CC BY
19
УДК 519.24:338.27
Литвин Р.1., асистент, ([email protected]) © Лье1еський нащональний утеерситет еетеринарног медицины та бютехнологт
iмет С.З.Гжицького
ЕКОНОМЕТРИЧНЕ ПРОГНОЗУВАННЯ 1НВЕСТУВАННЯ АГРАРНОГО
СЕКТОРУ УКРА1НИ
На осноеi даних про осноет показники аграрного сектору Украши за 2000-2009 рр. побудоеаш лшйш, параболiчнi та експоненщальш моделi трендiе i за допомогою цих моделей зроблено прогноз теестуеання аграрного сектору на 2010 i 2011 рр.
Ключоei слова: теестуеання, аграрний сектор, прогнозуеання, лттна модель тренду, параболiчна модель тренду, експоненщальна модель тренду
Постановка проблеми. З метою прогнозування економiчних процеав останшм часом дед^ актуальшшим е використання економетричних методiв. У данш робой щ методи застосовуються для прогнозування швестування та основних показниюв аграрного сектору Украши.
Анал1з останшх дослщжень. 1нвестування аграрного сектору економжи Украши дослщжували А.П. Гайдуцький [1], О.В. Тарасова [2], А. Шинкаренко [3],O. Етокова [4] та iншi. У данш робой увагу зосереджено на дослщженш швестування аграрного сектору економжи Украши, за допомогою економетричних методiв, яю розглядаються у наукових працях В.1. Слейка, О.1. Слейка, 1.М. Копича, Р. Д. Боднара, М.Я. Демчишин, О. С. Синицького, А.О. Чемериса [5-8], Б. Балтап [10-11], Г. Куп [12].
Метою даноУ статт1 е побудова моделей тренду швестування та основних показниюв аграрного сектору економжи Украши, i знаходження за допомогою цих моделей прогнозiв швестування аграрного сектору на 2010 i 2011 рр.
Виклад основного матер1алу. У данш статт на основi статистичних даних аграрного сектору Украши за 2000-2009 роки, представлених у табл.1, побудоваш за допомогою пакету прикладних програм STATGRAFICS та EXCEL основш моделi динамiки чи трендiв i обчислеш прогнознi значення та !х ощнки на найближчi два роки.
Таблиця 1
Динамика основних показник1в аграрного сектору УкраУни [9]
Рш У1 млрд. грн. У2 млрд. грн. У3 млн. дол. США У4 млн. оаб У5 млрд. грн.
2000 170,070 1,752 78,8 4,334 0,496
2001 204,190 0,899 88,1 4,117 1,617
2002 225,810 -0,254 113,0 4,107 1,930
2003 267,344 0,769 185,7 4,079 2,141
© Литвин P.I., 2011
Продовження табл.1
2004 345,113 2,768 227,1 3,975 3,381
2005 441,452 3,702 298,6 3,986 5,016
2006 544,153 2,732 390,7 3,634 7,309
2007 720,731 7,924 557,1 3,468 9,519
2008 948,056 6,042 803,2 3,300 16,890
2009 914,720 7,904 871,4 3,131 9,382
де у1 - валовий внутршнш продукт (ВВП) Украши, в млрд. грн.;
у2 - фiнансовий результат Украши за видами економiчноl дiяльностi (сiльське
господарство), в млрд. грн.;
у3 - прямi iноземнi швестици Укра1ни у сiльське господарство, в млн. дол. США;
у4 - кшькють працiвникiв у сiльському господарствi Укра1ни, в млн. осiб;
у5 - швестицп в основний капiтал (сiльське господарство) Укра1ни, в млрд. грн.
Лшшна (улн), параболiчна (упр) та експоненцiальна (уехр) моделi трендiв мають
вигляд: У'}Н= -32,1789+92,7896-1 (1)
= 158,316-2,45791-1+8,65886-12 ^ 1 > > > (2)
> !:,::"= ехр {4,85932+0,20649-1} (3)
>:"= -1,0768+0,82753-1 (4)
^ = 1,19462-0,30818-1+0,10325-12 * А (5)
ехр {-0,79746+0,29207-1} (6)
-140,167+91,1885-1 (7)
= 108,308-33,049-1+11,2943-12 (8)
> ;:,::"= ехр {3,98103+0,28837-1} (9)
4,51527-0,12767-1 '4 ' ' (10)
> ^ = 4,27077-0,00542-1-0,01111 12 (11)
> ; ехр {1,52202-0,03433-1} (12)
-2,29753+1,46648-1 - 5 (13)
-0,38962+0,51252-1+0,08672-12 (14)
> ):,::-= ехр {-0,49763+0,33297-1} (15)
де у; ^=1,2,...,5) - нормативш або усередненi значення дослщжуваних показникiв; 1 - час.
На основi трендiв (1) - (15) були обчислеш вiдповiднi прогнознi значення та 1х оцiнки, якi представлеш у табл.2.
100
Де МЕ - середне значення помилки;
М5Е - середньоквадратичне значення помилки;
МАЕ - середне абсолютне значення помилки.
Необхщно вщзначити, що чим ближчi значення МЕ, М8Е i МАЕ до нуля, тим кращими будуть обчисленi значення прогнозiв вiдповiдних показниюв.
Таблиця 2
Прогнозш значення та ощнки основних
показникчв аграрного сектору Укра'ши_
Показник Прогноз показника МЕ М8Е МАЕ
на 2010 рш на 2011 р1к
в млрд. грн.
УГ 988,507 1081,30 0 6141,71 66,9947
У? 1179,00 1375,70 0 2182,98 32,0222
1249,72 1536,34 2,3831 2881,64 35,6412
в млрд. грн.
У? 8,026 8,854 0 1,7908 1,0816
97 10,297 12,364 0 1,2280 0,9044
>2 11,193 14,990 0,3525 1,5835 0,9344
в млн. дол. США
У? 862,907 954,095 0 7753,77 79,2040
У? 1111,38 1338,10 0 1018,52 22,1905
УГ 1278,10 1705,31 0,3814 1585,06 25,2354
в млн. ос1б
Йн ■* 4 3,111 2,983 0 0,0112 0,0843
97 * 4 2,866 2,605 0 0,0047 0,0540
уехР У4 3,141 3,035 0,0014 0,0141 0,0966
в млрд. грн.
улн ■* 5 13,834 15,300 0 5,4957 1,6765
у1^ 5 15,742 18,249 0 5,0986 1,3646
3 5 23,689 33,048 -0,0129 8,2473 1,6096
Прогноз валового внутршнього продукту (ВВП) Укра1ни з найменшою помилкою одержуемо на основi параболiчноl моделi тренду (2): У^С1= 1179,0 млрд. грн. 1 ™1 = 1375,70 млрд. грн.
Прогноз фшансового результату Украши за видами економiчноl дiяльностi (сшьське господарство) з найменшою помилкою одержуемо за допомогою параболiчноl моделi тренду (5): умлрд. грн. 1 I2'364 млрд. грн.
Прогноз прямих шоземних iнвестицiй Украши у сiльське господарство з найменшою помилкою одержуемо на основi параболiчноl моделi тренду (8):
У--, 1111,38 млн. дол. США 1 У?20И= 1338'10 млн- Д°л- США
Прогноз кiлькостi працiвникiв у сшьському господарствi Украши з найменшою помилкою отримуемо за допомогою параболiчноl моделi тренду (11)^
У?™^л= 2,866 млн. схлб 1 = 2,605 млн. оаб.
Прогноз iнвестицiй в основний капiтал (сiльське господарство) Украши з найменшою помилкою одержуемо як на основi параболiчноl моделi тренду
(14)^
У^оэсГ 15>742 млрд. грн. 1 У^гоа 1= 18>249 МЛРД- Фн-так i за допомогою лшшно! моделi тренду (13): У^0= 13,834 млрд. грн. 1 = 15,300 млрд. грн.
На основi даних таблиць (1) - (2) були також побудованi лiнiйнi парш та множиннi рiвняння регресн залежност валового внутрiшнього продукту (ух) i
фiнансового результату за видами економiчноl дiяльностi (сшьське
господарство) (у2) Украши.
У1 = 157,08486+92,40748-у2 , (16)
Я2 = 0,82327; Б = 37,2679;
У1 = 115,81638+7,47022-у2+0,93088-уэ; (20)
Я2 = 0,98507; Б = 231,005;
У1 = 114,10618+12,08058-у2+0,64417-у3+15,48147-у5; (22)
Я2 = 0,99712; Б = 692,704;
У1 = 117,77028+0,99730-уэ ; (17)
Я2 = 0,98406; Б = 493,868;
У1 = 3190,9406-711,43603-у4 ; (18)
Я2 = 0,955297; Б = 170,959;
У1 = 164,03226+54,46009-у5 ; (19)
Я2 = 0,89307; Б = 66,8128;
У1 = 117,30706+0,77161-уэ+14,21960-у5; (21)
Я2 = 0,994548; Б = 638,500;
У1 = 688,49330+0,5931-уэ-132,81706-у4+14,17914-у5; (23)
Я2 = 0,996088; Б = 509,198;
У1 = 680,65429+12,02188-у2+0,46773-у3-131,73495-у4+15,43521-у5; (24)
Я2 = 0,998635; Б = 914,750;
У2 = 0,26156+0,00889-у3 , (25)
Я2 = 0,81128; Б = 34,3904;
У 2 = = 27,45974-6,29019-у4 , (26)
Я2 = 0,77458; Б = 27,4888;
у2 = = 0,90377+0,44570-у5 , (27)
Я2 = 0,70152; Б = 26,3024;
У2 = 0,56731+0,00879-у3-0,07110-у4 , (28)
Я2 = 0,81128; Б = 15,0462;
У2 = 0,26496+0,01055-у3-0,10445-у3 , (29)
Я2 = 0,81715; Б = 15,6412;
У2 = 0,65206+0,01043-у3-0,09001-у4-0,10448-у5 , (30)
Я2 = 0,81716; Б = 8,9383.
Значення множинних коефщентсв детермшацп Я2 парних i множинних лiнiйних рiвнянь регреси (16) - (30) дають пiдставу стверджувати, що всi вони мають добру вiрогiднiсть чи достовiрнiсть, оскiльки 1х значення е бiльшими вiд 0,7, а значна частка е досить близькою до одинищ. 1снування лшшно! залежностi мiж результуючою i факторними змшними пiдтверджують також отриманi значення Б - критерiю, якi з iмовiрнiстю р=0,95 е значно бшьшими вiд Ртабл=5,59, обчисленого за допомогою Б - розподiлу Фiшера.
Ан^з парних лiнiйних рiвнянь регресп (16) - (19), (25) - (27) - показуе, що найбшьший вплив на валовий внутршнш продукт (ВВП) Украши у1 мають фiнансовi результати за видами економiчноl дiяльностi (сшьське господарство) у2 (16) (в2=92,407) та швестици в основний капiтал (сшьське господарство) у5 (19) (в5=54,46), в той же час збшьшення кшькост працiвникiв у сiльському господарствi у4 приведе до значного зменшення ВВП Украши (18) (в4=-711,436); додатнш вплив на фiнансовий результат за видами економiчноl дiяльностi (сiльське господарство) у2 мають швестици в основний каттал Украши (сiльське господарство) у5 (27) (в5=0,4457) та прямi шоземш швестици у сiльське господарство Украши у3 (25) (в3=0,00889), а збшьшення кшькост працiвникiв у сiльському господарствi Украши у4 приведе до зменшення фшансового результату за видами економiчноl дiяльностi (сiльське господарство) у2 (26) (в4=-6,290).
Аналiз регресiйного рiвняння (20) показуе, що значний вплив на валовий внутршнш продукт Украши у1 мае фiнансовий результат за видами економiчноl дiяльностi (сiльське господарство) у2 (в2=7,470) i порiвняно невеликий вплив -вартшть прямих шоземних iнвестицiй у сiльське господарство у3 (в3=0,931).
Зокрема, при збiльшеннi величини фшансового результату Украши за видами економiчноl дiяльностi (сiльське господарство) у2 на 1 млрд. грн. i деякому постiйному чи середньому значенш вартостi прямих iноземних iнвестицiй у сшьське господарство Украши у3 оч^еться збiльшення ВВП Украши в середньому на 7,470 млрд. грн.; при збшьшенш вартост прямих iноземних швестицш у сiльське господарство Украши на у3 на 1 млн. дол. США i деякому постiйному чи середньому значенш фшансового результату Украши за видами економiчноl дiяльностi у2 очiкуеться збшьшення ВВП Украши в середньому на 0,931 млрд. грн.
Величина коефщенив регресп багатовимiрноl регресшно! моделi (22) дае тдставу стверджувати, що найбшьший вплив на ВВП Укра1ни мають вартiсть iнвестицiй в основний каттал (сiльське господарство) Укра1ни у5 (в5=15,48147) та фiнансовий результат за видами економiчноl дiяльностi (сiльське господарство Украши) у2 (в2=12,08058) i невеликий вплив - величина прямих iноземних швестицш у сiльське господарство Укра1ни у3 (в3=0,64417).
Аналiз моделi (21) показуе, що значний вплив на ВВП Украши у1 мають швестици в основний каттал (сшьське господарство Украши) у5 (в5=14,2196) i значно менший вплив - прямi iноземнi швестици у сшьське господарство Украши у3 (в3=0,77161).
Дослiдження регресшно1 моделi (23) пщтверджуе значний вплив на ВВП Украши у1 iнвестицiй в основний каттал (сшьське господарство Украши) у5 (в5=14,179); в той же час збшьшення кiлькостi працiвникiв у сшьському господарствi Укра1ни на 1 млн. оЫб i деякому середньому чи постшному значеннi прямих iноземних швестицш у сшьське господарство Украши у3 та швестицш в основний каттал (сшьське господарство Украши) у5 приведе до зменшення ВВП Укра1ни у5 в середньому на 132,82 млрд.грн.
Аналiз багатовимiрноl регресшно1 моделi (24) також пщтверджуе великий вплив на ВВП Украши у1 швестицш в основний каттал (сшьське господарство Украши) у5 (в5=15,43521) i фiнансового результату Украши за видами економiчноl дiяльностi (сiльське господарство) у2 (в2=12,02188) та негативний вплив - збшьшення кшькост пращвниюв у сiльському господарствi Украши у4 (в4=-131,73495).
Дослiдження регресшно1 моделi (28) показуе невеликий додатнiй вплив на фшансовий результат за видами економiчноl дiяльностi (сiльське господарство Украши) у2 прямих iноземних iнвестицiй у сшьське господарство Украши у3 (в3=0,00879) та вiд'емний вплив - збшьшення кшькост працiвникiв у сiльському господарствi Укра1ни у4 (в4=-0,0711).
Аналiз рiвняння (29) стверджуе також незначний вплив на фшансовий результат Украши за видами економiчноl дiяльностi (сiльське господарство) у2 прямих iноземних iнвестицiй у сшьське господарство Украши у3 (в3=0,01055) i негативний вплив - швестицш в основний каттал (сшьське господарство Украши) у5 (в5=-0,10445).
Коефiцiенти регреси багатовимiрноl регресшно1 моделi (30) показують позитивний вплив на фшансовий результат за видами економiчноl дiяльностi (сшьське господарство Украши) у2 прямих шоземних iнвестицiй у сiльське господарство Украши у3 (в3=0,01043) i вiд'емний вплив - збшьшення кшькост працiвникiв у сшьському господарствi Укра1ни у4 (в4=-0,09001) та iнвестицiй в основний каттал (сшьське господарство Украши) у5 (в5=-0,10448).
Висновки. У данiй статтi побудовано лшшт, параболiчнi та експоненцiальнi моделi трендiв iнвестування та основних показниюв аграрного сектору економiки Укра1ни. Уа моделi з ймовiрнiстю р=0,95 е адекватними експериментальним даним за 2000-2009 рр., що дозволяе нам зробити за цими моделями прогноз швестування та основних показниюв аграрного сектору
економжи Укра1ни на 2010 i 2011 рр. Також необхщно вщзначити, що i3-3a невеликого обсягу вхвдно! вибiрки (табл.1) aHani3 коефiцieнтiв perpecii' рiвнянь (22), (24), (30) мае бшьш якюний, нiж кiлькiсний вплив на результуючi 3MiHHi Уь У2.
Л1тература
1.Гайдуцький А.П. Прямi iноземнi швестицп в аграрному ceKTOpi економiки Укра1ни // Економша АПК . - 2002. - № 9. - С. 91-95.
2.Тарасова О.В. Особливост ощнки i прогнозування ризикiв iнвестицiйних проекпв в АПК // Економiкa АПК. - 2003. - № 8. - С. 76-79.
3.Шинкаренко А. Роль швестицш у виршенш продовольчо! i сощально-економiчноl безпеки Украши // Вкник ТАНГ. - 2002. - № 4. - С. 40-43.
4.Etokova O. Case Study Foreign Capital Entry to Banking Systems of Economies in Transition: Prospects for Ukraine // International Research Journal of Finance and Economics. - 2006. - Vol. 6. - P.66-72.
5.£лейко В.I., Копич 1.М., Боднар Р.Д., Демчишин М.Я. Економетрiя.: Навчальний поабник. - Львiв: Видавництво ЛКА, 2007. - 349 с.
6.£лейко B.I., Слейко O.I., Синицький О.С., Чемерис А.О. Економетричш методи прогнозування. - К.: Вид-во УАДУ, 1998. - 115 с.
7. Слейко B.I. Економiко-стaтистичнi методи моделювання i прогнозування. - К.: НМК ВО, 1988. - 88 с.
8.Слейко В. Основи економетрп. - Львiв.: ТзОВ «МАРКА Лтд», 1995. -Ч. 1. - 192 с.
9. www.ukrstat.gov.ua
10. Baltagi B.H. Econometrics. - Berlin: Springer-Verlag, 2008. - 4 edition. - 392 p.
11. Baltagi B.H. Solutions Manual for Econometrics. - Berlin: SpringerVerlag, 2010. - 2 edition. -367 p.
12. Koop G. Bayesian Econometrics. - Hoboken: John Wiley & Sons, 2003.
-359 p.
Summary Lytvyn R.I., assistant, ([email protected])
Lviv national university of veterinary medicine and biotechnologies named after S.Z.Gzhytskyj, Lviv, Ukraine ECONOMETRIC FORECASTING OF INVESTING OF AGRARIAN
SECTOR OF UKRAINE
The linear trend model, the parabolic trend model and the exponential trend model were constructed from the period from 2000 to 2009. And with the help of these models forecast of investment on the basis of data of essential indicators of agrarian sector of Ukraine for 2010 and 2011 was made.
Key words: investment, agrarian sector, forecasting, linear trend model, parabolic trend model, exponential trend model
Стаття надшшла до редакцИ 26.04.2011
