). ццШІЦц” цц”цццц-цц цц-1Цц “ц’ц“ццц’”ц” ц”-цццц’ ”ц” ц”цц!Ц-ццц “цццц-ц”ц (h z) ццццц”ццц цц-ц”ц ”ц ц”-ццццццц ц ц”ццццццццШ Ц —”цццц~цц цц цц ц“ ц”цц!Ц-цц” ццц”“”ццццц (z), (ццц z=1, 2, Й , m).

ецццц“ ”ццц’цГЦ’цШ

1) --“ “ цц’ ”Ц ц”ццЩ-цц” цц-цц (Qz), ццццц”ЦЦ“ ”ц” ”ц’ ц“ ццц”“ ”цц-цц“, ’ц ц”цц ” ццццццццц Qmax=150 цц. (’’ццц’цГЦ’ ЦЦ ц” цц ц”ц”ццц“’”--цц: Qz<Q max);

2) ццц“ ПІццццц”ццц (c z) ц”цццц ц” ццц ц”“ —ц”’ цццц’ ”“ —“ ццц ц-Ц— ’ ц ц”цц ’ ” цццццц ццц c max=90 Бц-”ц (”ццц’ ЦІЦ’ ЦЦ ц” ццц“ Ц’ Ц ц”-ццццц ц”цццц: cz<T max).

кц цц-. 1 ц”ц”ц ” ццц’ ”, ІЦ” ц”-ццццц ц”цццц ЦЦ --.ц ц”ццццццццШ i ц j ц”ц“”ц’ц цц-“ІЦцццц’ цц“ц:

1) ЦЦ ...Ц ццццц”ЦЦ“ ц”ццц ц”ццццццццц i Ц ц”ццццц цц“-ПІ’ц 0Ц. цццц“ ц”-ццццЩ“ ц”ццц ц” ццццц цццц j Ц ццццц ц” ццццц цц“-ПІ’ ц ...Ц (0^i^0^j^0);

2) цц ...ц ццццц” цц “ ц”ццц ц” ццццц цццц i, цццц“ ц”-ццццЩ“ ц”ццц ц”ццццццццц j Ц ц”ццццццц“-Шц ...Ц (0^i^j^0).

сцццццц 1

ццццццц ццц“ц’ц (с ij) ’à цццц ц’цц цц ’цПццц’”ц” ц—ццц ц ц”’цЦцц è

ц”цццц’”ц ц”цц!Ц-цц” ц”цццц (Qn)

ж”’цЦцц ц—цц Qn, (цц.)

.ц H » ¡> -1 « * 0 1 2 3 4 5 б 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1б 17 18 19 20

Cil, Ш ц-.)

0 15 14 1б 21 24 18 23 2б 32 20 18 27 20 Зб 31 29 37 39 28 33 -

1 15 14 21 2б 21 20 25 31 22 1б 23 32 25 30 40 27 41 1б 20 14 2G

2 14 14 20 25 25 22 27 30 19 17 19 27 24 30 14 40 34 Зб 32 29 43

3 1б 21 20 18 28 18 17 25 28 2б 18 27 1б 23 39 37 28 21 38 30 X5

4 21 2б 25 18 24 15 17 33 33 31 2б 35 24 29 17 20 15 30 37 40 25

5 24 21 25 28 24 20 31 40 34 24 32 41 34 33 38 31 Зб 40 17 39 29

б 18 20 22 18 15 20 22 38 30 2б 2б 35 24 41 34 19 20 27 35 15 XT

7 23 25 27 17 17 31 22 2б 35 33 22 32 19 40 23 39 21 29 38 Зб 42

8 2б 31 30 25 33 40 38 2б 2б Зб 18 1б 19 37 15 38 14 34 23 37 X4

9 32 22 19 28 33 34 30 35 2б 20 20 22 2б 30 Зб 28 22 41 17 29 39

10 20 1б 17 2б 31 24 2б 33 Зб 20 2б 32 30 24 31 35 40 30 29 19 58

11 18 23 19 18 2б 32 2б 22 18 20 2б 19 1б 20 29 1б 33 40 38 28 X9

12 27 32 27 27 35 41 35 32 1б 22 32 19 25 38 30 34 37 15 35 41 54

13 20 25 24 1б 24 34 24 19 19 2б 30 1б 25 14 39 21 23 41 37 14 48

14 Зб 30 30 23 29 33 41 40 37 30 24 20 38 14 41 40 17 Зб 34 39 33

15 31 40 14 39 17 38 34 23 15 Зб 31 29 30 39 41 32 30 31 18 23 22

1б 29 27 40 37 20 31 19 39 38 28 35 1б 34 21 40 32 25 28 29 27 52

17 37 41 34 28 15 3б 20 21 14 22 40 33 37 23 17 30 25 22 33 40 3T

18 39 1б Зб 21 30 40 27 29 34 41 30 40 15 41 Зб 31 28 22 35 15 55

19 28 20 32 38 37 17 35 38 23 17 29 38 35 37 34 18 29 33 35 31 35

20 33 14 29 30 40 39 15 Зб 37 29 19 28 41 14 39 23 27 40 15 31 45

иццц” ц”цццццц, тц” цц”ц”ц ццццц’ц цццц-цц “ц’цццц цццццц ццц-“ц’ц (-“. цц- 1). ццц-т.тт.тт.тт.тт.тцц’ ”, ццц ццц

S0i+Si0+S0j+Sj0>S0i+Sij+Sj0, ц”

Si0+S0j>Sij.

цццц’ -цц” цццц”ц ц ццц”ц Ец-ццц ц”ц“ ”ц ’ ” ццц ц ццШ-ц-ЕцЩ ц”ццц ццц“ ц’ цц i, j ц 0 ццц цц ’ ц ”ц’ ”ц ццШ”ц, цццЕц“ i ц j Р ц” ццц’ цц -ц”-ц”’ц ”ц 0.

c ццц“ ”цццц”“ , ц”-ццццц ц”цццц ц” ц”ццццц”“—ц”’ ц-ц—ццПІ ц- ц”-ццц ццц”ц’ ц, ’ццццц цццц”“ ц”ццццццццц ц ”ццццц’ ”-цц.

з -цц“ -цц”ццц цц”“ цц -ц”Ц цц ц”ццццццц ц”’ ц-цц (k) ц цццц цццц-ц”ц”ц, ’ цЦц’ццц цц-Шц цццц’Цццццц цц-Ш’ц ...ц, ц цц—тццццццц ццШ

ццц ц”ц цц ’ цц ц”ццЦц-цц” ц”цццц (Qk) ц цццц ццц ццц“ ц’ ц (Tk) - -Ццц”“ ”ццц’цЦц’цц 1 ц 2 (цц- 2). ж”’ц-ц ц”цц ц’ -”-ц”Щц, ццц “ц’ц“ —, цц цц-ц -цЩіцц (ццццц”ц”ц).

c ”ццц, ’ цццц“ цц, ццПІц”’ ц-цц (k) “ ’ ”ц ц-цц” -цЩцц (цk) ц-цц“ ”ц”-ц’ цЦццц:

цk={0>2>i>j>1>n>0}; цц “”ццц“ цц”ццц цц ццц”ццц“ц.

XG. ццШ--цц’ ”ццц’ цШццццц”Ецццццц’ цц ццццц”ц”ц цц—ТГццц“ ц”--цц’’цц ццц“ ц’ ц (T/ij), ц”ц”ц”ц ц’ цц”ццЦ ” цц”ццц-цц --цц’ ”ццц-

’ цП]ц”цц-”ц ц ццц”ццц“ц иццццц [2, 3]:

T/=T -+T- PT T ij T0j+Ti0 -Tij,

ццц Tij P ццццццц ццц“ц’ц, Цц-. (-“. цццц. 1).

ц^Т^цИ^у ”ццццццЩ“ ццШццц”ц цццц ц’ц (n) ц цц’”-ц“ ц” ц’ ”цц —’ццц’ ’ -ц цццццц—ц”-цц’ ’ цц цццццц, ц ц”ц”ц”ц -цц”цц цццц-ццц-цЩц n-ц”-цццццц”ц, ц -ц”цццц Р п-ц”цццццццццц.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

2g. п”ц“ цц-ц“ n ццц“ц’ццц’ цц ц”’ц-ц”ц цццц Pn={0>n>0}.

3G. п ”ц“ цц-ц“ (n+1) ц”’ ц-ц. ццП1цц”ц” ц” ццццццц ц”-цц’ ’ цц цццццц ”ццццццЩ“ max(T/ij). ц-цц ”’ ” ’ ц ”ц’ ”, ц. ц. max(T/ij)=(T/ij)=(T/ji), ц” ццП]цццц”ц^’ max(T/ij) -’-ццццЩ“ ”ццццц’ цц ц”’ц-ц:

P (T/ij) -””цццц-цц цц Pn+1={0>i>j>0}, ццП]ц”ц”ц”ц” Qn+1=Qi+Qj ц

cn+1=c0,i+ci,j, ццц Qn+1—Qmax ц cn+1—c max.

P (T/ji) -” ”цццц-цц цц Pn+2={0^j^i^0}, ццП]ц”ц”ц”ц^’ Qn+2=Qj+Qi ц

c n+2=c 0,j+c j,i, ццц Qn+2—Qmax ц c n+2—c max.

ццццццц ццц“ц’ ц cn+1 ц cn+2 цц—Ецццццц“ ц” цццц. 1. цццц’ цц цц “ццц— -”ц”ц, ццццццц“ ’цц“ ц’цццц. цц” ц’цТц’цц ц ”цццццццц ццц”ц ц“ц ц”’ц-цц (Pn+1 ццц Pn+2).

ц”ц—цц“, ццц”цц “ Щцц-Шц”’ ц-ц Pn+1={0^i^j^0}, ц”ц”ц”“—-”-”цццц-цц цц ’ ”ццШццццц”ццц цццц i>j, -ццц”цццццц’”, ц”’ц-ц Pn+2 ’ц “ ”ц цц --Ц ц-ццццц (Pn+2=x). e ццццццц ц”-цц’ ’ цц цццццц ццЕЦцццццц“ ÎP ц -цц”ц ц 1Рц -ц”цццц (-цц. i=x, -ццц. j=x).

e ццц-цццццц ццТц-цц’ цц ’ ц“ц ц”ц—Цц’ n+1 ц”’ ц-ц - цц”“цц —ц”Е-’ ”ц ц”-цццц”ц. мцц ц”ц“цц”цц’ цц ’ ”ц”ц” ц”’ ц-цц, -””цццц-цц—цц цц” цц-ццц”ццц цццц j>b, ц”ц“ ”ц ’ ” цц”цццц’ цц Зцц”ццц—цц -ццццц’ цП» (©) цц”ц ццццц”ццц - n+1 ц” ’ ц ц” “. e ццц цццццц ц”ц-Ецц“ n+b ц” ’ ц—ц цццц Pn+b={0 >i >j >b >0}. мцц ’ цццЕцц ц ццццццц ц”-цц’ ’ цц цццццц ’ ц-ц”цц-ццц ”цц’ цц”ццц ц’ цЕц’ цц (T/ij)=max(T/ij) ццццццц“ ц” ц’ цЦц’ цц, ц”ц”ц”ц ц”цц”цПЦц цц”цццц-цц Зцц”ццц-ц—-ццццц’цПШ - -ц ц -ц ”ц“ цц”цц’ ’ ц “ ц”’ц—ц”“ - цц”“цц—ц”Ц”ц ц”-цццц”ц.

ц-цц ц”ц“ ”ц ’ ” ’ ц-ц”ццц” ццццц’ ц”ц -ццццц’ цЩ ’ цццц“ цц - ццц-ццЦ ц “ц ц”’ ц—цц“ ц, ц” цц ц”ц ц”’ ц—цц цц”ццц”цц“ ц” ц’ цц”ццц - ”цц-ц’ -’ц“ цццц -ц”-”ц”“.

м цц“ цЦц’ цц. цццццц’ цц ЩцЩц-Ш” Ец’ ц ццц ццццц’ ”ц цц”ццц-ц”ц, ццц ццц ц”цц”цЩц ”ц-ц-ц ццццц ццц’ цц ц”цццццццццц ”ц’ ц“ ццц”“ ”цццц“ . л ц’ цц”, цц”ц”цШ-ццццц’цц, ’-ц ’ ” ц”’цц”ццц”цццц, Ец”цц ц”’ ц—ц ”-цц-ццц-Шц”ц—=цц“ ц “ . ц”ц—=цц“цц Р цц” ццц”ц ц”’ц—ц, ц”ц”ццц —ц”ццццц”-цПЦтт ”^^^ти’цТ^т’цП“ 1 ц 2.

4g. мц”ц”цц“ цц”цццц—ц”’ц—цц ’ц ц”ц—-цц“”-цц:

1) Qn+b=Qi+Qj+Qb, ццц Qn+b—Qmax;

2) c n+b=c 0,i+c i,j+c j,b, ццц c n+b—c max.

мцц“ цЕц’ цц. мцц цц-Еццц (Cn+b) WT“H(Cb,0) ’ц ццццц”цц—цццц b>0 (ц”ццццц ’ ц ...ц) ’ ц цццц“ ц” ц’ ц“ц’ цц, ццц ццц цц”ц”’ ц”ц”ц ’ Щц ’ц —Цццццц“.

5G. ц-цц ц’ ”цц -”ццц’ ’ цц ц”’ ц-ц Pn+b ЩцЩц-Шц”ц-=цц“ц^ ц” ц ццццццц ц”-цц’ ’ цц цццццц ццЕццццццц“ -цц”ц (j) ц -ц”цццц (b) (-цц. j=x, -цц. b=x).

мцц“ ттТТц’ цц. м ”цц “ ццц ц—ц ”ц”’ Еццццц’ ” ’ ц -ц”ц“цц”цц’ , ццПІ цц”цццц’ цШЗцц”ццц—цц -ццццц’ ц!» ццц“ ц’ ц (i) ц”цц ц’ цц -ц—цццц ц цц-Ец-ццц ц”ццццццццЩ ц (b) Р ц”-ццццццц.

б0. м”цц”цЩ“ ”цц-ц’ ’ цц цццц цц”ццц—цц ц” тттт ц”ц, ц”цц ’ ц ц—

ц-ц -ц”ц“цц”цц’ц ц-ц “ццц ц-цц (н z).

мцц“ ттТТД’ цц. н ццц ц—ц -Еццццц-Ш”ц”’ ЕЦцццц’ ” -ц ”ц“ цц”цц’ ’ ц “ , ц-цц цц ц”ц’ Пц ц-ПІ—-ц”ццПІ (цццЦц“ цццц”ц —ц”ццц ЩцЩтт-ГТТц”“ ц’ ц-ц-ц ц ц“ ):

Р ц’ цЕц’ цц Qn+b ц”-цццц” -”-ц”ШцШ’ ц-цц ц’ цЩ ц. ц. ццццШц”ц-“”ц’ цП]ццццц” ццц ц”цццц Qi цццццццц ц цц 0ц’цц ”ццц’цЕц’цПП;

Р ц’ цЕц’ цц Cn+b ц”-цццц” —’-ц”ШцШ’ ц-цц ц’ цЩ ц. ц. ццццШц”ц-“ ”ц ’ цШццццц”ццц цццццццц ц -ццццЕц’ цц цццццц ццц“ ц’ ц ц” ц’ цЕц’ цШ c n+d, ц”ц”ц”ц цццццццц ц цц цццц ”ццц’цЦц’цП]2.

цц”ц“цц”ццц “ццц ц-ц (н z), цц”ццц”цц“ ццЕцццццц’цц ц ццццццц ц”-цц’ ’ цц цццццц -цц”ц ц -ц”ццц”ц, -””цццц-цц-цц цц ’ ”“ццц“ ц”ццццц-ццццц, цц”цЩцц ц цц’’цц “ццц ц-ц.

III.

XG. й -ц”ццц—Шццццц ц’ цц (1), цц—Ццццццц“ “ ццццц—ц”-цц’ ’ цц цццццц ццц“ц’ц (T/ij) ц цц’”-ц“ ц цццц. 3.

2g. йц ...ц (- ’”“цц”“ 0) -цц”ц“ n (n=1, 2, Й , i, j, Й , 20) ццц“ ц’ ццц-’цц ц”’ц ц”ц, - -Ццц”“ ц”цццццц ’ц .ц Р (ццццц“ цццццц’цц): n=1 ц1={0>1>0};

n=2 P2={0>2>0};

n=i Pi={0>i>0};

n=j„ Pj={0>j>0};

n=20 Pn={0>20>0}

3G. м” цццц. б.З ’ цц”цц“ “ цц-ц“ ццц’ ”ц ц’ цТЦ’ цц ц”-цц’ ’ цц тттштттт

ццц“ц’ц (T/ij):

max(T/ij)=(T/18,20)=(T/20,18)=57. / цц”цц ”ццццццццц-ПЬ ццц”ц”“ max(T/ij), цц”цццццц“ цц-Еццц: ц) ццШСГ^^) -”-ццццЩ“ n+1 ц”’ ц—ц ц ццЕц-цЩ“ C 21 ц Q21 ц”

цццц. 2:

ц21={0>18>20>0};

Сцццццц 3

ж”-цц’’цц ццццццц ццц“ц’ц (T/ij) ’à цццц ц’ цц цц ’ціццц’”ц” ц—ццц ц ц”’цЦцц ц ц”цццц’”ц ц”цціц-цц” ц”цццц (Qn)

ж”’цЦцц ц—цц Qn, (цц.)

.ц H » ц’ « * 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

T/ü, (іц-.)

1 15 10 10 18 13 13 10 25 19 10 10 10 21 6 17 11 38 23 34 20

2 15 10 10 13 10 10 10 27 17 13 14 10 20 31 3 17 17 10 18 4З

3 10 10 19 12 16 22 17 20 10 16 16 20 29 8 8 25 34 6 19 X5

4 10 10 19 21 24 27 10 20 10 13 13 17 28 35 30 43 30 12 34 25

5 18 13 12 21 22 16 10 22 20 10 10 10 27 17 22 25 23 35 18 29

6 13 10 16 24 22 19 6 20 12 10 10 14 13 15 28 35 30 11 36 XT

7 13 10 22 27 16 19 23 20 10 16 18 24 19 31 13 39 33 13 20 42

8 10 10 17 10 10 6 23 32 10 26 37 27 25 42 17 49 31 31 22 X4

9 25 27 20 20 22 20 20 32 32 30 37 26 38 27 33 47 30 43 36 З9

10 19 17 10 10 20 12 10 10 32 12 15 10 22 10 4 7 19 19 24 58

11 10 13 16 13 10 10 16 26 30 12 26 22 34 20 31 22 17 8 23 X9

12 10 14 16 13 10 10 18 37 37 15 26 22 25 28 22 27 51 20 19 54

13 10 10 20 17 10 14 24 27 26 10 22 22 42 12 28 34 18 11 39 48

14 21 20 29 28 27 13 19 25 38 22 34 25 42 26 25 56 39 30 30 ЗЗ

15 6 31 8 35 17 15 31 42 27 10 20 28 12 26 28 38 39 41 41 22

16 17 3 8 30 22 28 13 17 33 4 31 22 28 25 28 41 40 28 35 52

17 11 17 25 43 25 35 39 49 47 7 22 27 34 56 38 41 54 32 30 З7

18 38 17 34 30 23 30 33 31 30 19 17 51 18 39 39 40 54 32 57 55

19 23 10 6 12 35 11 13 31 43 19 8 20 11 30 41 28 32 32 30 З5

20 34 18 19 34 18 36 20 22 36 24 23 19 39 30 41 35 30 57 30 45

Q2l=Ql8+Q20=55+45=100, ццціц“ Q2l<Qmax (100<150) P ’’ццц’цЩцц 1 ццц”ц’Щц-Щ

c 21=c 0,18+c 18,20= 39 +15 = 54, ццціц“ С 2l<c max (54<90) P ”ццц’ціц’цц 2 ццц”ц’Щц-Ш

ц) Âëni(T/20,l8) -^’-ццццПц“ (n+2) ц”’ц-ц ц цц іц-цПіц“ С 22 ц Q22 ц” цццц. 2:

ц22={0^20^18^0};

Q22=Q20+Ql8=45+55=100, ццціц“ Q22<Qmax (100<150) Р ”ццц’ціц’цц 1 ццц”ц’Щц-Щ

С 22=С 0,20+С 20,18 = 33 + 15 =48, ццціц“ С 22<c max (48<90) Р ”ццц’ціц’цц 2 ццц”ц’іцц-Ш

С цц ццц С 22<С 21 (48<54), ццццццц“ T/20,l8 ц, —’”цццц-ццц’ ’ ”, Ц22. цццц”цццццц’ ”, ц”’ц-ц ц21 ’ ц --цц-цц-цц (Ц21=х).

еціццццццц“ i=20 -цц”ц ц j=18 -ц”цццц (-цц. 20=х, -ццц. 18=х) ц цццц. 3.

кц T/l8 ,20 ццПІцццц”ццццц ц’ цпіц”цццццц (ццццццццц’ цЩ ’ цццццц“ цццццц (T/l8,20=x), ц ц цц іццццццц“ цц” цц цццц. 3.

40. мцццц”цц“ ц З0.

max(T/ij)=T/14,17=T/17,14=56;

P23={0^14^17^0}; P24={0^17^14^0};

Q23=33+37=70<150; Q24= 37 + 33= 70<150;

T23=36+17=53<90; T24= 37+17 = 54<90;

T23<T24 ^ P24=x, T/17,14=X, -цц. 14=x, -ццц. 17=x.

50. мцццц”цц“ ц З0.

max(T/ij)=T/18,l2=51, © P22; P25={0^2O^18^12^0};

Q25=45+55+54=154>150, ^ P25=x, T/l8,l2=x.

б0. мцццц”цц“ ц З0.

max(T/ij)=T/17,8=49, © P23;

P26={0^14^17^8^0};

Q26=33+37+14=84<150;

T26=36+17+14=67<90, ^ -цц. 17=x, -ццц. 8=x.

T0. мцццц”цц“ ц З0.

max(T/ij)=T/9,19=T/19,9=43;

P27={0^9^19^0}; P28={0^19^9^0};

Q27=39+35=74<150; Q28 = 35+ 39 = 74<150;

T27=32+17=49<90; T28 = 28+17 =45<90;

T28<T27 ^ P27=x T/9,19=X, -цц. 19=x, -ццц. 9=x-80. мцццц”цц“ ц З0.

max(T/ij)=T/13,14=42, © P26;

P29={0^13^14^17^8^0};

Q29=48+33+37+14=132<150;

T29=20+14+17+14=65<90, ^ -цц. 13=x, -ццц. 14=x. 90. мцццц”цц“ ц З0.

max(T/ij)=T/15,19=T/15,20=41;

P31={0^15^19^0}; P32={0^15^2O^0};

Q31=22+35=57<150; Q32=22+45=67<150;

T31=31+18=49<90; T32=31+23=54<90;

T31<T32 ^ P32=x T/15,20=x.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

P33={0^15^19^9^0};

Q33 = 22 + 35+ 39 = 96<150;

T33=31+18+17=66<90, ^ -цц. 15=x, -ццц. 19=x.

XX0. мцццц”цц“ ц З0.

Q34=45+55+52=152>150, ^ P33=x, T/l8,l6=x.

X20. мцццц”цц“ ц З0.

P3S={0^2O^18^15^19^9^0}; Q35=45+55+22+35+39=196>150, ^ P35=x, T/18,15=x. ХЗ0. мцццц”цц“ ц З0.

P36={0^2O^18^1^0};

Q36=45+55+20=120<150;

T36=33+15+16=64<90, ^ -цц. 18=x, -ццц. 1=x.

X40. мцццц”цц“ ц З0.

P37={0—13—14—17—8—12—0}; Q37=48+33+37+14+54=186>150, ^ P37=x, T/8,12=x.

X50. мцццц”цц“ ц З0.

P38={0—15—19—9—12—0};

Q38=22+35+39+54=150<150;

T38 = 31 + 18+17 + 22 = 88<90. цц ”ц“цц”цц’ H ^{0—X5—X9—9—X2—0}, QI=X50 ., TI=88 Ц

-цц. 9=x, -ццц. 12=x, -ццц. 15=x, -цц. 12=x.

X60. мцццц”цц“ ц З0.

P39={0—6—20—18—1—0};

Q39=17 +45+ 55+ 20=137<150;

T39=18+15+15+16=64<90.

Сцц ццц Q39 ц”-цццц” ’ ц-ццц’ цЩ ц’ ціцц, -ц”ц“ цц”цц’ h ii={0——б—>20——X8——X—>0}, Qii=X3T ., Тц=б4 Ц

-цц. 6=x, -ццц. 20=x, -цц. 1=x, -ццц. 6=x.

XT0. мцццц”цц“ ц З0.

max(T/ij)=T/11,16=T/16,11=31;

P4O={0—11—16—0}; P41={0—16—11—0};

Q40=19 + 52 = 71<150; Q41=52+19=71<150;

T40=18+16=34<90; T41=29+16=35<90;

T40<T4l ^ P41=X, T/l6,ll=X, -цц. 11=X, -ццц. 16=X.

X80. мцццц”цц“ ц З0.

P42={0—11—16—4—0};

Q42=19+52+25=96<150;

T42=18+16 + 20 = 54<90, ^ -цц. 16=x, -ццц. 4=x.

X90. мцццц”цц“ ц З0.

P42={0—11—16—4—7—0};

Q42=19 + 52 + 25+42=138<150;

T42=18+16+20+17=71<90. сцц ццц Q42 ц”-цццц” ’ ц-ццц’ цЩ ц’ ціцц, -ц”ц“цц”цц’

h iii={0——XX——X6——4——T——0}, Qiii=X38 ., Cm=TX Ц

-цц. 4=x, -ццц. 7=x, -цц. 7=x, -ццц. 11=x.

200. мцццц”цц“ ц З0.

P43={0—3—13—14—17—8—0}; Q43=15+48+33+37+14=147<150;

T43=16+16+14+17+14= 77<90. сцц ццц Q43 ц”-цццц” ’ ц-ццц’ цЩ ц’ ціцц, -ц”ц“цц”цц’

h iv={0——3——X3——X4——XT——8——0}, Qiv=X4T ., Ciy=TT Ц

-цц. 3=x, -ццц. 13=x, -цц. 8=x, -ццц. 3=x.

2X0. мцццц”цц“ ц З0.

max(T/ij)=T/5,10=T/10,5 = 20;

P44={0—5—10—0}; P45={0—10—5—0};

Q44= 29 + 58 = 87<150; Q45=58+29=87<150;

T44=24+24=48<90; T45 = 20 + 24=44<90;

T45<T44 ^ P44=X, T/5,10=X, -цц. 10=X, -ццц. 5=X.

220. мцццц”цц“ ц З0.

P45={0—2—10—5—0};

Q45=43+58+29=130<150;

T45=14+17+24=55<90. цц ”ц“цц”цц’ H V={0—2—X0—5—0}, QV=X30 ., Tv=55 Ц

ццц цццццц ццц ц’ цШц”’ цц”цц’ ”ц” ццц“ ццц (н rMy) ц”цццццццц, іц” ц-ц”ццц”цц’ цц цц “ ”ццц’ ’ ”ц” ццц”ццц“ц ц”цц”цПцц цццццццц’ ” ц”’ --цц-цц”цццц ццц”“ ”цццц’цц “ ццц ц цц ццццц”ццц цц-ц”ц, ццШц”ц”ццц ццц”ц’Щц-П-цц’”ццц’’цц ”ццц’ціц’цШ

H.e. K ,. .

ЖЛKЛHЙ ЖЙ Л м ÊC у ЛeЙCЙ CO Й нЛ

ЙЛ ЛЗ KKЛ ^ ÔOKÊ йлкй лє Лкй

Нл Ce ккл№Л н HЛкйнЛe п coйнЛ

с-ццц“ -цц”ц’ ПІР цц” -цццц -”ццццц’ ”-цц”’ ”“ ціц-ц”ц^’ ц”“цццц-ц, ц”ц”ццПІц” “ ’ ”ццц -ццц’ цц цццццццццц-ц ц ц-ц’ ” ццццццццц-ц-Піц’ ц— -цццц. e ’ ц-ц”ПЦ цц ццц“ ПІццц ц”ц 7-ц ццц”іцц “ц-ц” ц “ццц цц цц ” цц ц-ITT ’ ц ц-цц-ц-ццц ццц’ ц- мццццццц ц”--цц-ц”ц ц’ ц-—цццц ц ццц“ ц ц”ццццц-цц ”ццццццц’ ’цц ’ цццц цц ’ ц цццццццц ц’ -ццц’ ’ цц” ц ццццц’ ”ц” ц-ццц“ ц ц ’цццц -ццц’ц.

e ц”-ццц’ цц ццц“ ПІц-цц-ц-ццц ц цц“ ц іц-ццЦ ” цццц”ццц’ ццц-цц

-ц”ц ццЩццц’ ”-цц ’ц ц”--цц-ццц цццц”’ ц ц -ццц’ ц цццц ’ цц” ццц ццц цШ

м”ЩцЩц-ПІ“ ’ ”ц”цццц’ цц ццццц”цц ц” ц-цц-ц-цц“ цц’ццц“ -ццц’ц. С — ццц“ ц ц”—цц Р цц” цццццццц ц цц-ПІц”“ цццц-. м”цц”“—ц”-ц”Ш’ ” ццццц--ПІц”ц-ц ’ ”ццц ц ”ц“ ццц”цц ’ ц цц ’ цц, ц-ццц ццц ц’ цПІц”ц’ ццццц цц ц цц’ ’ ”ц ц’ ц--цццц цц”ццц“ . к”, ’ ц-^‘ ”ццПІ ц -ццц“ ццццц’ цц цц“ цц ццццц-ццЩ ц”цц ’ ”ц” ц’ ц“ ц’ цПІц-ццц“ — ццц -ццц”ц— ’ ццц”’ ццц’ ”ц цц”’ ”“ ццц ц”--цц ц” -цц ц”ц ’ц -цццПцц-П.

цц”’ ”“ццц -цЩц’ ц - ццт.п.тт.тПц’ цц“ ”ццц“ ццц’ ”ц ццц”цц ”ц ц-ц”цц-ц”цц’цШ”ццц’ціц’ ’ цц цц—-ц-”ц. цц”’ ”“ціц-ццц цццц”цц, ц”ц”ццц, ццц цццццц”, ”ццц’ ціц’ ц, цццццц’ ц -ц”ццццц”цЩц ц-цц”ц”цціц-ццц ц цццц-іц-ццц ц”цццц’”-цц іцц”цццц. e -”ццц“ц’’цц -=ц”ццЩ цц”’ ”“ ціц-ццц ц-ц ццц ц ц-цц-ц-ц”“ ццц’ ц-ц ” ццццццц ”-”ц-ц ц’ ціц“ ”-цц, ц ццПІцц ц ццццц’ ”ц” цццц’ цШц-цц-ц-ц”ц” ццц’ ц-ц ццццццц’ ц“ ццццц ц”цц ц’ ц”ц”ц ” ццццццццц-ПГ ц”цц”-цц цц”’”“ццц ц ццц“ц.

С ццц“ ”цццц”“ , ццц-ццц’”-цц цц”ццц“ц, цццццццццц“ ”ц ц цц’’ ”ц іц-цц, ”11111^11^1 ПцгТ—ТТ І’ Tt’’-ц’’ттц“ ц “ цццШцц“ цц”’ ”“ ціц-ццц ц ццц”ц”ц ’ц -=ццц’”ц цццццццц ц цц—ц—ц”ц ”ццц-цц.

e цц”ц -ццццц цц “”ццц’ц ццц цц ц—ццццц цц”’”“ццц ц-ццц“ц ццц іц-цц —”ццццц’ ”-цц”’ ”“ціц-ц”ц” ц”“ цццц-ц: ц-цц-ц-ццц цц—ц”цц ц ц“-ц”цц, -цц” — ц ццццц”ц ц’ цц; ’ц ”— ”цц цц-іц’ цШццц-цц-ц ц цц цц”’ ”“ ціц-—ццц ццц”’ ”ц ц ц-цц-ц-ц”ц цц^^ццц’ ”-цц ”ц”цц ц’ ц-цц-ц-ццц ”ццц ц”—--цц ц ццц-ццц ’цц -ццц’.

Эффективный алгоритм конструирования автомобильных маршрутов Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

Похожие темы научных работ по экономике и бизнесу , автор научной работы — Сербин В. Д.

Текст научной работы на тему «Эффективный алгоритм конструирования автомобильных маршрутов»