CC BY
3
УДК 621.396.2
ЭФФЕКТИВНОСТЬ СВЯЗИ В КАНАЛЕ МИЛЛИМЕТРОВОГО ДИАПАЗОНА НА ЛИНИИ ПЕРЕДАЧИ ДАННЫХ "КОСМИЧЕСКИЙ АППАРАТ -НАЗЕМНАЯ СТАНЦИЯ СЛЕЖЕНИЯ"
М. Н. Андрианов, В. И. Костенко
Выполнен анализ достоверности передачи данных в условиях логарифмически-нормальных (логнормальных) амплитудных флуктуации, определяемых дифракцией Френеля на линии передачи сообщений космический аппарат - наземная станция слежения при когерентном методе приема сигналов в миллиметровом диапазоне. Выделены оптимальные частоты передачи сигналов в тропосферном канале по критерию минимизации вероятности ошибок и проанализированы возможности достижения высоких скоростей передачи данных.
Ключевые слова: тропосферный канал, распространение радиоволн, миллиметровые волны, дисперсия, френелевская дифракция, логнормальные амплитудные флуктуации.
Введение. В работе [1] рассматривалась возможность работы спутниковых линий связи миллиметрового диапазона в условиях передачи сигнала в научных экспериментах в дальнем космосе с соблюдением условий дифракции Фраунгофера, когда радиус первой зоны Френеля в возмущённом тропосферном канале значительно больше внешнего масштаба турбулентности. Однако, на практике возникают условия, когда передача данных реализуется по каналу связи, в котором радиус первой зоны Френеля больше внутреннего, но при этом он меньше внешнего масштаба турбулентности. Например, сигнал может передаваться от границы тропосферного и стратосферного слоёв атмосферы, с высоты 10 км. При этом длина тропосферного пути в зависимости от угла места приёмной антенны наземной станции слежения (НСС) может варьировать от 10 до 40 км, соответственно, 90 и 17.3°.
Астрокосмический центр ФИАН, 117997 Россия, Москва, ул. Профсоюзная, 84/32; e-mail: mihail-andrian@mail.ru.
В настоящей работе выполнен анализ достоверности передачи данных на спутниковых линиях связи с учетом амплитудных флуктуаций радиоволн в атмосфере, в условиях френелевской дифракции, когда радиус первой зоны Френеля "вложен" между внутренним и внешним масштабами турбулентности, что ранее исследовалось мало [2, 3].
В рассматриваемой работе необходимо провести анализ по вероятности ошибок данных в канале спутниковой линии связи при наличии амплитудных флуктуаций. Как было показано в [4], применение миллиметрового (мм) диапазона, вследствие увеличения полосы частот канала связи, существенно повышает спектральную эффективность и пропускную способность беспроводной передачи данных наземно-космической радиоинтерферометрии со сверхдлинными базами (НКРСДБ) до скоростей, соизмеримых со скоростью записи цифровых широкополосных данных в бортовую память космического аппарата (КА). Это существенно увеличивает эффективность функционирования НКРСДБ. В Настоящей работе рассматривается эстафетная передача научных данных: от КА до летательного аппарата (ЛА-ретранслятора), расположенного на границе тропосферы/стратосферы, и далее от него на НСС.
Исследуем линию связи от ЛА к НСС протяжённостью 10 км (при соответствующем угле места приёмной антенны НСС 90°). Интервал от КА к ЛА является линией передачи данных через невозмущенное пространство (гауссовый канал с аддитивными шумами), не вносящей дополнительных ошибок в эффективную транзакцию сообщений. Минимизация размеров приёмной антенны при сохранении высокого коэффициента усиления будет обеспечена применением усилителей на лампах бегущей волны (ЛБВ) субмиллиметрового диапазона, разработка которых ведётся в настоящее время в России и за рубежом [5]. Более детальное обсуждение данного вопроса выходит за рамки предполагаемой статьи.
Следует отметить, что данные могут также передаваться эстафетно через КА на околоземной орбите. В этом случае флуктуации сигнала вблизи приёмного устройства, ввиду относительно большого расстояния от КА до НСС, будут соответствовать дифракции Фраунгофера [1].
Дисперсия логнормальных амплитудных флуктуации в зависимости от физических параметров тропосферы на .линии ЛА - НСС. Для определения режимов дифракции в [6, 7] подробно рассмотрены варианты соотношения радиуса первой зоны Френеля (R) с внутренним и внешним масштабами турбулентности.
Поскольку предполагаемое расстояние передачи данных от передатчика ЛА к приёмнику НСС или путь по тропосферному каналу (z) составляет 10 км, при определённой длине волны (частоте) возможны ситуации, когда радиус первой зоны Френеля (R = VА • z) больше внутреннего (/0) и меньше внешнего масштаба турбулентности (L0). При этом внутренний масштаб турбулентности /0 соответствует наименьшему размеру неоднородностей и обычно в условиях развитой турбулентности составляет 1-10 мм. Внешний масштаб турбулентности L0 определяет верхнюю границу инерционного интервала и соответствует расстояниям, на которых сохраняется корреляция между флук-туациями показателя преломления, имеет размер примерно 10 м в приземном слое [7].
Тогда при /0 ^ R ^ L0 дисперсия определяется условиями френелевской дифракции [6]
<Х2> = ~ NCffc7/6z11/6, (1)
где C£ - структурная постоянная диэлектрической проницаемости составляет примерно 0.5 • 10-6 м-2/3 в приземном слое; константа N & 0.077; k - волновое число; z - длина пути радиосигнала по тропосфере.
Средний квадрат уровня х равен дисперсии, поскольку он распределен нормально, с нулевым средним [6]. При этом влияние дифракции Фраунгофера невелико и преобладает режим дифракции Френеля или даже эффекты геометрической оптики от объектов с масштабом L0 [6, 7].
Для формулировки условий реализации френелевской дифракции (/0 ^ R ^ L) ограничимся длиной пути радиосигнала в тропосфере 10 км при угле места антенны 30°. Указанные условия будут безусловно соблюдаться, когда частота сигнала более 60 ГГц, и при этом R не превысит 7 м.
Поскольку волновое число k = 2п/А = 2nf/c, где c - скорость света в вакууме (3 • 108 м/с); f - частота, то в соответствии с (1) следует, что при /0 ^ R ^ L0 средний квадрат значения х зависит от длины пути (z) электромагнитной волны в тропосферном канале почти квадратично и почти линейно от частоты (f).
Поэтому, с одной стороны, возрастание дисперсии (а"Х) с частотой вызовет повышение вероятности ошибок. С другой стороны, увеличение частоты (уменьшение длины волны) при неизменных апертурах приемной и передающей антенн увеличит их кумулятивный коэффициент усиления, сконцентрирует электромагнитную энергию в меньшем телесном угле и, соответственно, повысит значение отношения сигнал/шум (ОШС), что в свою очередь должно приводить к снижению вероятности ошибок.
Вероятности ошибочного приема фазоманипулированных сигналов при когерентной демодуляции в тропосферном канале на линии ЛА - НСС. Как показано в [8], отношение сигнал/шум (ОСШ) так же как и амплитуда распределены в канале миллиметрового диапазона по логнормальному закону. Усредняя вероятности ошибок в гауссовом шуме по статистике логнормальных замираний (флуктуаций амплитуды) определим вероятность ошибок (Pe) когерентного приема сигналов ФМ-2/ФМ-4 (QPSK) от частоты (f ) при фиксированной длине пути радиосигнала в тропосфере. Длительность логнормальных амплитудных флуктуаций составляет значения десятков секунд и время усреднения составит единицы минут. В отличие от амплитудных флуктуаций, средний квадрат флуктуации фазы ((S2)) при дифракции Френеля определится не только влиянием неоднородностей мелкого масштаба, но в том числе и крупномасштабными неоднородностями, соизмеримыми или большего размера относительно радиуса первой зоны Френеля. Флуктуация при этом будет представлена не только френелевской, но и геометрооптической дисперсиями [6]. Средний квадрат флуктуации фазы составит при длине волны 4 мм на трассе длиной 10 км 5.31 • 10-4 рад2, среднеквадратичная ошибка (СКО), соответственно, 2.3 • 10-2 рад (1.28°). При этом флуктуация фазы, как и флуктуация амплитуды, носит достаточно медленный характер [7], не приводит к быстрым частотным изменениям и не оказывает существенного влияния на работу демодулятора [9]. В [8] была получена зависимость вероятности ошибок (Pe) от среднего ОСШ (70) для тропосферного канала связи
Pe(f )
4л/2
па2
7
■ exp
in,/ ^ +
M
erfc(^â7 )dY,
где а = 1 для фазоманипулированных сигналов, 7 и 70, соответственно, мгновенное и среднее значения ОСШ.
В (2) при фиксированных дистанциях между передатчиком и приемником, мощности передатчика и дисперсии канала, среднее значение ОСШ (70/) зависит только от частоты (3)
70/
PtGtGr
(4nZ1)2(PNoise)/ • 2
Л2 • e2CT2
PtGtGr
(4nZi)2(PNoise)/ • H f
-ri -e2^,
(3)
где (Р^е)/, ,Ог - соответственно, мощности передатчика и шума на входе приемника, коэффициенты усиления передающей и приемной антенн. Эти коэффициенты
2
1
1
2
определятся выражением:
4п „ 4п
С = — = / (4)
Л2 а ' с2
где V, п - коэффициент использования поверхности и КПД антенны (приняты при расчетах, соответственно, 0.5 и 0.95), Ба - геометрическая площадь раскрыва антенны. В соответствии с (4) в выражении (3) среднее значение ОСШ будет квадратично возрастать с частотой. Зависимость мощности шума от частоты обусловлена изменениями от этого параметра шумовой температуры антенны [10] и планковской поправки температуры.
Мощность передатчика в точке расположения ЛА составит от 300 до 500 мВт.
Мощность шума приёмника определяется шумовой температурой приёмной системы, а она, в свою очередь, включает шумы антенны и собственные шумы приемника. Шумовая температура антенны зависит от:
- атмосферного шума, который в Е-диапазоне (71-76; 81-86 ГГц), при угле места антенны 90° [10], составляет примерно 54 К;
- шума реликтового излучения около 3 К;
- (Ь•Л - Ь
- планковской поправки температуры —-— для шумовой температуры, где Ь
V к )
и к - соответственно, постоянные Больцмана (1.38 • 10 23 Дж/К) и Планка (6.626 х 10-34 Дж/Гц);
- V - частота излучения (~80 ГГц) составит 3.8 К.
Таким образом, шумовая температура антенны в целом составит 61 К.
Температура собственных шумов неохлаждаемого (~300 К) приемника с учетом потерь от просачивания в рупор шумов вне раскрыва зеркала антенны составляет (~0.49 дБ); потери в волноводах (~0.1 дБ) и коэффициента шума приемника 3 дБ составит 386 К.
Таким образом, общая шумовая температура приемной системы (Т8у8) составит 446.8 К на частоте 80 ГГц.
Коэффициенты усиления на частоте 80 ГГц при диаметрах передающей и приемной антенн 0.1 и 0.25 м составят, соответственно, 34.7 и 42.6 дБ, коэффициент 2 в знаменателе выражения (3) соответствует энергозапасу в 3 дБ для уверенного приема сигналов с высокой достоверностью.
Рассмотрим представленную зависимость с учетом зенитного затухания сигнала, определяемого в соответствии с рекомендациями сектора радиосвязи Международного
Союза Электросвязи, Рекомендация МСЭ-И, Р.676-10 от 09/2013 по затуханиям радиосигнала в атмосферных газах [11].
Введя в выражение (3) параметр дополнительного ослабления сигнала вследствие затухания, получим уточненные вероятности ошибок в зависимости от частоты в диапазоне от 60 до 350 ГГц (рис. 1). При этом необходимо отметить, что шумовая температура антенны со значительным изменением частоты будет варьироваться в соответствии с рекомендациями [10], например, для частот 130 и 210 ГГц составит, соответственно, 95 и 181 К. Линейно от частоты будет увеличиваться планковская поправка температуры с 3.8 до 16.8 К при изменении частоты от 80 до 350 ГГц. Вероятности ошибок от частоты в пределах от 60 до 350 ГГц показаны для различных значений мощности передающего устройства от 300 до 500 мВт. Нижняя поверхность соответствует значениям вероятностей ошибок в отсутствие общих тропосферных зенитных затуханий, верхняя поверхность показывает вероятности ошибок при учёте этих затуханий [11].
Рис. 1: Вероятности ошибок когерентного приема сигналов в зависимости от частоты в условиях логнормальных амплитудных флуктуации при длине пути электромагнитной волны в тропосферном канале 10 км, различных мощностях передатчика, без учета затухания сигнала в тропосфере (нижняя поверхность) в сравнении вероятностями ошибок при общих затуханиях сигнала в тропосфере (верхняя поверхность).
Кривые на рис. 1 показывают оптимальные, по критерию минимизации вероятности ошибок, значения несущих частот при вышеуказанных параметрах. Например, при
мощности передатчика 300 и 500 мВт для реального канала связи с учетом затухания сигнала в тропосфере [11], оптимальные значения несущих частот составят 140 ГГц с вероятностями ошибок 1.7 • 10-55 и 2.5 • 10-74, соответственно. Однако для относительно безошибочной передачи данных можно реализовать связь в перспективном E-диапазоне. Например, при обозначенных мощностях передатчика вероятности ошибочного приёма данных в диапазоне 70-90 ГГц не превысят, соответственно, 3 • 10-34 и 3.2 • 10-39. Значения вероятности ошибок на частотах 60, 120, 180 и 330 ГГц около 0.5 соответствуют сильным (от 40 до 180 дБ) затуханиям сигнала в тропосфере [11].
Следует отметить, что помехоустойчивость передачи данных тропосферных линий связи может снижаться вследствие ослабления радиоволн в гидрометеорах.
Заключение.
1. Оптимальные частоты по критерию минимизации вероятности ошибок обусловлены: с одной стороны, снижением вероятности ошибок при увеличении частот из-за более высокой концентрации электромагнитной энергии на входе приемной антенны и, соответственно, увеличения ОСШ на входе приемника; с другой стороны, повышением вероятности ошибок вследствие почти линейного роста дисперсии логнормальных амплитудных флуктуаций от частоты и почти квадратичного роста от длины пути радиосигнала по тропосферному каналу.
2. Учет затуханий сигнала в тропосфере показывает целесообразность передачи сигналов не только при оптимальной, по критерию минимизации вероятности ошибок частоте, но и в диапазоне 70-90 ГГц с высокой достоверностью передачи данных.
3. Эстафетная передача данных возможна при использовании в качестве ретранслятора КА на околоземной орбите. В этом случае вследствие существенного увеличения дальности КА от НСС флуктуация сигнала вблизи приёмного устройства будет соответствовать дифракции Фраунгофера.
4. Передача данных через тропосферный канал связи в миллиметровом диапазоне может достигать достаточно высоких скоростей. Например, в E-диапазоне при симплексной передаче в полосе частот 10 ГГц сигнал модуляции QPSK способен обеспечить скорость до 20 Гбит/с. Кроме того, при возможном расширении соответствующих соглашений о доступной полосе сигнала E-диапазона, можно будет пропорционально увеличить скорость передачи данных.
ЛИТЕРАТУРА
[1] М. Н. Андрианов, Д. А. Корбаков, В. Н. Пожидаев, Краткие сообщения по физике ФИАН 48(8), 49 (2022). DOI: 10.3103/S1068335622080024.
[2] Ю. А. Чернов, Распространение радиоволн и прикладные вопросы (М., Техносфера, 2017).
[3] А. С. Дмитриев, Автореферат диссертации на соискание уч. ст. к.ф.-м.н. (Радиофизика, Иркутск, 2008).
[4] М. Н. Андрианов, В. И. Костенко, С. Ф. Лихачев, Космические исследования 56(1), 85 (2018). Б01: 10.1134/Я001095251801001Х.
[5] Т. А. Каретникова, Диссертация на соискание уч. ст. к.ф.-м.н. (Радиофизика. Физическая электроника. Саратовский национальный исследовательский университет им. Н. Г. Чернышевского, Саратов, 2016).
[6] С. М. Рытов, Ю. А. Кравцов, В. И. Татарский, Введение в статистическую радиофизику. Часть II. Случайные поля (М., Наука, 1978).
[7] В. И. Татарский, Распространение волн в турбулентной атмосфере (М., Наука, 1967).
[8] М. Н. Андрианов, Диссертация на соискание уч. ст. к.т.н. (Московский технический университет связи и информатики, Москва, 2009).
[9] Б. Скляр, Цифровая связь (М., Вильямс, 2003).
[10] Рек. МСЭ-Я Р.372-13 (09/2016). Радиошум.
[11] Рек. МСЭ-И, Р.676-10 Общее затухание на наклонной трассе.
Поступила в редакцию 14 января 2023 г.
После доработки 6 марта 2023 г.
Принята к публикации 7 марта 2023 г.
