CC BY
65
УДК 621.771.06-589.4
ДВУХУРОВНЕВАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ ПАРАМЕТРОВ СТАНА ПИЛИГРИМОВОЙ ПРОКАТКИ ТРУБ
© 2011 О. С. Лехов1, Ю.Е. Раскатов2
1 Российский государственный профессионально-педагогический университет,
г. Екатеринбург 2 Уральский федеральный университет, г. Екатеринбург
Поступила в редакцию 21.03.2011
Описан алгоритм двухуровневой оптимизации параметров стана пилигримовой прокатки труб. Приведены результаты оптимизации технологических параметров процесса прокатки и параметров линии привода пилигримового стана.
Ключевые слова: оптимизация, алгоритм, энергоёмкость, математическая модель, целевая функция, динамический момент
Для повышения эффективности использования станов пилигримовой прокатки бесшовных труб большого диаметра осуществляется их перевод на работу с непрерывнолитой заготовкой круглого сечения. Кроме того, в связи с освоением и расширением сортамента труб из легированных и труднодеформируе-мых марок стали и повышением требований к их качеству необходимо дальнейшее совершенствование технологического процесса производства труб на пилигримовых станах. В связи с этим необходимо определить оптимальные технологические параметры процесса пилигримовой прокатки труб с позиции снижения энергоемкости технологического процесса и улучшения качества бесшовных труб, а также оценить нагруженность привода пилиг-римового стана. Оптимизация только параметров технологического процесса или параметров линии привода прокатного стана не решает более важной задачи - оптимизации прокатного стана как сложной системы взаимосвязанных подсистем очага деформации, механической трансмиссии, подающего аппарата и электропривода. Используемый при этом метод оптимизации параметров пилигримового стана должен учитывать взаимную связь технологических, механических и электрических звеньев стана. Это связано с тем, что пилигри-мовый стан, оптимизацию параметров которого проводят без учета взаимной связи параметров технологического процесса и привода, при высоких скоростях прокатки и подачах гильзы
Лехов Олег Степанович, доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой «Механика» Раскатов Евгений Юрьевич, кандидат технических наук, доцент кафедры «Металлургические и роторные машины». E-mail: [email protected]
в валки может преждевременно выйти из строя вследствие высоких динамических нагрузок, а интенсивные крутильные колебания элементов главной линии и вибрации валковой системы и рабочей клети могут привести к ухудшению качества труб.
Для определения оптимальных параметров пилигримового стана использован алгоритм двухуровневой оптимизации [1], который включает решение следующих задач:
1) оптимизация параметров технологического процесса при заданном сортаменте труб (верхний уровень оптимизации);
2) оптимизация параметров линии привода стана при заданных параметрах технологического процесса и электродвигателя, определенных на верхнем уровне оптимизации.
Наиболее важным вопросом является выбор критериев оптимизации, однако задача оптимизации усложняется тем, что пилигри-мовый стан оценивается по многим и в ряде случаев противоречивым критериям, таким как производительность (П), энергоёмкость (Э), динамическая нагруженность (Н), качество проката (К). Учитывая актуальность экономии материально-энергетических ресурсов в качестве целевой функции при решении задач оптимизации параметров пилигримового стана на верхнем уровне целесообразно принять энергоёмкость технологического процесса (Э), а на другие показатели наложить ограничения. Таким образом, задача оптимизации технологических параметров (верхний уровень) может быть сформулирована следующим образом:
Минимизировать Э(Х). Х = [п,а] при ограничениях: П>Пзад; п(1)<п<п(2); ю(1)<ю<ю(2);
Гмк(1)<Гмк<Гмк(2); Р<[Р]; М<[М]; Мпах/Мном<Кп;
Мкв<Мном, где Э - энергоёмкость процесса
пилигримовой прокатки, кВгч/т; m- величина подачи гильзы в валки, мм; ш - угловая скорость валка, 1/с; П - производительность стана, т; Р - усилие прокатки, кН; Тмк - температура конца прокатки, 0С; М - момент прокатки, кНм; Мном - номинальный момент электродвигателя, кНм; Кп - коэффициент перегрузки; Мкв - среднеквадратичный момент, кНм.
Математическая модель процесса пилиг-римовой прокатки включает известные зависимости для расчета силовых параметров, удельного расхода энергии и производительности. Сопротивление пластической деформации определяется по зависимости [2]:
а, = 288 U°,107 (Ine)1,45 eD°,°0235T
(1)
где os - сопротивление пластической деформации, МПа; U - скорость деформации, 1/с; e -степень деформации, %.
Графики изменения усилий и моментов прокатки приведены на рис. 1-3.
tM
Ьг 60 (0в +0п )
(3)
Рис. 1. Изменение усилий и моментов на валок. Калибровка 105-70-45-140
Удельный расход энергии Эуд = 2 М ш tu/G
(2)
где М - момент прокатки на один валок, кНм; ю - угловая скорость валка, 1/с; 1М - машинное время прокатки гильзы, с.
т п 2п где Ьг - длина гильзы, мм; п - угловая скорость валка, об/мин;©Б, 0П - соответственно центральные углы бойковой и полирующей частей валка; О - масса гильзы, т.
Рис. 2. Изменение усилий и моментов на валок. Калибровка 110-65-45-140
Для расчета использованы следующие значения параметров:0=3200 кг, п=45 об/мин, Т = 10500С, диаметр гильзы 500 мм, диаметр дорна 300 мм, диаметр трубы 325 мм, допустимое усилие прокатки [Р]=8000 кН, ©Б=110°, ©П=65 . Для решения задачи оптимизации параметров пилигримового стана использован комбинированный алгоритм, построенный на базе методов случайного поиска и симплекса Нелдера-Мида [1]. В качестве целевой функции на верхнем уровне оптимизации использована удельная энергоёмкость процесса пилиг-римовой прокатки. Диапазоны изменения варьируемых параметров: 10<т<35 мм, 3,14<ш<6,28 1/с.
Результаты расчета приведены на рис. 4. Полученные результаты с учетом данных теоретического исследования напряженно-деформированного состояния металла в очаге деформации пилигримовой прокатки [3] позволяют обоснованно выбрать оптимальную величину подачи гильзы в валки с позиции выполнения заданной производительности, снижения энергоёмкости технологического процесса и нагруженности механического оборудования и улучшения качества бесшовных труб. С учетом результатов комплексного
исследования равна 20 мм.
оптимальная величина подачи
Усилие не юлок
упн поворота валка, град
110 120 111] U0 160 160 170
Момент на валок
угол поворота валка, град
О 10 30 30
Рис. 3. Изменение усилий и моментов на валок. Калибровка 120-55-45-140
Кроме того, в машинах и агрегатах периодического действия наблюдается большое количество поломок несущих элементов привода, основной причиной которых являются динамические нагрузки [1]. В связи с этим в качестве критерия оптимизации (второй уровень) параметров пилигримового стана целесообразно использовать динамическую нагруженность, поскольку снижение данного показателя позволит повысить долговечность несущих звеньев, а также улучшить качество труб. Таким образом, в качестве целевой функции целесообразно принять максимальную амплитуду динамического момента, то есть
Г = МД
где МД - максимальная амплитуда момента крутильных колебаний, кНм.
Однако линия привода пилигримового стана включает в свой состав шестеренную клеть, на моторном валу имеется маховик, то есть является многомассовой системой. В связи с этим в процессе оптимизации необходимо добиться снижения динамических нагрузок во всех или более слабых звеньях линии привода, то есть задача является многокритериальной. Поэтому целевую функцию (Г) следует записать в виде [1], а задачу оптимизации (второй уровень) сформулировать следующим образом: Минимизировать
Г = ЕМД + V-1 к] МД -МДХ); х = [с, 3]
Рис. 4. Зависимость удельной энергоемкости от величины подачи гильзы в валки пилигримового стана
Как отмечалось выше, при интенсификации режимов пилигримовой прокатки возрастает как уровень динамической нагруженности несущих элементов главной линии пилигримо-вого стана, так и взаимная связь процессов, происходящих в очаге деформации и линии привода [3]. Таким образом, динамические параметры привода, схема компоновки привода и конструктивные параметры, параметры очага деформации в совокупности определяют динамическую нагруженность элементов стана, в частности зубчатых передач, и качество труб.
при параметрических ограничениях: сг(1)<сг<с/2); ЗРЗ^/Р, где К} - коэффициент штрафа; с^ - жесткость упругой связи; - момент инерции сосредоточенной массы.
Решение задачи оптимизации параметров линии привода пилигримового стана осуществляется с помощью математической модели, включающей модели очага деформации и линии привода. Система дифференциальных уравнений, описывающих динамические процессы в линии привода пилигримового стана согласно расчетной схемы (рис. 5), имеет вид:
31&1 = Мдв - с12 (0 - 02)- 9:2 (0 - 02);
32 02 = с12 (01 - 02 ) + 912 ((1 - 02 ) - с24 (02 - 04 ) -
- 924 (02 - 04 )- с23 (02 - 03 )- 923 (02 - 03 );
3303 = с23 (02 - 03 )+ 923 (02 - 03 )-М3;
3404 = с24 (02 - 04 )+ 924 (02 - 04 )-с45 (04 - 05 )-
- 945 ((&4 - 05 );
3 5 05 = с45 (04 - 05 )+ 945 (04 - 05 )-М 5;
(01 X
Тэ M в =-M в -
где Тэ - электромагнитная постоянная двигателя; 3 - модуль жесткости механической характеристики; ш0 - угловая скорость на холостом ходу, 1/с; 3 - момент инерции сосредоточенной массы, т^м2 (к№мх2); с - жесткость упругой связи, кН^м/рад; q - коэффициент эквивалентного вязкого демпфирования, кНмс; М3, М5 - моменты на валках, кНм; (р,ф,( -соответственно угол поворота, угловая скорость и угловое ускорение сосредоточенной массы; К3, К5 - эмпирические коэффициенты, определяющие время переходного процесса захвата гильз валками.
Рис. 5. Расчетная схема линии привода пилигримового стана
Задача оптимизации решена для наиболее тяжелого режима нагружения линии привода пилигримового стана - мгновенного приложения нагрузки при захвате гильзы валками. Время переходного процесса захвата гильзы
валками 0,05 с. В качестве варьируемых параметров использованы жесткости упругих связей с23, с45. Начальные значения конструктивных параметров равны параметрам пилиг-римового стана №2 ОАО «ЧТПЗ», диаметры шпинделей которого 390 мм. Решение системы дифференциальных уравнений (4) проводили методом Рунге-Кутта.
Выводы: в процессе оптимизации варьировали жесткости шпинделей (с23, с45) в диапазоне 7000-14000 кН^м/рад. Установлено, что при мгновенном приложении нагрузки (0,03^0,05 с) при захвате гильзы валками пи-лигримового стана жесткости шпинделей практически не влияют на максимальную амплитуду динамического момента крутильных колебаний, которая равна 1130^1170 кНм. Эти динамические нагрузки следует учитывать при расчете элементов линии привода пилигримо-вых станов на прочность и долговечность.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:
1. Лехов, О.С. Оптимизация машин для деформации непрерывнолитых заготовок. - М: УИФ «Наука». 1995. 182 с.
2. Мазур, В. Л. Сопротивление деформации низколегированных сталей / В.Л. Мазур, Д.Д. Хижняк // Сталь. 1991. №8. С. 41-43.
3. Чучулин, Ю.Б. Измерение нагрузок на шпинделях валков пильгерстана / Ю.Б. Чечулин и др. // Металлург. 2007. №6. С.47-49.
TWO-LEVEL OPTIMIZATION OF PILGER ROLLING MILL PARAMETERS
© 2011 O.S. Lehov1, Yu.E. Raskatov2
1 Russian State Professional-pedagogical University, Ekaterinburg 2 Ural Federal University, Ekaterinburg
The algorithm of two-level optimization of pilger rolling mill parameters is described. Results of optimization the technological parameters of rolling processes and parameters of drive line of pilger rolling mill are resulted.
Key words: optimization, algorithm, power consumption, mathematical model, criterion function, dynamic moment
Oleg Lehov, Doctor of Technical Sciences, Professor, Head of the "Mechanics" Department
Evgeniy Raskatov, Candidate of Technical Sciences, Associate Professor at the "Metallurgical and Rotor Machines" Department. E-mail: [email protected]
