Ефективні режими гальмування відчепів на сортувальних гірках Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК 656.212

Д. М. КОЗАЧЕНКО (Дніпропетровський національний університет залізничного транспорту імені академіка В. Лазаряна)

ЕФЕКТИВНІ РЕЖИМИ ГАЛЬМУВАННЯ ВІДЧЕПІВ НА СОРТУВАЛЬНИХ ГІРКАХ

Формалізована та вирішена задача вибору режимів гальмування відчепів як задача пошуку таких швидкостей їх виходу з гальмових позицій, що забезпечують мінімальну величину вікон на сортувальних коліях та мінімальний ризик нерозділення відчепів на стрілках при заданому рівні безпеки сортувального процесу.

Ключові слова: сортувальна гірка, гальмування вагонів.

Формализована и решена задача выбора режимов торможения отцепов как задача поиска таких скоростей их выхода из тормозных позиций, которые обеспечивают минимальную величину окон на сортировочных путях и минимальный риск неразделения отцепов на стрелках при заданном уровне безопасности сортировочного процесса.

Ключевые слова: сортировочная горка, торможение вагонов.

The problem of braking modes of cuts of cars choice has been formulated and solved as a search problem of such speeds of cars leaving braking positions, which would ensure minimum gaps on sorting tracks and minimum risk of fail in uncoupling of cuts on switches at the prescribed safety level of classification process.

Key words: sorting hump, breaking up of cars.

Основним заходом, що забезпечує підвищення безпеки руху, покращення умов праці та зменшення експлуатаційних витрат на переробку вагонопотоків на сортувальних станціях є автоматизація процесу розформування-формування составів на сортувальних гірках.

В сучасних умовах розроблені методи вирішення задачі вибору режимів гальмування відчепів в детермінованій постановці [1]. Такі методи можуть використовуватись для вирішення задач проектування сортувальних гірок. В той же час, реальні системи керування швидкістю скочування при виборі режиму гальмування відчепа повинні забезпечити дотримання умов інтервального та прицільного гальмування в умовах відсутності точної інформації про ходові властивості відчепів і неточній реалізації гальмовими позиціями заданих режимів. Вирішення вказаних задач перш за все повинно ґрунтуватись на удосконаленні алгоритмів управління скочуванням відчепів так, як це вимагає значно менше коштів чим ускладнення технічного забезпечення сортувальних гірок. В умовах невизначеності інформації про ходові характеристики відчепів в якості управляючого параметру може розглядатись режим гальмування відчепа v, що характеризується заданою швидкістю його виходу з першої (ВГП) та другої (СГП) гальмових позицій, відповідно V та v". Оцінка ефективності режимів регулювання швидкості їх руху здійснюється за двома імовірнісними показниками: математичне очікуван-

ня величини вікна, що утворюється на сортувальній колії Ів та ризик нерозділення відчепів гн. Задача регулювання швидкості скочування від-чепа полягає у пошуку таких режимів гальмування v, що забезпечують досягнення найкращих показників інтервального та прицільного гальмування при безумовному виконанні показників безпеки руху і формулюється як задача мінімізації критеріїв:

ів( v) ^ min ( гн (v) ^ min ,

v єад

де Од - область допустимих режимів гальмування відчепів.

Область Од визначається як Од=Оп^^и, де - область допустимих режимів гальмування по вимогам прицільного регулювання швидкості скочування відчепів, - область допустимих режимів гальмування по вимогам інтерва-льного регулювання швидкості скочування від-чепів. При цьому область складається з двох підобластей QHi та Qh2, в першій з яких середня величина вікна на сортувальній колії зменшується при підвищенні швидкості виходу відчепа з другої гальмової позиції (СГП) так, що

l(v1, <)>% v2) при v[ < v2 де v є Пп1 (1),

а в другій має постійне значення і не залежить від швидкості руху відчепа по спускній частині гірки.

© Козаченко Д. М., 2011

55

Критерії Ів та гн не є компромісними. Так у прикладі, представленому на рис. 1, виконано оцінку режимів гальмування v1={2,8; 3,1} та v2={2,8; 2,5} за вказаними критеріями. При використанні режиму v1 математичне очікування величини вікна на сортувальній колії складає 7,84 м, а ризик нерозділення 0,0048. Використання режиму v2, який передбачає зменшення швидкості виходу відчепа з СГП з 3,1 до 2,5 м/с, дозволяє збільшити інтервал між першим та другим відчепами розрахункової групи і зменшити ризик нерозділення відчепів до 0,000027. В той же час, зменшення швидкості виходу відчепа з СГП викликає збільшення математичного очікування величини вікна на сортувальній колії до 14,2 м.

Рис. 1. Положення режимів, що забезпечують мінімум критеріїв 1в та гн в Од.

Нехай d - векторний критерій, що характеризує режим гальмування d = (ів, гн), який приймає значення із деякого простору оцінок R2. Будь яке значення d(v) = (/в(v), гн(v))є R2 векторного критерію d при деякому v є Од являє собою векторну оцінку режиму гальмування v. При цьому,

d(v,) ^ d(vj) ^ v1 ^ v2 якщо

Ів (v1 ) ^ Ів( v2 ) та Гн( v1) < rH(v2 )

Враховуючи, що для оцінки режимів гальмування використовується два критерії, то виникає задача пошуку ефективних (незрівнянних по Парето) рішень ^е:

We = Pd W

v* єОд | не існує

такого v є Од, що d(v) ^ d(v*)

Конфігурація області ^е залежить від взаємного розташування області Оп та лінії мініма-

льних ризиків R . Відповідно до досліджень, виконаних у [2] для розрахункових груп з трьох відчепів, напрям зменшення ризиків нерозді-

лення відчепів вздовж лінії R залежить від співвідношення координат входу 5вх(о1) та виходу 5вих(о2) середнього відчепа на розділові стрілки у першій о1 та другій и2 парах.

Відповідно, для розрахункових груп із трьох відчепів можуть мати місце наступні варіанти.

Варіант 1: режим, що забезпечує мінімальний ризик нерозділення v^ належить області Оп VмрєОп (див. рис. 2, а та б).

Рис. 2. Оптимальні режими гальмування відчепів

при УмрєОп: a - .Wo2); .Wo2).

Інші випадки мають місце, коли vмр є Оп1.

В цих умовах обмеження швидкості виходу відчепів з СГП, яке необхідне для зменшення ризику нерозділення відчепів на стрілках, призводить до збільшення математичного очікування величини вікон на сортувальних коліях; тобто мають місце суперечності між умовами інтервального та прицільного регулювання швидкості скочування відчепа. При цьому мають місце наступні варіанти:

Варіант 2: режим умр відповідає точці

перетину лінії R з верхньою межею Оп1 (див. рис. 3). Такі випадки можуть мати місце, коли ^вх(и1)<Увих(и2) та Оп2=0. В цих умовах v" = max{v"} і, згідно з (1), в ОДР

vєQ

56

відсутні режими такі, що ів (v )< /в (v). Враховуючи, що r(vмр) = min r(v), то не існує

v=fiИ

такого режиму гальмування, що v ^ ^^мр,v є Q і режим v^ є оптимальним.

Рис. 3. Оптимальні режим гальмування відчепу в умовах, коли режим v„p відповідає точці перетину

лінії R з верхньою межею Опі.

Варіант _3: режим vмp відповідає точці перетину лінії R з лівою межею Опі (див. рис. 4). Такі випадки мають місце при 5вх(о1)< 5вих(о2). Враховуючи умову (1), та те що v" = maX{V"},

мр veQ 1

то серед режимів таких що v" < Т^р не може бути ефективних. Режими, такі що v" > v^ пе-

реважають режим v^ за критерієм Ів

Рис. 4. Ефективні режими гальмування відчепу в умовах, коли режим v^ відповідає точці перетину

лінії R з лівою межею Оп1.

Серед режимів таких, що v" > vП не може

бути ефективних так як, враховуючи (1) та гладкість поверхні відгуку, для будь якого режиму із області Оп2 на верхній межі області Оп1 можна знайти режим такий, що l (у1, ^ )< l (v1, v2 ) та

гн (vb vП )< гн (v1, v2 ) .

Для аналізу впливу швидкості виходу відче-пів з ВГП v на умови їх розділення з суміжними виконано моделювання скочування відчепів

при фіксованих значеннях v" за умов

\v " > vMp

Кх (Ц )< 5вих (v2 )

(2)

Аналіз отриманих результатів показав, що при виконанні умов (2) справедливим є твердження

гн (v1) < гн (v2) якщо v1 < v2 та vf = v2 (3)

Із (3) слідує, що ефективний режим гальмування для кожного значення v" відповідає мінімально допустимому значенню v' і знаходиться на лівій межі Оп1. Таким чином, при виконанні умов (2) для деякого фіксованого значення v" переважним буде режим з мінімальним допустимим значенням v', так як усі режими, що мають однакове значення v" мають однакові значення критерію l в, а значення критерію гн зменшується зі зменшенням v'.

В результаті можна зробити висновок, що при 5вх(о1)<5вих(о2) область ефективних режимів визначається умовою

v

мр

< v " < v

ft

И’

v " = min{v" (v " )}, v eQ и u Q д1

при цьому ефективні режими завжди розташовуються на лівій межі ОДР.

Варіант 4: режим v^, відповідає точці пере-

тину лінії R з правою (див. рис. 5, а) чи нижньою (див. рис. 5, б) межею Qri. a) v"

м

v

Рис. 5. Ефективні режими гальмування відчепів при 5вх(и1)> 5вих(и2): а - лінія R перетинає ліву межу Qri; б - лінія R перетинає нижню межу Qri.

57

Нехай va - інша точка перетину R з Qn1.

Враховуючи умову (1), та те що р = max{v"},

veQ

то серед режимів таких, що v" < у^^р, не може бути ефективних. Режими такі, що у" > умр, переважають режим v^ за критерієм /в. Враховуючи те, що для кожного значення V умр < v" < v; мінімальний ризик досягається на

лінії R , то справедливим є твердження, що не існує таких режимів гальмування, для яких

v b v *, v еПпі иОи и R, у"мр < v" < v";.

Для аналізу впливу швидкості виходу відче-пів з ВГП v на умови їх розділення з суміжними виконано моделювання скочування відчепів при фіксованих значеннях v" за умов

\v” > v; . (4)

15вх Ы > 5вих (и2 )

Аналіз отриманих результатів показав, що при виконанні умов (4) справедливим є твердження

Гн (vi )< Гн (v2 ) якщо v1 < v2 та v'{ = v'2

Звідси слідує, що при v " > V" ефективні режими розташовуються вздовж лівої межі Оп.

В умовах розформування можуть мати місце такі випадки, що коли в області можливих режимів гальмування відсутні режими, що одночасно задовольняють вимогам прицільного і інтервального гальмування відчепів

Од = Ои иПп =0 . В цих умовах у якості найбільш ефективного режиму приймається режим, що забезпечує мінімальний ризик нероз-ділення відчепів при виконанні умов прицільного гальмування

Таким чином, область ефективних режимів гальмування визначається умовою

vMp при vMp є Qn2 и "6о Од = 0

v > vMp,v = min(v "(v")), v єйи и Qn2, . < S2 уе i = 1 =

^р < v" < v", v єОи иОп2 uR, s1 > s2

v" > v",v' = min(v'(v")), v є QH и Оп2, . > S2

?

i=2..n-1.

В составі також присутні два відчепи, умови управління скочуванням яких суттєво відрізняються від інших - це перший та останній відчепи.

Умови управління скочуванням першого відчепа у составі відрізняються від умов управ-

ління скочуванням інших відчепів тим, що для нього відсутній попередній відчеп. У зв’язку з цим для першого відчепа состава оптимальним є швидкий режим скочування (див. рис. 6)

v^m =1 max(v"), vmax j

0єОп J

По-перше, цей режим передбачає мінімально допустиме гальмування відчепа уповільнювачами спускної частини гірки та забезпечує найшвидше звільнення стрілочної зони і найменший ризик нерозділення першого та другого відчепа состава. По-друге, у зв’язку з тим, що режиму v1onT відповідає максимально допустима швидкість виходу відчепа з СГП, то, з урахуванням (1), в Оп не може бути такого режиму, що /в(v) < />1опт).

Рис. 6. Область ефективних режимів гальмування першого відчепа состава

Відповідно область ефективних режимів першого відчепа состава визначається умовою

Уе,1 = ^опт = 1 max (v') , vmax j

0Є°п J

Умови управління скочуванням останнього відчепа у составі відрізняються від умов управління скочуванням інших відчепів тим, що для нього відсутній наступний відчеп. В цих умовах найменший ризик нерозділення відчепів забезпечує повільний режим скочування відче-пів

v мро =1 Vmin(v " ^ vmm j,

що передбачає мінімальну швидкість виходу відчепа з гальмових позицій спускної частини гірки (див. рис. 7).

Згідно з (1) будь який режим гальмування такий, що v"> vMp0, переважає режим v^ за

58

критерієм lB . При цьому для двох будь-яких режимів v1 та v2 справедливим є твердження, що ^nCvx) < rH(v2) при v{< v2 та vf = v'2,.

Рис. 7. Область ефективних режимів гальмування останнього відчепа состава

Серед режимів таких, що v" > v£ , не може бути ефективних, так як для будь якого такого режиму на верхній межі області QHi можна знайти режим такий, що I (vJ, v£ )< I(у[, v”2 ) та

гн (v[, vП )< гн (v[, v2 ). В результаті, область ефективних режимів останнього відчепа состава розташовується на лівій межі ОДР та визначається умовою

Уе,о = {v є Пд Iv" < vn,v" = min(v'( v"))}.

Таким чином, ефективні режими завжди розташовуються на лівій чи верхній межі області Qn, або на лінії мінімальних ризиків R . При

цьому одному значенні v" не може відповідати два ефективних режими. Враховуючи, що область ефективних режимів ^е являє собою неперервну лінію з прямолінійних та криволінійних ділянок, то кожен її режим може бути заданий параметричним виразом v^fv", ¥е). Виділення області ефективних режимів гальмування ^е для кожного відчепа дозволяє перейти від двомірної задачі пошуку оптимальних режимів гальмування v={v', v"} області допустимих режимів гальмування Од до одномірної задачі пошуку оптимальної швидкості виходу відчепа з СГП v" в області ефективних режимів ¥е, що забезпечує суттєве скорочення тривалості вирішення задачі управління швидкістю скочування відчепів состава.

БІБЛІОГРАФІЧНИЙ СПИСОК

1. Бобровский, В. И. Оптимизация режимов торможения отцепов на сортировочных горках [Текст]: монография / В. И. Бобровский, Д. Н. Козаченко, Н. П. Божко, Н. В. Рогов, Н. И. Березовый, А. В. Кудряшов - Дн-вск: Изд-во Маковецкий, 2010. -260 с.

2. Бобровский, В. И. Исследование влияния режимов торможения отцепов на условия их разделения на стрелках [Текст] / В. И. Бобровский, Д. Н. Козаченко, Т. В. Болвановская // Залізн. трансп. України - 2011. - № 3. - С 3-6

Надійшла до редколегії 07.11.2011.

Прийнята до друку 10.11.2011.

59