CC BY
15УДК: 519.81
doi :10.18720/SPBPU/2/id21 -389
Пипия Георгий Тенгизович1,
инженер исследователь, аспирант;
Черненькая Людмила Васильевна1,
д-р техн. наук, профессор
ДВУХУРОВНЕВАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ ОЦЕНКИ КАЧЕСТВА
ПРОДУКЦИИ ПРИБОРОСТРОЕНИЯ
1 2
' Россия, Санкт-Петербург, Санкт-Петербургский политехнический
университет Петра Великого,
1 2
gogpipiy@ya.ru, Ludmila@qmd.spbstu.ru
Аннотация. Методика оценки качества продукции приборостроения играет ключевую роль в задачах достижения целей организации, так как при выборе продукции потребители, в первую очередь, смотрят на качество поставляемой продукции. Для достижения заданного производителем качества продукции приборостроения предлагается методика оценки качества продукции, основанная на двухуровневой линейной оптимизации. Предложенная методика позволяет учитывать большее количество показателей качества на различных уровнях управления.
Ключевые слова, оценка качества, целевые функции, двухуровневая оптимизация, BI-системы, частные критерии качества, приборостроение.
Georgii T. Pipiay1, Engineer Researcher, Postgraduate Student;
Liudmila V. Chernenkaya2,
Doctor of Technical Sciences, Professor
BILEVEL OPTIMIZATION OF THE INSTRUMENTATION
PRODUCTS QUALITY
1 2
' Peter the Great St. Petersburg Polytechnic University,
St. Petersburg, Russia,
1 2
gogpipiy@ya.ru, Ludmila@qmd.spbstu.ru
Abstract. The methodology for assessing the quality of instrumentation products plays a key role in achieving the goals of the organization, since when choosing a product, first of all, consumers look at the quality of the supplied products. To achieve the manufacturer-specified quality of instrument-making products, a method for assessing product quality based on two-level linear optimization is proposed. The proposed methodology makes it possible to take into account a larger number of quality indicators at various levels of management.
Keywords. quality assessment, objective functions, two-level optimization, BIsystems, particular quality criteria, instrumentation.
Введение
Приборостроительная отрасль в настоящее время является наиболее востребованной, так как ее результатами пользуются во всех сферах деятельности, начиная от сельского хозяйства и заканчивая медициной. Причинной, по которой продукция приборостроения является востребованной, является реализация таких функций, как измерение и обработка информации, преобразование информации, хранение, контроль и передача информации. Следует подчеркнуть, что на первичном или последующих этапах реализации данных функций обязательно присутствует процесс измерения, благодаря которому продукция имеет спрос.
Выпуск приборостроительной продукции с требуемым качеством невозможен без применения систем, ориентированных на мониторинг качества, его оценку и последующее принятие решения в отношении полученного качества (СМОПР). В настоящее время существует множество СМОПР, позволяющих выполнять перечисленные функции. Основные отличия СМОПР: математический аппарат, тип получаемой входной информации, объем информации, результат интерпретации полученной оценки качества. Выбор СМОПР, исходя из перечисленных разновидностей, зависит от требований к продукции и производственному процессу, объему и типу получаемой входной информации, требуемому времени на принятие решений, размеру организации (количество структурных подразделений или отделов) и от типа производства (массовое, серийное и единичное производство).
1. Описание проблемной области
Известно, что каждая компания обладает стратегическими целями для выстраивания долгосрочных планов. При этом, как правило, стратегические цели охватывают все виды деятельности компании, например, такие как определение цели в области экономики, цели в области управления кадровым потенциалом или цели в области качества. Данные цели помогают компаниям ориентироваться в процессе выпуска продукции и в процессе выстраивания бизнес процессов по результатам принятия решений.
Многообразие существующих факторов влияния на данные цели и наличие ограниченных ресурсов побуждает компании выбирать приоритеты и пропорционально по приоритетам распределять свои ресурсы для улучшения деятельности компании в той или иной области. Отсюда и возникает проблема принятия решения при наличии нескольких приоритетов. Необходимость в учете разнородной информации и принятии решения, основываясь на приведенных выше факторах, требует разработки СМОПР для приборостроительной отрасли. В настоящее время механизмы работы СМОПР базируются на таких технологиях как «Business intelligence» (BI — системы), которые включают методы обработки и груп-
пировки данных, методы анализа и аналитики данных, методы визуализации и предоставления отчетности. Механизм работы СМОПР представлен на рисунке 1.
Рис. 4. Механизм работы СМОПР
Решение задачи оценки и улучшения качества приборостроительной продукции включает следующие этапы:
1. Определение шкалы для оценки единичных показателей качества приборостроительной продукции.
2. Разработка методики обработки и дифференциальной оценки единичных показателей качества приборостроительной продукции.
3. Формализация целевых функций для оценки качества приборостроительной продукции.
4. Апробация полученных результатов.
2. Описание децентрализованного подхода к оценке качества продукции
Оценку уровня качества по двухуровневой модели оптимизации задаем теоретико-множественной моделью < Q, X, Fi, Yi >, где 2 — функция качества (лидер), X — область определения численных значений функции качества, г — 1-е целевые функции (последователи), У, — область определения ,-го значений целевой функции.
В данной постановке задачи функция качества 2 (лидер) обеспечивает управление качеством продукции с точки зрения конструкции, тех-
нологии, экономики и т. д. Для управления лидеру поступает информация в виде определенных оптимальных целевых функций. Помимо управления, функция качества позволяет оценить эффективность и результативность принятых решений в отношении качества продукции.
Функцию качества Q определяем последовательностью чисел ап,«12,...,а1} (/ = 1,2,...,п), *!,х2,...,х (1 = 1,2,...,т). При этом ац :0<ац < 1 (при
т
фиксированном 1-ом значении х) и х1: ^ х1 = 1. Иерархия показателей ка-
1=1
чества задает дополнительные ограничения на область определения Q, следовательно, функция качества примет вид: Q (х, F1( у1),..., Рп (уп), где х е X: Ах < d, А = (ац), а подуровни (последователи) ^ (у), такие, что
у е У: В у < й, В = (Ьг/), 0 < Ь* < 1 (при фиксированном 1 -м значении у) и
т
Оу, < 1. Поиск оптимального значения функции Q(х,F1(у1),...,Рп(уп)
1=1
осуществляем снизу-вверх: сначала определяем оптимальное значение подуровней ^ (у 1), после чего найденные значения у подставляем в
Q (х, /+!(у1),..., Fn (уп)) и осуществляем поиск значения функции для главного уровня.
Для применения двухуровневой оптимизации в задачах оценки качества продукции определим следующие целевые функции: Q( х, F1( х, у1), F2( х, у2)) — функция качества, х, у1) — функция затрат на
качество, F2( х, у2) — функция управления поставщиками, где переменные х такие, что х е X с Rn.
Функция качества такая, что Q: X х У1 х У2 ^ Я, где у — переменные, такие, что у 1 еУ 1 с Ят 1, при этом F1: X хУ 1 ^ R. Аргумент х накладывает ограничения на допустимую область функций F1( х, у1)и F2( х, у2), тем самым, главная функция контролирует поведение подфункций.
Общую постановку задачи двухуровневой оптимизации оценки качества продукции задаем следующим образом [1]:
ЩпЖ х у, = ^ у2 = 2) = ю - й1 у + й 2
хеХ
Ах + ВА уА + В2 у 2 < Ь шт^ (х, у) = сх + й у}
уI еУ
/ (1)
Ах + В1 у < Ь шin{F2 (х, 2) = сх + й 2 г}
Ах + В2 г < Ь
3. Методика двухуровневой оценки качества продукции приборостроения
Оптимизация двухуровневой модели с двумя последователями осуществляется с использования условий Куна-Таккера и симплекс-метода.
Классическая задача оптимизации после замены задачи последователя на условия Куна-Таккера приведена в работе [2]:
шт^( х, у) = (\х + ^ у}
хе X (2)
А1х + В1 у < Ь1
А2х + В2 у < Ь2 (2.1)
иВ2 — V = -d2 (2.2)
и (Ь2 — А2 х — В2 у) + vy = 0 (2.3)
х > 0, у > 0,и > 0, V > 0 (2.4)
Алгоритм решения задачи двухуровневой оптимизации состоит из следующих шагов:
1. Задать дополняющую нежёсткость (2.3) и решить задачу симплекс-методом , без учета условия (2.3), в случае нахождения решения зафиксировать его как начальное решение Q(х, у)0.
2. Проверить выполнение условия (2.3) при начальных ,где 1 — номер найденного вектора коэффициентов Лагранжа. При невыполнении условий перейти к шагу 3.
3. Поменять значения предыдущих коэффициентов и проверить выполнение условий (2.2)-(2.4) при новых и{,у{.
4. При невыполнении условий (2.2)-(2.4)повторить шаг 3. В случае выполнения условий (2.2)-(2.4) перейти к шагу 5.
5. Изменить неравенство линейных ограничений (2.1), при которых коэффициенты и и отличны от нуля, на условие равенства.
6. Решить новую задачу с измененными ограничениями симплекс-методом. В случае, если Q(х,у),. >Q(х,у).+1 и Q(x,у)+>Г(х,у).+ (где 1 — номер найденного решения целевой функции), выполнить повторно шаги 3-6, при сохранении значений считать найденное численное значение Q( х, у) г+1 оптимальным. При Q(у). > Q(^ У),+1 и Q(х, у)м < Г(х, у).+1 повторять этапы 3-6 до тех пор, пока не будут выполнены условия Q(х, у), > Q(х, у)м, Q(х, у) 1+1 > Г(х, у),+!.
Ограничения для систем линейных уравнений определяются следующим образом. Если частные значения 1-го уравнения отличны от 1, то в правую часть ставится среднее значение этих величин со знаком >. Если все частные значения 1 - го уравнения равны 1, то правую часть ставится число 1 со знаком < В случае, если левая часть неравенства состоит из одного слагаемого, то в правую часть ставится численное значение левого слагаемого со знаком <
Пример. Изделие N состоит из пяти блоков, семи категорий затрат и обслуживается тремя поставщиками, которые поставляют три наименования комплектующих. Входные данные по показателям качества представлены в таблице 1. В приведенной ниже задаче переменные х2(у2),х2{уДх3(22),х3(23),у1(х1),21(х1)выражены через свои аргументы, так как аргументы являются переменными других целевых функций.
Таблица 1
Входные данные_
№ блока Показатели качества блоков Ограничения (Ь)
Xl У2 Уз 22 гз
Е1 0,8 0.5 0,39 0,5 0,6 >0,8
Е2 0,6 0,42 0,39 0,48 0,7 >0,6
Е3 0.64 0.25 0,32 0,51 0,25 >0,64
Е4 0,72 0.36 0,15 0,7 0,39 >0,72
Е5 0,8 0,5 0,39 0,5 0,6 >0,8
х 1 1 1 1 1 =1
№ группы затрат Показатели затрат на качество Ограничения (Ь)
Xl У2 Уз -
Е1 0,1 0 0 - - <0,1
Е2 0 0,5 0 - - <0,5
Е3 0 1 0 - - <1,0
Е4 0 0 1 - - <1,0
Е5 0 0 0,9 - - <0,9
Е6 0,9 0,7 0 - - >0,8
№ поставщика Показатели качество по поставщиков Ограничения (Ь)
Xl - - 22 гз
Е1 0.3 0,1 0,6 - - >0,33
Е2 0,5 0,2 0,4 - - >0,37
Е3 1 1 1 - - <1
Решение задачи достигается в точках х1 = 0,881, у2 = 0,009, у3 = 0, = 0 , = 0,092 при и = (0,0,0,0,0,1,1.3) и ^ = (1,0,0,1.3,0).
Заключение
Разработанная методика оценки качества продукции приборостроения позволяет приминать решения на основе большого массива разно-структурной и неоднородной информации, благодаря применению децентрализованного подхода к оценке качества продукции и алгоритмов нечеткого вывода. Так же данная система может применяться совместно с системами В1.
Благодарности
Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта № 20-37-90012.
Список литературы
1. Dempe S. Foundations of bi-level programming. - Dordrecht: Kluwer Acad. Publ.,
2002.
2. Bard J. F. Practical bilevel optimization: algorithms and applications. - Springer Science & Business Media, 2013. - Vol. 30.
УДК 303.732
doi :10.18720/SPBPU/2/id21 -390
Кудрявцева Арина Сергеевна1,
аспирант
РАЗРАБОТКА АВТОМАТИЗИРОВАННОЙ ПРОЦЕДУРЫ ДЛЯ ОЦЕНКИ ИННОВАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ
1 Россия, Санкт-Петербург, Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого, arinkin94@mail.ru
Аннотация. В связи с бурным развитием инновационных технологий третьей и четвёртой промышленных революций появляется необходимость создания подхода к управлению принятием решений о внедрении инновационных технологий. В данной статье поставлена цель автоматизации алгоритма оценки инновационных технологий путем постепенного сужения области допустимых решений с использованием платформы .NET и языка программирования C#. Для выполнения цели вначале исследуются существующие методы оценки инноваций, обосновывается выбор применения информационных оценок А.А. Денисова. Затем предлагаются инновации для судостроительного предприятия АО «Адмиралтейские верфи». После чего продемонстрирован пример работоспособности программы.
Ключевые слова, инновационные технологии, автоматизация, системный подход, язык программирования, значимость инноваций.
Arina Kudriavtceva1,
Postgraduate Student
DEVELOPMENT OF AN AUTOMATED PROCEDURE FOR EVALUATING INNOVATIVE TECHNOLOGIES
1 Peter the Great St. Petersburg Polytechnic University, St.Petersburg, Russia, arinkin94@mail.ru
Abstract. In connection with the rapid development of innovative technologies of the third and fourth industrial revolutions, it becomes necessary to create an approach to managing decision-making on the implementation of innovative technologies. This article sets the goal of automating the algorithm for evaluating innovative technologies by gradually narrowing the area of feasible solutions using the .NET platform and the C # programming language. To achieve the goal, the existing methods of assessing innovations are first investigated, the choice of using information assessments is substantiated by A.A. Denisov. Then innovations are proposed for the shipbuilding enterprise JSC "Admiralty Shipyards". After that, an example of the program's performance is demonstrated.
Keywords. innovative technologies, automation, system approach, programming language, significance of innovation.
