CC BY
14
мент1в приводить до подальшого вщносного зменшення часу обчислень.
Для тдвищення ефективност роботи генетичного алгоритму дощльно використовувати таю функци ф1т-несу, що враховують стутнь вщхилення вихщних функ-цш вщ припустимих значень. Кшьюстъ обчислень знач-но скорочуеться при використанш таких вщображень генотипу, що задовольняють виробничим обмеженням.
ПЕРЕЛ1К ПОСИЛАНЬ
6. Ji S., Li X., Ma Y, Cai H. Optimal Tolerance Assignment Based on Fuzzy Comprehensive Evaluation and Genetic Algorithm // Int J Adv Manuf Technol. - 2000. - No. 16. -Pp. 461-468.
7. Spagnuolo G, Vitelli M. Worst-case tolerance design by genetic algorithm // Proceedings of the 2002 IEEE International Symposium on Industrial Electronics. - 2002. -Pp. 1178-1183.
8. Holland J. H. Adaptation in natural and artificial systems: an introductory analysis with application to biology, control and artificial intelligence. - University of Michigan Press. - 1975. - 175 p.
9. Воропай О. Ю. Призначення ¡нтервальних допусюв для немонотонних вх1дних вплив1в // Радюелектрошка. ¡нформатика. Управлшня. - 2006. - № 1. - С. 19-23.
1. Шило Г. М, Воропай О. Ю, Гапоненко М. П. ¡нтервальш методи призначення експлуатацшних допусюв // Радю-електршка. ¡нформатика. Управлшня. - 2003. - № 2. -С. 78-82.
2. Гапоненко Н. П., Воропай А. Ю. Анализ допусков для немонотонных выходных функций // Радиоэлектроника и информатика. - 2005. - № 2(31). - С. 29-32.
3. Минаков И. А. Сравнительный анализ некоторых методов случайного поиска и оптимизации // Известия Самарского центра Российской академии наук. - 1999. -№ 2. - С. 286-293.
4. Foroueaghi B. Worst Case Tolerance Design and Quality Assurance via Genetic Algorithm // Journal of Optimization Theory and Applications - 2002. - Vol. 113, No. 2. -Pp. 251-268.
5. Femia, N., and Spagnuolo, G., Genetic Optimization of Interval Arithmetic-Based Worst-Case Circuit Tolerance Analysis// IEEE Transactions on Circuits and Systems 1 Fundamental Theory and Application. - 1999. - Vol. 113, Issue 12. - Pp. 1441-1456.
Надшшла 12.06.06 Шсля доробки 12.08.06
Предложено метод повышения эффективности генетического алгоритма для назначения интервальных допусков на радиоэлементы. Помимо известных методов оценки работопригодности полученных решений применяется интервальное расширение выходных функций и поиск граничных вершин методом влияний. Алгоритм адаптирован для работы с возникающими при проектировании радиоаппаратуры ограничениями.
A new method to increase effectivity of genetic algorithm for electronics' interval tolerance assignment is presented. Target function interval natural inclusion and method of influence are used to test found domains. The algorithm is adopted to work out constraints of electronics' design.
УДК 681.324.50
В. Г. Лихограй, А. Е. Стрельницкий, А. А. Стрельницкий, А. И. Цопа,
В. М. Шокало
ЭФФЕКТИВНОСТЬ РАБОТЫ СИСТЕМ АБОНЕНТСКОГО РАДИОДОСТУПА САРД ПРИ НАЛИЧИИ ПОМЕХИ. МОДЕЛЬ И АНАЛИЗ
В статье предложена модель для расчета эффективности работы САРД при наличии непрерывной и импульсной помехи, приведен ее математический анализ, разработана методика построения кривых постоянной вероятности битовой ошибки, которые ограничивают области гарантированной эффективности работы САРД.
АКТУАЛЬНОСТЬ И ЦЕЛЬ РАБОТЫ
Сети с радиодоступом стали одним из перспективных направлений развития телекоммуникаций. Разновидностью таких сетей являются локальные сети абонентского радиодоступа (САРД) с протоколом IEEE 802.11b. Они нашли широкое применение для связи на расстояниях до 90 м и возможности их описаны во многих работах. Однако до сих пор остается открытым вопрос о реальной эффективности локальных САРД
© Лихограй В. Г., Стрельницкий А. Е., Стрельницкий А. А., Цопа А.
с учетом влияния непрерывных и импульсных помех, а также неравномерности характеристик направленности клиентских адаптеров (КА) и точек доступа (ТД).
Целью работы является получение аналитических выражений вероятности битовой ошибки с учетом влияния непрерывных и импульсных помех, а также разработка методики построения кривых постоянной вероятности битовой ошибки.
ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ
Проведем анализ влияния непрерывных и импульсных помех на широкополосную САРД с прямым расширением спектра на основе М-арной фазовой манипуляции, что широко применяется в стандартах семейства IEEE 802.11.
И., Шокало В. М., 2006
Пусть на широкополосную САРД воздействует непрерывный мешающий сигнал со средней мощностью PJ, который полностью покрывает ее рабочую полосу В и аналогично стационарному гауссовскому шуму имеет нулевое среднее и равномерную спектральную плотность мощности J0 = Ру / В. Тогда соотношение сигнал/(шум+помеха) на входе приемника САРД определим следующим образом:
(1)
N + Jo No1 + ЕьР11
Р*ер
где Бь = Р5ТЬ = Р5/Сь - энергия бита, Р5- мощность бита, Сь = 1 /Ть - скорость передачи бита, N0 и Jo -спектральные плотности мощности теплового шума и помехи соответственно, Ор = ВТЬ - коэффициент расширения спектра.
Вероятность битовой ошибки Рь при передаче равновероятных сигналов М-арной фазовой модуляции с когерентной демодуляцией равна [1 ]:
Рв = 2 О
2 Еи
(N0 + Jo)
£ • 8Ш -
= 2О
2 • £ •
N
1+(N
(2)
где О(х)« —= [ ехр -Ц-]du - функция ошибок; £ = л/2пX L 2 J
= 1ое2М - разрядность множества передаваемых символов размерности М.
Пусть распространение радиоволн от требуемой САРД и постановщика помех осуществляется по разным направлениям и описывается моделью, изложенной в [2, 3]. Тогда отношение мощностей помехи и полезного сигнала на входе приемника САРД можно представить в следующем виде:
Р т = т
РТ$ ОТ$ Ок.$СтТ
(т)
_ Р
РтО С Т
(3)
где Рт5 - мощность бита переданного сигнала; Р^ -средняя мощность передатчика мешающего сигнала; От5, СТт - максимальный коэффициент усиления (КУ) передающих антенн соответственно САРД и постановщика помех; ОК5, 0Кт - КУ приемной антенны САРД соответственно по направлению прихода полезного сигнала и помехи; От = ОттОКт - коэффициент усиления канала связи для помехи; О5 = ОтОк$ - коэффициент
усиления канала связи для сигнала; т5, Гт - расстояние (разнесение) между передающими и приемными антеннами соответственно данной САРД и постановщика помех; п - показатель степени затухания. Показатель степени затухания п указывает, насколько быстро растут потери при распространении с увеличением расстояния.
Окончательный вид выражения (2) с учетом (3) будет следующим:
РВ = 2О
2 • £ •■
N<1
1 +
N
Р ТТО^т^
РтО СТт
■ п
81П —-
2
(4)
Предположим теперь, что вместо непрерывной широкополосной помехи действует импульсная помеха повышенной мощности Рт/с, что достигается за счет уменьшения времени ее воздействия на САРД с (0 < с < 1) относительно общего времени воздействия, которое считается с = 1. Вероятность возникновения импульсной преднамеренной помехи в данный момент времени можно считать равной с. Из-за воздействия преднамеренных помех в течение времени передачи с спектральная плотность мощности преднамеренной помехи с учетом теплового шума возрастает до (N0 + Т0/с). В оставшийся промежуток времени с вероятностью (1 - с) источник помех не выдает и вероятность битовой ошибки (ВБО) принятого сигнала определяется только наличием теплового шума со спектральной плотностью мощности N0 (выражение (2) при Т0 = 0).
Таким образом, выражение для ВБО при воздействии импульсной помехи представляет собой сумму ВБО с учетом тепловых шумов и ВБО с учетом преднамеренных импульсных помех:
Рь = 2 1 - р)- О + Р^ О
. п
2£—— • 81П—-
N0 2>£
2£
Еь_ . п
- • _
N0 + Т0/р 2£
= 2 ^ 1 - р)• О
2£ЕЬ • \
N0
+ Р^ О
2£
N,
0
1 +1 р' •1 ' Сйм ОТ
(5)
где отношение Рт/Р5 также определяется выражением (3).
1
2
от
+
+
5
2
В [2, 3] показано, что на открытом пространстве САРД работает как в дальней (и = 4), так и в промежуточной (и = 2) и ближней (и = 1) зонах. Применение выражений (5) для расчетов в ближней зоне является весьма приближенным. Согласно [4] понятие коэффициента усиления в ближней зоне может быть использовано в предположении, что вся мощность излучения антенны площадью апертуры S содержится в пределах «прожекторного» пучка. При таком нестрогом приближении [4]
G =
4 п - r S
(6)
зована ВБО, которая определяется как вероятность ошибочно принятого символа Pb, причем при Pb = 10 6 достоверность принимаемой информации считается высокой, при Pb = 10 4 - средней и при Pb = 10 2 - низкой [1]. В дальнейших расчетах принята Pb = -60 дБ, что соответствует высокому качеству обслуживания (Quality of Service - QoS), в том числе и для передачи мультимедийного трафика [1].
Поверхности ВБО для случая непрерывной помехи приведены на рис. 1-3, в базисе Eb/N0 - Gj/Gs. Из представленных данных следует, что при и = 1 (ближняя зона для открытого пространства) САРД является
и зависит от расстояния.
Проведем анализ полученных результатов расчетов на основании формул (3), (5), которые представлены в виде графиков на рис. 1-3. При расчетах в качестве критерия эффективности работы САРД была исполь-
Рисунок 1 - ВБО САРД при п = 1
Рисунок 2 - ВБО САРД при п = 2
Рисунок 3 - ВБО САРД при п = 4
системой с весьма низкой достоверностью передачи информации. Критерий Рь = -20 дБ - и тот трудно достигается только при Ор = 2000.
По мере роста затухания на трассе распространения (от п = 2 до п = 4) формируется рабочая область САРД с требуемой ВБО Рь = -60 дБ (рис. 2, 3) и условия обеспечения высокой эффективности системы связи существенно облегчаются.
Сравнительный анализ воздействия непрерывных и импульсных помех можно провести из сопоставления данных, представленных на рис. 4, 5. При расчетах рассматривался известный из практики случай, когда на САРД действует мощная помеха Рту/Рт5 = 40 дБ, а относительная направленность канала помеха/сигнал Оу/О5 изменяется от 0 до 12 дБ. Этот пример отвечает такой ситуации: САРД расположена возле РЛС с частотной или импульсной модуляцией, в которых несущая частота близка к рабочей частоте САРД,
а направленность антенн выше, чем направленность антенн САРД (О,-/> 0 дБ).
Из анализа данных, представленных на рис. 4, 5, выявлен новый эффект. Он заключается в том, что при увеличении относительной направленности канала связи помеха/сигнал кривые Рь = /(Е0 / N0) сглаживаются и при определенном значении О,/ Ог вероятность ошибочного отражения бита информации практически не зависит от увеличения отношения Е0 / N0. Другими словами - увеличение энергии бита не приводит к росту эффективности работы САРД.
Этот вывод справедлив как для случая непрерывной, так и для случая импульсной помехи. Следует заметить, что с ростом О,/О5 ВБО ухудшается от 10 6 при
О,/О5 = 0 дБ до Рь < 10-2 при О,/О5 = 6 дБ (см., например, рис. 4, а при Е0 / N0 = 15 дБ), если О, / О5 = -2
= 12 дБ, то Рь « 10 , и фактически не изменяется при Еь .
Таким образом, эффективным постановщиком помех, который нарушает работу САРД, может быть мощный генератор с хорошо направленной антенной. И наоборот, САРД сохраняет нужную величину ВБО, если при действии помехи Оту « О^, а Ок, « ОКз. Первое условие выполняется за счет использования в САРД передающей антенны с большим значением коэффициента усиления, а второе условие реализуется, если приемная антенна САРД в направление на помеху имеет значение функции направленности, близкое к нулю.
Перейдем к рассмотрению методики построения кривых ВБО, имеющих постоянное значение на плоскости т, 0. Такие кривые позволяют упростить процесс взаимного размещения КА для достижения заданной достоверности передачи информации при воздействии на САРД помехи.
Свяжем величину Рь с производительностью системы С/В. Из [1] известно, что
Eb = S(B\ я S _ 2(с/в) . N NI С)' а N 2 - 11
Тогда
Eb _ 2(с/В)- 1 в
No ' с"
Подставив (4.7) в (4.4), окончательно получим
(7)
рь _ 2 ' Q
2k-
(2С 7 В - 1 )'С
1 +
(2
с / в
-1 yB.Pi. X
' С Р G
sin П 2
Из (4.8) следует, что при С/В _ const и Рь _ const .
в)
г)
Рисунок 4 - Влияние непрерывной помехи на работу САРД
в)
Рисунок 5 - Влияние импульсной помехи на работу САРД
Таким образом, конфигурация кривых постоянной производительности (см. [5]) полностью совпадает с кривыми постоянной вероятности битовой ошибки, которые можно вычислить, записав выражение (8) в виде
Рь(r, в) = const.
(9)
Кривые постоянной вероятности битовой ошибки строятся по такой же методике, как и кривые постоянной производительности (см. [5]). Они ограничивают области допустимой вероятности битовой ошибки САРД. Пример построения приведен для САРД с протоколом IEEE 802.11b на рис. 6-7.
Здесь изображены кривые Рь( г,в) = const для случаев открытого пространства и помещения. Эти кривые получены на основании данных о производительности САРД, приведенных в п. 3.3. На каждом из рисунков кривым 1, 2, 3 соответствует различные значения Рь,
г, м
100
30
ео
40
ю о
J0 40
ео
// V у -
// 150 Л - • ■ Л V0
/ V 1 v [ .1 \ п П ■ 1 П
V \ \ V 1 у \ ' \и \ ■ X. 210 " J is Jk У ш Ш/ л / / / \| /' ■ /ззо
Хл ■ * ■■
о)®, град
г то
G =500, к=3
Рисунок 6 - Семейство кривых постоянной вероятности битовой ошибки для открытого пространства в промежуточной зоне
полученные при разных уровнях помехи —. Все данные расчетов сведены в табл. 1.
Таблица 1 - Значения Рь для различных уровней
Тип трассы Зона распространения Р Ps Значение Рь для кривых на рис. 6-8
1 2 3
Открытое пространство Промежуточная 1 6 • 10-18 3 • 10-7 3 • 10-3
10 6 • 10-18 3 • 10-3 5 • 10-3
102 4 • 10-2 5 • 10-2 8 • 10-2
Ближняя 1 7 • 10-69 6 • 10-18 3 • 10-7
10 9 • 10-11 6 • 10-8 4 • 10-5
102 3 • 10-2 4 • 10-2 5 • 10-2
Помещение Ближняя 1 3 •10-7 2 • 10-3 7 • 10-2
102 5 • 10-2 8 • 10-2 10-1
Рассчитанные по предложенной методике кривые Рь(r, в) = const предоставляют разработчику полезные данные о гарантированной эффективности работы радиоканала САРД при том или ином уровне помехи и при расположении КА внутри и на границе областей допустимых ВБО.
ВЫВОДЫ
1. В рамках известной из [1] модели цифровой системы связи для случаев действия непрерывной и импульсной специальной помехи получены новые выражения для расчета вероятности битовой ошибки, которые учитывают предложенную в разделе 2 модель
г, м
15
1J0 - . ■ "" V
/ S ' \ 4 ..-... / * ■ (50// ■, Л 1 - '■ ' . fv A VV Щ'у-Ц
\ ; ' . /1/ \:,г: ¿У ^ 1 z'S-^'. /
240 - ' ** >-'
э) и, град
170
G =500, к=3
Рисунок 7 - Семейство кривых постоянной вероятности битовой ошибки для открытого пространства в ближней зоне
Рисунок 8 - Семейство кривых постоянной вероятности битовой ошибки для помещения в ближней зоне
распространения радиоволн, характеристики направленности антенн радиоканала и постановщика помех, а также производительность САРД.
2. По полученным формулам проведены расчеты и обнаружено, что цифровым системам связи присущ эффект насыщения от деконструктивного действия помех. Этот эффект наступает при определенных значениях отношения мощностей помеха/сигнал и направленнос-тей канала связи в направлении приема помехи и сигнала и состоит в полной независимости вероятности битовой ошибки от энергии бита информации. На основе выявленного эффекта можно сделать рекомендации как по проектированию эффективных постановщиков помех, так и по разработке САРД, слабочувствительных к деконструктивным действиям помех определенной мощности и структуры.
3. Также выяснено, что в ближней зоне САРД трудно реализовать величину Pb < 10 2. Это можно сделать только лишь при низком уровне помехи (Pj/Ps < 1). В частности показано, что при необходимости обеспечения связи в любом направлении, в силу большой неравномерности ДН антенн КА соотношение сигнал/ шум в радиоканале САРД должно быть не менее 40 дБ, а при наличии движущейся техники на трассе радиоканала еще на 25 дБ больше.
4. Проведены экспериментальные исследования сиг-нально-помехового окружения САРД, работающей по протоколу IEEE 802.11b на частоте 2.43 ГГц. Получена совокупность ранее не известных результатов, которые дают возможность сделать рекомендации по планированию радиосетей в помещении и в полевых условиях при деконструктивном действии прицельной помехи и подвижных объектов.
5. На основании проведенных ранее исследований производительности САРД [5] предложена методика
расчета радиоканала с гарантированной вероятностью битовой ошибки (с гарантированной эффективностью).
ПЕРЕЧЕНЬ ССЫЛОК
1. Бернард Скляр. Цифровая связь. - Москва-Санкт-Петербург-Киев: Издательский дом «Вильямс», 2003. -1104 с.
2. Шокало В. М., Лихограй В. Г., Стрельницкий А. Е., Стрельницкий А. А., Роздоловский Ю. М, Бабанская Е. В. Моделирование и измерение ослабления сигнала в радиоканале локальных САРД. Часть 1 // Всеукраинский межведомственный научно-технический сборник «Радиотехника». - 2005. - 143. - C. 143-150.
3. Шокало В. М, Лихограй В. Г., Стрельницкий А. Е, Стрельницкий А. А. Моделирование и измерение ослабления сигнала в радиоканале локальных САРД. Часть 2 // Всеукраинский межведомственный научно-технический сборник «Радиотехника». - 2006. - № 144. - С. 166-171.
4. ЭМС радиоэлектронных средств и непреднамеренные помехи / Составитель Т. Р. Ж. Уайт. - Джерман Таун, Мериленд, 1971-1973. - Выпуск 1. Общие вопросы ЭМС. Межсистемные помехи: Сокращ. пер. с англ. / Под ред. А. И. Сапгира. - М.: Сов. радио, 1977. - 352 с.
5. Шокало В. М., Стрельницкий А. Е., Стрельницкий А. А., Бабанская Е. В. Прогнозирование производительности радиоканала локальной системы абонентского радиодоступа без учета влияния помех // Всеукраинский межведомственный научно-технический сборник «Радиотехника». - 2006. - Вып. 145. - С. 60-72.
Надшшла 17.05.06
У статт1 запропонована модель для розрахунку ефек-тивност1 роботи САРД при наявност1 безперервноЧ й 1м-пульсноЧ завади, приведений ii математичний анал1з, роз-роблена методика побудови кривих посттног 1мов1рност1 б1товоЧ помилки, що обмежують област1 гарантованоЧ ефективност1 роботи САРД.
In the article a model for computation of efficiency of work of the system of subscriber radio of access at presence of continuous and impulsive hindrance is offered, its mathematical analysis is resulted, the method of construction of curves of permanent probability of bit error, which limit the regions of the assured efficiency of the SSRA work, is developed.
УДК 621.372.8.049.75
В. ¡. Оборжицький
РОЗРАХУНОК ЕЛЕКТРИЧНИХ ПАРАМЕТРА НАПРЯМЛЕНИХ В1ДГАЛУЖУВАЧ1В НА ЗВ'ЯЗАНИХ Л1Н1ЯХ ПЕРЕДАЧ1 З КОМПЕНСУЮЧИМИ РЕАКТИВНОСТЯМИ
Запропоновано метод розрахунку електричних пара-метр1в напрямленого в1дгалужувача на двох однакових зв'язаних л1тях передач1 з додатковим и реактивними елементам, який забезпечуе можлив1сть компенсацп впливу р1знищ фазових швидкостей парноi i непарноi мод i впливу неоднорiдностей з'еднань вхiдних лiнiй зi зв'яза-ними лiнiями.
© Оборжицький В. I., 2006
ПОСТАНОВКА ЗАДАЧI
Напрямлеш в1дгалужувач1 на зв'язаних л1шях передач! вщносяться до мжрохвильових вузл1в, яю зна-ходять широке застосування в р1зномаштних радю-техшчних пристроях НВЧ д1апазону в штегрованому
