Эффективность спектральных методов диагностического контроля технического состояния зубчатых передач ГТД Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК 629.735.45:621.833(031)

А.В. ПАПЧЕНКОВ

АО «Мотор Сич», Запорожье, Украина

ЭФФЕКТИВНОСТЬ СПЕКТРАЛЬНЫХ МЕТОДОВ ДИАГНОСТИЧЕСКОГО КОНТРОЛЯ ТЕХНИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ ЗУБЧАТЫХ ПЕРЕДАЧ ГТД

Решена научная задача повышения эффективности методов эксплуатационного диагностического контроля технического состояния зубчатых передач, позволяющая более надежно выделить в сигнале вибраций корпуса двигателя признаки отклонения характеристик деталей редуктора от штатного состояния и дополнить автоматическую систему анализа технического состояния роторных деталей ГТД пятого и шестого поколений. Предложен метод спектральной обработки сигнала вибраций зубчатых передач ГТД, основанный на факте несоответствия критерию стационарности сигнала пересопряжения зубьев колес редукторов, который позволяет, как минимум, в два раза увеличить точность измерения амплитудных максимумов вибраций. Для цифровой реализации метода разработана методика определения частоты дискретизации квазистационарных сигналов пересопряжения зубьев, которая позволяет увеличить точность и частотный диапазон аппаратуры диагностического контроля технического состояния деталей редукторов ГТД. Доказано, что длительность окна спектрального анализа квазистохастического сигнала вибраций деталей зубчатых передач ГТД, основанная на критерии максимальной дисперсии и интервальной вероятности максимума математического ожидания спектральной мощности сигнала зубцовой частоты, должна быть не менее периода фундаментальной частоты пары сопрягающихся шестерен редуктора.

Ключевые слова: газотурбинные двигатели, вибродиагностика, зубчатые передачи, спектральный анализ, техническое состояние.

Эффективным направлением эксплуатационного технического диагностирования наиболее напряженных узлов — зубчатых передач редукторов ГТД, являются методы анализа сигналов вибраций корпуса двигателя в местах опор валов редуктора. Традиционные методы вибрационной диагностики [1] преимущественно основываются на спектральном разложении сигналов с информационным анализом амплитудного спектра преобразования Фурье. Операции интегрирования (либо свертки) нестационарного сигнала вибраций на интервале длительности окна анализа определяют большую дисперсию информационных параметров во временной и частотной областях. Вследствие этого, исторически доказана неудовлетворительная чувствительность [2] спектральных моделей к сигналам зарождающихся дефектов зубьев, которые имеют малую амплитуду и большую скважность на временном интервале анализа. Статистические методы обработки, применяемые для анализа дефектов зубчатых передач редукторов вертолетов, не локализованы в спектральной области, что определяет их пороговую чувствительность к зарождающимся дефектам и неудовлетворительную чувствительность к помехам в интервале окна анализа.

© А.В. Папченков, 2015

Результаты проведенных исследований [3] удовлетворяют общепромышленное применение, однако в них не решалась частная задача параметрической адаптации традиционных спектральных методов контроля к физическим процессам передачи крутящего момента в ГТД, которые характеризуются различной степенью нестационарности на интервалах окна анализа.

Таким образом, важной и актуальной задачей современного двигателестроения является повышение эффективности методов систем диагностического контроля технического состояния зубчатых передач путем теоретической и экспериментальной параметрической адаптации к физическим процессам передачи крутящего момента. Решение задачи позволит увеличить точность идентификации признаков отклонения параметров деталей зубчатых передач от штатного состояния, увеличить надежность, уменьшить затраты на ремонты и дополнить автоматическую систему анализа технического состояния зубчатых передач ГТД пятого и шестого поколений.

Исследованы свойства виброакустических сигналов объекта исследований [4]. Проведен системный анализ структурно- 125 -

функциональных взаимосвязей процессов и сигналов энергоинформационного взаимодействия систем объекта исследований (рис. 1.).

Собственные сигналы зубчатой пары в2(1:), на которые воздействуют сигналы генератора энергии

(камеры сгорания) в^ф и сигналы изменения

приемника энергии (нагрузки) вои1(1). Сигнал вибраций в зоне зацепления зубчатой пары:

8та(*) = 8г(*) + 8ш(*) + 8<ли(*) • Основные составляющие входного сигнала, это: дисбаланс и девиация скорости вращения ротора свободной

турбины вг(1;), дисбаланс колес турбины и про-

СУ

Рис. 1. Структурно — функциональные связи и источники вибраций зубчатых пар редукторов ГТД

цессов прохождения лопатками температурных пятен в^), пульсации газового потока камеры сгорания Б]^), инициированные системой управления, и некоррелированные шумы я8ы(*) • Основные составляющие нагрузки: динамические изменения под действием изменения плотности атмосферы 8а( (1:) , управление углом лопастей винта вУЛ,(1) и некоррелированные 8^2 Шумы.

Особо отметим сигналы кратковременных резонансов деталей ^(1), которые могут возникать во время переходных процессов адаптации перечисленных сигналов к возмущающим воздействиям. В результате имеем суммарный сигнал акустической эмиссии вибраций:

(0 = ^ (I) + 1г (1) + ^ (0 +(1) + 0) + Чу 0) + Я8Ь2 (0 +

8гм(*)

Будем понимать, что все сигналы виброакустической эмиссии энергии (1), кроме сигналов шума, представляют собой векторы, вращающиеся в трехмерном пространстве со своими амплитудами и круговыми частотами. Скалярное представление для ьтого сигнала гармонической модели:

(2)

где: А;(1:) — амплитуда вектора, ю^) — круговая частота (рад/сек), ф;^) — начальная фаза, измеренная относительно фазы некоторого опорного сигнала.

Суммарный сигнал акустической эмиссии вибраций (1) распространяется по элементам конструкции двигателя, имеющих комплексную передаточную функцию к(га), идентифицируется датчиком вибраций (Д). Датчик выполняет функцию виброаналогового преобразователя с весовой функцией §(ю,1-т), которую, с учетом оси чувствительности, представим в виде вектора. Скалярный аналоговый выходной сигнал датчика можно представить в виде:

8(ш, = ¿(га) |!зУ2 (1:)§(га, I - т)с!т.

(3)

Результаты экспериментальных исследований функций параметров расхода топлива на рабочих форсунках и его первой производной представлены на рис. 2.

Анализ графика позволяет сделать вывод, что девиация расхода топлива на стационарных

Рис. 2. График изменения расхода топлива 01(1:) (верхний) и его первой производной (Ю1:(1:) / & (нижний)

режимах не превышает 0,5% и достигает 2% на переходных режимах. Параметр изменения расхода топлива сЮОД/сй инициирует изменение крутящего момента Мкг(1;) на лопатках колес турбин и на ведущей шестерне зубчатой передачи, а также его первой производной

с!Мкг(1) / <й . Результаты экспериментальных исследований функций параметров изменения крутящего момента и его первой производной представлены на рис. 3.

Анализ графика позволяет сделать вывод, что девиация крутящего момента на стационарных режимах не превышает 2,0% и дости-

Рис. 3. График изменения крутящего момента (верхний) и его первой производной

гает 3% на переходных режимах. Девиации исследованных параметров расхода топлива и изменения крутящего момента не могут адекватно описываться моделью (2). Исследование их влияния на точность модели и повышение

ее эффективности при диагностическом контроле технического состояния зубчатых передач, позволяющих более надежно выделить в сигнале вибраций корпуса двигателя признаки отклонения характеристик деталей зубчатых

передач от штатного состояния соответствует цели выполненной работы.

Исследованы противоречия адекватности традиционной спектральной математической модели сигналов вибраций в части модулирующей функции первой производной крутящего момента по критерию свойства стационарности информационных параметров сигналов.

В приложении к авиационным редукторам традиционно предполагается, что зубья, которые перекатываются по эвольвенте профиля поверхности, не создают существенных локализаций контактных нагрузок, и сигнал собственно зубцовых вибраций sz(t) описывается

гармонической моделью sz (t) = A cos(cDzt + ф0), где: А — амплитуда колебаний виброперемещения, <dz — круговая зубцовая частота, ф0 — в общем случае начальная фаза. Как ограничение модели принимается, что роторная частота постоянна сог = const, вследствие этого постоянна

и зубцовая coz = const частота. Редуцируемый момент не изменяется во времени Az = const, начальная фаза принимается равной нулю

ф0 = 0. Дополним анализ физического процесса передачи крутящего момента парой зубьев и параметров поверхностей с максимальной контактной нагрузкой.

В течение одного цикла перезацепления жесткость пары зубьев, участвующих в передаче крутящего момента, изменяется несколько раз, при этом происходит изгибная деформация зубьев в упругой области с соответствующим изменением шагов зацепления. Это, в свою очередь, может привести к пластической деформации в зоне двухпарного зацепления. В процессе деформации в течение времени фронта нарастания деформации происходит изменение мгновенной частоты , что приводит

к изменению кинетической энергии шестерни ДЕШ = JAra;: / 2 , где J — момент инерции шестерни, и инициирует момент импульса М = JAor . Последний порождает импульс вибрации P = m(Av) с энергией AEV =m(Av)2/2 , где: m — активная масса шестерни, (v) — усредненная на интервале 1ф скорость деформации зуба. Сигнал sz(t)«AEv(t) пропорциональный энергии пересопряжения передается на опору вала и распространяется по корпусным деталям двигателя до чувствительного элемента датчика вибраций. В случае эксплуатационного дефекта зуба, трещины, выкрашивания, изменения массы либо износа (изменения геометрии поверхности) будут изменяться функции линейной

деформации зуба АЪ^) и девиации скорости Ду^) в пространстве времени, влияющие на энергию вибраций ДЕУ^). Анализ динамики процесса передачи крутящего момента парой зубьев на интервале времени Тг передачи ими крутящего момента позволяет сделать вывод о негармоническом характере сигнала зубцовой частоты (1), который имеет, как минимум, два максимума — при входе и выходе из зацепления.

Дополним анализ физического процесса передачи крутящего момента парой зубьев и параметров поверхностей с максимальной контактной нагрузкой (рис. 4).

Рис. 4. Динамика процесса передачи крутящего момента парой зубьев

Выделены точки максимальной нагрузки (удельное давление в Н/м2)

В течение одного цикла перезацепления жесткость пары зубьев, участвующих в передаче крутящего момента, изменяется до двух раз, при этом происходит изгибная деформация зубьев в упругой области с соответствующим изменением шагов зацепления. Это, в свою очередь, может привести к пластической деформации в зоне двухпарного зацепления (выделенный объем на вершине зуба на рис. 4). Под спектральным синтезом сигнала вибраций традиционно понимается процесс информационного генерирования роторными деталями детерминированных ортогональных составляющих АкхРк(1) с их пространственным суммированием по длине волновода корпуса двигателя. Количество к ортогональных составляющих и значения их весовых коэффициентов Ак аутентифицируют информационную и идентификационную составляющие сигнала вибраций. Под спектральным анализом, соот-

ветственно, понимается процесс информационного разложения сигнала s(t) на ортогональные составляющие s(t) = Ak4/k (t) с их последующей информационной обработкой в системе технической диагностики.

Требованием, ограничивающим применение спектральных методов в качестве инструмента параметрического информационного анализа, является строгое требование стационарности функции s(t) на исследуемом временном интервале Та. Результаты проведенных экспериментальных исследований функции распределения плотности вероятности (ФРПВ) SF [s(t, At)]

wpi [s(t,At)] =

, изменения параметров

дисперсии Я^^.т) |т=0 и интервала корреляции т0 автокорреляционной функции (АКФ) дис-кретизированных амплитуд сигналов в^.А^) (Д^ — интервал дискретизации) подтвердили их вариабельность на интервале времени Та.

Анализ вариабельности функций статистических моментов позволяет сделать вывод об ошибочности гипотезы о строгой стационарности сигнала вибраций, что свидетельствует о неадекватном применении метода спектральных преобразований, в части определения спектра амплитуд и фаз. Этот вывод позволяет обосновать факты случайного распределения значений погрешности метода и его нечувствительности к незначительным изменениям исследуемого сигнала при зарождении дефектов деталей ГТД.

На основе факта нестационарности сигналов вибраций, предложены и обоснованы модификации традиционных методов анализа сигналов вибраций, предназначенных для идентификации технического состояния зубчатых передач ГТД. Точность цифровой обработки сигнала на интервале информационного анализа можно повысить путем выбора оптимальной, для конкретного класса технических систем, частоты дискретизации. В настоящей работе представлены результаты исследований поставленной задачи для сигналов вибраций роторных деталей ГТД. В качестве критерия оптимизации предлагается принять максимально допустимое значение параметра дисперсии математического ожидания точечной интервальной оценки значения сигнала, восстановленного после дискретизации. Статистические параметры точности обработки анализируются на интервале корреляции автокорреляционной функции исходного сигнала.

Свойство квазистационарности сигналов вибраций зубчатых передач накладывает ограничения в применении традиционных метода

определения частоты дискретизации при его цифровой обработке, связанного с верхней частотой анализируемого сигнала либо интервалом корреляции T0min . Для реализации адекватной цифровой обработки, была решена задача разработки статистического критерия определения частоты дискретизации Fs = l/Atd по параметру доверительной вероятности соответствия аппроксимирующего дискретного сигнала s(t,Atd) сигналу sm(t) восстановления формы сигнала. Суть статистического критерия заключается в том, что частота дискретизации Fs, определяется по совокупности критериев: максимальной ошибки s, максимального среднеквадратического отклонения а и интервальной вероятности Pd, отклонения сигнала sm(t) от аппроксимирующего сигнала s(t, Atd). Разработанный критерий показал свою эффективность и применялся в последующих экспериментальных исследованиях сигналов вибраций зубчатых передач.

Частота дискретизации Fs, оптимизированная по критерию максимальной ошибки e, максимального среднеквадратического отклонения а и интервальной вероятности Pd , восстановления сигнала s(t) аппроксимирующим сигналом , определится выражением:

r^7^(e,a,Pd)

(4)

Таким образом, проведя анализ автокорреляционной функции сегмента идентифицируемого сигнала s(t) на интервале Та , можно определить значение интервала корреляции т0, далее задавая значение максимальной ошибки е, максимального среднеквадратического отклонения (г и интервальной вероятности Pd , определения сигнала s(t) аппроксимирующим сигналом в интервале доверительных

вероятностей APd, определяем минимальное значение частоты дискретизации Fs (4).

Приняв гипотезу квазистационарности сигналов вибраций, для решения задачи спектральной оценки амплитуд роторных и зубцовых сигналов применим метод расчета спектральной плотности мощности:

Та

N(cd) = jRss(t,t)exp(-ja>t)dt,

(5)

t е [Та],ю е [Afi],

где ДП - полоса частот анализа, который, в соответствии с теоремой Винера-Хинчина

обладает меньшей погрешностью, чем расчет спектра амплитуд.

Разрешающая способность локализации определяется принципом неопределенности Гейзенберга — невозможно получить произвольно точное частотно-временное представление сигнала, то есть нельзя определить для какого-то момента времени, какие спектральные компоненты присутствуют в сигнале. Чем уже окно, тем лучше временное разрешение, но хуже частотное, и наоборот. Кроме того, чем уже окно, тем более строгими становятся наши предположения о стационарности сигнала в пределах окна.

Анализ результатов экспериментальных исследований позволяет сделать следующие выводы. Несоответствия сигналов вибраций зубчатых пар требованиям стационарности на интервале интегрирования напрямую влияют на:

— максимум погрешности, который находится в диапазоне от одного до десяти периодов роторной частоты;

— факт минимизации пульсаций погрешности, который наблюдается после п = Ъ = 41, т.е. интервала окна анализа, равного периоду фундаментальной частоты:

Тг=Тгхг (6)

где Ъ — количество зубьев шестерни;

— факт точности расчета спектральной плотности мощности, которая в интервале фундаментального периода, в два раза выше, чем расчет амплитудного спектра;

— факт пульсаций параметра амплитуды с девиацией « 5% от математического ожидания, устранение которого возможно только методами статистического усреднения при изменении интервала окна анализа в пределах периода роторной частоты.

Методы анализа в спектральной области могут обнаруживать сигналы дефектов зубьев шестерен, которые будут больше среднеквадра-тического отклонения (5% для спектральной плотности мощности и 10% — расчета амплитуд), этим фактом поясняется пороговая методическая чувствительность к зарождающимся дефектам. Худшая чувствительность спектральных методов к одиночным дефектам по отношению к групповым дефектам, определяется коэффициентом, который пропорционален количеству дефектных зубьев диагностируемой шестерни и фундаментальной частоте пары шестерен.

Выводы

В результате проведенных теоретических и экспериментальных исследований были получены следующие научные выводы и результаты:

Впервые установлено, что источником, инициирующим изменение статистических параметров сигналов вибраций зубчатых передач ГТД, являются процессы в камере сгорания, которые влияют на параметр первой производной крутящего момента зубчатых пар.

Впервые предложен метод спектральной обработки сигнала вибраций зубчатых передач ГТД, основанный на факте несоответствия критерию стационарности сигнала пересопряжения зубьев колес редукторов. Предложенный и апробированный метод анализа спектральной плотности мощности позволяет увеличить помехоустойчивость и, как минимум, в два раза увеличить точность диагностического контроля технического состояния деталей редукторов.

Предложена и апробирована методика определения частоты дискретизации квазистационарных сигналов пересопряжения зубьев, которая основана на критерии максимальной дисперсии и интервальной вероятности аппроксимации автокорреляционной функции сигнала на интервале корреляции. Методика позволяет увеличить точность (до 10%) и частотный диапазон диагностического контроля технического состояния деталей зубчатых передач.

Доказано, что длительность окна спектрального анализа квазистохастического сигнала вибраций деталей зубчатых передач ГТД, основанная на критерии максимальной дисперсии и интервальной вероятности максимума математического ожидания спектральной мощности сигнала зубцовой частоты, должна быть не менее периода фундаментальной частоты пары сопрягающихся шестерен редуктора. Эффективный выбор окна анализа позволяет получить приемлемое частотное разрешение при увеличении точности измерения амплитуды не менее чем на 30%.

Результатом положительного эффекта модифицированных, разработанных и исследованных методов является повышение точности спектрального анализа диагностического контроля технического состояния деталей зубчатых передач ГТД не менее чем в два раза. Информационная адекватность разработанных математических моделей экспериментально подтверждена методами временного, корре-

ляционного, статистического и спектрального анализа параметров диагностического контроля технического состояния деталей зубчатых передач при стендовых испытаниях двигателей АО «Мотор Сич».

Разработанные методы анализа спектральных максимумов и их программная реализация внедрены в изделия АО «Мотор Сич», ЗМКБ «Прогресс».

Направлениями дальнейших исследований можно определить анализ и исследование последующих модификаций спектральных методов, которые будут определяться по параметру нестационарности сигналов вибраций. Особое внимание необходимо уделить исследованиям процессов диагностического контроля технического состояния во временной области.

Литература

1. Авиационные зубчатые передачи и редуктор [Текст] / Под ред. Э.Б. Вулгакова. М.: Машиностроение, 1981. — 374 с.

2. Папченков А.В. Методическая адекватность спектральной модели в задаче технического диагностирования роторных деталей редукторов ГТД [Текст] / В.Н. Журавлев, А.В. Папченков, С.А. Борзов // «Вестник двигателестроения» — Запорожье, АО «Мотор Сич», 2014. - № 2. - С. 221 - 228.

3. Вибрации в технике. Колебания машин, конструкций и их элементов: Справочник.-т. 3 [Текст] / Под ред. В.Н. Челомея.- М.: Машиностроение, 1980.-544с.

4. Папченков А.В. Виброкинематометрия зубчатых передач [Текст] / В.Н. Журавлев, А.Б. Единович, А.В. Папченков // Харьков «ХАИ», «Авиационно-космическая техника и технология», 2015г. - №1 (118). - С.89 - 94.

Поступила в редакцию 11.06.2015

О.В. Папчонков. Ефектившсть спектральних метод1в д1агностичного контролю техшчного стану зубчастих передач ГТД

Вирошене наукове завдання подвищення ефективност1 методов експлуатацойного доагностичного контролю техшчного стану зубчастих передач, що дозволяе больш надшно видолити в сигнала вобрацой корпуса двигуна ознаки водхилення характеристик деталей редуктора вод штатного стану й доповнити автоматичну систему анализу техшчного стану роторних деталей ГТД пятого й шостого поколонь. Запропонований метод спектральноо обробки сигналу вобрацой зубчастих передач ГТД, заснований на факт1 неводповодносто критерию стационарности сигналу пересполучення зубов колос редукторов, який дозволяе, як мономум, у два рази збыьшити точшсть вимору амплотудних максимумов вобрацой. Для цифровоо реалозацоо методу розроблена методика визначення частоти дискретизацоо квазостацоонарних сигналов пересполучення зубов, яка дозволяе збыьшити точность о частотний доапазон апаратури доагностичного контролю техшчного стану деталей редукторов ГТД. Доведено, що тривалость вокна спектрального аналозу квазистохастического сигналу вобрацой деталей зубчастих передач ГТД, заснована на критероо максимальноо дисперсоо й интервальной омоворносто максимуму математичного очокування спектральноо потужност1 сигналу зубцовой частоти, повинна бути не менш перооду фундаментальноо частоти пари шест1рень, що сполучаються, редуктора.

Ключов1 слова: газотурбЫш двигуни, вибродиагностика, зубчасто передачо, спек-тральний аналоз, техночний стан.

CAY m A^arHOCTMKa

A.V.Papchonkov. Efficiency of spectral methods of diagnostic check of the technical condition of tooth gearings turbo-engines

The scientific problem of increase of efficiency of methods of operational diagnostic check of a technical condition of the tooth gearings is solved, allowing to allocate in a signal of vibrations of the case of the engine signs of a deviation of characteristics of details of a reducer from a regular condition more reliably and to add automatic system of the analysis of a technical condition of rotors details turbo-engines of the fifth and sixth generations. The method of spectral processing of a signal of vibrations of tooth gearings turbo-engines, based on the fact of discrepancy is offered criterion stationarity a signal of reinterface of teeths of wheels of reducers which allows to increase, at least, in two rose accuracy of measurement of peak maxima of vibrations. The technique of definition of frequency of digitization is developed for digital realisation of a method quasistationary signals of reinterface of teeths which allows to increase accuracy and a frequency range of equipment of diagnostic check of a technical condition of details of reducers turbo-engines. It is proved, that duration of a window of the spectral analysis quasistochastic a signal of vibrations of details of tooth gearings turbo-engines, based on criterion of the maximum dispersion and interval probability of a maximum of a population mean of spectral capacity of a signal tooth frequencies, should be not less the period of fundamental frequency of pair interfaced gear wheels of a reducer.

Keywords: Turbo-engines, eu6poduaznocmuKa, tooth gearings, spectral the analysis, a technical condition.