CC BY
73
Вестник Томского государственного университета Философия. Социология. Политология. 2015. № 4 (32)
ИСТОРИЯ ФИЛОСОФИИ
УДК 1(091)
DOI: 10.17223/1998863Х/32/27
И.В. Берестов
«ЕДИНСТВО СУЩЕГО» У ПАРМЕНИДА КАК НЕРАЗЛИЧИМОСТЬ КОНСТИТУЕНТ НОЭМЫ
Предпринимается попытка трактовать «сущее» в поэме Парменида не как реальный объект, а как ноэму или интенционалъный объект мышления, продолжающая подход Дж. Баррингтона и Г. Оуэна. Парменидовский тезис о «неделимости (неразличимости) сущего» интерпретируется следующим образом: если мышление, мыслящее сложную ноэму, вообще возможно, то конституенты этой ноэмы неразличимы друг с другом. Показывается, что обоснование этого тезиса у Парменида может быть проинтерпретировано как формально корректное и философски интересное доказательство.
Ключевые слова: проблема единого-многого, поэма, интенционалъный объект, мышление, взаимозависимость.
Введение
Ранее в [1, 2] мы показали, что «сущее» (to eon) у Парменида можно интерпретировать как интенциональный объект, являющийся «внутренним», ментальным объектом, характеристики которого полностью задаются в том акте мышления, посредством которого он мыслится. Эта наша интерпретация «сущего» восходит к интерпретации Дж. Баррингтона [3. P. 291-294]. Хотя трактовка сущего у Парменида как внутреннего объекта мышления является одной из наименее популярных, имеется хорошо обоснованная точка зрения Г. Оуэна, что предметом исследования Парменида были не физические вопросы, не космология, но ‘всёто, чтоможет быть помыслено’’ [4. P. 16].
В этой интерпретации Парменида каждое сущее «совершенно» или «полно» в том смысле, что набор его свойств закончен, непополняем и не-уменьшаем. «Неделимость» или «неразличимость» сущего у Парменида здесь трактуется как неразличимость пропозиций о каждом фиксированном интенциональном объекте, что можно рассматривать как основание для утверждения, что свойства каждого фиксированного интенционального объекта также неразличимы.
Здесь мы намерены показать, что текст поэмы Парменида допускает такую интерпретацию, в которой Парменид доказывает более общий тезис:
(T1) Пропозиции о сущих, как не являющиеся конституентами интен-ционалъного сложного (целого) объекта, так и являющиеся конституентами интенционального сложного (целого) объекта, неразличимы; характеристики таких объектов и их конституент (если таковые имеются) также
«Единство сущего» у Парменида как неразличимость конституент ноэмы
241
неразличимы; конституенты таких объектов (если таковые имеются) также неразличимы.
Та часть (T1), в которой речь идёт о «простом» интенциональном объекте, т.е. о таком интенциональном объекте, которому в акте мышления приписываются некоторые свойства, но который не содержит конституент (помимо указанных свойств) и сам не является конституентой некоего сложного (целого) интенционального объекта, уже обосновывалась в [2]. Так что сейчас мы повторять это обоснование не будем. В настоящей статье мы будем говорить только о сложных (целых) интенциональных объектах. Впрочем, положения о «простых» интенциональных объектах легко получаются из положений о «сложных» как их вырожденные случаи.
Две интерпретации рассуждения Парменида
Попытаемся связать (T1) с текстом поэмы Парменида1. Конечно, углядеть в поэме (T1) в представленной формулировке, мягко говоря, затруднительно. Но мы полагаем, что некоторые высказывания Парменида можно трактовать как признание (T2) и (T3), являющихся посылками в доказательстве.
(T2) Ноэмы (внутренние или интенционалъные объекты некоторых актов мышления, иначе говоря, содержания этих актов), задающие интенционалъ-ный сложный (целый) объект, могут мыслиться каждым мыслящим их актом мышления только все вместе, полностью, неумаляемо, совершенным образом, как нечто законченное, равным образом, для всех ноэм одинаково.
Можно обнаружить довольно много высказываний в поэме, свидетельствующих о возможном признании Парменидом (T2).
(T3) Ноэмы неразличимы, если и только если они могут мыслиться каждым мыслящим их актом мышления только все вместе.
Текстуальные свидетельства в пользу признания Парменидом (T3) весьма скудны, однако одна из интерпретаций современными исследователями ПутиМнения в 28 B 8.51-61 DK предоставляет некоторые основания в пользу этого признания.
Из (T2) & (T3) следует заключение:
(T4) Ноэмы, задающие интенционалъный сложный (целый) объект, неразличимы.
В поэме имеются некоторые текстуальные свидетельства в пользу того, что Парменид доказывал (T4), хотя для этого нужно проинтерпретировать «[сущее] неделимо» из 28 B 8.22 DK как «[сущее] неразличимо [в мышлении]». Ниже, при формализации (T3) и (T4), мы будем, кроме того, считать, что «неразличимость» можно заменить «тождественностью».
Заметим, что, помимо прямых текстуальных свидетельств в пользу признания Парменидом (T2), можно привести ещё и присутствующее уже у Платона в диалоге «Парменид» и излагаемое персонажем Парменидом понимание «целого», которого вполне мог бы придерживаться также и исторический Парменид и которое при некоторых условиях влечёт (T2).
1 При упоминании фрагментов поэмы Парменида «DK» после номера фрагмента означает ссылку на фрагмент по [5].
242
И.В. Берестов
Указанное понимание целого мы сформулируем в следующем виде:
(T5) В целом объекте все его части (конституенты, характеристики) соотнесены друг с другом.
Положение (T5) можно считать выражающим один из аспектов того, что подразумевается под «частью» и «целым» в обыденном греческом языке (как, впрочем, и в русском).
Положение (T5) совместимо с любой подразумеваемой концепцией сложного объекта (по крайней мере, если речь идёт о двух классических теориях объекта1, во всех их многочисленных модификациях), поэтому принимающий (T5) не подвергается риску быть оспоренным приверженцами альтернативной концепции. Вероятно, рассуждения Платона о целом и частях из Parm. 137c7-82 3, где утверждается, что целое является целым, состоящим из частей, а части являются частями целого (ер. с Theaet. 205a4-7), можно трактовать как признание чего-то в этом роде. То же самое относится к пояснению Аристотеля в Met. Д, 26, 1023b 26-27. Во всех этих случаях речь идёт о том, что целое (to О lon) - то, что не лишено ни одной из своих час-
3
теи, или то, в чем ничто не отсутствует .
Можно сказать, что в (T5) утверждается невозможность для каждой части целого существовать без других вещей - ведь при изменении их связей части приобретают другие характеристики, а значит, утрачивают свою идентичность. Если под «существованием» здесь мы будем понимать «существование в мышлении», то можно сказать, что (T5) влечёт следующее:
(T6) Часть интенционалъного целого мыслится фиксированным актом мышления, если и только если этим же актом мышления мыслятся все части этого целого.
Положение (T6) есть просто другая формулировка положения (T2).
Рассуждению Парменида можно дать две интерпретации, каждая логически корректна и имеет схожие доводы в пользу используемых в ней посылок. Эти интерпретации соответствуют двум возможным трактовкам ноэмы в (T2), (T3) и (T4).
В первом случае ноэма - пропозиция. Для этого случая положения (T2), (T3) и (T4) можно сформулировать следующим образом:
(T2a) Пропозиции, задающие интенционалъный сложный (целый) объект, могут мыслиться каждым мыслящим их актом мышления только все вместе.
(T3a) Пропозиции неразличимы, если и только если они могут мыслиться каждым мыслящим их актом мышления только все вместе.
(T4a) Пропозиции, задающие интенционалъный сложный (целый) объект, неразличимы.
1 В первой теории, возводимой к Аристотелю, объект понимается как носитель свойств, или субстрат и все свойства объекта (Met. Z, 3, 1029а 1-25); ссылки на «Метафизику» Аристотеля даются по [6]. Во второй теории, возводимой к Д. Юму, Б. Расселу, Э.Дж. Айеру, объект понимается как пучок, содержащий все свойства объекта и только их, без какого-либо субстрата. См., например, [7. P. 107-115].
2 Ссылки на диалоги Платона даются по [8].
3 См. также обсуждение этого в [9. P. 43]. По [9. P. 277], Платон придерживался «холистского» понимания целого, так что часть для него зависит от её «контекста» в целом.
«Единство сущего» у Парменида как неразличимость конституент ноэмы
243
Вторая возможная трактовка ноэмы в (T2), (T3) и (T4) - интенциональ-ный объект, на который направлен некоторый интенциональный акт мышления. Пропозицию тоже можно рассматривать в качестве такого объекта, но, кроме пропозиций, такими объектами являются задаваемые мысленно ин-тенциональные же объекты, связываемые их отношениями друг с другом в один сложный (целый) интенциональный объект. В этом случае положения (T2), (T3) и (T4) можно сформулировать следующим образом:
(T2b) Интенционалъные объекты, задающие интенциональный сложный (целый) объект, могут мыслиться каждым мыслящим их актом мышления только все вместе.
(T3b) Интенционалъные объекты неразличимы, если и только если они могут мыслиться каждым мыслящим их актом мышления только все вместе.
(T4b) Интенционалъные объекты, задающие интенциональный сложный (целый) объект, неразличимы.
Оба рассуждения корректны, но на основании имеющегося текста поэмы мы вряд ли можем отдать предпочтение одному из них. Поэтому далее мы будем говорить о свидетельствах в пользу (T2), (T3) и (T4), без уточнения, как именно следует интерпретировать ноэму. Заметим также, что после сделанных пояснений уже можно говорить о том, что (T1) следует из (T4a) & (T4b).
Свидетельства в пользу (T2)
Можно предположить, что Парменид, утверждая в исходном списке «знаков сущего» из 28 B 8.3-6 DK, что сущее есть
3 [...], wvagenhtoneonkai anwleqronestin,
4 oulon mounogenev te kai atremev hde teleion?
5 oude pot hn oud estai, epei nun estin omou pan
6 en, sunecev? [,..]\
3 [. . .], что/как нерождённое сущее [как ноэма] и негибнущее есть,
4 целиком моногенное, и бездрожное, и совершенное:
5 оно не было и не будет, так как есть сейчас всё вместе
6 единое, связное (непрерывное, неразрывное). [...]
подразумевал нечто подобное положению (T2). Сущее как ноэма является «целиком моногенным» (ou lon mounogenev), т.е. имеет одно генерирующее, осуществляющее его начало (= акт мышления, посредством которого оно мыслится), в том смысле, что каждым мыслящим его актом мышления его конституенты (также являющиеся поэмами) мыслятся только все вместе.
В этом же духе можно трактовать и другие «знаки сущего» из 28 B 8.4-6 DK. Сущее есть «нерождённое и негибнущее» (agenhton kai anwleqron), оно «не было и не будет» (oude pot hn oud estai), как не допускающее изменения в наборе задающих его конституент. Сущее «бездрожно» 1
1 Греческий текст 28 B 8.4-6 DK приводится по А. Мурелатосу [10. P. 279-284], в DK текст существенно отличается. Если не оговорено обратное, то цитаты из других фрагментов поэмы Парменида также приводится по А. Мурелатосу.
244
И.В. Берестов
(atremev) в смысле его «непоколебимости», ведь всё, что его конституирует, мыслится только всё вместе. Сущее «совершенно» или «закончено» (te l eion) как не допускающее изменения в наборе задающих его конститу-ент, которые могут мыслиться только все вместе. Мыслящееся сущее «есть сейчас всё вместе единое, связное» (nun estin omou pan en, sunecev) в том смысле, что все его констшуенты задаются и мыслятся только все вместе.
Представленное истолкование означает, что многочисленные высказывания о неизменности и неподвижности сущего можно трактовать так же, как мы только что истолковали бездрожность, нерождённость и неуничто-жимость сущего. См., например, запрет происходить чему-либо, помимо него самого (gignesqai ti par auto), от сущего (ek tou eontov) (или от несущего (ek mh eontov) - в разных редакциях)1, рождаться и гибнуть сущему (oute genesqai out o llusqai) - 28 B 8.12-13 DK. О том, что сущее не становится, не «было» и не «будет», но только «есть», так что рождение (genesiv) и гибель (o l eqrov) сущего недопустимы, Парменид пишет в 28 B 8.19-21 DK. «Неподвижным» (akinhton), или, если переводить этот термин более широко, «неизменным» Парменид называет сущее в 28 B 8.26 DK. Как не подверженное ни рождению (genesiv), ни гибели (oleqrov), оно «безначально» (anarcon) и «непрекратимо» (apauston) - 28 B 8.27 DK. Также о неприменимости к сущему «рожаться», «гибнуть», «быть [в прошлом]», «не быть», «изменять место» и «изменять яркость цвета» (gignesqai te kai ollusqai, einai te kai ouci, kai topon allassein dia te croa fanon ameibein) Парменид пишет в 28 B 8.40-41 DK.
Поскольку список «знаков сущего» находится в самом начале 28 B 8 DK, есть основания считать (T2) одной из посылок, из которых исходит последующее доказательство неразличимости сущего как внутреннего, интенцио-нального объекта мышления, поэмы.
Признание (T2) можно обнаружить в поэме во многих местах, как во фрагментах, предшествующих 28 B 8 DK, так ив 28 B 8 DK, до и после утверждения (являющегося доказываемым тезисом) о неразличимости поэм, задающих сложный интенциональный объект в 28 B 8.22; 8.47 DK. В качестве примера приведём цитату - в некоторой степени оправдывающую использование нами кальки поэма - из 28 B 8.32-34 DK:
32 ouneken ouk ateleuthton to eon qemiv einai?
33 esti gar ouk epideuev? eon d an pantov edeito.
34 tauton d esti noein te kai ouneken esti nohma?
35 ou gar aneu tou eontov, en w pefatismenon estin,
36 eurhseiv to noein? [...]
32 По этой причине не незаконченным сущему [как поэме] повелевает-ся быть:
33 ведь [сущее как поэма] не нуждается [в чём-либо] - [поскольку, если бы] сущее [как поэма нуждалось хоть в чём-то, то оно] нуждалось бы во всём.
Обсуждение разночтений см. в [10. P. 101, note 11].
«Единство сущего» у Парменида как неразличимость конституент ноэмы
245
34 Ведь то же самое, поэтому, есть мыслить [поэму] и ‘то, благодаря чему'’ есть поэма.
35 Ибо без сущего [как поэмы], о котором [предложение] высказалось,
36 ты не найдёшь мышления. [...]
Мы видим здесь утверждение, что сущее является «законченным» (ouk ateleuthton), что мы трактуем как осознание Парменидом того, что поэма может мыслиться каждым из актов мышления, посредством которых она мыслится, только вся и сразу, т.е. все задающие её поэмы (если таковые имеются) могут мыслиться посредством какого-либо акта мышления только все вместе, симуль-танно. Из этого, по modus tollens, следует, что если бы поэма не была задана полностью, т.е. нуждалась бы в чём-то, то она не могла бы мыслиться, т.е. её не существовало бы как поэмы, как интенционального объекта мышления, и в этом смысле она «нуждалась бы во всём» (an pantov edeito) (28 B 8.32 DK). Довольно загадочную строчку 28 B 8.34 DK можно истолковать как утверждение того, что поэма имеет в качестве единственного основания для своего существования тот акт мышления, который на неё направлен, так что, опять, всё что мыслится о фиксированной поэме, мыслится полностью каждым актом мышления, интенциональным объектом которого она является. В 28 B 8.35-36 DK утверждается, что основанием существования акта мышления является существование мыслящейся им поэмы. Таким образом, из 28 B 8.34-36 DK можно заключить, что акт мышления существует тогда и только тогда, когда существует мыслимая им поэма. Это утверждение можно, на наш взгляд, рассматривать как одну из возможных интерпретаций 28 B 3 DK:
1 ... to gar auto noein estin te kai einai.
I ... ведь для любого акта мышления и для любой поэмы акт мышления направлен на поэму тогда и только тогда, когда поэма существует.
Это положение можно рассматривать как задающее «существование», как, в терминологии Дж. Баррингтона, «интенсиональное внутреннее существование» [3. P. 294] или «существование в мышлении».
Возвращаясь к (T2), заметим, что, характеризуя сущее, чаще всего Парменид говорит о нём как о «совершенном» (teleion - 28 B 8.4 DK) и использует другие производные от teleion или близкие по значению термины. Мы уже видели, что Парменид называет сущее «не незаконченным» (ouk ateleuthton) в 28 B 8.32 DK. Ниже мы встречаем термин, производный от teleion ещё раз: «[сущее] есть завершённое» (tetelesmenon esti) - 28 В 8.42 DK1. В следующей строчке Парменид уподобляет сущее «глыбе повсюду хорошо закруглённого шара» (panqoqen eukuklou sfairhv enaligkon ogkw). К сожалению, это метафорическое выражение мало даёт для понимания «совершенства» сущего. Но имеются и другие высказывания на тему «совершенства», более прямые и ясные. Так, Парменид пишет в 28 В 8.11 DK:
II outwv h pampan pelenai crewn estin h ouci.
11 Таким образом, [сущему как поэме] должно быть либо полностью, либо никак.
О «совершенстве» сущего у Парменида cp. [4. P. 20-21; 10. P. 122-123].
246
И.В. Берестов
Мы можем истолковать эту строчку как указание на существенную черту поэмы как интенционального объекта: любым актом мышления, направленным на поэму, каждая конституента этой поэмы мыслится только вместе со всеми другими, о чём и говорится в (T2).
В этом же духе «либо - либо» можно истолковать следующее изречение в 28 В 8.15-16 DK:
15 [...•] h de krisiv peri toutwn en twd estin?
16 estin h ouk estin? [...]
15 [...•] Решение же об этом [т.е. о сущем как поэме] состоит вот в чём:
16 либо [сущее как поэма] есть, либо [сущее как поэма] не есть. [.]
Можно предположить, что Парменид отрицает здесь возможность того, что сущее есть частично: оно либо есть полностью, во всех отношениях, либо не есть вовсе. Иначе говоря, сущее как поэма полностью задаётся каждым направленным на неё актом мышления. Можно сказать, что поэма существует в мышлении только как полностью мыслящаяся. И также можно сказать, что каждым мыслящим её актом мышления сложная поэма A задаётся через «а1 есть Р1» только если она задаётся через «а2 есть Р2», «а3 есть Р3», ... - т.е. задаётся через все свои конституенты вместе. В случае (T3a) поэма A есть некоторый интенциональный сложный (целый) объект, консти-туентами которого являются пропозиции «ai есть Pi», «а2 есть Р2», «а3 есть Р3», ... . В случае (T3Z>) поэма A есть некоторый интенциональный сложный (целый) объект, конституентами которого являются интенциональ-ные объекты а1, а2, а3, ..., такие, что а1 есть Р1, а2 есть Р2, а3 есть Р3, ... Видно, что при предложенной трактовке и экзистенциальное, и копулятив-
ное чтение «estin» в 28 В 8.16 DK одинаково приемлемо и даёт одинаковый
1
результат .
Свидетельства в пользу (T3)
Некоторые намёки на то, что Парменид мог бы иметь в виду нечто, до известной степени похожее на (T3), можно обнаружить в обсуждении Пути мнения из 28 B 8.51-61 DK в современных историко-философских исследованиях. С точки зрения А. Мурелатоса и П. Кёрд, противоположности Огонь и Ночь не могут быть поименованы отдельно друг от друга. Об этом свидетельствует высказывание Парменида в 28 B 8.54 DK: «Ни одну из каковых [противоположностей; sc. Огонь и Ночь] не должно [именовать]» - twn mian ou crewn estin [onomazein]1 2. Предполагаемым интерпретаторами основанием для этого является то, что противоположности определяются (а значит, и мыслятся) только друг через друга. Таким образом, каждая из противоположностей не мыслится «сама по себе», не является подлинным, полностью
1 Дискуссия о значении «Egtiv» во фрагментах Парменида весьма обширна, см., например, [10. P. 50-72; 11. P. 34-42; 12].
2 Наш перевод следует переводу П/ Кёрд из [11. P. 110]: «not one of which is it right to name». Перевод и трактовка этого высказывания являются предметом оживлённых дискуссий у исследователей, обсуждение полемики и альтернативные точки зрения см. в [10. P. 80-87; 11. P. 109-110].
«Единство сущего» у Парменида как неразличимость конституент ноэмы
247
определённым объектом, могущим быть постигнутым независимо. В этом смысле взаимоопределяемые объекты не являются подлинными или подлин-но мыслящимися объектами [11. P. 106-110; 10. P. 80-87; 10. P. 131-132; 10. P. 347-348].
Свидетельства в пользу (T4)
Приведём теперь те строки поэмы, в которых, с нашей точки зрения, содержится заключение доказательства Парменида, - (T4). Наша трактовка последующих строк будет основываться на приведённой выше трактовке 28 В 8.15-16 DK. Рассмотрим фрагмент 28 В 8.22-25 DK1:
22 oude diaireton estin, epei pan estin omoion 2
23 oude ti th mallon, to ken eirgoi min sunecesqai,
24 oude ti ceiroteron, pan d empleion estin eontov.
25 tw xunecev 3 pan estin, eon gar eonti pelazei.
22 И [сущее A, являющееся сложной поэмой, мысленно] неделимо [= конституенты A - пропозиции «а1 есть Р1», «а2 есть Р2», ... или интенцио-нальные объекты а1, а2, ... - мысленно неразличимы друг с другом], так как всё [сущее A как интенциональный сложный объект] есть [= задаётся через свои конституенты] повсюду [= во всех аспектах, для любой своей конституенты] равным образом,
23 И здесь [=сущее A в аспекте одной своей конституенты] есть не в большей степени [, чем сущее A есть в аспекте другой своей конституенты], - что препятствовало бы его [= сущего A как целого] плотности (связности, непрерывности, неразрывности), -
24 и не в меньшей степени [сущее A есть в аспекте одной своей консти-
туенты, чем сущее A есть в аспекте другой своей], но всё [сущее A как целое] наполнено сущим [т.е. наполнено своими конституентами - поэмами как пропозициями «а1 есть Р1», «а2 есть Р2», ..., или как интенциональными объектами а1, а2, ..., такими, что а1 есть P1, а2 есть P2, ...; «наполнено»
в том смысле, что нельзя ни добавить новые конституенты, ни отнять уже имеющиеся].
25 Благодаря этому всё [сущее A как целое] есть плотное (связное, непрерывное, неразрывное). Ведь сущее [пропозиция «а1 есть Р1», или интенциональный объект а1 такой, что а1 есть P1] плотно примыкает к сущему [к пропозиции «а2 есть Р2», или к интенциональному объекту а2 такому, что а2 есть Р2].
В 28 В 8.22-25 DK мы видим утверждение мысленной «неделимости» или «неразличимости» (diaireton) конституент поэмы как целого - (T4) -на основании того, что эта поэма как целое всегда «наполнена» (empleion) * 28
1 Мы полагаем, что смысл, очень близкий этим четырём строкам, дают другие четыре строки -
28 В 8.45-48 DK. Но их анализ выходит за рамки настоящей статьи.
2 Перевод выполнен нами в соответствии с рекомендуемым в [4. Р. 13] прочтением строки 22. Чтение в DK и у А. Мурелатоса: «epei pan estin omoion» - «т. к. [сущее] всё есть подобное».
3 В xunecev повторяется знак сущего sunecev из 28 В 8.6 DK, смысл xunecev здесь также совпадает со смыслом sunecev, который мы описали выше.
248
И.В. Берестов
своими конституентами, «плотно примыкающими» (pelazei) друг к другу, так что поэма как целое не может мыслиться без мышления всех своих кон-ституент. В этом же смысле поэма как целое «неразрывна» (xunecev), в каждом направленном на неё акте мышления существует в одном аспекте не больше и не меньше, чем в другом, т.е. каждая конституента поэмы как целого мыслится не в большей и не в меньшей степени, чем другая, так что поэма как целое «существует вся равным образом» (pan estin omoion). Таким образом, (T4) провозглашается на основании (T2).
Формализация рассуждения (T2a)&(T3a) ^ (T4a)
Чтобы проанализировать набросанные выше рассуждения более детально, нам придётся прибегнуть к некоторой формализации. В используемой нами ниже записи связанные переменные первого порядка (x, у, X, Y, X, у., v) будут выделяться курсивом. Переменные второго порядка (Ф, Т) курсивом не выделяются.
Оператор мышления применяется к высказываниям о кодировании ин-тенциональными индивидами своих свойств и выделяется жирным шрифтом - T. Переменные первого порядка X, fi, v будут использоваться в том числе и в виде подстрочных индексов под оператором мышления - Тд и т.д.
Если выполнены условия I\X, I! Y, то X, Y обозначают упорядоченные наборы или упорядоченные и-ки (и>1) или последовательности аргументов пропозициональных функций с одноместными или многоместными предикатами Ф, Т. Аргументы, являющиеся членами этих наборов, обозначаются через х, у. Иначе говоря, переменные x, у пробегают по интенциональным объектам, являющимся членами упорядоченных наборов.
Переменные Фи? интерпретируются как ненасыщенные пропозициональные функции произвольной «местности» (одноместные или многоместные), «ХФ» является предложением, в соответствии с которым упорядоченный набор (последовательность) аргументов X соответствующей насыщенной пропозициональной функции ХФ кодирует характеристику Ф.
Выражение «1!Х» читается как «каждый член упорядоченного набора X является интенциональным индивидом». Точнее говоря, «каждый член упорядоченного набора X экземплифицирует свойство ‘быть иптепцио-палъпым индивидом'»1. Такое прочтение выражений вида «IX» может быть задано так:
(I!Xx) (VX) [IXо (Vx) (хеХ^ I!x)].
Переменные X, у., v пробегают по всем возможным актам мышления. 1
1 Мы следуем здесь терминологии и способу записи Б. Лински и Э. Залты, в соответствии с которой «обычные» объекты «экземплифицируют» свои свойства, тогда как «абстрактные» объекты их «кодируют» [13, 14]. Также здесь были введены записи «Л!х» для «х является абстрактным индивидом»; «xF» для «х кодирует свойство F». Абстрактные индивиды обязательно кодируют свои характеристики, но могут и экземплифицировать некоторые характеристики, не становясь от этого реальными индивидами: ни один абсрактный индивид не является реальным объектом, и из того, что имеется абстрактный индивид, кодирующий некоторые характеристики, не следует, что имеется реальный индивид, их экземплифицирующий. В некоторых отношениях мы конструируем интен-циональные индивиды по аналогии с абстрактными. При этом интенциональный индивид может быть охарактеризован через тот акт мышления, посредством которого он задаётся как кодирующий свои характеристики; аксиоматика абстрактных объектов этого не предполагает.
«Единство сущего» у Парменида как неразличимость конституент ноэмы
249
Выражение «ТцХФ» читается как «посредством акта мышления /л мыслится пропозиция "X® (соответствующая предложению ХФ), в соответствии с которой упорядоченный набор аргументов X насыщенной пропозициональной функции ХФ кодирует характеристику Ф».
Поскольку наборы аргументов упорядочены, то можно принять следующий Критерий тождества последовательностей: два набора совпадают, если и только если на совпадающих местах в них находятся одинаковые элементы -
(CrIdSeq) (VX) (VY) [X=Y о (Vx) (Vy) {(xeX & yeY) ^ (N(x)=N(y) ^
x=y)}].
Видно, что (CrIdSeq) не гарантирует одинакового количества элементов в тождественных друг другу упорядоченных наборах.
***
После этих вступительных замечаний перейдём непосредственно к формализации положений (T2a), (T3a) и (T4a). Положение (T2a) мы формализуем в виде Требования взаимного кодирования (Reciprocal enCoding) пропозиций, задающих сложный интенционалъный объект:
(RCPr) (VX) (VY) (V®) (VY) [(/IX & I! Y) ^ {RCPr("X®, "YY) ^ (VA)
[T^~X® ~ T/YY]}].
Положение (T3a) мы формализуем в виде Критерия тождества пропозиций, задающих сложный интенционалъный объект:
(CrIdPr) (VX) (VY) (V®) (VY) [(/IX & /!Y) ^ {"X®="YY ^ {(VA)
[TfX® ^ T/YY]}}].
Из (RCPr)&(CrIdPr) сразу же следует являющийся формализацией положения (T4a) Тезис о тождестве пропозиций, задающих сложный интенционалъный объект:
(IdPr) (VX) (VY) (V®) (VY) [{/IX & I!Y & RCPr("X®, "YY)} ^
"X®="YY].
В (IdPr) утверждается, что пропозиции, задающие интенциональный сложный (целый) объект, совпадают друг с другом.
Трактовать (IdPrR) можно следующим образом. Если некие абстрактные интенциональные объекты кодируют отношения, связывающие их всех друг с другом, то можно сказать, что для любых таких отношений R\, R2, ... соответствующие упорядоченные наборы объектов <a\, a2, ...>, <Ъ\, b2, . ..>, ... кодируют свойство «быть таким, что "(ai, a2, ...)Ri», «быть таким, что "(bj, Ъ2, ...)R2», ..., где a1, a2, ..., Ъ1, Ъ2, ..., ... взаимоопределимы, взаимно кодируют характеристики друг друга. По (IdPr), "(a1, a2, ...)R1 = "(b1, b2, .)R2 = .
. Из этого следует, что «быть таким, что "(a1, a2, .)R1» = «быть таким, что "(b1, b2, .)R2» = . . В этом смысле все элементы из {x, у, .} имеют только одно свойство. И в этом смысле позиции, связанной с подходом Парменида, может быть приписан «предикационный монизм» - утверждение, что любое сущее имеет один и только один предикат; то, что Парменид придерживался именно предикационнного монизма, отстаивает П. Кёрд [11. P. xx, 66, 68, 72]1. 1
1 В [2] мы попытались указать на преимущества, которые имеет наша интерпретация пре-дикационного монизма, связанная с признанием сущих у Парменида внутренними объектами
250
И.В. Берестов
Заметим, что положение (CrIdPr) не является беспрецедентным, есть основания считать, что некоторой его вариации придерживался Г. Фреге. Действительно, как мы писали в [2], Критерий различия пропозиций (Discernibility for Propositions) Г. Фреге можно записать следующим обра-зом: две пропозиции различны тогда и только тогда, когда возможно, что одна из них мыслится, а другая не мыслится [15. С. 37-38]. Иначе говоря, две пропозиции различны тогда и только тогда, когда имеется такой возможный акт мышления А, посредством которого одна из них мыслится, а другая - нет:
(DisPr) (Vp) (Vq) Wq ~ {(ЗА) (T/p у T/q)}]. ^ ^
В (DisPr) переменные p и q пробегают по предложениям (~р и ~q обозначают соответствующие предложениям р и q пропозиции), а переменная А -по всем возможным актам мышления.
Для логики предикатов (DisP) можно записать в виде (DisPr* 1) (VX) (VY) (VO) (VT) [(I!X& I\Y) ^{'W/'TY^ {(ЗА) (T/W
у T^Y)}}].
Легко видеть, что из (DisPr1) следует (CrIdPr).
***
Продолжим рассмотренное рассуждение далее. Примем Покомпонентный (Component-Wise) критерий тождества пропозиций, в соответствии с которым пропозиции совпадают тогда и только тогда, когда аргументы и предикаты соответствующих им предложений (насыщенных пропозициональных функций) совпадают. Для пропозиций, которым соответствуют предложения о кодировании объектами характеристик, этот критерий может быть записан следующим образом:
(CrIdPrcw) (VX) (VY) (VO) (VT) [(XO^YY) ^ (X=Y & 0=Y)]1.
Из (CrIdPrCW) & (CrIdSeq) следует, что в одной и той же пропозиции, соответствующей каждому предложению из совокупности предложений, совместно задающих какую-либо последовательность объектов, мыслятся в точности одни и те же объекты. Так, например, последовательность объектов, мыслящаяся в пропозиции, выраженной предложением с одноместным предикатом, совпадает с последовательностью объектов, мыслящейся в пропозиции, выраженной предложением с многоместным предикатом. То же самое для предложений с произвольными и-местными и m-местными преди-
мышления, перед исходной его трактовкой у П. Кёрд, в которой сущее является «обычным», реальным объектом.
1 В (CrIdPrCw) признаётся, что пропозиция является неким целым, компоненты которого связаны определённым способом и в определённом порядке. Выражаясь языком Г. Фреге, пропозиция является насыщенной пропозициональной функцией, являющейся некоторым «полным целым»; компонентами этого целого являются (а) аргументы насыщенной пропозициональной функции и (b) то, что их связывает - ненасыщенная пропозициональная функция. См. объяснение В.А. Суровцевым позиции Г. Фреге в [15. С. 116, прим. 17]. Таким образом, (CrIdPrCw) есть частный случай критерия тождественности сложных (целых) объектов, в соответствии с которым такие объекты совпадают, если и только если у них совпадают и все части, и способ соединения частей, и, кроме того, соединяемые этим способом части соединяются в том же самом порядке. Последний критерий может быть возведён к Аристотелю, у которого «всем» (to pan) называется то, у чего положение частей не создаёт различие (h diafora), а «целым» (to О l on) - то, у чего оно создаёт различие - Met. А, 26, 1024a 1-3.
«Единство сущего» у Парменида как неразличимость конституент ноэмы
251
катами. В результате мы оказываемся в затруднении при попытке определить, сколько именно объектов мыслится в одной и той же пропозиции, соответствующей этим предложениям, - n или ml У нас нет никаких оснований для того, чтобы предпочесть число n числу m или число m числу п. Более того, мы получаем, что совпадают последовательности с разным числом членов в них, что довольно контринтуитивно.
Формализация рассуждения (T2b)&(T3b) ^ (T4b)
С помощью положений (IdPr) & (InCrIdPr) мы получили условие тождества двух последовательностей объектов, а также, по (CrIdSeq), условие тождества каждого объекта из первой последовательности находящемуся на том же месте объекту из второй последовательности. Об условиях тождества объектов в одном и том же наборе полученные до сих пор положения ничего не говорят. Но это условие можно получить при формализации рассуждения (T2b)&(T3b) ^ (T4b).
Положение (T2b) мы формализуем в виде Требования взаимного кодирования интенционалъных индивидов, задающих сложный интенционалъный объект:
(RCInd) (VX) (VY) [(/IX& I\Y) ^ {RCInd(X, Y) ^ (УФ) (VY) (ty) (Vv)
[(Т/ХФ & TV~YY) ^ (ТУХФ & T/YY)]}].
Положение (T3b) мы формализуем в виде Критерия тождества интенционалъных индивидов, задающих сложный интенционалъный объект:
(CrIdInd) (Vx) (Vy) (VX) (VY) [{IIX & xeX & IIY & yeY} {x=y ^
(УФ) (VY) (Ум) (Vv) [(Т^ХФ & TV~YY) ^ (ТУХФ & T/YY)]}].
Из (RCInd)& (CrIdInd) сразу же следует являющийся формализацией положения (T4b) Тезис о тождестве интенционалъных индивидов, задающих сложный интенционалъный объект:
(IdInd) (Vx) (Vy) (VX) (VY) [{IIX & xeX & IIY & yeY & RCInd(X, Y)} ^ x=y].
В (IdInd) утверждается, что все интенциональные объекты из совокупности совместно кодируемых посредством предложений с одноместными и многоместными предикатами интенционалъных объектов тождественны друг другу.
Из (IdInd) также следует, что интенциональные объекты, задаваемые как соотнесённые произвольным отношением, которое они, таким образом, кодируют, тождественны друг другу, т.е. экземплифицируют отношение «тождество». Таким образом, мы получили условие тождества для интенционалъных объектов, являющихся аргументами задающей их пропозициональной функции с предикатом произвольной «местности». Заметим, что из формализации рассуждения (T2b)&(T3b) ^ (T4b), в отличие от формализации рассуждения (T2a)&(T3a) ^ (T4a), не следует спорный тезис о том, что последовательности с различным числом членов могут быть тождественны друг другу.
Заключение
Мы показали, что возможна интерпретация Парменида, при которой его доказательство «неделимости (неразличимости) сущего» является весьма
252
И.В. Берестов
убедительным: оно исходит из посылок, которые трудно отбросить «с ходу», и допускает формализацию, в которой оно является логически корректным. Для того чтобы показать это, мы проинтерпретировали «сущее» (to eon) у Парменида как внутренний объект мышления, или интенциональный объект мышления, полностью задаваемый каждым актом мышления, посредством которого он мыслится. Такая интерпретация может быть подтверждена некоторыми фрагментами поэмы, и её придерживается Дж. Баррингтон.
Далее мы проинтерпретировали доказываемый Парменидом тезис о «неделимости (неразличимости) сущего» как утверждение о том, что интенцио-нальные объекты, которые могут быть заданы только совместно, неразличимы. Формализация этого доказательства была выполнена двумя способами. В обоих случаях доказывается, что если мышление, мыслящее поэму как некоторый интенциональный сложный (целый) объект, вообще возможно, то конституенты этого целого объекта неразличимы друг с другом. При этом в первом случае конституентами являются пропозиции, задающие целый объект, а во втором случае - интенциональные индивиды, являющиеся аргументами насыщенных пропозициональных функций (т.е. пропозиций), которые задают интенциональный сложный (целый) объект. В нашей формализации использовался оператор мышления из эпистемической логики. Кроме того, наш способ записи опирался на способ записи в Теории абстрактных объектов Б. Лински и Э. Залты.
Наиболее дискуссионными допущениями в приведённых формальных доказательствах являются (CrIdPr) и (CrIdInd), соответствующие (T3a) и (T3&), в которых утверждается, что внутренние объекты мышления совпадают, если они не могут мыслиться независимо. Можно сказать, что в качестве критерия различия интенциональных объектов мышления здесь признаётся их способность к независимому существованию, т.е. возможность для одного объекта мыслиться, когда другой объект не мыслится.
Тем не менее нельзя сказать, что эти допущения могут быть легко отвергнуты. Каким образом можно было бы различить внутренние объекты мышления, если они действительно внутренние для мышления, т.е. на них нельзя указать ни жестом, ни знаком? Вообще, их нельзя различить с помощью какой-либо другой познавательной способности, скажем, какого-нибудь вида чувственного восприятия, помимо «чистого» мышления.
Нельзя сказать также, что такой подход настолько неестествен, что не приходил никому в голову и не использовался. Помимо рассуждений Г. Фреге, можно указать на выделение Иоанном Дунсом Скотом трёх видов различий. Для Дунса Скота вещи реально различны, если они могут существовать друг без друга. Представленный подход можно понять как экстраполяцию определения реального различия Дунса Скота на внутренние объекты мышления, единственный способ существовать для которых - мыслиться.
Литература
1. Берестов И.В. Внутренние объекты мышления у Парменида и Платона // Вести. Новосиб. гос. ун-та. Серия: Философия. 2014. Т. 12, вып. 4. С. 86-98.
2. Берестов И.В. Сущее как интенциональный объект мышления и «единство сущего» у Парменида // Вести. РУДН. Серия: Философия. 2015 (В печати).
«Единство сущего» у Парменида как неразличимость конституент ноэмы
253
3. Barrington J. Parmenides’ «The way of Truth» // Journal of the History of Philosophy. 1973. Vol. 11. P. 287-298.
4. Owen G. E. L. Eleatic Questions // Logic, Science, and Dialectic: Collected Papers in Greek Philosophy / ed. by M. Nussbaum. Ithaca: Cornell University Press, 1986. P. 3-26.
5. Die Fragmente der Vorsokratiker / Diels H., Kranz W., ed. (=DK). Griechisch und Deutsch
H. Diels; elfte Auflage herausgegeben W. Kranz. Zurich, Berlin: Weidmannsche Verlagsbuchhand-lung, 1964. Vol. I.
6. Aristotle. Aristotle's Metaphysics / ed. by W.D. Ross. In 2 Vols. Oxford: Clarendon Press, 1924.
7. Loux M. J. Substance and Attribute: A Study in Ontology. Dortrecht (Holland): D. Reidel Publishing Company, 1978. xi+187 p.
8. Plato. Platonis opera / ed. J. Burnet. Oxford: Clarendon Press, 1901-1902. Vol. I-IV.
9. Harte V. Plato on Parts and Wholes: The Metaphysics of Structure. Oxford; N. Y.: Clarendon Press, 2002. x+311 p.
10. Mourelatos A. P. D. The Route of Parmenides. Las Vegas, Zurich, Athens: Parmenides Publishing, 2008. P. P. i-l; 1-408.
11. Curd P. The Legacy of Parmenides: Eleatic Monism and Later Presocratic Thought. Las Vegas: Parmenides Publishing, 2004. xxxix + 280 p.
12. Вольф M. H. Стандартная англоязычная интерпретация Парменида // Вести. Новосиб. гос. ун-та. Серия: Философия. 2009. Т. 7, вып. 2. С. 96-105.
13. Linsky B., ZaltaE. N. Naturalized Platonism versus Platonized Naturalism // The J. of Philosophy. 1995. Vol. 92, No. 10. P. 525-555.
14. ZaltaE. N. Twenty-Five Basic Theorems in Situation and World Theory // J. of Philosophical Logic. 1993. Vol. 22, No. 4. P. 385-428.
15. Фреге Г. Логические исследования // Логико-философские труды / пер. с англ., нем., фр. В.А. Суровцева. Новосибирск: Сиб. Унив. изд-во, 2008. С. 27-124.
Berestov Igor V. Institute of Philosophy and Law of Siberian Branch of Russian Academy of Science (Novosibirsk, Russian Feleration)
DOI: 10.17223/1998863X/32/27
“UNITY OF BEING” IN PARMENIDES AS INDISTINGUISHABILITY NOEMA'S CONSTITUENTS
Keywords: One - Many Problem, noema, intentional object, thinking, interdependence
This paper attempts to interpret to eon in Parmenides’ poem not as a real object, but as a noema or intentional object of thinking. So, we succeed to J. Barrington’s and G. E. L. Owen’s approach. We have shown that there is a possible interpretation of Parmenides, in which his proof of “indivisibility (indistin-guishability) to eon” is very convincing one: this proof is based on the assumptions that are difficult to discard without a peep; moreover, this proof allows for the formalization, in which it is logically correct. We have demonstrated that Parmenides’s noema is fully determinated by each act of thinking, thanks to which it is thought about. Then we have interpret Parmenides’ thesis on “indivisibility (indistinguishability) to eon” as the averment that the intentional objects, which can be determinated only simultaneously, are indistin-guishable.The formalization of this proof was carried out in two ways. In both cases, it is proved that if a act thinking, which is directed to noema as some intentional composite (whole) object, is possible in principle, then the constituents of this whole object are indistinguishable from each other. In the first case the constituents are propositions that determine a intentional composite (whole) object, and in the second case - intentional individuals. In our formalization of Parmenides’ argument is used the Operator of Thinking from Epistemic Logic. Furthermore, our notation is based on the notation in B. Linsky and E. Zalta’s Theory of abstract objects. The most controversial assumption in constructed formal proofs is the assertion that states that internal objects of thinking are identical, if they cannot be thought independently. We can say that the criterion for distinction of intentional objects of thinking is here their ability to independent existence - i.e. the possibility for one object of thinking to be thought about, when the other object of thinking is not thought about. Discussion of these problems can lead to the discussion of the nature of identity and deep epistemological problems.
References
1. Berestov, I.V. (2014) Vnutrennie ob"ekty myshleniya u Parmenida i Platona [Internal objects of thought in Parmenides and Plato]. Vestnik Novosibibirskogo gosudarstvennogo universiteta. Filosofiya. 12(4). pp. 86-98.
254
И.В. Берестов
2. Berestov, I.V. (2015) Sushchee kak intentsional'nyy ob"ekt myshleniya i “edinstvo sushchego” u Parmenida [Things existent as the intentional object of thinking and the “unity of being” in Parmenides]. VestnikRUDN- Bulletin PFUR. Seriya: Filosofiya.
3. Barrington, J. (1973) Parmenides’ “The way of Truth”. Journal of the History of Philosophy. 11. pp. 287-298.
4. Owen, G.E.L. (1986) Eleatic Questions. In: Nussbaum, M. (ed.) Logic, Science, and Dialectic: Collected Papers in Greek Philosophy. Ithaca: Cornell University Press. pp. 3-26.
5. Diels, H. & Kranz, W. (eds) Die Fragmente der Vorsokratiker [The fragments of the Presocratics]. Vol. 1. Zurich, Berlin: Weidmannsche Verlagsbuchhandlung.
6. Aristotle. (1924) Aristotle's Metaphysics. In 2 vols. Oxford: Clarendon Press.
7. Loux, M.J. (1978) Substance and Attribute: A Study in Ontology. Dortrecht (Holland):
D. Reidel Publishing Company.
8. Plato. (1901-1902) Platonis opera. Vol. I-IV. Oxford: Clarendon Press.
9. Harte, V. (2002) Plato on Parts and Wholes: The Metaphysics of Structure. Oxford; New York: Clarendon Press.
10. Mourelatos, A.P.D. (2008) The Route of Parmenides. Las Vegas, Zurich, Athens: Parmenides Publishing.
11. Curd, P. (2004) The Legacy of Parmenides: Eleatic Monism and Later Presocratic Thought. Las Vegas: Parmenides Publishing.
12. Wolf, M.N. (2009) Standartnaya angloyazychnaya interpretatsiya Parmenida [Standard English language interpretation of Parmenides]. Vestnik Novosibibirskogo gosudarstvennogo universiteta. Filosofiya. 7(2). pp. 96-105.
13. Linsky, B. & Zalta, E.N. (1995) Naturalized Platonism versus Platonized Naturalism. The Journal of Philosophy. 92(10). pp. 525-555. DOI: 10.2307/2940786
14. Zalta, E.N. (1993) Twenty-Five Basic Theorems in Situation and World Theory. The Journal of Philosophy. 22(4). pp. 385-428. DOI: 10.1007/BF01052533
15. Frege, G. (2008) Logiko-filosofskie trudy [Logical and philosophical works]. Translated by V.A. Surovtsev. Novosibirsk: Siberian University Publ. pp. 27-124.
